Es una presentación que te puede auxiliar al momento de querer desarrollar estos ejercicios, posteriormente presentaré su complemento que es la factorización-

1. Ejercicios de productos notables

2. Productos notables
Producto
notable
Ejemplo Resultado Factorización
ejemplo
Ejemplo Resultado
Por factor
común
2x+4
24x3+12x2-
8x
2(x+2)
4x(6x2+3x-2)
Binomio al
cuadrado
(2x+3)2,
(5x-4)2
4x2+12x+4
25x2-40x+16
Trinomio
cuadrado
perfecto
4x2+12x+4 (2x+3)2
Binomio
conjugado
(2x+3)(2x-3) 4x2-9 Diferencia de
cuadrados
25x2-16 (5x-4)(5x+4)
Binomios
con término
común
(x-2)(x+6) X2+4x-12 Trinomio de
la forma
x2+bx+c
X2+4x-12 (x-2)(x+6)
Trinomio
dela forma
ax2+bx+c
4x2-3x-7 (4x-1)(x-7)

3. Binomio al cuadrado
• Desarrolla el siguiente binomio.
(3x-6)2
(3x-6)2=(3x-6) (3x-6)
Lo primero que debes de recordar al ver un
binomio al cuadrado es que SIEMPRE te da un
trinomio (mejor conocido como trinomio
cuadrado perfecto)
Otra característica es que un binomio al
cuadrado es lo mismo que multiplicar dos
binomios iguales.

4. Ahora si para resolver el binomio, lo haremos en
tres pasos:
(3x-6)2
El primer paso es elevar cada valor al cuadrado, lo que nos
va a dar el valor de los extremos de nuestro trinomio
9x2 36
Ya que tienes los extremos debemos de completar el trinomio, para esto
vas a multiplicar los factores originales entre ellos mismos y el resultado
SIEMPRE por 2
9x2 3636x
(3x)(6)(2)

5. 9x2 3636x
Para que sea un verdadero trinomio debe de tener
signos, el primero y el último termino van a ser
positivos, mientras el termino central va a tener el
signo del binomio original.
+-
Este va a ser tu resultado, ya puedes
practicar con algunos ejercicios 

6. Binomios conjugados
• Desarrolla el siguiente ejercicio:
(3x-4)(3x+4)
El caso que tenemos aquí pertenece a
un binomio conjugado, lo reconoces
por que en los dos binomios que se
tienen todo es igual con excepción de
un signo.
El resultado que se obtiene de este tipo de
ejercicios es una diferencia de cuadrados.
Vamos a resolverlo de la manera más
sencilla.

7. Ahora si para resolver el binomio, lo haremos en dos
pasos:
Lo primero que se hace es elegir un solo
binomio y elevar los miembros al cuadrado
(3x-4)
9x2 16
El segundo y último paso es poner signos, el signo que va a ir
entre los dos términos siempre debe ser el negativo
9x2 16-
Es una diferencia de cuadrados

8. Binomios con término común
• Resuelve el siguiente ejercicio
(2x2
- 4) (2x2 + 6)
Este tipo de ejercicios se puede resolver por dos formas diferentes, una es la forma
tradicional es decir realizar la multiplicación convencional en la que el primer
elemento del primer binomio multiplica a todos los elementos del segundo y el
segundo elemento multiplica a todos los elementos del segundo.
(2x2 4) (2x2 + 6)-

9. (2x2 4) (2x2 + 6)-
Los resultados quedarían así:
4x4 8x2 2412x2
-+ -
Se procede a simplificar términos semejantes:
4x4 + 24-4x2
Este es el resultado

10. • Como observas es un método simple, pero existe
otro que es el objetivo de productos notables:
(2x2
- 4) (2x2 + 6)
• Como siempre lo vamos a resolver en pasos sencillos
• El primer paso es elevar al cuadrado los términos
semejantes
4x4 • Una vez elevado al cuadrado
vamos a multiplicar los términos
diferentes respetando los signos
24-
para obtener
para obtener

11. Con esto obtuvimos los extremos de nuestro trinomio
4x4 24
4x2
-
Pero nos falta el término central, el cual se calcula,
primero haciendo la suma entre los números diferentes
4 + 6- = 2+
El resultado obtenido se multiplica
2)(+ (2x2)
por el término común
Y obtenemos
Entonces el resultado es: 4x4 + 244x2
Es el mismo que obtuvimos anteriormente.
-