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「生態学における統計的因果推論」という大ネタへの挑戦：その理論的背景と適用事例
- 7. 導⼊｜相関と因果は違う 散布図上の相関関係からの素朴な予測や期待と 因果効果（介⼊効果）がズレることがある ■ 環境汚染物質の河川中濃度 X 底 生 昆 虫 の 種 数 Y p < 0.001 「Xが⼩さいとき、Yは⼤きい」 （=相関関係がある）とほぼ確実に⾔える
- 8. 導⼊｜相関と因果は違う 散布図上の相関関係からの素朴な予測や期待と 因果効果（介⼊効果）がズレることがある ■ 環境汚染物質の河川中濃度 X 底 生 昆 虫 の 種 数 Y p < 0.001 「Xが⼩さいとき、Yは⼤きい」 （=相関関係がある）とほぼ確実に⾔える 「Xを⼩さくすると、Yは⼤きくなる」 （=因果関係がある）と⾔えるか？
- 9. 導⼊｜相関と因果は違う もしXとYの相関が「Xと関係ない要因」で⽣じ ているならば、Xを減少させてもYは回復しない ■ 環境汚染物質の河川中濃度 X 底 生 昆 虫 の 種 数 Y 下流域 上流域
- 11. 導⼊｜相関と因果は違う もしYの状態がXにより部分的に⽣じているなら ば、Xを減少させればYは部分的に回復する ■ 環境汚染物質の河川中濃度 X 底 生 昆 虫 の 種 数 Y 下流域 上流域
- 19. 余談｜「失われた系統」としての因果推論 https://en.wikipedia.org/wiki/Sewall_Wright Evolution toward “optimum” RA Fisher (1890-1962) S Wright (1889-1988) FisherとWright: 現代進化⽣態学の始祖として■ From Wikimedia Commons by Randy Olson •CC BY-SA 3.0 Shifting-balance theory Fisherのreductionistと してのセンスの凄さ Wrightのsystem 論的なセンスの 凄さ
- 20. 余談｜「失われた系統」としての因果推論 RA Fisher (1890-1962) S Wright (1889-1988) FisherとWright: 統計的因果推論の始祖として■ 無作為化 による 因果推論 構造に基づく因果推論 https://en.wikipedia.org/wiki/Path_analysis_(statistics) [public domain] https://en.wikipedia.org/wiki/Sewall_WrightFrom Wikimedia Commons Fisherのreductionistと してのセンスの凄さ Wrightのsystem 論的なセンスの 凄さ
- 21. 余談｜「失われた系統」としての因果推論 本⽇の話 From Wikimedia Commons https://en.wikipedia.org/wiki/Sewall_Wright ☓ 現代進化 ⽣態学 統計的 因果推論
- 28. 今⽇の話｜ バックドア基準とは？（ざっくり） 28 “バックドア基準が満たされている”■ “バックドアパス”って何？ “開く／閉じる”ってどういうこと？ + (2) 処理X→結果Yの道がブロックされていない (1) 開きっぱなしのバックドアパスがない≒ “ブロック”って何？
- 29. 今⽇の話｜ バックドア基準とは？（ざっくり） 29 “バックドア基準が満たされている”■ “バックドアパス”って何？ “開く／閉じる”ってどういうこと？ + (2) 処理X→結果Yの道がブロックされていない (1) 開きっぱなしのバックドアパスがない≒ “ブロック”って何？
- 30. 超ざっくり説明｜”バックドアパス”とは？ 30 n 因果構造を丘にある「⼈⼯池」でイメージする 迂遠かもしれませんが、因果の「流れ」のアナロジーと して有効だと思うので少々お付き合いいただければ・・ X Y ＊降⾬の影響などは考えない 本講演を通して X: 処理 Y: 結果 Z: 共変量 で表記します ＊ Y=βX+γ+ε ⼈⼯池 ⼈⼯池 ⽔路
- 34. 今⽇の話｜ バックドア基準とは？（ざっくり） 34 “バックドア基準が満たされている”■ “バックドアパス”って何？ “開く／閉じる”ってどういうこと？ + (2) 処理X→結果Yの道がブロックされていない (1) 開きっぱなしのバックドアパスがない≒ “ブロック”って何？
- 36. 超ざっくり説明｜バックドアパスが”閉じる”とは？ 36 参考：Zでの層別化（X：流域, Y：汚染, Z：種数）■ 「上流」「下流」の層別に X→Yの効果を計算して集計する Z:流域 X:汚染 濃度 Y:種数 流域Zを層別化により”固定”し解析することで交絡 の影響が消え、介⼊効果をバイアスなく推定できる 環境汚染物質の河川中濃度 X 底 生 昆 虫 の 種 数 Y 下流域 上流域
- 40. 内容の説明｜ バックドア基準とは？（概要版） 40 “バックドア基準が満たされている”■ “バックドアパス”って何？ “開く／閉じる”ってどういうこと？ + (2) 処理X→結果Yの道がブロックされていない (1) 開きっぱなしのバックドアパスがない≒ “ブロック”って何？
- 43. 内容の説明｜ バックドア基準とは？（概要版） 43 “バックドア基準が満たされている”■ “バックドアパス”って何？ “開く／閉じる”ってどういうこと？ + (2) 処理X→結果Yの道がブロックされていない (1) 開きっぱなしのバックドアパスがない≒ “ブロック”って何？
- 44. 具体例でおさらい｜３変量（X, Y, Z）の場合 44 3変量で⾒る”ほぼバックドア基準”■ X Y Z ) X Y Z ) X Z Y ( ) Zを加えよ Zを加えるな
- 45. 具体例でおさらい｜３変量（X, Y, Z）の場合 45 3変量で⾒る”ほぼバックドア基準”■ X Y Z ) X Y Z ) X Z Y ( ) Zを加えよ Zを加えるな ＊３変量の場合では、巷の”rule-of-thumb”的な変数選択 ルール以上のご利益はあまり感じられないかも
- 46. 補⾜｜ 下流の変数の追加はpartlyに機能する X Y Z Z’ Z’の固定により 部分的に バックドアパスが 閉じる Surrogate variableしか測定されていないときも 追加しておいたほうがベターな場合も多い 「部分的」の程度はZとZ’の関連の強さに応じて決まる X Y Z Z’ Z’の固定により 部分的に 双⽅向パスが開く X Y Z Z’の固定により 部分的に 因果効果が ブロックされる Z’ Zが分岐点 Zが合流点 Zが中間点
- 58. 補⾜｜実験における無作為化との関係 X Y Z1Z3 Z2Z5Z6 Z4 So many バックドアパス 実験はランダム⽣成機によりバックドアパスを閉じる■
- 59. 補⾜｜実験における無作為化との関係 X Y Z1Z3 Z2Z5Z6 Z4 コイントス 実験は”ランダム⽣成機”によりバックドアパスを閉じる■
- 60. 補⾜｜傾向スコアとの関係 X Y Z1Z3 Z2Z5Z6 Z4 So many バックドアパス 傾向スコアはバックドアパスをブロックする"合成変数"■
- 61. 補⾜｜傾向スコアとの関係 X Y Z1Z3 Z2Z5Z6 Z4 e 傾向スコアで まとめてブロック 傾向スコアはバックドアパスをブロックする"合成変数"■
- 62. 補⾜ ｜傾向スコアとの関係 X Y Z1Z3 Z2Z5Z6 Z4 e 傾向スコアで まとめてブロック 傾向スコアはバックドアパスをブロックする"合成変数"■ うまく適⽤できれば超強⼒な⼿法！
- 64. （前半終了）｜ バックドア基準のまとめ “バックドア基準が満たされている”■ + (2) 処理X→結果Yの道がブロックされていない (1) 開きっぱなしのバックドアパスがない≒ 変数ベースではなく”道”の開閉がキモ■ ・「ちょっと複雑」な場合に⼀番役にたつかも ・構造の全てを知る必要はない（リソースの有効利⽤） ・傾向スコアもバックドアパスを閉じるための強⼒ な⼿法（バックドア基準は理論的条件） 介⼊効果がバイアスなく推定できる ＊補⾜：下流の変数の追加もsurrogateとしてpartlyに機能するので注意 ＊データが適切に測定されており、かつ適切なモデルが適⽤されているという⼤前提での話です
- 70. 家畜ミツバチへの農薬影響データの(再)解析 70 地域 年 調査した コロニー数 死亡 コロニー数 ナタネ 密度 ネオニコ 使⽤量 イミダ 使⽤量 気象データ（温度、⽇照、降⽔） 1 Supplementary Information Evidence for pollinator cost and farming benefits of neonicotinoid seed coatings on oilseed rape Giles E. Budge, Dave Garthwaite, Andrew Crowe, Nigel D. Boatman, Keith S. Delaplane, Mike A. Brown, Helene H. Thygesen and Stéphane Pietravalle Supplementary Table S1 Regional data used to analyse honey bee colony losses Region Year # honey bee colonies inspectedi # honey bee colonies found deadi Density of oilseed rape grown (m2 /m2 )ii Neonicotinoid usage on oilseed rape (kg/m2 ) iii Imidacloprid usage on oilseed rape (kg/m2 ) iii Spring Temp max (°C) Spring Temp mean (°C) Spring Temp min (°C) Spring Sunshine (h) Spring Rainfall (mm) Summer Tempmax (°C) Summer Tempmean (°C) Summer Tempmin (°C) Summer Sunshine (h) Summer Rainfall (mm) North-East 2000 687 22 1.62E-02 0 0 13.42 9.34 5.33 466.5 273.7 17.32 13.36 9.45 401.6 254.8 North-West 2000 1304 96 1.88E-03 0 0 14.67 10.57 6.45 525.8 259.0 18.10 14.32 10.54 447.0 327.2 Yorkshire & Humber 2000 521 39 2.34E-02 4.76E-10 4.76E-10 14.72 10.61 6.52 471.5 275.3 18.55 14.52 10.50 411.7 238.9 East Midlands 2000 1358 46 4.49E-02 1.20E-09 1.20E-09 15.77 11.41 7.05 475.1 237.7 19.81 15.35 10.89 441.0 202.8 Eastern 2000 2677 227 3.36E-02 0 0 16.51 12.16 7.82 516.0 202.9 20.59 16.12 11.63 473.6 180.4 London & SE 2000 3467 120 2.60E-02 0 0 16.37 12.10 7.84 500.1 256.2 20.61 16.10 11.60 505.3 202.1 South-West 2000 3710 209 1.05E-02 0 0 15.43 11.43 7.45 494.2 285.9 19.75 15.65 11.57 502.2 267.9 Wales 2000 3163 605 7.99E-04 0 0 14.60 10.50 6.49 502.7 325.6 18.41 14.46 10.60 458.6 350.2 North-East 2002 406 9 2.07E-02 1.16E-08 1.16E-08 14.00 10.03 6.06 484.9 175.0 17.82 13.87 9.84 412.7 200.4 North-West 2002 1487 109 2.06E-03 0 0 14.72 10.83 7.00 494.7 291.5 18.20 14.42 10.67 426.4 253.7 Yorkshire & Humber 2002 322 15 2.65E-02 1.41E-08 1.41E-08 15.40 11.11 6.82 517.5 166.4 19.10 14.95 10.80 413.7 240.9 East Midlands 2002 747 24 5.14E-02 1.76E-08 1.76E-08 16.43 11.75 7.08 542.9 132.2 20.36 15.75 11.12 459.6 209.0 West Midlands 2002 1490 136 1.77E-02 6.85E-09 6.85E-09 16.07 11.52 6.99 539.4 162.0 20.05 15.43 10.80 481.8 153.4 Eastern 2002 3449 141 3.82E-02 1.12E-08 1.12E-08 16.93 12.28 7.66 568.9 124.2 21.18 16.51 11.86 490.1 155.4 London & SE 2002 3763 121 2.67E-02 1.41E-08 1.41E-08 16.66 12.20 7.76 590.5 183.8 21.04 16.33 11.62 551.5 156.7 South-West 2002 3703 168 1.12E-02 6.96E-09 6.96E-09 15.44 11.43 7.43 547.5 233.9 19.77 15.48 11.21 536.1 152.5 Wales 2002 2698 473 4.95E-04 0 0 14.37 10.54 6.81 477.4 323.2 18.26 14.21 10.23 446.6 185.3 North-East 2004 496 49 2.87E-02 2.51E-08 2.51E-08 14.68 10.53 6.38 484.0 192.8 17.77 13.95 10.07 454.7 308.2 North-West 2004 1694 116 2.08E-03 1.55E-09 1.55E-09 15.23 11.30 7.41 493.5 207.6 18.31 14.75 11.20 450.6 435.1 Yorkshire & Humber 2004 530 5 4.17E-02 2.91E-08 2.91E-08 15.81 11.53 7.24 488.2 200.6 19.06 15.05 11.05 470.1 294.7 East Midlands 2004 1606 66 6.70E-02 3.95E-08 3.95E-08 16.90 12.26 7.63 515.9 175.6 20.40 15.95 11.47 498.2 276.4 West Midlands 2004 1977 46 2.75E-02 2.53E-08 2.53E-08 16.78 12.19 7.62 530.4 179.1 20.09 15.72 11.34 487.4 243.6 Eastern 2004 2972 172 4.63E-02 3.68E-08 3.68E-08 17.36 12.63 7.90 539.8 142.7 21.43 16.79 12.17 536.7 217.1 London & SE 2004 3592 128 3.89E-02 3.51E-08 3.51E-08 17.45 12.67 7.89 587.4 157.9 21.36 16.77 12.17 562.6 191.8 South-West 2004 3723 340 1.95E-02 1.72E-08 1.72E-08 16.65 12.25 7.89 607.2 176.7 19.91 15.89 11.88 514.6 245.4 Wales 2004 3958 870 1.40E-03 9.63E-10 9.63E-10 15.30 11.25 7.29 510.4 221.0 18.39 14.77 11.19 443.1 379.8 North-East 2006 344 5 2.56E-02 3.16E-08 3.16E-08 14.57 10.08 5.61 597.5 153.6 20.01 15.47 10.90 593.4 193.7 8地域 ✕ 6年分 (2000-2010年隔年) の死亡率等データ■ Budge et al. (2015)
- 71. 家畜ミツバチへの農薬影響データの(再)解析 ⾮因果推論的解析 因果推論的解析 Budge et al. (2015) Hayashi et al. (in prep) 因果構造を 考慮せずに 有意差検定で 変数を選択 因果構造を 考慮して バックドア基準で 変数を選択 GLMで効果量推定 GLMで効果量推定 ？ ？
- 75. 河川底⽣昆⾍への重⾦属影響の解析 今回の発表で⽤いる調査 データの収集⾵景 カゲロウ( ) カワゲラ( ) トビケラ( ) 45地点（ 8県14流域）で河川底⽣昆⾍およびニッケル 濃度等の調査実施
- 76. 河川底⽣昆⾍への重⾦属影響の解析 ⾮因果推論的解析 Takeshita et al. (2019) 因果構造を 考慮せずに パーセンタイル 回帰で効果推定 ？ 因果推論的解析 Takeshita et al. (in prep) 因果構造を 考慮して バックドア基準で 変数を選択 重回帰で効果量推定 ？
- 82. 全体のまとめ “バックドア基準が満たされている”■ + (2) 処理X→結果Yの道がブロックされていない (1) 開きっぱなしのバックドアパスがない≒ 「何を調整するべきか」を真剣に検討しよう■ ・ 介⼊効果をバイアスなく推定できる ・“⽣態を知るからこそできる因果推論”がある！ データの背後にある構造を明⽰的に考えよう 相関と因果は違う■ ・必要となる⽅法論も違う！（”なんでもAIC”はやめよう）
- 83. 以下、補⾜⽤スライド
- 84. 導⼊｜バックドア基準は「何について」の話？ 統計的因果推論に関する議論のレイヤー (1) そもそもの解析の⽬的についての議論 ■ (2) 介⼊効果の統計的推定の際に満たされるべき 理論的条件についての議論 (3) 介⼊効果の統計的推定の際に適⽤可能な 解析⼿法についての議論 e.g., 条件付き交換可能性・無視可能性 e.g., 傾向スコアマッチング 異なるレイヤーの議論を混ぜると混乱のもと e.g., 最善仮説の推定／予測／介⼊効果推定のどれがしたいのか？ バックドア基準は の「理論的条件」の話 ・ ・ (2)
- 85. 前置き｜バックドア基準は「何について」の話？ 85 介⼊効果推定におけるバックドア基準とは■ バックドア基準は上式が成り⽴つ際に含まれる べき共変量Zのセット（上式の成⽴条件）を⽰す ・処置Xについて(conditional) exchangeability が成⽴し ているとき、交絡の影響なく介⼊効果推定が可能 共変量結果変数の 潜在反応 処置 Hernan and Robins (2017) 『Causal Inference』 より 介⼊効果推定における変数選択の基準を与える Conditional exchangeability:
- 86. 前置き｜バックドア基準は「何について」の話？ つまり、共変量セットZがバックドア基準を 満たすとき： ■ ⽐較したい要因以外の要因（共変量） が“全て揃っている"とみなせる！ 共変量の違いによる影響が調整された状態 での処理間の⽐較が可能となる p(Y|X=⼩さい, Z) = p(Y|X=do(⼩さい)) 共変量Zを含んだモデルからのXの条件付き確率が Xへの介⼊時の確率と等しくなる do()の表現で書くと：
- 87. Morgan and Winship (2015)での因果推論⼿法の説明 Morgan and Winship (2015) Counterfactuals and Causal Inference: Methods and Principles for Social Research (2nd ed.)
- 88. Morgan and Winship (2015)での因果推論⼿法の説明 [第III章] 観測された変数で条件付けして バックドアパスをブロックでき るときの因果効果の推定法 [第IV章] バックドアパスの条件付けが ineffectiveなときの因果効果の 推定法 マッチング 回帰による推定 重み付け回帰による推定 バックドアパスを条件付けするとは どういうことか（バックドア基準） バックドアパスの条件付けが ineffectiveとはどういうことか 操作変数法 メカニズムと因果的説明 繰り返し観測 観測済変数でバックドアパスを閉められるか否かで 介⼊効果推定における⼿法選択の⼤⽅針が決まる III.1 III.2 III.3 III.4 IV.1 IV.2 IV.3 IV.4 傾向スコア Doubly-Robust フロントドア基準 回帰分断デザイン IV
- 92. 補⾜その４ |実務におけるご利益 (＊分野と対象による) バックドア基準／因果モデル検討によるご利益の例■ ・ 調整すべき変数についての論理が得られる ・量的（統計的）研究と質的研究の橋渡しとなりうる ・ 調整すべき変数を絞り込むことができる ・ 感度分析・媒介効果分析への橋渡しとなりうる ・ 調整すべき変数の抜け漏れを防げる ・因果の図解⾃体が関係者とのやりとりに役⽴つ ・ ⼀般化可能性についての議論も深まりやすくなる（⼀般化可 能性は⽣成メカニズムの安定性や類似性にも⼤きく依存するため）
- 93. 補⾜その４ |実務におけるご利益 (＊分野と対象による) ■ 因果 モデル 介⼊効果 推定 深化 “量的” 研究 “質的” 研究 “概念”の吟味と ⾼解像度化 “繋がり”の吟味と ⾼解像度化 X バイアスの 減少 介⼊効果推定の ⾼解像度化 （例; 集団内不均⼀性の考慮, 媒介分析） 量的（統計的）研究と質的研究の理想イメージ 介⼊効果がいかに／どの程度⽣じるかについての “Sufficiently deep explanation”を社会に提供できる Morgan and Winship (2015)
- 94. 補遺：バックドア基準と多重線形性の関係の説明 94 • まとめ：変数の追加で偏回帰係数が揺れる理由 𝛽" = 𝑟"% − 𝑟"' 𝑟'% 1 − 𝑟"' ) 𝛽 = 𝑟"% (2) xとzの相関が1に近い （⾏列式が0に近い） (1) x, z, yの相関によるバイアスの⽣滅 バックドア基準の守備範囲 いわゆる「多重共線性」の守備範囲 (3) サンプルサイズの有限性による誤差 「多重共線性」 という現象 サンプルサイズ無限⼤でも⽣じる （相関が1でない限り） サンプルサイズ無限⼤ では⽣じない これ⾃体は符号 の向きを変えない！
- 95. 95 林岳彦・⿊⽊学（2016） ｢相関関係」と「因果関係」は違います。これはよく知られています。ある要 因 X ともうひとつの要因 Y のあいだに高い相関が見られたからといって，それ らのあいだに因果的な関係があるとは限りません。一方で，そのような高い相関 を「因果関係」として解釈できる場合もたしかにあります。この辺りが難しいと ころです。もしあなたの同僚やクライアントが，あなたが作成した散布図を見て 「相関関係」と「因果関係」を明らかに混同した発言をしはじめたとしましょう。 このとき，「この場合はこれこれこうだからこの相関関係は因果関係として解釈 できるんですよ/できないんですよ」と相手に向かって理路整然と説明するのは， それほど簡単なことではありません。こと因果関係の話になると，自分の頭の中 でその内容を整理するのも，その内容を相手に伝わるように説明するのも，なか なか難しいものです。 私たちの経験上，そんなときにとても役に立つのは，データの背後に想定して いる「因果構造(データ生成のメカニズム)」についての(分かる範囲での)簡単な ポンチ絵を丸と矢印で描いてみせることです[本稿ではそんなポンチ絵の例がたくさん 出てきます]。そして，そのようなポンチ絵を描いたあとに，その描かれた因果構 造が「あ ・ る ・ 特 ・ 定 ・ の ・ 条 ・ 件 ・ 群 ・ 」を満たしているかどうかを相手と共同で検討していき ます。多くの場合，その検討を通して「この相関関係は因果関係を示していると 解釈してよいのか？」や「相関関係を因果関係として解釈するためには本来はど のようなデータが必要なのか？」といった本質的な問いについて，より明確かつ 端的な議論ができるようになります。 相関と因果と丸と矢印のはなし はじめてのバックドア基準 林岳彦(国立環境研究所)･黒木学(統計数理研究所) [特集]因果推論 現実の課題に答える統計学 補遺 | バックドア基準の解説原稿 (本⽇の元ネタ) 2016年6⽉発売「岩波データサイエンスvol. 3」因果推論特集号
- 96. 96 補遺 | バックドア基準の解説 (ガチ勢向け)