Teknik Perhitungan Debit Rencana

.: g'€q*&;ffiiF
{b**'e
a*-.--.r*
USTAKAAN
RSIPAN
WA TIMUR
.48
M
3

@"nAHATLMU
Teknik
Perhitungan
Debit Rencana
Bangunan Air
I Made Kamiana

Teknik Perhitungan Debit Rencana Bangunan Air
Oleh : ltulade Kamlana
Edisl Pertama
Cetakan Pertama. 2011
Hak cipta o 2011 pada penutis, {rtie pu-l bP L lP / Lotz'loolurrtHak Cipta ditindungi undang-undang. Dilarang me'mperbanyak atau memindahkan
sebagian atau seluruh isi buku ini dalam bentuk apa pun, secara elektronls maupun
mekanis, terrnasuk rnernfotokopi, merekam, atau dengan teknik perekaman lainnya,
tanpa izin tertulis darl penerbit.
GRAHA ILMU
RukoJambusari No.7A
Yogyakarta 55283
Telp. :CI274-889836;O275889398
Fax. :O274-889457
E+nail : info@grahailmu.co.id
Kamiana, I Made
TEKNIK PERHITUNGAN DEBIT RENCANA BANGUNAN AIR/I MAdC
Kamlana
- Edisi- Pertama-Yogyakarta; Graha Ilmu, 2011
xviii + 218 h1m, 1 Jil.: 23 cm-
lSBN: 978-97 9-"1 56-774-9
Teknik I - Judul
I
I
vit
I{ata Qengantnr
Dalam perencanaan teknis bangunqn air, seperti bangunan iri-
gasi, bangurnan drainase, bangunan sungai dan bangunan sejenis lain-
nyar, banyak variabel yang berpengaruh. Salah satunya adalah debit
rencana. Sebagai variabel terikat, debit rencana tidak saja bergantung
pada variabel bebas tetapi juga bergantung pada metode yang digu-
nakan dalam perhitungannya. Besaran debit rencana akan menentukan
dimensi hidrolis bangunan air. Ketidaktepatan dimensi hidrolis dapat
rnenjadi salah satu faktor pendorong terjadinya kegagalan konstruksi.
Berkenaan dengan uraian di atas, perhitungan debit rencana
menjadi bagian tahapan yang penting dalanr proses perencanaan tek-
nis bangunan air.
Buku ini, Teknik Perhitungan Debit Rencana Bangunan Air, di-
maksudkan untuk membantu pembaca dalam mempelajari perhitung-
an debit rencana. Di samping itu, kehadiran buku ini juga dimaksud-
kan urrtuk melengkapi buku-buku sejenis yang sudah beredar selama
ini.
Setelah rnelalui perjalanan yang cukup panjang akhirnya buku
ini tlapat selesai dan cliterbitkan sesuai dengan waktu yang ditentu-
kan. [Jntuk itu semua, penulis mengucapkan puji syukur kehadapan

lr:iiari vang" ,Vlah;l [sa, dan mengucapkan terirnakasih keparla setnfii]
1rrli.ri... kilususnya rekan-rekan rJ*scn i:aria KeNornpok Bidarrg Kr.-rhli-
;.rr tK[:i[,r Sr-rnlber [.]ava Air .iurut:;an ]'eknik Sipil i-akuitas Tekrrik t,j,ii-
v{x{$itri!, Pai;.lng,ka [?aya yang telair l.rer[<enan n:emllerikan koreksi d;rtr
m,r,uiran dalanr prosct penyLisuniirr l:uku ini. Keg:a,la p*:ncrbi1, .vang
l*i;il'i nrel-nirt:rikair kr,:srrnpaian urrtu[.,. menerbi{li;ln buku ini, Jrenulis
r.rlirrrllri.apira r r teri rrial<;rs i ir yang t ak terh i n gga.
lsi vang tersaji datranr lruku ini tentu masih jauh d;ri i4.]mprri'n*.
C)lrl-r karr.rrl;i itu, saran perbraikan akarr diterima dengarr senarrg hati.
Palangka Raya, November 20'x0
lMade Kamiana
KATA PENGANTAR
DAFTAR ISI
DAFTAR TABET
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR LAMPIRAN
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Bangunan Air
1.2 Debit Rencana
1.3 Maksud Penulisan dan lsi Buku
BAB 2 PENGERTIAN DAN PEMILTHAN METODE
PERHITUNGAN DEBIT RENCANA
2.1 Beberapa Pengertian Terkait dengan Debit
Rencana
2.2 Pemilihan Metode Perhitungan Debit
BAB 3 HUIAN RENCANA DAN INTENSITASNYA
3.1 Pengertian Hujan Rencana
3.2 Analisis Frekuensi
3.3 Pengujian Seri Data
OffiorIsi
vii
ix
xiii
xvii
1
1
3
4
7
7
Rencana 1 0
13
13
14
16
Teknik Perhitungon Debil R?rutuut Bonqunon Air

3.4
3.5
3.6
Distribusi Probabi I itas
Uj i Distribusi Probabilitas
lntensitas Hujan Rencana
BAB 4 METODE RAS|ONAL, MELCHIOR, WEDUWEN,
DAN HASPERS
4.1 Metode Rasional
4.2 Metode Melchior
4.3 Metode Weduwen
4.4 Metode Haspers
BAB 5 HIDROGRAF SATUAN
5.1 Pengertian Hidrograf
5.2 Pengertian Hidrograf Satuan
5.3 Hidrograf Satuan Nyata
5.4 Dekonvolusi Hidrograf Satuan
5.5 Perubahan Durasi Hidrograf Satuan
5.6 Hidrograf Satuan Sintetis
BAB 6 PENELUSURAN DEBIT RENCANA
6.1 Pengertian Penelusuran Debit Rencana
6.2 PenelusuranHidrologis
6.3 Penelusuran Hidraulik
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
TENTANG PENULIS
-oo0oo-
26
36
52
B1
B1
90
96
100
105
105
106
109
110
116
124
153
153
156
180
197
201
215
vllt Teknik Perhitungan Debit Rencono Bongunon Alr
Tabel 2.1 Contoh Hubungan periode ulang dan jumlah
kejadian disamai atau dilampaui dan jumlah
kejadian yang lebih kecil dari Q,
Analisa kurve massa ganda untuk soal 3.1
Analisa kurve massa ganda untuk soal 3.1 setelah
koreksi data stasiun A
Perhitungan konsistensi seri data dengan Metode
RAPS untuk soal 3.2
Uji homogenitas data hujan dengan Metode Uji-t
Persyaratan parameter statistik suatu distribusi
Perh itu ngan Parameter Statistik
Perhitungan Parameter Statistik Data Soal 3.6
Perhitungan Parameter Statistik Data Soal 3.7
Pengurutan data hujan dari besar ke kecil
Perhitungan nilai 262 untuk distribusi Normal
Perhitungan nilai 12 untuk distribusi Log Normal
Perhitungan nilai x2 untuk distribusi Cumbel
Perhitungan nilai 2g2 untuk distribusi Log Pearson
Type lll
rh&orf{a6ef
9
19
20
21
25
27
29
32
34
37
41
41
42
42
Tabel 3.1
Tabel 3.2
Tabel3.3
Tabel 3.4
Tabel3.5
Tabel 3.6
Tabel3.7
Tabel 3.8
Tabel3.9
Tabel 3.10
Tabel 3.1 1
Tabel 3.12
Tabel 3.13

Tabel 3.14
Tabel 3.t5
Tabel 3.t6
Tabel 3.17
Tabel 3.tB
Tabel 3.19
Tabel 3.20
Tabel 3.21
Tabel 3.22
Tabel 3.23
Tabel 3.24
Tabel 3.25
Tabel 3.26
Tabel3.27
Tabel 3.28
Tabel3.29
Tabel3.30
Rekapitulasi nilai 12 dan 12., 42
Perhitungan uji distribusi dengan Metode
Smirnov-Kolmogorof untuk soal 3.9 44
Smirnov-Kolmogorof untuk soal 3.1 1 47
Perhitungan u.ii distribusi dengan Metode
Data hujan menitan dalam krrrun waktu 10 tahun 56
Perhitungan intensitas hujan 57
Perhitungan standar deviasi intensitas hujan 57
Perhitungan intensitas hujan rencana durasi 5 menit
dengan Metode Cumbel 58
Nilai K untuk berbagai T dengan jumlah data 10 buah 59
dengan Metode Gumbel 61
Rekapitutasi intensitas hujan rencana dengan
berbagai periode ulang dan durasi hujan 62
Perhitungan nilai tiap suku sebagai data masukan
dalam perhitungan tetapan rumus Tatbot, lshiguro,
dan Sherman 66
Teknlk furhltungon Dcblt Rencom Eongumn Alr
Doltar Tabel
Tabel 3.31
Tahel 3.32
Tabel 3.33
Tabel 3.34
Tabel 3.35
Tabel 3.36
Tabel 4.1
Tabel4.2
Tabel4.3
Tabel4.4
Tabel4.5
Tabel4.6
Tabel4.7
Tabel 5.1
Tabel5.2
Tabel5.3
Tabel5.4
Tabel5.5
Tabel5.6
Perhitungan standar deviasi rumus Talbot, Ishiguro,
clan Sherman untuk periode ulang 2 tahun 68
Persamaan garis regresi Talbot, lshiguro, dan
Sherman untuk berbagai periode ulang 69
Standar deviasi rumus Talbot, lshiguro, dan
Sherman untuk berbagai periode ulang 70
Koordinat kurve intensitas hujan rencana '10 tahun
: 155 mm dan hujan rencana 20 tahun - 176 mm 73
lntensitas hujan rencana dengan rumus Monobe
untuk soal 3.15
Perhitungan hietograf dengan cara ABM
Angka kekasaran permukaan lahan
Koefisien pengaliran (C) untuk Rumus Rasional
Luas Sub DAS (A), Koef limpasan (C), panjang
sungai utama (L), dan kemiringan sungai utama (S)
Perhitungan Ai Ci, tc, dan I
Persentase F, menurut Melchior
Perkiraan lntensitas Hujan Harian Menurut Melchior
Penambahan Persentase Melchior
Perhitungan hidrograf satuan nyata LK Sherman
Curah hujan dan limpasan langsung
Curah hujan, limpasan langsung dan hidrograf
satuan soal 5.2
Perhitungan total hidrograf iimpasan langsung
untuk soal 5.3
Perhitungan hidrograf satuan dengan Lagging
Method
Perhitungan hidrograf shtuan; durasi hujan efektif
75
79
B4
85
87
B7
92
92
93
109
112
113
115
118
t,' :2 jam dengan S Hydrograph Method untuk soal 5.5121
Tabel 5.7 Perhitungan hidrograf satuan ; durasi hujan efektif
t,' : 3 jam dengan S Hydrograph Method untuk
soal 5.5 123

Tabel 5.8
Tabel 5.9
Tabel 5.10
Tabel 5.t t
Tabel 5.12
Tabel 5.t3
Tabel 5.14
Tabel 5.15
Tabel 6.1
Tabel6.2
Tabel 6.3
Tabel 6.4
Tabel 6.5
Tabel 6.6
Tabel 6.7
HSS Nakayasu dan total hidrograf limpasan langsung
soal 5.6 128
Nilai t/To dan q/qo HSS SCS . 136
Perhitungan nilai t dan q atau HSS SCS untuk soal
5.9 138
Perhitunian hidrograf limpasan langsung atau
Iimpasan total soal 5.9
Ordinat Q, untuk soal 5.10
HSS Cama 1 untuk soal 5.10 (sebelum dikoreksi)
Koreksi HSS Cama 1 untuk soal 5.10
HSS Cama 1 untuk soal 5.10 setelah koreksi
Perhitungan nilai X dan K untuk soal 6.1
Perhitungan outflow untuk soal 6.2
Tinggi air di atas spillway (H), luas waduk (A),
tampungan (S), dan butflow (O)soal 0.:
Perhitungan penelusuran dengan metode LPR
untuk mendapatkan outflow dan H pada soal 6.3
Perhitungan outflow dengan Model Linear
Reservoir pada soal 6.4
Perhitungan outflow di titik i:2,3, dan 4
berdasarkan persamaan (6.42), Li near-Schenr e
Kinematic Wave
Perhitungan outflow di titik i;2,3, dan 4
berdasarkan persamaan {6.44), Muskingum-
Cunge Method
-oo0oo-
139
14V
147
148
150
162
166
171
172
177
185
192
xll Teknik Perhitungon Debit Rencano Bongunon Alr
Gambar 3.1
Gambar 3.2
Gambar 3.3
Gambar 3.4
Cambar 3.5
Gambar 3.6
Gambar 3.7
Gambar 3.8
Cambar 3.9
Gambar 3.10
Gambar 3.11
Gambar 5.1
Gambar 5.2
Gambar 5.3
Ooftor Qamar
Sketsa analisa kurve masa ganda Stasiun A dan B 17
Analisa kurve massa ganda soal 3.'l 19
Analisa kurve massa ganda setelah koreksi
data stasiunA 21
Sketsa Uji Smirnov-Kolmogorof Secara Crafis
dengan Kertas Probabilitas 52
Kedalaman hujan rencana di satu titik waktu pada
Curve IDF
Hietograf hujan rencana
Kurve intensitas hujan rencana terukur untuk
53
53
soal 3.1 3 63
Kurve IDF Van Breen untuk soal 3.'14 73
Curve IDF Mononobe untuk soal 3.1 5 75
Hietograf Seragam 76
Hietograf Segitiga 77
Bagian-bagian hidrograf 106
Hubungan t dengan to, serta hubungan i dengan U 108
Prinsip superposisi hidrograf t 0B

Gambar 5.4 Limpasan langsung dan hidrograf satuan nyata
akibat hujan efektif tunggal untuk soal 5.1 1 t 0
Gambar 5.5 Hidrograf satuan untuk soal 5.2
Gambar 5.6 Besar dan urutan hujan efektif untuk soal 5.3 114
Gambar 5.7 Hidrograf satuan, hidrograf akibat hujan 50 mm
dan 30 mm, serta total hidrograf limpasan
langsung untuk soal 5.3 1 1 5
Cambar 5.8 Hidrograf satuan dengan durasi hujan efektif
yang berbeda 117
Gambar 5.9 Hidrograf satuan akibat hujan dengan durasi
t, : 1 jam dan t, : 2 jam untuk soal 5.4 1lg
Gambar 5.10 Penjumlahan hidrograf satuan secara kumulatif 120
Gambar 5.11 Penggeseran Kurve S(t) menjadi S,(t) atau
Offset S-hidrograf 12O
Gambar 5.12 Hidrograf satuan dengan durasi hujan efektif t,,
atau U'(t) 121
Cambar 5.13 Hidrograf satuan akibat hujan efektif dengan
durasi t, : 1 jam dan t,' : 2 jam untuk soal 5.5 122
Gambar 5.14 Hidrograf satuan akibat hujan efektif dengan
durasi t, : 1 jam dan t,' : 3 jam untuk soal 5.5 123
114
125
134
136
139
Gambar 5.15 HSS Nakayasu
Gambar 5.16 Hidrograf limpasan akibat hujan setinggi
25 mm, 50 mm, 15 mm, dan hidrograf limpasan
total untuk soal 5.6 130
Gambar 5.17 Posisi L dan L. pada suatu DAS 13 j
Gambar 5.18 Hidrograf satuan Snyder Standar (tp : 5,5 t,) 131
Gambar 5.19 Hidrograf satuan Snyder jika to I 5,5 t, 132
Gambar 5.20 HSS Snyder untuk soal 5.2
Cambar 5.21 HSS SCS tak berdimensi
Gambar 5.22 HSS SCS untuk soal 5.9
Gambar 5.23 Hidrograf limpasan langsung untuk soal 5.9 140
Teknik Perhitungon Debit Rencono Bongunan Air I)ulltu Gonbor
1BB
Gambar 5.24 Sketsa superposisi hidrograf limpasan langsung
untuk soal 5.9
Gambar 5.25 Bagian-bagian HSS Cama l
Cambar 5.26 Lebar DAS 0,751 (WU) dan O,ZiL (WL) dari outlet 142
Cambar 5.27 Luas daerah hulu (AU) dan luas total DAS (A) 143
Gambar 5.28 Kedalaman hujan dan hidrograf limpasan soal 5.10 '151
Gambar 5.29 HSS Camma 1 dan hidrograf limpasan soal 5.10 152
Gambar 6.1 Sketsa tekrrik penelusuran aliran sungai 154
Gambar 6.2 Skema penelusuran hidrologis, aliran masuk
(inflow merupakan hidrograf rencana) dan aliran
ke luar (outflow) di satu titik tinjauan 155
Gambar 6.3 Skema penelusuran hidraulik, aliran masuk
(inflow merupakan hidrograf rencana) dan aliran
ke luar (outflow) pada beberapa titik tinjauan '156
Gambar 6.4 Skema perhitungan dengan Muskingum Method 160
Gambar 6.5 Hubungan antara S kumulatif dan Xl + (1-X)
O kumulatif 165
Gambar 6.6 Hidrograf inflow rencana dan outflow untuk
soal6.2 169
Gambar 6.7 Hidrograf inflow rencana dan outflow waduk
dengan metode LPR untuk soal 6.3 175
Cambar 6.8 Ketinggian air (H), hasil penelusuran waduk
dengan metode LPR untuk soal 6.3 175
Gambar 6.9 Hidrograf inflow rencana dan outflow untuk
soal 6.4 180
Gambar 6.10 Pembaganan diferensi hingga persamaan
(6.38) sld (6.a1)
Cambar 6.11 Hidrograf inflow rencana (l) dan outflow (e)
di titik 2,3, dan 4 untuk soal 6.5
140
141
184

(iarnbar 6.12
Gambar 5.13
Muka air pada saat awal (0 jam), 3 jam, 6 jam,
dan 9 jam di titik 1 (0 m), titik 2 (5000 m), titik 3
(10000 m), dan titik 4 (15000 m) 189
Hidrograf debit saluran di titik i: 1,2,3, dan 4
untuk soal 6.6 195
xvt Teknik Perhitungon Debit Rencono Bongunon Alr
Lampiran 3.1
Lampiran 3.2
Lampiran 3.3
Lampiran 3.4
Lampiran 3.5
Lampiran 3.6a
lampiran 3.6b
tampiran 3.7
Lampiran 3.8
Lampiran 3.9
Lampiran 4.1
Aoftor Lampiran
Tabel Nilai Qu,,,,, d"n Ru,n,, 201
Tabel Nilai tc (1u,,,,,) untuk uji distribusi 2 sisi 202
Tabel Nilai Reduced Standart Deviation (Sn) dan
Nilai Reduced Mean (Yn) 203
Tabel Nilai Reduced Variate (Y,) 203
Tabel Nilai Variabel reduksi Gauss 2O4
Tabel Faktor frekuensi K, untuk Distribusi Log
Pearson Type lll (C atau Cs positiO 205
Tabel Faktor frekuensi K, untuk Distribusi Log
Pearson Type lll (C atau Cs negatifl 206
Tabel Nilai parameter Chi-Kuadrat Kritis, 12.,
(uji satu sisi) 2O7
Tabel Nilai AP kritis Smirnov-Kolmogorof 208
Tabel Luas Wilayah di bawah Kurve Normal 2Og
Grafik koefisien perbandingan curah hujan 213

Qenf,afiuluan
1.1 BANGUNAN AIR
Sesuai dengan tujuan dan fungsinya, bangunan sipil umumnya
dapat dibagi menjadi 3 kelompok, yaitu: kelompok bangunan air,
kelompok bangunan transportasi, dan kelompok bangunan gedung.
Secara sederhana dapat dikatakan bahwa yang dimaksud de-
ngan bangunan air adalah bangunan sipil yang tujuan dan fungsinya
untuk memanfaatkan, mengatur, dan mengendalikan air, baik aliran-
nya maupun daya yang terkandung di dalamnya. Bangunan air
umumnya relatif lebih bersifat masif dibandingkan dengan bangunan
gedung misalnya, dan bentuk permukaannya dibuat lengkung untuk
menghindari kontraksi air. Kelompok bangunan air cukup banyak,
diantaranya: bangunan sungai, bangunan irigasi, bangunan drainase,
bendungan, pelimpah, bangunan tenaga airlPLTA.
Bangunan sungai adalah bangunan air yang berada di sungai
dan dimaksudkan sebagai bangunan pengatur dan perbaikan sungai
serta pengendalian banjir. Beberapa contoh bangunan sungai yang
dimaksud yaitu: normalisasi, krib, perkuatan tebing sungai, tanggul,
ambang, pintu air, saluran penyalur banjir/kanal banjir, kolam penam-
pung banjir sementara, dan stasiun pompa.

Bangunan irigasi adalah bangunan air yang ditujukan untuk
memenuhi kebutuhan air untuk pertanian yang disalurkan dan dibagi-
bagikan secara terencana ke persawahan atau perladangan kemudian
d i buang setelah d ipergunakan sebai k-baiknya. Bangunan i rigasi terd i ri
dari bangunan utama dan bangunan jaringan irigasi.
Bangunan utama irigasi dimaksudkan sebagai bangunan pengam-
bil air kemudian untuk dialirkan ke areal persaw,ahan melalui jaringan
irigasi. Bangunan utama irigasi dapat berupa bendung atau bangunan
pengambilan bebas. Jika muka air sungai lebih rendah dari areai per-
sawahan yang akan diairi maka bangunan utama irigasi adalah berupa
bendung. Sebaliknya jika muka air sungai lebih tinggi dari areal per-
sawahan yang akan diairi maka bangunan utama irlgasi adalah berupa
bangunan pengambilan bebas.
Bangunan jaringan irigasi terdiri dari saluran pembawa, saluran
pembuang, bangunan sadap, dan bangunan pembagi. Di samping itu,
karena terkendala topografi dan faktoi-faktor lainnya, dalam jaringan
irigasi diperlukan juga bangunan-bangunan penunjang agar air dapat
dialirkan dengan lancar, seperti: bangunan terjun, talang/jembatan air,
gorong-gorong, dan si pon.
Bangunan drainase adalah bangunan air yang ditujukan untuk
mengendalikan kelebihan air, baik yang berasal dari air hujan, rembe-
san, aliran air dari hulu dan hilir, pada suatu kawasan seperti: kawasan
permukiman, perdagangan, perindustrian, perkantoran, bandara, Ia-
pangan olah raga, dan kawasan pertanian. Pengendalian kelebihan air
yang dimaksud dapat dilakukan melalui upaya meresapkan, menaffr-
pung sementara, dan mengalirkan air ke suatu tempat namun dengan
tidak menimbulkan dampak negatif yang baru (dampak negatif yang
baru diupayakan sekecil mungkin).
Bangunan drainase, secara umum dapat dibagi menjadi 2 ke-
lompok, yaitu: kelompok bangunan utama dan bangunan penunjang.
Jaringan saluran drainase merupakan bangunan utama. Sedangkan
bangunan terjun, talanlembatan air, gorong-gorong, sipon, kolam
penalxpung banjir sementara, dan pompa merupakan bangunan
penunjang.
Bendungan adalah bangunan air yang dimaksudlcan untuk me-
nampung air. Potensi air yang tertampung dalam bendungan selanjut-
nya dapat diergunakan untuk berbagai kepentingan, diantaranya: sum-
ber air irigasi, pembangkit tenaga listrik perikanan, dan pariwisata.
Tubuh bendungan uthma, bendungan pengelak, terowongan
pengelak, dan spillway adalah merupakan komponen-komponen ba-
ngunan yang biasanya terdapat dalam suatu bendungan.
Bendungan dapat dikelompokkan menjadi 2, yaitu: bendungan
beton dan bendungan urugan. Bendungan beton adalah bendungan
yang bahan konstruksi tubuh bendungan utamanya adalah beton. Ben-
tuk bendungan beton dapat dibagi lagi menjadi beberapa jenis, yaitu:
bendungan gaya berat, bendungan busur, dan bendungan berpeno-
pang. Bendungan urugan adalah bendungan yang bahan konstruksi
tubuh bendungan utamanya adalah timbunan batu dan tanah.
Dalam pembangunannya, karena kondisi alam memungkin-
kan atau mengharuskan, maka dapat saja dalam suatu bangunan ben-
dungan terdapat lebih dari 1 jenis bendungan. Sebagai contoh jenis
bandungan melengkung dapat menggabungkan kekuatan gaya berat
dan busur dalam menjaga kestabilan. Bendungan yang panjang dapat
dibuat dari beton pada bagian sungainya, termasuk spillway dan pintu-
pintu air pembuangnya, sedangkan sisa panjangya merupakan sayap
bendungan yang terdiri dari urugan batu dan tanah.
1.2 DEBIT RENCANA
Agar dalam tahapan pelaksanaan proyek konstruksi bangunan
sipil dapat berjalan lancar dan hasilnya dapat memberikan manfaat
yang seoptimal mungkin maka salah satu tahapan kegiatan yang
dilakukan adalah tahapan perencanaan teknis.
Teknik Perhilungon Deltil Rt'utunu lkurgrtnrut Ait
Pendohuluan

Perencanaan teknis suatu bangunan air dapat ditinjau dari be-
berapa aspek, diantaranya aspek sti'uktur dan aspek hidrolis. Peren-
canaan dari aspek struktur dimaksudkan agar bangunan air kokoh
terhadap gaya-gaya yang beker.ia. Perencanaan dari aspek hidrolis
dimaksudkan agar bangunan air mampu mengalirkan debit tertentu
dengan aman tanpa menimbulkan kerusakan pada bangunan air yang
bersangkutan.
Beberapa data yang diperlukan dalam perencanaan bangunan
air dari aspek hidrolis adalah: data karakteristik daerah pengaliran
(data topografi dan data tata guna lahan), data iklim, data curah hujan,
dan data clebit. Data tersebut selanjutnya akan digunakan dalam
perhitungan debit rencana.
Besar-kecilnya nilai debit rencana akan menentukan besar-
kecilnya dimensi hidrolis suatu bangunan air.
Dimensi hidrolis suatu bangunan air yang lebih besar akan lebih
aman dalam mengalirkan debit tertentu, namun dimensi yang lebih
besar akan berdampak pada biaya yang lebih mahal atau melampaui
batas-batas ekonomis yang dapat dipertanSSung jawabkan'
sebaliknya dimensi hidrolis bangunan air yang lebih kecil akan
menjadi kurang aman dalam mengalirkan debit tertentu. Oleh karena
itu, perhitungan debit rencana menjadi bagian yang sangat penting
dalam tahap perencanaan teknis.
Metode perhitungan debit rencana cukup beragam sesuai de-
ngan ketersediaan data. Namun dalam buku ini yang disajikan hanya
beberapa metode yang data masukannya berkaitan dengan data hujan
dan data karaktersitik daerah pengaliran.
1.3 MAKSUD PENULISAN DAN ISI BUKU
Buku iniditulisdengan maksud sebagaisalah satu buku pedoman
bagi pembaca dalam mempelajari hidrologi terutama dalam bagian
Teknik Perhitungon Deblt Rencono fungunon Alr
fundohuluon
perhitungan debit rencana. Buku ini dibagi dalam 5 bab. Masing-
masing bab isinya adalah sebagai berikut:
Bab 1: Pendahuluan
Dalam bab ini dijelaskan pengertian bangunan air, jenis-je-
nis bangunan air dan fungsinya. Selanjutnya, dijelaskan pula
bagaimana peran debit rencana dalam perencanaan suatu
bangunan air.
Bab 2: Pengertian dan pemilihan metode perhitungan debit
rencana.
Bab 2 akan menguraikan pengertian debit rencana serta
pengertian-pengertian lainnya yang terkait dengan debit ren-
cana. Di samping itu, Bab 2 akan menjelaskan faktor-faktor
yang berpengaruh dalam pemilihan metode perhitungan de-
bit rencana.
Bab 3: Perhitungan hujan rencana dan intensitasnya.
Salah satu data masukan dalam perhitungan debit rencana
pada Bab 4 adalah hujan rencana dan intensitasnya. Oleh
karena itu, Bab 3 akan menjelaskan cara analisa dan pengujian
data hujan, cara penggunaan distribuSi probabilitas dalam
perhitungan hujan rencana, cara pengujian hasil perhitungan
hujan rencana, dan perhitungan intensitas hujan rencana.
Bab 4: Metode Rasional, Weduwen, Melchior, dan Haspers.
Bab 4 akan menjelaskan cara perhitungan debit puncak atau
debit rencana berdasarkan metode Rasional, Weduwen,
Melchior, dan Haspers. Bab inijugaakan menjelaskan batasan-
batasan penggunaan masing-masing metode tersebut.
Bab 5: Hidrograf Satuan.
Bab 5 akan menjelaskan pengertian hidrograf, asumsi dan
dalil yang mendasari penurunan hidrograf satuan, cara-cara
menurunkan hidrograf satuan nyata dan hidrograf satuan
sintetis serta cara-cara menggunakan masing-masing metode
, hidrograf satuan dalam perhitungan debit rencana.

Bab 6: Penelusuran Debit Rencana.
Jika hidrograf debit rencana cara sudah diketahui pada suatu
titik tinjauan di sungai atau saluran maka hidrograf debit di
titik tinjauan lainnya, dalam kondisi tertentu, dapat ditentukan
tanpa melakukan pengukuran langsung, yakni dengan teknik
penelusuran. Bab 6 akan menjelaskan teknik peneluruan
tersebut mulai dari pengertiannya hingga cara-cara yang dapat
dipergunakan untuk perhitungan.
Metode penulisan isi masing-masing bab adalah: uraian menge-
nai pengertian dan rumus-rumus yang terkait dengan topik bab atau
sr,rb bab serta contoh-contoh perhitungan secara rinci.
-oo0oo-
Tekntk Perhttungon Deblt Rcncono fungunon Alr
{Pengertian fan Qemififran
etofe Serfritunoan
cDe1it func"ana
2.1 BEBERAPA PENGERTIAN TERKAIT DENGAN
DEBIT RENCANA
1. Debit rencana (Qr) adalah debit dengan periode ulang tertentu (T)
yang diperkirakan akan melalui suatu sungai atau bangunan air.
2. Periode ulang adalah waktu hipotetik di mana suatu kejadian
dengan nilai tertentu, debit rencana misalnya, akan disamai atau
dilampaui 1 kali dalam jangka waktu hipotetik tersebut. Hal ini
tidak berarti bahwa ke.iadian tersebut akan berulang secara teratur
setiap periode ulang tersebut.
Contoh:
Misalnya debit rencana dengan periode ulang 5 tahun (Qr)
: 10 m3/detik, tidak berarti debit sebesar 10 m3/detik akan terjadi
secara periodik 1 kali setiap 5 tahun, melainkan setiap tahunnya ada
kemungkinan terjadi 1/5 kali terjadi debit yang besarnya yang sama
atau lebih dari 10 m3/detik.
Artinya dalam 5 tahun ada kemungkinan 1 kali terjadi debit
yang besarnya sama atau lebih dari 10 m3/detik. Dalam 10 tahun ada
kemungkinan 2 kali terjadi debit yang besarnya sama atau lebih dari
10 m3/detik.

3. Peluang terjadinya Q > Q, setiap tahun dapat dirumuskan sebagai
berikut:
1
P(Q>Qr) :
rx100%
dengan P : peluang('1.);T : periode ulang (tahun); Q : debit
(m3/detik); Q, : debit rencana dengan periode ulang T (m3/
detik).
4. PeluangQ < Qrsetiap tahun dapatdirumuskan sebagai berikut:
1
P(Q < Q-) : tt -
1)x
100% (2.2)
5. Risiko atau peluang Q > Q, paling tidak 1 kali dalam rentang n
tahun beru rutan adalah:
(2.1)
(2.3)P(Q > Q,)" :
Contoh soal 't:
1- (1 - 1
;'* too%
T
Jika debit (Q) dengan periode ulang 5 tahun besarnya 100 m3/detik,
selanjutnya ditulis Q, : 100 m3/detik, direncanakan melewati suatu
saluran atau digunakan sebagai data masukan dalam mendimensi
profil melintang saluran.
Pertanyaan:
a. Berapakah peluang Q > Q, setiap tahun?
b. Berapa peluang Q < Q, setiap tahun?
c. Berapa jumlah kejadian Q > Q, dan jumlah kejadian Q < Q,
dalam kurun waktu 5 tahun, 10 tahun, dan 20 tahun?
Jawaban:
a. Cunakan persamaan (2.1):
I
P(Q > Q")::xl00o/o=20o/o atau jumlah kejadiannya dalam 5
"5
tahun:2Oolox5:1kali.
Teknik Perhitungan Debit Rencotto Bongunon Air Itangt'tltot't dtilt I]t'nttltlton Mr'ltxlt l,tlttlrutq,ut l,11. Il('ntrtt)
L:. Cunakan persamaan (2.2i:
r(Q<Q,) : (1 -1,/5) xiilu%:{]ti,i,i,
atau jumlah keiadianni,a claiarn 5 tathuri *. $L,'jr,: x 5 : 4 kali.
i-. Da[am kurun waktu 5 tahun, 10 tahun, dan Zt] tahur: iurnialr
kejadian Q * q, dan jurmlah kejarJian Q < Q, arJ,rlah:
-label
2.I Contoh tlubungan periode ulang dan yirin/ah kerjadlan
disamai atau dilarnp aui dan jumlah kejadian yang lt:blh kecif riuri Q
Contoh soal 2:
JikaQr:100 m3/detik.
Peftanyaan:
a. Berapakah risiko atau peluang Q
'l tahun?
> Q, paling tidak t kali dalani
b. Berapakalr risiko atau peluang Q > Q, paling tidak 1 l<ali dalam
5 tahun?
(," Berapakah risiko atau peluang Q > Qo paling tidak 1 kali dalarn
'10
tahun?
jawaban:
Cunakan persamaan (2.3):
a. P(Q > Qu)': l- (1 - (1/5))1 x 1oo% : 20%
b. P(Q > Qri': 1- (1 - (1/5))s x 100% : 67,23ot',
c. P(Q > Qr)'o : 1- (t * (l/S))to x 100% "- 89,?.6'/o
fumiahkeiadian i . - f
'- I lumiah keiaclian Q ( (1, I
Q>Q. r',-------'---'j---"*"- r
_ x Ys*-- _l___ __ _- _ [
20%x5:lkalr laO?" yS 4kalr t
_ _t__ _ __ _ -.1
2}nloy.10 : 2kalr I 80"1,,x10 * Bkalr i
*_,- }
20"1"x20:4kali Ia0?" x20: 16kali

2.2 1'F-MIL!HAN METODE PERHITUNIGAN DEBIT
l.;tN(lAfvA
l'r'rretap:rn masing-masing metode dalam perhitungan debit
rt)ncana, secara umum bergantung pada ketersediaan data. Data yang
climaksud antara lain data hujan, karateristik daerah aliran, dan data
tiebit.
Ditinjau dari ketersediaan data hujan, karateristik daerah aliran,
dan data debit, terdapat 6 kelompok metode perhitungan debit
rencana, yaitu:
i " Metode analisis probabilitas frekuensi debit banjir.
Metode ini dipergunakan apabila data debit tersedia cukup pan-
jang () 20 tahurr), sehingga analisisnya dapat dilakukan dengan
distribusi probabilitas, baik secara analitis maupun grafis. Sebagai
cr:ntoh distribusi probabilitas yang dimaksud adalah:
" Distribusi probabilitas Cumbel.
o Distribusi probabilitas Log Pearson.
o Distrihusi probabilitas Log Normal.
2" lortetode analisis regional.
Apabila data debit yang tersedia ( 20 tahun dan > 10 tahun maka
ijebit rencana dapat dihutung dengan metode analisis regional.
Data debit yang dimaksud dapat dari berbagai daerah pengaliran
yang ada tetapi masih dalam satu regional.
Prinsip dari metode analisis regional adalah dalam upaya mem-
peroleh lengkung frekuensi banjir regional. Kegunaan dari leng-
kung frekr-rensi banjir regional adalah untuk menentukan besarnya
debit rencana pada suatu daerah pengaliran yang tidak memiliki
data debit.
3. Metode puncak banjir di atas ambang.
Metode ini dipergunakan apabila data debit yang tersedia antara
3-10 tahun. Metode ini berdasarkan pengarnbilan puncak banjir
t0 Teknik Perhitungan Debit Rencona Bangunan Air Pengerllon <lon Pemlllhon *letrxle Perhitungon Deblt Rencono
4.
dalam selang 1 tahun di atas ambang tertentu dan hanya cocok
untuk data yang didapat dari pos duga air: otomatik"
Metode empiris.
Metode ini dipergunakan apabila data hujan dan karateristik da-
erah aliran tersedia. Contoh metode yang termasuk dalam kelom-
pok metode iniadalah:
o Metode Rasional.
e Metode Weduwen.
r Metode Haspers.
e Metode Melchior.
o Metode Hidrograf Satuan.
Metode analisis regresi-
Metode ini menggunakan persaman-persamaan regresi yang di-
hasilkan lnstitute of Hydrology (loH) dan Pusat Penelitian dan
Pengernbangan Pengairan, yaitu didapat dari data hujan dan
karakteristik daerah pengaliran sungai (DPS), selanjutnya untuk
banjir dengan periode ulang tertentu digunakan lengkung analisis
regional.
Model matematika.
lvletode ini dipergunakan apabila selang waktu pengamatan data
hujan lebih panfang dari pada pengamatan data debit, selanjutnya
untuk memperpanjang data aliran yang ada digunakan model
matetatika kemudian besar debit banjir rencana dihitung dengan
analisis frekuensi atau menggunakan distribusi probabilitas,
contohnya: Cumbel, Log Pearson, dan Log Normal.
-oo0oo-
5.
6.
1t

f{ujon funcana
dan Intensitasrqta
3.1 PENGERTIAN HUJAN RENCANA
1. Hujan rencana (X.) adalah hujan dengan periode ulang teftentu
(T) yang diperkirakan akan terjadi di suatu daerah pengaliran.
2. Periode ulang adalah waktu hipotetik di mana suatu kejadian
dengan nilai tertentu, hujan rencana misalnya, akan disamai atau
dilampaui 1 kali dalam jangka waktu hipotetik tersebut. Hal ini
tidak berarti bahwa hujan rencana akan berulang secara teratur
setiap periode ulang tersebut.
Contoh:
Misalnya hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun (Xs):10 mm,
tidak berarti hujan sebesar 10 mm akan terjadi secara periodik 1 kali
setiap 5 tahun, melainkan setiap tahunnya ada kemungkinan terjadi
1/5 kali terjadi hujan yang besarnya sama atau lebih dari 10 mm.
Artinya dalam 5 tahun ada kemungkinan 1 kali terjadi hujan
yang besarnya yang sama atau lebih dari 10 mm. Dalam 10 tahun ada
kemungkinan 2 kali terjadi hujan yang besarnya sama atau lebih dari
10 mm.

3. Peluang terjadinya X = X, setiap tahun dapat dirumuskan sebagai
berikut:
P(X > X") : lx 100% (3.1).T
dengan p : peluang (1");T : periode ulang (tahun); X : hujan
(mm); Xr - hujan rencana dengan periode ulang T (mm).
4. Peluang X ( X, setiap tahun dapat dirumuskan sebagai berikut:
P(x < xr) - (1 - *,* 1oo%
T
5. Risiko atau peluang X > X, paling tidak
tahu n berurutan adalah :
P(x > Xr)n - 1- (1 - l,^ * roo?o
T
(3.2)
1 kali dalam rentang n
(3.3)
6. Besarnya hujan rencana ditentukan berdasarkan analisis Frekuensi
atau distribusi probabilitas (peluang).
3.2 ANALISIS FREKUENSI
Analisis frekuensi bertujuan untuk mencari hubungan antara
besarnya suatu kejadian ekstrem (maksimum atau minimum) dan
frekuensinya berdasarkan distribusi probabilitas.
Hubungan antara besarnya kejadian ekstrem dan frekuensinya
atau peluang kejadiannya adalah berbanding terbalik. Dengan kata
lain dapat dirumuskan:
x - ] (3.4)
P
Keterangan rumus:
X - besarnya suatu kejadian.
P - frekuensi atau peluang suatu kejadian.
14 Teknik Perhitungan Deblt Rencono Bongunon Alr
I lrtJrut Rotx otnt dtttr lttl eutil rtsrtytt
Berdasarkan persamaan (3.4), dapat dilihat bahwa nilai X akan
makin bresar jika nilai P makin kecil. Artinya, rnisalkan X adalah hujan,
makin besar curah hujan maka frekuensi kejadiannya makin kecil.
Atau frekuensi hujan yang sangat iebat adalah lebih kecil dibandingkan
dengan frekuensi hujan yang bukan lebat.
Dalam analisis frekuensi suatu kejadian (hujan atau debit) diper-
Iukan seri data (hujan atau debit) selama beberapa tahun. pengambir-
an seri data untuk tujuan analisis frekuensi dapat dilakLrkan dengan 2
metode, yaitu;
a. Seri p:rrsial (partial duratic'n -serie-s).
Metode ini digunakan apabila clata yang tersedia kurang dari '10
tahun runtut waktu" Dalarn metode ini, ditetapkan dulu batas
bawah suatu seri data. Kemudian semua be:;aran data yang lebih
besar dari batas bawah tersebut diambil menjadi bagian serr
data.
Pengambilan batas bawah dapat dilakukan dengan sistenr pering,-
kat. Caranya adalah dengan mengambil semua besaran data yang
cukup besar kemudian diurut dari besar ke kecil. Data yang diam-
bil untuk kepentingan analisis adalah sesuai dengan pan.iang clata
dan diambil dari besaran yang paling besar.
Akibat dari metode penganrbilan seri data seri parsial adalah
dimungkinkannya dalam satu tahun diambil data lebih dari satu,
sementara pada tahun yang lain tidak ada data yang diambil karena
data yang tersedia di bawah batas bawah.
b. Data maksimum tahunan (annual maximum series).
Metode ini digunakan apabila data yang tersedia lebih dari 10
tahun runtut waktu. Dalam metode ini, hanya data maksimum
yang diambil untuk setiap tahunnyq, atau hanya ada 1 data setiap
tahun.
Akibat dari metode pengam[rilan seri data maksimum tahunan
. adalah data terbesar ke dua dalam suatu tahun yang lebih besar
,n
t/.
4.tll l. rt ; it
h-'-l.rl 'i irrtill ,,
t

niiainya clari .lata le;[re:,ar patizr iahun ]i.llr8, ld;l) rrrerrjadi ticlak
drperhrtungkan d.ti.int .rnal isis.
3.3 PENGUJIAN SERI DATA
Beberapa rangkaian pengujian dilakuan terhadap seri data (data
hujan atau data debi0 yang terkumpul sebelum digunakan sebagai data
masukan dalam analisis frekuensi, 2 diantaranya adalah uji konsistensi
dan uji homogenitas.
a. Uji Konsistensi
Uji konsistensi data dimaksudkan untuk mengetahui kebenaran
data lapangan yang dipengaruhi oleh beberapa faktor:
. Spesifikasi alat penakar berubah.
r Tempat alat ukur dipindah.
. Perubahan lingkungan di sekitar alat penakar.
Jika dari hasil pengujian ternyata data adalah konsisten artinya tidak
terjadi perubahan lingkungan dan cara penakaran, sebaliknya jika
ternyata data tidak konsisten artinya terjadi perubahan lingkungan dan
cara penakaran.
Cara pengujian konsistensi data hujan dapat dilakukan dengan
beberapa cara, d iantaranya:
a.'l Metode Curve Massa Ganda
Dalam metode ini nilai.kumulatif seri data yang diuji (stasiun A
rnisalnya), dibandingkan dengan nilai kumulatif seri data dari
stasiun referensi (stasiun B misalnya). Stasiun referensi dapat
berupa rerata dari beberapa stasiun di dekatnya.
Nilai kunrulatif seri data digambarkan pada grafik sistem koordinat
kartesius (X-Y). Kurve yang terbentuk kemudian diperiksa untuk
melihat perubahan kemiringan.
lika kurve berbentuk garis lurus artinya dataA konsisten. Sebaliknya
" iik.r tr.riadi perubahan/patahan kemiringan bentuk kurve, artinya
' ,,rl,rt.r A tidak konsisten dan perlu dilakukan koreksi (mengalikan
Teknik Perhitungan Debit Rerxono Bongunan Air I h t j0n Ren( (nrt r lon lnl t,ttti I t tsttyo
:0makaSu.:0
(3.7)
Seri data stasiun B (referensi)
a
a
a-'
.. /B
.lz-
.'/
/a
Seri data stasiun A (yang diuii)
Gambar 3.1 Sketsa analisa kurve masa ganda Stasiun A dan B
a.2 Resca/ed Adiusted PartialSums (RApS)
Dalam metode ini, konsistensi data hujan ditunjukkan dengan nirai
kumulatif penyimpangannya terhadap nilai rata-rata berdasarkan
atau membagi data sebelum atau sesudah
dengan faktor koreksi:
g
o
Keterangan rumus:
B : kemiringan kurve setelah patahan.
o : kemiringan kurve sebelum patahan.
perubahan/patahan)
(3.s)
(3.6)
persamaan berikut:
k,
sr* : Xf V)
i=1
rlengan k : 1,2,......N; pada saat k
Ivz H'l
N

Jika persamaan (3.6) dibagi dengan deviasi standar (Dy) maka akan
diperoleh Resca/edA diusted Partial Sums (RAPS) atau dirumuskan
sebagai berikut:
..* su*
JK
Dy
/ _"
D.2: igtfl-. : Nl-l
Keterangan rumus (3.6) s/d (3.9):
Su* : nilai kumulatif penyimpangannya terhadap
(3.8)
(3.e)
nilai rata-rata.
L : nilai data Y ke-i.
Y : nilai Yrata-rata.
N : jumlah data Y.
Sn.. : Resca/ed Adjusted PartialSums (RAPS).
Dy : deviasi standar seri data Y.
Setelah nilai Su.' diperoleh untuk setiap k, tentukan nila Q dan R
terhitung dengan rumus:
a : lSu"l-aLs
atau R : 5k'. maks - Su.'min
Bandingkan, untuk jumlah data (N) dan derajat kepercayaan (o)
tertentu, nilai-nilai di bawah ini:
o Q terhitung dengan Qu,n,,
o R terhitung dengan Ru,,,,,.
Nilai Qu,,,,. dan Ru,no dapat dilihat dalam Tabel di Lampiran
{3.1).
lika:
o Q terhitung ( Qu,.,., atau
r Rterhitung { Ru,n,,.
maka seri data yang dianalisis adalah konsisten"
i: kttk t'r ltitrtngln Dt'lil Rt nt til,tt ll,tnqrtntnt Atr lfujan Rencano don lntensitosnyo ,9
Contoh soal 3.1:
Diketahui pencatatan data hujan di stasiun A, B, dan C selama kurun
waktu 10 tahun adalah seperti Tabel (3.1). Lakukanlah uji konsistensi
data hujan stasiun A dengan Metode Kurve Massa Canda.
Tabel 3.1 Analisa kurve massa ganda untuk soal 3.1
Tahun
Data hujan harian maksimum
Stasiun
Re.ala Stasiun
BdanC
Kumulatif stasiun
A B c A Referensi
2007 110 60 85 72,50 110,00 72,50
2006 156 76 s9 67,50 266,O0 r40,00
2005 t87 99 94 96,50 453.OO 236,50
2004 122 155 73 114,00 575,00 350,50
2003 90 7B 97 87,50 66s,00 438,00
2002 67 95 144 r 19,50 732,00 557,50
200'l BB 65 167 116,00 820,00 673,sO
2000 77 86 79 82,50 897,00 756,OO
2000
,
2004 . .
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Kumulatif siasiun A
Gambar 3.2 Analisa kurve rnassa ganda soal 3.1
'd
coL
e
E
c
:o
o
.A
g
E
3
Y
900
800
700
600
5@
400
300
2W
100
0

Berdasarkan Cambar (3.2) perubahan kemiringan kurve terjadi
setelah tahun 2005. Oleh karena itu, data stasiun A dari tahun sebelum
atau sesudah tahun 2005 harus dikoreksi.
Berdasarkan Cambar (3.2) diperoleh:
cr : kemiringan kurve sebelum patahan
_ 236,5-72,5
453 110
0,48
B : kemiringan kurve setelah patahan.
_ 756-236,5
897 - 453
Jadi faktor koreksi : 2,44
Selanjutnya dilakukan koreksi terhadap data stasiun A dari 2005
sld 2OO7 dengan cara membagi data tersebut dengan faktor koreksi
sehingga diperoleh data seperti Tabel (3.2) dan Cambar (3.3)'
Tabel 3.2 Analisa kurve rnassa ganda untuk soal 3.1 setelah koreksi
data stasiun A
1,17
q 117
tl 0,48
fahun
Data hujan harian maksimum
Stasiun
Rerala
Stasiun B
dan C
Kumulatif stasiun
A B c A Referensi
2007 45,13' 60 85 v2,io 45,1 3 72,50
2006 64,OD4 76 59 67,50 109,13 140,00
2005 76,72* 99 94 96 50 185,85 236,50
?00.4 122,OO 155 7) 11400 307.85 I 50,50
2003 90,00 7B
q-7 B7 i0 '397.85 438.0U
2002 67.00 95 1.44 r 19,50 464 85 557.54
;
!1111 *
.,rl( )f)
88,00 65 167 116 00 552.85 67 3.54
77.OQ 86 79 82,50 629,85 756.OO
Teknik Perhitungon Dehit Rt'ncono llongtnon Air I lttjott Retx otttt <httt lttl t,ttsiltttrtytt
1000
900
'6 800
c
$ zoo
o
i uoo
p soo
a
s 40O
E
E soo
E
:Y 200
100
o
200 300 400 500 600 700 800 9oo 100c
Kumulatif stasiun A
Cambar 3.3 Analisa kurve massa ganda sete/ah koreksi data
stasiun A
Berdasarkan Cambar (3.3), terlihat tidak terjadi perubahan
kemiringan kurve secara berarti, jika dibandingkan dengan Cambar
(3.2). Sehingga data stasiun A pada Tabel (3.2) menjadi konsisten.
Contah soal 3.2:
Diketahui seri data hujan tahunan seperti tercantum dalam kolom (2)
Tabel (3.3). Tentukan apakah seri data tersebut konsisten atau tidak
berdasarkan Metode RAPS.
Tabel 3.3 Perhitungan konsistensi seri data dengan Metode RAPS
untuk soal 3.2
K v. Y.. Y su* D2v
su* *
(1) (2) (3) (4) (s) (6)
I 1 100 -101 7,85 -1017,85 86334,23 1,25
2 1 890 227,85 1245.69 4326.16 1,51
a
,l t00 17,85 1263,54 26,54 1,55
.1
1350 767 "85
-20.31 ,38 49132 ,3 I "2,49
2500 382,'l s -r 649,23 12170,13 2,()2:
(t r 205 -912,85 -)562,08 69440,68 3,14
I l'ro 1t.7 !.1 l.lri9,92 95792,82 'I
.83

Tabel 3.3 laniutan
K Yr
Y,'Y sr* Dxv
s** *
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
8 2620 502.1 5 -987.77 21013.21 -1,21
9 2184 66,15 -921,62 364,69 1,1 3
l0 3925 1 807,1 5 88s.54 ?7 )150.42 1,09
'I
1 1470 -647,85 237.69 .r4975,39 o,29
't2 2320 202,15 439,85 3405,51 0,54
13 't678 -439,85 0,00 16122,05 0,00
Total 27532 665254,14
Keterangan Tabel (3.3):
r Nirai v- ;[ - 223: 2r17,8s.
N 13
. D,, : *+ :66s2s4,14.
i-r N
. Dv : (665254,1410's - 815,63.
. Kolom (3) : kolom (2)- V
. Kolom (4) baris pertama : persamaan (3.6) pada saat k:1
sehingga : kolom (3) baris pertama.
. Kolom (4) baris ke dua : kolom (4) baris pertama + kolom
(3) baris ke dua.
. Kolom (4) baris ke tiga - kolom (4) baris ke dua + kolom (3)
baris ke tiga.
Kolom (4) baris ke empat : kolom (4) baris ke tiga + kolom
(3) baris ke empat.
Kolom (4) baris ke lima dan seterusnya, cara perhitungannya
arlalah sama.
. Kolom (5) persamaan (-]"8).
kolom(3I; N adalah jumlah data : t2.
N
feknik Perhitungon Debit Raru rrrvt [knqunon Air Hu J on Re nc ono clon l r t l t, rts l l osnyo 23
o Kolom (6) - Sk
So'
-
kolom (O
%Dv
Berdasarkan Tabel 3.3 didapat:
Q terhitung : lt-..1
maks : 3,14.
Berdasarkan Tabel pada Lampiran (3.1), jika jumlah data adalah
13 dan derajat kepercayaan 5% maka nilai:
1,411; ?tdu Qrritis : 1,411 * f, :1,41f xJG
Oleh karena:
o Qterhitung(Qu,uu.
maka seri data hujan pada Tabel (3.3) adalah konsisten.
Uji Homogenitas
Uji homogenitas dimaksudkan untuk mengetahui apakah seri data
yang terkumpul dari 2 stasiun pengukur yang berada di dalam
suatu daerah pengaliran atau salah satu berada di luar daerah
pengaliran yang bersangkutan berasal dari populasi yapt r"*.
atau bukan.
Pengujian homogenitas suatu seri data dilakukan dengan Metode
Uji-t, yang rumusnya sebagai berikut:
E&)
a
r5,08
b.
1l)
11o _+_
Nr N2
N, S,2 + N, Sr2
N, +N, -2
t: (3.1 0)
(3.1 1)

I(*,, -I,F
,,,
:1, ,, -*,)' "'
5":
-
' N, -1
dk-Nr+Nz-2
(3.12)
(3.13)
(3.14)
Keterangan rumus (3.10 s/d (3.14):
t : variabel -tterhitung.
Xr : rata-rata hitung sampel ke.l.
X2 : rata-rata hitung sampel ke'2.
Nl jumlah sampel set ke-1.
N2 : jumlah sampel set ke.2.
o deviasi standar.
S,' varian sampel set ke-l.
Sr' varian sampel set ke-2.
dk derajat kebebasan.
Berdasarkan hasil perhitungan nilai t (menggunakan persamaan
3.10 s/d 3.14), akan diperoleh 2 kemungkinan yaitu:
o t terhitung > t, atau t kritis; artinya kedua sampel yang diuji
tidak berasal dari populasi yang sama.
. t terhitung < t, atau t kritis; artinya kedua sampel yang diuji
berasal dari populasi yang sama.
Nilai t, dapat dilihat pada Lampiran (3.2).
Contoh soal 3.3:
Diketahui data curah hujan harian maksimum (mm) dari Stasiun A
dan Stasiun B, seperti tercantum dalam kolom (2) dan kolom (5)Tabel
(3.4). Hitung tingkat homogenitas data hujan tersebut dengan Metode
uji-t.
24 Teknik Perhitungan Deblt Renunn Bongunan Air
Jawaban soal 3.3:
Kolom (3) : (X, X,l
Kolom (4) : (X,r f
Kolom (6) : (Xzi nl
Kolom (7) : (X2i af
Berdasarkan Tabel (4.4) diperoleh nilai-nilai: S,, 52, o, t, dan nilai dk
sebagai berikut:
>(*,, &)'
1t2
sr: N'l
71463,6133
1/2
15-1
:71 ,4461
lltt jttn Rt,tt< tttttt tkut IttI tttrlI osttyo
Tabel 3.4 Uii homogenitas data huian dengan Metode Uii-t
No Stasiun A (X,,) Kolom
(3)
Kolom
(4)
Stasiun B
(Xr)
Kolom
(5)
Kolom
0
1 120,00 11,63 1 35,33 90,80 -0,93 o,85
2 't49,20 40,83 1667,16 96,20 4,47 20,0r
3 1 00,1 0 -8,267 68,34 91,00 -o,73 0,53
4 100,00 -8,37 70,oo 80,00 11,73 137,52
5 95,20 -13,'t7 173,36 90,00 1,73 2,98
6 200,00 9"t,63 8396,66 80,00 11.73 137,52
7 248,90 r 40,53 19749,61 75,OO -16,73 279,78
o 1 29,30 20,93 438,20 90,00 1,73 2.94
9 64,20 44,17 19s0,70 140.00 48,27 2330,31
10 r 02,30 -6,O7 36,81 1 I 1,50 19,77 390,98
11 204,50 96,'t3 9241 ,61 97,20 5,47 29,96
12 80,40 -27 _97 782,14 77,60 -14,13 199,56
13 10,10 -98,27 9656,34 61,50 -30,23 913,65
"t4 r 0,50 -97,87 9577,89 99,80 8,O7 65,!I
15 10,80 -97,57 9519,26 95,30 3,57 12,77
I 1625,50 71463,61 1375,90 4524,59
x 108,37 91,72

Il*,, &)""
N1
_ 4524,5895 '''
15 1
:17,9773
112
N, s,' + N, 5r'
N1+Nr,
15 x V1,44612 + 15 x 17 ,97732
15+15 2
:53,9232
^ F., x,),:;H=I?'
('toa,loor -91,7267
J2
il2
53,9232
: 0,8451
dk: N, + N,
r 1 tt2
-+-15 15
-2 :28.
Dari Tabel Nilai t kritis untuk Distribusi-t uji dua sisi (lihat
Lampiran 3.2), dapat dilihat bahwa untuk dk : 28 dan derajat
kepercayaan cr, : 5"/o atau to.o, diperoleh nilai t tabel : 1 ,7O1.
Oleh karena t terhitung < t tabel maka dapat disimpulkan bahwa
seri data hujan dari stasiun A dan stasiun B pada Tabel (3.4) adalah
homogen atau berasal dari satu populasi.
9.4 DISTRIBUSI PROBABILITAS
Dalam analisis Frekuensi data hujan atau data debit guna
memperoleh nilai hujan rencana atau debit rencana, dikenal beberapa
leknik Perhitungon Deltit Rencano Bongunan Air HuJon Rencono don lntensltosnyo 27
distribusi probabilitas kontinu yang sering digunakan, yaitu: Cumbel,
Normal, Log Normal, dan Log Pearson Type lll.
Penentuan jenis distribusi probabilitas yang sesuai dengan data
dilakukan dengan mencocokkan parameter data tersebut dengan syarat
masing-masing jenis distribusi seperti pada Tabel (3.5).
Tahel 3.5 Persyaratan parameter statistik suatu distribusi
No Distribusi Persyaratan
1 Cumbel
c. : 1,14
Ck : 5.4
2 Normal
Ct=o
Cu=3
3 Log Normal
C:C3+3C
Cr: C"u + 6C,6 + l5Ca + 16C,'?+ 3
4 Log Pearson lll Selain dari nilai diatas
Sumber: Bambang, T (2008)
o Koefisien kepencengan (Cs) :
n !x, X)'
i-1
(n 1)(n 2)(S)3
(3.1s)
i
n' lX, X)'
o Koefisien kurtosis (Ck) : I
(3.1 6)
1)(n 2)(n 3XS)o
n
./Ji
i-1
n
(n
o X : nilai rata-rata dari X : (3.17)
(3.18)
X, x),
n'l
o Standar Deviasi (S) :

o Xi : data hujan atau debit ke-i
o n: jumlahdata
Di samping dengan menggunakan persyaratan seperti tercan-
tum dalam Tabel (3.5), guna mendapatkan hasil perhitungan yang
meyakinkan, atau jika tidak ada yang memenuhi persyaratan pada
Tabel (3.5) maka peng8unaan suatu distribusi probabilitas biasanya
diuji dengan metode Chi-Kuadrat atau Smirnov Kolmogorov.
a. Distribusi Probabilitas Gumbel
Jika data hujan yang dipergunakan dalam perhitungan adalah
berupa sampel (populasi terbatas), maka perhitungan hujan ren-
cana berdasarkan Distribusi Probabilitas Cumbel dilakukan de-
ngan rumus-rumus berikut.
Xr:X+SxK (3.19)
Keterangan rumus:
hujan rencana atau debit dengan periode ulang T.
X nilai rata-rata dari data hujan (X).
S : standar deviasi dari data hujan (X).
K faktor Frekuensi cumbel: K : I= Y' (3.20)
sn
Yt reducedvariate:-Ln-LnT-l (3.21)
T
= nilai Y, bisa ditentukan berdasarkan Lampiran (3.4).
5n Reduced standard deviasi (lihat Lampiran 3.3).
Yn Reduced mean. (lihat Lampiran 3.3).
Contoh soal 3.4:
Diketahui data hujan harian maksimum dalam 10 tahun pengamatan
seperti tercantum dalam kolom (2) Tabel (3.5). Hitunglah besarnya
hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun berdasarkan Distribusi
Probabilitas Cumbel.
28 Teknik Perhitungon Debit Rencona Eongunon Air l'lttjttrt lletx otnt ilnr lttl t'ntil ttsttyrt 29
lawaban soal 3.4:
1. Hitung paramater statistik data seperti Tabel (3.6):
Harga rata-rata (X):
iX i-l
n
1059,7
't0
'105,97 mm.
Standar Deviasi (S):
S:
22,37.
a.
b.
Tabel 3.6 Perhitung,an Parameter Statistik
No Curah hujan; Xi (mm) (xi-x) (xi-x),
(1) (2) (3) (4)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
lo
83,00
125,00
1 00,30
141 ,40
B0,00
101,60
131,20
80,00
96,20
't
21,00
22,90
19,03
-5,67
35,43
25,97
4,37
25,23
25,97
-9,77
15,03
527,62
362,14
32,15
1255,29
674,44
19,10
636,55
674,44
95,45
225,90
T 1059,70 4503,08
4503,09'10
10 1

2. Hitung K
Dengan jumlah data (n) : 't0 maka didapat:
Y. = 0,4952 (lihat Lampiran 3.3).
Sn : 0,9497 (lihat Lampiran 3.3).
Dengan periode ulang (T) : S tahun didapat:
Y, : -Ln -LnY :1,4gg..T
Dengan Yn, Sn, dan Y, yang sudah didapat di atas maka nilai K
adalah:
Yt-Yn
*:
,
:1,0579.
Hitung nilai hujan rencana periode ulang 5 tahun (Xr,:
Xu:f +SxK :1O5,g7 + 22,37x1,0579: 129,63 mm.
Distribusi Probabilitas Normal
Perhitungan hujan rencana berdasarkan Distribusi probabilitas
Normal, jika data yang dipergunakan adalah berupa sampel,
dilakukan dengan rumus-rumus berikut.
Xr:f +KrS (3.22)
Keterangan rumus:
Xr : Hujan rencana dengan periode ulang T tahun
X : Nilai rata-rata dari data hujan (X) mm.
S : Standar deviasi dari data hujan (X) mm.
Kr : Faktor Frekuensi, nilainya bergantung dari T (lihat Tabel
Variabel Reduksi Causs pada Lampiran 3.5).
Contoh soa/ 3.5:
Diketahui data hujan harian maksimum daram 10 tahun pengamatan
Probabilitas Normal.
3.
b.
Teknik Perhitungan Debil Rt'ncorro Bongunon Air llttlutt Rax tuttt rhttt lttl t,rttilttsttyo 31
2.
lawaban soal3.5:
1. Hitung parameter statistik data (lihat Tabel
a. Harga rata-rata (X):
+-
x i=l
n,
1059,7
10
105,97 mm.
b. Standar Deviasi (S):
3.6), diperoleh:
S: :22,37.
Hitung nilai K,
Nilai Krdihitung berdasarkan nilai T dari lampiran 5, didapat
untukT : 5 maka nilai Kr : 0,84.
Hitung hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun (Xr)
X, :f +KrS : 1O5,g7 + 22,37 x 0,84 - 124,76mm.
Distribusi Probabilitas Log Normal
Perhitungan hujan rencana berdasarkan Distribusi probabilitas
Log Normal, jika data yang dipergunakan adalah berupa sampel,
dilakukan dengan rumus-rumus berikut.
LogXr: LogX+K, xSLogX
Keterangan rumus:
(3.23)
Log X, : nilai logaritmis hujan rencana dengan periode
ulang T.
3.
c.
X, xF
i*1
n1
4503,0810

Log X
SLogX
: nilai rata-rata dari log X :
: deviasi standar dari Log X
n
IJ-og X,
il
(3.24)
Xo* x, - LosjxF
o'u
(3.2s)
t-'l
n -'l
: Faktor Frekuensi, nilainya bergantung dari T (lihat
Lampiran 3.5).
Contoh soal 3.6:
Diketahui data hujan harian maksimum dalam 10 tahun pengamatan
Probabilitas Log Normal.
lawaban soal3.6:
1. Tabet 3.7 Perhitungan parameter statistik data soal 3.6
KT
No X, (mm) Log X, (rcsx1 -Logx/
(1) (2) (3) (4)
I 83,00 1,9191 0,0095
2 125,O0 2.fJ969 0,0065
3 100.30 2,001 3 0.0002
4 141 ,40 2,1504 0,0180
5 80,00 1.9031 0,0129
6 101,60 2,0069 0,0001
7 131 ,20 2,1179 0,0103
I 80,00 r,9031 o,o129
I 96,20 |.9832 0,0011
10 121 ,200 2,0828 o,oo44
t 20.'t647 0,0757
32 Teknik Perhitunqon Debil Rt,rr<tutu lkurgurtotr Air HuJon Rencono don ltlr'.ensltosnyo J]
a. Berdasarkan Tabel 3.7 diperoleh tt-ogXl
LogX :
Log x,
,-, Log
n
20,1647
:10
: 2,O1G
b. Berdasarkan Tabel 3.7 diperoleh S Log X:
n, . 0'5
Xog X, -LogjK)'
i-1
n-1
SLogX
0,0757
10- 1
2.
3.
Hitung K,
Nilai K, dihitung berdasarkan nilai T dari Lampiran (3.5), didapat
untukT : 5 maka nilai Kr : 0,84.
Hitung hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun (Xr)
LogXr: L"gX+K, xSLogX :2,0165 + 0,84x0,O917
: 2,09 mm.
Jadi X, : 124,03 mm.
Distribusi Probabilitas Log Pearson Type lll
Perhitungan hujan rencana rencana berdasarkan Distribusi
Probabilitas Log Pearson Type lll, jika data yang dipergunakan
adalah berupa sampel, dilakukan dengan rumus-rumus berikut.
d.
LogX, : LogX+KrxSLogX
Keterangan rumus:
Log X, : nilai logaritmis hujan rencana
ulang T.
(3.26)
dengan periode

Log X
SLogX
n
Loe X,
iL-
n
(3.27)nilai rata-rata dari log X:
deviasi standar dari Log X.
i-/
-1,
o't
2lloe X, - Log X/
i-1
n-1
SLogX: (3.28)
: variabel standar, besarnya bergantung koefisien ke-
pencengan (Cs atau G), lihat Tabel pada Lampiran 6.
Contoh soal 3.7:
Diketahui data hujan harian maksimum dalam '10
tahun pengamatan
Probabilitas Log Pearson Type lll.
$awahan soal3.7:
'1.
Tabel 3.8 Perhitungan parameter statistik data soal 3.7
K'-t
No X, (mm) Log X.
z
--
r")
Eoexi - Losxf ("gx, -ffi)
83,00 1,919r 0,009s -0,0009
125,00 2,0969 0,0065 0,0005
3 100,30 2,0013 0,0002 0,0000
4 141 .40 2,1504 0,0180 4,0024
5 80.00 1 .9031 o,0129 -0,0015
6 101 .60 2,0069 0.0001 0.0000
1 31 .20 2,"t179 0,0103 0,0010
B 80,00 1 ,9031 o,o129 -0,0015
I 96,20 1,9832 0,0011 0,0000
10 121 ,200 2,OB2B 4.0044 0,0003
T 20,1647 4,0757 0.0004
'feknik Perhitungan Debil Renunn futryunan Air Hu jort Rerr ot xt tltu t I r tt t, rttl t osrtyrt J5
a. Berdasarkan Tabel 3.8 eliperoleh (LogX)
iJog x,
Log x- : '-' Log
n
_ 20,1647
10
: 2,0165.
b. Berdasarkan Tabel 3.8 diperoleh S Log X:
n, '
0'5
s,
)Log X, - Log X/
i-1
n-1
SLogX
o,o757
o',s
10-1
: o,o9'17.
c. Berdasarkan Tabel 3.8 diperoleh Cs atau C:
n ifiog x, - Los xf
10 x 0,0004
2.
3.
Cs-
("-tX"-zXslosx)' 9x8x o,os173
: 0,0686.
Hitung K,
Nilai Krdihitung berdasarkan nilai T dan nilai Cs atau C dari
Lampiran (3.6a) atau Lampiran (3.6b), didapat untuk T : 5 dan Cs
: 0,0686 maka nilai Kr : 0,8379.
Hitung hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun (Xu)
LogX, LogX+Kr xSLogX:2,0165 + 0,8379xO,O917
: 2,093 mm.
Jadi X, 123,98 mm.

3.5 UJI DISTRIBUSI PROBABILITAS
Uji distribusi probabilitas dimaksudkan untuk mengetahui apa-
.kah persamaan distribusi probabilitas yang dipilih dapat mewakili
distribusi statistik sampel data yang dianalisis.
Sebagaimana telah diuraikan sebelumnya, bahwa terdapat 2
metode pengujian distribusi probabilitas, yaitu Metode Chi-Kuadrat
(X,2) dan Metode Smi rnov-Kolmogorof.
a. Metode Chi-Kuadrat (X2)
Rumus yang digunakan dalam perhitungan dengan Metode Uji
Chi-Kuadrat adalah sebagai berikut:
-2: " (of Ef)2
i:l bf
(3.29)
(3.30)
(3.31)
Keterangan rumus:
X2 : Parameter Chi-Kuadrat terhitung.
Er : Frekuensi yang diharapkan sesuai dengan pembagian kelas-
nya.
Or : Frekuensi yang diamati pada kelas yang sama.
n : Jumlah sub kelompok.
Derajat nyata atau derajat kepercayaan (cr) tertentu yang sering
diambil adalah 5%. Derajat kebebasan (Dk) dihitung dengan rumus:
Dk : K-(p + 1)
K:1+3,3 logn
Keterangan rumus:
Dk : Denjat kebebasan.
P : Banyaknya parameter, untuk uji Chi-Kuadrat adalah 2.
K : Jumlah kelas distribusi.
n : Banyaknya data
Teknlk Perhitunqon Dehit Rorxnut lkur<qttrttut Air
HuJon Rencono don lnt?nsltosnyo 37
Selanjutnya distribusi probabilitas yang dipakai untuk menentu-
kan curah hujan rencana adalah distribusi probabilitas yang mempu-
nyai simpangan maksimum terkecil dan lebih kecil dari simpangan
kritis, atau dirumuskan sebagai berikut:
x' I x2,, (3.32)
Keterangan rumus:
X' : parameter Chi-Kuadrat terhitung.
X,,: parameter Chi-Kuadrat Kritis (lihat Tabel Lampiran 3.7).
Prosedur perhitungan dengan menggunakan dengan Metode
Uji Chi-Kuadrat adalah sebagai berikut:
1. Urutkan data dari besar ke kecil atau sebaliknya.
2. Menghitung jumlah kelas.
3. Menghitung derajat kebeasan (Dk) dan 12.,.
4. Menghitung kelas distribusi.
5. Menghitung interval kelas.
6. Perhitungan nilai 12.
7. Bandingkan nilai 12 terhadap 262.,.
Contoh soal 3.8:
Berdasarkan soal (3.4), soal (3.5), soal (3.6), dan soal (3.7)tentukanlah
dengan Metode Chi Kuadrat kesesuaian masing-masing distribusi
probabilitas (Cumbel, Normal, Log Normal, dan Log Pearson Type lll)
terhadap distribusi statistik sampel data yang dianalisis.
Jawaban soal 3.8:
1. Data hujan diurut dari besar ke kecil.
Tabel 3.9 Pengurutan data hujan dari besar ke kecil
No X, (mm) Xi diurut dari besar ke kecil
83,00 14't.4
2 125.O0 131 ,2
3 r 00,30 t25
4 14"t.40 121 ,2

Tabel 3.9 Lanjutan
2. Menghitung jumlah kelas.
" Jumlah data (n) : 10.
. Kelas distribusi (K) : 1 + 3,3 log n
:1 + 3,3 logl0
: 4,i 5 ke/as.
3.
,1"
Menghitung derajat kebeasan (Dk) dan y2,,
. Parameter (p) : 2.
. DerajatKebebasan (Dk) : K-(p + 1) - 5 -(2 + 1):2.
o Nilai X2., dengan jumlah data (n) : 10, cr : 5% dan Dk : 2.
adalah : 5,99'10 (LihatTabel pada Lampiran 3.7).
Menghitung ke/as distribusi.
. Kelas distribusi : ' *100% : 2O olo,
interval distribusi
5
o . adalah: 2A"/": 4}"lo:60%: B0%
o Persentase 20 o/o
P(x): 20%diperolehr : + : ^: : 5tahun.
o Persentase 4o %
Px a'2o
P(*) : 4o%diperolehT : + : +: 2,stahun.
Px O,4O
o Persentase 60 %
P(x) : 60 % diperoleh T : I : + 1,6ztahun.
Px 0,60
No X,(mm) Xi diurut dari besar ke kecil
5 80,00 101,6
6 101,60 100.3
7 131.20 96,2
B 80,00 B3
9 96,20 80
10 121,200 80
38 Teknik Perhitungon Debit Rencotut llonqunon Air llulon Rencorto don lnl?nsltilnvo J9
Persentase 80 %
P(r) : B0%diperolehT:
. T:
o T:
1
1,25 tahun.
5.
Px 0,80
Menghitung interval kelas
a. Distribusi ProbabilitasGumbel.
Dengan jumlah data (n) - 10 maka didapatkan nilai:
Yn : 0,4952 (Lampiran 3.3).
Sn : 0,9497 (Lampiran 3.3).
T-1
Y,:-Ln-Ln, .
Yt-Yn Yt - 0,4952
Sn 0,9497
Sehingga:
o T:5; Yt:1,4999 maka K:1,0579.
o T :2,5; Yt : 0,6717 maka K : 0,1859.
r f : "1,67; Yt : 0,0907 rnaka K: -0,4259.
o T - 1,25;Yt : -0,4759 maka K: -1 ,A225.
Nilai X : 1A5,97 (lihat halaman 28).
Nilai S : 22,37 (lihat halaman 28).
Maka lnterval Kelas:
Xr : "105,97 + 22,37 xK
Sehingga: Xr, : X+SK
t Xs: 129,6334 mm.
' Xr,- 110,1277 mm.
" X,,oz: 96,4425 mm.
. X.,,rr: 83,0980 mm.
b. Distribusi Probabilitas Normal.
Nilai K, berdasarkan nilai T dari lampiran 5, didapat:
maka Kr : 0,84.
maka Kr : 0,25.
5
2,5

. T : 1,67 maka Kr : -0,25.
o I - 1,25 maka K, : -0,84.
Nilai X : 105,97 (lihat halam an 29).
Nilai S : 22,37 (lihat halaman 30).
lnterval Kelas: X., :X+KrS
Xr :105,97 + 22,37 x K,
Sehingga:
. X, : 124,76 mm.
. Xr,, :111,56mm.
. Xr,u, : 100,38 mm.
. X,,r, : 87,18 mm.
c. Distribusi Probabilitas Log Normal.
Nilai K, berdasarkan nilai T dari Lampiran (3.5), didapat:
o T:5 maka K, :0,84.
o J : 2,5 maka Kr :0,25.
r T : 1,67 maka Kr : -0,25.
o T : 1,25 maka Kr : -0,84.
Nilai LogX
Nilai S Log X
lnterval Kelas: Log X, -
2,0165 (lihat halaman 31).
0,O917 (lihat halaman 32).
LogX+KrxSLogX
2,0165 + Krx A,A917
Sehingga:
t Xu : 124,76
. Xr,, * 111,56
t X,.u, : '100,38
" X,,r, : 87,18
Distribusi Probabilitas Log pearson Typre lll.
Nilai K, dihitung berdasarl"an nilai Ls arau fi ,:, 0,0686 rjan
Nilai T untuk berbagai perioda ulang {lihat l.arn;.iiran 3.6a
atau Larnpiran 3.6b) adaiah;
mffl.
rnrn.
rTlm.
rnm.
d.
lekrtik Per ltitrtngon Debil llt,t'u ttttrt lnt'.iutNut Att l lu lon Ren(,no do, t lttt t,,tl t ilsnyo
maka Kr
maka Kr
maka Kr
maka Kr
a)
b)
C)
d)
T
T:
T:
T
5,
2,5,
1,67,
1,25,
: 0,8379.
: 0,1299.
: -0,1061 .
: -0,2241.
: 2,0165 (lihat halaman 34).
: 0,0917(lihat halaman 34).
: LogX+KrxSLogX
: 2,0165 + K, xO,O917
Sehingga:
. X, 123.9751 mm.
. Xrs 106.7553 mm.
. X,,u, 101 .5645 mm.
t X,,r, 99'06421 mm'
Perhitungan nilai 12.
Tabel 3.10 Perhitungan nilai f untuk distribusiNorma/
Nilai LogX
SLogX
lnterval Kelas: Log X,
6"
Kelas lnterval Ef o, o,-E,
( o, Br)2
Ef
1 > 124,7594 2 3 1 0,5
2 111 ,562't-124,7594 2 I 1 0,5
3 100,3779-111 ,5621 2 I 1 0,5
87, 18A6-100,3779 2 2 0 0,0
5 < 87,1 806 2 3 1 0,s
T r0 t0 y2 2,O
Tabel 3.11 Perhitungan nilai "trz untuk distribusi Log Normal
Kelas lnterval E, o, o,-E,
(of Ef)2
Ef
i > 124,03A6 3 0,s
2 109,4976-1 24,0306 2 1
I 0,s
3 98,5228 -149,4976 ) 1 0 0.0
4 86,9786-98,5228 ')
1 I 0,s
< 86,9786 2 3 0,5
I 10 10 2,O

Tabel 3.12 Perhitungan nilai y2 untuk distribusi Cumbel
Kelas lnierval El o, o,- t,
(of Ef)2
Ef
1 >129,6334 2 2 0 0,0
2 114.1277-129 -6334 2 2 0 0,0
3 96.4425 -110,1277 2 2 0 0,0
4 83.0980-96.4425 2 I I 0,5
5 <83,0980 2 3 0,5
t 10 lo "t2 1.0
Tabel 3.13 Perhitungan nilai f untuk distribusi Log Pearson Type lll
Kelas lnterval E, or Q-E,
(of Ef)2
Ef
I >123,9751 2 3 1 o.5
2 106,7s53-123,9751 2 1 1 0.5
3 101,5645-106,7553 2 1 0.5
4 99,06421-101,s64s 2 1 1 0.5
5 <99,06421 a 4 2 2
T r0 r0 "!2 4.O
7. Rekapitulasi nilai 12 dany2., untuk 4 distribusi probabilitas.
Berdasarkan Tabel (3.14) semua distribusi probabilitas memiliki
nilai x' I X'.,, maka dapat disimpulkan bahwa semua distribusi
tersebutdapatditerima, namun yang paling baik untuk menganalisis
seri data hujan pada soal 3.4 adalah Distribusi Probabilitas
Gumbel.
8.
Tabel 3.14 Rekapitulasi nilai { dan y2,,
Distribusi Probabilitas 12 terhitung X,O Keterangan
Normal 2.O 5.99 0 Diterima
Los Normal 2,O 5,99 0 Diterima
Cumbel 1,0 5.99 0 Diterima
los Pearson Tvoe lll 4.O 5"99 0 Diterima
42 leknik Perhitungon Debit Rencona lknryur'run Ait I lt t j rtt t ll..tt' (il tu 1 ( h il t l n l.' t t,,t l u,,nvt t
3.
4"
b. Metode Smirnov-Kolmogorof (secara analitis)
Pengujian distribusi probabilitas dengan Metode Smirnov-Kol-
mogorof dilakukan dengan langkah-langkah perhitungan sebagai
berikut:
1. Urutkan data (X,) dari besar ke kecil atau sebaliknya.
2. Tentukan peluang empiris masing-masing data yang sudah diurut
tersebut P(X,)dengan rumus tertentu, rumus Weibull misalnya.
P(x,) : n11 (3.33)' r' i
Keterangan rumus:
n : jumlah data;
i : nomor urut data (setelah diurut dari besar ke kecil atau
sebalinya.
Tentukan peluang teoritis masing-masing data yang sudah diurut
tersebut P'(X,) berdasarkan persamaan distribusi probabilitas yang
dipilih (Cumbel, Normal, dan sebagainya).
Hitung selisih (AP,) antara peluang empiris dan teoritis untuk setiap
data yang sudah diurut:
aP : P(X,)- P',(X,)
5. Tentukan apakah AP, ( AP kritis, jika "tidak" artinya Distribusi
Probabilitas yang dipilih tidak dapat diterima, demikian seba-
liknya.
6. AP kritis lihat Tabel pada Lampiran (3.8).
Contoh soal 3.9:
Diketahui data hujan seperti tercantum dalam kolom 2 Tabel (3.6)
soal 3.5. Tentukanlah apakah Distribusi Probabilitas Normal seperti
yang diuraikan dalam soal 3.5 dapat diterima jika diuji dengan Metode
Smirnov-Kolnrogorof.
(3.34)

Kolmogorof untuk soal 3.9
I xi P(XD (0 Plxii AP
(1) '' (2).: (3) (4) (5) (6)=(sx3)
l4-1,4 0,09 'L58 0,06 -0.03
2 t31 ,2 0,18 1,1 3 0.1 l -0,05
3 125,O o,27 0,85 o,20 -0,08
4 121,2 0,36 0,68 o,25 -0,'t2
5 l0r ,6 o,45 -o,20 0,58 o,12
6 r00.3 0.55 -o,25 0,60 0,05
7 96,2 o,64 -o,44 o.67 0,03
8 83,0 o,73 -t,o3 0.85 o,12
9 80,0 0,82 1,16 0,88 0,06
r0 80,0 0.91 t.16 0.88 -0.03
lawaban soal3.9:
Tabel 3.15 Perhitungan uii distribusi dengan Metode Smirnov-
Keterangan Tabel (3.1 5):
" Kolom (1) : nomor urut data.
. Kolom (2) : data hujan diurut dari besar ke kecil (mm).
. Kolom (3) : peluang empiris (dihitung dengan persamaan
Weibull).
" Kolom (4) : untuk Distribusi Probabilitas Normal
Xr:f +KrS; sehingga
Kolonr (5) : peiuang teoritis : 1-luas di haw; li ki;rve norrriai
sesuai dengarr nilai f(t), yang ciitentukan dengan
Tabel pada Lampiran (3.9).
Contoh:
untuk nilai f(t) : .1,58
maka luas wilayah di bawah
kurve normaladalah 0,9429. Sehingga nilai kolom
(5) baris (1) : 1 -0,9429: 0,06.
Demikian seterusnya untuk baris berikutnya cara
perh itungannya adalah sama.
. Kolom (6) : (APr) : kolom (5)- kolom (3).
Berdasarkan Tabel (3.15) dapat dilihat bahwa:
. Simpangan maksimum (AP maksimum) : O,12.
r Jika jumlah data 10 dan a (derajat kepercayaan)adalah 5% maka
dari Tabel pada Lampiran 9 didapat AP kritis : 0,41.
. Jadi AP maksimum < AP kritis.
Oleh karena itu, Distribusi Probabilitas Normal dapat diterima
untuk menganalisis data hujan pada soal 3.5.
Contoh soal 3.'10:
Diketahui data hujan seperti tercantum dalam kolom 2 Tabel (3.7)
soal 3.6. Tentukanlah apakah Distribusi Probabilitas Log Normal se-
perti yang diuraikan dalam soal 3.6 dapat diterima jika diuji dengan
Metode Sm i rnov-Kol mogorof.
Jawaban soal 3.10:
Tabel 3.16 Perhitungan uji distibusi dengan Metode Smirnov-
Kolmogorof untuk soal 3.t0
Log Xi P(XD (0 P(xi) AP
(1) (2) (3) (4) (s) (6) = (s)-(3)
2,1504 0,09 1,46 0,07 -o,o2
2 2,1179 0,1 8 1.11 0,13 -o,05
3 2,0969 0,27 O,BB 0,r 9 -0,08
2,0828 0,36 o,72 0.24 -0.13
,5 2,0069 o,45 -0.10 0.54 0.09
,a, : *r^ *; atau K,,S - X, -f.------:-,5
di mana Kr : (0.
Untuk soal 3.5:
Nilai X 105,97 mm (lihat halaman 29).
Nilai S 22,37 (lihat halaman 30).
Contoh untuk kolom {5) baris ('l);
r10 : 141,4-'1O5,97 : 1,58.
22,37
j'l
Ii;r,l'.,r .'',,
,t'rtt
r-r(I
feknik Pt,t ltitttnqon Debit Rent tutrr lltttr":t ttilnt At t
Hujon Rut<uxt dun lnl?ntilosnyo 45

Tabel 3.16 Laniutan
I Log Xi P(Xi) (0 P',(Xi) AP
(1) (2) (3) (4) (s) (6) = (s)-(3)
6 2,0013 0,55 -o,17 o,43 -0,1|
7 9832 0,64 -0,36 0,36 -0,28
o r,9191 0,73 1.06 0,86 0.1 3
9 r.9031 0,82 1.24 0,89 0,o7
l0 r.9031 0,91 't,24 0.89 -0.02
Keterangan Tabel
. Kolom (1)
o Kolom (2)
r Kolom (3)
. Kolom (4)
(3.1 6):
nomor urut data.
nilai log hujan diurut dari besar ke kecil (nrm).
peluang empiris (dihitung dengan persamaan
Weibull).
untuk Distribusi Probabilitas Log Normal
Log X, : L"g X + K, x S Log X; sehingga
KT:
Log X, - Log X
SLogX
di mana Kr : (t).
Untuk soal 3.6:
Nilai LogX : 2,0165 mm (lihat halaman 31).
Nilai S Log X : 0,0917 (lihat halaman 32).
Contoh untuk kolom (5) baris (1):
161 _ 2,1s!!19!:1,46.
o,0917
Kolom (5) peluang teoritis : 1 - Iuas di bawah kurve normal
sesuai dengan nilai f(t), yang ditentr:kan dengan
Tabel pada Lampiran (3.9).
Contoh:
untuk nilai f(t) : 1,46 maka luas wilayah di bawah
kurve normal adalah 0,9429. Sehingga nilai kolom
(5) baris (1) : 1 -0,9278 :0,A7
Teknik Perhitungon Debit Renrutttt lkurqrttnur Air
;atauK,-
LogX, -X'
' SLogX
46
HuJon Rencotn diln lttlrnlllt,nw 47
perhitungannya adalah sama.
. Kolom (6) : (APJ : kolom (5)- kolom (3).
. Simparrgan maksimum (AP maksimum) : 0,28.
o Jika jumlah data 10 dan cr (derajat kepercayaan) adalah 5% maka
dari Tabel pada Lampiran 9 didapat Ap kritis : 0,41.
r Jadi AP maksimum < Ap kritis.
oleh karena itu, Distribusi Probabilitas Log Normal dapat diterima
Contoh soal 3.11:
Diketahuidata hujan sepertitercantum dalam kolom 2 Tabel (3.7)soal
3-7. Tentukanlah apakah Distribusi Probabilitas Log pearson Type lll
seperti yang diuraikan dalam soal 3.7 dapat diterima jika diuji dengan
Metode Sm i rnov-Kol mogorof.
lawaban soal 3.11:
Tabel 3.17 Perhitungan uii distribusi dengan Metode Smirnov-
Kolmogorof untuk soal 3.1I
I l-og Xi P(xi) f(r) P',(Xi) AP
(1) (2 (3) (4) (5) (6)=(sH3)
1 2,1504 0,09 1,46 0,08 -0.o1
2 2,'t179 0,18 1_r1 0,12 -0,06
3 2.0969 o,27 0,88 0,19 -0,08
4 2,0828 0,36 o,72 o,24 -o,12
5 2,0069 o.45 o,10 0,53 0,08
6 2,OO13 0,55 4,17 0,56 0,01
7 1,9832 o,u -0,36 o,62 -0,01
B 1,9191 o,73 -1,06 0,86 0,1 3
9 1,9031 0,82 1.24 0,89 o,07
10 1.9031 0,9r 1,24 0.89 -o,02

r Kolom ('l)
. Kolom (2)
. Kolom (3)
o Kolom (4)
o Kolom (5)
. Kolom (6)
nomor urut data.
nilai log hujan diurut dari besar ke kecil (mm).
peluang empiris P(X) (dihitung dengan persamaan
Weibull).
untuk Distribusi Probabilitas Log Pearson lll
Log X, : Log f+ K, x S L<lg X; sehingga
K_: Log X, - Log X
SLogX
di mana K, : f(0.
Untuk soal 3.7:
Nilai Log{ : 2,0165 mm (lihat halaman 34).
Nilai S Log X : 0,0917 (lihat halaman 34).
Cs : 0,0686.
fq11 - 2,1594 -.2,O165 : 1,46.
o,o917
ditentukan berdasarkan nilai Cs dan Nilai K, atau
f(t) pada Tabel Lampiran (3.6a atau 3.6b).
Contoh angka pada kolom (5) baris (1):
untuk nilai f(t) : "1,46 dan Cs : 0,0686 atau
Cs : 0,1 diperoleh persentase peluang teoritis
terlampaui P'(X) dengan cara interpolasi nilai pada
tabel Lampiran 6 : 7,9"1o atau 0,08.
(APr) : kolom (5)- kolom (3).
;atau*,: L98Xi -X'
' SLogX
48 Teknik Perlitungon Deblt Rcnunru llotrgurton Alr HuJon Rencono dort lntnnltusrryo
a
o
Berdasarkan Tabel (3.17') dapat dilihat bahwa:
Simpangan maksimum (AP maksimum) : 0,13.
Jika jumlah data 10 dan cr (derajat kepercayaan) adalah 5% maka
dari Tabel pada Lampiran 9 didapat AP kritis : O,41.
Jadi aP maksimum < AP kritis.
OIeh karena itu, Distribusi Probabilitas Log pearson Type lll dapat
diterima untuk rnenganalisis data hujan pada soal 3.2.
Contoh soal 3.12:
Diketahui data hujan seperti tercantum dalam kolom 2 Tabel (3.6) soal
3.4. Tentukanlah apakah Distribusi Probabilitas Cumbel seperti yang
diuraikan dalam soal 3.4 dapat diterima. jika diuji dengan Metode
Smirnov-Kolmogorof.
Jawaban soal 3.12:
Tabel 3.18 Perhitungan uji distribusi dengan Metode Smirnov-
Kolmogorof untuk soal 3.12
I xi Pfii) f(o P(Xi) AP
(1) (2) (3) (4) (s) (6)= (sF(3)
1 141 ,4 0,09 1,58 o,12 0,03
2 131 ,2 0,tB 1,1 3 0,18 0,00
3 125 o,27 0,85 o,22 -0,05
4 121 ,2 o,36 0,68 o,25 -4,12
5 101,6 0,45 -o,20 0.51 0,06
6 r 00,3 0,55 -o.25 0,53 -0,01
96,2 o.64 4,44 o,62 -0,o2
o 83,0 o,73 1,03 0,72 0,00
9 80,0 o,a2 1,16 o,74 -0,08
10 80.0 0.91 1,16 0,74 -4.17
Keterangan Tabel (3.1 B):
. Kolom (1)
. Kolom (2)
. Kolom (3)
nornor urut data.
data hujan diurut dari besar ke kecil (mm).
peluang empiris (dihitung dengan persamaan
Weibull).

o Kolom (4) pel uan g teoritis berdasarkan Distri busi Probabi I itas
Gumbel
Xr:f +SxK; sehingga
K:X'-X:atauK- X'-f ,t.---3-rqtqur- -s ,
di manaK:f(0.
Untuk soal 3.4:
Nilai X : 1o5,g7 mm (lihat halaman 28).
Nilai S : 22,37 (lihat hataman 2B).
(0: 141,4-145,97 : 1r5B
22,37
e Kolom (5) ditentukan berdasarkan nilai !n, Sn, dan K atau
':1 t:f ffi:I:?JJ',;,1$t,l',,,"',
untuk nilai f(t) : 1,58; Yn : 0,4952i5,:0,9497
maka: berdasarkan persamaan (3.20) didapat nilai
Yt : 1,999.
Kemudian berdasarkan persamaan (3.21) atau in-
terpolasi berdasarkan Kertas Probabilitas Cumbel
maka untuk Yt - 1,999 dapat dihitung T : 8,29
tahun, sehingga dapat dihitung selanjutnya pelu-
angteoritis P'(X) : 1lT - 118,29 : 0,12.
. Kolom (6) : (APr) : kolom (5)- kolom (3).
o Simpangan maksimum (AP maksimum) : Al7.
o Jika jumlah data 10 dan ct (derajat kepercayaan) adalah 5% maka
dariTabel pada Lampiran 9 didapat AP kritis : 0,41.
Teknik Perhltungan Debtt Rencono Bangunan Air HuJon Rcncono don lnt?ntltosnyo 5l
o Jadi AP maksimum < AP kritis.
Oleh karena itu, Distribusi Probabilitas Cumbel dapat diterima
c. Metode Smirnov-Kotmogorof (secara grafis)
Selain dengan cara analitis yang telah diuraikan di atas, pengujian
Distribusi Probabilitas dengan Metode Smirnov-Kolmogorof .juga
dapat dilakukan secara grafis dengan langkah-langkah berikut
(lihat Cambar 3.4).
1. Urutkan data (Xi) dari besar ke kecil atau sebaliknya.
2. Tentukan peluang empiris masing-masing data yang sudah diurut
tersebut P(X,) dengan rumus tertentu, rumus Weibull misalnya.
n+1
P(X,) : . (3.35),t
Keterangan rumus:
n : .iumlah data.
i : nomor urut data (setelah diurut dari besar ke kecil atau
sebaliknya.
Plot masing-masing nilai P(X,) di atas Kertas Probabilitas sebagai
absis dan nilai Xi sebagai ordinat yang sudah diskala sedemikian
rupa sehingga menjadi titik-titik koordinat.
Kemudian di atas sebaran titik-titik koordinat tersebut ditarik kurve
atau garis teoritis. Persamaan garis teoritis merupakan persamaan
Distribusi Probabilitas yang telah dihitung.
Hitung nilai peluang teoritis P'(X,) untuk masing-masing data (X,).
Caranya adalah dengan menarik garis horizontal dari setiap titik
koordinat menuju ke garis toritis.
Contoh: titik koordinat ke-3, peluang empirisnya P(Xr), dari titik
ini ditarik garis jorisontak sampai bertemu garis teoritis kemudian
dari titik pertemuan ditarik garis vertikal ke bawah sehingga
didapat nilai P'(Xr).
3.
4.
5.

(r. lliturrg selisih (AP,) antara peluang ernpiris P(X,) rian teoritis P'(X.)
untuk setiap data (Xi) yang sudah diurut:
AP, : P(Xi)- P',(Xi) (3.36)
Contoh: untuk titik koordinat ke-3: AP, : P(Xr) - P'(X3)
Tentukan APiyang paling makslmum.
Tentukan apakah AP nraksimum{ AP kritis, jika "ticiak' artinya
Distribusi Probabilitas yang dipilih tidak dapat diterima, demikian
sebaliknya. AP kritis lihat Tabel pada Lampiran 8.
7.
B.
Garis teoritis
F'(X:) P(Xr)
----+ P(X;) atau P'(X;)
Cambar 3.4 S,&etsa Uji Smirnov-Kolmogorof Secara Crafis dengan
Kertas Probabilitas
3.6 INTENSITAS HUJAN RENCANA
Data hujan rencana yang diperlukan dalam perhitungan debit
rencana dapat berupa:
(xr)
1
52 Tbknik Perhitungon Debit Rc'rtcutru lkut<truron Air I ht Jon Renr ontt dtttt htl etttlI rntyo
b.
lntensitas hujan rencana di satu titik waktu"
I (mm/jam)
t (waktu)
Cambar 3.5 Kedalaman hujan rencana di satu titik waktu pada
Curve IDF
Ketinggian hujan rencana yang terdistribusi dalam hujan jam-
jaman (hietograf hujan rencana).
X(mm)
Gambar 3.6 Hietograf hujan rencana
Kurve yang ditunjukkan dalam Gambar 3.5 sering disebut Curve
I DF (/ntens ity-Du ration-F requency Curve). Kurve in i menggambarkan
hubungan antara intensitas hujan, durasiatau lama hujan, dan frekuensi
hujan atau periode ulang.
Intensitas hujan pada
satu titik waktu
Ketinggian hujan pada
saat t1, t2, t3 dst

Nilai intensitas hujan rencana yang diperoleh dari Curve IDF
<liperlukan dalam metode perhitungan debit rencana non hidrograf,
contohnya Metode Rasional.
lntensitas hujan atau intensitas hujan rencana dapat dikatakan
sebagai ketinggian atau kederasan hujan per satuan waktu, biasanya
dalam satuan (mm/jam) atau (cm/jam).
Jika volume hujan adalah tetap, maka intensitas hujan akan ma-
kin tinggi seiring dengan durasi hujan yang makin singkat, sebaliknya
intensitas hujan makin rendah seiring dengan durasi hujan yang makin
lama.
Di samping itu, berkaitan dengan intensitas hujan rencana, tinggi
intensitas hujan rencana akan makin besar seiring dengan periode
ulang yang makin besar.
Data yang diperlukan untuk menurunkan Curve IDF terukur
adalah data hujan jangka pendek, seperti hujan 5 menit, 1O menit,30
menit, 60 menit, dan data hujan jam-jaman. Kemudian persamaan reg-
resinya dapat didekati dengan beberapa rumus seperti rumus Talbot,
lshiguro, dan Sherman.
Jika data hujan jangka pendek tidak tersedia, dan yang tersedia
adalah data hujan harian maka persamaan regresi Curve IDF dapat
diturunkan dengan Metode Mononobe.
. Selain itu, metode Van Breen juga dapat digunakan untuk
menurunkan Curve IDF yang didasarkan pada hujan harian. Namun
dalam penentuan persamaan regresinya, metode Van Breen memer-
lukan Curve IDF terukur, disarankan dari daerah pengaliran terdekat,
sebagai pembanding bentuk curve.
Crafik yang ditunjukkan dalam Gambar (3.6) adalah ketinggian
hujan yang terdistribusi sebagai fungsi waktu, misalnya dalam bentuk
hujan jam-jaman atau disebut dengan hietograf hujan.
54 leknlk Ferhltungon Deblt Rettcotro Bongunon Alr
I lttjtttt lletx rnvt thttr lttl r.tt!.iltttttytt 55
Data hietograf hujan rencana diperlukan bila debit rencana
dihitung dengan lvletode Hidrograf.
Jika yang tersedia adalah data hujan harian atau hujan rencana
maka hietograf hujan dapat disusun dengan Model Seragam dan
Model segitiga. sedangkan jika yang tersedia adalah data intensitas
hujarr maka hietograf hujan dapat disusun dengan Model Alternating
Block Method (ABM).
a. Curve IDF Terukur
Penurunan Curve IDF terukur, seperti telah diuraikan sebelum-
nya, memerlukan data hujan jangka pendek. Jika data hujan tersebut
sudah tersedia maka perhitungan Curve IDF dapat dilakukan dengan
iangkah-langkah sebagai berikut:
1 . Ubah'data hujan dengan durasi menitan atau jaman menjadi data
intensitas hujan menitan atau jaman.
2. Hitung nilai rata-rata data intensitas hujan pada setiap durasi.
3. Hitung standar deviasi data intensitas hujan pada setiap durasi.
4. Hitung dan rekap nilai intensitas hujan rencana pada setiap durasi
ciengan berbagai periode ulang berdasarkan distribusi probabilitas,
seperti:
o Gumbel.
. Normal.
c Log Pearosn Type lll dan yang lainnya.
5. Plot nilai intensitas hujan rencana sebagai ordinat dan durasi
sebagai absis, sehingga diperoleh sebaran data koordinat.
6. Berdasarkan sebaran data koordinat tersebut kemudian dihitung
persamaan garis regresi Curve IDF dengan rumus:
o Talbot.
. lshiguro.
. Sherman.
7. Pilih satu diantara tiga rumus pada butir (6) sebagai rumus regresi
paling sesuai berdasarkan nilai standar deviasi terkecil.

Contoh soal 3.13:
Jika diketahui data hujan menitan seperti Tabel 3.i9, tentukanlah
Curve IDF dari data hujan tersebut.
Tabel 3.19 Ddta huian menitan dalam kurun waktu l0 tahun
Jawaban soal 3.13:
1. Data hujan pada Tabel (3.19) dirubah menjadi intensitas hujan
dengan rumus:
t:P/t 8.37)
Keterangan rumus:
| : intensitas hujan (mm/menit); t : durasi hujan (menit).
Agar satuan I menjadi mm/jam maka persamaan (3.36) ditulis
sebagai berikut:
| : P l(t/60) atau I : P x 60/t
Keterangan rumus:
| : intensitas hujan (mrn/jam).
t : durasi hujan (menit).
Hasil perhitungan intensitas hujan berdasarkan persamaan (3.37)
terhadap data Tabel (3.19) adalah:
(3.38)
No Tahun Curah hufan (P) dengan durasi huian menitan
5 lo t5 30 60 120
(1) Q (3) (4) (s) (6) (7) (8)
1 2000 21 25 30 35 45 52
2 2001 11 22 25 31 39 46
3 2002 22 24 28 32 42 4B
4 2003 21 20 24 2B 35 41
5 2004 27 2'.1 25 32 39
6 2005 '17 'r9 23 28 36 45
7 2006 15 24 28 34 41 49
o 2007 23 28 32 36 43 50
I 2008 20 29 35 39 47 53
t0 2009 27 l6 39 43 50 56
56 Teknik Perhitungon Debit Rt,ncttno Bongunon Ait
HuJon Rencarn clon lntensltosnyo 57
Tabel 3.20 Perhitungan intensitas huian
No Tahun lntensitas hufan (mm/jam) tiap menitan
-) 10 15 30 60 120
(1) (2) (3) (4) (s) (6) (n (8)
'| 2000 252 150 120 70 45 26,O
2 2001 132 132 100 62 39 23,O
3 2002 264 144 112 @ 42 24,O
4 2003 252 120 95 56 35 20,5
5 2004 324 't26 100 64 39 23,5
6 2005 2U 1I4 92 56 36 22,5
7 2006 'r
B0 144 112 68 41 24,5
8 2007 276 168 128 72 43 25,O
9 2008 240 174 140 78 47 26,5
10 2009 324 216 156 86 50 28,O
lumlah intensitas 2448 1488 1 156 676 417 243,5
lntensitas rata-rata 244,8 I4B,B 1r 5.6 67.6 41 .7 24.3s
o Contoh perhitungan intensitas hujan kolom (3) baris (1)
berdasarkan persamaan (3.37).
angka 252 mm/)am diperoleh dari 21 x 60 / 5; di mana:
angka 21 : P (mm) dan angka 5 : durasi (menitan).
o lntensitas rata-rata : jumlah intensitas/jumlah data; dalam hal
ini jumlah data adalah 10 buah.
2. Menghitung standar deviasi intensitas hujan (S)
Cara perhitungan standar deviasi intensitas hujan (S) dilakukan
seperti Tabel (3.21).
Tabet 3.21 Perhitungan standar deviasi intensitas huian
No Thn tntensitas hujan (mm/jam) tiap menitan
5 10 15 30 .0Ol ll :I20
(1) (2) (3) . (8).,.
1 2000 51,84 1.44 19,36 5,76 10,89 2,72
) 2001 12723,84 282,24 243,36 3l ,36 7,29 1,82
3 2002 368,64 23,04 12,96 12,96 0,09 o,12
4 2003 51 ,84 829,44 384,16 134,56 44,89 14,82

Tabel 3,21 Lanjutan
No Thn lntensitas hujan (mm/jam) tiap menitan
f, 10 l5 30 60 720
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
5 2004 6272,64 519,84 243,36 12,96 7,29 o,72
6 2005 1664,64 1211,04 556,96 't34,56 32,49 3.42
7 2006 4199,O4 23,04 12,96 0,16 o,49 0,o2
8 2007 973,44 368,64 153,76 19,36 1,69 o,42
9 2008 23,04 635,04 595,36 108,r6 28,O9 4.62
'r0 2009 6272,64 4s15,84 1632,16 338,56 68,89 13,32
Jumlah 32601 ,6 8409,5 3854,4 798,4 202,1 42,03
Standar deviasi 60,19 to,57 20,69 9,42 4,74 2.16
o Angka 51 ,84 pada kolom (3) baris (1) dihitung dengan cara:
(zsz 244,8f : s1,84
Di mana:
angka 252 lihat Tabel 3.20 kolom (3) baris (1).
angka 244,8lihat Tabel (3.20) kolom (3) baris (12).
. Angka standar deviasi 60,19 pada kolom (3) baris (12) di-
hitung dengan cara:
#o'
:60,19; di mana angka '10
adalah jumlah data.
3. Menghitung intensitas hujan rencana (mm/jam) durasi 5 menit
dengan Metode Cumbel.
Tabel 3.22 Perhitungan intensitas hujan rencana durasi 5 menit
dengan Metode Cumbel
Periode ulang
T (tahun)
lntesnsitas hujan
rata-rata
Standar
deviasi
K
lntensitas hujan
rencana (mm)
) 244,80 60.19 -o,14 236,66
5 244,8O 60,1 9 t,06 308,51
10 244,80 60,1 9 1,85 356,08
20 244,80 60,19 2.61 401 ,7',!
25 244,80 60,1 9 2,85 416,19
50 244.80 60,1 9 3,59 460,78
58 Teknlk Perhltungon Deblt Rencono Bongunon Alr llrtJon Rencono don l,tl r,,hlt ovtp 59
Keterangarr Tabel (3.22):
. Angka 244,8lihat kolom (3) baris (12) Tabel (3.20).
. Angka 60,19 lihat kolom (3) baris (12) Tabel (3.21).
. Nilai K dihitung dengan rumus:
K -
Y,=Yn (lihatpersamaan 3.2o; persamaan 3.21 serta
sn
Tabel pada Lampiran 3.3 dan Lampiran 3.4).
Hasil perhitungan nilai K untuk jumlah data 10 dan beberapa
periode ulang adalah:
Tabel 3.23 Ni/ai K untuk berbagai T dengan iumlah data t 0 buah
4. Menghitung intensitas hujan rencana (mm/jam) durasi l0 menit
Tabel 3.24 Perhitungan intensitas huian rencana durasi 10 menit
Periode ulang
T (tahun)
lntesnsitas hujan
rata-rata
Standar
deviasi
K
lntensitas hujan
rencana (mm)
1
48,BO 30,57 -o,14 144,67
5 4B,BO 30,57 1,06 lB1,'l 6
lo 48,80 30,57 1,85 205,32
20 48,80 30,57 2,61 228,49
25 4B,BO 30,57 2.85 235,85
50 4B,BO 30,57 3.59 258.49
T (tahun) Yn Sn Yt K
2 0,50 0,95 o,37 -o,'14
5 0,50 0,9s t,50 1,06
10 0.50 0,95 2,2s 1,85
20 0,50 0,9s 2,97 2,61
)q 0,50 0,9s 3,20 2,Bs
50 0,50 0,95 3.90 3,59

. Angka 148,80 lihat kolom (4) baris (12)Tabel (3.20).
. Angka 30,57 lihat kolom (4) baris (12) Tabel t3.21)"
. Nilai K diambil dari Tabel (3.23).
5. Menghitung intensitas hujan rencana (mm/jam) durasi 15 menit
Tabel 3.25 Perhitungan intensitas huian rencana durasi 15 menit
Periode ulang
T (tahun)
lntesnsitas hujan
rata-rata
Standar
deviasi
K
lntensitas hujan
rencana (mm)
) 1 5,60 20,69 -o,"t4 1 12,80
5 1 5.60 20,69 1,06 137,51
10 1 5,60 20,69 1.85 153,86
20 I 5,60 20,69 2.61 169,55
25 1 s.60 20,69 2,85 174,53
50 1 5,60 20,69 3.59 189.86
. Angka 1 15,60 lihat kolom (5) baris (12) Tabel (3.20).
. Angka 20,69lihat kolom (5) baris (12)Tabel (3.21).
o Nilai K diambil dari Tabel (3.23).
6. Menghitung intensitas hujan 'encana (mm/jam) durasi 30 menit
Tabel 3.26 Perhitungan intensit;r-s hulan t€ncola durasi 30 menit
Periode ulang
T (tahun)
lntesnsitas hujan
rata-rata
Standar
dqviasi
v lntensitas hujan
rencana (mm)
2 67,60 9,42 -0, !4 66,33
5 67,60 9.42 1,06 77.57
10 67,60 ) ,r12 85 85.01
20 67,60 9,42 2,61 92,16
25 67,60 9,42 2,85 94.42
50 67,60 9.42 3.59 101.40
60 Teknlk Perhitungon Deblt Rerrono Bongunan Air
lluJort Rux orttt rhut ltrl t,trJl utrtyo
. Angka 9,42lihat kolom (6) baris (12) Tabel (3.21).
. Nilai K diambil dari Tabel (3"23).
7. Menghitung intensitas hujan rencana (mm/jam) dengan durasi 60
menit dengan Metode Cumbel.
Tabel 3.27 Perhitung,an intensitas hujan rencana durasi 60 menit
Periode ulang
T (tahun)
lntesnsitas hujan
rata-rata
Standar
deviasi
K
lntensitas huian
rencana (mm)
2 41 ,70 4,74 -o,14 41 .06
5 41 ,7O 4,74 t.o5 46,72
10 41 ,70 4,74 t -85 50,46
20 41 ,70 4,74 2.61 54.05
25 41 ,74 4,74 2,85 55,1 9
50 41 ,70 4,74 3,59 58,70
. Angka 41 ,70 lihat kolom (7) baris (12) Tabel (3.20).
. Nilai K diambil dari Tabel (3.23).
B. Menghitung intensitas hujan rencana (mm/jam) durasi 120 menit
Tabel 3.28 Perhitungan intensitas hujan rencanadurasi 120 menit
Periode ulang
T (tahun)
lntesnsitas hujan
rata-rata
Standar
deviasi
K
lntensitas hujan
rencana (mm)
2 24,35 2,16 4,14 24.06
5 24,35 2,16 1,06 26,64
10 24,35 2,16 1,85 28,3s
20 24,3s 2,16 2,61 29,98
25 24,35 2,16 2,85 30,s0
50 24,35 2.16 3,59 32,10

o Angka 24,35lihat kolom (8) baris (12) Tabel (3.20).
o Angka 2,16 lihat kolom (8) baris (12) Tabel (3.21).
o Nilai K diambil dari Tabel (3.23).
g. Rekapitulasi intensitas hujan rencana dengan berbagai periode
ulang dan durasi hujan (dariTabel 3.22 sld tabel 3.28).
Tabet 3.29 Rekapitulasiintensitas huian rencana dengan berbagai
o Angka-angka kolom (3) dari dari baris (1) s/d (6) atau dari
periode ulang 2 s/d 50 tahun Tabel (3.22).
o Angka-angka kolom (4) dari baris (1) s/d (6) diperoleh dari
Tabel (3.24).
Angka-angka kolom (5) dari baris (1) s/d (6) diperoleh dari
Tabel (3.25).
Tabel (3.26).
Tabel (3.27).
Tabel (3.28).
r Jika angka-angka durasi hujan diplot sebagai absis dan angka-
angka intensitas sebagai ordinat maka akan terbentuk sebaran
periode ulang dan durasi hulan
No
Periode
ulang T
(Iahun)
lntensitas huian (mm{am) tiap menitan
5 10 15 30 60 t20
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (n (8)
I 2 236,66 144,67 112,80 66,33 41,06 24,06
2 5 308,51 181,16 't37,51 77,57 46,72 26,64
3 10 356,08 205,32 153,86 85,01 50,46 28,35
4 20 401 ,71 228,49 r 69-55 92,'t6 54,05 29,98
5 25 416,19 235,85 174.53 94,42 55,19 30,50
6 50 460.78 258.49 1B9,86 101,40 sB.7A 32,'tO
62 Teknik Perhitungon Deblt Rencctno Eongunon Alr HuJon Rerrcotn tfunt I trt t,usl tosnyo 63
koordinat. Jika kemudian ditarik garis diantara koodinat terse-
but akan tergambar kurve intensitas untuk berbagai periode
ulang seperti yang ditunjukkan dalam Cambar (3.7).
i
Gambar 3.7 Kurve intensitas hujan rencana terukur untuk soal 3.l j
10. Persamaan Regresi Curve IDF Terukur.
Persamaan regresi kurve intensitas yang ditunjukkan dalam
Cambar (3.7) dapat didekati dengan rumus:
o Rumus Talbot.
o Rumus lshiguro.
o Rumus Sherman.
Ketiga rumus di atas mengandung tetapan-tetapan yang dihitung
berdasarkan sebaran data (koordinat dalam Cambar 3-7), yang
akan ditentukan garis regresinya.
450,00
400-00
E
(! 350,00
{3
cL 300.00
E
(,, 250,00
(I,
.6 2,0'co
E
O rso.oo
tr
'- roo,oo

11.
Setelah diperoleh nilai tetapan-tetapan masing-masing rumus
kemudian dilanjutkan dengan perhitungan nilai standar deviasi.
Rumus yang memiliki standar deviasi terkecil adalah rumus yang
paling sesuai sebagai persamaan regresi Curve IDF terukur.
Di bawah ini akan diuraikan rumus Talbot, lshiguro, dan Sher-
man serta contoh perhitungan tetapan maupun standar deviasi,
khususnya untuk intensitas hujan rencana periode ulang 2 tahun
pada contoh soal 3.13. Proses perhitungan tetapan dan standar
deviasi untuk periode ulang yang lain adalah sama, namun dalam
buku ini tidak ditampilkan, hanya hasil perhitungannya yang di-
tampilkan.
Rumus Talbot, lshiguro, dan Sherman.
o Rumus Talbot
l: a (3'39)
t+b
Keterangan rumus:
I : intensitas hujan (mm/jam).
t : durasi hujan (menit atau jam).
adanb
N
tetapan.
jumlah data.
(t xt )x (r')- (,' *t)* ( r )
a:
b:
a
Nx(12) (l)x(l)
(l)x(txl)-Nx(12 xt)
Nx(12) (r)x(l)
Rumus lshiguro
l:
./[+b
Keterangan rumus:
| : intensitas hujan (mm/jam).
(3.40)
(3.41)
(3.42)
Teknik Perhitungon Debit Rencctrto {luttt4urun Ait
HuJon Rentarm du,t l,tlrnltosnvd 65
adanb - tetapan.
N : jumlah data.
. _ (,* f)- (r')- (r' * f)* (r )
.--w
^_
(r )* (" J, )N * (l' *"/i)
"-wo Rumus Sherman
t: a
tn
Keterangan rumus:
adan n : tetapan.
Loe u -
(Loe I)x (Loet I - (Loe t x Loe r)x (Loet )
N x (t ogt F 6rs, ). (Lrs, )
, _ (Log I)x (Logt )- N x (Log t x Log r)
a:
(3.43)
(3.44)
(3.4s)
(3.46)
8.47)
12.
N x (Logt Y - @oel- )x (rogt )
Perhitungan tetapan untuk periode ulang 2 tahun
Tetapan (a, b, dan n) pada rumus (3.38) sld (3.46) dihitung dengan
cara /east square seperti yang disajikan dalam Tabel (3.30). Ber-
dasarkan Tabel (3.30) selanjutnya dapat dihitung tetapan-tetapan
rumus sebagai berikut.
. Tetapan Rumus Talbot
(t *r )* (r')- (r' * t)* (r )
N x (t'?X t) x (l)
Berdasarkan data pada Tabel 3.30 kemudian tetapan a dan b
dihitung sehingga diperoleh hasil sebagai berikut:

(1162,29 x96325,41) - (982773,77 x 625,57)
( 6 x 96325 ,41) - (625,571x (625,57)
:2725,35
(l)x(txl)-Nx(t2 xt)
b-
Nx(t2) (t)x(t)
(625,57 x 1 1 662,29) - ( 6 x 982773,7 7)
: 7,49
( 6 x 96325,41) - (625,57 x 625,57)
Dengan memasukkan nilai a: 2725,35 dan b : 7,49 ke
persamaan (3.38) diperoleh rumus Talbot:
r: ?
-) l-2725'35 (3.48)
t+b t+7,49
Tabel 3.30 Perhitungan nilai tiap suku sebagai data masukan dalam
perhitungan tetapan rumus Talbot, lshiguro, dan Sherman
o Tetapan Rumus lshiguro
(r*,'[)* (r')- (,'*.fr)* (r )
W(2368,42 x 96325,41) - 2841 96,27 x 625,57
( 6 x 96325,41) - (625,57) x (625,57)
:269,83
N x (Log tf - (Log t)x (tog t)
('11,4Ox8,21)- (6 x 14,67)
- 0,72
(6 x 1 2,54) - (8,21 x 8,21)
Degan memasukkan nilai a : 763,21 dan n - 0,72 ke
persamaan (3.44) diperoleh rumus Sherman:
. a 763.21
l: ^ -> l: -0rr- (3.s0)
13. Perhitungan standar deviasi untuk periode ulang 2 tahun.
Langkah-langkah perhitungan standar deviasi rumus Talbot, lshi-
guro dan Sherman dengan intensitas hujan rencana 2 tahun (soat
3.13) adalah:
': "' *irflil#i,i*)
[=
(625,57 x2368,42) - (6 x 284196,27)
( 6 x 96325,41) - (625,57 x 625,57)
Degan memasukkan nilai a : 269,83dan b - -1,19 ke persa-
maan (3.41) diperoleh rumus lshiguro:
. a 269,93 (3.49)l:.=--> l--'
",[
+ b .li -t,tg
Tetapan Rumus Sherman
(Los t)x (tog tI - (t-oe t x Log l)x (Log t)
N x (tog tI - (loe t)x (t-oe t)
(11 ,40 x12,54) - ("14,67 x8,21)
6 x 12,54) - (8 ,21x 8,2 1 )
763,21 '
(Log l)x (Los t)- N x (Log t x Log t)
Log a
Log a
a:
n:
: 2rgg
n:
t I !xt l2 12xt
Log
t
Log
I
LoB
lx
Los I
(log
r),
tq5 I x to,5 12 x to,s
(1) (2) (3) (4) (s) (6) (7 (8) (9) 00) (r 1) (12)
5 236,66 r 183,31 56008,86 280044,30 o,70 2,37 1,66 o,49 ))a 529,19 125239,62
lo 144.67 1446.67 20928,47 209284,7 1 1,00 2,16 2,16 1,00 3,16 457,48 66181,64
l5 I I 2,80 1692,O3 12724,24 1 90863,63 1.I8 2,O5 2,41 r,38 3,87 436,88 49280,78
30 66,33 1989,79 4399,20 131975,97 1,48 1,82 2,69 2,18 5,48 363,28 24095,41
60 41,6 2463,56 1 685,86 'to1151 ,74 1.74 1,61 2,87 3,1 6 7,75 31 8,04 1 3058,63
120 24,06 2886,94 578,78 69453,42 2,O8 1,38 2,87 4,32 1q95 263,54 6340,20
T 625,s7 t"16f,229 96325,41 982773,77 821 I r/40 t4b7 1254 33As 2168,42 284196,27
Teknik Perhitungon Deblt Rt,ttrtutu lkntgunon Air HuJon Rcncom don l,ttensllotnyo 67

Buat tabel perhitungan.
Masukkan data intensitas hujan terukur untuk durasi 5,10,15,
30, 60, dan 120 menit.
Hitung intensitas hujan rencana berdasarkan persamaan (3.7)
s/d (3.9) dihitung nilai intensitas rencana periode ulang 2
tahun untuk durasi 5,10, 15,30,60, dan 120 menit.
Hitung nilai standar deviasi.
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel (3.31).
Tabel 3.31 Perhitungan standar deviasi rumus Talbot, lshiguro, dan
Sherman untuk periode ulang 2 tahun
Keterangan Tabel (3.3 1 ):
. Kolom (1) waktu atau durasit (menit).
. Kolom (2) intensitas hujan rencana terukur periode ulang
2 tahun (lihat Tabel 3.28).
Kolom (3) intensitas hujan rencana berdasarkan rumus
Talbot (persamaan 3.47).
Kolom (4) (kolom (2)- kolom (3))'?.
Kolom (5) intensitas hujan rencana berdasarkan rumus
lshiguro (persamaan 3.48).
. Kolom (6) (kolom (2)- kolom (5))'z.
. Kolom (7) intensitas hujan rencana berdasarkan rumus
Sherman (persamaan 3.49).
a
a
a
a
a
a
I terukur I rumus
T I Talbot lshiguro Sherman
(1) (2t (3) (4) (s) (5) (7) (8)
5 236,66 218,20 340,75 259,68 530,05 240,40 13.96
10 144,67 't55,82 124,47 137,30 54,29 146,17 2,26
15 112,8O 121,18 70,20 r 00,83 143,23 109,26 12,55
30 66,33 72,70 40,56 63,O4 10,79 66,43 0,01
60 41 ,06 40,38 0,46 41 ,20 o,o2 40,39 0,44
120 24,06 21,38 7,19 77,65 't2,93 24,56 0,25
t 583,63 751,3-l 29,48
Standar deviasi 10.80 12,26 2.43
Teknlk Perhitungon Debtt Renrotto Bongunon Alr
I htjun Retrtnxt (hnt lnlt'tt,,ilu,,ttyo 69
Kolom (B) : (kolom (2)- kolom (7))'?
Standar deviasi, rumusnya S :
a
a
le : lntensitas hujan rencana
Ir : lntensitas hujan rencana
Untuk rumus Talbot, nilai
empiris atau terukur (kolom 2)
dari rumus (kolom 3,5, dan 7).
S: : 10,80.
: 12,26
:2,43lzoSa
t/ a-r
}le-lr)'
i:1
N1
583,53
Untuk rumus lshiguro, nilai S :
tr!
Untuk rumus Sherman, nilai S :
14. Persamaan regresi intensitas hujan rencana untuk berbagai periode
ulang.
Setelah dilakukan perhitungan dengan proses yang sama dengan
proses perhitungan intensitas hujan rencana dengan periode ulang
2 tahun, diperoleh hasil persamaan garis regresi sebagai berikut:
Tabel 3.32 Persamaan garis regresiTalbat, lshiguro, dan Sherman
untuk berbagai periode ulang
Periode ulang
(tahun)
Talbot lshiguro Sherman
, 2725,35
t+7,49
, 269,93
"lt
- 1 ,19
, 763,21
l:-
'
to,72
5
, 2994,31
l-
t + 5,43
t: ,1075,17
': to'n

Tabel 3.32l.anjutan
Feriode ulang
(tahun)
Talbol lshiguro Sherman
10
, 3187,37
t + 4,55
t: , 1291,89
l:-
'
10,80
20
, 3300,13
l-
t + 3,65
, 1555,42
':-top,
25
, 3440,63
t + 3,76
, 354,1 4
Jt - 1,50
, 1574,57
r: c€,
50
, 3632,94
t-
t + 3,31
t: , 17Bg,4g
': - cs4
15. Masing-masing persamaan regresi intensitas hujan rencana dalam
Tabel (3.32) mempunyai standar deviasi seperti yang tercantum
dalam Tabel (3.33).
Tabel 3.33 Standar deviasi rumus Talbot, lshiguro, dan Sherman
untuk berbagai periode ulang
Periode ulang (tahun) Talbol lshiguro Sherman
2 10,80 't2,26 2.43
5 2,34 19,53 2,33
10 2,93 24,9'l 2,44
20 1,66 33,05 4,28
25 3.34 32,22 2,70
50 3,45 37,93 2,97
16. Memilih persanraan garis regresi.
Seperti yang sudah dijelaskan di depan bahwa rumus yang dipilih
sebagai persamaan regresi intensitas hujan rencana adalah rumus
yang mempunyai standar deviasi terkecil.
Mengacu pada Tabel (3.33), dapat disimpulkan bahwa rumus
yang sesuai untuk menentukan Kurve IDF dengan periode ulang 2
Teknik Perhitungon Debit Rt'tr<rttut lknryrnan Air
HuJon Rencano dor t I n t e ttsl t ost ryo 7t
tahun, 5, 10, 20,25, dan 50 tahun adalah rumus Sherman seperti
yang tercantum dalam Tabel (3.32).
b. Rumus Van Breen
Dalam rumus Van Breen, durasi hujan harian diasumsikan 4 jam
khususnya di Pulau Jawa, dan besarnya hujan harian efektif adalah
90o/o dari hujan harian maksimum.
Berdasarkan pengertian di atas, maka rumus intensitas hujan
menurut Van Breen adalah:
,- 9o%x X,o (3.5r)
4
Keterangan rumus:
Xro hujan harian maksimum (mm).
Setelah diketahui besarnya intensitas hujan pada saat 4 jam,
kemudian ditentukan persamaan regresi kurve intensitas. penentuan
persamaan regresi tersebut dilakukan dengan mengacu pada kurve
intensitas terukur. Cara perhitungannya dapat dilihat pada contoh soal
3.14.
Contoh soal 3.14:
Diketahui hujan rencana dengan periode ulang l0 tahun (Xlo) : 155
mm dan hujan rencana dengan periode ulang 20 tahun (X2o) : 176
mm. Hujan terkonsentrasi selama 4 jam. Tentukanlah kurve intensitas
hujan rencana dengan Metode Van Breen.
Jawaban soal 3.14:
1. Hitung intensitas hujan pada saat 4 jam:
, 9}oloxX,o 90% x 155
,,0:----_==:
4
:34,875mm{am
, 90% x X,, 9Oot x176
tzo :
4
:39,60mm/jam

2. Asumsikan kurve intensitas sama dengan kurve intensitas hujan
terukur yaitu kurve intensitas hujan rencana 10 tahun dari rumus
Sherman pada soal 3.1, yaitu:
, 1291,89
' to,80
3. Persamaan (3.51) selanjutnya dimodifikasi dengan cara:
lro:K,0ffi-
(3.s2)
(3.s3)
(3.s4)lro : Kzo
1291,99
24Ao.w
Keterangan rumus:
f,o : intensitas hujan rencana 10 tahun : 34,875 mm/jam.
lro : intensitas hujan rencana 20 tahun : 39,60 mm/jam.
K,o dan Kzo : koefisien yang akan dihitung.
Angka 24O : hujan 4 jam : 4 x 60 menit : 240 menit.
tserdasarkan persamaan (3.52) selanjutnya dapat dihitung nilai K,o
dan Kroyaitu:
Ko: 34,875x24Oqw
: 2,17 ; K,
39,60x2400'80
:2,45
't291,99 1291,89
Nilai K : 2,17 disubstitusikan ke persamaan (3.52) dan nilai K
: 2,45 disubstitusikan ke persamaan (3.53) sehingga diperoleh
persamaan regresi intensitas hufan rencana dengan periode ulang
1O tahun dan 20 tahun sebagai berikut:
lru:2,lrW:j?*4
3165,13
to,80
(3.ss)
(3.s6)
72
ln-2,45
tr'3
Teknik Perhltungan Deblt Retxurut Buryunorr Air
73
4. Koordinat kurve intensitas hujan rencana trerdasarkan persamaan
(3.54) dan (3.55) adalah seperti terlihat dalam Tabel (3.34) dan
Cambar (3.8).
Tabel 3.34 Koordinat kurve intensitas huiait rencana t0 tahun * 155
mm dan huian rencana 20 tahun : 176 mm
Durasi (menit)
IDF Van Breen 10 tahun
, 2803,40
'10
t0,80
IDF Van Bre+n 20 tahun
. 3165,1 3
'zo- to,e
5 773,59 871,40
'10
444,3'l 501,64
15 321 ,23 362,68
30 1 84,50 208,30
60 105,97 119.M
120 60,86 68,V1
240 34,96 39,47
I t ooo,oo
tt
I goo,oo I
800,00
E zoo.oo
.E
E 600,00
E
I soo,oo
.E
'6 4oo,oo
c
f, soo,oo
200,00
100,00
0,00
025 75 100 125 150 175
Durasi (menit)
+ll
--r I
zsol
I
:]
] *;t";ft"" roGr" -l - lntensitas 2l! tahun
Gambar 3.8 Kurve tDF Van Breen untuk soal 3.14
lfuJon Ruruxt rhn ltilernttusnyo

c. Rumus Mononobe
Kurve intensitas hujan rencana, jika yang tersedia adalah hujan
harian, dapat ditentukan dengan Rumus Mononobe. Bentuk umum
dari Rumus Mononobe adalah:
l- X'o
* 'o
''t
24t
G.s7)
Keterangan rumus:
t : intensitas hujan rencana (mm).
Xro : tinggi hujan harian maksimum atau hujan rencana (mm).
t : durasi hujan atau waktu konsentrasi (jam).
Contoh soal 3.15:
Diketahui hujan rencana dengan periode ulang 10 tahun (X,o) :
155 mm dan hujan rencana dengan periode ulang 20 tahun (Xro) :
176 mm. Tentukanlah kurve intensitas hujan rencana dengan Rumus
Mononobe dengan durasi hujan: 5 menit, 10, 15, 20,30,60, 124,
24A,3OO menit.
Jawaban soal 3.15:
1. Persamaan kurve intensitas hujan rencana 10 dan 20 tahun:
x.. 24
u' 155 24 '''t,o:fr*T :24"7
,:+;* T''' =
176 176'tt
-x -24t
(3.s8)
(3.s9)
2. Berdasarkan persamaan (3.57) dan (3.58) selanjutnya dapat
dihitung intensitas hujan untuk berbagai durasi hujan seperti yang
ditunjukkan dalam Tabel (3.35) dan Cambar (3.9).
74 Teknlk Perhttungon Deblt Rencorro lltutgunott Air HuJon Rentumt rhut lrrlat'rilosnyo 75
Tabel 3.35 Intens itas huian rencana dengan rumus Monobe untuk
soal 3.15
Durasi
0am;
lntensitas hulan akibat hujan t55
mm
lntensilas huian akibat hujan 176
mm
sl60 2B't,65 319,81
1 0/60 177,43 201,47
15160 135,40 153,75
20160 11'.t,77 126,92
30/60 85,30 96,86
60/60 53,74 61 ,O2
120t60 33,8s 38,44
240160 21 ,32 24,21
300/60 r 8.38 20,87
Gambar 3.9 Curve IDF Mononobe untuk soal 3.15
d. Model Hietograf Hujan Rencana Seragam
Model hujan jam-jaman seperti ini adalah model hujan rencana
.yang paling sederhana. Dalam model ini, tinggi hujan rencana diang-

gap sama selama durasi hujan. Oleh karena itu,
cana tiap jam dirumuskan sebagai berikut:
,xt:-
t
Keterangan rumus:
I : intensitas hujan rencana (mm/jam).
X tinggi hujan rencana (mm).
t : durasi hujan rencana (jam).
intensitas hujan ren-
(3.se)
(3.61)
I (mm/jam)
Gambar 3.10 Hietograf Seragam
e. Model Hietograf Hujan Rencana Segitiga
Dalam model seperti ini, distribusi tinggi hujan rencana jam-
jaman dianggap berbentuk segitiga, yakni diawali dan diakhiri dengan
tinggi hujan sama dengan nol, dan diantaranya adalah terdapat tinggi
puncak hujan rencana.
Tinggi puncak hujan rencana dihitung dengan rumus:
,2Xtp:
,
Keterangan rumus:
I
p
X
t
pucak intensitas hujan rencana (mm/jam).
tinggi hujan rencana (mm).
durasi hujan rencana (jam).
t (waktu)
76 Teknik Perhitungon Debit Rencano Bongunan Alr HuJon Reneontt don lntcniltosnyo
Waktu puncak intensitas hujan rencana dihitung dengan rumus
berikut:
tp:rXt (3.62)
Keterangan rumus:
t, waktu puncak hujan rencana (jam).
t : durasi hujan rencana (jam).
r : rasio antara waktu puncak durasi hujan rencana, nilanya antara
0,3 s/d 0,5.
tb waktu turun (jam).
Gambar 1.11 Hietograf Segitiga
Contoh soal 3.16:
Diketahui hujan rencana dengan periode ulang 2 tahun (Xr) : I 10,50
mm. Hitunglah hietograf segitiga dari hujan rencana tersebut jika r :
0,38 dan durasi hujan rencana 2 jam.
Jawaban soal 3.'16:
-2x, -
2x11o,5:
I10,5 mm/jam
t2
: rxt:0,38 x2:0,76 jam
:2-0,76:1,24 jam
Alternating Block Method
Hietograf hujan rencana yang dihasirkan oreh model ini adalah
berupa distribusi tinggi hujan rencana dalam n rangkaian interval
waktu dengan durasi At selama waktu t (jadi t : n x At).
lp
tp
tb
f.
I (mm/jam)

Data yang digunakan untuk menyusun model ini adalah data
intensitas hujan. Cara perhitungan hietograf dengan Model Alternating
Block Method langsung dijelaskan dalam contoh soal berikut.
Contoh soal 3.17:
Diketahui data hujan rencana periode ualng 10 tahun (Xr,): 155
mm. lnterval waktu (At : 1 jam). Rancanglah hietograf hujan rencana
dengan interval waktu (At : 1 jam). Model distribusi hujan yang
digunakan adalah Alternating Block Method jika
Jawaban soal 3.17:
1. Hitung intensitas hujan rencana dengan rumus Mononobe (per-
samaan 3.56), hasil perhitungan dicantumkan dalam kolom (3)
Tabel (3.36).
2. Hitung kedalaman hujan X pada kolom (4) Tabel (3.36).
X : I xt - kolom (1) x(kolom (3)
3. Hitung selisih kedalaman hujan berurutan (AX) pada kolom (5)
Tabel (3.36). Contoh:
o Baris (1) kolom (5) angka 53,74 : 53,74 - 0; karena kedalaman
hujan sebelumnya tidak ada atau nol.
o Baris (2) kolom (5) angka 13,97 : 67,70 - 53,74
o Dan seterusnya.
4. Hitung persentase selisih kedalaman hujan berurutan (AX) pada
kolom (6) Tabel (3.36).
Contoh:
. Baris (1) kolom (6) anska: s2,28 : !I+x 100%
102,79
r Baris (2) kolom (6): angka 't3,ss : ::y=x'100%102,79
78 Teknik Perhltungon Deblt Rcrtcono Bortr4trron Alr
HuJon Rerrot,o dilt lntr,t/,t/tostty0
5. Buat hietograf (kolom 7 dan kolom B) dengan cara berikut:
o Pada kolom (Z):
o Ambil nilai paling besar dari kolom (6) kemudian taruh di
kolom (Z pada baris tengah dalam hal ini baris (4). Angka
yang dimaksud adalah 52,28.
o Di bawah angka 52,28 letakkan angka dari kolom (6)
yaitu 13,59.
o Di atas angka 52,28letakkan angka dari kolom (6) yaitu
9.53.
o DemikiaB seterusnya semua angka di kolom (6) diambil
dan diletakkan di kolom (7) secara selang seling.
c Kolom (8) : kolom (7) x hujan rencana.
o Contoh: angka 7,76 : 5,O1olo x 155.
Untuk menjadi perhatian:
" Jumlah angka pada kolom (5) : baris (7) kolom (4) : 102,79
mm.
o Jumlah persentase pada kolom (6) dan (7)adalah 100o/o.
o Jumlah hietograf pada kolom (B) - hujan rencana periode
ulang 10 tahun : 155 mm.
Tabel 3.36 Perhitungan hietograf dengan cara ABM
6.
:,;'';r-'",
I Try"* i,
j x+l {!:.
r'.,1:::(mm).".,:.
.'.,, i,f i:i.,:':i-ii.'
!. ,|. . ij
Hietograf
,"(%) mm
(1). tzil:l (al i: (s).'' . r(6)'i' (n (8)
I o-1 53,74 53,74 51,74 52,28 5,01 7,76
2 "t
-2 33,8s 67.70 13,97 13,59 6,41 9,93
3 2-3 25,83 77,50 9.80 9,53 9,53 't4,77
4 3-4 21 ,32 8s,30 7,BA 7,59 52,28 81,03
5 4-5 18.38 91,89 6,59 6,41 13,59 21.06
6 5-6 16.27 97,64 5,76 5,60 7,59 11,76
7 6-7 14,68 102,79 5,1 5 5,0r 5,60 8,68
Jumlah 102,79 100,00 r00,00 155,00
-oo0oo-

Teknik Perhitungan Debit Rencana

Teknik Perhitungan Debit Rencana

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

Similaire à Teknik Perhitungan Debit Rencana

Similaire à Teknik Perhitungan Debit Rencana (20)

Dernier

Dernier (10)

Teknik Perhitungan Debit Rencana