具体例に特化したHMMの例がなかったので、テストを兼ねて作ってみました。

1. 概要と具体例で学ぶ HMM

2. 概要から勉強する HMM

隠れマルコフモデル (HMM) とは ?
状態は直接観測されず、出力（事象）のみが観測される。
ただしこの出力は、モデルの状態による確率分布である。 (Wikipedia より )
わからない
なので具体例へ GO!

3. 具体例から勉強する HMM( 問題 -1)

ときたまイカサマをするカジノ
とあるカジノにて
75 ％の確率で表がでるイカサマコインと
50 ％の確率で表がでる普通のコインを使うカジノがある。
ただし、コインの交換はバレやすいため、 10 ％の確率でしか行わない。
=> コインの表裏だけから、この店がイカサマコインを使っているかどうか推測する
図にすると
正常コイン 不正コイン10 ％
表 表裏 裏
25 ％75 ％50 ％50 ％ 50 ％

4. 具体例から勉強する HMM( 問題 -2)

…例えば (F: 表 B: 裏 )
FFFBFFBFBFFF => イカサマコインっぽい
FBFBFBFBFBFB => 正常コインっぽい
FBFBFFFBFFFB => 途中でイカサマコインに変更した ?

実際に解く
=> 面倒くさいので、 FFF( 裏が 3 連続で出たとき )
を考える

5. 具体例から勉強する HMM( 解法 -1)

FFF のときの HMM
–正常 表
–正常 裏
–不正 表
–不正 裏
1.1 回目 F が出たとき
1/2( 正常コインの場合 ,1/2 の確率で裏が出る )
1/4( 不正コインの場合 ,1/4 の確率で裏が出る )
1 回目

6. 具体例から勉強する HMM( 解法 -2)
–正常 表
–正常 裏
–不正 表
–不正 裏
2 回目 F が出たとき
1/2
1/4
1 回目 2 回目
0.225
0.0563
{・ 1 回目不正コインで裏を ,2 回目正常コインにすりかえ裏を出す確率
・ 1 回目正常コインで裏を ,2 回目正常コインのままで裏を出す確率
の内 , 大きい方の値 ( 今回は前者 ) を代入し、きた道も覚えておく

7. 具体例から勉強する HMM( 解法 -3)
–正常 表
–正常 裏
–不正 表
–不正 裏
3 回目 F が出たとき
1/2
1/4
1 回目 2 回目 3 回目
0.225
0.0563
0.101
0.0127
下と比べて大きい方である、こちらを採用。
きた道をたどると、正常なコインを 3 回使っ
ていたと推測できる。