Contenu connexe Similaire à Nonlinear Stochastic Optimization with the Monte-Carlo Method (10) Nonlinear Stochastic Optimization with the Monte-Carlo Method1. ü ¹ ý ÿ ÿ ü þ þ
ü ÿ
ü ü
ü þ ü
þ ½
º º Àº ÿ ü ü
º¹
¾¼¼
2. ½ º ½¾
ý ¿¾º ½½º
ÿ
º º ºÿ
¹ º¹ º º þºýº
´ º¹ º ¹ µ
¹ º¹ º º ºüº
´ º¹ º ¹ º ºµ
¹
¹
º¹
ÿ ¹
º º» º º ºÿ º º
º¹ ¸ ¾¼¼ º ººº º ´þ º ½µ
ÁË Æ ¹¾ ¹ººººº¹º
¹
¸ ¸ ¾¼¼¿¹¾¼¼ º
¹ º¹
º º ÿ ¹
º
¸ ¹
¸ ¸ ¹
º
ý ýý ¿¾º ½½º
ü ¸
¾¼¼
ÁË Æ ¹¾ ¹ººººº¹º
3. ¹
º
½
¸ þ ¸
¹ º ¸ ¹
¹
ô º ¹
ô º º
º ¹
¸ ¹
º
½º þ
þ ¹
´Üµ ´Ü µ ÑÒ
ܾÊÒ
´½µ
ª ¦ ÈÜ ¸
ÊÒ ¢ ª ÊÒ ¹
¸ ¸ ÈÜ ¹
¸ ¸ ¹
ܸ ¸
Ô ÊÒ ¢ ª Ê· º
¸
¸ ¸ ¸ ¸ º ºþ ¹
¸
¸ ¹
ºþ
¹
¹
´ º¸ ½ µº ¸ ¹
ô ¸
½ º ¸ ¾¼¼
¿
4. ¹
º
¹
¹
º
¹
´ º µº
¸ ¹
¸
¹ ´ º¸ ¸ µº
¾º ¹
þ ô ¸ ¹
¸ ¹
º
¸ ¹
ܸ
º ¹
Ü ¾ ÊÒ Æ
´Ý½ ݾ ÝÆ µ ´¾µ
Ý ¸
ô Ô´Ü µ ª Ê· ¸
Æ
´Üµ ½ ´Ü Ý µ ´¿µ
Æ ½
Æ
¾
´Üµ ½ ´ ´Ü Ý µ ´Üµµ¾ ´ µ
Æ ½ ½
¸ ¹
¸
ô ¸
5. ´ º ½½ µº ¸ ¸ ¹
´¾µ
¹
Æ
´Üµ ½ ´Ü Ý µ Ü ¾ ÊÒ ´ µ
Æ ½
ÊÒ ¢ ª ÊÒ ¸ º º¸
¸ ´Ü µ Ö ´Üµ ´ º ¿¸ µº
Æ
´Üµ ½ ´ ´Ü Ý µ ´Üµµ´ ´Ü Ý µ ´Üµµ¼ ´ µ
Æ ½
¸ ¹
ܼ ¾ ÊÒ ¸ ´¾µ
ô Æ ¼¸ ¹
´¿µ ´ µº
ÜØ·½ ÜØ ´ÜØ µ ´ µ
º
þ ´¾µ ¸
´¿µ ´ µ¸ º ¹
´ µº
´ º ½¾¸ ½¿ µº ¹
ô ½¼¼¼¹½ ¼¼ ¸
¹
½¿ º ¸ ¹
¸ ¸
´ º ¸ ½ µº
¸ ¹
¸
ô ¸ ¹
¸ ô
º
6. ¸ ¸ ¹
ô
º
½ ÊÒ Ê¸
´½µ¸
´Üµ ·
½ Ü ¾ ÊÒ ¸ ô
Ä ¼º
¸ Ü ¾ ÊÒ Æ ½ ¹
´¾µ ¹
¸ ô Ô´Ü ¡µ ¸
´¿µ¸ ´ µ ´ µº ¹
¸
´Ü µ Ö ´Üµ ¾ Ã Ü ¾ ÊÒ º
¸ ܼ ¾ ÊÒ ¹
ÜØ ½¼
Ø ´ µ¸ ô ¹
¸
Æ ¼¸
Æ Ø·½ ·½ ´ µ
´ ÜØ µ ¾
Ø
Ð Ñ Ö ´ÜØ µ ¾ ¼´
½ ÑÓ ´Èµ µ ´ µ
¼ ½Ä ú
º
¾ ¹
¸ ¸ ´Üµ
¸ Ö ´Üµ ¾
Ð ¼ Ü ¾ ÊÒ º Ü· ¹
½
Ñ Ò Ä ´½¿ е ľ
½ ´Ð Ä µ ½
¾
¼ · ÃÑ Ü
Ð
¬
à à Ø
ÜØ Ü· ¾ · ܼ Ü· ¾ · ¬ Ø ¼½¾ ´½¼µ
ÆØ Æ¼
7. ¸ ¹
¸ º
º ¹
º
¸
¸ ¸ ´ º¸ ¹
¸ ½ ¸ ½ µº ¹
´ µ ´ µ¸ ô ¹
¸ ¸ ¹
º Ò × ´ Ò Æ Ø Òµ
× ´ Ò Æ Ø Òµ ¹
´Ò Æ Ø Òµ ¸ ¹
¸ ´ µ¸
ô
Ñ Ò´Ñ Ü´ Ò × ¼´ ÒØ Æ ½ ÒµØ · Ò ÆÑ Òµ ÆÑ Ü µ
Ø
Æ Ø·½ Ø µ ´Ü µµ ´Ü µ
´½½µ
´ ´Ü
¹
ÆÑ Ò ´ ¾¼¹ ¼µ ÆÑ Ü
´ ¾¼¼¼ ¹ ¼¼¼µº ¸ ´½½µ ¹
¹
½ ½ º ¸
´½½µ ´ µ
º
´Òµ¸
¾
ÆØ Òº ¸ ÆÑ Ü ¸
´ º µº
¸ ÜØ Ü· ¾ ÆØ ¹
¸
¼ ¬ ½¸ ¸
ÿ ´½¼µº ¹
½ ¸ ÆØ ¬º
Æ Ø·½
þ
Ø
Æ Æ ØÉ
¼
8. É º ¸ ¹
ô
º
ع ¸
ô Æ Øº þ ÈØ ¹
¸ ¸ ¼Æ ¸
Æ Ø¸ ¸
¸ ¸ ¸
º ¸ ¹
¸
¸
¹
º ¹
º
¿º
¹
º ½
º º º
¸
¸
¹
º ¸
¸ ¸ ¹ ¸
¸
¹ ¸ ô ¸
º
¹
¸ ¹
´¿µ ´ µ ¹
´ º ½ ½ µº þ
¹
Ì ¾¹ ´ º ¾¼ µº º º
ÜØ ¹
½ ¸
´Ý½ ݾ ÝÆ µ ´½¾µ
9. ´¿µ ¹
¸
¸ ô
¯
Ô
¬ ´ÜØ µ Æ Ø ¯ ´½¿µ
¬ ¬¹ ¹
¸ ¾
´ÜØ µ ´ µº
¸ ¹
´ µ¸ ô ¹
´ µ ´½½µ¸
´½¾µ ´½¿µº ¹ ¹
¸ ¹
¸ ¹
º ¸
´½¾µ ´½¿µ ¸ ¹
º
¸ ¹
º º
¹ º
´½ µ
º ¹
¹
¸ ¹
´ ܵ ´Ü · µ ÑÒ
Ò
´Ýµ ´ ݾ · ´½ Ó×´ Ý µµµ
½
Ý Ü · ¸ Æ ´¼ µ ¾
ô ¹
¸ ¼ ´ ¼¼ ¼¼µ ´¿ ¼ ½ ¼¼µ
´¼ ¼ ¼µ Ò ¾º
¸ ¹
¸ Ü
10. ¸ ¸ ¸ ¹
º º
¸ ¸ ¹
´ µ¸ ´½½µ ¹
¾½ º ¹
Ò ¾¸ ¹
´¿µº Ü· ¼º ÿ ¹
¼¼ ¹ ô Æ ´ ¼ ½¼¼ ¾¼¼ ¼¼ ½¼¼¼µ¸
Ì ¾¹ ´½ µ
ܺ
¾
ª¾ ¾¼ º
ô Æ ¼ ¹
¾
¼¾ ¼ ´Ô ¼ ¼ µ¸ ¹
ª¾ ½ ½ ¾ ´Ô ¼ ¼ µº ¹
¸ ¹
¸ Ö
Ü Ü· ¼ ½µº ¸ ¹
´½ µ
´Æ ¼µº
þ ¸ ¹
¸
¸ ô
º º ½ ¸ ¾¼ º
´½ µ
Ö Ü Ü· º
¹
º½´ ¼ µº
º¾ Æ ½¼¼¼
´¼ ¼ ¼ ¼ µº ¸
ô ¹
¹
¸
º
º¿ ¹
´ µ¸ ´½½µ ´½¾µ¸ ´½¿µ¸ ¼¼
º
¹
½¼
11. º ½º ¸ ¼ º
º ¾º ¸ Æ ½¼¼¼º
½½
12. º ¿º ´ µ¸ ´½½µº
¸ ¹
º
º
¹
º ¹
º
¹
¹
º
¹
¸ ô ¸
¸
ô ¸ º
þ ô
´½ ¹ ¸ ¾¹
¸¿¹ µº ¹
´Ü½ ܾ Ü¿ µº
¸ Ü ´Ü½ ܾ Ü¿ µ¸ ¹
½¾
13. ¿ ½¾ ¿
´Ü Þ µ Ü · Ñ ÞÒ´
Ý
Õ Ý Ø · Ö Þ Øµ
½ Ø ½ ½
Ü ¼ Ý Ø ¼ Þ Ø ¼ Ý Ø ¼ ¾ ØÜ ½¾¿ Ø ½ ½¾
¿ ¿
Ý Ø·Þ Ø ÛØ «Ø Ü Ø ½ ½¾
½ ½
½ ´Ü · Ý ½ Ø · Þ ½ Ø µ ´Ü · Ý ½ Ø · Þ ½ Ø µ ¾¿ Ø ½ ½¾
Ü ½ ¾ ¿¸
Ý Ø ¸
Þ Ø ¸
½¾¿
Õ ¸
Ö ¸
ÛØ Ø¸
«Ø ظ
½ ½º
¼¿ ¿¿ ¸
Õ ½ ¸
Ö ½½ ¼ ¸
« ¿ ½ ¼ ¼¿¾ ¾ ½¿ ½ ¼¿
¼ ¿ ½¸
¼ ¼¾¸
ÛØ ½ ½¾ Æ ´ Ø Ø¾ µ¸ ¾
Ø ¸ Ø Ø¸
½½ ½½ ¼ ½¾½ ½¿½¿¾ ½¿ ¾ ½¾ ½¿ ¼¿ ½ ½ ½¾ ¼¾
½½ ¼ ½½¿¿ ½¼ ½¼ ¸
¸ ¼¸
½¸ ½¼¸ ¾¼¸ ¿¼º
¸ ¹
¸ ½ º º þ ¹
ô
ô ô
´ ¹ ½¼¼ ÍË ¸
½¿
14. º º ´ÜØ µ غ
ÍË µº º ¹
´ µ¸ ´½ µ¸ ¹
Ìؾ × ´ Ò Æ Ø Òµ¸ ´½ µ¸
¸ ´½ µ¸ ¹
½¼º º
ô ¸ ¹
º ¹
¸
¸
º
º ½º º º
ܽ ܾ ܿ
¼ ¾¾¾ ¿¿ ½½¼ ¸
½ ¾¾¾ ¿¿ ½½¼ ¸
½¼ ¿ ½ ½¼ ¸ ¿¾
¿¼ ¾ ¾ ½¼¿ ¸ ½
º þ
¹ º ¹
½
15. º º º
º º Ìؾ × ´ Ò Æ Ø Òµ غ
½
16. º º º
ÈØ
º º ÆØ ¼ Æ º
½
17. ´½¾µ¸ ´½¿µ¸
´ µ ´½½µ ô ¹
º ¸
¹
ô º ´ µ ´½½µ¸
ô ô
¸
¹
º º º
¹
¸
º
º
½ ½¸
Ü ¾ ÊÒ
Ä Ä
´Ü ´Üµµ ´Üµ ´Üµ ¾ ´½ ¾ µ · ½ ¾ ´½ µ
º ¹
¾¾
½
´Ü ´Üµµ ´Üµ ´ÜµÌ Ö ´Ü ´Üµµ ´½ µ
¼
½
´Üµ ´ÜµÌ Ö ´Üµ ´ÜµÌ Ö´ ´Ü ´Üµµ Ö ´Üµµ
¼
´½ µ ¹
´½ µ¸
Ã
´Üµ Ö ´Üµ ¾ Æ
Ü ¾ ÊÒ Æ ½ ´½ µ
¸ ¸ ¹
´ µº º
½
18. ½º Ø Ø
½¼ ¹
¸ ô ÜØ ½ ¼º þ
Ø ¹
ÎØ ´ÜØ µ · ¿ Æ Ø
¾
Ã
¸ ÎØ ·
½º ¼ ½Ä ´½ µ ´½ µ ¸
´ÎØ·½ صРÕÎØ ¾ ´Ü Ø µ ¾ Ø · ¿ ¾Ã ½
Æ Ø·½ Ø
ÎØ ´½
¿Ã µ ´ÜØ µ ¾ Ø ½¾
Ø
¾
¸ ÎØ ¿Ã ½º ¹
¾¿ ¸ ¸ ¹
¸ à º º Ð Ñؽ ´ÜØ µ ¾ Ø ¼ ½ º º Ð ÑØ
Ö ´ÜØ µ ¾
¼¸ Ð ÑØ ½ Ö ´Ü ص ¾ Ð ÑØ ½ ´ ´Üص ¾
Ø µº
º
¾º þ ô
Ã
Ï ´Ü Æ µ Ü Ü· ¾ ·
Æ
´½ µ ¸
¡
ÜØ·½ Ü· ¾ ´ ÜØ·½ Ü· ¾ Ø µ
´ ÜØ Ü· ´Ö ´ÜØ µ Ö ´Ü· µµ ´ ´ÜØ µ Ö ´ÜØ µµ ¾ Ø µ
´½ е ÜØ Ü· ¾ · ¾ à ½ ´½ µ
ÆØ
´ µ¸ ´½ µ
½
´ÆØ µ Ö ´ÜØ µ Ö ´Ü µ · Ã ´ ½ µ Ä · Ã ´ ½ µ
· ¾ ¾
´½ µ
ÆØ ÆØ
´½ µ ´½ µ
½ ¾ Ð · ¾ о ÃÄ
¾
´Ï ´ÜØ·½ Æ Ø·½ µµ ÜØ Ü· ¾ ·
½
19. ·Ã ·Ã ½ ½ ´Ð ÃÄ µ
¾
´Ï ´ÜØ Æ Øµ
ÆØ
¼ ÑÒ ½ ¿
ÃÑ Ü Ä¾ º º
Ä ´½·Ðµ Ð
½ ÊÓ Ò× Àº¸ ÅÓÒÖÓ Ëº ×ØÓ ×Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó »»
ÒÒºÅ Ø ºËØ Ø ×غ½ ½º ÎÓк ¾¾º ÆÓ ¿º Ⱥ ¼¼ ¼ º
¾ Ã Ö Âº¸ ÏÓÐ ÓÛ ØÞ Âº ËØ Ø ×Ø Ð ×Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ó
Ö Ö ×× ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ »» ÒÒºÅ Ø ºËØ Ø ×غ ½ ¾º ÎÓк¾¿º Ⱥ ¾
º
¿ º º º
º º½ º
ýº º þ º º º½ ¿º
þº º¸ ÿ üº º¸ þº º ¹
º º º½ º
ÖÑÓÐÝ Ú Ùº¸ Ï Ø× Êº ÆÙÑ Ö Ð Ì Ò ÕÙ × ÓÖ ËØÓ ×Ø
ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒº ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ º ÖÐ Òº ½ º
Ë Ð Ù× × Äº ÆÓÒÐ Ò Ö ×ØÓ ×Ø ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ý ÅÓÒØ ¹ ÖÐÓ
×Ø Ñ ØÓÖ× »» ÁÒ ÓÖÑ Ø º ¾¼¼¼º ÎÓк ½½ ´ µº Ⱥ ½ ½ º
Ë Ð Ù× × Äº ÆÓÒÐ Ò Ö ×ØÓ ×Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ý ÅÓÒØ ¹ ÖÐÓ
×Ø Ñ ØÓÖ× »» ÙÖÓÔ Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ê × Ö º ¾¼¼¾º
ÎÓк ½¿ º Ⱥ º
º ýº »»
ºü º º º½ º ÆÓ ½º º ¿
½¿º
½¼ þº º ¹
º º º½ º
½½ ÊÙ Ò×Ø Ò Êº ËÑÓÓØ ÙÒ Ø ÓÒ Ð× Ò ×ØÓ ×Ø ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ »»
Å Ø Ñ Ø Ð ÇÔ Ö Ø ÓÒ× Ê × Ö º ½ ¿º ÆÓ º Ⱥ ¾ ¿¿º
½
20. ½¾ ý º º¸ º üº¸ ý ýº þº ¹
þ º º º½ º
½¿ ÂÙÒ Ë Ó ÅÓÒØ ¹ ÖÐÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ× Ò Ý × Ò × ÓÒ Ø ÓÖÝ
»» Â Ë º ½ º ÎÓк º ÆÓ ¼ º Ⱥ ¾ ¿¾º
½ Ë Ð Ù× × Äº ÒØ Ö Ò Ý Ø ÅÓÒØ ¹ ÖÐÓ Ñ Ø Ó »»
ËØÓ ×Ø Ò ÐÝ× × Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ ½ º ÎÓк ½ º ÆÓ º Ⱥ
½ º¸ ü ÿº ¹
º º º½ º
½ º ü ¹
»» ü º
½ ¼º º ÆÓ ½º º ½½ ½¾ º
½ ØØ ÖÝ Êº ƺ¸ Ê Ò Ê Ó Êº ÆÓÖÑ Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò
×ÝÑÔØÓØ ÜÔ Ò× ÓÒ׺ ÂÓ Ò Ï Ð Ýº ½ º Æ Û ÓÖ ¹ÄÓÒ ÓÒ¹
ÌÓÖÓÒØÓº
½ ÓÜ º¸ Ï Ø×ÓÒ º ÊÓ Ù×ØÒ ×× ØÓ ÒÓÒ¹ÒÓÖÑ Ð ØÝ Ó Ö Ö ×× ÓÒ
Ø ×Ø× »» ÓÑ ØÖ º ½ ¾º ÎÓк º Ⱥ ¿ ½¼ º
½ ÒØ Ù× Îº¸ ÓØÞ º ÇÔØ Ñ Ð ÓÙÒ × Ò ÒÓÒ¹ Ù×× Ò Ð Ñ Ø
Ø ÓÖ Ñ× ÓÖ Í¹×Ø Ø ×Ø × »» ÒÒ Ð× Ó ÈÖÓ Ð Øݺ ½ º ÎÓк ¾ º
ÆÓ ½º Ⱥ ¾½º
¾¼ ý ½ ¿º
¾½ Ë Ð Ù× × Äº ĺ¸ ËØ × ÙÒ × Ëº ËØÓ ×Ø ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó
× ÓÒ Ø ÅÓÒØ ¹ ÖÐÓ × ÑÙÐ Ø ÓÒ »» ÈÖÓ º ÁÒØ ÖÒº ÅË
ÓÒ Ö Ò ÔÔÐ ÅÓ Ð Ò Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ º ÄÚ Ú ´Í Ö Ò µº
Ë Ôغ ¿¼¹Ç غ ¾º ½ ¿º ÅË ÈÖ ×׺ Ⱥ ½ ¾¿º
¾¾ º º º º
½ º
¾¿ þº þ ô ¸
º ¾º º º½ º
¾¼