1. 1
วัฏจักรคาร์ โนต์
ผลลัพธ์ การเรียนรู้
1. อธิ บายกระบวนการของวัฏจักรคาร์ โนต์ได้
2. คํานวณหาค่าประสิ ทธิ ภาพของวัฎจักรคาร์ โนต์ได้
ก่อนทีจะกล่าวถึงเครื องยนต์สันดาปภายใน ซึ งใช้เชือเพลิงผสมกับอากาศเป็ นตัวทํางาน เรา
พิจารณาว่า ถ้าสมมุตว่าเครื องยนต์ใช้อากาศเป็ นตัวทํางาน และจะมีวฏจักรเป็ นอย่างไร
ั ถ้า
สงสัยว่าทําไมต้องใช้อากาศมาเป็ นตัวทํางาน คําตอบคือ การใช้อากาศอย่างเดียวมาพิจารณาจะง่าย
กว่า จึงขอให้พิจารณาดังต่อไปนี ก่อนอืนเราต้องกําหนดก่อนว่าการใช้อากาศเป็ นมาตรฐาน (
Air Standard ) นัน จะมีขอกําหนดอย่างไรบ้าง
้
- แก๊สทีทํางานภายในกระบอกสู บของเครื องยนต์จะต้องเป็ นอากาศสมบูรณ์ ( Perfect
gas) มี การเปลี ยนแปลงตามกฏของบอย และชาลส์ จะมี ค่าความร้ อนของแก๊สคงที
( Constant Specific Heat)
- คุ ณ สมบัติข องแก๊ ส ภายในหระบอกสู บ จะมี ค่ า เช่ น เดี ย วกับ อุ ณ หภู มิ เฉลี ยปกติ เช่ น
นําหนักโมเลกุลมีค่าเท่ากับ 29 และมีความร้ อนจําเพาะทีปริ มาตรคงทีเท่ากับ 0.170
กิโลแคลอรี /(กิโลกัม) องศาเซลเซี ยส
- กระบวนการอัดและการขยายตัว ต้องเป็ นแบบแอเดียแบติก ( Adiabatic) คือไม่มีความ
ร้อนผ่านเข้าออกจากกระบวนการ (Q = 0) และการทํางานต้องไม่คิดความฝื ดด้วย
- วัฏจักรในการทํางานนีต้องทํางานแบบวัฏจักรปิ ด หมายถึง สารตัวทํางานจะอยูจะคงอยู่ ่
ในระบบตลอดเวลา ซึ งต่างจากวัฏจักรเปิ ด คือ สารตัวทํางานจะถูกปล่อยทิง และดูด
สารทํางานเข้ามาใหม่
โรงเรียนลําปางเทคโนโลยี ( แลมป์ -เทค ) เครืองยนต์ สันดาปภายใน

2. 2
วัฏจักรคาร์ โนต์
คาร์ โนต์ เป็ นผูคิดวัฏจักรนี ซึ งเราจําเป็ นต้องศึกษาเพือดูแนวคิดของวัฏจักรของเครื องยนต์
้
สันดาปภายใน การใช้ในงานจริ งๆ วัฏจักรนี ไม่มีการนําไปใช้งาน จะมีใช้งานก็ใน วัฏจักรทวน
ของคาร์ โนต์ ซึ งได้แก่ กระบวนการของเครื องทําความเย็น และเครื องปรับอากาศ
วัฏจักรคาร์ โนต์ประกอบด้วยกระกอบด้วยกระบวนการต่างๆดังนี
P –V Diagram และ T – S Diagram ของวัฏจักรคาร์ โนต์
กระบวนการ 1 → 2 การขยายตัวแบบอะเดียแบติก ( adiabatic process)
กระบวนการ 2 → 3 ความร้อนระบายออกแบบไอโซเทอร์ มอล ( Isothermal Process)
กระบวนการ 3 → 4 การอัดตัวแบบอะเดียแบติก ( adiabatic process)
กระบวนการ 4 → 1 การให้ความร้อนแบบไอโซเทอร์ มอล ( Isothermal Process)
โรงเรียนลําปางเทคโนโลยี ( แลมป์ -เทค ) เครืองยนต์ สันดาปภายใน

3. 3
พืนทีในแผนภาพ P –V Diagram จะเป็ นงานทีได้จากวัฏจักรคาร์ โนต์ ในรู ปของพลังงาน
่
กล ส่ วน T – S Diagram พืนทีจะเป็ นความร้อน ( Q) อยูในรู ปพลังงานความร้อน
่
เปรี ยบเทียบหน่วยของงาน คือ กิโลกรัม.เมตร กับ กิโลแคลอรี สมมุติวางานเท่ากับ 100
kg.m จะได้ดงนีั
งาน 427 kg.m = 1 kcal
100
งาน 100 kg.m = = 0.2342 kcal
427
หมายเหตุ 1 kcal = 427 kg.m
P คือ ความดัน
V คือ ปริ มาตร
T คือ อุณหภูมิ
S คือ เอนโทรปี
การเปลียนแปลงของวัฏจักรคาร์ โนต์
กระบวนการ 1 → 2 การขยายตัวแบบอะเดียแบติก ( adiabatic process)
ความดันลดลงจาก P1 เป็ น P2
ปริ มาตรเพิมขึนจาก V1 เป็ น V2
อุณหภูมิลดลงจาก T1 เป็ น T2
( k −1) / k ( k −1)
T2  P2   V1 
= 
P 
 = 
V 

T1  1   2 
ไม่มีการถ่ายเทความร้อน Q1→2
กระบวนการ 2 → 3 ความร้อนระบายออกแบบไอโซเทอร์ มอล ( Isothermal Process)
ความดันเพิมขึนจาก P2 เป็ น P3
ปริ มาตรลดลงจาก V2 เป็ น V3
โรงเรียนลําปางเทคโนโลยี ( แลมป์ -เทค ) เครืองยนต์ สันดาปภายใน

4. 4
อุณหภูมิคงที T2 เท่ากับ T3 และในทํานองเดียวกัน
T4 เท่ากับ T1
T2 T3
เพราะฉะนัน =
T1 T4
( k −1) ( k −1)
 V1   V4 
จะได้ 
V 
 = 
V 

 2   3 
V3
งานทีกระทํา W2 → 3 = P2 V2 ln
V2
= m
V3
W2 → 3 × R × T2 ln
V2
ความร้อนทีถ่ายเทออก Q 2 →3 = QR = W2 → 3
= m
V3
QR × R × T2 ln
V2
กระบวนการ 3 → 4 การอัดตัวแบบอะเดียแบติก ( adiabatic process)
ความดันเพิมขึนจาก P3 เป็ น P4
ปริ มาตรลดลงจาก V3 เป็ น V4
อุณหภูมิคงที T3 เท่ากับ T4
( k −1)
T3  V4 
= 
V 

T4  3 
m × R × (T4 − T3 )
งานทีกระทํา W3→ 4 = ( ค่า k ของอากาศเท่ากับ 1.4 )
k -1
ไม่มีการถ่ายเทความร้อน Q 3→4 = 0
กระบวนการ 4 → 1 ความร้อนคายออกแบบไอโซเทอร์ มอล ( Isothermal Process)
ความดันลดลงจาก P4 เป็ น P1
ปริ มาตรเพิมขึนจาก V4 เป็ น V1
โรงเรียนลําปางเทคโนโลยี ( แลมป์ -เทค ) เครืองยนต์ สันดาปภายใน

5. 5
อุณหภูมิคงที T4 เท่ากับ T1
V1
งานทีกระทํา W4→1 = P4 V4 ln
V4
= m
V1
W4→1 × R × T4 ln
V4
ความร้อนทีได้รับ Q 4→1 = QR = W4→1
= m
V1
QA × R × T4 ln
V4
ประสิ ทธิภาพทางความร้ อนของวัฏจักรคาร์ โนต์
ประสิ ทธิ ภาพทางความร้อนของวัฏจักรคาร์ โนต์ หาได้จากสมการดังต่อไปนี
QA − QR
η th =
QA
หรื อ
TL
η th = 1-
TH
เมือ
TL คือ อุณหภูมิตาสุ ด
ํ
TH คือ อุณหภูมิสูงสุ ด
ตัวอย่ างที 7.1 จงหาประสิ ทธิ ภาพทางความร้อนของวัฏจักรคาร์ โนต์ ซึงทํางานระหว่างอุณหภูมิ
30 0 C และ 1,500 0 C
วิธีทา จากโจทย์
ํ
TL คือ อุณหภูมิตาสุ ด เท่ากับ 30 + 273 = 303 0 K
ํ
TH คือ อุณหภูมิสูงสุ ด เท่ากับ 1500 + 273 = 1773 0 K
หา η th จากสมการ
TL
η th = 1-
TH
โรงเรียนลําปางเทคโนโลยี ( แลมป์ -เทค ) เครืองยนต์ สันดาปภายใน

6. 6
303
= 1-
1773
1773 303
= −
1773 1773
1773 − 303
= = 0.83
1773
= 83 % ตอบ
........................................................................................
โรงเรียนลําปางเทคโนโลยี ( แลมป์ -เทค ) เครืองยนต์ สันดาปภายใน

7. 7
แบบทดสอบ
วัฏจักรคาร์ โนต์
คําสั ง จงตอบคําถามต่อไปนี
1. จงอธิ บายกระบวนการในวัฏจักรคาร์ โนต์ต่อไปนี
กระบวนการ 1 → 2 …………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
กระบวนการ 2 → 3
…………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
กระบวนการ 3 → 4
…………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
กระบวนการ 4 → 1
…………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
โรงเรียนลําปางเทคโนโลยี ( แลมป์ -เทค ) เครืองยนต์ สันดาปภายใน

8. 8
2. จงหาประสิ ทธิ ภาพทางความร้อนของวัฏจักรคาร์ โนต์ ซึ งทํางานระหว่างอุณหภูมิ 20 0
C
และ 1,450 0 C
โรงเรียนลําปางเทคโนโลยี ( แลมป์ -เทค ) เครืองยนต์ สันดาปภายใน

9. 9
เฉลยแบบทดสอบ
วัฏจักรคาร์ โนต์
คําสั ง จงตอบคําถามต่อไปนี
1. จงอธิ บายกระบวนการในวัฏจักรคาร์ โนต์ต่อไปนี
กระบวนการ 1 → 2 การขยายตัวแบบอะเดียแบติก ( adiabatic process )ความดันลดลง
จาก P1 เป็ น P2 , ปริ มาตรเพิมขึนจาก V1 เป็ น V2 ,อุณหภูมิลดลงจาก T1 เป็ น T2
กระบวนการ 2 → 3 ความร้อนระบายออกแบบไอโซเทอร์ มอล ( Isothermal Process)
ความดันเพิมขึนจาก P2 เป็ น P3 , ปริ มาตรลดลงจาก V2 เป็ น V3 ,อุณหภูมิคงที T2 เท่ากับ T3
กระบวนการ 3 → 4 การอัดตัวแบบอะเดียแบติก ( adiabatic process ) ความดันเพิมขึน
จาก P3 เป็ น P4 , ปริ มาตรลดลงจาก V3 เป็ น V4 ,อุณหภูมิคงที T3 เท่ากับ T4
โรงเรียนลําปางเทคโนโลยี ( แลมป์ -เทค ) เครืองยนต์ สันดาปภายใน

10. 10
กระบวนการ 4 → 2. จงหาประสิ ทธิ ภาพทางความร้อนของวัฏจักรคาร์ โนต์ ซึ งทํางาน
ระหว่างอุณหภูมิ 20 0 C และ 1,450 0 C
……………………………………………………………………………..
2. จงหาประสิ ทธิ ภาพทางความร้อนของวัฏจักรคาร์ โนต์ ซึ งทํางานระหว่างอุณหภูมิ 20 0
C
และ 1,450 0 C
วิธีทา
ํ
หา η th จากสมการ
TL
η th = 1-
TH
= 1 - ( 20 + 273 )
(1450 + 273)
= 0.83
= 83 % ตอบ
........................................................................................
โรงเรียนลําปางเทคโนโลยี ( แลมป์ -เทค ) เครืองยนต์ สันดาปภายใน