Este documento presenta una actividad para que los estudiantes aprendan sobre los múltiplos de un número. Se les pide a los equipos que corten tiras de cinta de diferentes longitudes y las organicen para identificar en qué medidas coinciden, descubriendo así los múltiplos comunes de esos números. A través de esta actividad práctica y el uso de una tabla, los estudiantes pueden comprender que los múltiplos se generan al multiplicar un número por los números naturales.

1. Ten listo el papelote con el problema.
Recuerda distribuir a cada equipo: la cinta de
agua, las tijeras y las reglas.
Antes de la sesión
Papelote.
Para cada equipo; dos tiras de cinta de agua de
diferente color, tijeras y reglas.
Lista de cotejo (anexo 1).
Materiales o recursos a utilizar
En esta sesión se espera que los niños y
las niñas aprendan a identificar la idea de
múltiplo utilizando material concreto, al
participar de la actividad: “Elaborando tarjetas
para el Día de la Madre”, donde podrán
fundamentar cómo se genera un múltiplo.
SEXTO GRADO - Unidad 2 - Sesión 01
Descubrimos la idea de
múltiplo elaborando tarjetas
para el Día de la Madre
276

2. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 01
15minutos
INICIO
Momentos de la sesión
1.
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)
a trabajar en la sesión
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de cantidad.
Matematiza situaciones. Plantea relaciones entre los datos en
problemas y las expresa en un modelo
relacionado a múltiplos de un número.
Comunica y representa ideas
matemáticas.
Elabora representaciones concreta,
gráfica y simbólica de los múltiplos de
un número.
Saluda amablemente, luego dialoga con los niños y las niñas
respecto a los talentos personales que poseen y cómo podrían
ponerlos en práctica para implementar el sector de Matemática,
teniendo en consideración que es importante conocerse y conocer
a los compañeros del aula con respecto a sus talentos.
Concluido el diálogo, recoge los saberes previos: pregunta a los
estudiantes si realizan alguna actividad, como por ejemplo talleres
de música, manualidades, deportes, o clases particulares, fuera del
horario escolar.
Dialogaconlosniñosrespectoacómoseorganizanparallevaracabo
estos talleres por la tarde. Realiza las siguientes preguntas: ¿cada
cuántos días asisten a sus talleres? Comenta que el año pasado
asistías a un taller de manualidades cada 4 días. Si empezaste a ir el
1 de marzo, ¿en qué otros días te tocó ir al taller de manualidades?
Pregunta a algunos estudiantes y escribe en la pizarra la secuencia
de números que se forma.
Pregúntales:
• ¿Existirá alguna relación entre esta secuencia con la idea de
múltiplo?, ¿por qué?
277

3. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 01
65minutos
DESARROLLO2.
Dialoga con los estudiantes sobrelas actividades en las que participan
en la escuela y qué talentos o habilidades se requieren por ejemplo
para organizarse para la actuación del Día de la Madre. Anota en la
pizarra sus ideas, que estarán relacionadas quizá con la elaboración
de tarjetas, el ensayo de algún baile o alguna declamación, entre
otros.
A partir de este diálogo introductorio, presenta a continuación el
siguiente problema en un papelote.
• ¿Qué idea se les viene a la mente sobre la palabra “múltiplo”?
• ¿Por qué los llamamos “múltiplos”?
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a identificar la
idea de múltiplo, a través de la elaboración de materiales.
Toman acuerdos a tener en cuenta para el trabajo en equipo.
Normas de convivencia
Trabajar en forma ordenada.
Respetar las opiniones de los demás.
Elaborando tarjetas para el Día de la Madre
Muchos de los estudiantes de sexto grado han asistido durante las
vacaciones a talleres de manualidades, ya que en el curso de Arte han
demostrado su habilidad creativa. Entonces, han decidido elaborar
tarjetas para el Día de la Madre; empezarán cortando tiras de cinta de
agua por equipos. Para ello, se entregará a cada grupo los siguientes
materiales:
Dos o más tiras de cinta de agua de 1 m de longitud, de diferentes
colores.
1 regla de 20 o 30 cm.
1 tijera
1 sobre manila
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4. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 01
Asegúrate que los niños y niñas hayan comprendido el problema.
Paraellorealizalassiguientespreguntas:¿dequétrataelproblema?,
¿qué datos nos brinda?, ¿qué medidas deben tener las tiras que
debemos cortar?, ¿para qué nos sirve colocar las tiras en fila en
la mesa?, ¿nos permite responder a alguna de las preguntas del
problema? Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema
con sus propias palabras.
Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y
entrégales los materiales que se indican en la ficha.
Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias
para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas
preguntas:
• ¿Qué estrategia podemos utilizar para cortar las tiras?
• ¿Las cortarás de una en una, o marcarás las medidas y luego las
cortarás?
• ¿Te ayudará utilizar una recta numérica o una tabla?
Se indica lo siguiente:
En equipo, corten 9 tiras de cinta de agua de 8 cm de largo y 6 tiras
de 12 cm de largo. Luego pongan sobre la mesa las tiras de 8 cm en
una fila y al lado de ellas las tiras de 12 cm, de manera horizontal con
inicio común (como muestra la figura).
Responde:
¿Usamos la misma longitud de cinta de agua para cortar los dos
tipos de tiras?
¿Cómo debemos colocar las cintas para realizar esta comparación?
¿En qué lugares coinciden los extremos de las tiras?
¿Qué tienen en común los lugares en donde coinciden las tiras?
Si agregan más tiras, ¿en qué otro lugar coincidirán?
12cm 12cm 12cm ...
8cm 8cm 8cm ...
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5. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 01
Pregunta: ¿alguna vez han leído y/o resuelto un problema
parecido?, ¿cuál?, ¿cómo lo resolvieron?, ¿cómo podría ayudarte
esa experiencia en la solución de este nuevo problema?
Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y
propongan de qué forma descubrirán en qué medidas coinciden las
tiras y por qué empleando la recta numérica están usando tablas.
Luego, pide que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado
en equipo.
Entonces:
Tiras de 8 cm 8 16 24 32 40
Tiras de 12 cm 12 24 36 48 60
Mario, podemos cortar
las tiras de una en una.
¿Qué te parece si mejor
marcamos la cinta de 8 en
8? Por ejemplo: 8cm, 16
cm, 24 cm, …
También podemos utilizar una tabla
para registrar la cantidad de cinta
que estamos usando.
8cm 8cm 8cm8cm 8cm
12cm 12cm 12cm
8 cm
12 cm
16 cm 24 cm
24 cm
32 cm
36 cm
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6. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 01
Posible solución:
Pregunta:
• ¿Podemos decir que los
números de la tabla se han
generado partiendo de un
producto?
• En ambos casos han
multiplicado al 8 y al 12
¿con qué números?, ¿son
los mismos para ambos
casos?
• Entonces: ¿qué relación existe entre
los números 8, 16, 24, 32, 40 con el número 8?
• ¿Cómo podemos denominar a estos números?
Tiras de 8 cm 8 16 24 32 40
Tiras de 12 cm 12 24 36 48 60
8x1
12x1
8x2
12x2
8x3
12x3
8x4
12x4
8x5
12x5
A través de estas preguntas
los estudiantes identifican que
para “obtener esos números
se ha multiplicado la medida
de la cinta por 2, por 3, por 4,
etc.”. Esto permite desarrollar
la idea del “múltiplo de un
número”, al multiplicar dicho
número por la secuencia de los
números naturales.
Luego de acompañar a los estudiantes durante el proceso de
solución del problema, asegúrate que la mayoría de equipos lo haya
logrado.
Solicita que un representante de cada equipo comunique qué
procesos han seguido para resolver el problema planteado.
Luego, formula las siguientes preguntas a los estudiantes:
• ¿Qué estrategia utilizaron para obtener las tiras de 8cm y 12
cm?
• ¿Cómo se han ido generando cada uno de los números de la
tabla?
Escucha la respuesta de los estudiantes, pide que representen en la
pizarra sus ideas.
281

7. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 01
Si observas estudiantes que muestran
dificultades de avance, se les puede
sugerir recortar más tiras, para dar
respuesta a esta pregunta.
Tiras de 8 cm 8 16 24 32 40 48 56 64
Tiras de 12 cm 12 24 36 48 60 72 84 ...
Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes:
mencionen los pasos que siguieron con su equipo para identificar la
noción de múltiplo y cómo se generan estos.
A través de las respuestas que se den a estas preguntas, los
estudiantes identificarán que al cortar las tiras de 8 cm y 12 cm
y anotar la cantidad de cinta que están usando han encontrado
los múltiplos de 8 y de 12.
Enseguida se solicita la participación de algunos estudiantes
para que respondan las preguntas planteadas en el problema:
• ¿En qué lugares los extremos de las tiras coinciden?
Posible respuesta: coinciden en el punto 24 cm.
• ¿Qué tienen en común los lugares en donde coinciden las
tiras?
Posible respuesta: significa que 8 y 12 tienen un múltiplo en
común, que es el número 24.
• Si agregas más tiras, ¿en qué otras longitudes medidas
coincidirán?
Posible respuesta: los estudiantes identifican que ya no es
necesario cortar más tiras, sino completar la tabla, de esta
manera identifican que el siguiente múltiplo en común sería
48.
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8. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 01
Luego reflexiona con los niños y las niñas respecto a los procesos
y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto a
través de las siguientes preguntas: ¿fue útil pensar en una estrategia
decómocortarlastiras?,¿fuenecesarioelusodelarectanumérica?,
¿por qué?, ¿qué conocimiento matemático hemos descubierto a
través del uso del material?
Reflexiona:
• ¿Habrá otra forma de resolver el problema planteado?
• ¿Qué debemos hacer para hallar los múltiplos de cualquier
número?
Múltiplos
El múltiplo de un número es el producto de ese número por cualquier
otro número natural.
Si un número es múltiplo de otro, entonces lo contiene una o más
veces. Por ejemplo:
24 es múltiplo de 8, porque:
3 veces 8 es 24
3 x 8 = 24.
¿Cómo hallamos los múltiplos de un número?
Multiplicamos al número por todos los números naturales. Por ejemplo:
Número Múltiplos de 5
5 0 5 10 15 20 25 30 ...
5 0X5 1X5 2X5 3X5 4X5 5X5 6X5 ...
El cero es múltiplo de todos los números.
24 es múltiplo de 8
8
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9. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 01
Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas
durante la sesión:
• ¿Qué han aprendido hoy?
• ¿Fue sencillo?
• ¿Qué dificultades se presentaron?
• ¿Pudieron superarlas en forma individual o en forma grupal?
• ¿Qué significa hallar los múltiplos de un número?
• ¿En qué problemas de tu vida cotidiana haces uso de los
múltiplos de un número?
Escribe dos ejemplos en tu cuaderno.
Finalmente resalta el trabajo realizado por los equipos y reflexiona
acerca de los talentos que los estudiantes ponen en práctica en las
diferentes sesiones de Matemática.
10minutos
3. CIERRE
Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 01
Indúcelos a que apliquen la estrategia más adecuada para resolver
el problema propuesto.
Indica que mencionen las conclusiones a las que llegan y las
justifiquen, respecto a cómo hallar los múltiplos de un determinado
número y por qué un número es múltiplo de otro.
Presenta el siguiente problema:
Plantea otros problemas
Visitando a Rocío para elaborar muñecos de origami
Durante sus talleres de verano, Eduardo y Roberto han desarrollado su
talento a través del aprendizaje y elaboración de muñecos de origami.
Rocío les pide que en las visitas que realicen a su casa, le enseñen
cómo hacerlos.
Eduardo la visita cada 3 días y Roberto cada 5 días. Si hoy lunes 6 de
abril han coincidido, ¿cuáles serán las dos siguientes fechas en qué
coincidirán para enseñarle a Rocío el arte del origami?
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10. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 01
Anexo 1
Sexto Grado
Lista de cotejo
UNIDAD 2
SESIÓN 01
para evidenciar el aprendizaje de la competencia: Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de cantidad (sesiones 1 y 2).
N.o Nombre y apellidos de los
estudiantes
Plantearelaciones
entrelosdatos
enproblemasy
lasexpresaenun
modelorelacionadoa
múltiplosydivisores
deunnúmero.
Elabora
representaciones
concreta,gráfica
ysimbólicadelos
múltiplosydivisores
deunnúmero.
Justificacuandoun
númeroesmúltiploo
divisordeotro.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
...
Logrado No logrado• En proceso
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