1. Cập nhật đề thi thử tốt nghiệp thpt môn Toán năm 2013 – tin.tuyensinh247.com
Click xem thêm tại : http://tin.tuyensinh247.com/de-thi-thu-tot-nghiep-thpt-2013-e16.html
Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số
1 2
2
x
y
x
−
=
+
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) CMR, (C) luôn cắt đường thẳng d: y = 3x + 2m tại hai điểm phân biệt.
Câu 2: (3.0 điểm)
1) Giải phương trình:
2 2
2 2 1
3 15.3 12 0x x x x− + −
− + =
2) Tính tích phân:
( )
2 2
0
2 3cos sin dI x x x
π
= −∫
3)Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 2
( 3)x
y e x= - trên đoạn [–2;2].
Câu 3: (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có hai mặt (ABC), (SBC) là các tam giác đều
cạnh a và
3
2
a
SA = . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Câu 4: (2,0 điểm):Trong không gianOxyz, cho điểm ( 3;2; 3)A - - và hai đường thẳng
1
1 2 3
:
1 1 1
x y z
d
- + -
= =
-
và 2
3 1 5
:
1 2 3
x y z
d
- - -
= =
1) Chứng minh rằng 1
d và 2
d cắt nhau.
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa 1
d và 2
d . Tính khoảng cách từ A đến mp(P).
Câu5: (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức:
4 2
( ) 2( ) 8 0z z- - =