O documento discute propriedades geométricas de circunferências, incluindo: 1) uma corda é um segmento de reta definido por dois pontos na circunferência; 2) o diâmetro é uma corda que contém o centro; 3) o raio é a distância do centro a qualquer ponto da circunferência.
2. Corda
A corda é um segmento de recta definido por dois pontos
da circunferência.
B
A C
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3. Diâmetro
O diâmetro é uma corda que contém o centro da
circunferência.
A
O
B
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4. Raio
O raio de uma circunferência é definido como sendo a
distância do centro a um ponto qualquer da circunferência.
A
O
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5. Arco de Circunferência
Chama-se arco de circunferência a qualquer porção da
circunferência determinada por dois dos seus pontos, que são os
extremos do arco.
B
A
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6. Ângulo ao Centro
Um ângulo ao centro é um ângulo que tem o vértice no
centro da circunferência.
Numa circunferência, a ângulos A
ao centro iguais correspondem arcos e
cordas iguais.
A amplitude de um arco de
circunferência é igual à amplitude do B
ângulo ao centro que lhe corresponde.
ˆ
ABC AC
C
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7. Ângulo Inscrito
Um ângulo inscrito é um ângulo com o vértice sobre a
circunferência e em que cada lado contém uma corda.
B
A
A amplitude de um ângulo
inscrito é igual a metade da
amplitude do arco compreendido
entre os seus lados.
C
ˆ AC
ABC
2
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8. Ângulo Inscrito
Todos os ângulos inscritos no mesmo arco de
circunferência têm a mesma amplitude.
B
A
D
C
E
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9. Ângulo Inscrito
Um ângulo inscrito numa semicircunferência é um ângulo
recto.
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10. Ângulo ao Centro - Ângulo Inscrito
Pode-se relacionar a amplitude de um ângulo inscrito
com a amplitude de um ângulo ao centro desde que estejam
C
ambos compreendidos entre o mesmo arco.
O
AB ˆ
AOB A
ˆ ˆ
AOB 2 ACB
AB 2 ˆ
ACB
B
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11. Tangente
A tangente a uma circunferência é perpendicular à recta
que passa pelo centro e pelo ponto de tangência.
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