1. Notação Cientifica e Ordem de Grandeza
Notação cientifica é uma maneira de representar um número muito grande ou muito pequeno de uma forma
mais fácil de se
trabalhar,
Você já deve ter visto, por exemplo, que a distância da terra até o sol é de 150 000 000 km ou que a massa do
átomo de
hidrogênio é 0,000 000 000 000 000 000 000 001 66 g. Você já parou para pensar como seria trabalhoso efetuar
a
multiplicação ou qualquer outra operação com este números.
Potência de base 10
Antes de falarmos propriamente em notação cientifica precisamos primeiro rever potência com base 10.
Exemplos:
1 2 3
10 = 10 10 = 100 10 = 1000
-1 -2 -3
10 = 0,1 10 = 0,01 10 = 0,001
Multiplicando por potência de base 10
1 2 3
Quando efetuamos a multiplicação por 10 , 10 , 10 , deslocamos, respectivamente, a vírgula uma, duas, três
casas para a
direita, observe que a quantidade de casas a serem deslocadas é sempre igual ao expoente da base 10.
Exemplos:
1
a) 3,12 x 10 = 31,2
2
b) 4,589 x 10 = 458,9
3
c) 0,45896 x 10 = 458,96
4
d) 45 x 10 = 450000
-1 -2 -3
Quando efetuamos a multiplicação por 10 , 10 , 10 , deslocamos, respectivamente, a vírgula uma, duas, três
casas para a
esquerda, observe que a quantidade de casas a serem deslocadas é sempre igual ao expoente da base 10.
Exemplos:
-2
a) 459 x 10 = 4,59
-1
b) 5879 x 10 = 587,9
-3
c) 48965 x 10 = 48,965
-4
d) 457 x 10 = 0,0457
Escrevendo um número em Notação Científica
Para escrevermos um número na forma de notação cientifica precisamos ficar atento a seguinte prática, o
número a ser escrito
será representado na forma de um produto de dois fatores, lembrando que um deles é um número maior que 1
e menor que 10
e o outro número é uma potência de 10, positiva ou negativa.
2. Exemplos:
a) 4,25 x 108 b) 1,45 x 10-6
23 -48
c) 7,89 x 10 d) 1,259 x 10
-78
e) 7,8 x 10
Observe os exemplos resolvidos abaixo:
11
a) 150 000 000 000 = 1,5 x 10 (a vírgula deslocou 11 casas para a esquerda)
-16
b) 0,000 000 000 000 000 458 = 4,58 x 10 (a vírgula deslocou 16 casa para a direita)
-1
c) 0,4589 = 4,589 x 10 (a vírgula deslocou 1 casa para a direita)
17
d) 985 000 000 000 000 000 = 9,85 x 10 (a vírgula deslocou 17 casas para esquerda)
Lembrete: Observe que quando a vírgula se desloca para a direita o expoente do número 10 é negativo e
quando a vírgula
se desloca para a esquerda o expoente do número 10 é positivo. Não esqueça que o número que multiplica a
potência de 10 é
maior que 1 e menor que 10.
Exercícios Propostos - Notação Científica
4. Ordem de Grandeza
Ordem de Grandeza de um Número: É a potencia de 10 que mais se aproxima desse número.
Para determinarmos a Ordem de Grandeza de um número precisamos apresentá-lo na forma de Notação
Científica e o
0 1 0,5
compararmos com a potência média entre 10 e 10 ==> 10 .
Exercícios Propostos - Ordem de Grandeza
I - Dê a Ordem de Grandeza dos seguintes números:
01) 200 02) 2.800 03) 4.328 04) 7,4 x 1011
4
05) 4,7 x 10 06) 0,0031 07) 0,00074 08) 0,00000005
II - Resolver os Problemas
09) Uma certa região do país tem, em média, 15 habitantes por quilômetro quadrado. Se esta região tem área
igual a 105 km2,
qual é a ordem de grandeza de sua população?
10) Numa campanha nacional de vacinação, 10 milhões de crianças foram atendidas e receberam duas gotas
de vacina cada
uma. Supondo que 20 gotas ocupam 1,0 cm3, qual é, em litros, o volume de vacina usado nessa campanha?
11) Supondo que cada pessoa beba 2 litros de água por dia, qual é a ordem de grandeza do número de litros
de água utilizada
para beber, pela população brasileira, em um ano?
12) Determine a ordem de grandeza do número de segundos de um ano bissexto.
13) Uma Biblioteca possui um acervo de 4.056.000 livros. Determine a ordem de grandeza do número de
centenas de livros
dessa biblioteca.
5. 14) Supondo que cada pessoa beba 2 litros de água por dia, qual é a ordem de grandeza do número de litros
de água utilizada
para beber, pela população brasileira, em um ano?
