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Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 APPENDICE  1 A sset   A llocation:
Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 A sset   A llocation rendimento atteso Una corretta strategia d’investimento passa per la capacità di condividere  con l’investitore le  attese  di  rendimento  di medio/lungo periodo senza illudersi di elevate  performance  e facili guadagni, rincorsi sul breve termine .   Un altro principio è quello di ottimizzare la relazione tra la  redditività sperata  e il  rischio  che l’investitore è disposto ad accollarsi nel medio lungo termine per ottenerla.  Una ponderata proporzione renderà più realistico il perseguimento degli obiettivi. Rendimento atteso = valor medio della performance fra inizio e fine misurazione
Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 Rischio   -   Rendimento A sset   S trategico La retta  verde  individua l’andamento medio del rendimento nel periodo che comprende le sei rilevazioni, ed il suo valore è del 6% su base annua semplice e del 5,4% su base composta   ( Rendimento atteso)   La spezzata rossa individua invece di quanto l’attività finanziaria si si scostata  (scarto)  dal valor medio nel tempo, dandoci così la misura del guadagno o della perdita (volatilità) realizzabili se si fosse posto termine all’investimento nei vari momenti rilevati.  (Misura della  rischiosità  dell’attività finanziaria +/-)
Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 Dunque, se ogni titolo presenta una propria “serie storica” che fotografa i suoi scostamenti positivi e negativi attorno al suo valor medio, e  assumiamo che il passato ci fornisca informazioni riguardo il comportamento futuro dei rendimenti  dei titoli considerati,  abbiamo trovato gli elementi necessari per definire una  strategia di investimento . A sset   S trategico Assumiamo che la serie storica dei rendimenti appena ottenuta rappresenti la distribuzione dei rendimenti per i mesi successivi.  Rendimento atteso = Scarto  2  o Varianza =  rischio La varianza esprime una misura della dispersione media rispetto al suo valore atteso nel corso del tempo.  La radice quadrata della varianza si definisce come scarto quadratico medio o deviazione standard e rappresenta il rischio di scostamento. E’ il valore che si attende dovrebbe realizzarsi nel lungo periodo Deviazione Standard o Volatilità =
Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 Rendimento   atteso  e  deviazione std . di un titolo  ex post   rendimento   atteso  ex post Deviazione Standard ex post volatilità rendimento
Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 A sset   S trategico Rendimento   atteso  e  deviazione std.  di un insieme di titoli in portafoglio (1)  I rendimenti pur non essendo espressi secondo una scala di misura dipendono sempre dall’intervallo di tempo a cui essi si riferiscono: rendimenti giornalieri, settimanali, mensili, annuali, ecc. Il  rendimento atteso  del portafoglio   x , che indichiamo con  E(r x  ) ,  è dato dalla sommatoria dei  prodotti di  x  e di  R  relativi alle differenti attività presenti nel portafoglio:   Dove:  (x) rappresenta il  peso %  del titolo nel portafoglio e (R) il suo  rendimento atteso (1) È facile quindi notare come  il rendimento medio del portafoglio  sia pari alla media dei rendimenti delle differenti attività ponderate per i rispettivi pesi:   La  varianza di portafoglio , purtroppo,  non è affatto  pari alla media delle varianze relative alle differenti attività presenti in portafoglio. La sua espressione è infatti la seguente:   ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 A sset   S trategico Varianze & Covarianze  e  correlazione  di un insieme di titoli in portafoglio Ora dobbiamo calcolare la  covarianza  dei rendimenti, ovvero la statistica che misura il grado con cui i rendimenti delle diverse attività presenti nel portafoglio si muovono insieme.   Esempio su un portafoglio composto da due sole attività finanziarie dove con  M  indichiamo il numero dei punti della distribuzione  Coefficiente di correlazione lineare   ,[object Object],Valutazione del   rischio  Evento :  diminuzione dei tassi Reazione (a): aumento  dei corsi Correlazione  tra “a” e “b” (negativa ) Reazione (b): diminuzione  dei corsi
Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 L’importanza della correlazione tra i due  asset  considerati Asset perfettamente positivamente correlati ,[object Object],[object Object],[object Object],A sset   S trategico
Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 L’importanza della correlazione tra i due  asset  considerati Asset perfettamente negativamente correlati A sset   S trategico ,[object Object],[object Object],[object Object]
Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 L’importanza della correlazione tra i due  asset  considerati Asset incorrelati A sset   S trategico ,[object Object]
Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 Se noi indicheremo con  Ra  il  rendimento atteso  di un portafoglio e con  Dv. St.  il  rischio di scostamento   dal valore previsto,  rappresentando graficamente tali dati otterremo la cosiddetta  frontiera , che rappresenta le diverse combinazioni possibili di rischio-rendimento (portafogli) ottenibili cambiando le proporzioni (pesi) con le quali le attività entrano nel portafoglio. A sset   S trategico Potremo così costruire il portafoglio che più si adatta alle esigenze di ogni risparmiatore.

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  • 2. Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 A sset A llocation rendimento atteso Una corretta strategia d’investimento passa per la capacità di condividere con l’investitore le attese di rendimento di medio/lungo periodo senza illudersi di elevate performance e facili guadagni, rincorsi sul breve termine .   Un altro principio è quello di ottimizzare la relazione tra la redditività sperata e il rischio che l’investitore è disposto ad accollarsi nel medio lungo termine per ottenerla. Una ponderata proporzione renderà più realistico il perseguimento degli obiettivi. Rendimento atteso = valor medio della performance fra inizio e fine misurazione
  • 3. Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 Rischio - Rendimento A sset S trategico La retta verde individua l’andamento medio del rendimento nel periodo che comprende le sei rilevazioni, ed il suo valore è del 6% su base annua semplice e del 5,4% su base composta ( Rendimento atteso) La spezzata rossa individua invece di quanto l’attività finanziaria si si scostata (scarto) dal valor medio nel tempo, dandoci così la misura del guadagno o della perdita (volatilità) realizzabili se si fosse posto termine all’investimento nei vari momenti rilevati. (Misura della rischiosità dell’attività finanziaria +/-)
  • 4. Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 Dunque, se ogni titolo presenta una propria “serie storica” che fotografa i suoi scostamenti positivi e negativi attorno al suo valor medio, e assumiamo che il passato ci fornisca informazioni riguardo il comportamento futuro dei rendimenti dei titoli considerati, abbiamo trovato gli elementi necessari per definire una strategia di investimento . A sset S trategico Assumiamo che la serie storica dei rendimenti appena ottenuta rappresenti la distribuzione dei rendimenti per i mesi successivi. Rendimento atteso = Scarto 2 o Varianza = rischio La varianza esprime una misura della dispersione media rispetto al suo valore atteso nel corso del tempo. La radice quadrata della varianza si definisce come scarto quadratico medio o deviazione standard e rappresenta il rischio di scostamento. E’ il valore che si attende dovrebbe realizzarsi nel lungo periodo Deviazione Standard o Volatilità =
  • 5. Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 Rendimento atteso e deviazione std . di un titolo ex post rendimento atteso ex post Deviazione Standard ex post volatilità rendimento
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  • 11. Studio Ing. Fantasia Maggio 2005 Se noi indicheremo con Ra il rendimento atteso di un portafoglio e con Dv. St. il rischio di scostamento dal valore previsto, rappresentando graficamente tali dati otterremo la cosiddetta frontiera , che rappresenta le diverse combinazioni possibili di rischio-rendimento (portafogli) ottenibili cambiando le proporzioni (pesi) con le quali le attività entrano nel portafoglio. A sset S trategico Potremo così costruire il portafoglio che più si adatta alle esigenze di ogni risparmiatore.