Откройте для себя тайны и сущность мира с помощью одной из самых творческих форм искусства — математики, которая объясняет, как небольшое изменение в том, под каким углом мы смотрим на вещи, может открыть нам новые закономерности, числа и формулы во всем многообразии мира. Математика - секретный ключ к пониманию мира!

1. Интегрированное внеклассное
мероприятие
математика + искусство
филиал БГТУ «Витебский государственный
технологический колледж»
Красота в искусстве и
природе языком
математики
Аниськович Н.Е., Казакова Н. В.
и команды : художников,
программистов и
правоведов
Действующие лица и
ведущие :
Дата проведения:
день числа Пи 14 марта 2017 года

2. Сегодня 14 марта – день числа Пи (3,14)
Число Пи обозначается символом греческой буквы П,
который используется в математических формулах,
вот уже на протяжении 250 лет. Последовательность цифр,
входящих в состав числа Пи, не повторяется и не оканчивается.
Альберт Эйнштейн родился в день числа Пи: 14 марта 1879 года.
Архимед стал первым человеком, который активно исследовал
число Пи в древние времена. Число Пи популярно ещё потому,
что оно — мистическое
Как звучит число Пи
Все есть число,-
говорили Пифагорейцы

3. Математика - царица всех наук,
символ мудрости
И это не только стройная
система законов, теорем,
задач, но и уникальное
средство познания красоты.
А красота многогранна и
многолика.
Изучая математику в
искусстве, мы открываем
всё новые и новые
слагаемые красоты,
приближаясь к пониманию,
а затем и к созданию
красоты и гармонии в своей
жизни!

4. Искусство - творческое
отражение, воспроизведение
действительности в художественных образах
Красота скульптуры, храма,
картины, симфонии, поэмы...
Что между ними общего? Разве
можно сравнивать красоту
храма с красотой музыки?
Оказывается можно, если будут
найдены единые критерии
прекрасного, если будут
открыты общие формулы
красоты, объединяющие
понятие прекрасного самых
различных объектов - от цветка
ромашки до красоты
обнаженного человеческого
тела.

5. В чем
единство
математики,
искусства и
красоты?
Искусство, наука,
красота… эти великие
сферы человеческой
деятельности, внешне
столь разные и далекие
друг от друга, тесно
переплетены между
собой незримыми узами!
И разорвать эти узы
нельзя, не повредив и
тому и другому. Красота
является самым крепким
связующим звеном
между наукой и
искусством!

6. Возможно ли постигнуть математику с
помощью чувства? Возможно ли
понять искусство с помощью
формализованной мысли?
Окружающий нас мир можно познать двумя
полярными способами: логическим (разумом) и
эмоциональным (сердцем). Математика
является формализованным языком науки, а
искусство «мыслит» чувствами и эмоциями.
Т.о., связь математики и искусства существует
на природном (клеточном) уровне и не зависит
от нашего знания о ней.

7. Слагаемые
красоты:
Великий математик Г. Харди сказал:
“Математик так же, как художник или поэт,
создаёт узоры. И если его узоры более устойчивы,
то лишь потому, что они составлены из идей…
Узоры математика так же, как узоры художника
или поэта, должны быть прекрасны; идеи так же,
как цвета или слова, должны гармонически
соответствовать друг другу. Красота есть первое
требование: в мире нет места для некрасивой
математики”.
• Замечательные числа, линии и поверхности
• Симметрия + фракталы
• Перспектива + невозможные фигуры
• Топология, подобие + лист Мебиуса
• Пропорция и др.

8. Симметрия красоты
“Симметрия, как бы широко или узко мы не
понимали это слово, есть идея, с помощью
которой человек пытался объяснить и создать
порядок, красоту и совершенство"
Герман Вейль
Симметрия, как объективный признак красоты, проходит через
всю историю искусств. Симметрия воспринимается нами как
покой, скованность, закономерность, тогда как асимметрия
означает движение, свободу, случайность
Примеры симметрии и асимметрии в архитектуре
и живописи

9. Творческое Задание
• На доске одновременно двумя мелками
изобразить симметричную фигуру
(проверка вашей внутренней симметрии)
О, симметрия! Гимн тебе пою!
Тебя повсюду в мире узнаю.
Ты в Эйфелевой башне, в малой
мошке,
Ты в елочке, что у лесной дорожки.
С тобою в дружбе и тюльпан, и
роза,
И снежный рой – творение мороза!

10. Фрактал-
бесконечно себе подобная геометрическая
фигура, каждый фрагмент которой
повторяется при уменьшении масштаба.
Матрёшка - всем доступный вариант геометрического фрактала.

11. Творческое Задание
Логарифмическая или
золотая спираль -
единственная из
спиралей не меняет
своей формы при
увеличении размеров.
Задание:
наложите эту спираль
на картинки и
фотографии правильно

12. Перспектива
Перспектива – это система изображения предметного мира
на плоскости в соответствии
со зрительным восприятием предметов человеком.
Перспектива – геометрия живописи
Левитан . Золотая осень Шишкин. Корабельная
роща
Айвазовский . Девятый вал

13. Невозможный мир
М.Эшера
Невозможное - это то, что просто не может
существовать или случиться...

14. Творческое Задание
Сложить мозаику из частей (как пазл)

15. Топология и Лист Мебиуса
Лист Мёбиуса - топологический объект, простейшая
односторонняя поверхность с краем. И попасть из одной точки
этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края. Л
Лист Мёбиуса иногда называют прародителем символа
бесконечности.
Если представить
ленту Мёбиуса
очень большого
размера, то люди
смогут прогуляться
по поверхности
двух сторон ленты!
Есть гипотеза, что
спираль ДНК сама по
себе является
фрагментом ленты
Мебиуса и только
поэтому генетический
код так сложен для
расшифровки и
восприятия
г. Минск. Скверик
около Центральной
Научной библиотеки
Якуба Коласа

16. Лист Мебиуса в искусстве
Лиза Рей «Корабль дураков в
бесконечность».
Изгибы библиотеки образуют лист
Мёбиуса,т. о. внутреннее
пространство переходит во внешнее
и обратно; подобным образом стены
переходят в крышу,а крыша
трансформируется обратно в стены.
грандиозная библиотека в
Казахстане

17. Топологический фокус
1)Как завязать на шарфе узел, не выпуская из
рук его концов?
2)Как нарисовать на листе бумаги окружность и
ее центр, не отрывая стержня от бумаги?
Лист Мебиуса – символ математики,
Что служит высшей мудрости венцом…
Он полон неосознанной романтики:
В нем бесконечность свернута кольцом.
В нем – простота, и вместе с нею – сложность,
Что недоступна даже мудрецам:
Здесь на глазах преобразилась плоскость
В поверхность без начала и конца.
Здесь нет пределов, нет ограничений,
Стремись вперед и открывай миры,
Почувствуй силу новых ощущений,
Прими познанья высшего дары…
Иванова Н. Ю.

18. Подведение итогов
Творчество и наука, разум и сердце, эмоции и логика, искусство
и математика…Сегодня мы убедились в том, что это прекрасные
составляющие одного целого. Именно это символизирует
древнекитайский символ гармонии Инь – Янъ.
Неожиданное заключение: если хочешь сказать кому-нибудь о
том, что любишь навсегда, то можешь подарить бриллиант. А
если хочешь сказать, что ваша любовь вечна – подари теорему!
НО! Не забудь, ее нужно будет доказать, чтобы ваша любовь не
осталась гипотезой!

19. Кроссворд с ответами
1.Фрактал
2.Симметрия
3.Узор
4.Золотое
5.Живопись
6.Пропорция
7.Геометрия
8.Гармония
9.Перспектива
10.Музыка
11.Радость
12.Гений
13.Спираль
14.Ритм
15.Эстетика
16.Математика
17.Искусство
18.Красота
19.Мебиус
20.Архитектура

20. Заключение
Примеры взаимопроникновения математики в
различные сферы искусства и наоборот можно
приводить бесконечно…И чем дальше этим
занимаешься, тем увлекательнее становится такая
работа. Но даже приведенных примеров, я думаю,
достаточно . Закончить нашу встречу хотелось бы
словами Эдуарда Френкеля: «Наша цель не только в
том, чтобы вас чему-то научить. Мы хотим дать вам
возможность почувствовать, что существует целый
мир, который от вас старательно скрывается,- мир
математики. Это портал в неизведанную реальность,
ключ к пониманию глубинных тайн Вселенной и нас
самих. И когда мы входим в него, мы вспоминаем, кто
мы: не маленькие винтики большой машины, не
одинокие души на отшибе Вселенной. Мы – Творцы
этого мира, способные дарить друг другу красоту и
любовь».

21. Дополнительное
«вкусное» задание
Разделите тортик тремя прямыми разрезами на 8
равных частей, чтоб хватило каждому из команды
Спасибо за:
Присутствие,
Участие и
Внимание!!!