F# Tyyppijärjestelmä Function composition Sanko F# -tapahtuman diasarja Copy: https://docs.google.com/presentation/d/1hatO8npbgaHnSDoHBK-6WTBJT6MNWkvApotroWt-bNM/edit?usp=sharing

1. F# funktioteoriaa

2. F# tyyppijärjestelmä

3. //Sulutus ei ole pakollista: letf(x,y) = x+y let f x y = x+y

4. //Funktion tyyppi: let I x = x // x: 'a // I: 'a -> 'a

5. //Esimerkki 2: let K x y = x // x: 'a // y: 'b // K: 'a -> 'b -> 'a

6. //Osittainen suoritus letvakioMoi= K "Moi” let moi = vakioMoi123 valvakioMoi : (int -> string) //moi :string ="Moi”

7. //Esimerkki 3: let S x y z = x(z)(y(z)) // x: f(a b) // x: a -> b -> c // z: a // y: a -> b S x y z: (a -> b -> c) -> (a -> b) -> a -> c

8. //Harjoitus: Mitä oheiset funktiot tekevät? val it : (('a -> 'b) -> 'a list -> 'b list) val it : (('a -> 'b -> 'a) -> 'a -> 'b list -> 'a) val it : ('a * 'b -> 'a)

9. f(g(x)) F# function composition

10. //function composition let yhdistä f g x = g(f(x)) let yhdistä f g x = (f>>g)x // f: 'a -> 'b // g: 'b -> 'c // x: 'a yhdistä f g x: (a -> b) -> (b -> c) -> a -> c

11. //Jälkimmäisestä voi repiä parametrin pois let yhdistä f g= (f>>g) // yhdistä: ('a -> 'b) -> ('b -> 'c) -> ('a -> 'c)

12. lopputulos: yleiskäyttöinen abstraktio sitoutumattakonkreettisiin tyyppeihin let käsittele = (tallenna >> validoi >> lähetä)

13. F# monadit

14. ajatus LINQ:n takana “list monad”IEnumerable<T> “maybe monad”Nullable<T> …

15. kolmen tyyppisiä operaatioita 1. 3. 'a -> M<’a> M<'a> -> 'b 2. M<'a> -> M<'b>

16. tyyppiesimerkit 2. M<'a> -> ('a -> M<'b>) -> M<'b> 3. M<'a> -> 'b -> ('b -> 'a -> 'b) -> 'b

17. F# kombinaattorit

18. S- K- I- kombinaattorit Kuten alussa: I x = x K x y = x S x y z = x z (y z)

19. y-kombinaattori f(x) kun x=f? f(f) = f ja f=f(f) f(g) = g(f(g)) Y = S (K (S I I)) (S (S (K S) K) (K (S I I)))

20. lähteet / linkit http://en.wikipedia.org/wiki/SKI_combinator_calculus http://en.wikipedia.org/wiki/Fixed_point_combinator http://community.bartdesmet.net/blogs/bart/archive/2009/08/17/mis-using-c-4-0-dynamic-type-free-lambda-calculus-church-numerals-and-more.aspx http://blogs.msdn.com/b/madst/archive/2007/05/11/recursive-lambda-expressions.aspx http://www.madore.org/~david/programs/unlambda/ http://channel9.msdn.com/Shows/Going+Deep/Brian-Beckman-Dont-fear-the-Monads http://channel9.msdn.com/Shows/Going+Deep/C9-Lectures-Greg-Meredith-Monadic-Design-Patterns-for-the-Web-Introduction-to-Monads http://blogs.msdn.com/b/wesdyer/archive/2008/01/11/the-marvels-of-monads.aspx http://channel9.msdn.com/Shows/Going+Deep/Bart-De-Smet-MinLINQ-The-Essence-of-LINQ http://ttic.uchicago.edu/~dreyer/course/papers/wadler.pdf http://www.meetup.com/FSharpHelsinki/messages/boards/forum/1395955