Wtidev0227 tmokita
- 2. 自己紹介
• 沖田知彦 @tmokita
• 以前はゲームとか組み込みとか
• 今はフリーランスでiPhoneアプリ
その他いろいろ
12年11月17日土曜日
- 3. ざっくり内容
• 小難しい計算の説明はしません
• 3Dのとっかかりに必要な用語を説明する
ので興味をもったら調べてください
• 計算とか用語などにつまずかないで
頭のなかでイメージできるかが大事
• なので3D概論入門みたいな内容です
12年11月17日土曜日
- 4. 目次
• 用語とかの基礎知識
• サンプルデモ、説明
• プログラムするときのポイント 的な
• Appendix
12年11月17日土曜日
- 5. なんで3Dに見えるのか？
• 2D：奥行きが無い
• 3D：奥行きがある
• 一点透視
• つまりは 比 の計算
12年11月17日土曜日
- 6. ベクトル
こんなのとか こんなの
12年11月17日土曜日
- 7. ベクトル
• 3次元ベクトルまでイメージできればOK
• x,y,z 成分で構成されるベクトル
• 数学的にはn次元ベクトルというものがある
が、まあ別に知らなくてもOK
• ベクトルの計算は、加算、減算、
長さ、内積、外積、ノーマライズ、位わかって
ればOK
12年11月17日土曜日
- 10. 行列
• 4x4行列までわかっていればOK
• 横が行、縦が列
• 単位行列、逆行列、転置行列
• 行列の計算は
加算、減算、乗算、が分かっていればOK
• 乗算するには条件がある
12年11月17日土曜日
- 11. 行列
• 単位行列：数字の１と同じ：e
• どんな行列に掛けても元と同じ
• 逆行列：A-1
• かけたら単位行列になる行列
• 転置行列：A t
• x成分とy成分を交換した行列
12年11月17日土曜日
- 12. ベクトルと行列の関係
• 行列はベクトルを並べたもの
• ベクトルは行列の一種
• ベクトルと行列は計算できる
• 1 3 行列と 3 3 行列は計算できる
• 結果は 1 3 行列になる
12年11月17日土曜日
- 13. ちょっとだけ
• （1,1）を45度回転させる
12年11月17日土曜日
- 15. 頂点
• 3D空間における座標（位置）を
表したベクトル
• x,y,z、または x,y,z,w で表す
• とりあえず最初のうちはwは
オマケ程度に考えておけばOK
• 「ｗってなにそれｗｗｗｗ」くらいで
12年11月17日土曜日
- 17. 法線
• ある線や面に対して垂直なベクトル
• 線に垂直：傾きを掛けると-1になる
• 面に垂直：2辺の外積を求める
• 主に光源ベクトルとの内積を求めて
明るさの計算につかう
12年11月17日土曜日
- 19. 光源
• 環境光（Ambient）
距離や向きに関係なく当たる光
• 点光源（Point）
距離は関係なく一点から球状に放出される光
• 平行光（Directional）
距離は関係なく平行して放出される当たる光
• スポット光（Spot）
距離は関係なく円錐状に放出される光（スポットライト）
12年11月17日土曜日
- 21. 陰と影
• 陰：シェード（Shade）
• 影：シャドウ（Shadow）
12年11月17日土曜日
- 22. シェーディング
左：フラット
右：グーロー
左：フラット
右：フォン
12年11月17日土曜日
- 23. シェーディング
• フラットシェーディング：面単位
• 法線情報は面ごと
• グーローシェーディング：頂点単位
• 法線情報は頂点ごと
• フォンシェーディング：ピクセル単位
• 法線情報はピクセルごと
12年11月17日土曜日
- 24. フレームバッファ
Zバッファ（デプスバッファ）
• フレームバッファ：
ピクセルを描画するバッファ
• Zバッファ、デプスバッファ：
奥行き情報を描画するバッファ
→奥行きを考慮して描画する為に必要
12年11月17日土曜日
- 25. マテリアル
• マテリアル（material）：質感
描画するときのパラメータ
• 色、テクスチャ情報、
光源計算に関するパラメータ など
• Diffuse,Specular,Emmisive とかとか
12年11月17日土曜日
- 26. 座標系
• 右手座標系：Zが手前
OpenGL など
• 左手座標系：Zが奥
Direct3D など
12年11月17日土曜日
- 27. カメラ（視点）
• 「見える」時の情報
• 視点の位置
• アスペクト比、画角 などなど
12年11月17日土曜日
- 28. ニアクリップ
ファークリップ
12年11月17日土曜日
- 29. ニアクリップ
ファークリップ
• ニア（near）クリップ：
これ以上手前のものは描画しない
• ファー（far）クリップ
これ以上奥のものは描画しない
12年11月17日土曜日
- 31. ぽいんと１
• ぱくる（INSPIRE、RESPECT）
• 表示させないと楽しくないのでとりあ
えずなんか表示できるようなコードを
参考にして自分のモデルとかを表示さ
せて回転させたり拡縮させたりしてみ
る
12年11月17日土曜日
- 32. ぽいんと２
• OpenGLとかDirectXとか使えば大抵勝手に計算して
くれるので小難しい計算（透視変換とか回転行列の
計算など）を自前でやる必要はないです
• むしろハードのスペックを活かしたい場合は下手な
コード書くよりはライブラリをフルに使う方がいい
結果がでます
• iPhoneならiOSHacksなどに載っているARMのコード
使えば速くなるかも
12年11月17日土曜日
- 34. 3Dプログラムの流れ
• レンダリング・Zバッファの作成
• カメラ（視点）の設定
• ライティングするなら：光源の設定
• 頂点や法線の設定
• 描画
12年11月17日土曜日
- 36. ポイント１
PG
• 可能なものは先に全部計算しておく
• というかデータを最適化しておく
• OpenGLに対応した頂点配列
• 法線情報 などなど
12年11月17日土曜日
- 37. ポイント２
PG
• マテリアル毎に描画する
• テクスチャの切り替えなどは負荷が大
きいため同じテクスチャのものは一気
に描画する
12年11月17日土曜日
- 38. ポイント３
ここからはやってないですゴメンなさい
PG
• TRIANGLESよりSTRIPをつかう
頂点情報を減らすため
• ダミーの頂点をはさんでSTRIPで一気に
描画する
• 一般的に描画命令が一番処理が重いの
でその呼出し回数を出来る限り減らす
12年11月17日土曜日
- 39. ポイント４
Designer
•
頂点、面 などのデータを減らす
• ライティングもテクスチャで代用
• 透明度のあるものを減らす
• 半透明のモノを描画する時は順番を
考える
12年11月17日土曜日
- 40. ポイント５
PG/Designer
• そもそも見えないものは描画しない
• 完全に透明なもの
• 明らかに画面からはみ出している
だろうと思われるもの
12年11月17日土曜日
- 41. Appendix
• アニメーションさせたい場合
→クウォータニオン（四元数、複素数）っていうものがあるよ
→ボーン、ウェイトの計算をする必要があるよ
• 影（本気）をつけたい場合
→ステンシルバッファっていうものがあるよ
• 影（擬似）をつけたい場合
→射影行列っていうものがあるよ
• まじめに数学勉強したければ
ベクトル・行列→代数学、幾何学
アフィン変換→幾何学
微分積分→解析学 らへん
12年11月17日土曜日
- 43. ありがとうございました
• 大雑把な内容過ぎてごめんなさい
• tmokita at gmail.com
• @tmokita
12年11月17日土曜日
