Навчити учнів розпізнавати рівняння із двома
змінними; ввести поняття лінійного рівняння
та його розв’язання; розвивати логічне
мислення та пам’ять; розвивати цікавість
учнів до математики,
прагнення краще вчити предмет;
здатність до творчого застосування знань
і вдосконалення умінь, до забезпечення
переносу знань і способів дій у нові умови;
виховувати допитливість,
уважність, натхнення,
любов до навчання
та вміння працювати разом.

Ви вже вмієте розв’язувати
лінійні рівняння з однією змінною
та рівняння, що зводяться до
лінійних. Нагадаємо, що
лінійне рівняння
з однією змінною – це рівняння
виду ах=b, де а і b – деякі числа,
а х – змінна.

Наприклад:
2,5·х =5;
2,5 х=0;
5·x=10
2х=0,4
4х=8;
2 х=1;

Проте є задачі, розв’язання яких
приводить до рівнянь з двома змінними
Задача 1
На 22 грн. купили кілька книжок
по 5 грн. і кілька географічних
карт по 3 грн. Скільки окремо
книжок і географічних карт
купили?

Розв’язання
Нехай купили х книжок та
у географічних карт. Тоді за книжки
заплатили 5х грн., а за географічні
карти – 3у грн. За умовою задачі
складемо рівняння:
5х +3у=22
Це – рівняння з двома змінними.

План
1. Означення лінійного рівняння з двома
змінними. Приклади.
2. Рівняння першого степеня. Приклади.
3. Розв’язки рівняння з двома змінними.
4. Як знайти пару чисел, яка є розв’язком
лінійного рівняння з двома змінними?
Приклади.
5. Рівносильні рівняння.
6. Властивості рівнянь із двома
змінними.

Пропоную знайти відповіді
на ці питання
в п.26 підручника або
із використанням
ППЗ Алгебра 7 клас,
окремим учням – прочитати
вголос відповіді
на кожне питання, приклади
записати у зошит.

Усні вправи
1. Серед поданих рівнянь назвіть лінійні
рівняння із двома змінними:
а) ху = 3; б) х : 2у = 7; в) х + У2 = 4;
г) х – у = 1; д) 12х + 10у =0 е) 0х – 2у =3;
є) 3х + 0у =0; ж) 0х +0у = 0; з) 0х + 0у =1

2. № 892
Х + 3У = 9
Розв’язок рівняння (6;1).
3. Вкажіть кілька розв’язків рівняння
Х + У = 7.

Колективне розв’язування вправ
№ 900
а) Оскільки 2х + у = 5 тоді 2х = 5 – у;
а х = (5 – у):2;
б) Оскільки 2х + у =5 тоді у = 5 – 2х.
№ 904
Якщо пара чисел (1;2) є розв’язком рівняння
ах + 3у =10 то: а·1 + 3·2 =10; а +6 =10; а =4.
Відповідь: а = 4.

Самостійне розв’язування вправ
(учні класу здійснюють самоперевірку)
№901
Відповідь: а) у = х – 7; (8;1), (10;3).
b) у = (15 -3х): 2; (1;6), (3;3).
№905
Відповідь: b =3.

Творче завдання
(учні перевіряють під час взаємоперевірки (робота в парі))
1. Складіть рівняння із двома змінними,
розв’язком якого є пара чисел (-2;3).
2. Доберіть замість зірочок такі числа,
щоб пари (3; * ) і (*; 2) були
розв’язками рівняння 5х -2у = 9.

Домашнє завдання:
• §7, п.26;
• № 902 (а);
• № 908;
• Підготувати розповідь про математика
Рене Декарта.

Підсумок уроку
Повторення питань теорії (незакінчене речення)
 Лінійним рівнянням із двома змінними називають…
 Розв’язком рівняння із двома змінними називають…
 У будь-якій частині рівняння можна…
 Будь-який доданок рівняння можна…
 Обидві частини рівняння можна…

Які з цих пар є розв’язками рівняння
2х + у =-5
х -5 -4 -3 -1 0
у 0 3 4 -3 -5