Linier dan matriks

1. MATEMATIKA
PROGRAM LINIER
DAN MATRIKS
NAMA KELOMPOK:
SOFYAN LAHRIZAL
WILLIA SAFI’I
KELAS XI BKP3

2. PROGRAM LINEAR
A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
B. Permasalahan Program Linear

3. A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
1. Bentuk Umum SPtLDV
ax + by ≤ c
ax + by ≥ c
ax + by < c
ax + by > c
2. Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan
Linear Dua Variabel
a. Menggunakan Metode Uji Titik
b. Memperhatikan Tanda Ketidaksamaan

4. Contoh Soal

5. B. Permasalahan Program Linear
1. Model Matematika
2. Nilai Optimum Fungsi Objektif
a. Metode Uji Titik Pojok
b. Metode Garis Selidik

6. Contoh Soal

7. BAB III
MATRIKS
A. Pengertian dan Notasi Matriks
B. Operasi Matriks
C. Determinan dan Invers Matriks

8. A. Pengertian dan Notasi Matriks
1. Pengertian Matriks
2. Notasi dan Ordo Matriks
3. Transpos Matriks
4. Kesamaan Dua Matriks

9. 1. Pengertian Matriks
2. Notasi dan Ordo Matriks

10. 3. Transpos Matriks
2 5 –1
A =
1 0 3
 
 
 
T
2 1
A = 5 0
–1 3
 
 
 
 
 
Contoh Soal

11. 4. Kesamaan Dua Matriks
a. Ordo sama
b. Setiap elemen seletak nilainya sama
Contoh Soal

12. B. Operasi Matriks
1. Penjumlahan Matriks
2. Pengurangan Matriks
3. Perkalian Skalar Matriks
4. Perkalian Dua Matriks

13. 1. Penjumlahan Matriks
a b e f
A = dan B =
c d g h
   
   
   
a b e f a + e b + f
A + B = + =
c d g h c + g d + h
     
     
     
2. Pengurangan Matriks
a b e f a – e b – f
A – B = – =
c d g h c – g d – h
     
     
     

14. 3. Perkalian Skalar Matriks
a b
A =
c d
 
 
 
a b ka kb
kA = k =
c d kc kd
   
   
   
4. Perkalian Dua Matriks
a b e f
A = dan B =
c d g h
   
   
   
a b e f ae + bg af + bh
AB = =
c d g h ce + dg cf + dh
    
    
    
e f a b ae + cf be + df
BA = =
g h c d ag + ch bg + dh
    
    
    

15. Contoh Soal

16. C. Determinan dan Invers Matriks
1. Determinan Matriks 2 × 2
2. Determinan Matriks 3 × 3
3. Invers Matriks 2 × 2
4. Invers Matriks 3 × 3
5. Persamaan Bentuk Matriks

17. 1. Determinan Matriks 2 × 2
a b
A =
c d
 
 
 
det (A) = |A| = ad – bc
Contoh Soal

18. 2. Determinan Matriks 3 × 3
a b c
B = d e f
g h i
 
 
 
 
 

19. Contoh Soal

20. 3. Invers Matriks 2 × 2
a b
A =
c d
 
 
 
–1
d –b1
A =
det (A) –c a
 
 
 

21. 4. Invers Matriks 3 × 3
a b c
B = d e f
g h i
 
 
 
 
 
–1 1
B = Adj (B)
det (B)
Adj (B) =

22. Contoh Soal

23. 5. Persamaan Bentuk Matriks
AX = B X = A–1B
XA = B X = BA–1
Contoh Soal

24. TERIMAKASIH
Jangan Lupa Belajar