1. TALLER 3 ANDRES HEREDIA – AMPARO PEREZ
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGIA E INGENIERÍA
TEMAS
ALGEBRA TRIGONOMETRIA
GEOMETRIA ANALITICA 2013-2
TALLER 3
Y
CONICAS
SUMATORIAS
PRODUCTORIAS
Y
Apreciado estudiante: para la solución de los siguientes ejercicios es indispensable la lectura preliminar de la temática,
interpretar el concepto de cada una de las secciones cónicas: sus parámetros, su ecuación general y canónica, otras
ecuaciones (si las tiene) y un bosquejo.
TAREA PARA PROXIMA TUTORIA: elaborar un resumen o cuadro comparativo (como usted lo entienda mejor) de cada
una se las secciones cónicas donde recoja:sus parámetros, su ecuación general y canónica, otras ecuaciones (si las tiene)
y un bosquejo. Se entregará en hojas cuadriculadas.
Nota 2:Sobre el texto de este taller diligencian los espacios si lo desean pero los procedimientos y las gráficas
correspondientes deben ser presentados en hojascuadriculadas, en forma consecutiva y ordenada; las gráficas se
elaboran con el instrumento correspondiente (regla, compás, curvígrafo). Si sólo hay respuestas no se evaluará. Las solas
respuestas sobre el taller no se evaluará.
RECTAS
Dada la siguiente información complete la tabla
1) Grafica:
P(2,3) Q (0,-2)
Ecuación pendiente intercepto
Ecuación general:
2) Grafica:
P(-2, 1)
m=2
Ecuación pendiente intercepto
Ecuación general:

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3) Determine si las siguientes rectas son paralelas o perpendiculares:
6x 2 y 7
0; x 3 y 8
0
CIRCUNFERENCIA
4) Dada la siguiente información complete la tabla
Ecuacióncanoníca:
Ecuación general:
Centro (
)
Radio=
Diámetro=
5) Dada la siguiente información complete la tabla
Ecuacióncanoníca:
Ecuación general:
Centro(
)
Radio=
Diámetro=
6) Dada la siguiente información complete la tabla
Dada la siguiente ecuación
CENTRO (
)
Grafica:
Ecuacióncanoníca:
RADIO=

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7) Dada la siguienteinformación complete la tabla
CENTRO (
Grafica
)
RADIO=
Ecuacióncanoníca:
8) Encontrar las ecuaciones analíticas y generales de las circunferencias:
a.
Centro : ( 3,2) : r 1
1
Centro : ( , 1) : r
b.
4
3
PARABOLA
9) Complete la siguienteTabla
Vértice (
)
Foco
Ecuación de la directriz
Ecuacióncanoníca:
Ecuación general:
10) Complete la siguienteTabla

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Vértice (
)
Foco
Ecuación de la directriz
X= -2
Ecuacióncanoníca:
Ecuación general:
11) Complete la siguientetabla
Dada la siguiente ecuación
Vertice (
)
Graphic
Ecuación de la directriz
Foco (
)
Ecuacióncanoníca:
procedimiento
12) Halle la ecuación canónica cuando la parábola tiene su vértice en el origen y foco en
0,
3
2

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ELIPSE
13) complete la siguiente tabla
Equation Canonic
Foco 1 (
Foco 2 (
Vertice 1 (
Vertice 2 (
B1 (
B2 (
)
)
Longutudlado mayor
)
)
)
)
LongutudladoMenor
14) complete la siguientetabla
Equation Canonic
Foco 1 (
Foco 2 (
Vertice 1 (
Vertice 2 (
B1 (
B2 (
)
)
Longutudlado
mayor
)
)
)
)
LongutudladoMenor

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15) Complete la siguientetabla
Dada la siguiente ecuación
Equation Canonic
Foco 1 (
Foco 2 (
Graphic
Vertice 1 (
Vertice 2 (
B1 (
B2 (
)
)
Longutudlado mayor
16) Encuentre la ecuación de la elipse cuyos focos se encuentran en
)
)
)
)
LongutudladoMenor
( 4,3) e intersecciones con el eje y en
(0,0) y (0,6)
17. Escriba la ecuación
8x 2
7 y2
56
0 en la forma
y dibújela
HIPERBOLA
17) complete la siguiente tabla
Dada la siguiente ecuación
Vertice 1 (
Vertice 2 (
)
)
EXCENTRICIDAD
Graphic
Ecuación
asintotas
Y=
18) complete la siguiente tabla
de
Foco 1 (
Foco 2 (
B1 (
B2 (
las Y=
)
)
)
)

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Dada la siguiente ecuación
Vertice 1 (
Vertice 2 (
)
)
EXCENTRICIDAD
Foco 1 (
Foco 2 (
B1 (
B2 (
)
)
)
)
Graphic
Ecuación
asintotas
de
las Y=
Y=
19). Determina la ecuación de las asíntotas, las coordenadas de los vértices y de los focos de las hipérbolas cuyas
ecuaciones son (recuerda graficarlas.
a) x2 - y2 = 1
b) x2/16 - y2/16 = 1
20. Encuentra el centro, los vértices, la excentricidad y el lado recto de las siguientes hipérbolas:
a) 8x2 - 90y2 = 360
b) 12y2 - 15x2 = 180
SUMATORIAS
21. Escribir usando el símbolo de sumatoria:
i.
ii.
iii.
iv.
1+3+5+7+...........+23.
1+4+7+10+..........+43
1+2+3+4+.... (100 términos)
1+4+9+.............+121.
22. Calcular las siguientes sumatorias (sin usar fórmulas)
10
(k
i.
2)
k 1
8
(3 5 j )
ii.
j 3
9
(u 3
iii.
u 5
u2
20 )

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6
( 1) k 2 k
iv.
k 1
3
5
(3i 2 j )
23.Calcular:
i 1 j 2
24. Aplica en cada cado, las propiedades y la fórmula correspondiente, y calcula
17
(k 2
1.)
k 3)
k 6
10
(k 2) 3
2)
k 3
28
(k 2 1)
3.)
k 1
PRODUCTORIAS
24. Desarrollar los ejercicios propuestos en el Modulo para esta temática PAGINA 350

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Bibliografía:
ANALITICA.UNAD. BOGOTA 2006
•JOHNSON, L. Murphy,y Arnold R. Steffensen. Algebra y Trigonometría con
aplicaciones. Ed. Trillas. México. 1994
•STANLEY, A Smith, y otros. Álgebra y Trigonometría. Ed. Addison-Wesley
Iberoamericana Colombia. 1997
•KELLY, TIMOTHY, John T Anderson, Richard H Balomenos. Algebra y Trigonometría
Precálculo. Ed, Trilla. México 1996
•FLEMING, Walter, Dale Varberg. Algebra y Trigonometría. Ed, Prentice Hall. México
1991
•ALLENDOERFER, Carl B. Matemáticas universitarias. Mc Graw Hill, Colombia 1998
•SOBEL, Max y Banks J.Houston, Álgebra. Mc Graw Hill, Colombia 1982.
•BARNETT, Raymond A. Uribe Calad Julio A. Álgebra y Geometría, Mc. Graw Hill,
Bogotá, 1989.
Links sugeridos
http://html.rincondelvago.com/elipse-e-hiperbola.html ELIPSE E HIPERBOLA. Fecha de
consulta: 11 octubre 20
http://www.guiamath.net/ejercicios_resueltos/01_04_02_04Sumatoria_Mezclas/0_sumator_mezclas.html Ejemplos de sumatorias. Fecha de
consulta: 11 octubre 2013
http://www.vitutor.com/geo/coni/p_e.html Vitutor. Fecha de consulta: 11 octubre 2013
http://azul.bnct.ipn.mx/Libros/polilibros/poli11/capitulo4/4.4.4.htm# Geometría Analítica.
Fecha de consulta: 11 de octubre