[1] O documento apresenta várias opções de softwares livres para pesquisa e ensino em diversas áreas da matemática, como álgebra computacional, álgebra linear, geometria e cálculo numérico. [2] São listados mais de 100 softwares livres catalogados, dos quais 94% possuem licença GPL, permitindo modificação e redistribuição. [3] O autor conclui que os softwares livres incentivam a produção, uso e desenvolvimento de novas soluções em matemática.

1. Software Livre e
Matemática: Opções
de pesquisa e ensino
Ricardo Jurczyk Pinheiro
Orientador: Ricardo da Silva Kubrusly
Licenciatura em Matemática
UFRJ - 2008

2. Sumário
 Proposta  Álgebra Computacional
 Unix  Álgebra Comutativa e Teoria
dos Grupos
 Projeto GNU
 Geometria
 Software Livre
 Visualização e plotagem
 (GNU)/Linux
 Bibliotecas de programação
 Distribuições
 Outros
 Ubuntu
 Conclusões
 Software livre e Matemática
 Objetivos do trabalho
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Software livre e matemática: Opções de pesquisa e ensino

3. Proposta
Este trabalho traz uma observação sobre o movimento
crescente do Software Livre, representado
principalmente pelo sistema operacional
GNU/Linux, e sua interdisciplinaridade com a
Matemática. O objetivo desse trabalho é catalogar e
indicar software preferencialmente livre para uso em
pesquisa com matemática.
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Software livre e matemática: Opções de pesquisa e ensino

4. UNIX
 1965 – Início do projeto MULTICS.
 1969 a 1971 – UNICS, desenvolvido no Bell Labs.
 1973 – UNICS reescrito em C, e rebatizado UNIX.
 1975 – UNIX V6 e o início da sua popularidade:
 A/UX, AIX, BOS, Coherent, Darwin, FreeBSD,
HP-UX, Irix, Linux, Mac OS X, Minix, NetBSD,
NeXTSTEP, OpenBSD, OSF/1, Plan 9, Plurix,
QNX, SCO UNIX, Solaris, Ultrix, UnixWare,
Uzix, Tropix, etc.
 Mais de 50 sistemas operacionais padrão Unix. 4
Software livre e matemática: Opções de pesquisa e ensino

5. Projeto GNU
● Richard M. Stallman
● Pesquisador do MIT (Lab. de IA)
● Longa tradição hacker.
● Trocar programas como se trocam receitas de
bolo.
● Insatisfeito com as mudanças (Brigas na Justiça
pela propriedade do Unix, código fechado, etc)
● 1983 - Manifesto GNU (GNU Not Unix)
●Objetivo: Sistema operacional livre, baseado
em Unix.
Software livre e matemática: Opções de pesquisa e ensino
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6. Software Livre
● Uma questão de liberdade, não de preço.
”Free as in free speech, not as in free beer.”
● Quatro liberdades:
1.Usar o programa para o que quiser.
2.Estudar o programa e aprender com ele.
3.Modificar o programa para os seus propósitos.
4.Distribuí-lo da mesma forma que você o recebeu.
● Garantias dadas pela licença de uso do software.
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7. (GNU)/Linux
● Linus Torvalds
● Aluno de Ciência da Computação
(Universidade de Helsinki).
● 1991 (outubro) – kernel versão 0.02.
● Primeira versão disponível a todos.
● Objetivo: Only for fun (”Só de farra”).
● Uso de ferramentas GNU – por isso GNU/Linux.
● GPL - Licença – ”(...) amarrei minhas próprias
mãos para garantir a liberdade do Linux (...)” 7
Software livre e matemática: Opções de pesquisa e ensino

8. Distribuições
 Kernel Linux + ferramentas GNU + programas.
 Empresas, uma pessoa ou um grupo de pessoas.
 Personalização:
Empacotamento, suporte, preço, arquiteturas
suportadas, público-alvo, etc.
 Muitas centenas de distribuições.
 Exemplos: Fedora, Ubuntu, Gentoo, Mandriva,
Slackware, Debian, CentOS, openSUSE, Arch,
Kurumin, Foresight, etc.
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9. Ubuntu
 Mark Shuttleworth
● Milionário sul-africano
● Primeiro africano no espaço.
● Ubuntu = ”humanidade através de outros” (zulu).
● Canonical
● Empresa que apóia o desenvolvimento do
Ubuntu.
Objetivo: ”Linux para seres humanos”
Software livre e matemática: Opções de pesquisa e ensino

10. Software livre e Matemática
 Nunca houve tanta pesquisa e avanços em
Matemática como hoje em dia.
 Avanços consideráveis no ensino de matemática.
 Apoio computacional para a pesquisa e o ensino.
 Por que software livre?
 Chance de adequar o software às suas
necessidades.
 Custos com licença quase nulos.
 Desenvolvimento compartilhado.
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Software livre e matemática: Opções de pesquisa e ensino

11. Objetivos do trabalho
 Relacionar a maior quantidade de softwares para
matemática para Linux.
 Análise de soluções para os diversos campos da
matemática usando software livre.
 Apontar alternativas.
 Estimular o desenvolvimento.
 Alguns exemplos serão relacionados.
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Software livre e matemática: Opções de pesquisa e ensino

12. Álgebra Computacional
 Axiom
 Desenvolvido desde 1971
 Grande lista de ”descendentes”
 Qalculate!
 Um CAS ”travestido” de calculadora.
 Muitos recursos simples.
 SAGE
 Servidor Web integrado.
 Interface para vários softwares. 12
Software livre e matemática: Opções de pesquisa e ensino

13. Álgebra Comutativa e Teoria dos
Grupos
 CoCoA
 Domínio Público.
 Biblioteca de programação integrada.
 KASH/KANT
 Teoria dos Grupos.
 KASH = shell para o KANT.
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Software livre e matemática: Opções de pesquisa e ensino

14. Álgebra linear e análise numérica
 FreeMat
 Executa 95% do código original para o
MATLAB.
 Suporte a processamento paralelo.
 Octave
 Ambiente de análise numérica.
 Parte do projeto GNU.
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15. Geometria fractal
 Endlos, EyeFract, Fractint, GLFract, Fyre, Glito,
Gnofract 4D, XaoS.
 Glito
 Foco em fractais auto-iterados (IFS)
 Gnofract 4D
 Ambiente GNOME
 Vê os conjuntos de fractais como diferentes
visões do mesmo fractal quadridimensional.
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Software livre e matemática: Opções de pesquisa e ensino

16. Geometria computacional
 C. a R. (Compass and Ruler)
 Uso de macros para construção geométrica.
 Geogebra
 Escrito em Java.
 Suporte a mais de 35 idiomas.
 Álgebra linear, cálculo e geometria integrados.
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17. Visualização e plotagem
 Gnuplot
 Diversas plataformas.
 Exporta para vários formatos.
 QtiPlot
 Semelhante ao Origin
 Uso de Python para criar módulos e estender a
capacidade.
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Software livre e matemática: Opções de pesquisa e ensino

18. Bibliotecas de programação -
Álgebra computacional
 JACAL
 Parte do projeto GNU.
 Escrito em Scheme.
 SymPy
 Parte do SAGE.
 Expansível através de módulos.
 Escrito em Python.
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Software livre e matemática: Opções de pesquisa e ensino

19. Bibliotecas de programação -
Álgebra linear e análise numérica
 BLAS
 Base de outras bibliotecas, como LINPACK,
EISPACK, LAPACK, MINPACK, etc.
 LINPACK
 Escrita em Fortran 77.
 HPL – baseado no LINPACK, usado na lista
do Top500.
Software livre e matemática: Opções de pesquisa e ensino

20. Bibliotecas de programação -
outros
 Geometria computacional
 CGAL.
 Escrita em C++.
 Operações com primitivas geométricas.
 Transformada de Fourier
 Largamente usada em análise de sinais e
compressão de dados.
 FFTW – bem completa.
 Kiss FFT – simples ao extremo.
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Software livre e matemática: Opções de pesquisa e ensino

21. Bibliotecas de programação -
outros
 Processamento paralelo
 MPI
 Padrão para biblioteca de passagem de
mensagens.
 Uso em computação de alto desempenho e
processamento paralelo.
 PVM.
 Padrão anterior ao MPI.
 Interfaces para C, C++, FORTRAN e outras.
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22. Bibliotecas de programação -
outros
 JScience
 Biblioteca em Java.
 Proposta de sinergia entre várias ciências.
 JSCL-Meditor.
 Biblioteca em Java com front-end para várias
arquiteturas.
 Módulos para uso em vários campos da
matemática.
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23. Calculadoras científicas
 Uso de notação polonesa reversa (RPN)
 Galculator
 Programável.
 Opção de operar em ”modo papel”.
 Mate
 Funciona via Web.
 Rpcalc
 Imita a interface da calculadora HP-48G.
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24. Lógica de alta ordem
 HOL
 Demonstração de teoremas usando lógica, com
uma meta-linguagem, a ML.
 Metamath
 Linguagem de programação para prova de
teoremas matemáticos.
 Base: Conjunto de axiomas de Zermelo-
Fraenkel.
 Mais de 8000 demonstrações já feitas.
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25. Computação numérica
 Chombo
 Método das diferenças finitas.
 SUNDIALS
 Resolutor de problemas de valor inicial em
EDs e sistemas de EDs.
 TeLa
 Simulação numérica.
 Usado em previsão meteorológica.
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26. Conclusões
 Total de softwares relacionados: 110.
 Softwares livres: 94 (85%).
 Maior parte – licença GPL – permite a
modificação e a redistribuição.
 Incentivo à produção e ao uso.
 Incentivo ao desenvolvimento de soluções
baseadas nesses softwares.
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Software livre e matemática: Opções de pesquisa e ensino

27. Fim!
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● Liberada a cópia, reprodução e trabalhos derivados.
● Créditos devem ser mantidos.
● Trabalhos derivados devem ser compartilhados.
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