1. Лекция 8
Учет влияющих факторов
1

2. Как отмечалось выше, суммарная погрешность
измерения складывается из случайной и систематической
составляющих.
От случайных погрешностей измерений нельзя
избавиться, но их можно уменьшить, при желании, до
желаемого малого значения.
Наибольшую опасность представляют систематические
погрешности измерений, особенно, постоянные
систематические погрешности. Именно систематические (а
не случайные) погрешности измерений приводили много
раз к ошибочным научным выводам, к установлению
ложных законов или к браку изделий на производстве.
Никакие методы обработки результатов наблюдений не
могут обнаружить постоянные систематические
погрешности измерений. Поэтому выявлению, оценке
систематических погрешностей измерений, исключению их
(по возможности) из результатов измерений уделяется
огромнейшее внимание экспериментаторами и
разработчиками методик проведения измерений.
2

3. Очевидно, для повышения достоверности проводимых измерений
необходимо так воздействовать на факторы, вызывающие
систематические погрешности, чтобы эти погрешности можно было
исключить из результатов измерений или, хотя бы, значительно из
уменьшить.
Все способы, позволяющие решить эту задачу, можно разделить
на четыре основные группы, вычленить четыре основные пути учета
влияющих факторов:
I.Устранение источников погрешностей до начала измерений. Эта
не что иное, как профилактика погрешностей.
II.Исключение (или хотя бы уменьшение) погрешностей в процессе
измерений.
III.Внесение известных (предварительно оцененных) поправок в
результат измерения, т.е. учет влияющих факторов после измерений,
при обработке результатов измерений.
IV.Если нельзя учесть влияющие факторы ни до измерений, ни во
время измерений, ни после измерений, то необходимо, хотя бы,
произвести оценку возможных границ систематических погрешностей,
обусловленных этими факторами.
3

4. I.Устранение источников погрешностей
до начала измерений (профилактика
погрешностей)
4

5. Этот путь воздействия на влияющие
факторы, вызывающие при измерениях
систематические погрешности измерений,
является наиболее продуктивным, наиболее
рациональным, т.к. он(этот путь) полностью
(или частично) освобождает оператора от
необходимости устранять систематические
погрешности в процессе измерения или
учитывать их после проведения измерений.
5

6. Под устранением источника погрешностей
понимают как непосредственное его
удаление, так и меры, направленные на
защиту измерительных средств и объекта
измерений от воздействия этого источника.
Как правило, наибольшее число влияющих
факторов можно исключить еще до начала
измерений.
6

7. 1.Устранение (или, хотя бы, уменьшение) инструментальных
погрешностей:
*совершенствование конструкции измерительного средства:
– замена стальных пружин измерительных приборов на
пружины из антимагнитных сплавов;
– установка на шкале прибора зеркала.
Отчет показаний прибора необходимо производить при
таком положении глаз оператора, когда стрелка прибора
совпадает с ее отраженным изображением, наблюдаемом в
зеркале прибора.
Так устраняется погрешность измерения, обусловленная
параллаксом;
– применение износостойких материалов, например,
корунда для подпятников приборов;
– и др.;
*совершенствование технологии изготовления средств измерений:
– правильное нанесение штрихов шкал приборов;
– совмещение центра вращения стрелки прибора с
центром его круговой шкалы. Это позволяет избежать
периодическую погрешность измерения
(изменяющуюся периодически и по знаку и по
значению);
– и др.;
*регулировка прибора до начала проведения измерений;
*ремонт измерительных средств;
*проверка работоспособности средства измерений перед
проведением измерений;
*регулярные поверки средств измерений;
*и др.;
7

8. 2.Устранение (или, хотя бы, уменьшение) влияния условий
измерений:
*устранение влияний температуры воздуха в помещении, где
производятся измерения:
– погружение в землю (естественное термостатирование);
– термостатирование, кондиционирование помещений;
– выдерживание объекта измерений при температуре
измерения для выравнивания его температуры по всему
объему;
– и др.;
*устранение влияния магнитных и других полей (экранизация
измерительных приборов, зоны, где производятся
непосредственно измерения, а также самого помещения);
*устранение вибраций;
*правильная установка измерительных средств (весов,
испытательных машин с маятниковым силоизмерителем,
гальванометров, грузопоршневых манометров и др.);
*применение барокамеры с регулируемым давлением;
*и др.;
8

9. 3.Устранение (или, хотя бы, уменьшение) влияния метода
измерений:
Напомним, что под методом измерения понимается совокупность
приемов использования принципов и средств измерений.
Прежде, чем выбрать метод измерения, необходимо произвести
анализ погрешностей предполагаемых методов измерений. На
основании такого предварительного анализа назначают тот или иной
метод измерения (менее точный или более точный):
*измерение методом непосредственной оценки, у которого много
разных разновидностей;
*косвенные измерения;
*измерения методом сравнения с мерой;
*измерения, с применением, например, концевых мер длины
более
высокого класса точности или разряда;
*измерения с настройкой прибора «на ноль» либо по
номинальному размеру блока концевых мер длины, либо по
действительному его размеру;
9

10. *измерения методом, в котором бы учитывалось:
– влияние выступающего столбика ртути (при измерениях
температуры);
– влияние давления и влажности окружающего воздуха на
температуру плавления льда, кипения воды, на
температуру
затвердевания чистого золота, чистого серебра, чистого
цинка и др. материалов и веществ (при измерениях
температуры с использованием термопар, термометров
сопротивления и др.);
– влияние Архимедовой силы при точном измерении массы
тела;
– и др.;
*измерения с регулярной поднастройкой прибора «на нуль»;
*и др.
10

11. 4.Устранение (или, хотя бы, уменьшение) субъективных погрешностей:
*аттестация операторов (при присвоении им разрядов, после
длительного перерыва в работе);
*привлечение к работе операторов более высокой квалификации;
*замена операторов – мужчин на операторов – женщин;
*и др.
11

12. II.Исключение (или, хотя бы,
уменьшение) погрешностей в процессе
измерений (экспериментальное
исключение погрешностей)
12

13. Исключение погрешностей измерений в
процессе измерений является эффективным путем
устранения ряда влияющих факторов. Как
правило, это те или иные приемы (способы
измерений, т.е. хитро придуманная
последовательность измерительных операций).
Таким путем можно исключить в основном:
– инструментальные погрешности измерений;
– погрешности из-за несколько неправильной
установки измерительного средства;
– погрешности от действия внешних сил;
– субъективные погрешности измерений;
– и др.
13

14. *Способ замещения
Способ замещения используется для исключения
систематических погрешностей измерений, например:
– при взвешивании, когда погрешность
обусловлена неравноплечием весов;
– при измерении электрических параметров
(сопротивления, емкости, индуктивности) с
помощью так называемых мостов
(мостов для измерения сопротивления, емкости
и др.);
– при определении характеристик света путем
сличения с образцовыми лампами накаливания
при помощи фотометра;
– и др.
14

15. Рис. 23 .Взвешивание способом замещения
15

16. Рис.24.Взвешивание способом замещения, усовершенствованным Д.И.Менделеевым
16

17. *Способ противопоставления
Способ противопоставления позволяет
исключить систематические погрешности
измерений при сравнении измеряемой
величины с мерой, размер которой близок к
размеру этой измеряемой величины.
Применяется этот способ при измерениях,
например, электрических величин
(сопротивления, емкости, индуктивности)
или, например, при взвешивании на
равноплечных весах. Последний пример
проиллюстрирован на рис. 25.
•
17

18. Рис.25.Взвешивание способом противопоставления
18

19. *Способ компенсации систематической
погрешности по знаку
Этот способ используют в тех случаях,
когда источники погрешностей известны и
имеют направленное действие. Например:
– гравитационное поле Земли;
– магнитное поле Земли;
– магнитный гистерезис в
ферромагнитных материалах;
– механический гистерезис в упругих
материалах;
– трение;
19
– и др.

20. Рис.26 .Измерение способом компенсации погрешности по знаку:
X д – показание прибора, свободное от погрешности из-за трения
в опорах (действительное значение показания прибора);
+ ∆ И − ∆ – положительная и отрицательная погрешность показания
прибора из-за трения в опорах
20

21. *Способ рандомизации
Это широко применяемый способ исключения неизвестных
систематических погрешностей.
Суть этого способа состоит в том, что одна и та же величина
измеряется различными приборами, различными методами, а за
результат измерения берется среднее арифметическое отдельных
результатов.
В процессе измерения тем или иным конкретным прибором,
методом возникает та или иная систематическая погрешность. Для
всей же совокупности различных приборов, методов эти
систематические погрешности проявляют себя как случайные
погрешности. С увеличением числа измерений, как уже отмечалось,
суммарная случайная погрешность уменьшается. Систематические
погрешности (разные по знаку), проявившиеся при измерениях
разными приборами, разными методами, в общей совокупности
частично компенсируют друг друга, уменьшая их алгебраическую
сумму.
Примечание. Рандомизация – это перевод
систематических погрешностей в разряд
случайных.
Т.о. при увеличении числа используемых измерительных средств,
методов их систематические погрешности взаимно 21
компенсируются.

22. III. Исключение (или, хотя бы уменьшение)
погрешностей после измерений
22

23. Это не что иное, как внесение известных поправок в
результат измерения.
Поправка по числовому значению равна
систематической погрешности и противоположна ей по
знаку.
Чтобы внести поправку в результат измерения,
необходимо прежде всего определить эти поправки.
Систематическая погрешность средства измерений –
это разница между тем, что показало это измерительное
средство, и тем, что оно должно было показать.
Систематические погрешности средств измерений
выявляются при их аттестации и при их регулярных
поверках. Задаются они в сопроводительной документации
в виде, например, таблиц или графиков.
Пример графического представления такой
систематической погрешности показан на рис.27.
23

24. Рис.27. Пример тарировочного графика:
П – показание измерительного средства;
∆ иг – систематическая погрешность измерительного средства
24

25. IV. Оценка границ систематических
погрешностей измерений
25

26. Может считаться так, что исключить
систематические погрешности, обусловленные
теми или иными влияющими факторами, не
удается (оказывается практически невозможным).
Это так называемые неисключенные тематические
погрешности.
К неисключенным систематическим
погрешностям чаще всего относятся погрешности,
обусловленные тем или иным методом измерений,
погрешности которых еще недостаточно изучены.
Если нельзя исключить те или иные
систематические погрешности ни до измерений, ни
во время измерений, ни после измерений, то
приходится ограничиться, хотя бы, оценкой
возможных границ таких систематических
погрешностей.
26

27. Пример. При анализе возможных систематических погрешностей
выявили следующие неисключенные систематические
погрешности:
∆ 1 = ±2 мкм; ; ∆ 2 = ±1мкм; ∆ 3 = ±4 мкм; ∆ 4 = ±3 мкм; ∆ 5 = ±5 мкм.
Максимально возможная (но маловероятная) суммарная
систематическая погрешность измерения подсчитывается
как:
( ± 2) + ( ± 1) + ( ± 4) + ( ± 3) + ( ± 5) = ±15 мкм.
Предельная же суммарная систематическая погрешность
измерения (с доверительной вероятностью не менее 99,73%
подсчитывается как:
( ± 2) 2 + ( ± 1) 2 + ( ± 4) 2 + ( ± 3) 2 + ( ± 5) 2
≈ 7,4 мкм.
Т.о. в процессе проведения планируемых измерений
результат измерения может отличаться (в большую или
меньшую сторону) от действительного его значения на
15 мкм. Но это маловероятно.
С вероятностью не менее 99,7% следует утверждать, что
ожидаемый результат измерения может отличаться от
действительного результата на значение не большее 7,4 мкм.
Вероятность же того, что суммарная систематическая
погрешность измерения все же выйдет за границы 7,4 мкм,
не превышает 0,27%.
27

28. Если оцененная суммарная погрешность
измерения (включающая в себя и
систематическую и случайную ее
составляющие окажется больше
допускаемого ее значения, то аналогичная
оценка границ погрешности измерений
производится для другого (следующего)
метода измерения. Останавливаются на том
методе измерений, при котором возможная
погрешность измерения (при заданной
доверительной вероятности) не будет
превышать допускаемого ее значения.
28

29. Нормальные условия проведения
измерений.
Основные и дополнительные
погрешности средств измерений.
29

30. Из всего диапазона возможных значений
каждого влияющего фактора выделены
некоторые условные зоны (области),
называемые нормальными и рабочими
условиями применения средств измерений
(нормальная температура, нормальное
давление, нормальная влажность
окружающего воздуха).
Нормальными считаются такие условия
применения измерительных средств (такие
значения влияющих факторов), при которых
их влиянием на метрологические
характеристики средства измерений можно
пренебречь.
30

31. Нормальные условия выполнения имерний линейных размеров от
1 до 500 мм и угловых размеров с длиной меньшей стороны до 500 мм
установлены ГОСТ 8.050 – 73.
Номинальные значения основных влияющих факторов,
установленные стандартом следующие:
1.Температура окружающей среды – 20оС .
2.Атмосферное давление окружающей
среды – 101324,72 Па (760 мм рт. ст.).
3.Относительная влажность окружающего воздуха – 58%.
4.Ускорение свободного падения – 9,8 м/с2.
5.Направление линии измерения размеров до 160 мм у
наружных поверхностей – вертикальное, в остальных
случаях – горизонтальное.
6.Относительная скорость движения внешней среды равно
нулю.
7.Значения внешних сил должны быть равны нулю.
Поддержание нормальных условий в рабочем пространстве
должно обеспечиваться в течение всего процесса измерений
31

32. Погрешность средства измерений в
нормальных условиях его применения
называют о с н о в н о й погрешностью.
Эти погрешности нормируются в форме
предельно допустимых их значений, при
превышении которых измерительные
средства не допускаются к применению.
32

33. Погрешности средств измерений,
обусловленные отличием условий
измерений от нормальных, называют д о п
о л н и т е л ь н ы м и погрешностями.
Сведения о зависимости дополнительной
погрешности измерений от влияющих
факторов (функции влияния) должны
прикладываться к паспорту (формуляру) на
это средство измерений или (для
нестандартного средства измерений) к
свидетельству о его метрологической
аттестации.
33

34. Контрольные вопросы к лекции 8
1.Каккие погрешности измерений наиболее опасны: случайные или
систематические? И почему?
2.Назовите основные пути учета влияющих факторов.
3.Назовите основные пути учета влияющих факторов до начала измерения:
- инструментальных факторов;
- условий измерений;
- метода измерений;
- субъективных факторов.
4.Охарактеризуйте способы исключения влияющих факторов в процессе
измерений:
- способ замещения;
- способ противопоставления;
- способ компенсации влияющего фактора по знаку;
- способ рандомизации.
Приведите конкретные примеры.
34

35. 5.В чем суть исключения влияющих факторов после проведения измерений?
Приведите конкретные примеры.
6.Как производится оценка границ систематических погрешностей измерений и для
чего?
7.Охарактеризуйте нормальные условия проведения измерений.
Назовите номинальные значения нормальных условий проведения измерений
линейных размеров до 500 мм.
8.Что такое основная и дополнительная погрешность средства измерений?
35