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- 1. 1 Academia ADUNI TRIGONOMETRÍA AA Ciclo Repaso Integral 2015 1. En el gráfico mostrado, 𝐴𝐵 = 𝐻𝐶 y 𝐴𝑃 = 𝑃𝐻, Calcular 𝑐𝑜𝑠𝜃. 𝑡𝑎𝑛𝛽 + 𝑡𝑎𝑛𝛼. 𝑐𝑜𝑡𝛽 𝐴) 2 𝐵) 3 𝐶) 4 𝐷) 1 2 𝐸) 1 3 2. En el gráfico mostrado, 𝐵𝐸 = 2 𝑐𝑚, Hallar la longitud del segmento CD. 𝐴) 2 𝑐𝑚 𝐵) 6 𝑐𝑚 𝐶) 4 𝑐𝑚 𝐷)8 𝑐𝑚 𝐸)10 𝑐𝑚 3. Con los datos de la figura, hallar el valor de : 𝑠𝑒𝑛 𝛼 + 60 𝑜 + 𝑐𝑜𝑠(𝛽 − 60 𝑜 ) 𝐴) 3 5 𝐵) − 3 3 10 𝐶) − 3 5 𝐷) 3 2 7 𝐸) − 3 2 7 4. Simplifique la expresión 𝑐𝑜𝑡20 𝑜 (1 − 𝑐𝑜𝑡40 𝑜 . 𝑡𝑎𝑛20 𝑜 ) 𝐴) 𝑐𝑠𝑐2 20 𝑜 𝐵) 𝑐𝑠𝑐20 𝑜 𝐶) 𝑠𝑒𝑐20 𝑜 𝐷) 𝑐𝑠𝑐40 𝑜 𝐸)𝑐𝑠𝑐30 𝑜 5. Simplificar la expresión 𝑡𝑎𝑛 𝛼 4 2𝑠𝑒𝑛 𝛼 4 . 𝑠𝑒𝑛 𝛼 2 − 3𝑐𝑜𝑠 𝛼 4 𝐴) − 𝑠𝑒𝑛 3𝛼 4 𝐵) − 𝑠𝑒𝑛 𝛼 4 𝐶) − 𝑐𝑜𝑠 3𝛼 2 𝐷) − 𝑐𝑜𝑠 𝛼 2 𝐸) − 𝑠𝑒𝑛 3𝛼 2 6. En la C.T mostrada, halle el área de la región triangular ORS. 7. En el grafico, determine la longitud de 𝐴𝐵, Si 𝑡𝑎𝑛3𝛼 = 3 SEMINARIO DE TRIGONOMETRÍA – CICLO REPASO INTEGRAL 𝐶 𝜃 𝑃 𝐻 𝐴 𝐵 𝛽 𝛼 𝜃 2𝜃 𝐴 𝐵 𝐶 𝐸 𝐷 𝑋 𝑌 𝛼 𝛽 𝑂 (−3; 4) 𝑋 𝑌 𝐴) − 𝑐𝑜𝑠𝛼 2 𝑢2 𝛼 𝑂 𝑆 𝑅 𝐵) − 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑢2 𝐶) 𝑠𝑒𝑛𝛼 2 𝑢2 𝐷) 𝑠𝑒𝑛𝛼 𝑢2 𝐸) − 𝑠𝑒𝑛𝛼𝑐𝑜𝑠𝛼 2 𝑢2
- 2. 1 Academia ADUNI TRIGONOMETRÍA AA Ciclo Repaso Integral 2015 A) 6 cm B) 7 cm C) 8 cm D) 7,5 cm 8. Hallar la mayor solución negativa de la ecuación. 𝑠𝑒𝑛2 𝑥. 𝑠𝑒𝑐𝑥 − 𝑠𝑒𝑛𝑥 + 2𝑠𝑒𝑛𝑥. 𝑠𝑒𝑐𝑥 − 2 = 0 A) − 3π 4 B) – π 4 C) − 5π 4 D) − π 3 E) − 2π 3 PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Reducir 𝑠𝑒𝑐𝑥 + 𝑡𝑎𝑛𝑥 + 1 𝑠𝑒𝑐𝑥 + 𝑡𝑎𝑛𝑥 − 1 (𝑠𝑒𝑐𝑥 − 𝑡𝑎𝑛𝑥) 𝐴) 2𝑠𝑒𝑐𝑥 𝐵) 2𝑡𝑎𝑛𝑥 𝐶) 2𝑡𝑎𝑛2 𝑥 𝐷) 𝑠𝑒𝑐𝑥 𝐸) 𝑡𝑎𝑛𝑥 2. Si : 1 + 𝑠𝑒𝑛2𝑥 𝑠𝑒𝑛𝑥 + 𝑐𝑜𝑠𝑥 + 1 − 𝑠𝑒𝑛2𝑥 𝑠𝑒𝑛𝑥 − 𝑐𝑜𝑠𝑥 = 1 2 Calcular 𝑐𝑜𝑠2𝑥 𝐴) 1 4 𝐵) 7 8 𝐶) 3 2 3. Si ¨O¨ es centro de la semicircunferencia. Halle: AD 𝐴) 𝑛𝑠𝑒𝑛𝜃. 𝑠𝑒𝑐2𝜃 𝐵) 𝑛𝑡𝑎𝑛𝜃. 𝑠𝑒𝑛2𝜃 𝐶) 𝑛𝑠𝑒𝑛2𝜃. 𝑠𝑒𝑐𝜃 𝐷)𝑛𝑐𝑜𝑡𝜃. 𝑐𝑜𝑠2𝜃 𝐸) 𝑛𝑐𝑜𝑠𝜃. 𝑠𝑒𝑐2𝜃 4. Reducir 𝑡𝑎𝑛57 𝑜 . 𝑡𝑎𝑛60 𝑜 . 𝑡𝑎𝑛63 𝑜 − 𝑡𝑎𝑛57 𝑜 − 𝑡𝑎𝑛60 𝑜 − 𝑡𝑎𝑛63 𝑜 𝐴) 0 𝐵) 3 𝐶) 2 3 𝐷) − 1 𝐸) − 2 3 𝑛 𝐴 𝐷 𝐶 𝐵 𝜃 𝑂 5. 6. 7. 8. 9.