1. หนวยการเรียนรูที่ 2
การวัด
รายวิชาที่นํามาบูรณาการ
การงานพื้นฐานอาชีพ, ศิลปะ
1. มาตรฐานการเรียนรู
มฐ. ค .1 มฐ. ค 2.2
2. ตัวชี้วดที่เกี่ยวของ
ั
2.1 ค 2.1 ม.2/1
2.2 ค 2.2 ม.2/1
3. สาระการเรียนรูประจําหนวย
3.1 การวัดความยาว
3.2 พื้นที่
3.3 การวัดความยาว พื้นที่ และการเปลี่ยนหนวย
3.4 ความจุ มวลสาร และปริมาตร
4. รองรอยการเรียนรู
4.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก
1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1- 16 ในหนังสือเรียนแม็ค
2) การทําแบบฝกหัด 1 - 6 ในหนังสือเรียนแม็ค
3) การทําแบบทดสอบ
4.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก
1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียนและการใชบริการของโรงเรียนอยางเหมาะสม
2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติกิจกรรมกลุม
4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู

2. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เทอม 1 58
5. แนวทางการจัดกิจกรรมในภาพรวม
แนวทางการจัดการเรียนรู
รองรอยการเรียนรู
บทบาทครู บทบาทนักเรียน
5.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก
1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขา - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝ ก คิ ด ตามและร ว มทํ ากิ จ กรรมใน
ใจ 1- 16 ในหนังสือเรียนแม็ค ชั้นเรียน
2) การทํ าแบบฝ ก หั ด 1 -6 ในหนั งสื อ
เรียนแม็ค - แนะการทําแบบฝกหัดและ -ทํ า กิ จ กรรมตรวจสอบความเข า ใจ
3) การทําแบบทดสอบ กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ และแบบฝกหัด
- อธิ บ ายสรุ ป ความคิ ด รวบยอด - ทําแบบทดสอบหนวยยอยเปน ราย
ในแตละเรื่อง กลุม
5.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก
1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียน - แนะนําวิธีการเขียนแผนผังสรุป - ให นั ก เรี ย นเขี ย นแผนผั ง ความคิ ด
และการใช บ ริ ก ารของโรงเรี ย นอย าง ความคิดรวบยอดเพื่อสรุปเนื้อหา ประจําหนวย
เหมาะสม ประจําหนวย
2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติ - แนะนํ า ให นั ก เรี ย นใช บ ริ ก าร
- ใหนักเรียนไปคนควาโจทยในหอง
กิจกรรมกลุม ห องส มุ ดของโรงเรี ย น อย า ง
สมุดโรงเรียนและหองสมุดกลุมสาระ
เหมาะสม การเรียนรูคณิตศาสตร
- แนะนําวิธีการจัดกลุมและการ
- ให นั ก เรี ย นจั ด กลุ ม ตามที่ ค รู ม อบ
ทํากิจกรรมกลุม หมายและช ว ยกั น ทํ ากิ จ กรรมในชั้ น
เรียน
5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผนผัง - ทําแบบทดสอบหลังเรียนจบ
เรียน ความคิดรวบยอดประจําหนวยอีก
ครั้ง

3. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เทอม 1 59
แผนการจัดการเรียนรูที่ 1
เรื่อง การวัด
เวลา 1 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) มีความรูความเขาใจเกี่ยวกับการวัดความยาวในระบบเมตริกไดอยางถูกตอง
2) ใชความรูและทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรแกปญหาตางๆ ได
3) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) สามารถอธิบายการวัดความยาวในระบบเมตริกไดอยางถูกตอง
2) เลือกใชหนวยการวัดเกี่ยวกับความยาวและพื้นที่ไดอยางเหมาะสม
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
1) การวัดความความในระบบเมตริก
2) การเปลี่ยนหนวยการวัดในระบบเมตริก
3) หนวยวัดความยาวในระบบอังกฤษ
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การคิดคํานวณ
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการคิดสํารวจ ทักษะการเก็บรวบรวมขอมูล ทักษะการตั้งคําถาม ทักษะการขยายความ ทักษะการคิด
วิเคราะห ทักษะการคิดมีเหตุผล ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดจัดลําดับ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิด
จัดลําดับ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1- 4 และแบบฝกหัด 1ในหนังสือเรียนแม็ค
2) การทําแบบทดสอบ
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม

4. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เทอม 1 60
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ
7) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนเขาใจความหมายของ การวัดความยาวในระบบเมตริกและเลือกใชหนวยการวัดเกี่ยวกับความยาวและ
พื้นที่ไดอยางเหมาะสม
4. แนวทางการตรวจใหคะแนนผลงาน / ชิ้นงาน / การปฏิบัติ
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอน
5.1 ขั้นนํา
ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับเรื่องของการวัดวามีอะไรบาง และถาจะวัด จะวัดอะไร และวัดเพื่ออะไร
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
1. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับเรื่องของการวัดวามีอะไรบาง หรือนักเรียนเคยวัดอะไรหรือ ทักษะการคิดสํารวจ
ไม
2. ครูติดรูปรถบนกระดานหรือเข็มขัดบนกระดาน (หมายเหตุ อาจใหนักเรียนไปวัดสิ่ง ทักษะการเก็บรวบรวม
ตางๆ ที่เปนของจริงแลวใหกลับมาภายในเวลาที่กําหนด) ขอมูล
3. นําสิ่งที่นักเรียนไปวัดไดมารวมกันอภิปรายวามีอะไรบาง เชน
- ความกวางของประตูรถยนตประมาณ 1 เมตร
- ความหนาของเข็มขัดประมาณ 1 มิลลิเมตร
- ความยาวของโตะประมาณ 70 เซนติเมตร และอื่นๆ
4. ครูนําสิ่งที่นักเรียนตอบวาเปนเมตร มิลลิเมตร และเซนติเมตรมา อภิปรายกันวา คือ ทักษะการตั้งคําถาม
อะไร (หนวยของการวัด)
5. ครูสนทนากับนักเรียนวารูจักหนวยมูลฐานของการวัดหรือไม ใหนักเรียนแตละคนชวย ทักษะการคิดวิเคราะห

5. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เทอม 1 61
กันแสดงความคิดเห็นของตน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
6. ครูแนะนําใหนักเรียนรูจักวาหนวยมูลฐานของการวัดระยะทางในระบบเมตริก คือ เมตร ทั ก ษ ะก ารคิ ด ข ยาย
และหนวยอื่นๆ ที่สัมพันธกับหนวยมูลฐานในระบบเมตริก ความ
7. ครูใหนักเรียนศึกษาหนวยการวัดความยาวในระบบตาง ดังนี้ ระบบเมตริก ระบบอังกฤษ
มาตราไทย หนวยการเปรียบเทียบ
8. ใหนักเรียนจดบันทึกลงในสมุด
9. ครูสนทนากับนักเรียนวาสามารถเปลี่ยนหนวยการวัดในระบบเมตริกจากหนวยใหญกวา ทักษะการคิดวิเคราะห
เปนหนวยเล็กกวาไดหรือไม (ได, ไมได)
10. ใหนักเรียนชวยกันตอบคําถามตอไปนี้ ทักษะการคิดมีเหตุผล
1) 6 กิโลเมตร เทากับกี่เมตร
2) 0.07 เมตร เทากับกี่มิลลิเมตร
11. ครูซักถามนักเรียนวามีวิธีการหาคําตอบไดอยางไร กอนที่ครูจะแนะนําวิธีการคิดหาคํา ทักษะการคิดวิเคราะห
ตอบ ดังนี้
1) 6 กิโลเมตร = 6 × 1,000 เมตร = 6,000 เมตร
ตอบ 6,000 เมตร
2) 0.07 เมตร = 0.07 × 1,000 มิลลิเมตร = 70 มิลลิเมตร
ตอบ 70 มิลลิเมตร
12. ครูใหนักเรียนชวยกันยกตัวอยางโจทยการเปลี่ยนหนวยการวัดในระบบเมตริกหนวย
ใหญเปนหนวยเล็ก แลวใหผลัดกันมาเขียนบนกระดาน โดยครูตรวจสอบความถูกตอง
13. ใหนักเรียนชวยกันตอบคําถามตอไปนี้ ทักษะการตั้งคําถาม
1) 400 เซนติเมตร เทากับกี่เมตร
2 645 เมตร เทากับกี่กิโลเมตร
14. ครูซักถามนักเรียนวาใครสามารถหาคําตอบไดบาง ใหออกมานําเสนอใหเพื่อนดูหรือครู
อาจใหคําแนะนําจนนักเรียนสามารถหาคําตอบได ดังนี้
1) 400 เซนติเมตร = (400 ÷ 100) เมตร = 4 เมตร
ตอบ 4 เมตร ทักษะการคิดวิเคราะห
2) 645 เมตร = (645 ÷ 1,000) กิโลเมตร = 0.645 กิโลเมตร
ตอบ 0.645 กิโลเมตร
15. จากนั้นนักเรียนและครูรวมกันสรุปวิธการเปลี่ยนหนวยในระบบเมตริก ดังนี้
ี ทักษะการคิดสรุปความ
1) ถาเปลี่ยนหนวยการวัดในระบบเมตริกจากหนวยใหญกวาเปนหนวยเล็กกวา ทําไดโดย
การนําจํานวนมาคูณ

6. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เทอม 1 62
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
2) ถาเปลี่ยนหนวยการวัดในระบบเมตริกจากหนวยเล็กกวาเปนหนวยใหญกวา ทําได
โดยการนําจํานวนมาหาร
16. นักเรียนและครูรวมกันอภิปรายวานอกจากหนวยการวัดความยาวในระบบเมตริกแลวยัง
มีหนวยการวัดอื่นอีกหรือไม (มี, ไมม)
ี
17. ถามี หนวยการวัดความยาวในระบบอังกฤษมีอะไรบาง ใหนักเรียนชวยกันระดมความคิด
โดยครูใชคําถามกระตุนจนนักเรียนสามารถตอบไดวาหนวยการวัดความยาวในระบบ
อังกฤษมีการวัดความยาวเปนนิ้ว ฟุต หลา และไมล ทักษะการคิดแปลความ
18. ครูเขียนความสัมพันธของหนวยดังกลาวใหนักเรียนดูบนกระดานหรือใชการถามตอบก็
ได ทักษะการคิดจัดลําดับ
12 นิ้ว เทากับ 1 ฟุต ทักษะการคิดวิเคราะห
3 ฟุต เทากับ 1 หลา
1,760 หลา เทากับ 1 ไมล
19. ครูใหนักเรียนชวยกันพิจารณาวิธีการหาคําตอบของตัวอยางตอไปนี้
ตัวอยาง นายแดงสูง 5 2 ฟุต นายดําสูง 6 1 ฟุต นายดําสูงกวานายแดงเทาไร (ครูอธิบาย
3 6
วิธการทําโจทยโดยละเอียด)
ี
1×
วิธีทํา เนื่องจาก 1 ฟุต = 6 นิ้ว
6 ทักษะการคิดวิเคราะห
12
= 2 นิ้ว
2×
2 ฟุต = 3 นิ้ว
3 12
= 8 นิ้ว
นายดํ าสู ง 6 1 ฟุ ต เท า กั บ 6 ฟุ ต 2 นิ้ ว = 5 ฟุ ต 14
6
นิ้ว
นายแดงสูง 5 2 ฟุต เทากับ 5 ฟุต 8 นิ้ว
3
ดังนั้น นายดําสูงกวานายแดง 14 – 8 = 6 นิ้ว
20. ครูซักถามนักเรียนนอกจากวิธีการนี้แลวยังมีวิธีการหาคําตอบแบบอื่นๆ อีกหรือไม ถามี ทักษะการคิดวิเคราะห
ใหนักเรียนออกมาแสดงคําตอบใหดูบนกระดาน แลวชวยกันพิจารณาความถูกตอง
21. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 – 4 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ และทํา ทักษะการคิดมีเหตุผล
แบบฝกหัด 1 โดยครูกําหนดวันและเวลาสง

7. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เทอม 1 63
5.3 ขั้นสรุป
1. นักเรียนและครูรวมกันสรุปตามประเด็นดังนี้
1.1 การวัดความยาวในระบบเมตริก
1.2 วิธีการเปลี่ยนหนวยการวัดความยาวในระบบเมตริก
1.3 การวัดความยาวในระบบอังกฤษ
6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- หนังสือเรียนแม็ค
- รูปภาพที่จะใหนักเรียนวัด เชน รถ, เข็มขัด
- สายวัด
- กระดาษ A4
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห
ขั้นรวบรวมขอมูล
ครูใหนกเรียนไปคนหาหนวยของการวัดในระบบตาง
ั
ขั้นวิเคราะห
ใหนกเรียนแตละคนวิเคราะหหนเวยของการวัดที่ไปหามาวาแตละหนวยแตกตางกันอยางไร
ั
ขั้นสรุป ครูตรวจผลงานของนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหนักเรียนนําไปปรับปรุงแกไขแลวนํา
มาสงครู
ขั้นประยุกตใช
ครูใหนักเรียนนําหนวยการวัดที่นาสนใจมาจัดบอรดใหความรูหนาหองเรียน
7.2 กิจกรรมการบูรณาการ
ครูสามารถบูรณาการการเรียนรวมกับกลุมสาระการเรียนรูศิลปะ ภาษาไทย การงานพื้นฐานอาชีพ โดยการ
กําหนดภาระงานใหนักเรียนกลอนเกี่ยวกับหนวยของการวัดในระบบตาง ๆ คนระ 1 ระบบ เปนการประกวด
ภาระงาน “การเขียนกลอนเรื่องหนวยการวัด”
ผลการเรียนรู ใชกระบวนการเขียนกลอนสื่อความหมายของหนวยของการวัดในระบบตาง ๆ
ผลงานที่ตองการ
 กลอนเกี่ยวกับหนวยการวัดระบบตาง ๆ
ขั้นตอนการทํางาน 1. ศึกษาลักษณะของการเขียนกลอนตาง ๆ

8. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เทอม 1 64
2. ศึกษาเรื่องหนวยของการวัด
3. แตงกลอนเรื่องหนวยของการวัด
4. แลกเปลี่ยนผลงานกับเพื่อน เพื่อนําความคิดเห็นมาปรับปรุง
5. คัดเลือกกลอนที่นกเรียนแตงไพเราะติดปายนิเทศและอานใหเพื่อนหองอื่นฟง
ั
เกณฑการประเมิน 1. ความถูกตองของหนวยการวัด
2. ความไพเราะและเหมาะสม
3. การใชคํา
8. บันทึกหลังสอน
บันทึกหลังสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ี
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของ
ผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
.........................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน

9. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เทอม 1 65
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
.........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบฝกหัดในหนังสือเรียน
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ................................ ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน .............................. ป ....................
ครั้งที่ .............................................................. ผูสังเกต ......................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทาง
คณิตศาสตรในการแกปญหาใน
สถานการณตางๆ
ความสามารถในการใชภาษาและสื่อ
ลักษณทางคณิตศาสตรในการสื่อสาร
สื่อความหมาย

10. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เทอม 1 66
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน
ชื่อนักเรียน .................................. ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป ....................
ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ......................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวงแผน
การกําหนดการปฏิบัติงาน
มีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่
กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

11. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เทอม 1 67
แผนการจัดการเรียนรูที่ 2
เรื่อง การวัด
เวลา 3 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) มีความรูความเขาใจเกี่ยวกับการหาพื้นที่ไดอยางถูกตอง
2) ใชความรูและทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตรแกปญหาได
3) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) มีความรูความเขาใจเกี่ยวกับการวัดพื้นที่ไดอยางถูกตอง
2) สามารถคิดคํานวณเกี่ยวกับพื้นที่ได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
1) พื้นที่
2) พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมดานขนาน
3) พื้นที่รปสามเหลี่ยม
ู
4) พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมวาว
5) พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมคางหมู
6) พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมใดๆ
7) พื้นที่รูปวงกลม
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การคิดคํานวณ
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการคิดจัดลําดับ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการสังเกต ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดมีเหตุผล
ทักษะการคิดเชื่อมโยง ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการคิดเปรียบเทียบ ทักษะการตั้งคําถาม
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5- 10 ในหนังสือเรียนมาตรฐานแม็ค
2) การทําแบบทดสอบ

12. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เทอม 1 68
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ
7) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนเขาใจความหมายเกี่ยวกับการวัดพื้นที่ตางๆ และบอกสูตรเกี่ยวกับการหาพื้นที่ไดถูกตอง
4. แนวทางการตรวจใหคะแนนผลงาน / ชิ้นงาน / การปฏิบัติ
เกณฑผานขั้นต่ํา

1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอน
5.1 ขั้นนํา
ชั่วโมงที่ 1
ครูทบทวนหนวยการวัดที่เรียนมาในชั่วโมงที่แลว จากนั้นสนทนาซักถามวานําไปใชในเรื่องใดไดบาง ให
นักเรียนชวยกันตอบ ครูซกถามไปเรื่อยๆ จนไดคําตอบวาพื้นที่
ั
ชั่วโมงที่ 2
ทบทวนการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสี่เหลี่ยมผืนผา
ชั่วโมงที่ 3
ครูทบทวนการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมวาว รูปสี่เหลี่ยมคางหมู รูปสี่เหลี่ยมใดๆ และเสน
รอบวงกลม

13. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เทอม 1 69
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1
1. ครูทบทวนเรื่องการวัดที่เรียนมาในชั่วโมงที่แลวโดยการสนทนาและซักถาม ทักษะการคิดจัดลําดับ
2. ครูสนทนาเกี่ยวกับการนําการวัดไปใช จนไดคําตอบวา พื้นที่ ทั ก ษ ะ ก าร คิ ด แ ป ล
3. ครูซักถามนักเรียนวารูจักการวัดพื้นที่หรือไมวาคืออะไรกอนจะแนะนํานักเรียนวา การวัด ความ
พื้นที่ทําไดโดยแบงพื้นที่ออกเปนตารางหนวย และนับวาพื้นที่มีก่ตารางหนวย
ี ทักษะการสังเกต
4. ครูแจกกระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสใหนักเรียน 2 คน ตอ 1 อัน โดยรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีความ
กวางและความยาว ยาว 1 หนวย ใหนักเรียนชวยกันหาวามีพ้ืนที่เทาใด เพราะเหตุใดจึง
คิดเชนนั้น ใหนักเรียนชวยกันอธิบาย ทักษะการสังเกต
1 หนวย
1 หนวย
5. นักเรียนและครูชวยกันสรุปอีกครั้งวารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีดานแตละดานยาว 1 หนวย ทั ก ษ ะ ก าร คิ ด ส รุ ป
จะมีพื้นที่ 1 ตารางหนวย ความ
6. ครูสนทนากับนักเรียนโดยการแจกกระดาษไปเพิ่มกลุมละ 1 ชุด แลวถามวาถามีรูปสี่ ทักษะการสังเกต
เหลี่ยม 2 รูป จะมีพื้นที่กี่ตารางหนวย ถามไปเรื่อยๆ จนนักเรียนเขาใจ
7. ครูใหนักเรียนชวยกันตอบคําถามตอไปนี้
1) รูปสี่เหลี่ยมมีความยาวดานละ 3.5 เมตร จะมีพื้นที่เทาใด ทักษะการคิดวิเคราะห
2) รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่ 56.25 ตารางเซนติเมตร จะมีดานแตละดานยาวเทาไร
8. ใหนักเรียนลองสรางรูปและตอบคําถาม โดยครูคอยใชคําถามกระตุนความคิด ทักษะการสํารวจ
9. ครูแสดงวิธีการหาตอบโดยละเอียดบนกระดาน
1) รูปสี่เหลี่ยมมีความยาวดานละ 3.5 เมตร ทักษะการคิดสรุปความ
3.5 เมตร ทักษะการสํารวจ
3.5 เมตร
ดังนั้น รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่ 3.5 × 3.5 = 12.25 ตารางเมตร
10. ใหนักเรียนอภิปรายและสรุปผลที่ได คือ
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ความยาวของดาน × ความยาวของดาน
11. ใหครูพิจารณารูปตอไปนี้ โดยครูนารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เตรียมมาติดบนกระดานดังรูป
ํ
แลวถามนักเรียนวาสามารถหาพื้นที่ไดหรือไม อยางไร

14. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เทอม 1 70
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
P O
3 หนวย
M 6 หนวย N
12. ใหนักเรียนอภิปรายและสรุปผลที่ได คือ
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ความยาวของดาน × ความยาวของดาน
13. ใหครูพิจารณารูปตอไปนี้ โดยครูนํารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เตรียมมาติดบนกระดานดังรูป
แลวถามนักเรียนวาสามารถหาพื้นที่ไดหรือไม อยางไร ทักษะการสังเกต
P O
3 หนวย
M 6 หนวย N
14. ครูใหนักเรียนนับตารางจํานวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส แลวนํามาพิจารณาจนสรุปไดวา พื้นที่
ของรูปสี่เหลี่ยม MNOP มี 18 ตารางหนวย
15. นอกจากนับแลวนักเรียนมีวิธีการหาคําตอบอยางอื่นหรือไม ครูชี้ใหเห็นความสัมพันธ ทักษะการสํารวจ
จนสรุปไดวา 18 = 3 × 6 ตารางหนวย
16. ครูสรางรูปสี่เหลี่ยมผืนผาตอไปนี้
l
w
17. ครูสนทนากับนักเรียนถึงรูปที่สรางขึ้นกับรูปขางตนมีลักษณะเหมือนกันหรือไม และ ทั กษะการคิ ด เปรี ย บ
เปนรูปสี่เหลี่ยมอะไร (ผืนผา) เทียบ
18. ครูสนทนากับนักเรียนวารูปนี้จะมีพื้นที่เทาไร ใหนักเรียนอภิปรายจนไดขอสรุปวา รูปสี่ ทักษะการคิดสรุปความ
เหลี่ยมผืนผามีความกวาง w หนวย ความยาว l หนวย จะมีพื้นที่ w × l ตารางหนวย
พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผา = ความกวาง × ความยาว
19. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูป สี่เหลี่ยมผืนผาโดย ทักษะการคิดสรุปความ
การเขียนรูปแลวใหตอบคําถาม
20. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 เปนการบาน ครูกําหนดวันและเวลาสง ทักษะการคิดมีเหตุผล

15. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เทอม 1 71
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 2
1. ครูทบทวนการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสี่เหลี่ยมผืนผา โดยการตอบคําถาม ทักษะการคิดแปลความ
2. ครูวาดรูปสี่เหลี่ยมดานขนานบนกระดานดํา พรอมกําหนดฐานยาว 8 หนวย สูง 3 หนวย
3. ครูซักถามรูปที่วาดอยูบนกระดานวารูจักหรือไมเปนรูปสี่เหลี่ยมชนิดใด และสามารถหา ทักษะการสังเกต
พื้นที่ไดหรือไม นักเรียนมีวิธีการหาพื้นที่ไดอยางไร (นับพื้นที่จากตาราง ∴จะมีพื้นที่จาก
การนับคือ 24 ตารางหนวย
4. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตอไปนี้ ทักษะการสํารวจ
4.1 สรางรูปสี่เหลี่ยมดานขนานขึ้นมา 1 รูป และตัดออกมา
4.2 ตัดปลายดานใดดานหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมดานขนาน
4.3 นําไปตอกับดานที่ไมถูกตัด
4.4 ใหนักเรียนสังเกตวาเปนรูปอะไร (รูปสี่เหลี่ยมผืนผา)
5. ใหนักเรียนวัดความกวางของรูปสี่เหลี่ยมผืนผา แลวสังเกตวาความยาว ยาวเทากับสวน
ใดของรูปสี่เหลี่ยมดานขนาด (ความสูง) ทักษะการสังเกต
6. ใหนกเรียนวัดความยาวเทากับดานใดของรูปสี่เหลี่ยมดานขนาน (ความยาวฐาน)
ั
7. ใหนกเรียนชวยกันสรุปสูตรการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมดานขนาน จนไดดังนี้
ั ทักษะการสังเกต
รูปสี่เหลี่ยมดานขนาดซึ่งมีความยาวของฐานเปน a หนวย มีความสูง h หนวย จะมีพื้นที่
a × h ตารางหนวย
8. ใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 แลวสุมตัวแทนออกมา นําเสนอหนาชั้น
ั ทักษะการคิดมีเหตุผล
เรียน
9. ครูนารูปที่เตรียมไวใหนักเรียนดูบนกระดานแลวใหนักเรียนพิจารณา
ํ ทักษะการสังเกต

16. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เทอม 1 72
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
10. ครูใหนักเรียนหาพื้นที่ของรูป ABQ โดยครูเปนผูซักถามจนสรุปไดคําตอบวา
พื้นที่ของ ABQ = พื้นที่ APQ + พื้นที่ PBQ
= ( 1 พื้นที่ APQD) + ( 1 พื้นที่ PBCQ)
2 2
= ( 1 พื้นที่ ABCD)
2
= 1 × 10 × 4 ตารางหนวย
2
= 20 ตารางหนวย
11. ครูใหนักเรียนชวยกันอภิปรายถึงเรื่องการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมจากตัวอยางขางตน ทักษะการคิด
และครูชวยนักเรียนจนสรุปไดดังนี้ แปลความ
รูปสามเหลี่ยมที่มีฐานยาว a หนวย และสูง h หนวย
มีพื้นที่ = 1 × a × h ตารางหนวย
2
พื้นที่รูปสามเหลี่ยม = 1 × ความยาวของฐาน × ความสูง
2
12. ครูใหนักเรียนชวยกันกําหนดความยาวฐานและความสูงของรูปสามเหลี่ยม แลวใหชวย ทักษะการคิดวิเคราะห
กันหาพื้นที่
13. ครูแนะนําใหนักเรียนฟงวา เราสามารถใชความรูเรื่องพื้นที่รูปสามเหลี่ยมหาพื้นที่รูปสี่ ทั ก ษ ะ ก าร คิ ด แ ป ล
เหลี่ยมชนิ ดตางๆ ได เชน การหาพื้น ที่รูปสี่เหลี่ยมวาว รูปสี่เหลี่ยมคางหมู หรือรูปสี่ ความ
เหลี่ยมใดๆ
14. ครูวาดรูปสี่เหลี่ยมวาวบนกระดานใหนักเรียนพิจารณาตัวกําหนดความยาวของดาน ทักษะการคิดวิเคราะห
AC ยาว m หนวย และ BD ยาว n หนวย จะมีวิธีการหาพื้นที่ไดอยางไร
15. ครูแนะนําวาอาจหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมวาวจะตองทําดังนี้
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมวาว ABCD = พื้ น ที่ รู ป ส า ม เห ลี่ ย ม ABC + พื้ น ที่ รู ป
สามเหลี่ยม ADC
= (1 ×m× n)+(1 ×m× n)
2 2 2 2
= 1 ×m×n
2
16. ใหนักเรียนชวยกันอภิปรายถึงเรื่องการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมวาว จนได ขอสรุปดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ
พื้นที่รปสี่เหลี่ยมวาว = 1 × ผลคูณของเสนทแยงมุม
ู 2

17. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เทอม 1 73
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
17. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ โดยครูคอย ทักษะการคิดมีเหตุผล
แนะนํากรณีที่มีขอสงสัย
18. ครูติดรูปสี่เหลี่ยมคางหมู PQRS มี SR ขนานกับ PQ SR = a หนวย PQ = b หนวย และ ทักษะการสังเกต
ดานขนานกันมีระยะหาง h หนวย ใหนักเรียนสังเกตวิธีการหาพื้นที่ของรูปนี้
19. ครูแนะนําการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูไดดังนี้
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมคางหมู PQRS = พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม PQS + พื้นที่รูป
สามเหลี่ยม SRQ
= ( 1 × b × h) + ( 1 × a × h)
2 2
= 1 × (a + b) × h
2
ทักษะการคิดสรุปความ
20. ใหนกเรียนชวยกันหาขอสรุปของการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมคางหมู จนไดขอสรุปดังนี้
ั
พื้นที่รปสี่เหลี่ยมคางหมู PQRS = 1 × ผลบวกของความยาวดานคูขนาน × ระยะหาง
ู 2
ระหวางดานคูขนาน
21. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 8 โดยครูคอยตรวจสอบความถูกตอง
22. ครูติดรูปสี่เหลี่ยม ABCD โดยมี AC เป น เสน ทแยงมุม DF และ BE เปน เสน กิ่ง และ ทักษะการคิดมีเหตุผล
AC = a หนวย DF = b หนวย และ BE = c หนวย
23. ใหนกเรียนสังเกตวิธีการหาพื้นที่ของรูปนี้
ั ทักษะการสังเกต

18. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เทอม 1 74
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
24. ครูอธิบายความหมายของคําวาเสนกิ่ง ดังนี้ เสนกิ่ง คือ เสนที่ลากจากจุด D และ B ทักษะการคิดแปลความ
ตั้งฉากกับ AC และแนะนํานักเรียนเกี่ยวกับการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม ABCD ดังนี้
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม ABCD = พื้นที่รูปสามเหลี่ยม ACD + พื้นที่รูปสามเหลี่ยม ACB
= ( 1 × a × b) + ( 1 × a × c)
2 2
= 1 × a × (b + c)
2
ทักษะการคิดสรุปความ
25. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปสูตรการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมใดๆ
พื้นที่รปสี่เหลี่ยมใดๆ = 1 × ความยาวของเสนทแยงมุม × ผลบวกของความยาวของ
ู 2
เสนกิ่ง
26. ครูใหนักเรียนชวยกันยกตัวอยางโจทยการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมใดๆ แลวใหนักเรียนชวย ทักษะการตั้งคําถาม
กันหาคําตอบ จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันสรุปการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม รูปสี่
เหลี่ยมวาว รูปสี่เหลี่ยมคางหมู และรูปสี่เหลี่ยมใดๆ อีกครั้ง โดยการถามตอบ
27. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 9 โดยครูกําหนดวันและเวลาสง ทักษะการคิดมีเหตุผล
ชั่วโมงที่ 3 (พื้นที่รปวงกลม)
ู
1. ทบทวนเรื่องที่เรียนในชั่วโมงที่แลวโดยการตั้งโจทยถามตอบ
2. ใหนักเรียนออกมาเลนเกมจากการทบทวนโดยการออกมายืนเปนรูปวงกลม ทักษะการคิดเชื่อมโยง
3. ครูถามนักเรียนวาจะหาพื้นที่บริเวณที่เรายืนอยูไดอยางไร
4. ใหนักเรียนกลับเขาที่แลวทํากิจกรรมวัดความยาวของวงกลม ทักษะการคิดวิเคราะห
4.1 ใหนักเรียนแบงกลุม 3 - 5 คน
4.2 หาวัตถุที่เปนทรงกระบอกมา 5 ชิ้น วัดความยาวเสนรอบวง (C) และวัดความยาว
ของเสนผานศูนยกลาง (D) โดยใหมีหนวยเปนเซนติเมตร
4.3 ให บัน ทึกผลที่ ไดลงในตารางบั น ทึ กผลและคํานวณหาคา C + D , C – D , C × D ทักษะการสํารวจ
และ C ÷ D ดังนี้
วัตถุทรง ความยาวเสน ความยาวเสนผาน C + D C – D C × D C ÷ D
กระบอก รอบวง (C) ศูนยกลาง (D)
ชิ้นที่ 1
ชิ้นที่ 2
ชิ้นที่ 3
ชิ้นที่ 4
ชิ้นที่ 5

19. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เทอม 1 75
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
4.4 ใหนักเรียนพิจารณาหาขอสังเกตจากการทํากิจกรรมขางตน
4.5 ครูนําเสนอนักเรียนเกี่ยวกับอัตราสวนของความยาวเสนรอบวงตอความยาวเสนผาน
ศูนยกลางเทากับ π เมื่อรูปวงกลมมีรัศมี r หนวย รูปวงกลมจะมีเสนผานศูนยกลาง
ยาว 2r หนวย
ความยาวเสนรอบวง
จะได 2r
= π
ดังนั้น ความยาวเสนรอบวง = 2πr
5. ครูใหนักเรียนวาดรูปวงกลม 1 วง แบงรูปวงกลมออกเปน 16 สวน ทักษะการคิดวิเคราะห
6. นําแตละสวนตัดและออกมาเขียนกันไปเรื่อยๆ ใหนักเรียนสังเกตรูปที่ไดวาเปนรูปอะไร ทักษะการสํารวจ
(รูปสี่เหลี่ยม) จะมีแกนของความยาวเปนครึ่งหนึ่งของความยาวเสนรอบวงของรูป ทั กษะการคิ ด เปรี ย บ
วงกลมและมีความสูง r หนวย เทียบ
7. ครูซักถามนักเรียนวา รูปวงกลมนี้พ้นที่เทาไร และใหนักเรียนชวยกันสรุปวา
ื
ทักษะการคิดสรุปความ
พื้นที่รปวงกลม = πr × r ตารางหนวย
ู
= πr2 ตารางหนวย
8. นักเรียนและครูชวยกันสรุปสูตรการหาพื้นที่ของรูปวงกลม ดังนี้
รูปวงกลมที่มีรัศมี r หนวย จะมีพื้นที่ πr2 ตารางหนวย
9. ครูยกตัวอยางโจทยบนกระดานใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบโดยการถามตอบและเขียน
กระดาน
รูปวงกลมที่มีความยาวเสนรอบรูป p หนวย จะมีพื้นที่กี่ตารางหนวย
วิธทํา สูตรความยาวเสนรอบวง =
ี 2πr
ดั้งนั้น p = 2πr
r = 2p
π
และสูตรพื้นที่รูปวงกลม = πr2
= π( pπ )2 ตารางหนวย
2
= p2 ตารางหนวย
4π

20. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เทอม 1 76
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
10. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 10 และแบบฝกหัด 2 เปนการบาน โดยครู ทักษะการคิดมีเหตุผล
กําหนดวันและเวลาสง
5.3 ขั้นสรุป
1. นักเรียนและครูรวมกันสรุปตามประเด็นดังนี้

1.1 ความหมายของคําวาพื้นที่
1.2 การหาพื ้น ที่ข องรูป สี่เหลี่ย มจัตุรัส รูป สี่เหลี่ย มผืน ผา รูป สี่เหลี่ย มดานขนาน รูป สี่เหลี่ย มวาว รูป สี่
เหลี่ยมคางหมู รูปสี่เหลี่ยมใดๆ และรูปสามเหลี่ยม
1.3 การหาพื้นที่ของรูปวงกลม
6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- หนังสือเรียนแม็ค
- กระดาษแข็งรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
- กระดาษสีสองหนา
- กรรไกร
- ภาพรูปสี่เหลี่ยมวาว
- ภาพรูปสี่เหลี่ยมคางหมู
- ภาพรูปสี่เหลี่ยมใดๆ
- ไมบรรทัด
- ดินสอ
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห
ขั้นรวบรวมขอมูล
ครูใหนักเรียนไปคนหาแบบฝกหัดเกี่ยวกับการวัดพื้นที่ในหนังสือคูมือคณิตศาสตรตางๆ และจัดทําเปนรายงาน
มาสงครู
ขั้นวิเคราะห
ใหนักเรียนแตละคนวิเคราะหโจทยท่คนหามาวาเปนการหาพื้นที่ของอะไรและแสดงวิหาคําตอบถูกตองหรือไม
ี

21. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เทอม 1 77
ขั้นสรุป
ครูตรวจผลงานของนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหนกเรียนนําไปปรับปรุงแกไขแลวนํามาสง
ั
ครู
ขั้นประยุกตใช
ครูใหนักเรียนเลือกโจทยที่นาสนใจมาจัดบอรดใหความรูเรื่องการวัดหาพื้นที่หนาหองเรียน
7.2 กิจกรรมการบูรณาการ
ครูสามารถบูรณาการการเรียนรวมกับกลุมสาระการเรียนรูศิลปะ ภาษาไทย การงานและเทคโนโลยี โดยการ
กําหนดภาระงานใหนักเรียนเขียนแผนภาพแสดงมโนคติเกี่ยวกับการหาพื้นที่ของรูปเรขาคณิตแบบตางๆ
ภาระงาน “การเขียนแผนภาพแสดงมโนคติ”
ผลการเรียนรู ใชกระบวนการเขียนแผนภาพสรางภาพมโนคติเกี่ยวกับการหาพื้นที่ของรูปเรขาคณิตแบบ
ตางๆ
ผลงานที่ตองการ
 ภาพวาดแผนภาพแสดงมโนคติเกี่ยวกับการหาพื้นที่ของรูปเรขาคณิตแบบตางๆ ที่สวยงาม
พรอมคําบรรยาย
ขั้นตอนการทํางาน 1. ภาพแสดงมโนคติเกี่ยวกับการหาพื้นที่ของรูปเรขาคณิตแบบตางๆ
2. ระบายสีภาพใหสวยงาม
3. เขียนขอความบรรยายภาพมโนคติ
4. แลกเปลี่ยนผลงานกับเพื่อน เพื่อนําความคิดเห็นมาปรับปรุง
5. นําแผนภาพมโนคติไปแสดงในปายประกาศหลังหองเรียน
เกณฑการประเมิน 1. ความสวยงามของภาพ
2. ความเรียบรอยและความประณีต
3. เนื้อหาขอความและการบรรยายแผนภาพถูกตองเหมาะสม

22. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เทอม 1 78
8. บันทึกหลังสอน
บันทึกหลังสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ี
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
.......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
........................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

23. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เทอม 1 79
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัดในหนังสือเรียน
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน .................................. ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป ....................
ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ......................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทาง
คณิตศาสตรในการแกปญหาในสถาน
การณตางๆ
ความสามารถในการใชภาษาและสื่อ
ลักษณทางคณิตศาสตรในการสื่อสาร
สื่อความหมาย

24. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เทอม 1 80
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน
ชื่อนักเรียน .................................. ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป ....................
ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ......................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวงแผน
การกําหนดการปฏิบัติงาน
มีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่
กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

25. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เทอม 1 81
แผนการจัดการเรียนรูที่ 3
เรื่อง การวัด
เวลา 2 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) มีความรูความเขาใจเกี่ยวกับการวัดความยาว พื้นที่ และการเปลี่ยนหนวย
2) ใชความรูและทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตรแกปญหาตางๆ ได
3) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) สามารถคิดคํานวณเกี่ยวกับการวัดความยาว พื้นที่ได
2) สามารถเปลี่ยนหนวยของการวัดไดอยางถูกตอง
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
1) แผนผังและมาตราสวน
2) การวัดพื้นที่และการเปลี่ยนหนวย
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การคิดคํานวณ
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการคิดเชื่อมโยง ทักษะการคิดเปรียบเทียบ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการคิดมีเหตุผล ทักษะการตั้ง
คําถาม
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 12- 13 และแบบฝกหัดที่ 3 ในหนังสือเรียนมาตรฐานแม็ค
2) การทําแบบทดสอบ
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ
7) สงงาน

26. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เทอม 1 82
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนเขาใจความหมายของคําวา การเปลี่ยนหนวยของการวัดและการวัดพื้นที่
4. แนวทางการตรวจใหคะแนนผลงาน / ชิ้นงาน / การปฏิบัติ
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอน
5.1 ขั้นนํา
ชั่วโมงที่ 1 (แผนผังและมาตราสวน)
ครูสนทนากับนักเรียนในการเขียนแผนผังหรือแผนที่ตางๆ โดยการใหนกเรียนเขียนแผนผังหองเรียน
ั
ชั่วโมงที่ 2 (การวัดพื้นที่และการเปลี่ยนหนวย)
ทบทวนการเขียนแผนผังและมาตราสวนที่เรียนในชั่วโมงที่แลวโดยการถามตอบ
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1 (แผนผังและมาตราสวน)
1. ครูนําเสนอสถานการณการเขียนแผนผัง เชน การเขียนแผนผังหองเรียน ทักษะการคิดเชื่อมโยง
2. ครูถามความคิดของนักเรียนวาจําเปนตองมีการยอสวนหรือไม
3. ครูใหนักเรียนชวยกันอภิปรายเกี่ยวกับการยอสวนตองมีการกําหนดมาตราสวนเพื่อให ทักษะการคิดเปรียบเทียบ
ทราบความสัมพันธของความยาวที่ปรากฏในภาพและความยาวจริง (ตองมี) เชน ทักษะการคิดสรุปความ
มาตราสวน 1 ซม. : 2 ม.

27. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เทอม 1 83
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
4. ครูซักถามนักเรียนถึงมาตราสวน 1 ซม. : 2 ม. มีความหมายอยางไร ทักษะการคิดวิเคราะห
ใหนักเรียนชวยกันระดมความคิดและรวมกันแสดงความคิดเห็น จนไดขอสรุปดังนี้

มาตราสวน 1 ซม. : 2 ม. มีความหมายวา ถาความยาวในแผนผังเปน 1 เซนติเมตร
ความยาวจริงเปน 2 เมตร
5. ครูแนะนําการเขียนมาตราสวนซึ่งมีอยู 2 แบบ คือ ทักษะการคิดสรุปความ
1) ถาความยาวในแผนผังและความยาวจริงมีหนวยเดียวกัน ในการเขียนมาตราสวนไม
ตองเขียนหนวยกํากับ เชน
ถาความยาวจริงเปน 220 เซนติเมตร
ความยาวในแผนผังเปน 11 เซนติเมตร
นั่นคือ แผนผังใชมาตราสวน 1 : 20
2) ถาความยาวในแผนผังและความยาวจริงมีหนวยตางกันการเขียนมาตราสวนจะตองมี
หนวยกํากับ เชน ความยาวจริงเปน 350 กิโลเมตร
ความยาวในแผนผังเปน 7 เซนติเมตร
แสดงวา มาตราสวนที่ใชในแผนผังคือ 7 ซม. : 350 กม.
หรือ 1 ซม. : 50 กม.
6. ใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 3-5 คน แลวชวยกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 11 ทักษะการคิดมีเหตุผล
และสุมเรียกใหมานําเสนอหนาชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนคนอื่นชวยกันตรวจสอบ
ความถูกตอง
7. ใหนักเรียนชวยกันทําโจทยตอไปนี้ โดยครูเขียนโจทยไวบนกระดาน จงเขียนแผนผังของ ทักษะการคิดแปลความ
หองประชุมขนาด 16 × 34 ตารางเมตร
8. ครูแนะนําวิธการเขียนแผนผังหองประชุม อาจแสดงได 3 แบบ ดังนี้
ี ทักษะการคิดมีเหตุผล
1) เขียนแผนผังของหองประชุมโดยใชมาตราสวนที่มีหนวยเหมือนกัน
2) เขียนแผนผังของหองประชุมโดยใชมาตราสวนที่ตางกัน
3) เขียนแผนผังของหองประชุมใหถูกตองตามมาตราสวน และเขียนความยาวจริงกํากับ
ไวโดยไมตองเขียนมาตราสวน
9. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 9 เพื่อตรวจสอบความเขาใจของนักเรียน ทักษะการคิดเชื่อมโยง
ชั่วโมงที่ 2 (การวัดพื้นที่และการเปลี่ยนหนวย)
1. ครูท บทวนเรื่องของการเขี ย นแผนผั งและมาตราส ว นที่ เรียนในชั่ วโมงที่ 1 โดยการ ทักษะการคิดเปรียบเทียบ
สนทนาและถามตอบ
2. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับหนวยของการวัด เชน การวัดพื้นที่ขนาดเล็กใชหนวยการ
วัดเปนตารางเซนติเมตร แตถาเปนหนวยใหญขึ้นมาใชหนวยการวัดอะไรไดบาง