1. Лекция №3
Вероятностные характеристики
надёжности

2. Вероятность безотказной работы
В задачах надежности время работы до отказа
считается непрерывной случайной величиной.
Если при значении наработки t = 1 изделие начало
работать, а при наработке t = t от потеряло
работоспособность, то наступление отказа есть
событие, заключающееся в том, что , т. е. в том,
{ t от ≤ t} что случайная величина
оказалась не
t от
больше наработки .
t
 Одним из основных количественных показателей
надежности является вероятность того, что
время безотказной работы окажет­ся больше
заданного времени:

(1.1)
P (t ) = P{ t от ≤ t }
 Функция называется вероятностью безотказной
работы (часто ­ функцией надёжности, иногда —
просто надёжностью).


4. 






Согласно теории вероятностей, плотность
распределения времени безотказной работы
f (t ) = lim P{ t ≤ t от ≤ t + ∆t} (1.5)
∆t →0
)
т. е. f (t есть предел отношения вероятности того,
что время рабо­ты до отказа будет находиться в
малом интервале (t , t + ∆t ) , к величине этого
интервала. При ∆t → 0можно записать, что
dQ(t )
(1.6)
f (t ) =
dt
Приближенно определить значения функции f (t )
можно опытным путём для отдельных интервалов
наработки (t , t + ∆t ) :
[ ∆N от (t , t + ∆t ) / N ]
f (t ) ≈
(1.7)
∆t

5. Изменение надежности по
времени наработки

6. Контрольные вопросы к лекции №3





1.Что такое вероятность безотказной работы
и вероятность отказа?
2.Что такое плотность распределения
времени безотказной работы и интенсивность
отказа и в чем их отличие ?
3. Что такое среднее время безотказной
работы?
4. Как изменяется надёжность по наработке?
5. Назовите три периода изменения
надёжности по наработке.

7. Контрольные вопросы к лекции №3





1.Что такое вероятность безотказной работы
и вероятность отказа?
2.Что такое плотность распределения
времени безотказной работы и интенсивность
отказа и в чем их отличие ?
3. Что такое среднее время безотказной
работы?
4. Как изменяется надёжность по наработке?
5. Назовите три периода изменения
надёжности по наработке.