1. Esimerkki
Päättele kuvaajasta milloin funktio on kasvava ja
milloin vähenevä.

2. Tutkitaan funktion kulkua kuvasta (vastaukset värikoodattu kuvaan)

3. Tutkitaan funktion kulkua kuvasta (vastaukset värikoodattu kuvaan)
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2

4. Tutkitaan funktion kulkua kuvasta (vastaukset värikoodattu kuvaan)
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2

5. Tutkitaan funktion kulkua kuvasta (vastaukset värikoodattu kuvaan)
4
3
2
Kasvava 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2

6. Tutkitaan funktion kulkua kuvasta (vastaukset värikoodattu kuvaan)
4
3
2
Kasvava 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2

7. Tutkitaan funktion kulkua kuvasta (vastaukset värikoodattu kuvaan)
4
3
2
Kasvava 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2

8. Tutkitaan funktion kulkua kuvasta (vastaukset värikoodattu kuvaan)
4
3
2
Vähenevä
Kasvava 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2

9. Tutkitaan funktion kulkua kuvasta (vastaukset värikoodattu kuvaan)
4
3
2
Vähenevä
Kasvava 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2

10. Tutkitaan funktion kulkua kuvasta (vastaukset värikoodattu kuvaan)
4
3
2
Vähenevä
Kasvava 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2

11. Tutkitaan funktion kulkua kuvasta (vastaukset värikoodattu kuvaan)
4
3
2
Vähenevä Kasvava
Kasvava 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2

12. Tutkitaan funktion kulkua kuvasta (vastaukset värikoodattu kuvaan)
4
3
2
Vähenevä Kasvava
Kasvava 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2

13. Tutkitaan funktion kulkua kuvasta (vastaukset värikoodattu kuvaan)
4
3
2
Vähenevä Kasvava
Kasvava 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
x = –1
-2

14. Tutkitaan funktion kulkua kuvasta (vastaukset värikoodattu kuvaan)
4
3
2
Vähenevä Kasvava
Kasvava 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
x = –1
-2

15. Tutkitaan funktion kulkua kuvasta (vastaukset värikoodattu kuvaan)
4
3
2
Vähenevä Kasvava
Kasvava 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
x = –1 x=1
-2

16. Tutkitaan funktion kulkua kuvasta (vastaukset värikoodattu kuvaan)
4
3
2
Vähenevä Kasvava
Kasvava 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
x = –1 x=1
-2
Kasvava, kun x ≤ –1 tai x ≥ 1.

17. Tutkitaan funktion kulkua kuvasta (vastaukset värikoodattu kuvaan)
4
3
2
Vähenevä Kasvava
Kasvava 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
x = –1 x=1
-2
Kasvava, kun x ≤ –1 tai x ≥ 1. Vähenevä, kun –1 ≤ x ≤ 1.

18. Tutkitaan funktion kulkua kuvasta (vastaukset värikoodattu kuvaan)
4
3
2
Vähenevä Kasvava
Kasvava 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
x = –1 x=1
-2
Kasvava, kun x ≤ –1 tai x ≥ 1. Vähenevä, kun –1 ≤ x ≤ 1.

19. Tutkitaan funktion kulkua kuvasta (vastaukset värikoodattu kuvaan)
4
3
2
Vähenevä Kasvava
Kasvava 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
x = –1 x=1
-2
Kasvava, kun x ≤ –1 tai x ≥ 1. Vähenevä, kun –1 ≤ x ≤ 1.

20. Tutkitaan funktion kulkua kuvasta (vastaukset värikoodattu kuvaan)
4
3
2
Vähenevä Kasvava
Kasvava 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
x = –1 x=1
-2
Kasvava, kun x ≤ –1 tai x ≥ 1. Vähenevä, kun –1 ≤ x ≤ 1.