1. SEXTO GRADO - Unidad 2 - Sesión 07
Ten listo el papelote con el problema.
Prepara para cada equipo el gráfico del piso del
laboratorio (presentado en el problema) en un
papelote cuadriculado, considera que el lado de
cada cuadrito representa 1 m.
Antes de la sesión
Descubrimos el área del
paralelogramo ayudando a un
compañero a construir un robot
Papelote del problema.
Para cada equipo: gráfico del piso del laboratorio,
tijeras, plumones y cinta adhesiva.
En esta sesión se espera que los niños y las niñas
determinen el área del paralelogramo en relación con el área
del rectángulo. A través de la actividad: “Ayudando a un
compañero a construir un robot”, los estudiantes descubrirán
la relación entre el área del paralelogramo y el rectángulo
con el uso de cuadrículas y también cuál es el área de un
paralelogramo.
Materiales o recursos a utilizar
338

2. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 07
15minutos
INICIO
Momentos de la sesión
1.
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)
a trabajar en la sesión
Saluda amablemente a los estudiantes, luego dialoga con los
niños y las niñas respecto a si alguna vez han construido robots de
cartón, qué se requiere para hacerlos, y qué otros talentos tienen
para elaborar otras cosas, por ejemplo: cometas, postres, juguetes
reciclados, etc.
Una vez que hayan concluido, recoge los saberes previos: ¿qué
significa cubrir el área de cualquier superficie?, ¿cómo hallamos el
área de un cuadrado?, ¿y de un rectángulo?
5 cm
5 cm 9 cm
5 cm
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de forma, movimiento y
localización.
Comunica y representa ideas
matemáticas.
Expresa la medida de
superficie usando unidades
convencionales de formas
poligonales (triángulo,
rectángulo, paralelogramo).
Elabora y usa estrategias. Emplea estrategias que
implican cortar la figura
en papel y reacomodar las
piezas, dividir en cuadritos
en unidades cuadradas y
el uso de operaciones para
determinar el área de figuras
bidimensionales.
El docente no debe ofrecer explicaciones frente a las
respuestas que los estudiantes den, ya que en este momento el
recojo de saberes previos da la oportunidad de conocer cuánto
saben los estudiantes de lo que se va a trabajar en la sesión.
339

3. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 07
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a hallar el área
de un paralelogramo utilizando cuadrículas.
Toman acuerdos a tener en cuenta para el trabajo en equipo.
Normas de convivencia
Mantener limpio y ordenado tu lugar de trabajo.
Escuchar y valorar las opiniones de los demás.
65minutos
DESARROLLO2.
Presenta el siguiente problema en un papelote.
Ayudando a un compañero a construir un robot
Daniel tiene talento para elaborar robots de cartón y
quieresabercuántosrecuadrosnecesitaráparahacer
la pieza del robot que se muestra a continuación.
Ayudando a un compañero a construir un robot
Daniel tiene talento para elaborar robots de cartón y
quieresabercuántosrecuadrosnecesitaráparahacer
la pieza del robot que se muestra a continuación.
Responde:
• ¿Qué forma geométrica tiene la pieza del robot?
• ¿Cómo podemos saber cuántos recuadros se necesitan para armar la
pieza del robot?
• ¿Cuál es la medida del largo y ancho de la pieza?
• ¿Cuántos recuadros de 1 cm de lado debe utilizar Daniel?
• ¿Podrías determinar una forma práctica para hallar el área de dicha
figura geométrica?
A B
CD
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4. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 07
Asegúrate que los niños y niñas hayan comprendido el problema.
Paraellorealizalassiguientespreguntas:¿dequétrataelproblema?,
¿qué datos nos brindan?, ¿qué figura geométrica representa la
pieza del robot?, ¿por qué hablamos de cubrir la superficie con
recuadros de 1 cm de lado?
Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus
propias palabras.
Organiza a los estudiantes en equipos de cinco integrantes y
entrega a cada equipo un papelote cuadriculado con la imagen que
se encuentra en el problema; a su vez entrega tijeras, cinta adhesiva
y dos plumones de diferente color e indica a los equipos que usen
dichos materiales como lo consideren pertinente para resolver el
problema planteado.
Promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para
responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas:
¿qué representa cada cuadradito del papelote?, ¿por qué?, ¿en qué
medida nos ayudarán los materiales?, ¿encuentras alguna relación
entre el paralelogramo y el rectángulo?, ¿cómo te ayudaría esta
relación entre ambas figuras geométricas?
Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y
propongan de qué forma descubrirán qué relación existe entre el
área del rectángulo con el área del paralelogramo.
Pregunta: ¿alguna vez han leído y/o resuelto un problema
parecido?, ¿cuál?, ¿cómo lo resolvieron?, ¿cómo podría ayudarte
esa experiencia en la solución de este nuevo problema?
Pide que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en
equipo.
Miguel, primero
podemos colorear
toda la superficie que
representa la pieza del
robot.
Sí Lucía, ¿cómo podemos
cubrir la pieza del robot
con recuadros de cartón, si
observamos que también hay
triángulos?
341

5. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 07
• Una de las formas de resolver el problema podría ser la siguiente:
¿Observan que el
paralelogramo parece un
rectángulo estirado? ¿Si
recortamos todos los
cuadraditos y tratamos
de armar un rectángulo?
¿Si en lugar de cortar los
cuadraditos, cortamos
algunas partes y
formamos un rectángulo
superponiendo estas
partes?
• Si se colorea la superficie y se realiza algunos trazos, se obtiene lo
siguiente:
• Al trazar se obtiene un cuadrado y dos triángulos.
• Si se recorta y superpone el triángulo ADP sobre el triángulo BQC,
se evidencia que tienen las mismas áreas.
A B
CD
A B
CD Q
P
342

6. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 07
B
CQ
P
• Se tiene un rectángulo; por lo tanto, se puede determinar cuántos
recuadros de 1cm están contenidos en el área del rectángulo.
• En total hay 24. Se observa que el rectángulo tiene 6 cm de largo y
4 cm de ancho y es posible hallar el área del rectángulo:
A = b x h = 6 cm x 4 cm = 24 cm2
Daniel debe utilizar 24 recuadros de cartón de 1 cm2
• Entonces, si se traslada el triángulo ADP se estaría completando el
área de otro rectángulo.
• Por lo tanto se evidencia que el área de un paralelogramo es igual
al área de un rectángulo.
Acompaña a los estudiantes durante el proceso de solución del
problema, asegúrate que la mayoría de los equipos haya logrado
resolver el problema.
Solicita que un representante de cada equipo comunique qué
procesos han seguido para resolver el problema; para ello, indica
que deben pegar sus papelotes en la pizarra con el objetivo de que
cuenten con el soporte gráfico para fundamentar sus resultados.
Una vez concluido el plenario de los procesos realizados, formula
las siguientes preguntas:
• ¿Qué conocimiento matemático han puesto en práctica al cubrir
la superficie de la pieza del robot?
A través de esta pregunta los estudiantes identifican que han
hecho uso de la noción de área.
343

7. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 07
• ¿Al trasladar el área de un triángulo variaba el área total del
paralelogramo?
A través de esta pregunta los estudiantes identifican que no
cambiaba el área total del paralelogramo, ya que solo la estaban
trasladando, mas no la estaban reduciendo ni ampliando y,
tampoco superponiendo.
• ¿En qué figura se convirtió el paralelogramo?
En un rectángulo.
• Luego de determinar que el área del paralelogramo y el
rectángulo eran iguales, observando ambas figuras: ¿qué es lo
que no cambia en ambas?
A través de esta pregunta los estudiantes identifican que lo que
no cambia en ambas figuras es la medida de la base y la altura.
A B
CD
B
CQ
P
4 m 4 m
6 m
6 m
• ¿Qué relación encontraron en las áreas de los dos triángulos
obtenidos en la figura?
A través de esta pregunta los estudiantes identifican que las
áreas de ambos triángulos son iguales, ya que al superponer una
sobre otra miden exactamente lo mismo.
• ¿Por qué tuvieron la necesidad de unir el área de ambos
triángulos?
A través de esta pregunta los estudiantes identifican que al unir
ambas figuras estaban buscando completar unidades cuadradas
para poder conocer cuántos recuadros de cartón eran necesarios
para construir la pieza del robot. Y en un rectángulo es fácil
conocer cuántas unidades cuadradas están contenidas.
344

8. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 07
Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes:
Finalmente pregúntales: ¿habrá otra forma de resolver el problema
propuesto?, ¿qué pasos seguiste para resolver el problema
planteado?
Área del paralelogramo
• Hallar el área de un paralelogramo es hallar la cantidad de unidades
cuadradas que se necesitan para cubrir la superficie de dicha figura.
• Sisetrasladanlasfigurassepuedeconvertireláreadeunparalelogramo
en el área de un rectángulo. La medida del área de un paralelogramo
es igual la medida al área de un rectángulo que se forma a partir del
paralelogramo inicial.
Área del paralelogramo = área del rectángulo
Área del paralelogramo = b x h
h
b
A = b x h
Reflexiona con los niños y las niñas, respecto a los procesos y
estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto a
través de las siguientes preguntas: ¿qué nociones matemáticas
han puesto en práctica?, ¿has resuelto una situación similar en tu
vida cotidiana?, ¿por qué?, ¿qué regularidades han descubierto a
través de esta actividad?, ¿a qué conclusiones llegan luego de haber
encontrado la cantidad de recuadros para construir la pieza del
robot?
345

9. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 07
Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas
durante la sesión:
• ¿Qué aprendieron hoy?
• ¿Fue sencillo?
• ¿Qué dificultades se presentaron?
• ¿Qué relación encontraron entre el área de un paralelogramo y de
un rectángulo?
•¿Cómo se halló el área de un paralelogramo?
• ¿En qué situaciones de su vida cotidiana han resuelto problemas
similares al de hoy? Escriban un ejemplo en su cuaderno.
Finalmente, resalta el trabajo realizado por los equipos e indica a los
estudiantes que peguen en el sector sus construcciones realizadas.
10minutos
3. CIERRE
Oriéntalos para a que apliquen la estrategia más adecuada para
resolver el problema propuesto.
Que mencionen las conclusiones a las que llegan respecto a cómo
resolver problemas haciendo uso de áreas.
Elaborando la maqueta de una casa rústica
Roberto está elaborando la maqueta de una casa con cartón. Si le falta
construir el techo de la casa y esta tiene forma de paralelogramo con un
largo de 9 cm y un ancho de 6 cm, ¿cuál debe ser la medida que debe
considerar al recortar la cartulina para cubrir el techo?
Presenta el siguiente problema:
Plantea otros problemas
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10. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 07
Anexo 1
Sexto Grado
Lista de cotejo
UNIDAD 2
SESIÓN 07
Para evidenciar el aprendizaje de la competencia: Actúa y piensa matemáticamente
en situaciones de forma, movimiento y localización (sesiones 6, 7 y 8).
N.o Nombre y apellidos de los
estudiantes
Expresa la medida de
superficie usando unidades
convencionales de formas
poligonales (triángulo,
rectángulo, paralelogramo).
Emplea estrategias que
implican cortar la figura
en papel y reacomodar las
piezas, dividir en cuadritos
de unidades cuadradas y
el uso de operaciones para
determinar el área de figuras
bidimensionales.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
...
Logrado No logrado• En proceso
347