2. Alcuni solidi hanno una caratteristica forma “rotonda” e la
loro superficie non è costituita da poligoni. Per esempio:
CILINDRI CONO SFERA
Facendo ruotare di 360° una
figura piana intorno a una
retta (detta asse di rotazione)
otteniamo i solidi di rotazione.
Non tutti i solidi rotondi sono
solidi di rotazione.
3. ASSE DI ROTAZIONE
UN RETTANGOLO RUOTA INTORNO AD UNA
DIMENSIONE
CILINDRO RETTO
RAGGIO DI BASE
4. UN TRIANGOLO RETTANGOLO RUOTA
INTORNO AD UN CATETO
CONO
ASSE DI
ROTAZIONE
RAGGIO
DI BASE
APOTEMA
5. Ruotando di 360° un
rettangolo attorno a un
suo lato, si genera un
cilindro retto.
Ruotando di 360° un
triangolo rettangolo attorno
a uno dei suoi cateti, si
genera un cono retto.
Ruotando di 360° un
semicerchio attorno
al suo diametro, si
genera una sfera.
6. QUALI POLIGONI HANNO GENERATO QUESTI SOLIDI DI
ROTAZIONE?
INTORNO A QUALE LATO E’ AVVENUTA LA ROTAZIONE?
7. Pb = C
Al = Pb x h
C
Al = C x h
Al = 2πrh
At = Al + 2Ab
Area
cerchio
At = 2πrh + 2πr2
At = 2πr x ( r + h )
Superficie del cilindro
Sl
8. A
Pb = C
apotema
Al
Al = pb x a
2
Al = 2πra
2
Al = πra
At = Al + Ab
At = πra + πr2
At = πr x ( a + r )
Superficie del cono
9. 1 2
h1 = h2
Ab1 = Ab2
V1 = V2
V = πr2
x h
3
V
olum
e del cono
10. V = Ac x h
1 2
3
h1 = h2 = h3
Ab1 = Ab2 =Ab3
V1 = V2 = V3
VOLUME DEL CILINDRO
V = πr2
h
13. Il simbolo π indica il numero irrazionale 3,14
3,14 corrisponde al rapporto tra circonferenza e
diametro
circonferenza : diametro = π c : d = π
c : d = 3,14
c = 2r π = d π
se il raggio = 10 cm d = 2r =2*10 =20 cm
c = 20 π = 20*3,14 = 62,8 cm
è più comodo trasportare π cioè lasciarlo indicato.
14. E’ un numero decimale illimitato e non periodico
π = 3,1415926535897932384626433832795……..
la sua parte decimale non ha una sequenza stabilita
è illimitato e non periodico
sono numeri irrazionali:
√2 √3 √5 √ 6 √7 √8 √10
√9 =3 è un numero intero
√4 =2 è un numero intero
15. Razionali (interi frazionari e decimali)
Irrazionali (decimale illimitato e non periodico )
Irrazionali
Razionali
Interi
