1. หนวยการเรียนรูที่ 1
เรื่อง เศษสวนและทศนิยม
รายวิชาที่นํามาบูรณาการ
ศิลปะ ภาษาไทย ภาษาตางประเทศ
1. มาตรฐานการเรียนรู
มฐ. ค 1.1 มฐ. ค 1.2 มฐ. ค 6.1
2. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ
ค 1.1 ม.1/1, 2 ค 1.2 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/1, 2
3. สาระการเรียนรูประจําหนวย
3.1 ทบทวนเศษสวนและทศนิยม
3.2 การบวกและการลบเศษสวน
3.3 การคูณและการหารเศษสวน
3.4 การบวก ลบ คูณ หารเศษสวนระคน
3.5 โจทยปญหาเศษสวน
3.6 ทศนิยม
3.7 คาประจําหลักของทศนิยม
3.8 คาสัมบูรณของทศนิยม
3.9 การเปรียบเทียบทศนิยม
3.10 การเปลี่ยนหนวย
3.11 การบวกและการลบทศนิยม
3.12 การคูณและการหารทศนิยม
3.13 ความสัมพันธของเศษสวนและทศนิยม
4. รองรอยการเรียนรู
4.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก
1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-18 และแบบฝกหัด 1-13
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ
4.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก
1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียน
2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติกจกรรมกลุม
ิ
4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู

2. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 2
5. แนวทางการจัดการเรียนรูในภาพรวม
แนวทางการจัดการเรียนรู
รองรอยการเรียนรู
บทบาทครู บทบาทนักเรียน
5.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก
1) การทํากิจกรรมตรวจสอบ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝกคิดตามและรวมทํากิจกรรมในชั้น
ความเขาใจ 1-18 และแบบ - แนะการทํากิจกรรมตรวจสอบ เรียน
ฝกหัด 1-13 ความเขาใจและแบบฝกหัด - ทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและ
2) การทํากิจกรรมกลุม - อธิบายสรุปความคิดรวบยอดใน แบบฝกหัด
3) การทํากิจกรรมบูรณาการ แตละเรื่อง - ทําแบบทดสอบหนวยยอยเปนรายกลุม
5.2 ผลการปฏิบัติงานไดแก
1) การปฏิบติกิจกรรมในชั้น
ั - แนะนําวิธีการเขียนแผนผังสรุป - ใหนักเรียนเขียนแผนผังความคิด
เรียนและการใชบริการหอง ความคิดรวบยอดเพื่อสรุปเนื้อหา ประจําหนวย
สมุดของโรงเรียนอยาง ประจําหนวย - ใหนักเรียนไปคนควาโจทยในหอง
เหมาะสม - แนะนําใหนักเรียนใชบริการหอง สมุดโรงเรียนและหองสมุดกลุมสาระ
2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติ สมุดของโรงเรียนอยางเหมาะสม การเรียนรูคณิตศาสตร
กิจกรรมกลุม - แนะนําวิธีการจัดกลุมและการทํา - ใหนักเรียนจัดกลุมตามที่ครูมอบหมาย
กิจกรรมกลุม และชวยกันทํากิจกรรมในชั้นเรียน
5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทาง - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผนผัง - ทําแบบทดสอบหลังเรียนจบ
การเรียน ความคิดรวบยอดประจําหนวยอีก
ครั้ง

3. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 3
แผนการจัดการเรียนรูที่ 1
เรื่อง ทบทวนเศษสวนและทศนิยม
เวลา 1 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
เขาใจความหมายของคําวาเศษสวนไดอยางถูกตอง
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
เขาใจความหมายของคําวาเศษสวนไดอยางถูกตอง
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
เศษสวน
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย
3) ทักษะการแกปญหา

2.3 ทักษะการคิด
การคิดวิเคราะห การคิดสรุปความ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน
ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทํากิจกรรม
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน

4. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 4
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
1) นักเรียนเขาใจความหมายของเศษสวน
2) นักเรียนรูวิธีเขียนเศษสวนบนเสนจํานวน
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถกตอง 80% ขึ้นไป
ู
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ครูทบทวนความหมายของเศษสวนโดยใหนักเรียนดูภาพตอไปนี้บนกระดาน (ใหนกเรียนดูทีละภาพ)
ั
1)
2)
3)
4)
แลวสนทนาซักถามกับนักเรียนวาสามารถเขียนเปนเศษสวนแทนสวนที่แรเงาไดอยางไร ใหนกเรียนชวย
ั
กันอธิบาย

5. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 5
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
1. ครูยกตัวอยางปญหาขึ้นมา 1 ปญหา เชน มีแตงโม 1 ลูก ตองการแบงใหเด็ก 3 คน ทักษะการคิดวิเคราะห
คนละเทาๆ กัน จะมีวิธีการทําไดอยางไร ใหนักเรียนชวยกันเสนอวิธการหาคําตอบ
ี
2. ครูกลาวถึงปญหาที่ใหนักเรียนชวยกันคิดขางตน โดยการซักถามนักเรียน ดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห
- จะตองนําแตงโมลูกนั้นมาแบงออกเปนกี่สวน (3 สวน)
- แตงโม 1 ลูก จะตองแบงออกเปน 3 สวน ที่มีขนาดเทากันใชหรือไม (ใช)
- แลวใหเด็กหยิบไปคนละ 1 ชิ้น ใชหรือไม (ใช)
- จํานวนชิ้นของแตงโมที่เด็กแตละคนไดรับเขียนเปนเศษสวนไดอยางไร ( 1 )
3
3. ครูและนักเรียนชวยกันบอกความหมายของเศษสวน โดยครูเปนผูซักถามจนไดคํา ทักษะการคิดสรุปความ
ตอบวา
เศษสวน คือจํานวนที่เขียนในรูป a เมื่อ a และ b เปนจํานวนเต็ม โดยที่ b ≠ 0
b
เรียก a วา ตัวเศษ และเรียก b วา ตัวสวน
4. ครูเขียนเสนจํานวนบนกระดาน จากนั้นสนทนาซักถามกับนักเรียนวารูจักหรือไม ทักษะการคิดวิเคราะห
ใชสาหรับทําอะไร ใหนักเรียนสังเกตเสนจํานวนที่บอกตําแหนงของเศษสวนคือ 1 ,
ํ ทักษะการคิดสรุปความ
3
2
3
0 1 2 1 2
3 3
ครูสรุปวา เศษสวนสามารถแสดงดวยจุดบนเสนจํานวนได
a คือการแบงความยาว 1 หนวย บนเสนจํานวนออกเปน b สวนเทาๆ กัน
b
5. ครูเขียนเสนจํานวนบนกระดาน ใหนักเรียนบอกเศษสวนที่จุด A, B, C และ D ทักษะการคิดวิเคราะห
A B C D
–1 0 1 2 3
จากรูป แบงระยะจาก 0 ถึง 1 ออกเปน 4 สวนเทาๆ กัน
จุด A อยูหางจาก 0 เปนระยะ 1 สวน จาก 4 สวน จะได A = 1
4
จุด B อยูหางจาก 0 เปนระยะ 3 สวน จาก 4 สวน จะได B =
 3
4
จุด C อยูหางจาก 1 เปนระยะ 1 สวน จาก 4 สวน จะได C = 1 1
4
จุด D อยูหางจาก 1 เปนระยะ 3 สวน จาก 4 สวน จะได D = 1 3
4

6. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 6
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
6. ครูกําหนดเศษสวนทั้งที่เปนบวกและลบ ใหนกเรียนแสดงเศษสวนบนเสนจํานวน ทักษะการคิดสรุปความ
ั
จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันสรุปวา บนเสนจํานวน เศษสวนที่อยูทางขวาของ 0 เปน
เศษสวนที่เปนบวกและเศษสวนที่อยูทางซายของ 0 เปนเศษสวนที่เปนลบ และเศษสวน
ที่อยูทางขวาจะมีคามากกวาเศษสวนที่อยูทางซายเสมอ
7. ครูใชเสนจํานวนอธิบายความหมายของจํานวนตรงขาม จากนั้นสรุปวา
ถา a เปนจํานวนใดๆ จํานวนตรงขามของ a คือ –a
เชน 1 เปนจํานวนตรงขามของ − 1
5 5
3 เปนจํานวนตรงขามของ − 3
8 8
2 ⎛ 2⎞ 2
− เปนจํานวนตรงขามของ − ⎜ − ⎟ =
3 ⎝ 3⎠ 3
4 ⎛ 4⎞ 4
− เปนจํานวนตรงขามของ − ⎜ − ⎟ =
7 ⎝ 7⎠ 7
5.3 ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปในประเด็นตอไปนี้
1. ความหมายของเศษสวน
2. หลักในการเขียนเศษสวนบนเสนจํานวน
3. จํานวนตรงขาม
6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 2
- กระดาษรูปภาพ (ควรเปนแบบมีสีเพื่อใหนักเรียนสนใจ)
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
-

7. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 7
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

8. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 8
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................
ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ
ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ .......................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนการทํางาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

9. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 9
แผนการจัดการเรียนรูที่ 2
เรื่อง การเปรียบเทียบเศษสวน
เวลา 3 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
เปรียบเทียบเศษสวนได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
เปรียบเทียบเศษสวนได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
การเปรียบเทียบเศษสวน
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย
3) ทักษะการแกปญหา
2.3 ทักษะการคิด
การคิดคํานวณ การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห การคิดสรุปความ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน
1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-4 และแบบฝกหัด 1-2
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน

10. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 10
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนรูวิธีการเปรียบเทียบเศษสวน
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ชั่วโมงที่ 1 (เศษสวนที่เทากัน)
ครูใหนักเรียนจับคูตามความพอใจ แจกกระดาษ A4 ใหนักเรียนคูละ 2 แผน จากนั้นใหนักเรียนพิจารณาวา
กระดาษ 2 แผนที่ครูแจกใหมีขนาดเทากันหรือไม มีวิธีทดสอบอยางไร (เทากัน โดยนํากระดาษทั้งสองมาวางซอน
กันไดพอดี)
ชั่วโมงที่ 2-3 (เศษสวนที่ไมเทากัน)
ครูและนักเรียนรวมกันหาวิธีการหาเศษสวนที่เทากับเศษสวนที่กําหนดใหโดยใชหลักการคูณ และหลัก
การหาร
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1 (เศษสวนที่เทากัน)
1. ครูวาดรูปบนกระดาน แลวใหนักเรียนพับกระดาษแผนที่ 1 ตามรูปที่ครูวาด แลว
แรเงาดังรูป
รูปที่ 1

11. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 11
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
2. ครูวาดรูปที่ 2 บนกระดาน แลวใหนักเรียนพับกระดาษอีกแผนหนึ่งตามแบบบน
กระดาน แลวแรเงาดังรูป
รูปที่ 2
3. ครูใหนักเรียนบอกเศษสวนแทนรูปที่ไดจากกระดาษแผนที่ 1 และกระดาษแผนที่ 2 ทักษะการคิดวิเคราะห
นักเรียนควรบอกไดวา
= 1 และ = 2
2 4
รูปที่ 1 รูปที่ 2
4. ใหนักเรียนพิจารณาวากระดาษทั้งสองแผนบริเวณสวนที่แรเงามีพื้นที่เทากันหรือไม ทักษะการคิดวิเคราะห
และมีวิธการตรวจสอบไดวาอยางไร
ี
5. ครูและนักเรียนชวยกันอภิปรายผลที่ไดจากการทํากิจกรรมขางตนที่วา 1 = 2 ได ทักษะการคิดแปลความ

2 4
อยางไร โดยครูเปนผูใชคําถามจนนักเรียนสามารถตอบไดวา
1 = 1× 2
2 2×2
= 2
4
6. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมดังกลาวซ้ําอีกครั้ง โดยใหนักเรียนออกแบบเอง นํามาเสนอ ทักษะการคิดสรุปความ
หนาหอง แลวใหเพื่อนพิจารณาคําตอบที่ไดวาถูกตองหรือไม ใหนักเรียนชวยกัน
อภิปรายผลที่ไดจากการทํากิจกรรมแลวสรุปผลเกี่ยวกับการทําเศษสวนใหมสวนเทากัน
ี
ดังนี้
เศษสวนที่เทากันจะหาไดจากการคูณทั้งตัวเศษและตัวสวนดวย
จํานวนเดียวกันที่ไมเทากับศูนย
7. ครูใหนักเรียนหาเศษสวนที่เทากับ 3 อีก 5 จํานวน ดังนี้ ทักษะการคิดคํานวณ
7
3 = 3× 2 = 6
7 7 × 2 14
3 = 3× 3 = 9
7 7 × 3 21

12. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 12
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
3 = 3 × 4 = 12
7 7 × 4 28
3 = 3 × 5 = 15
7 7 × 5 35
3 = 3 × 6 = 18
7 7 × 6 42
∴ 3 = 6 = 9 = 12 = 15 = 18
7 14 21 28 35 42
8. ครูใหนกเรียนแบงกลุมทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 แลวเฉลยคําตอบรวมกัน
ั
9. ครูถามนักเรียนวา 4 = 2 จริงหรือไม นักเรียนมีวิธีพิจารณาอยางไร ครูแนะนําวา ทักษะการคิดวิเคราะห
8 4
เราสามารถหาเศษสวนที่เทากับเศษสวนที่กําหนดใหโดยการหาร โดยนําจํานวนเต็มที่
ไมเทากับศูนยหารทั้งตัวเศษและตัวสวน เชน
4 = 2
8 4
เนื่องจาก 4 = 4 ÷ 2 = 2
8 8÷2 4
10. ครูใหนักเรียนหาเศษสวนที่เทากับ 60 อีก 5 จํานวน โดยใชวิธีการหาร ดังนี้ ทักษะการคิดคํานวณ
96
60 = 60 ÷ 2 = 30
96 96 ÷ 2 48
60 = 60 ÷ 3 = 20
96 96 ÷ 3 32
60 = 60 ÷ 4 = 15
96 96 ÷ 4 24
60 = 60 ÷ 6 = 10
96 96 ÷ 6 16
60 = 60 ÷ 12 = 5
96 96 ÷ 12 8
∴ 60 = 30 = 20 = 15 = 10 = 5
96 48 32 24 16 8
11. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 แลวเฉลยคําตอบรวมกัน
ั
12. ครูใหนกเรียนพิจารณาเศษสวนตอไปนี้
ั
100 = 100 ÷ 10
200 200 ÷ 10
=
10
20
=
10 ÷ 5
20 ÷ 5
=
2
4

13. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 13
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
=
2÷2
4÷2
=
1
2
ครูแนะนําวา 1 เปนเศษสวนที่ ห.ร.ม. ของตัวเศษและตัวสวนเปน 1 เรียก 1 วา
2 2
เศษสวนอยางต่ํา
13. ครูกาหนดเศษสวนแลวใหนกเรียนชวยกันทําใหเปนเศษสวนอยางต่ํา 2- 3 ตัวอยาง
ํ ั ทักษะการคิดคํานวณ
14. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 แลวเฉลยคําตอบรวมกัน
ั
15. ครูใหนกเรียนทําแบบฝกหัด 1 เปนการบาน
ั
ชั่วโมงที่ 2-3 (เศษสวนที่ไมเทากัน)
1. ครูยกตัวอยางเศษสวน 1 คูบนกระดานดํา แลวใหนักเรียนบอกวาเศษสวนใดมีคามาก ทักษะการคิดวิเคราะห
กวา เชน 2 และ 3 ครูแนะนําวาเนื่องจากเศษสวนทั้งสองมีตัวสวนไมเทากัน จึงตอง ทักษะการคิดคํานวณ
9 11
ทําตัวสวนใหเทากันกอน แลวจึงนําตัวเศษมาเปรียบเทียบกัน โดยใชความรูเกี่ยวกับตัว
คูณรวมนอย ดังนี้
ทําตัวสวนใหเทากันทั้งสองจํานวน โดยการหา ค.ร.น. ของตัวสวนได 9 × 11 = 99
จะได 2 = 2 × 11
9 9 × 11
=
22
99
และ 3 = 3×9
11 11 × 9
=
27
99
เนื่องจาก 22 < 99 ดังนั้น 2 < 11
27 3
99 9
ตอบ 2 < 3
9 11
2. ครูใหนักเรียนศึกษาตัวอยางที่ 1 และตัวอยางที่ 2 ในหนังสือเรียนหนา 13-15 เมื่อนัก ทักษะการคิดสรุปความ
เรียนเขาใจแลว ครูสรุปอีกครั้งวาเราสามารถตรวจสอบเศษสวน 2 จํานวน วาจํานวน
หนึ่งนอยกวา เทากับ หรือมากกวาอีกจํานวนหนึ่งโดยใชความรูเรื่อง ค.ร.น. เปลี่ยน
เศษสวน 2 จํานวนนั้นใหตัวสวนมีคาเทากัน แลวจึงนําตัวเศษของเศษสวนทั้งสองมา
เปรียบเทียบกัน
3. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 แลวเฉลยคําตอบรวมกัน
4. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายวา การใชการคูณไขวตรวจสอบเศษสวน 2 จํานวน ทักษะการคิดแปลความ
วาเทากันหรือไม เกี่ยวของกับการทําเศษสวน 2 จํานวน ใหมีตัวสวนเทากันอยางไร

14. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 14
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
(รายละเอียดอยูในหนังสือเรียนหนา 16)
5. ครูใหนักเรียนศึกษาตัวอยางที่ 3 ในหนังสือเรียนหนา 17-18 จากนั้นครูสรุปดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ
วิธีคูณไขว เปนการใชผลคูณไขวของตัวเศษและตัวสวน ดังรูป
a c
b d
ผลการคูณไขวคือ ad และ bc
⇒ ถา ad = bc แสดงวา
a=c
b d
⇒ ถา ad > bc แสดงวา
a>c
b d
⇒ ถา ad < bc แสดงวา
a<c
b d
6. ครูยกตัวอยางโจทยบนกระดาน 2-3 ตัวอยางใหนักเรียนชวยกันเปรียบเทียบและหา ทักษะการคิดคํานวณ
คําตอบ
7. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 2 เปนการบาน
5.3 ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปในประเด็นตอไปนี้
1. การหาเศษสวนที่เทากับเศษสวนที่กําหนดใหโดยใชหลักการคูณและหลักการหาร
2. การเปรียบเทียบเศษสวนโดยใชหลักการคูณไขว
6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 2
- กระดาษ A4
- ดินสอ, สี
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร

15. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 15
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห
ขั้นรวบรวมขอมูล
ครูใหนักเรียนสรางโจทยเกี่ยวกับการเปรียบเทียบเศษสวน 2 จํานวน มาคนละ 3 ขอ โดยขอที่ 1 เปนเศษ
สวนที่เปนจํานวนลบกับเศษสวนที่เปนจํานวนลบ ขอที่ 2 เปนเศษสวนที่เปนจํานวนบวกกับเศษสวนที่เปนจํานวน
ลบ และ ขอที่ 3 เปนเศษสวนที่เปนจํานวนบวกกับเศษสวนที่เปนจํานวนบวก
ขั้นวิเคราะห
ใหนักเรียนเขียนแสดงวิธีการเปรียบเทียบเศษสวน พรอมทั้งใหเหตุผลประกอบ
ขั้นสรุป
ใหนักเรียนแลกเปลี่ยนผลงานกับเพื่อนเพื่อตรวจสอบความถูกตอง
ขั้นประยุกตใช
ครูเลือกโจทยที่นาสนใจนํามาอภิปรายรวมกันในชั้นเรียน
7.2 กิจกรรมบูรณาการ
-

16. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 16
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

17. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 17
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................
ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ

ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ .......................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนการทํางาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

18. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 18
แผนการจัดการเรียนรูที่ 3
เรื่อง การบวกและการลบเศษสวน
เวลา 4 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) หาผลบวกและผลลบของเศษสวนที่กําหนดใหได
2) อธิบายผลที่เกิดจากการบวกและการลบเศษสวนได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) หาผลบวกและผลลบของเศษสวนที่กําหนดใหได
2) อธิบายผลที่เกิดจากการบวกและการลบเศษสวนได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
การบวกและการลบเศษสวน
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย
3) ทักษะการแกปญหา
2.3 ทักษะการคิด
การคิดวิเคราะห การคิดคํานวณ การคิดแปลความ การคิดสรุปความ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน
1) ผลงานจากการทําแบบฝกหัด 3
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทําแบบฝกหัด
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน

19. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 19
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนรูวิธีการบวกและการลบเศษสวน
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ชั่วโมงที่ 1-2 (การบวกเศษสวน)
ครูและนักเรียนทบทวนเกี่ยวกับการบวกและการลบจํานวนเต็มแบบตางๆ จากนั้นครูถามนักเรียนวาถาเปน
เศษสวนจะสามารถบวกหรือลบกันไดเชนเดียวกันกับการบวกและลบจํานวนเต็มหรือไม มีหลักเกณฑในการบวก
และลบเศษสวนอยางไร
ชั่วโมงที่ 3-4 (การลบเศษสวน)
ครูและนักเรียนรวมกันทบทวนเกี่ยวกับหลักเกณฑการบวกเศษสวน โดยครูตั้งโจทยแลวใหนักเรียนชวยกัน
หาคําตอบ

20. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 20
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1-2 (การบวกเศษสวน)
1. ครูยกตัวอยางการบวกเศษสวนที่มตัวสวนเทากันใหนักเรียนหาคําตอบ โดยครูใชวธี
ี ิ ทักษะการคิดคํานวณ
การถามตอบและเขียนลงบนกระดานดังนี้
จงหาผลลัพธของ 2 + 10
13 13
วิธีทํา 2 + 10 = 2 + 10
13 13 13
=
12
13
ตอบ 12
13
2. ใหนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการบวกเศษสวนที่มีตัวสวนเทากัน จากนั้นครูซักถามนัก ทักษะการคิดแปลความ
เรียนเกี่ยวกับการลบเศษสวนที่มีตัวสวนเทากันจะหาคําตอบไดเชนเดียวกับการบวกเศษ ทักษะการคิดสรุปความ
สวนขางตนหรือไม อยางไร ใหนักเรียนอธิบายหรือแสดงเหตุผล
3. ครูยกตัวอยางโจทยเกี่ยวกับการลบเศษสวนแลวใหนกเรียนชวยกันหาคําตอบ เชน
ั ทักษะการคิดคํานวณ
12 − 10 เปนตน
13 13
4. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปหลักเกณฑการบวกและการลบเศษสวนที่มีตัวสวนเทา ทักษะการคิดสรุปความ
กันดังนี้ “การบวกและการลบเศษสวนที่มตัวสวนเทากัน ใหนําตัวเศษมาบวกหรือลบ
ี
กัน โดยตัวสวนยังคงเทาเดิม”
5. ครูซักถามนักเรียนในเรื่องการบวกและการลบเศษสวน ถาตัวสวนไมเทากันจะทําได ทักษะการคิดวิเคราะห
อยางไร (ทําตัวสวนใหเทากันกอน) ตองใชความรูเกี่ยวกับเรื่องใดมาชวยในการหาคํา
ตอบ (ใช ค.ร.น.โดยการทําเศษสวนแตละจํานวนใหมีตัวสวนเทากัน แลวจึงนํามาบวก
หรือลบกันตามกรณี)
6. ครูนําเสนอตัวอยาง ใหนกเรียนสังเกตวิธีการหาคําตอบ
ั
1) จงหาผลบวกของ 4 + 11
9 25
วิธทํา ตัวสวนไมเทากัน หา ค.ร.น. ของ 9 และ 25 ได 225
ี
ดังนั้น 4 + 11 = (4 × 25) + (11 × 9)
9 25 225
=
100 + 99
225
=
199
225

21. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 21
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
2) จงทําใหเปนผลสําเร็จ 4 + ⎛ − 5 ⎞ + 8
7 ⎜ 14 ⎟ 21
⎝ ⎠
วิธทํา ค.ร.น. ของ 7, 14 และ 21 คือ 42
ี
ดังนั้น 4 + ⎛ −5 ⎞ + 21 = 4 × 6 + (14 ××33 + 21× 22
⎜ ⎟
7 ⎝ ⎠
⎜ 14 ⎟
8
7
× 6 −5) 8
×
=
24 + (−15) + 16
42 42 42
=
24 + ( −15) + 16
42
=
25
42
7. ครูกําหนดโจทยการบวกและการลบเศษสวนที่มีตัวสวนไมเทากันอีก 2-3 ตัวอยาง ทักษะการคิดวิเคราะห
แลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบบนกระดาน
8. ครูยกตัวอยางการบวกเศษสวนที่เปนจํานวนคละ แลวใหนักเรียนชวยกันเสนอแนะ ทักษะการคิดวิเคราะห
วิธการหาคําตอบวามีวิธีการอยางไร
ี
ตัวอยาง จงทําใหเปนผลสําเร็จ 14 5 + 13 7 + 18 7
6 9 8
วิธีทํา วิธีที่ 1 แยกจํานวนคละออกเปนผลบวกของจํานวนเต็มกับเศษสวน แลวนํา
จํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มและเศษสวนบวกกับเศษสวน
14 5 + 13 7 + 18 7 = 14 + 5 + 13 + 7 + 18 + 7
6 9 8 6 9 8
5 7 7
= (14 + 13 + 18) + ⎛ + + ⎞
⎜6 9 8⎟
⎝ ⎠
5 7 7
= 45 + ⎛ + + ⎞
⎜6 9 8⎟
⎝ ⎠
(นํา 6, 9, 8 ไปหา ค.ร.น. เทากับ 72)
= 45 + ⎛
5 × 12 7 × 8 7 × 9 ⎞
⎜ 6 × 12 + 9 × 8 + 8 × 9 ⎟
⎝ ⎠
60 56 63
= 45 + ⎛ + + ⎞
⎜ 72 72 72 ⎟
⎝ ⎠
= 45 +
179
72
= 45 + 2 +
35
72
= 47
35
72
วิธีที่ 2 เขียนจํานวนคละใหอยูในรูปเศษเกิน แลวนํามาบวกกันตามวิธีการ
บวกเศษสวน
14 5 + 13 7 + 18 7 = 89 + 124 + 151
6 9 8 6 9 8

22. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 22
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
=
89 × 12 + 124 × 8 + 151 × 9
6 × 12 9 × 8 8 × 9
=
1068 + 992 + 1359
72 72 72
=
3419
72
=
35
47 72
9. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการหาคําตอบของการบวกเศษสวนที่เปนจํานวนคละ ทักษะการคิดสรุปความ
โดยครูแนะนําเพิ่มเติมสําหรับจํานวนคละที่เปนลบก็ใหเขียนในรูปเศษเกินที่เปนลบ
กอน เชน
1
− 5 เขียนเปน −
31
6 6
ชั่วโมงที่ 3-4 (การลบเศษสวน)
1. ครูทบทวนเกี่ยวกับการหาผลลบของจํานวนเต็ม โดยเขียนการลบใหอยูในรูปการ
บวก เชน 5−8 = 5+(−8)
= −3
−3 −11 = −3+(−11)
= −14
จากนั้น แนะนําวาในการหาผลลบของเศษสวนก็ใชหลักการเดียวกัน คือ
ตัวตั้ง − ตัวลบ = ตัวตั้ง + จํานวนตรงขามของตัวลบ
แลวดําเนินการบวกโดยใชหลักการบวกเศษสวนที่ไดเรียนมาแลว
2. ครูนําเสนอโจทยตัวอยางตอไปนี้ใหนักเรียนแสดงวิธีหาคําตอบ ทักษะการคิดคํานวณ
จงหาผลลัพธของ
1. ⎜ 2 3 + 5 1 ⎞ − 3 4
⎛
⎟ 2. 12 6 − ⎛ 4 2 − 2 1 ⎞
⎜ ⎟
⎝ 8 3 ⎠ 15 7 ⎝ 3 9⎠
⎛3 1 4 ⎞
วิธทํา 1. ⎜ 2 3 + 5 1 ⎞ − 3 4 = (2 + 5 − 3) + ⎜ + − ⎟
ี ⎛
⎟ ⎜ ⎟
⎝ 8 3 ⎠ 15 ⎝ 8 3 15 ⎠
⎡ (3×15) + (1×40) −(4×8) ⎤
= 4+⎢ ⎥
⎣ 120 ⎦
⎛ 45+ 40 −32 ⎞
= 4+⎜ ⎟
⎝ 120 ⎠
= 4+
53
120
= 4
53
120

23. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 23
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
2. ทําเปนเศษเกินกอน จะไดดังนี้
⎛ 14 19 ⎞
12 6 − ⎛ 4 2 − 2 1 ⎞ = 90 − ⎜ − ⎟
⎜ ⎟
7 ⎝ 3 9⎠ 7 ⎜3 9⎟
⎝ ⎠
=
90 − ⎛ (14 × 3) − (19 × 1) ⎞
⎜ ⎟
7 ⎜ ⎝ 9 ⎟
⎠
=
90 − ⎛ 42 − 19 ⎞
⎜ ⎟
7 ⎜ 9 ⎟
⎝ ⎠
=
90 − 23
7 9
=
(90 × 9) − (23 × 7)
63
=
810 − 161
63
=
649
63
= 10
19
63
3. ครูนําเสนอโจทยการบวกลบเศษสวนที่อยูในรูปของโจทยปญหา ใหนักเรียนรวมกัน ทักษะการคิดแปลความ
อภิปรายหาคําตอบ (ใชโจทยตวอยางที่ 11 ในหนังสือเรียนหนา 25-26)
ั ทักษะการคิดคํานวณ
4. ใหนักเรียนแบงกลุมชวยกันทําแบบฝกหัด 3 ขอที่ 1 (เฉลยขอยอยที่เปนเลขคี่) และ
ขอที่ 2 ภายในชั่วโมงเรียน โดยครูคอยชี้แนะแนวทางในการหาคําตอบ แลวรวมกัน
เฉลยคําตอบ ขอที่เหลือใหนักเรียนทําเปนการบาน
5.3 ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการหาผลลัพธของการบวกและลบเศษสวนทั้งมีตัวสวนเทากันและมีตัวสวน
ไมเทากัน ดังนี้
1) การบวกและลบเศษสวนที่มีตัวสวนเทากัน ใหนําตัวเศษมาบวกและลบกันไดเลยตามกรณีโดยที่ตัวสวน
ยังคงเทาเดิม
2) การบวกและลบเศษสวนที่มีตัวสวนไมเทากัน ตองทําตัวสวนใหเทากันกอนโดยการหา ค.ร.น. ของ
ตัวสวนและทําเศษสวนทุกจํานวนใหมีตัวสวนเทากับ ค.ร.น. แลวจึงนําตัวเศษมาบวกหรือลบกันตามกรณี
3) การบวกและการลบเศษสวนที่เปนจํานวนคละ ใชวิธีทําจํานวนคละใหเปนเศษเกิน แลวจึงนํามาบวกลบ
กัน หรือใชการแยกจํานวนคละเปนจํานวนเต็มบวกกับเศษสวนแท แลวบวกลบกันตามสูตร ดังนี้
a b + d e = (a + d) + ⎛ b + e ⎞ เมื่อ c, f ≠ 0
⎜ ⎟
c f ⎝c f⎠
a b − d e = (a − d) + ⎛ b − e ⎞ เมื่อ c, f ≠ 0
⎜ ⎟
c f ⎝c f ⎠

24. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 24
6. สื่อการเรียนรู/และแหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 2
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห
ขั้นรวบรวมขอมูล
ใหนักเรียนสรางโจทยเกี่ยวกับการบวกหรือการลบเศษสวน คนละ 1 ขอ โดยตองประกอบดวยเศษสวน 3
จํานวน จัดทําเปนฉลาก พรอมทั้งใสชื่อนักเรียนที่สรางโจทย รวบรวมไวในกลองหนาหองเรียน
ขั้นวิเคราะห
ใหนักเรียนแตละคนออกมาจับฉลากเลือกโจทยในกลองหนาหองเรียนเวียนไปจนครบทุกคน แลวแสดง
วิธีทําลงในกระดาษ A4 วิเคราะหคําตอบที่ได พรอมทั้งใหเหตุผลประกอบ
ขั้นสรุป
นักเรียนสงกระดาษคําตอบใหเพื่อนที่สรางโจทยตรวจสอบวาเฉลยตรงกันหรือไม
ขั้นประยุกตใช
ครูเลือกโจทยที่นาสนใจนํามาอภิปรายรวมกันในชั้นเรียน
7.2 กิจกรรมบูรณาการ
-

25. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 25
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

26. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 26
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................
ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ

ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ .......................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนการทํางาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

27. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 27
แผนการจัดการเรียนรูที่ 4
เรื่อง การคูณเศษสวน
เวลา 2 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) หาผลคูณของเศษสวนที่กําหนดใหได
2) อธิบายผลที่เกิดจากการคูณเศษสวนได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) หาผลคูณของเศษสวนที่กําหนดใหได
2) อธิบายผลที่เกิดจากการคูณเศษสวนได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
การคูณเศษสวน
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย
3) ทักษะการแกปญหา
2.3 ทักษะการคิด
การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห การคิดคํานวณ การคิดสรุปความ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน
1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5-9
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ “เขียนแผนผังความคิดเกี่ยวกับการคูณเศษสวน”
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5-9
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน

28. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 28
6) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนรูวิธีการคูณเศษสวน
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ชั่วโมงที่ 1 (การคูณเศษสวน)
ครูและนักเรียนทบทวนเกี่ยวกับหลักเกณฑการคูณจํานวนเต็ม โดยยกตัวอยางประกอบ
ชั่วโมงที่ 2 (การคูณเศษสวน (ตอ))
ครูและนักเรียนรวมกันทบทวนวิธการคูณเศษสวนดวยเศษสวนโดยการตั้งโจทย แลวใหนักเรียนหาผลคูณ
ี
2-3 ขอ
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1 (การคูณเศษสวน)
1. ครูใหนักเรียนพิจารณารูปตอไปนี้
3×4 =
3× 4
3 4 5 4×5
12
4 =
20
4
5
2. จากการพิจารณารูปขางตน ครูใหนักเรียนชวยกันอภิปรายถึงคําตอบที่ได นั่นคือ ทักษะการคิดแปลความ

29. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 29
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
วิธีการหาคําตอบของการคูณเศษสวนดวยเศษสวน ใหนําตัวเศษคูณกับตัวเศษ และ
ตัวสวนคูณกับตัวสวน
3. ครูยกตัวอยางโจทยการคูณเศษสวนดวยเศษสวน แลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบ ทักษะการคิดคํานวณ
เชน
1) จงหาผลคูณของ 3 × 14
7 15
วิธทํา
ี 3 × 14 = 3 × 14
7 15 7 × 15
=
42
105
=
2
5
ครูแนะนําวา ถาตัวเศษและตัวสวนตัดทอนกันไดควรใหมีการตัดทอนกอนการคูณ
จะทําใหการคํานวณงายและเร็วขึ้น ดังนี้
3 × 14 = 3 × 14
7 15 7 × 15
=
1 × 2 (ตัดทอนระหวาง 3 กับ 15 และ 7 กับ 14)
1× 5
=
2
5
2) จงหาผลคูณของ ⎛ − 7 ⎞ × 4
⎜ ⎟
3
⎝ ⎠ 8
วิธทํา ⎛ − 7 ⎞ × 4 = ⎛ −73 ⎞ × 4
ี ⎜ ⎟
3
⎜ ⎟
⎝ ⎠ 8 ⎝ ⎠ 8
=
(−3) × 4
7×8
=
( −3) × 1 (ตัดทอนระหวาง 4 กับ 8)
7× 2
−3
=
14
3) จงหาผลคูณของ ⎛ − 12 ⎞ × ⎛ − 4 ⎞
⎜
5
⎟ ⎜ 5⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
วิธทํา
ี ⎛− 5 ⎞×⎛− 4 ⎞ = ⎛ − 5⎞×⎛ − 4 ⎞
⎜ 12 ⎟ ⎜ 5 ⎟ ⎜ 12 ⎟ ⎜ 5 ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
=
(−5) × (−4)
12 × 5
=
(−1) × ( −1) (ตัดทอนระหวาง −5 กับ 5
3×1
และ −4 กับ 12)
=
1
3