геометрія 7 кл

2. Ïіäðó÷íèê ìіñòèòü âñòóïíå ñëîâî äî êîæíîї çі ñòîðіí íàâ÷àëüíîãî
ïðîöåñó: ó÷íіâ, ó÷èòåëіâ, áàòüêіâ, äå íàäàíî ðåêîìåíäàöії ùîäî ðîáî-
òè ç ïіäðó÷íèêîì òà ðîç’ÿñíåíî, ÿê ïîáóäîâàíî ïіäðó÷íèê òà ÿêі
ïîçíà÷åííÿ â íüîìó âèêîðèñòàíî.
Ìàòåðіàë ïіäðó÷íèêà ìàє 4 ðîçäіëè, ùî âіäïîâіäàþòü îñíîâíèì
çìіñòîâèì ëіíіÿì êóðñó ãåîìåòðії 7 êëàñó. Íà ïî÷àòêó êîæíîãî ðîç-
äіëó ïîäàíî éîãî àíîòàöіþ іç çàçíà÷åííÿì çìіñòó ðîçäіëó òà ïðîãíî-
çîâàíèìè ïіñëÿ éîãî âèâ÷åííÿ ïðàêòè÷íèìè íàâè÷êàìè ó÷íіâ.
Êîæíèé ðîçäіë ïîäіëÿєòüñÿ íà ïàðàãðàôè, çàãàëîì ó ïіäðó÷íèêó
27 ïàðàãðàôіâ.
Ó êîæíîìó ïàðàãðàôі ïіñëÿ âèêëàäó òåîðåòè÷íîãî ìàòåðіàëó
є çàïèòàííÿ äëÿ äіàãíîñòèêè ðîçóìіííÿ éîãî çìіñòó ó÷íÿìè.
Îñíîâíі ãåîìåòðè÷íі ïîíÿòòÿ, îçíà÷åííÿ і òâåðäæåííÿ, ùî
âèâ÷àþòüñÿ, âèäіëåíî êîëüîðîâèì òëîì, âіäïîâіäíîþ ïіêòîãðàìîþ
і øðèôòîì, âіäìіííèì âіä øðèôòó îñíîâíîãî òåêñòó. Öå äîïîìîæå íå
òіëüêè àêöåíòóâàòè óâàãó íà îïîðíèõ ôàêòàõ і íîâèõ ïîíÿòòÿõ, à é
øâèäêî âіäíàéòè їõ ïіä ÷àñ îïðàöþâàííÿ і ïîâòîðåííÿ íàâ÷àëüíîãî
ìàòåðіàëó.
Ïіä ÷àñ âèêëàäó òåîðåòè÷íîãî ìàòåðіàëó íàâåäåíî ïðèêëàäè
ðîçâ’ÿçóâàííÿ òèïîâèõ çàäà÷ òà çàïðîïîíîâàíî çðàçêè çàïèñó їõ
ðîçâ’ÿçàííÿ.
Çàäà÷і і âïðàâè êîæíîãî ïàðàãðàôà äèôåðåíöіéîâàíî çà ÷îòèðìà
ðіâíÿìè ñêëàäíîñòі, êîæíèé ç ÿêèõ ïîçíà÷åíî âіäïîâіäíèìè ïіêòî-
ãðàìàìè. Ñåðåä íèõ є âïðàâè íà ïîáóäîâó, îá÷èñëåííÿ, äîâåäåííÿ
і äîñëіäæåííÿ. Íèçêó çàäà÷ ïîäàíî íà ãîòîâèõ ìàëþíêàõ, ùî
äîçâîëèòü çåêîíîìèòè óðî÷íèé ÷àñ. Çàäà÷і ïіäâèùåíîї ñêëàäíîñòі
ïîçíà÷åíî ïіêòîãðàìîþ іç çîáðàæåííÿì çіðî÷êè. Íîìåðè çàäà÷
і âïðàâ, ùî ðåêîìåíäóþòüñÿ äëÿ äîìàøíüîї ðîáîòè, âèäіëåíî êîëüî-
ðîì. Îêðåìó óâàãó ïðèäіëåíî «êëþ÷îâèì» çàäà÷àì (çàäà÷àì-òåîðå-
ìàì), ÿêі íå ðîçãëÿäàëèñÿ â òåîðåòè÷íіé ÷àñòèíі çìіñòó ïіäðó÷íèêà.
Їõ ïðîïîíóєòüñÿ ðîçâ’ÿçàòè ó÷íÿì, ó ïіäðó÷íèêó òàêі çàäà÷і âèäіëåíî
ñïåöіàëüíîþ ïіêòîãðàìîþ іç çîáðàæåííÿì êëþ÷à.
Ïіñëÿ êîæíîãî ïàðàãðàôà ç ìåòîþ àêòóàëіçàöії çíàíü òà ïðîïåäåâ-
òèêè íîâîãî íàâ÷àëüíîãî ìàòåðіàëó ïîäàíî âïðàâè äëÿ ïîâòîðåííÿ.
Ïіñëÿ êîæíîї òåìè (ãðóïè ïàðàãðàôіâ àáî ðîçäіëó) є ðóáðèêè
«Äîìàøíÿ ñàìîñòіéíà ðîáîòà», «Çàâäàííÿ äëÿ ïåðåâіðêè çíàíü»
òà «Âïðàâè äëÿ ïîâòîðåííÿ ðîçäіëó», ùî äîïîìîæóòü ñèñòåìàòèçó-
âàòè çíàííÿ ç îïðàöüîâàíîї òåìè, çäіéñíèòè їõ ñàìîïåðåâіðêó òà ïіä-
ãîòóâàòèñÿ äî òåìàòè÷íîãî îöіíþâàííÿ. Ó êіíöі ïіäðó÷íèêà çàïðîïî-
íîâàíî çàâäàííÿ äëÿ ïîâòîðåííÿ âñüîãî êóðñó ãåîìåòðії 7 êëàñó.
Ïіäðó÷íèê ìîæíà âèêîðèñòîâóâàòè òàêîæ і äëÿ îðãàíіçàöії ïîçà-
óðî÷íîї ðîáîòè òà ïіäãîòîâêè ó÷íіâ äî ìàòåìàòè÷íèõ çìàãàíü.
Ó öüîìó äîïîìîæå ðóáðèêà «Öіêàâі çàäà÷і äëÿ ó÷íіâ íåëåäà÷èõ», äî
ÿêîї âõîäÿòü «íåñòàíäàðòíі» çàäà÷і (çàäà÷і ðіâíÿ ìàòåìàòè÷íèõ çìà-
ãàíü), à òàêîæ îêðåìèé áëîê çàäà÷ ïіäâèùåíîї ñêëàäíîñòі, ðîçìіùå-
íèé ó êіíöі ïіäðó÷íèêà. Ïðî іñòîðіþ ñòàíîâëåííÿ і ðîçâèòêó ãåîìå-
òðії ðîçêàæå ðóáðèêà «À ùå ðàíіøå».
Çàâåðøóєòüñÿ ïіäðó÷íèê «Ïðåäìåòíèì ïîêàæ÷èêîì»
і «Âіäïîâіäÿìè, âêàçіâêàìè òà ðîçâ’ÿçàííÿìè» äî çàäà÷ і âïðàâ
ïіäðó÷íèêà.

3. 3
(ãåî ìåòðåî
-
-
-
æèðíèì

4. 4
-
-
-

5. 5
-
-
-
-

6. 3.
.
O
OA O
Î
O
O .
-
A -
M N
P Q

7. .
-
-
.
.
ïðîõî-
AOB
-
OM
MOA
MOA
+ MOA.

8. OP
.
Çàäà÷à.
.
.
.
.
-
-
-
33.
34. MOP .
35.
A
M Q
P F

9. 36.
A
L E
M N .
37. (
38.
39. -
40.
.
41.
.
42. -
43. -
44.
.
45. .
.
46.
.

10. 47.
.
48.
49.
50.
51. -
.
52. -
.
53.
54.
55.
QP MQP
MQP.
56. MAN
.
57. OL
.
58. OM ON
MON.
59 -
-

11. Äî § 1
60.
a
M PL
.
61. OM
ON OM
ON.
OA
62. A
63.
M
M
64. A l m
l A -
m

12. 33
126.
127
-
1 a
L M N.
2
M T N L .
3
.
4 OP
AOP .
5 L AL
6
.

13. 34
7
A .
À Ñ
À Ñ
Ñ À
8
.
.
9
.
10
11 MON OA
MOA
.
.
12
.
1.
a
2
A
3 -
4 MN.
MN

14. -
-
11.
A
âåðøèíàìè
-
A .
{ { -
{ { {
A .
a

15. .
ïåðè-
ìåòðîì P -
P{ .
P{ + + .
Çàäà÷à
x x
x P{
x + (x x
x
-
-
-
-
-

16. Çàäà÷à 3 -
.
N
AN .
A AÑN
A +
A + +
A +
.
-
-
-
-
-
-
392. (
P + L +
393.
394.

17. 807.
I .
808. -
.
809.
810.
811. A a
A
.
812. .
OL OP .
LOP .
813.
-
814.
815.

18. 816.
817.
.
818.
+ .
819.
820.
821.
822.
823. M N -
NL
.
824. -
O
A .
825. { {
AO

19. Ð
9. 10. 12. 26. 27. 28.
29.
30
31. 49.
. 50. . 51. . 52. . 53. .
54. . 55. . 56. .
57. . 58. . 68. n
70. 72. 77. . 78.
. 79. . 80. .
94. . 95. . 96. . 97.
. 98. . 99. . 100. . 101. .
104. 113. . 117.
. 118. .
119. . 120. . 121. . 122. . 123. . 125.
140. . 141. . 144. . 145 . 150.
. 160. . 161. . 167 . 168. 179. a . 180. .
187. . 188. . 189.
190. 191. 192. 196. . 197. 212.
. 213. .
214. íà
215.
216. 217. . 218.
. 219. . 220. . 224.
229. . 230. . 231. . 232. . 237. .
238. . 239. . 240. .
246. 256. 257. 260. . 262. . 263. .
272. 273. 276.
277. 279. 281. . 282. -
292. 293. . 294. N .
295. 296. 297. 298. . 319.
O MN
{ AOM { AON. 339. 340.

20. 849. à -
a
. 850.
 à à  à  Ã
à à    Ã
à   à à Ã
  à à à Â
 à   Â

21. À
Á
Â
-
-
-
Ã
Ä
Ç
Ê

22. СУМІЖНІ КУТИ
∠ AOK і ∠ KOB – суміжні
∠ AOK + ∠ KOB = 180°
ВЕРТИКаЛЬНі КУТИ
∠ AKC і ∠ DKB – вертикальні
∠ AKD і ∠ CKB – вертикальні
∠ AKC = ∠ DKB
∠ AKD = ∠ CKB
ОЗНАКИ ПАРАЛЕЛЬНОСТі ПРЯМИХ
a || b, якщо
∠ 1 = ∠ 5 (∠ 2 = ∠ 6, ∠ 3 = ∠ 7, ∠ 4 = ∠ 8)
або
∠ 3 = ∠ 5 (∠ 4 = ∠ 6)
або
∠ 3 + ∠ 6 = 180° (∠ 4 + ∠ 5 = 180°)
ОЗНАКИ РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ
1. За двома
сторонами
і кутом між
ними
2. За стороною
і прилеглими
до неї кутами
3. За трьома
сторонами
ТРИКУТНИК
P = AB + BC + CA
∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°
| AB – BC| < AC < AB + BC
(нерівність трикутника)

23. МЕДІАНА, БІСЕКТРИСА І ВИСОТА ТРИКУТНИКА
BM1 = M1C
AM1 – медіана { ABC
∠ BAL1 = ∠ CAL1
AL1 – бісектриса { ABC
AH1 ⊥ BC
AH1 – висота { ABC
ПРЯМОКУТНИЙ ТРИКУТНИК
1. ∠ A + ∠ B = 90°
2. AB > AC, AB > BC
3. Якщо ∠ A = 30°, то
4. Якщо , то ∠ A = 30°
5. Якщо CD – медіана, то
ЛАТИНСЬКИЙ АЛФАВІТ
Дру-
ковані
букви
Руко-
писні
букви
Назва
букв
Дру-
ковані
букви
Руко-
писні
букви
Назва
букв
Aa Aa а Nn Nn ен
Bb Bb бе Oo Oo о
Cc Cc це Pp Pp пе
Dd Dd де Qq Qq ку
Ee Ee е Rr Rr ер
Ff Ff еф Ss Ss ес
Gg Gg же Tt Tt те
Hh Hh аш Uu Uu у
Ii Ii і Vv Vv ве
Jj Jj йот (жі) Ww Ww дубль-ве
Kk Kk ка Xx Xx ікс
Ll Ll ель Yy Yy ігрек
Mm Mm ем Zz Zz зет