1. หนวยการเรียนรูที่ 2
เรื่อง การประมาณคา
รายวิชาที่นํามาบูรณาการ
วิทยาศาสตร ศิลปะ
1. มาตรฐานการเรียนรู
มฐ. ค 1.3 มฐ. ค 6.1
2. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ
ค 1.3 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/1, 2
3. สาระการเรียนรูประจําหนวย
3.1 การวัดและการประมาณคา
3.2 แนวคิดการประมาณคา
4. รองรอยการเรียนรู
4.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก
1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-5 และแบบฝกหัด 1-3
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ
4.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก
1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียน
2) การมีสวนรวมในการปฏิบัตกิจกรรมกลุม
ิ
4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู

2. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 98
5. แนวทางการจัดการเรียนรูในภาพรวม
แนวทางการจัดการเรียนรู
รองรอยการเรียนรู
บทบาทครู บทบาทนักเรียน
5.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก
1) การทํากิจกรรมตรวจสอบ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝกคิดตามและรวมทํากิจกรรมในชั้น
ความเขาใจ 1-5 และแบบ - แนะการทําแบบฝกหัดและกิจ เรียน
ฝกหัด 1-3 กรรมตรวจสอบความเขาใจ - ทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและ
2) การทํากิจกรรมกลุม - อธิบายสรุปความคิดรวบยอดใน แบบฝกหัด
3) การทํากิจกรรมบูรณาการ แตละเรื่อง - ทําแบบทดสอบหนวยยอยเปนรายกลุม
5.2 ผลการปฏิบัติงานไดแก
1) การปฏิบติกิจกรรมในชั้น
ั - แนะนําวิธีการเขียนแผนผังสรุป - ใหนักเรียนเขียนแผนผังความคิด
เรียนและการใชบริการหอง ความคิดรวบยอดเพื่อสรุปเนื้อหา ประจําหนวย
สมุดของโรงเรียนอยาง ประจําหนวย - ใหนักเรียนไปคนควาโจทยในหอง
เหมาะสม - แนะนําใหนักเรียนใชบริการหอง สมุดโรงเรียนและหองสมุดกลุมสาระ
2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติ สมุดของโรงเรียนอยางเหมาะสม การเรียนรูคณิตศาสตร
กิจกรรมกลุม - แนะนําวิธีการจัดกลุมและการทํา - ใหนักเรียนจัดกลุมตามที่ครูมอบหมาย
กิจกรรมกลุม และชวยกันทํากิจกรรมในชั้นเรียน
5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทาง - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผนผัง - ทําแบบทดสอบหลังเรียนจบ
การเรียน ความคิดรวบยอดประจําหนวยอีก
ครั้ง

3. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 99
แผนการจัดการเรียนรูที่ 1
เรื่อง การวัดและการประมาณคา
เวลา 4 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) ใชการประมาณคาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม
2) บอกวิธีการประมาณคาที่เหมาะสมในการคํานวณได
3) อธิบายถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ไดจากการคํานวณเมื่อเทียบกับการประมาณคาได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) ใชการประมาณคาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม
2) บอกวิธีการประมาณคาที่เหมาะสมในการคํานวณได
3) อธิบายถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ไดจากการคํานวณเมื่อเทียบกับการประมาณคาได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
1) การวัด
2) การวัดความยาวและการหาคาประมาณจากการวัด
3) การหาคาประมาณโดยการปดเศษ
4) การประมาณคาและนําคาประมาณไปใช
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย
3) ทักษะการแกปญหา
2.3 ทักษะการคิด
การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห การคิดคํานวณ การคิดสรุปความ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน
1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-4 และแบบฝกหัด 1
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ “สํารวจบานของเรา”

4. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 100
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนเขาใจความหมายของคําวา “คาประมาณ” และ “การประมาณคา”
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ชั่วโมงที่ 1 (การวัดความยาวและการประมาณคาจากการวัด)
สนทนากับนักเรียนในเรื่องของการวัดแบบตางๆ ที่นักเรียนรูจัก ใหนักเรียนชวยกันยกตัวอยางหรือสมมติ
เหตุการณเกี่ยวกับการวัดที่นักเรียนเคยพบเห็นเลาใหเพื่อนๆ ฟง จากนั้นครูสรุปวา เมื่อเราพูดถึงการวัดนอกจากจะ
หมายถึงการหาระยะทางระหวางจุดสองจุดแลว การชั่ง การตวง การจับเวลา การวัดอุณหภูมิ การหาปริมาณของ
กระแสไฟฟาที่ใช การหาความเขมของแสงสวาง การหาความเขมขนของสารละลาย ลวนเปนเรื่องของการวัดทั้งสิ้น
นอกจากนี้การเลือกหนวยการวัดจะตองใหเหมาะสมกับสิ่งที่จะใชวัด เชน การวัดความกวางของสมุดควรใชหนวย
เซนติเมตร การวัดระยะทางจากกรุงเทพฯ ถึงเชียงใหมควรใชหนวยกิโลเมตร

5. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 101
ชั่วโมงที่ 2 (การวัดความยาวและการประมาณคาจากการวัด (ตอ))
ครูทบทวนการวัดความยาวและการประมาณคาของการวัดที่มีหนวยเปนมิลลิเมตรกับเซนติเมตร โดยใช
หลักเกณฑวา ความยาวที่วัดไดใกลเคียงจํานวนเต็มใดมากกวาก็ใหประมาณใกลเคียงจํานวนเต็มนั้น แตถาวัดไดยาว
ถึงจุดกึ่งกลางระหวางจํานวนเต็มสองจํานวนพอดี ใหถือเปนขอตกลงวาประมาณใกลเคียงจํานวนเต็มที่มคามากกวา
ี
การประมาณใหถึงทศนิยมตําแหนงที่หนึ่งก็ใชหลักการในทํานองเดียวกัน
ชั่วโมงที่ 3 (การวัดความยาวและการประมาณคาจากการวัด (ตอ))
ครูใหนักเรียนศึกษาตารางความสัมพันธของหนวยในระบบเมตริกในหนังสือเรียนหนา 91
ชั่วโมงที่ 4 (การหาคาประมาณโดยการปดเศษ)
นักเรียนและครูทบทวนเรื่องที่เรียนในชั่วโมงที่ผานมาโดยรวมกันเฉลยแบบฝกหัด 1
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1 (การวัดความยาวและการประมาณคาจากการวัด)
1. ครูแนะนําหนวยการวัดตามระบบหนวยระหวางประเทศ มีชื่อเรียกโดยยอวา หนวย SI
ซึ่งมีหนวยมาตรฐานอยู 7 หนวย คือ
เมตร เปนหนวยวัดความยาว
กิโลกรัม เปนหนวยวัดมวล (น้ําหนัก)
วินาที เปนหนวยวัดเวลา
แอมแปร เปนหนวยวัดกระแสไฟฟา
เคลวิน เปนหนวยวัดอุณหภูมิ
แคนเดลา เปนหนวยวัดความเขมของแสงสวาง
โมล เปนหนวยวัดความเขมขนของสารละลาย
2. ครูสนทนากับนักเรียนในเรื่องหนวยการวัดความยาวในระบบเมตริกวามีอะไรบาง ทักษะการคิดวิเคราะห
(มิลลิเมตร เซนติเมตร เมตร กิโลเมตร)
3. ครูซักถามนักเรียนเกี่ยวกับการเปรียบเทียบหนวยมิลลิเมตรกับเซนติเมตร ดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห
- กี่มิลลิเมตร เทากับ 1 เซนติเมตร
- 1 เซนติเมตร มีกี่มิลลิเมตร
ถานักเรียนตอบไมไดครูใชคําถามถามนําเพื่อเปนการกระตุน เชน แตละ 1 หนวย
เซนติเมตร แบงเปน 10 สวนยอยๆ แตละสวนเปน 1 มิลลิเมตร
นั่นคือ 10 มิลลิเมตร เปน 1 เซนติเมตร
4. ครูใหนักเรียนใชไมบรรทัดวัดความยาวของดินสอหรือปากกาของตนเอง แลวครูใหนก
ั
เรียนตอบโดยใหมีหนวยเปนเซนติเมตรกอน แลวจึงตอบหนวยเปนมิลลิเมตร

6. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 102
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
เชน ดินสอยาว 6 เซนติเมตร
หาความยาวเปนมิลลิเมตรได 60 มิลลิเมตร
5. ครูซักถามวิธีการเปลี่ยนหนวยความยาวจากเซนติเมตรเปนมิลลิเมตร และรวมกัน ทักษะการคิดสรุปความ
สรุปดังนี้
จากความยาวเปนเซนติเมตร จะหาความยาวเปนมิลลิเมตรทําไดโดยการนํา 10 ไปคูณ
นั่นเอง
6. ครูใหนักเรียนฝกเปลี่ยนหนวยจากเซนติเมตรเปนมิลลิเมตร เชน
5 เซนติเมตร เทากับ 50 มิลลิเมตร
13 เซนติเมตร เทากับ 130 มิลลิเมตร
42 เซนติเมตร เทากับ 420 มิลลิเมตร
7. ใหนักเรียนชวยกันเปลี่ยนหนวยจากมิลลิเมตรเปนเซนติเมตร วามีวิธีการทําอยางไร ทักษะการคิดวิเคราะห
โดยครูยกตัวอยางโจทยบนกระดานดําใหนักเรียนชวยกันคิด
เชน 80 มิลลิเมตร คิดเปนกี่เซนติเมตร
80 มิลลิเมตร คิดเปน 8 เซนติเมตร
นั่นคือ นํา 10 ไปหารนั่นเอง
จากนั้นครูใหนักเรียนฝกเปลี่ยนหนวยจากมิลลิเมตรเปนเซนติเมตร เชน
20 มิลลิเมตร เทากับ 2 เซนติเมตร
50 มิลลิเมตร เทากับ 5 เซนติเมตร
150 มิลลิเมตร เทากับ 15 เซนติเมตร
8. ครูอธิบายหลักเกณฑการประมาณความยาวเปนมิลลิเมตรและเซนติเมตร และการวัด ทักษะการคิดแปลความ
โดยประมาณใหถึงทศนิยมตําแหนงที่หนึ่ง (รายละเอียดอยูในหนังสือเรียนหนา 87-89)
จากนั้นยกตัวอยางเพิ่มเติมใหนักเรียนรวมกันอภิปราย เชน
ถาเชือกเสนหนึ่งยาวประมาณ 7.5 เมตร แสดงวา เชือกมีความยาวไมต่ํากวา 7.45 เมตร
แตไมถึง 7.55 เมตร
นองนัทหนักประมาณ 37.2 กิโลกรัม แสดงวา นองนัทหนักไมต่ํากวา 37.15 กิโลกรัม
แตไมถึง 37.25 กิโลกรัม
9. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 ในชั่วโมงเรียน แลวเฉลยคําตอบรวม
กัน
ชั่วโมงที่ 2 (การวัดความยาวและการประมาณคาจากการวัด (ตอ))
1. ครูใหนักเรียนนํากระดาษมาตัดใหมีความยาว 10 เซนติเมตร จากนั้นใหนักเรียน 10
คน นํากระดาษของตัวเองมาตอบนกระดานเปนแถวเดียวกัน

7. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 103
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
2. ครูสนทนาและซักถามกับนักเรียนถึงความยาวที่ไดวาเปนเทาไร (100 เซนติเมตร) ทักษะการคิดวิเคราะห
3. ครูสนทนากับนักเรียนวา ถา 100 เซนติเมตร เทียบกับหนวยเปนเมตรจะไดความยาว ทักษะการคิดวิเคราะห
เปนเทาไร ใหนกเรียนชวยกันหาคําตอบ (1 เมตร) และรวมกันสรุปผลที่ได
ั ทักษะการคิดสรุปความ
นั่นคือ 100 เซนติเมตร เปน 1 เมตร
ครูใหนักเรียนวัดความยาวของสิ่งตางๆ ที่อยูในหองเรียนโดยการใชแถบกระดาษยาว
1 เมตร วัดความยาวเปนจํานวนเต็มเมตรที่ใกลเคียงที่สุด เชน โตะเรียน ความสูงของ
ประตูและอื่นๆ ในเวลาที่กําหนด เปรียบเทียบผลการวัดกับเพื่อนคนอื่นๆ
4. ครูตั้งคําถามกับนักเรียนแลวชวยกันพิจารณาหาคําตอบวา ถานํากระดาษที่ยาว 100 ทักษะการคิดวิเคราะห
เมตร มาตอกัน 10 แผน จะมีความยาวเปนเทาไร (1,000 เมตร) ความยาวใหมนี้จะเปน 1
กิโลเมตร
นั่นคือ 1,000 เมตร เปน 1 กิโลเมตร
5. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายเรื่องการเลือกหนวยการวัดความยาวที่เหมาะสม โดย ทักษะการคิดแปลความ
ใหนักเรียนชวยกันยกตัวอยางการวัดที่มีหนวยเปนมิลลิเมตร เซนติเมตร เมตร และ
กิโลเมตร จากนั้นใหนักเรียนตอบคําถามขอที่ 1-7 ในหนังสือเรียนหนา 90-91
6. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 ในชั่วโมงเรียน แลวเฉลยคําตอบรวม
กัน
ชั่วโมงที่ 3 (การวัดความยาวและการประมาณคาจากการวัด (ตอ))
1. ครูซักถามนักเรียนเกี่ยวกับความสัมพันธของหนวยในระบบเมตริกตางๆ เชน ทักษะการคิดวิเคราะห
- 1 กิโลเมตร เปนกี่เมตร
- 1 เดซิเมตร เปนกี่เมตร
2. ครูใหนกเรียนชวยกันตอบคําถามตอไปนี้พรอมทั้งแสดงวิธีการคิดหาคําตอบ
ั ทักษะการคิดคํานวณ
1) 5.7 กิโลเมตร เทากับกี่เมตร
2) 302 เดซิเมตร เทากับกี่เมตร
3) 575.4 เซนติเมตร เทากับกี่เมตร
4) 6,548 มิลลิเมตร เทากับกี่เมตร
วิธีทา 1) 5.7 กิโลเมตร = 5.7×1,000 เมตร
ํ
= 5,700 เมตร
2) 302 เดซิเมตร = 0.1× 302 เมตร
= 1 ×302 เมตร
10
= 30.2 เมตร

8. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 104
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
3) 575.4 เซนติเมตร = 0.01×575.4 เมตร
= 1 ×575.4 เมตร
100
= 5.754 เมตร
4) 6,548 มิลลิเมตร = 0.001×6,548 เมตร
= 1 × 6,548 เมตร
1000
= 6.548 เมตร
ครูใหนักเรียนศึกษาตัวอยางที่ 1 ในหนังสือเรียน
3. ครูถามคําถามยอนกลับเกี่ยวกับการหาคําตอบขางตน เชน ถาตองการเปลี่ยนหนวย ทักษะการคิดแปลความ
จากมิลลิเมตรเปนเมตร จากมิลลิเมตรเปนเซนติเมตร จากเดซิเมตรเปนเมตร เราจะมีวิธี ทักษะการคิดวิเคราะห
การหาคําตอบไดอยางไรบาง ใหนักเรียนชวยกันอธิบาย
4. ใหนักเรียนศึกษาการหาคําตอบจากตัวอยางที่ 2 ในหนังสือเรียนหนา 92-93
5. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 ภายในชั่วโมงเรียน แลวเฉลยคําตอบ
รวมกัน
6. ครูใหนกเรียนทําแบบฝกหัด 1 เปนการบาน
ั
ชั่วโมงที่ 4 (การหาคาประมาณโดยการปดเศษ)
1. ครูและนักเรียนรวมกันสนทนาเกี่ยวกับการประมาณคาและการปดเศษเมื่อปริมาณเปน ทักษะการคิดแปลความ
จํานวนเต็มวามีหลักการอยางไรโดยการใหนักเรียนแสดงความคิดเห็น แลวนํามาอภิปราย
รวมกันจนไดขอสรุปเปนหลักเกณฑในการปดเศษ (รายละเอียดอยูในหนังสือเรียนหนา
96-97)
2. ครูใหนกเรียนศึกษาตัวอยางที่ 3 ในหนังสือเรียนหนา 97-98
ั ทักษะการคิดวิเคราะห
จากนั้น ใหนกเรียนแบงกลุมชวยกันเติมจํานวนในตารางตอไปนี้
ั
ปดเศษใหเปนจํานวนเต็มที่ใกลเคียงที่สุด
จํานวน
จํานวนเต็มสิบ จํานวนเต็มรอย จํานวนเต็มพัน
39,513
4,182
62,177
15,316
921,318

9. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 105
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
เฉลย
ปดเศษใหเปนจํานวนเต็มที่ใกลเคียงที่สุด
จํานวน
จํานวนเต็มสิบ จํานวนเต็มรอย จํานวนเต็มพัน
39,513 39,510 39,500 40,000
4,182 4,180 4,200 4,000
62,177 62,180 62,200 62,000
15,316 15,320 15,300 15,000
921,318 921,320 921,300 921,000
3. ครูอธิบายเรื่องการปดเศษเมื่อปริมาณเปนทศนิยม (รายละเอียดอยูในหนังสือเรียนหนา
98) โดยครูสรางแผนภาพตอไปนี้บนกระดาน เพื่อใหนักเรียนเขาใจมากยิ่งขึ้น
ปดเศษเปนจํานวนเต็ม
.
หลักที่นํามาพิจารณา เลขโดดนอยกวา 5 ตัดทิ้ง
เลขโดดมากกวาหรือเทากับ 5 ปดขึ้น
ปดเศษเปนทศนิยมหนึ่งตําแหนง
.
หลักที่นํามาพิจารณา เลขโดดนอยกวา 5 ตัดทิ้ง
เลขโดดมากกวาหรือเทากับ 5 ปดขึ้น
ปดเศษเปนทศนิยมสองตําแหนง
.
หลักที่นํามาพิจารณา เลขโดดนอยกวา 5 ตัดทิ้ง
เลขโดดมากกวาหรือเทากับ 5 ปดขึ้น

10. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 106
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
4. ครูใหนักเรียนศึกษาตัวอยางที่ 4 ในหนังสือเรียนหนา 98-99 ทักษะการคิดวิเคราะห
จากนั้นใหนักเรียนแบงกลุมชวยกันเติมจํานวนในตารางตอไปนี้
ปดเศษใหเปนจํานวนที่ใกลเคียงที่สุด
จํานวน ทศนิยม
จํานวนเต็ม
1 ตําแหนง 2 ตําแหนง
3.5712
4.9816
19.451
131.189
473.1002
เฉลย
ปดเศษใหเปนจํานวนที่ใกลเคียงที่สุด
จํานวน ทศนิยม
จํานวนเต็ม
1 ตําแหนง 2 ตําแหนง
3.5712 4 3.6 3.57
4.9816 5 5.0 4.98
19.451 19 19.5 19.45
131.189 131 131.2 131.19
473.1002 473 473.1 473.10
5. ครูใหขอสังเกตเพิ่มเติมในการหาคาประมาณดังนี้
1. ในการประมาณคาจํานวน 5 และ 5.0 มีความแตกตางกัน คือ
5 เปนการประมาณคาเปนจํานวนเต็ม
5.0 เปนการประมาณคาเปนทศนิยมหนึ่งตําแหนง
2. ในการประมาณคาจะนิยมใชกับตัวเลขที่แสดงปริมาณเทานั้น สวนตัวเลขที่เปน
หมายเลขโทรศัพท บานเลขที่ ไมใชการประมาณคา
6. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 เปนการบาน

11. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 107
5.3 ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนรวมกันทบทวนความสัมพันธของหนวยในระบบเมตริก และการหาคาประมาณโดยการ
ปดเศษ
6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 2
- ปายคําถาม
- ดินสอ ไมบรรทัด
- กระดาษแข็ง
- อุปกรณที่นําไปวัดตางๆ เชน โตะ เกาอี้ ประตู เปนตน
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
กิจกรรมบูรณาการ
ครูสามารถบูรณาการการเรียนกับกลุมสาระการเรียนรูศิลปะ และวิทยาศาสตร โดยการกําหนดภาระงาน
ใหนักเรียนไปวัดความยาวของสิ่งตางๆ ในบานนักเรียนแตละคน วาดภาพสิ่งของที่สารวจ พรอมกับประมาณคา
ํ
แลวสรุปเปนตาราง
ภาระงาน “สํารวจบานของเรา”
ผลการเรียนรู ใชกระบวนการวัดความยาวสิ่งของตางๆ รอบตัวนักเรียน อธิบายเรื่องการ
ประมาณคา
ผลงานที่ตองการ ตารางการสํารวจขอมูลเกี่ยวกับความยาวและการประมาณคา
ขั้นตอนการทํางาน 1. ออกแบบตารางที่จะใชบนทึกขอมูล
ั
2. ลงมือสํารวจสิ่งของในบาน วัดความยาว และจดบันทึก
3. ประมาณคาความยาวโดยใชหลักการปดเศษ
4. วาดภาพสิ่งของที่สํารวจ ระบายสีใหสวยงาม
5. จัดทําเปนรายงานสงครู
เกณฑการประเมิน 1. ความสวยงามของภาพประกอบ
2. ความเรียบรอยและประณีต
3. ความคิดสรางสรรคในการออกแบบตารางและการวัดสิ่งของตางๆ

12. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 108
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

13. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 109
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................
ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ
ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ .......................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนการทํางาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

14. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 110
แผนการจัดการเรียนรูที่ 2
เรื่อง 1) การประมาณคาและการนําคาประมาณไปใช
2) แนวคิดการประมาณคา
เวลา 2 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) ใชการประมาณคาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม
2) บอกวิธีการประมาณคาที่เหมาะสมกับการคํานวณได
3) อธิบายถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ไดจากการคํานวณเมื่อเทียบกับการประมาณคาได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) ใชการประมาณคาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม
2) บอกวิธีการประมาณคาที่เหมาะสมกับการคํานวณได
3) อธิบายถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ไดจากการคํานวณเมื่อเทียบกับการประมาณคาได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
1) การประมาณคาและการนําคาประมาณไปใช
2) แนวคิดการประมาณคา
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย
3) ทักษะการแกปญหา
2.3 ทักษะการคิด
การคิดแปลความ การคิดคํานวณ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน
1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 และแบบฝกหัด 2-3
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม

15. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 111
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงานิ
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนรูแนวคิดในการประมาณคาและการนําคาประมาณไปใช
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ชั่วโมงที่ 1 (การประมาณคาและการนําคาประมาณไปใช)
ครูนําสถานการณปญหาในหนังสือเรียนหนา 100-101 มาอภิปรายรวมกันในชั้นเรียน
ชั่วโมงที่ 2 (แนวคิดการประมาณคา)
ครูและนักเรียนรวมกันเฉลยแบบฝกหัด 2 โดยครูเลือกโจทยขอยากมาแสดงวิธีทําบนกระดาน

16. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 112
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1 (การประมาณคาและการนําคาประมาณไปใช)
1. ครูใหขอสรุปวาการประมาณคาไมมีหลักเกณฑแนนอน สวนมากจะทําตามความเหมาะ
สม เพื่อใหไดคาประมาณที่ใกลเคียงคาจริง และรวดเร็วในการคํานวณ เชน นักเรียนชั้น ม.
1 ของโรงเรียนแหงหนึ่งจํานวน 4 หอง มีนักเรียน 52, 41, 38 และ 39 คน ตามลําดับ นัก
เรียนชั้น ม.1 ของโรงเรียนแหงนี้มีประมาณกี่คน
ในการแกปญหาโจทยการประมาณคา เราจะประมาณคาจากสิ่งที่โจทยกําหนดมาให
กอนแลวจึงหาผลลัพธ จะได
นักเรียนหองที่ 1 จํานวน 52 คน ประมาณเปน 50 คน
นักเรียนหองที่ 2 จํานวน 41 คน ประมาณเปน 40 คน
นักเรียนหองที่ 3 จํานวน 38 คน ประมาณเปน 40 คน
นักเรียนหองที่ 4 จํานวน 39 คน ประมาณเปน 40 คน
ดังนั้น นักเรียนชั้น ม.1 ของโรงเรียนแหงนี้มีประมาณ 50+40+40+40 = 170 คน
2. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายตัวอยางที่ 5-8 ในหนังสือเรียนหนา 102-104 ทักษะการคิดแปลความ
3. ครูเขียนโจทยตอไปนี้บนกระดานใหนักเรียนแบงกลุมชวยกันหาคําตอบภายในเวลาที่ ทักษะการคิดคํานวณ
กําหนด
1) ไมโครเวฟเครื่องหนึ่งติดราคาไว 5,320 บาท ลดราคาให 9% ไมโครเวฟเครื่องนี้
ราคาประมาณเทาไร
วิธีทา ไมโครเวฟราคา 5,320 บาท ประมาณเปน 5,000 บาท
ํ
ลดราคาให 9% ประมาณเปน 10%
นั่นคือ ติดราคา 100 บาท ขายจริง 90 บาท
ติดราคา 5,000 บาท ขายจริง 90 × 5,000 = 4,500 บาท
100
ดังนั้น ไมโครเวฟเครื่องนี้ราคาประมาณ 4,500 บาท
2) วินัยเดินทางไดระยะทาง 448 กิโลเมตร ดวยความเร็ว 92 กิโลเมตรตอชั่วโมง เขา
ใชเวลาในการเดินทางประมาณกี่ชั่วโมง
วิธีทา วินัยเดินทางได 448 กิโลเมตร ประมาณเปน 450 กิโลเมตร
ํ
ใชความเร็ว 92 กิโลเมตรตอชั่วโมง ประมาณเปน 90 กิโลเมตรตอชั่วโมง
ระยะทาง 90 กิโลเมตร ใชเวลาในการเดินทาง 1 ชั่วโมง
ระยะทาง 450 กิโลเมตร ใชเวลาในการเดินทาง 450 = 5 ชั่วโมง
90
ดังนั้น เขาใชเวลาในการเดินทางประมาณ 5 ชั่วโมง

17. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 113
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
3) โดยปกติชีพจรของคนปกติเตนประมาณนาทีละ 72 ครั้ง จงหาวาใน 1 ชั่วโมง
ชีพจรของคนปกติเตนประมาณกี่ครั้ง
วิธีทํา ชีพจรเตนนาทีละ 72 ครั้ง ประมาณเปน 70 ครั้ง
เวลา 1 ชั่วโมง มี 60 นาที
ดังนั้น ในเวลา 60 นาที ชีพจรของคนปกติเตนไดประมาณ
70×60 = 4,200 ครั้ง
4) บริษัทขายรถยนตแหงหนึ่งขายรถยนตในราคา 625,300 บาท ถาซื้อเงินสดจะลด
ให 11.75% จงหาวาผูซื้อเงินสดตองจายเงินประมาณเทาไร
วิธีทํา รถยนตราคา 625,300 บาท ประมาณเปน 600,000 บาท
ลดราคาให 11.75% ประมาณเปน 10%
∴ ลดราคาให
10 × 600,000 = 60,000 บาท
100
ดังนั้น ผูซื้อเงินสดตองจายเงินประมาณ 600,000–60,000 = 540,000 บาท
4. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 ในชั่วโมงเรียน แลวเฉลยคําตอบรวม
กัน
5. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 2 เปนการบาน
ชั่วโมงที่ 2 (แนวคิดการประมาณคา)
1. นักเรียนและครูรวมกันสนทนาในเรื่องของการประมาณคาในเรื่องตางๆ ครูกลาววา ถา ทักษะการคิดแปลความ
ผูที่ประมาณเคยผานประสบการณในเรื่องนั้นๆ มามากเพียงพอและมีเกณฑในการอางอิง
จะทําใหการประมาณคานั้นสมเหตุสมผลมากยิ่งขึ้น
2. ครูแนะนําใหนักเรียนเห็นวา การประมาณคามักเกิดขึ้นกับชีวิตประจําวันของเรา
เสมอ ดังนั้นถาเราเรียนรูและมีความเขาใจ มีความชํานาญในการทํา ก็จะสามารถใชชีวิต
ไดอยางดี มีการตัดสินใจที่ถูกตอง
3. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 1-3 ในหนังสือเรียนหนา 108
4. ครูใหนักเรียนแบงกลุมทําแบบฝกหัด 3 โดยการจับฉลากกลุมละ 2 ขอ เมื่อทําเสร็จแลว
นําคําตอบมาอภิปรายรวมกัน
5.3 ขั้นสรุป
นักเรียนและครูรวมกันสรุปดังนี้
1) วิธีการประมาณคาแบบตางๆ
2) แนวคิดในการประมาณคา
3) การประมาณคามีประโยชนในการดําเนินชีวิตอยางไร

18. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 114
6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 2
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
-

19. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 115
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

20. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 116
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................
ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ
ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ .......................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนการทํางาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

21. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 117
การประเมินและสะทอนตนเองหลังเสร็จสิ้นการเรียนในหนวยการเรียนรูที่ 2
(Self Reflection)
1. การประเมินตนเองของนักเรียน ใหดําเนินการดังนี้
1.1 ครูทบทวนผลการเรียนรูประจําบททุกขอ ใหนักเรียนไดทราบ โดยอาจเขียนไวบนกระดาน พรอมทั้งทบ
ทวนถึงหัวขอกิจกรรมการเรียนวาไดเรียนอะไรบาง
1.2 ใหนักเรียนเขียนบันทึกการประเมินตนเองไวในสมุดงานดานหลังตามหัวขอ ดังนี้
บันทึกการประเมินและสะทอนตนเองประจําหนวยการเรียนรูที่ 2
วัน/เดือน/ป ที่บันทึก ............... / ............... / ...............
รายการบันทึก
1. จากการเรียนที่ผานมาไดมีความรูอะไรบาง
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
2. ปจจุบันนี้มีความสามารถปฏิบัติสิ่งใดไดแลวบาง
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
3. สิ่งที่ยังไมรู ไมกระจาง ไมเขาใจ มีอะไรบาง
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
4. ผลงานหรือชิ้นงานที่เนนความภาคภูมใจจากการเรียนในบทนี้คออะไร ทําไมจึงภาคภูมิใจ
ิ ื
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
2. การพัฒนาการเรียนการสอนโดยใชกระบวนการวิจัยในชั้นเรียนของครู
ชื่อเรื่องที่วิจัย.......................................................................
1. ความเปนมาของปญหา
สิ่งที่คาดหวัง..........................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
สิ่งที่เปนจริง...........................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
ปญหาที่พบคือ.......................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

22. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 118
สาเหตุของปญหาคือ..............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
แนวทางการแกปญหาคือ.......................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
2. วัตถุประสงคในการแกปญหา
2.1 เพื่อแกปญหาเรื่อง...........................................................................................................................................
ของนักเรียนชั้น..................... หอง........................... จํานวน............................ คน โดยใช............................
........................................................................................................................................................................
2.2 เพื่อศึกษาผลการแกปญหาเกี่ยวกับ..................................................................................................................
หลังจากที่ไดทดลองใชวิธีแกปญหาโดย.........................................................................................................
3. ขอบเขตของการแกปญหา
3.1 กลุมเปาหมายในการแกปญหาคือ นักเรียนชั้น.......................... หอง................. จํานวน...........................คน
ในภาคเรียนที่...................... ปการศึกษา................................... ที่มีปญหาเกี่ยวกับ........................................
3.2 เนื้อหาที่ใชในการศึกษาคือ เรื่อง........................................................... หนวยการเรียนรู...............................
วิชา...................................................................................
3.3 ระยะเวลาในการศึกษา ประมาณ.......... สัปดาห/เดือน ตั้งแตวันที่....... เดือน.......................... พ.ศ. ..............
ถึงวันที่................. เดือน..................................... พ.ศ. .........................
4. วิธีดําเนินการในการแกปญหา
4.1 เครื่องมือที่ใชในการแกปญหา คือ..................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
ซึ่งมีขั้นตอนในการสรางและพัฒนาดังนี้
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
4.2 เครื่องมือที่ใชในการเก็บรวบรวมขอมูลคือ.....................................................................................................
........................................................................................................................................................................
ซึ่งมีขั้นตอนในการสรางและตรวจสอบคุณภาพดังนี้
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................

23. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 119
4.3 การเก็บรวบรวมขอมูล ไดดําเนินการเก็บรวบรวมขอมูลตามวิธีการดังนี้
1) นําเครื่องมือที่ใชในการแกปญหาไปทดลองใชกับนักเรียนในเวลา............................................................
โดย............................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
2) นําเครื่องมือเก็บรวบรวมขอมูลไปเก็บขอมูลเกี่ยวกับ.................................................................................
โดย............................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
4.4 การวิเคราะหขอมูลและการสรุปผล ไดดําเนินการวิเคราะหขอมูลและสรุปผลดังนี้
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
5. ผลการแกปญหา
ผลการแกปญหาเกี่ยวกับ........................................................................................................................................

ของนักเรียนกลุมเปาหมาย ปรากฏผลดังนี้
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................