Cálculo VPL, TIR e TIRM

1. Os fluxos de caixa líquidos de um projeto foram estimados e1. Os fluxos de caixa líquidos de um projeto foram estimados e
apresentam-se abaixo:apresentam-se abaixo:
 O InvestimentoO Investimento
Inicial do Projeto éInicial do Projeto é
de R$ 10.000,00.de R$ 10.000,00.
Assumindo que aAssumindo que a
companhia tem umcompanhia tem um
período-meta paraperíodo-meta para
recuperação dorecuperação do
investimentoinvestimento
((paybackpayback) de três) de três
anos, determine seanos, determine se
o projeto é viável.o projeto é viável.
AnoAno Fluxo deFluxo de
CaixaCaixa
00 (R$ 10.000)(R$ 10.000)
11 20002000
22 26002600
33 30003000
44 32003200
55 35003500

 10.000 – 2000 – 2600 – 3000 = 760010.000 – 2000 – 2600 – 3000 = 7600
Referente aos 3 primeiros anos. Falta 2400Referente aos 3 primeiros anos. Falta 2400
para completar os R$ 10.000para completar os R$ 10.000
 Divide-se o que falta pelo total do próximoDivide-se o que falta pelo total do próximo
retorno (ano 4)retorno (ano 4)
 2400 ÷ 3200 = 0,75 × 12 = 9 meses2400 ÷ 3200 = 0,75 × 12 = 9 meses
 O percentual encontrado refere-se aoO percentual encontrado refere-se ao
percentual de um ano.percentual de um ano.
 Multiplicando (0,75) por 12 encontra-se oMultiplicando (0,75) por 12 encontra-se o
total em mesestotal em meses
 Resposta: Ó projeto não é viável período-Resposta: Ó projeto não é viável período-
meta 3 anos. Payback 3 anos e 9 meses.meta 3 anos. Payback 3 anos e 9 meses.

2. O investimento inicial de um projeto é de R$ 110.000,00. Os2. O investimento inicial de um projeto é de R$ 110.000,00. Os
fluxos de caixa estimados são os seguintes:fluxos de caixa estimados são os seguintes:
 Usando o métodoUsando o método
do VPL e uma taxado VPL e uma taxa
de desconto dede desconto de
12%, determine se12%, determine se
o projeto éo projeto é
aceitável.aceitável.
caixacaixa
00 (R$(R$
110.000)110.000)
11 2100021000
22 2500025000
33 2700027000
44 3000030000
55 3500035000

Cálculo pela HP 12CCálculo pela HP 12C
f REGf REG
110000 CHS g CFo110000 CHS g CFo
21000 g CFj21000 g CFj
25000 g CFj25000 g CFj
27000 g CFj27000 g CFj
30000 g CFj30000 g CFj
35000 g CFj35000 g CFj
12i12i
f CFof CFo
Resultado = R$ -13.176,60Resultado = R$ -13.176,60
O projeto não é viável tem VPL NegativoO projeto não é viável tem VPL Negativo

3. Um projeto tem fluxos de caixa líquidos anuais de R$ 15.000,00, durante3. Um projeto tem fluxos de caixa líquidos anuais de R$ 15.000,00, durante
oito anos. O investimento inicial é de R$ 60.000,00.oito anos. O investimento inicial é de R$ 60.000,00.
Qual é a TIR do projeto?Qual é a TIR do projeto?
AnoAno Fluxo de CaixaFluxo de Caixa
00 (R$ 60.000,00)(R$ 60.000,00)
11 1500015000
22 1500015000
33 1500015000
44 1500015000
55 1500015000
66 1500015000
77 1500015000
88 1500015000

 Cálculo da TIR pela HP 12cCálculo da TIR pela HP 12c
f REGf REG
15000 g CFj15000 g CFj
8 g Nj8 g Nj “Porque são oito retornos“Porque são oito retornos
iguais”iguais”
f IRRf IRR
Resultado TIR = 18,62%Resultado TIR = 18,62%

4. A Companhia X & y tem de escolher entre o Projeto A e B. Os4. A Companhia X & y tem de escolher entre o Projeto A e B. Os
projetos têm os seguintes fluxos de caixa:projetos têm os seguintes fluxos de caixa:
Usando os métodos do VPL e da TIR, determine qual dos projetos é oUsando os métodos do VPL e da TIR, determine qual dos projetos é o
preferido. Assuma que o custo médio ponderado de capital para opreferido. Assuma que o custo médio ponderado de capital para o
projeto é de 11%.projeto é de 11%.
Projeto AProjeto A Projeto BProjeto B
CaixaCaixa
00 (R$ 85000)(R$ 85000) 00 (R$85000)(R$85000)
11 4100041000 11 0,000,00
22 4100041000 22 0,000,00
33 4100041000 33 0,000,00
44 4100041000 44 188000188000

 Cálculo VPL do Projeto “A”Cálculo VPL do Projeto “A”
f REGf REG
41000 g CFj41000 g CFj
4 g Nj4 g Nj “Porque são quatro retornos“Porque são quatro retornos
iguais”iguais”
11i11i
f CFof CFo
Resultado VPL = 42.200,27Resultado VPL = 42.200,27

 Cálculo da TIR do Projeto “A”Cálculo da TIR do Projeto “A”
f REGf REG
41000 g CFj41000 g CFj
4 g Nj4 g Nj “Porque são quatro retornos“Porque são quatro retornos
iguais”iguais”
f IRRf IRR
Resultado TIR = 32,66%Resultado TIR = 32,66%

 Cálculo VPL do Projeto “B”Cálculo VPL do Projeto “B”
f REGf REG
0 g CFj0 g CFj
3 g Nj3 g Nj “Porque são três retornos iguais“Porque são três retornos iguais
a 0”a 0”
188000 g CFj188000 g CFj
11i11i
f CFof CFo
Resultado VPL = 38.841,42Resultado VPL = 38.841,42

 Cálculo da TIR do Projeto “B”Cálculo da TIR do Projeto “B”
f REGf REG
0 g CFj0 g CFj
3 g Nj3 g Nj “Porque são três retornos iguais“Porque são três retornos iguais
a 0”a 0”
188000 g CFj188000 g CFj
f IRRf IRR
Resultado TIR = 21,95Resultado TIR = 21,95
Resposta: O projeto “A” é preferido aoResposta: O projeto “A” é preferido ao
“B”,“B”,
Tem TIR e VPL maior que o “B”Tem TIR e VPL maior que o “B”

5. Calcule a TIRM do fluxo de caixa abaixo utilizando uma TMA de5. Calcule a TIRM do fluxo de caixa abaixo utilizando uma TMA de
10%10%
00 R$ (10.000)R$ (10.000)
11 5.0005.000
22 4.0004.000
33 3.0003.000
44 1.0001.000

 Fórmula para o cálculo da TIRMFórmula para o cálculo da TIRM
 TIRM = 100 × {[(FVLP ÷ PVLN)^1/n]TIRM = 100 × {[(FVLP ÷ PVLN)^1/n]
– 1}– 1}
 VFLP = Valor futuro líquido do fluxoVFLP = Valor futuro líquido do fluxo
de caixa positivo (Entradas de caixade caixa positivo (Entradas de caixa
capitalizada para o futuro)capitalizada para o futuro)
 VPLN = Valor presente líquido doVPLN = Valor presente líquido do
fluxo de caixa negativo (Saídas defluxo de caixa negativo (Saídas de
caixa descapitalizadas para ocaixa descapitalizadas para o
presente)presente)


Primeiro passo calcular o VFLP, ou seja,Primeiro passo calcular o VFLP, ou seja,
capitalizar para o futuro o fluxo de caixacapitalizar para o futuro o fluxo de caixa
positivo.positivo.
Cálculo na HP 12CCálculo na HP 12C No visor apareceNo visor aparece
f REG 0,000f REG 0,000
5000 g CFj 5.000,005000 g CFj 5.000,00
4000 g CFj 4.000,004000 g CFj 4.000,00
3000 g CFj 3.000,003000 g CFj 3.000,00
1000 g CFj 1.000,001000 g CFj 1.000,00
10i 10.0010i 10.00
f PV 10.788,200f PV 10.788,200
VF - 15.795,00VF - 15.795,00
Obs.: Trocar sinal VFLP = 15.795,00Obs.: Trocar sinal VFLP = 15.795,00

Segundo passo:Segundo passo:
No exemplo só temos uma entrada deNo exemplo só temos uma entrada de
caixa que é o investimento inicial R$caixa que é o investimento inicial R$
10.000,00, ou seja, já está10.000,00, ou seja, já está
descapitalizada para o presente.descapitalizada para o presente.
Já capitalizamos para o futuro o fluxoJá capitalizamos para o futuro o fluxo
de caixa positivo R$ 15.795,00.de caixa positivo R$ 15.795,00.
Então, temos no ano “0” R$ 10.000,00Então, temos no ano “0” R$ 10.000,00
de saída de caixa e no último anode saída de caixa e no último ano
(ano 4) temos R$ 15.795,00 de(ano 4) temos R$ 15.795,00 de
entrada de caixa. Portanto, agora éentrada de caixa. Portanto, agora é
só calcular a TIR deste novo fluxo desó calcular a TIR deste novo fluxo de
caixa.caixa.

Cálculo da TIR do novo Fluxo de CaixaCálculo da TIR do novo Fluxo de Caixa
f REGf REG
0 g CFj0 g CFj
3 g Nj3 g Nj
15795 g CFj15795 g CFj
f IRRf IRR
Resultado: TIRM =Resultado: TIRM =
12,11%12,11%
CaixaCaixa
00 R$R$
(10.000,00)(10.000,00)
11 R$ 0,00R$ 0,00
22 R$ 0,00R$ 0,00
33 R$ 0,00R$ 0,00
44 R$ 15,795,00R$ 15,795,00

E L A B O R A D O P O RE L A B O R A D O P O R
E X P E D I T OE X P E D I T O
R O D R I G U E SR O D R I G U E S
D E M E D E I R O SD E M E D E I R O S
POLO: Natal (RN)POLO: Natal (RN)
Tutora: Luana FernandesTutora: Luana Fernandes

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