Измерения с помощью подобия 1

1. Измерения с
помощью подобия
треугольников
Работу выполнили: Ильясов Тимур,
Кислухин Кирилл, Пермяков Степан,
Полянцев Станислав и Перевозчиков
Никита

2. Измерение высоты фонарного
столба

3. ▲ABC~▲AB1C1 (по двум
углам, т. к. <А – общий,
<В=<В1).
АВ/АВ1=ВС/В1С1=АС/АС1
4,38м/8,88м=1,26/В1С1
4,38В1С1=11,1888
В1С1≈255см
Ответ: высота фонарного
столба 255
сантиметров.

4. ▲АВС~▲А1В1С (по двум
углам, т.к. <В=<В1,
<АСВ=<А1СВ1 поскольку
угол падения света
равен углу его
отражения).
AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1
1,62/1A1B1=1,11/2,2
1,11A1B1=2,2*1,62
1,11A1B1=3,564
A1B1≈321см
Ответ: высота фонарного
столба равна 321
сантиметр

5. ▲АВС~▲А1В1С1 (по
двум углам, т. к.
<А=<А1, а <В=В1
поскольку солнечные
лучи падают на землю с
одинаковым углом в
определённый момент
времени).
AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1
АВ/1,73=7,05/5
5АВ=7,05*1,73
5АВ=12,1965
АВ≈244см
Ответ: высота фонарного
столба равна 244
сантиметра.

6. Находим среднее арифметическое
по результатам измерений
(255+321+244)/3≈273 сантиметра –
высота фонарного столба

7. Измерение высоты мастерской

8. ▲АВС~▲А1В1С1 (по двум
углам, т. к. <ВСА=<С1, а
<А – общий).
AB/AB1=AC/AC1=BC/B1C1
AС/AС1=BC/B1C1
2,12/7=1,28/В1С1
2,12В1С1 =1,28*7
2,12В1С1=8,96
В1С1≈423см
Ответ: высота мастерской
равна 423 сантиметра.

9. ▲АВС~▲А1В1С (по двум
углам, т. к. <В=<В1, а
<А1СВ1 поскольку угол
падения света равен
углу его отражения).
AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1
AB/A1B1=BC/B1C1
1,62/А1В1=1,6/4,8
1,6A1B1 = 4,8*1,62
1,6A1B1=7,776
A1B1=486 см
Ответ: высота мастерской
равна 486 сантиметров.

10. Находим среднее арифметическое
по результатам измерений
(423+486)/2=454,5 сантиметров – высота
мастерской

11. Измерение расстояния до
недоступного объекта

12. ▲АВС~▲А1В1С (<В=<В1
по построению,
<АСВ=<А1СВ1 как
вертикальные).
AB/A1B1=AC/A1C1=BC/B1C1
AB/A1B1=BC/B1C1
3,78/A1B1=1,65/3,06
1,65A1B1=3,78*3,06
1,65 A1B1=11,5668
A1B1≈701 см
Ответ: расстояние до
недоступного объекта
равно 701 сантиметр.