درس للصف الثالث المتوسط فصل دراسي ثان

2. ‫نف‬ ‫الشكل‬ ‫لها‬ ‫التي‬ ‫المثلثات‬ ‫تسمى‬‫سه‬:‫المتشابه‬ ‫المثلثات‬‫ة‬
‫متشابه‬ ‫مثلثين‬ ‫إلى‬ ‫يشير‬ ‫الذي‬ ‫الرمز‬‫ين‬:∼
‫رؤوس‬ ‫نكتب‬‫الم‬ ‫األجزاء‬ ‫على‬ ‫للداللة‬ ‫بالترتيب‬ ‫المتشابهة‬ ‫المثلثات‬‫تناظرة‬:‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬∼‫و‬ ‫هـ‬ ‫د‬

3. ‫ب‬=180‫ــ‬(57+57)
‫س‬
=5
665
66
180‫ــ‬66
5
57
‫س‬+‫س‬=
114 2‫س‬=
‫س‬=5
575
57
‫س‬
‫متساوية‬ ‫المتناظرة‬ ‫الزوايا‬‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬∼‫د‬ ‫و‬ ‫هـ‬

4. ‫د‬=180‫ــ‬(54+54)
‫س‬
=5
725
72
180‫ــ‬68
5
56
‫س‬+‫س‬=
112 2‫س‬=
‫س‬=5
565
56
5
68
‫متساوية‬ ‫غير‬ ‫المتناظرة‬ ‫الزوايا‬‫متشابه‬ ‫غير‬ ‫المثلثان‬‫ين‬
‫أ‬
‫ب‬‫جـ‬
‫د‬
‫هـ‬‫ف‬
‫س‬ 5
545
54

5. 180‫ــ‬(90+40)
=5
50
180‫ــ‬(90+50) ‫س‬=
‫متساوية‬ ‫المتناظرة‬ ‫الزوايا‬‫متشابهان‬ ‫المثلثان‬
‫س‬
‫س‬
‫س‬=
=5
40 5
505
40

6. 180‫ــ‬(72+51)
=5
57
180‫ــ‬42 ‫س‬+‫س‬=
138 2‫س‬=
‫س‬=
‫متساوية‬ ‫غير‬ ‫المتناظرة‬ ‫الزوايا‬‫متشابه‬ ‫غير‬ ‫المثلثان‬‫ين‬
‫س‬‫س‬
‫س‬
‫س‬=
5
575
695
695
69

7. 180‫ــ‬(90+59)
=5
31
180‫ــ‬(90+30) ‫س‬=
‫متساوية‬ ‫غير‬ ‫المتناظرة‬ ‫الزوايا‬‫متشابه‬ ‫غير‬ ‫المثلثان‬‫ين‬
‫س‬=
=5
60
‫س‬
‫س‬
5
60 5
31

8. 180‫ــ‬(49+67)
=5
64
180‫ــ‬(67+64) ‫س‬=
‫متساوي‬ ‫المتناظرة‬ ‫الزوايا‬‫ة‬‫متشابهان‬ ‫المثلثان‬
‫س‬=
=5
49
‫س‬
‫س‬
5
645
49

9. ‫متناس‬ ‫المتناظرة‬ ‫األضالع‬‫بة‬‫متشابهان‬ ‫المثلثان‬
12
4
12
15
9
4
5 3
=3
15
5
=3
9
3
=3
‫متساوي‬‫النسب‬‫ة‬

10. ‫متناسب‬ ‫غير‬ ‫المتناظرة‬ ‫األضالع‬‫ة‬‫متشابه‬ ‫غير‬ ‫المثلثان‬‫ين‬
6
3
=2
16
8
=2
20
9
=2.2
‫متساوي‬‫غير‬‫النسب‬‫ة‬
‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
‫ل‬ ‫ك‬ ‫ع‬

11. ‫متناس‬ ‫المتناظرة‬ ‫األضالع‬‫بة‬‫متشابهان‬ ‫المثلثان‬
8
2
=4
16
4
=4
12
3
=4
‫متساوي‬‫النسب‬‫ة‬

12. ‫متناسب‬ ‫غير‬ ‫المتناظرة‬ ‫األضالع‬‫ة‬‫متشابه‬ ‫غير‬ ‫المثلثان‬‫ين‬
12
4
=3
13
5
=2.6
5
3
=1.7
‫متساو‬‫غير‬‫النسب‬‫ية‬

13. ‫متناسبة‬ ‫المتناظرة‬ ‫األضالع‬‫متشابهان‬ ‫المثلثان‬
40
16
=2.5
10
4
=2.5
20
8
=2.5
‫متساوي‬‫النسب‬‫ة‬

14. ‫متناسب‬ ‫غير‬ ‫المتناظرة‬ ‫األضالع‬‫ة‬‫متشابه‬ ‫غير‬ ‫المثلثان‬‫ين‬
5
2
=2.5
14
7
=2
12
6
=2
‫متساو‬‫غير‬‫النسب‬‫ية‬

15. ‫أ‬
7
=
12.5
55‫أ‬
87.5
5‫أ‬=87.5
‫أ‬=17.517.5
‫جـ‬
8
=
12.5
55‫جـ‬
100
5‫جـ‬=100
‫جـ‬=2020

16. ‫أ‬
10
=
24
88‫أ‬
240
8‫أ‬=240
‫أ‬=30
‫ب‬
7
=
24
88‫ب‬
168
8‫ب‬=168
‫ب‬=21550 21 30

17. ‫س‬
5
=
11
77‫س‬
55
7‫س‬=55
‫س‬=7.97.9
7
5
11
‫س‬

18. ‫ع‬
8
=
6
44‫ع‬
48
4‫ع‬=48
‫ع‬=12
‫ص‬
6
=
6
44‫ص‬
36
4‫ص‬=36
‫ص‬=9
4
6
8
6
129

19. 9
‫أ‬
=
21
763
21‫أ‬
21‫أ‬=63
‫أ‬=3
15
‫ب‬
=
21
7105
21‫ب‬
21‫ب‬=105
‫ب‬=5
9
15
21
7
35

20. ‫ص‬
5
=
10
22‫ص‬
50
2‫ص‬=50
‫ص‬=25
30
‫جـ‬
=
10
260
10‫جـ‬
10‫جـ‬=60
‫جـ‬=6
2
5
1030
256

21. ‫ع‬
10
=
15
66‫ع‬
150
6‫ع‬=150
‫ع‬=25
30
‫أ‬
=
15
6180
15‫أ‬
15‫أ‬=180
‫أ‬=12
6
10
30
15
2512

22. ‫ع‬
1.50
=
2.65
0.750.75‫ع‬
3.975
0.75‫ع‬=3.975
‫ع‬=5.3
2.65
0.75
1.50
‫س‬
‫الشجرة‬ ‫ارتفاع‬=5.3‫م‬
5.3