Visual - various maths sites (credits to original creator) Questions - Dong Zong's Textbook suitable for SUEC (Maths), SPM (Maths and Add Maths) too

1. 𝒑𝒈 𝟏𝟐
𝐶1 = 𝐶1 − 3 𝐶2
𝐶3 = 𝐶3 + 2 𝐶2

2. 𝒑𝒈 𝟏𝟑

3. 𝒑𝒈 𝟏𝟑

4. 𝒑𝒈 𝟏𝟐
𝑅2 − 𝑅1
𝑅3 − 𝑅1

5. 𝒑𝒈 𝟏𝟑

6. 𝑎 − − 2𝑎 2𝑎
2𝑏 𝑏 − − 2𝑏
2𝑐 2𝑐 𝑐 − −
=
𝑎 + 𝑏 + 𝑐 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 𝑎 + 𝑏 + 𝑐
2𝑏 𝑏 − 𝑐 − 𝑎 2𝑏
2𝑐 2𝑐 𝑐 − 𝑏 − 𝑎
𝑅1 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3
𝐶2 = 𝐶2 − 𝐶1
= (𝑎 + 𝑏 + 𝑐)
1 1 1
2𝑏 𝑏 − 𝑐 − 𝑎 2𝑏
2𝑐 2𝑐 𝑐 − 𝑏 − 𝑎
= (𝑎 + 𝑏 + 𝑐)
1 0 0
2𝑏 − (𝑎 + 𝑏 + 𝑐) 0
2𝑐 0 − (𝑎 + 𝑏 + 𝑐) 𝐶3 = 𝐶3 − 𝐶1
= (𝑎 + 𝑏 + 𝑐) 3
𝒑𝒈 𝟏𝟑

7. 𝒑𝒈 𝟏𝟗

8. 𝑏𝑐 1 𝑏𝑐 (𝑏 + 𝑐)
𝑐𝑎 1 𝑐𝑎 (𝑐 + 𝑎)
𝑎𝑏 1 𝑎𝑏 (𝑎 + 𝑏)
= 𝑏𝑐 (𝑎−)(𝑎−)(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)
0 1 0
1 1 1
1 1 1
𝐶1 = 𝐶1 − 𝑏𝑐 𝐶2
=
0 1 0
𝑐 (𝑎−) 1 𝑐𝑎 (𝑐 + 𝑎) − 𝑐 (𝑏 + 𝑐)
𝑏 (𝑎−) 1 𝑎𝑏 (𝑎 + 𝑏) − 𝑐 (𝑏 + 𝑐)
𝐶3 = 𝐶3 − 𝑏𝑐 (𝑏 + 𝑐) 𝐶2
=
0 1 0
𝑐 (𝑎 − 𝑏) 1 𝑐 (𝑎−)(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)
𝑏 (𝑎 − 𝑐) 1 𝑏 (𝑎−)(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)
= −𝑏𝑐 (𝑎 − 𝑏)(𝑎 − 𝑐)(𝑎 + 𝑏 + 𝑐) (1 − 1)
= 0
𝒑𝒈 𝟏𝟗

9. 𝑎 1 𝑎2 (𝑏 + 𝑐)
𝑏 1 𝑏2
(𝑐 + 𝑎)
𝑐 1 𝑐2 (𝑎 + 𝑏)
= − 𝑏 − 𝑏2
𝑐 + 𝑎𝑏2
− 𝑎2
𝑏 − 𝑎2
𝑐
𝑐 − 𝑎𝑐2 + 𝑏𝑐2 − 𝑎2𝑏 − 𝑎2𝑐
𝐶1 = 𝐶1 − 𝑎 𝐶2
=
0 1 0
𝑏 − 1 𝑏2
(𝑐 + 𝑎) − 𝑎2
(𝑏 + 𝑐)
𝑐 − 1 𝑐2 (𝑎 + 𝑏) − 𝑎2(𝑏 + 𝑐)
𝐶3 = 𝐶3 − 𝑎2
(𝑏 + 𝑐) 𝐶2
= − 𝑎𝑏𝑐2
+ 𝑏2
𝑐2
− 𝑎2
𝑏2
− 𝑎2
𝑏𝑐 − 𝑎2
𝑐2
− 𝑏𝑐2
+ 𝑎3
𝑏 + 𝑎3
𝑐
−𝑏𝑐2
− 𝑏2
𝑐2
+ 𝑎2
𝑏2
+ 𝑎2
𝑏𝑐 + 𝑎2
𝑐2
+ 𝑎𝑏𝑐2
− 𝑎3
𝑏 − 𝑎3
𝑐
= 0
=
0 1 0
𝑏 − 𝑎 1 𝑏2
(𝑐 + 𝑎) − 𝑎2
(𝑏 + 𝑐)
𝑐 − 𝑎 1 𝑐2
(𝑎 + 𝑏) − 𝑎2
(𝑏 + 𝑐)
𝒑𝒈 𝟏𝟗

10. 𝒑𝒈 𝟏𝟒
𝐶4 = 𝐶4 + 𝐶1
𝐶1 = 𝐶1 − 2 𝐶2
𝑟𝑒𝑚𝑜𝑣𝑖𝑛𝑔 𝑅2 & 𝐶2
𝐶2 = 𝐶2 − 𝐶3
𝐶1 = 𝐶1 + 𝐶2

11. 𝒑𝒈 𝟏𝟓

12. 𝒑𝒈 𝟏𝟓 − 𝟏𝟔 Cramer’s Rule uses determinants to solve a linear system of equations

13. 𝒑𝒈 𝟏𝟖 - 19

14. 𝒑𝒈 𝟏𝟕

15. 𝒑𝒈 𝟏𝟕 − 𝟏𝟗