1. AC-MT 6-11
Test di valutazione
delle abilità di calcolo
C. Cornoldi, D. Lucangeli, M. Bellina
Irene C. Mammarella
Università degli Studi di Padova
irene.mammarella@unipd.it

2. AC-MT
Prova di primo livello:
Finalizzata ad un primo screening capace di
individuare precocemente eventuali soggetti
a rischio e di dare una visione globale sulle
eventuali difficoltà nel calcolo.

3. AC-MT
AC-MT è uno strumento:
 di rapida somministrazione
 di buone proprietà psicometriche
adatto per:
 l’accertamento delle competenze di base nella scuola
 la routine valutativa presso i Servizi

4. Il Modello di McCloskey
Segni di Procedure Fatti
operazioni addizione addizione
simboli sottrazione sottrazione
moltiplicazione moltiplicazione
parole
divisione divisione
Comprensione Sistema del calcolo Produzione
Codice verbale Codice verbale
Elaborazione lessicale Elaborazione lessicale
Sistema di comprensione dei numeri
fonologica
Sistema di produzione dei numeri
fonologica
grafemica grafemica
RAPPRESENTAZIONE
Elaborazione Elaborazione
sintattica SEMANTICA CENTRALE sintattica
Comprensione Produzione
Codice arabico Codice arabico
Elaborazione Elaborazione
lessicale lessicale
Elaborazione Elaborazione
sintattica sintattica

5. AC-MT
AC-MT 6-10 AC-MT 11-14

6. PROVE
 accertamento generale
delle abilità di calcolo
 parte “CARTA-
 collettiva
MATITA”
 25/30 min.
 analisi specifica delle
 parte “INDIVIDUALE” componenti del calcolo
 10/15 min.

7. PROVE “CARTA-MATITA”
 operazioni scritte;
 giudizio di numerosità;
 trasformazione in cifre;
 ordinamento di numerosità dal < al >;
 ordinamento di numerosità dal > al <.

8. OPERAZIONI SCRITTE
 esaminano le capacità di
applicazione delle
procedure di calcolo e gli
automatismi coinvolti
 comprendono addizioni,
sottrazioni,
moltiplicazioni e divisioni
per le classi dalla III alla
V e solo addizioni e
sottrazioni per la I e la II
classe
 1 punto per ogni
operazione esatta

9. GIUDIZIO DI NUMEROSITA’
 prova di
comprensione
semantica
 punteggio =
numero di
risposte
corrette

10. TRASFORMAZIONE IN CIFRE
 valuta l’abilità
del bambino
nell’elaborare
la struttura
sintattica del
numero
 punteggio =
numero di
risposte
corrette

11. ORDINAMENTO DI SERIE
 permette di
valutare la
rappresentazione
semantica dei
numeri, mediante
il confronto fra
quantità e ordini
diversi
 1 punto ogni serie
completamente
corretta

12. Descrizione dello strumento e modalità di
somministrazione.
Scoring parte collettiva
Per ciascuno dei subtest descritti si calcola il punteggio di
accuratezza
(numero di risposte esatte)
Non ci sono vincoli di tempo
Subtest di Ordinamento: il punteggio sarà dato dalla somma delle
risposte corrette fornite ad entrambe le prove (dal minore al
maggiore, dal maggiore al minore).
Si otterranno 4 punteggi:
 operazioni scritte (correttezza)
 giudizio di numerosità (correttezza)
 trasformazione in cifre (correttezza)
 ordinamento (correttezza)

13. PROVE INDIVIDUALI
 calcolo a mente (+ e -);
 calcolo scritto (+ e x); STRATEGIE
 enumerazione; TEMPO
 dettato di numeri; ACCURATEZZA
 recupero di fatti numerici.

14. Descrizione dello strumento e modalità di
somministrazione
La parte individuale è costituita anch’essa da 5 prove:
 calcolo a mente Valuta gli aspetti strategici del calcolo
orale. Gli item vanno vanno pronunciati
solo una volta, il tempo massimo di
esecuzione è di 30 sec (se supera il tempo
massimo si considera errore)
 calcolo scritto Come nella prova parallela della parte carta
matita, questo subtest misura la conoscenza
delle procedure delle operazioni e l’organiz
zazione sul foglio. No per la classe prima int

15. Calcolo Scritto

16. Descrizione dello strumento e modalità di
somministrazione.
In avanti da 1 a 20 per la prima
 enumerazione
In avanti da 1 a 50 per la seconda
All’indietro da 100 a 50 per le altre
Indaga il livello di interiorizzazione
della sequenza dei numeri, il livello
di comprensione del ruolo di ciascun numero
nel conteggio e la capacità di controllo della
sequenza.
Vanno considerati errori solo quelli in cui il
bambino interrompe la continuità, per cui se
salta una decina (quindi un numero cospicuo
di cifre) si conta solo 1 errore e si riporta al
punto corretto

17. Descrizione dello strumento e modalità di
somministrazione
Valuta le conoscenze sintattiche e
 dettato di
lessicali di produzione dei numeri.
numeri Il numero può essere pronunciato una
sola volta, nel caso in cui il bambino
chieda che gli venga ripetuto si
considererà errore. In questa prova si
calcola solo la correttezza, non la
velocità di esecuzione
 recupero di fatti Indaga il livello di automatizzazio-
numerici ne, ovvero la capacità di recupera-
re dalla memoria combinazioni di
numeri o tabelline

18. Descrizione dello strumento e modalità di
somministrazione
Scoring per la parte individuale:
A differenza delle prove carta matita, nei subtest della
parte individuale viene considerato sia il punteggio di
correttezza che di velocità di esecuzione
Il punteggio di correttezza, calcolato per ciascuno dei
subtest presentati, è dato dal numero di errori commessi
nelle singole prove
Il punteggio di velocità è dato invece dalla somma dei
secondi impiegati per rispondere a ciascun item

19. SCHEDA PER L’ESAMINATORE

20. PROFILO FINALE
4 indici:
 operazioni
scritte
 conoscenza
numerica
 accuratezza
 tempo totale

21. Il caso di Sandra (13 anni)
 Sandra telefona personalmente al servizio
affermando di essere “discalculosa”
 Dice di aver avuto sempre difficoltà con le
tabelline, di fare numerosi errori nella scrittura
dei numeri e di essere molto lenta nel fare i
compiti di matematica, nonostante l’impegno

22. Il caso di Sandra (13 anni)
 Sandra ha sempre vissuto con il padre e la
nonna perché la mamma non aveva intenzione
di occuparsi di lei
 Il padre riporta che la famiglia della madre è un
po’ “complicata”
 Le tappe dello sviluppo sono avvenute
regolarmente
 Secondo il padre Sandra è sempre stata molto
seguita

23. Il caso di Sandra (13 anni)
 Sandra è sempre andata volentieri a scuola e si
è sempre impegnata
 Dall’inizio delle scuole medie il suo interesse è
un po’ calato
 A parte la matematica non vengono riportate
altre difficoltà
 Sandra viene aiutata nei compiti da una
psicologa 2 volte a settimana

24. Il caso di Sandra (13 anni)
 Stato degli Apprendimenti
punti prestazione
Lettura (prove MT) Sill/sec: 5.23 CCR
Comprensione 10/15 PS
Scrittura OK

25. Il caso di Sandra (13 anni)
Calcolo Errori Prestazione
Dettato di numeri 1 PS
Fatti numerici 12 RII
Operazioni 1 corretta RII
Trasforma in cifre scritte 0 corrette RII
Trascrivi in cifre 1 corretta RII

26. Il caso di Sandra (13 anni)

27. Il caso di Sandra (13 anni)

28. Il caso di Sandra (13 anni)

29. Il caso di Sandra (13 anni)

30. Il caso di Sandra (13 anni)

31. Esercitazione

32. INTERPRETAZIONE DEI PUNTEGGI
(v. manuale)
 fasce di prestazione
 ottimale
 sufficiente
 richiesta di attenzione
 richiesta di intervento immediato
 percentili
 punti z punteggio – media
DS

34. Attribuzione dei Punteggi
 Parte collettiva:
 Operazioni scritte = somma delle risposte corrette nelle
operazioni scritte
 Conoscenza numerica = somma delle risposte corrette del
Giudizio di numerosità, Trasformazione in cifre, Ordinamento
dal più piccolo, Ordinamento dal più grande
 Parte individuale:
 Accuratezza = somma degli errori della parte individuale
(moltiplicare x 3 gli errori del calcolo scritto)
 Tempo totale = somma di tutti i tempi parziali delle prove
Calcolo scritto, Calcolo a mente, Enumerazione

35. Face di prestazione
5 iniziale Ottimale Sufficiente RA RII
Operazioni scritte 8 6-7 5-4 <4
Con. Num. >20 20-17 16-13 <13
Accurat. 0-4 5-8 9-14 >14
Tempo <100 99-150 149-200 >200
5 finale
Operazioni scritte 8 6-7 5-4 <4
Con. Num. >20 20-16 15-12 <12
Accurat. <4 4-9 10-13 >13
Tempo <110 110-174 175-225 >225

38. Il potenziamento

39. COS’E’ L’EMPOWERMENT?
 Empowerment significa acquisizione di un senso
personale di “potere”, allo scopo di sentirsi
responsabili del proprio apprendimento.
Concretamente questo vuol dire:
1. Sapersi automotivare anche dopo l’insuccesso;
2. Sviluppare la conoscenza l’automonitoraggio e l’uso
autoregolato di strategie di comprensione e studio;
3. Possedere convinzioni e percezioni di sé adeguate
che sostengono l’intero processo di “risollevarsi”
dopo il fallimento.
(Pazzaglia et al. 2002)

40. EMPOWERMENT= POTENZIARE =
‘conferire o acquisire potenza’,
andare oltre le proprie
potenzialità (Pazzaglia, Moè, Friso
& Rizzato, 2002)
RECUPERARE = riacquistare una
capacità che si ritiene perduta,
distrutta o inesistente

41. POTENZIAMENTO COGNITIVO
evidenziare il potenziale
i processi cognitivi e
= scoprire la CAPACITA’
le strategie presenti nel
INTERNA, fornendo
patrimonio cognitivo
mediazioni tra risorse
della persona
interne ed esterne
non sempre vengono
(Egorova, 1995; Fabio,
utilizzati
2003; 1999)

42. Cosa modificare ?
PROCESSI
COGNITIVI R
E
L
Sé COMPORTAMENTI
A
Z
I
EMOZIONI
O
MOTIVAZIONI
N
E

43. COME FAVORIRE L’EMPOWERMENT?
EMPOWERMENT STIMOLATO DA AMBIENTE
Insegnanti e Genitori  conoscenza ed uso di
strategie di Empowerment
EMPOWERMENT STIMOLATO DA STUDENTE
Studente  conoscenza ed uso di strategie di
Empowerment da adottare dopo insuccesso

44. NELLO STUDENTE…..
Promuovere un senso di padronanza e controllo
degli eventi e dei processi di apprendimento
Rendere consapevoli della modificabilità delle
proprie potenzialità
Rendere più sicuri delle proprie capacità e
artefici dei propri successi
Empowerment può essere utile anche con
studenti di successo

45. INSEGNANTE, PSICOLOGO = “COACH”
 Parte da ciò che l’alunno già possiede
 Lo aiuta ad automatizzare processi e
contenuti dell’apprendimento attraverso nuovi
modelli di azione
 Rinforza i nuovi modelli così che l’alunno
diventi consapevole del loro significato
 Conduce il ragazzo verso sistemi di logica
più complessa

46. Il ruolo dell’insegnante:
 L’insegnante media l’apprendimento: fornisce
sostegno agli alunni attraverso l’interazione sociale
nel momento in cui essi costruiscono in modo
cooperativo consapevolezza, conoscenze e
competenze
 L’insegnante è flessibile: modifica i suoi interventi in
funzione dei feedback che provengono dai bambini
impegnati nell’attività di apprendimento
 La quantità di sostegni forniti dall’insegnante è
variabile, da direttive molto esplicite a vaghi accenni

47. EMPOWERMENT E APPROCCIO METACOGNITIVO
 Empowerment è favorito da un approccio
metacognitivo
 Strategie non devono essere presentate come
“regole” ma suggerite ed implementate nelle
situazioni concrete di studio e verifica
 Strategie devono essere presentate come
spunto per migliorare il metodo di studio
preesistente in modo da acquisire un senso di
controllo nelle situazioni di studio

48. Dalla Valutazione…al Potenziamento
 Potenziamento:
 Su un caso singolo
 Su piccoli gruppi (es. gruppi classe)
 Caratteristiche del trattamento su caso singolo:
 Specifico (parte da analisi funzionale)
 Focus su problema principale (es. su componenti di
una abilità non appresa, su abilità cognitive di base, su
idee o rappresentazioni inadeguate relative
all’apprendimento e processi in esso implicati)

49. Potenziamento su piccoli gruppi
 Come progettare un intervento?
 Scelta dei contenuti
 Scelta delle modalità di intervento:
Materiale Iniziale e Individuazione Obiettivi
 Modalità di intervento e Scelta del
materiale per il trattamento
 Scelta del materiale per valutare l’efficacia
del trattamento

50. Entrare in un ottica di progettualità
Analisi dei
Obiettivi
bisogni
Valutazione e Attività e
controllo strategie

51. Modalità di intervento (Es. 1)
 Gruppo sperimentale  Gruppo controllo
 Valutazione iniziale  Valutazione iniziale
 Trattamento  Normale attività
didattica
 Valutazione finale  Valutazione finale

52. Modalità di intervento (Es. 2)
 Gruppo sperimentale  No Gruppo controllo
 Valutazione iniziale  Dati Normativi
 Trattamento
 Valutazione finale  Dati Normativi

53. In sintesi …
Valutazione Iniziale
Individuazione abilità
carenti
Somministrazione Potenziamento
strumenti di valutazione
Valutazione Finale
Criterio “Discrepenza
dalla Norma”
Intervento su area/e
carenti Somministrazione
degli stessi strumenti
della Valutazione Iniziale

54. Materiale per valutare l’efficacia
 Perché valutare l’efficacia di un
trattamento?
È importante capire se il nostro lavoro ha
avuto l’esito ipotizzato  migliorare le
competenze in un determinato ambito
SI: Siamo riusciti a
NO:
individuare gli aspetti critici
Analisi del trattamento
utilizzando materiale adatto
Cosa non ha funzionato?
al gruppo

55. Un buon metodo di Potenziamento …
 E’ chiara la connessione con il problema
da trattare e quindi con la valutazione
iniziale
 E’ fondato su dati di ricerca scientifica
 Le ipotesi di miglioramento sono esplicite

56. Attività nei laboratori