Tron bo-ly-thuyet-va-bai-tap-vat-ly-11

- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com
Trang 1
C U TRÚC TÀI LI U:
CHUONG 1; DIEN TICH - DIEN TRUONG
CHU DE 1. TƯƠNG TÁC ðI N TÍCH ðI M, nhi m ñi n
CHU DE 2. tong hop luc culong
CHU DE 3. ñi n tích ch u l c tác d ng cân b ng
CHU DE 4. cư ng ñ ñi n trư ng
CHU DE 5. cong cua luc dien, hieu dien the
CHU DE 6. chuyen dong cua hat mang dien trong dien truong
CHU DE 7. T ðI N
CHUONG 2; DONG DIEN KHONG DOI
chu de 1. dai cuong dong dien khong doi-nguon dien
chu de 2. ðI N NĂNG, ðL JUNLENXO-CÔNG,CÔNG SU T NGU N
chu de 3. ñ nh l t ôm cho ño n m ch ch ch a R ho c ngu n
chu de 4. ð NH LU T ÔM CHO TOÀN M CH
chu de 5. ñinh lu t ôm cho các lo i ño n m ch - hay +khó
chu de 6. on tap va kiem tra -DÒNG ðI N KHÔNG ð I
CHUONG 3; DONG DIEN TRONG CAC MOI TRUONG
CH ð 1. DÒNG ðI N Trong kim lo i
CH D 2.Dòng ñi n trong CH T ðI N PHÂN
CH D 3.Dòng ñi n trong CHÂN KHÔNG VÀ CH T KHÍ
CHU DE 4.Dòng ñi n trong các môi trư ng BÁN D N
CHU DE 5. on tap - kiem tra - chuong 3
CHUONG 4; TU TRUONG
CHU DE 1. T TRƯ NG C A CÁC LO I DÒNG ðI N
CHU DE 2. L C T - TƯƠNG TÁC T
CHU DE 3. L C LO REN XƠ
CHU DE 4. ON TAP-K.TRA
CHUONG 5; CAM UNG DIEN TU
CHU DE 1. C m ng ñi n t t ng quát
CHU DE 2. ðo n dây d n chuy n ñ ng trong t trư ng
CHU DE 3. HIEN TUONG TU CAM
CHU DE 4. ON TAP - KIEM TRA
CHUONG 6; KHUC XA ANH SANG
chu de 1. Bai tap tong hop
chu de 2. on tap - kiem tra
CHUONG 7; MAT- DUNG CU QUANG HOC
chu de 1. lang kinh
chu de 2. thau kinh mong
chu de 3. mat
chu de 4. kinh lup, hien vi, thien van
chu de 5. on tap kiem tra
DE THI - KIEM TRA L P 11

Trang 2
H và tên h c sinh :…………………………..Trư ng:THPT.....................................................
I. TÓM T T LÝ THUY T:
I. ki n th c.
1. L c
- ð c ñi m c a vecto l c + ði m ñ t t i v t
+ Phương c a l c tác d ng
+ Chi u c a l c tác d ng
+ ð l n t l v i ñ l n c a l c tác d ng
2. Cân b ng l c: là các l c cùng tác d ng vào m t v t và không gây gia t c cho v t
- Hai l c cân b ng: là hai l c cùng tác d ng vào m t v t, cùng giá cùng ñ l n nhưng
ngư c chi u
3. T ng h p l c:
- Quy t c t ng h p l c: Quy t c hình bình hành
N u v t ch u tác d ng c a 2 l c 1 2,F F
r r
thì 1 2F F F= +
r r r
+ 1 2 1 2F F F F F↑↑ ⇒ = +
r r
+ 1 2 1 2F F F F F↑↓ ⇒ = −
r r
+ 0 2 2
1 2 1 2( , ) 90F F F F F= ⇒ = +
r r
+ 2 2
1 2 1 2 1 2( , ) 2 osF F F F F F F cα α= ⇒ = + +
r r
Nh n xét: 1 2 1 2F F F F F− ≤ ≤ +
N u v t ch u tác d ng c a nhi u l c thì ti n hành t ng h p hai l c r i l y h p l c c a 2 l c
ñó t ng h p ti p v i l c th 3…
Lưu ý: chúng ta có th tìm h p l c b ng phương pháp chi u các l c thành ph n xu ng các tr c
Ox, Oy trên h tr c ð các vuông góc.
1 2F F F= +
ur uur uur
lúc này, bi u th c trên v n s d ng trên các tr c t a ñ ñã ch n Ox, Oy:
1 2
1 2
Ox Ox Ox
Oy Oy Oy
F F F
F F F
= +
= +
uuur uuuur uuuur
uuur uuuur uuuur
ð l n: 2 2
1 2Ox OyF F F= +
4. Phân tích l c:
- Quy t c phân tích l c: Quy t c hình bình hành
Chú ý: ch phân tích l c theo các phương mà l c có tác d ng c th
5. ði u ki n cân b ng c a ch t ñi m
1
0
n
i
i
F
=
=∑
rr
II. Bài t p
Bài 1: Tìm h p l c c a các l c trong các trư ng h p sau (Các l c ñư c v theo th t chi u
quay c a kim ñ ng h )
a. F1 = 10N, F2 = 10N, ( 1 2,F F
→ →→ →→ →→ →
) =300
b. F1 = 20N, F2 = 10N, F3 = 10N,( 1 2,F F
→ →→ →→ →→ →
) =900
, ( 2 3,F F
→ →→ →→ →→ →
) =300
, ( 1 3,F F
→ →→ →→ →→ →
) =2400
B sung ki n th c v véctơ l c0

Trang 3
c. F1 = 20N, F2 = 10N, F3 = 10N, F4 = 10N, ( 1 2,F F
→ →→ →→ →→ →
) =900
, ( 2 3,F F
→ →→ →→ →→ →
) =900
, ( 4 3,F F
→ →→ →→ →→ →
) =900
, ( 4 1,F F
→ →→ →→ →→ →
)
=900
d. F1 = 20N, F2 = 10N, F3 = 10N, F4 = 10N, ( 1 2,F F
→ →→ →→ →→ →
) =300
, ( 2 3,F F
→ →→ →→ →→ →
) =600
, ( 4 3,F F
→ →→ →→ →→ →
) =900
, ( 4 1,F F
→ →→ →→ →→ →
)
=1800
ðáp s : a. 19,3 N b. 28,7 N c. 10 N d. 24 N
Bài 2: M t ch t ñi m ch u tác d ng ñ ng th i c a 2 l c có ñ l n 20N và 30N, xác ñ nh góc h p
b i phương c a 2 l c n u h p l c có giá tr :
a. 50N b. 10N c. 40N
d. 20N
ðs: a. 00
b. 1800
c. 75,50
d. 138,50
Bài 3: M t ch t ñi m ch u tác d ng ñ ng th i c a 3 l c: F1 = 20N, F2
= 20N và F3. Bi t góc gi a các l c là b ng nhau và ñ u b ng 1200
.
Tìm F3 ñ h p l c tác d ng lên ch t ñi m b ng 0? ðáp s : F3 = 20 N
Bài 4: V t m = 5kg ñư c ñ t n m yên trên m t ph ng nghiêng góc 300
so v i phương ngang như
hình v . Xác ñ nh các l c tác d ng lên v t? Bi t tr ng l c ñư c xác ñ nh b ng công th c P =
mg, v i g = 10m/s2
. ðáp s : P = 50N; N = 25 3 N; Fms =
25 N
Bài 5: V t m = 3kg ñư c gi n m yên trên m t ph ng nghiêng góc 450
so v i phương ngang
b ng m t s i dây m nh và nh , b qua ma sát. Tìm l c căng c a s i dây(
l c mà v t tác d ng lên s i dây làm cho s i dây b căng ra) ðáp s : T
= 15 2N
H và tên:……………………………..Thpt……………………………………..
I. ki n th c:
1. V t nhi m ñi n_ v t mang ñi n, ñi n tích_ là v t có kh năng hút ñư c các v t nh .
Có 3 hi n tư ng nhi m ñi n là nhi m ñi n do c xát, nhi m ñi n do do ti p xúc và nhi m
ñi n do hư ng ng.
2. M t v t tích ñi n có kích thư c r t nh so v i kho ng cách t i ñi m ta xét ñư c g i là
ñi n tích ñi m.
3. Các ñi n tích cùng d u thì ñ y nhau, trái (ngư c) d u thì hút nhau.
4. ð nh lu t Cu_Lông (Coulomb): L c hút hay ñ y gi a hai ñi n tích ñi m ñ t trong chân
không có phương trùng v i ñư ng th ng n i hai ñi n tích ñi m ñó, có ñ l n t l thu n v i tích
ñ l n c a hai ñi n tích và t l ngh ch v i bình phương kho ng cách gi a chúng
Công th c: 2
21.
r
qq
kF = V i k = 9
0
10.9
.4
1
=
επ
( 2
2
.
C
mN
)
q1, q2 : hai ñi n tích ñi m (C )
r : Kho ng cách gi a hai ñi n tích (m)
5.L c tương tác c a các ñi n tích trong ñi n môi (môi trư ng ñ ng tính)
m
m
L C TƯƠNG TÁC ðI N TÍCH ðI M, hi n tư ng nhi m ñi n1

Trang 4
ði n môi là môi trư ng cách ñi n.
Các thí nghi m ñã ch ng t r ng, l c tương tác gi a các ñi n tích ñi m ñ t trong m t
ñi n môi ñ ng ch t, chi m ñ y không gian xung quanh ñi n tích, giãm ñi ε l n khi chúng ñư c
ñ t trong chân không:
2
21
.
.
r
qq
kF
ε
= ε : h ng s ñi n môi c a môi trư ng. (chân không thì ε = 1)
6. Thuy t electron (e) d a vào s cư trú và di chuy n c a các e ñ gi i thích các hi n
tư ng ñi n và các tính ch t ñi n c a các v t. Trong vi c v n d ng thuy t e ñ gi i thích các hi n
tư ng nhi m ñi n (do c xát, ti p xúc, hư ng ng), ta th a nh n ch có e có th di chuy n t v t
này sang v t kia ho c t ñi m này ñ n ñi m kia trên v t.
7.ch t d n ñi n là ch t có nhi u ñi n tích t do,ch t cách ñi n(ñi n môi)
8. ð nh lu t b o toàn ñi n tích: Trong m t h v t cô l p v ñi n, t ng ñ i s c a các ñi n
tích là không ñ i.
PP chung:
TH ch có hai (2) ñi n tích ñi m q1 và q2.
- Áp d ng công th c c a ñ nh lu t Cu_Lông : 2
21
.
.
r
qq
kF
ε
= (Lưu ý ñơn v c a các ñ i lư ng)
- Trong chân không hay trong không khí ε = 1. Trong các môi trư ng khác ε> 1.
TH có nhi u ñi n tích ñi m.
- L c tác d ng lên m t ñi n tích là h p l c cùa các l c tác d ng lên ñi n tích ñó t o b i
các ñi n tích còn l i.
- Xác ñ nh phương, chi u, ñ l n c a t ng l c, v các vectơ l c.
- V vectơ h p l c.
- Xác ñ nh h p l c t hình v .
Khi xác ñ nh t ng c a 2 vectơ c n lưu ý các trư ng h p ñ c bi t là tam gaic1 vuông, cân,
ñ u, … N u không x y ra các trư ng h p ñ c bi t ñó thì có th tính ñ dài c a vec tơ b ng
ñ nh lý hàm s cosin: a2
= b2
+ c2
– 2bc.cosA hay Ft ng
2
= F1
2
+F2
2
+2F1F2cosα
II. bài t p t lu n:
1. Hai ñi n tích ñi m dương q1 và q2 có cùng ñ l n ñi n tích là 8.10-7
C ñư c ñ t trong không
khí cách nhau 10 cm.
a. Hãy xác ñ nh l c tương tác gi a hai ñi n tích ñó.
b. ð t hai ñi n tích ñó vào trong môi trư ng có h ng s ñi n môi là ε =2 thì l c tương tác
gi a chúng s thay ñ i th nào ? ð l c tương tác gi a chúng là không ñ i (b ng l c tương tác
khi ñ t trong không khí) thì kho ng cách gi a chúng khi ñ t trong môi trư ng có h ng s ñi n
môi ε =2 là bao nhiêu ? ðs: 0,576 N, 0,288 N, 7
cm.
2. Hai ñi n tích ñi m như nhau ñ t trong chân không cách nhau m t ño n 4 cm, l c ñ y tĩnh
ñi n gi a chúng là 10-5
N.
a. Tìm ñ l n m i ñi n tích.
b. Tìm kho ng cách gi a chúng ñ l c ñ y tĩnh ñi n gi a chúng là 2,5. 10-6
N.
ðs: 1,3. 10-9
C, 8 cm.
3. M i prôtôn có kh i lư ng m= 1,67.10-27
kg, ñi n tích q= 1,6.10-19
C. H i l c ñ y gi a hai
prôtôn l n hơn l c h p d n gi a chúng bao nhiêu l n ? ðs: 1,35. 1036
4. Hai v t nh gi ng nhau, m i v t th a 1 electron. Tìm kh i lư ng m i v t ñ l c tĩnh ñi n
b ng l c h p d n. ð s: 1,86. 10-9
kg.

Trang 5
5. Hai v t nh ñ t trong không khí cách nhau m t ño n 1m, ñ y nhau m t l c F= 1,8 N. ði n
tích t ng c ng c a hai v t là 3.10-5
C. Tìm ñi n tích c a m i v t. ð s: q1= 2. 10-5
C, q2 =
10-5
C (ho c ngư c l i)
6. Hai ñi n tích q1 = 8.10-8
C, q2 = -8.10-8
C ñ t t i A và B trong không khí (AB = 6 cm). Xác
ñ nh l c tác d ng lên q3 = 8.10-8
C , n u:
a. CA = 4 cm, CB = 2 cm.
b. CA = 4 cm, CB = 10 cm.
c. CA = CB = 5 cm. ð s: 0,18 N; 30,24.10-3
N; 27,65.10-3
N.
7. Ngư i ta ñ t 3 ñi n tích q1 = 8.10-9
C, q2 = q3 = -8.10-9
C t i ba ñ nh c a m t tam giác ñ u
c nh 6 cm trong không khí. Xác ñ nh l c tác d ng lên ñi n tích q0 = 6.10-9
C ñ t tâm O c a
tam giác.
ð s: 72.10-5
N.
8. Ba ñi n tích ñi m q1 = -10-6
C, q2 = 5.10-7
C, q3 = 4.10-7
C l n lư t ñ t t i A, B, C trong không
khí, AB = 5 cm. AC = 4 cm. BC = 1 cm. Tính l c tác d ng lên m i ñi n tích.
ð s: 4,05. 10-2
N, 16,2. 10-2
N, 20,25. 10-2
N.
9. Ba ñi n tích ñi m q1 = 4. 10-8
C, q2 = -4. 10-8
C, q3 = 5. 10-8
C. ñ t trong không khí t i ba ñ nh
c a m t tam giác ñ u c nh 2 cm. Xác ñ nh vectơ l c tác d ng lên q3 ? ð s: 45. 10-3
N.
10 Ba ñi n tích ñi m q1 = q2 = q3 = 1,6. 10-19
C. ñ t trong chân không t i ba ñ nh c a m t tam
giác ñ u c nh 16 cm. Xác ñ nh vectơ l c tác d ng lên q3 ? ð s:
15,6. 10-27
N.
11. Ba ñi n tích ñi m q1 = 27.10-8
C, q2 = 64.10-8
C, q3 = -10-7
C ñ t trong không khí l n lư t t i
ba ñ nh c a m t tam giác vuông (vuông góc t i C). Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm.Xác ñ nh
vectơ l c tác d ng lên q3. ð s:
45.10-4
N.
12. Hai ñi n tích q1 = -4.10-8
C, q2 = 4. 10-8
C ñ t t i hai ñi m A và B cách nhau m t kho ng 4
cm trong không khí. Xác ñ nh l c tác d ng lên ñi n tích q = 2.10-9
C khi:
a. q ñ t t i trung ñi m O c a AB.
b. q ñ t t i M sao cho AM = 4 cm, BM = 8 cm.
13. Hai ñi n tích ñi m q1 = q2 = 5.10-10
C ñ t trong không khí cách nhau m t ño n 10 cm.
a. Xác ñ nh l c tương tác gi a hai ñi n tích?
b. ðem h hai ñi n tích này ñ t vào môi trư ng nư c (ε = 81), h i l c tương tác gi a hai
ñi n tích s thay ñ i th nào ? ð l c tương tác gi a hai ñi n tích không thay ñ i (như ñ t trong
không khí) thì kho ng cách gi a hai ñi n tích là bao nhiêu?
14. Cho hai ñi n tích q1 và q2 ñ t cách nhau m t kho ng r = 30 cm trong không khí, l c tác d ng
gi a chúng là F0. N u ñ t chúng trong d u thì l c này y u ñi 2,25 l n. V y c n d ch chuy n
chúng l i m t kho ng b ng bao nhiêu ñ l c tương tác gi a chúng v n b ng F ?
ð s: 10 cm.
III. Bài t p tr c nghi m:
- ð 1:
Câu h i 1: B n v t kích thư c nh A,B, C, D nhi m ñi n. V t A hút v t B nhưng ñ y v t C, v t
C hút v t D. Bi t A nhi m ñi n dương. H i B nhi m ñi n gì:
A. B âm, C âm, D dương. B. B âm, C dương, D dương
C. B âm, C dương, D âm D. B dương, C âm, D dương
Câu h i 2: Theo thuy t electron, khái ni m v t nhi m ñi n:

Trang 6
A. V t nhi m ñi n dương là v t ch có các ñi n tích dương
B. V t nhi m ñi n âm là v t ch có các ñi n tích âm
C. V t nhi m ñi n dương là v t thi u electron, nhi m ñi n âm là v t dư electron
D. V t nhi m ñi n dương hay âm là do s electron trong nguyên t nhi u hay ít
Câu h i 3: ðưa m t qu c u kim lo i không nhi m ñi n A l i g n qu c u kim lo i B nhi m
ñi n thì chúng hút nhau. Gi i thích nào là ñúng:
A. A nhi m ñi n do ti p xúc. Ph n A g n B nhi m ñi n cùng d u v i B, ph n kia nhi m
ñi n trái d u. L c hút l n hơn l c ñ y nên A b hút v B
B. A nhi m ñi n do ti p xúc. Ph n A g n B nhi m ñi n trái d u v i B làm A b hút v B
C. A nhi m ñi n do hư ng ng Ph n A g n B nhi m ñi n cùng d u v i B, ph n kia nhi m
ñi n trái d u. L c hút l n hơn l c ñ y nên A b hút v B
D. A nhi m ñi n do hư ng ng Ph n A g n B nhi m ñi n trái d u v i B, ph n kia nhi m
ñi n cùng d u. L c hút l n hơn l c ñ y nên A b hút v B
Câu h i 4: Có 3 v t d n, A nhi m ñi n dương, B và C không nhi m ñi n. ð B và C nhi m ñi n
trái d u ñ l n b ng nhau thì:
A. Cho A ti p xúc v i B, r i cho A ti p xúc v i C
B. Cho A ti p xúc v i B r i cho C ñ t g n B
C. Cho A g n C ñ nhi m ñi n hư ng ng, r i cho C ti p xúc v i B
D. n i C v i D r i ñ t g n A ñ nhi m ñi n hư ng ng, sau ñó c t dây n i.
Câu h i 5: Hai ñi n tích ñ t g n nhau, n u gi m kho ng cách gi a chúng ñi 2 l n thì l c tương
tác gi a 2 v t s :
A. tăng lên 2 l n B. gi m ñi 2 l n C. tăng lên 4 l n D. gi m ñi 4 l n
Câu h i 6: ðưa v t A nhi m ñi n dương l i g n qu c u kim lo i B ban ñ u trung hoà v ñi n
ñư c n i v i ñ t b i m t dây d n. H i ñi n tích c a B như nào n u ta c t dây n i ñ t sau ñó ñưa
A ra xa B:
A. B m t ñi n tích B. B tích ñi n âm
C. B tích ñi n dương D.B tích ñi n dương hay âm tuỳ vào t c ñ ñưa A ra xa
Câu h i 7: Trong 22,4 lít khí Hyñrô 00
C, áp su t 1atm thì có 12,04. 1023
nguyên t Hyñrô.
M i nguyên t Hyñrô g m 2 h t mang ñi n là prôtôn và electron. Tính t ng ñ l n các ñi n tích
dương và t ng ñ l n các ñi n tích âm trong m t cm3
khí Hyñrô:
A. Q+ = Q- = 3,6C B. Q+ = Q- = 5,6C C.Q+ = Q- = 6,6C D.Q+ = Q- =
8,6C
Câu h i 8: B n qu c u kim lo i kích thư c gi ng nhau mang ñi n tích + 2,3µC, -264.10-7
C, -
5,9 µC, + 3,6.10-5
C. Cho 4 qu c u ñ ng th i ti p xúc nhau sau ñó tách chúng ra. Tìm ñi n tích
m i qu c u?
A. +1,5 µC B. +2,5 µC C. - 1,5 µC D. - 2,5 µC
Câu h i 9: Tính l c tương tác ñi n, l c h p d n gi a electron và h t nhân trong nguyên t
Hyñrô, bi t kho ng cách gi a chúng là 5.10-9
cm, kh i lư ng h t nhân b ng 1836 l n kh i lư ng
electron
A. Fñ = 7,2.10-8
N, Fh = 34.10-51
N B. Fñ = 9,2.10-8
N, Fh = 36.10-51
N
C.Fñ = 9,2.10-8
N, Fh = 41.10-51
N D.Fñ = 10,2.10-8
N, Fh = 51.10-51
N
Câu h i 10: Tính l c tương tác ñi n gi a m t electron và m t prôtôn khi chúng ñ t cách nhau
2.10-9
cm:
A. 9.10-7
N B. 6,6.10-7
N C. 5,76. 10-7
N D. 0,85.10-7
N
Câu 11: Hai ñi n tích ñi m q1 = +3 ( C) và q2 = -3 ( C),ñ t trong d u (ε= 2) cách nhau m t
kho ng r = 3 (cm). L c tương tác gi a hai ñi n tích ñó là:
A. l c hút v i ñ l n F = 45 (N). B. l c ñ y v i ñ l n F = 45 (N).

Trang 7
C. l c hút v i ñ l n F = 90 (N). D. l c ñ y v i ñ l n F = 90 (N).
Câu 12: ð l n c a l c tương tác gi a hai ñi n tích ñi m trong không khí
A. t l v i bình phương kho ng cách gi a hai ñi n tích.
B. t l v i kho ng cách gi a hai ñi n tích.
C. t l ngh ch v i bình phương kho ng cách gi a hai ñi n tích.
D. t l ngh ch v i kho ng cách gi a hai ñi n tích.
Câu 13: Hai qu c u nh có ñi n tích 10-7
(C) và 4.10-7
(C), tương tác v i nhau m t l c 0,1 (N)
trong chân không. Kho ng cách gi a chúng là:
A. r = 0,6 (cm). B. r = 0,6 (m). C. r = 6 (m). D. r = 6 (cm).
Câu 14: Phát bi u nào sau ñây là không ñúng?
A. Theo thuy t êlectron, m t v t nhi m ñi n dương là v t thi u êlectron.
B. Theo thuy t êlectron, m t v t nhi m ñi n âm là v t th a êlectron.
C. Theo thuy t êlectron, m t v t nhi m ñi n dương là v t ñã nh n thêm các ion dương.
D. Theo thuy t êlectron, m t v t nhi m ñi n âm là v t ñã nh n thêm êlectron.
A. Trong v t d n ñi n có r t nhi u ñi n tích t do.
B. Trong ñi n môi có r t ít ñi n tích t do.
C. Xét v toàn b thì m t v t nhi m ñi n do hư ng ng v n là m t v t trung hoà ñi n.
D. Xét v toàn b thì m t v t nhi m ñi n do ti p xúc v n là m t v t trung hoà ñi n.
A. Đưa 1 v t nhi m ñi n dương l i g n 1 qu c u b c (ñi n môi), nó b hút v phía v t nhi m
ñi n dương.
B. Khi ñưa 1 v t nhi m ñi n âm l i g n m t qu c u b c (ñi n môi),nó b hút v phía v t nhi m
ñi n âm.
C. Khi ñưa m t v t nhi m ñi n âm l i g n m t qu c u b c (ñi n môi), nó b ñ y ra xa v t nhi m
ñi n âm.
D. Khi ñưa m t v t nhi m ñi n l i g n m t qu c u b c (ñi n môi) thì nó b hút v phía v t
nhi m ñi n.
A. êlectron là h t mang ñi n tích âm: - 1,6.10-19
(C).
B. êlectron là h t có kh i lư ng 9,1.10-31
(kg).
C. Nguyên t có th m t ho c nh n thêm êlectron ñ tr thành ion.
D. êlectron không th chuy n ñ ng t v t này sang v t khác.
Câu 18: Hai ñi n tích ñi m n m yên trong chân không chúng tương tác v i nhau m t l c F.
Ngư i ta thay ñ i các y u t q1, q2, r th y l c tương tác ñ i chi u nhưng ñ l n không ñ i. H i
các y u t trên thay ñ i như th nào?
A. q1' = - q1; q2' = 2q2; r' = r/2 B. q1' = q1/2; q2' = - 2q2; r' = 2r
C. q1' = - 2q1; q2' = 2q2; r' = 2r D. Các y u t không ñ i
Câu 19: ð th bi u di n l c tương tác Culông gi a hai ñi n tích quan h v i bình phương
kho ng cách gi a hai ñi n tích là ñư ng:
A. hypebol B th ng b c nh t C. parabol D. elíp
Câu 20: Hai ñi n tích ñi m n m yên trong chân không tương tác v i nhau m t l c F. Ngư i ta
gi m m i ñi n tích ñi m t n a, và kho ng cách cũng gi m m t n a thì l c tương tác gi a chúng
s :

Trang 8
A. không ñ i B. tăng g p ñôi C. gi m m t n a D. gi m b n l n
Câu 21: Hai ñi n tích ñi m b ng nhau ñ t trong ñi n môi l ng ε = 81 cách nhau 3cm chúng ñ y
nhau b i l c 2 µN. ð l n các ñi n tích là:
A. 0,52.10-7
C B. 4,03nC C. 1,6nC D. 2,56 pC
Câu 22: Hai ñi n tích ñi m b ng nhau ñ t trong không khí cách nhau 12cm, l c tương tác gi a
chúng b ng 10N. Các ñi n tích ñó b ng:
A. ± 2µC B. ± 3µC C. ± 4µC D. ± 5µC
Câu 23: Hai ñi n tích ñi m ñ t trong không khí cách nhau 12cm, l c tương tác gi a chúng b ng
10N. ð t chúng vào trong d u cách nhau 8cm thì l c tương tác gi a chúng v n b ng 10N. H ng
s ñi n môi c a d u là:
A. 1,51 B. 2,01 C. 3,41 D. 2,25
Câu 24: Cho hai qu c u nh trung hòa ñi n cách nhau 40cm. Gi s b ng cách nào ñó có
4.1012
electron t qu c u này di chuy n sang qu c u kia. Khi ñó chúng hút hay ñ y nhau? Tính
ñ l n l c tương tác ñó
A. Hút nhau F = 23mN B. Hút nhau F = 13mN
C. ð y nhau F = 13mN D. ð y nhau F = 23mN
Câu 25: Hai qu c u nh ñi n tích 10-7
C và 4. 10-7
C tác d ng nhau m t l c 0,1N trong chân
không. Tính kho ng cách gi a chúng:
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
Câu 26: Hai ñi n tích ñi m b ng nhau ñ t trong chân không cách nhau m t kho ng 2cm thì l c
ñ y gi a chúng là 1,6.10-4
N. Kho ng cách gi a chúng b ng bao nhiêu ñ l c tương tác gi a
chúng là 2,5.10-4
N, tìm ñ l n các ñi n tích ñó:
A. 2,67.10-9
C; 1,6cm B. 4,35.10-9
C; 6cm
C. 1,94.10-9
C; 1,6cm D. 2,67.10-9
C; 2,56cm
Câu 27: Tính l c tương tác gi a hai ñi n tích q1 = q2 = 3µC cách nhau m t kho ng 3cm trong
chân không (F1) và trong d u h a có h ng s ñi n môi ε =2 ( F2):
A. F1 = 81N ; F2 = 45N B. F1 = 54N ; F2 = 27N
C. F1 = 90N ; F2 = 45N D. F1 = 90N ; F2 = 30N
Câu 28: Hai ñi n tích ñi m cách nhau m t kho ng 2cm ñ y nhau m t l c 1N. T ng ñi n tích
c a hai v t b ng 5.10-5
C. Tính ñi n tích c a m i v t:
A. q1 = 2,6.10-5
C; q2 = 2,4.10-5
C B.q1 = 1,6.10-5
C; q2 = 3,4.10-5
C
C. q1 = 4,6.10-5
C; q2 = 0,4.10-5
C D. q1 = 3.10-5
C; q2 = 2.10-5
C
Câu 29: Hai qu c u kim lo i nh tích ñi n q1 = 3µC và q2 = 1µC kích thư c gi ng nhau cho
ti p xúc v i nhau r i ñ t trong chân không cách nhau 5cm. Tính l c tương tác tĩnh ñi n gi a
chúng sau khi ti p xúc:
A. 12,5N B. 14,4N C. 16,2N D. 18,3N
Câu 30: Hai qu c u kim lo i nh tích ñi n q1 = 5µC và q2 = - 3µC kích thư c gi ng nhau cho
ti p xúc v i nhau r i ñ t trong chân không cách nhau 5cm. Tính l c tương tác tĩnh ñi n gi a
chúng sau khi ti p xúc:
A. 4,1N B. 5,2N C. 3,6N D. 1,7N
Câu 31: Hai qu c u kích thư c gi ng nhau cách nhau m t kho ng 20cm hút nhau m t l c
4mN. Cho hai qu c u ti p xúc v i nhau r i l i ñ t cách nhau v i kho ng cách cũ thì chúng ñ y
nhau m t l c 2,25mN. Tính ñi n tích ban ñ u c a chúng:

Trang 9
A. q1 = 2,17.10-7
C; q2 = 0,63.10-7
C B. q1 = 2,67.10-7
C; q2 = - 0,67.10-7
C
C. q1 = - 2,67.10-7
C; q2 = - 0,67.10-7
C D. q1 = - 2,17.10-7
C; q2 = 0,63.10-7
C
Câu 32: Hai qu c u kim lo i nh tích ñi n cách nhau 2,5m trong không khí chúng tương tác
v i nhau b i l c 9mN. Cho hai qu c u ti p xúc nhau thì ñi n tích c a m i qu c u b ng - 3µC.
Tìm ñi n tích c a các qu c u ban ñ u:
A. q1 = - 6,8 µC; q2 = 3,8 µC B. q1 = 4µC; q2 = - 7µC
C. q1 = 1,41 µC; q2 = - 4,41µC D. q1 = 2,3 µC; q2 = - 5,3 µC
Câu 33: Hai qu c u kim lo i nh kích thư c gi ng nhau tích ñi n cách nhau 20cm chúng hút
nhau m t l c 1,2N. Cho chúng ti p xúc v i nhau tách ra ñ n kho ng cách cũ thì chúng ñ y nhau
m t l c b ng l c hút. Tìm ñi n tích c a m i qu c u lúc ñ u:
A. q1 = ± 0,16 µC; q2 = m 5,84 µC B. q1 = ± 0,24 µC; q2 = m 3,26 µC
C. q1 = ± 2,34µC; q2 = m 4,36 µC D. q1 = ± 0,96 µC; q2 = m 5,57 µC
Câu 34: Hai ñi n tích ñi m ñ t cách nhau m t kho ng r trong không khí thì hút nhau m t l c F.
ðưa chúng vào trong d u có h ng s ñi n môi ε = 4, chúng cách nhau m t kho ng r' = r/2 thì l c
hút gi a chúng là:
A. F B. F/2 C. 2F D. F/4
Câu 35: Hai ch t ñi m mang ñi n tích khi ñ t g n nhau chúng ñ y nhau thì có th k t lu n:
A. chúng ñ u là ñi n tích dương B. chúng ñ u là ñi n tích âm
C. chúng trái d u nhau D. chúng cùng d u nhau
Câu 36: Hai qu c u kim lo i kích thư c gi ng nhau mang ñi n tích l n lư t là q1 và q2, cho
chúng ti p xúc nhau r i tách ra thì m i qu c u mang ñi n tích:
A. q = q1 + q2 B. q = q1 - q2 C. q = (q1 + q2)/2 D. q = (q1 - q2 )
Câu 37: Hai qu c u kim lo i kích thư c gi ng nhau mang ñi n tích v i |q1| = |q2|, ñưa chúng l i
g n thì chúng hút nhau. N u cho chúng ti p xúc nhau r i tách ra thì chúng s mang ñi n tích:
A. q = 2 q1 B. q = 0 C. q = q1 D. q = q1/2
Câu 38: Hai qu c u kim lo i kích thư c gi ng nhau mang ñi n tích v i |q1| = |q2|, ñưa chúng l i
g n thì chúng ñ y nhau. N u cho chúng ti p xúc nhau r i tách ra thì chúng s mang ñi n tích:
A. q = q1 B. q = q1/2 C. q = 0 D. q = 2q1
Câu 39: Hai ñi n tích ñi m b ng nhau ñ t trong chân không cách nhau m t ño n 4cm, chúng
ñ y nhau m t l c 10-5
N. ð l n m i ñi n tích ñó là:
A. |q| = 1,3.10-9
C B. |q| = 2 .10-9
C C. |q| = 2,5.10-9
C D. |q| = 2.10-
8
C
Câu 40: Hai ñi n tích ñi m b ng nhau ñ t trong chân không cách nhau m t ño n 4cm, chúng
hút nhau m t l c 10-5
N. ð l c hút gi a chúng là 2,5.10-6
N thì chúng ph i ñ t cách nhau:
A. 6cm B. 8cm C. 2,5cm D. 5cm
ðáp án
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ðáp
án
C C D D C B D A C c
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ðáp A C D C D C D C A A

Trang 10
án
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ðáp
án
B C D A D A C C B C
Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
ðáp
án
B C D A D C B A A B
H và tên:………………………………..Thpt………………….………………..
I.ki n th c:
PP Chung:
ð i v i d ng bài t p này, Hs c n v n d ng ñ nh lu t b o toàn ñi n tích: “ Trong m t h cô l p
v ñi n, t ng ñ i s các ñi n tích luôn luôn là m t h ng s ”
II. BÀI T P T LU N:
1. Hai qu c u kim lo i nh như nhau mang các ñi n tích q1 và q2 ñ t trong không khí cách nhau
2 cm, ñ y nhau b ng m t l c 2,7.10-4
N. Cho hai qu c u ti p xúc nhau r i l i ñưa v v trí cũ,
chú ñ y nhau b ng m t l c 3,6.10-4
N. Tính q1, q2 ? ð s: 6.10-9
C , 2. 10-9
C, -6. 10-9
C, -2. 10-9
C.
2. Hai qu c u nh , gi ng nhau, b ng kim lo i. Qu c u A mang ñi n tích 4,50 C; qu c u B
mang ñi n tích – 2,40 C. Cho chúng ti p xúc nhau r i ñưa chúng ra cách nhau 1,56 cm. Tính
l c tương tác ñi n gi a chúng. ð s: 40,8 N.
3. Hai qu c u nh b ng kim lo i gi ng h t nhau, mang ñi n tích như nhau q ñ t cách nhau m t
kho ng R, chúng ñ y nhau m t l c có ñ l n 6,4 N. Sau khi cho chúng ti p xúc nhau r i tách ra
m t kho ng 2R thì chúng ñ y nhau m t l c bao nhiêu ? ð s: 1,6 N.
4. Hai hòn bi b ng kim lo i gi ng nhau, hòn bi này có ñ l n ñi n tích b ng 5 l n hòn bi kia.
Cho xê d ch hai hòn bi ch m nhau r i ñ t chúng l i v trí cũ. ð l n c a l c tương tác bi n ñ i
th nào n u ñi n tích c a chúng :
a. cùng d u.
b. trái d u. ð s: Tăng 1,8 l n, gi m 0,8 l n.
5. Hai hòn bi b ng kim lo i gi ng nhau có ñi n tích cùng d u q và 4q cách nhau m t kho ng r.
Sau khi cho hai hòn bi ti p xúc nhau, ñ cho l c tương tác gi a chúng không thay ñ i, ta ph i
ñ t chúng cách m t kho ng r’
. Tìm r’
? ð s: r’
= 1,25 r.
6. Hai qu c u kim lo i gi ng nhau, ñư c tích ñi n 3.10-5
C và 2.10-5
C. Cho hai qu c u ti p
xúc nhau r i ñ t cách nhau m t kho ng 1m. L c ñi n tác d ng lên m i qu c u có ñ l n là bao
nhiêu?
ð s: 5,625 N.
III. BÀI T P TR C NGHI M:
ð NH LU T B O TOÀN ðI N TÍCH - H P L C TÁC D NG2

Trang 11
Câu 1: Hai ñi n tích có ñ l n b ng nhau cùng d u là q ñ t trong không khí cách nhau m t
kho ng r. ð t ñi n tích q3 t i trung ñi m c a ño n th ng n i hai ñi n tích trên. L c tác d ng lên
q3 là:
A. 8k 2
31
r
qq
B. k 2
31
r
qq
C.4k 2
31
r
qq
D. 0
Câu 2: T i ba ñ nh A, B, C c a m t tam giác ñ u có c nh 15cm ñ t ba ñi n tích qA = + 2µC, qB
= + 8 µC, qC = - 8 µC. Tìm véctơ l c tác d ng lên qA:
A. F = 6,4N, phương song song v i BC, chi u cùng chi u BC
B. F = 8,4 N, hư ng vuông góc v i BC
C. F = 5,9 N, phương song song v i BC, chi u ngư c chi u BC
D. F = 6,4 N, hư ng theo AB
Câu 3: T i b n ñ nh c a m t hình vuông c nh b ng 10cm có b n ñi n tích ñ t c ñ nh trong ñó
có hai ñi n tích dương và hai ñi n tích âm ñ l n b ng nhau ñ u b ng 1,5 µC, chúng ñư c ñ t
trong ñi n môi ε = 81 và ñư c ñ t sao cho l c tác d ng lên các ñi n tích ñ u hư ng vào tâm
hình vuông. H i chúng ñư c s p x p như th nào, tính l c tác d ng lên m i ñi n tích:
A. Các ñi n tích cùng d u cùng m t phía, F = 0,043N
B. Các ñi n tích trái d u xen k nhau, F = 0,127N
C. Các ñi n tích trái d u xen k nhau, F = 0,023N
D. Các ñi n tích cùng d u cùng m t phía, F = 0,023N
Câu 4: Trong m t ph ng t a ñ xoy có ba ñi n tích ñi m q1 = +4 µC ñ t t i g c O, q2 = - 3 µC
ñ t t i M trên tr c Ox cách O ño n OM = +5cm, q3 = - 6 µC ñ t t i N trên tr c Oy cách O ño n
ON = +10cm. Tính l c ñi n tác d ng lên q1:
A. 1,273N B. 0,55N C. 0,483 N D. 2,13N
Câu 5: Hai ñi n tích ñi m b ng nhau q = 2 µC ñ t t i A và B cách nhau m t kho ng AB = 6cm.
M t ñi n tích q1 = q ñ t trên ñư ng trung tr c c a AB cách AB m t kho ng x = 4cm. Xác ñ nh
l c ñi n tác d ng lên q1:
A. 14,6N B. 15,3 N C. 17,3 N D. 21,7N
Câu 6: Ba ñi n tích ñi m q1 = 2.10-8
C, q2 = q3 = 10-8
C ñ t l n lư t t i 3 ñ nh A, B, C c a tam
giác vuông t i A có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính l c ñi n tác d ng lên q1:
A. 0,3.10-3
N B. 1,3.10-3
N C. 2,3.10-3
N D.
3,3.10-3
N
Câu 7: B n ñi n tích ñi m q1, q2, q3, q4 ñ t trong không khí l n lư t t i các ñ nh c a m t hình
vuông ABCD, bi t h p l c ñi n tác d ng vào q4 D có phương AD thì gi a ñi n tích q2 và q3
liên h v i nhau:
A. q2 = q3 2 B. q2 = - 2 2 q3 C. q2 = ( 1 + 2 )q3 D. q2 = ( 1 - 2 )q3
Câu 8: Ba ñi n tích ñi m q1 = 8nC, q2 = q3 = - 8nC ñ t t i ba ñ nh c a tam giác ñ u ABC c nh a
= 6cm trong không khí xác ñ nh l c tác d ng lên ñi n tích q0 6nC ñ t tâm O c a tam giác:
A. 72.10-5
N n m trên AO, chi u ra xa A B. 72.10-5
N n m trên AO, chi u l i
g n A
C. 27. 10-5
N n m trên AO, chi u ra xa A D. 27. 10-5
N n m trên AO, chi u l i
g n A
Câu 9: Có hai ñi n tích q1 = + 2.10-6
(C), q2 = - 2.10-6
(C), ñ t t i hai ñi m A, B trong chân
không và cách nhau m t kho ng 6 (cm). M t ñi n tích q3 = + 2.10-6
(C), ñ t trên ñương trung
tr c c a AB, cách AB m t kho ng 4 (cm). ð l n c a l c ñi n do hai ñi n tích q1 và q2 tác d ng
lên ñi n tích q3 là:
A. F = 14,40 (N). B. F = 17,28 (N) .C. F = 20,36 (N). D. F = 28,80 (N)

Trang 12
Câu 10: Hai ñi n tích có ñ l n b ng nhau trái d u là q ñ t trong không khí cách nhau m t
kho ng r. ð t ñi n tích q3 t i trung ñi m c a ño n th ng n i hai ñi n tích trên. L c tác d ng lên
q3 là:
A. 2k 2
31
r
qq
B. 2k 2
21
r
qq
C. 0 D. 8k 2
31
r
qq
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ðáp
án
D A C C C C C A B D
H và tên:………………………………..Thpt………………….………………..
I.ki n th c c n nh :
PP Chung
Khi kh o sát ñi u ki n cân b ng c a m t ñi n tích ta thư ng g p hai trư ng h p:
. Trư ng h p ch có l c ñi n:
- Xác ñ nh phương, chi u, ñ l n c a t t c các l c ñi n 1F
r
, 2F
r
, … tác d ng lên ñi n
tích ñã xét.
- Dùng ñi u ki n cân b ng: 0...21
rrr
=++ FF
- V hình và tìm k t qu .
. Trư ng h p có thêm l c cơ h c (tr ng l c, l c căng dây, …)
- Xác ñ nh ñ y ñ phương, chi u, ñ l n c a t t c các l c tác d ng lên v t mang ñi n mà
ta xét.
- Tìm h p l c c a các l c cơ h c và h p l c c a các l c ñi n.
- Dùng ñi u ki n cân b ng: 0
rrr
=+ FR FR
rr
−= (hay ñ l n R = F).
- Trong SGK VL 11, công th c c a ñ nh lu t CouLomb ch dùng ñ tính ñ l n c a l c
tác d ng gi a hai ñi n tích ñi m. Vì v y, ta ch ñưa ñ l n (ch không ñưa d u) c a các ñi n
tích vào công th c.
II. Bài t p t lu n:
1. Hai ñi n tích ñi m q1 = 10-8
C, q2 = 4. 10-8
C ñ t t i A và B cách nhau 9 cm trong chân không.
Ph i ñ t ñi n tích q3 = 2. 10-6
C t i ñâu ñ ñi n tích q3 n m cân b ng (không di chuy n) ?
ð s: T i C cách A 3 cm, cách B 6 cm.
2. Hai ñi n tích ñi m q1 = q2 = -4. 10-6
C, ñ t t i A và B cách nhau 10 cm trong không khí. Ph i
ñ t ñi n tích q3 = 4. 10-8
C t i ñâu ñ q3 n m cân b ng? ð s: CA = CB = 5 cm.
3. Hai ñi n tích q1 = 2. 10-8
C, q2= -8. 10-8
C ñ t t i A và B trong không khí, AB = 8 cm.M t
ñi n tích q3 ñ t t i C. H i:
a. C ñâu ñ q3 cân b ng?
b. D u và ñ l n c a q3 ñ q1 và q2 cũng cân b ng? ðs: CA= 8 cm,CB= 16 cm, q3 = -8.
10-8
C.
4. Hai ñi n tích q1 = - 2. 10-8
C, q2= 1,8. 10-8
C ñ t t i A và B trong không khí, AB = 8 cm. M t
ñi n tích q3 ñ t t i C. H i:
a. C ñâu ñ q3 cân b ng? ðs: CA= 4 cm,CB= 12
cm
ði n tích ch u td l c Culông cân b ng3

Trang 13
b. D u và ñ l n c a q3 ñ q1 và q2 cũng cân b ng ? ðs: q3 = 4,5. 10-8
C.
5. T i ba ñ nh c a m t tam giác ñ u c nh a ngư i ta ñ t ba ñi n tích gi ng nhau q1 = q2 = q3 = 6.
10-7
C. H i ph i ñ t ñ t ñi n tích th tư q0 t i ñâu, có giá tr là bao nhiêu ñ h th ng ñ ng yên
cân b ng?
ð s: q0 = Cq 7
1 10.46,3
3
3 −
−≈−
6. Cho hai ñi n tích q1 = 6q, q2 =
2
.3 q
l n lư t ñ t t i A và B cách nhau m t m t kho ng a (cm).
Ph i ñ t m t ñi n tích q0 ñâu và có tr s th nào ñ nó cân b ng? ð s: N m trên AB,
cách B:
3
a
cm.
7. Hai ñi n tích q1 = 2. 10-8
C ñ t t i A và q2 = -8. 10-8
C ñ t t i B, chúng cách nhau m t ño n AB
= 15 cm trong không khí. Ph i ñ t m t ñi n tích q3 t i M cách A bao nhiêu ñ nó cân b ng?
ð s: AM = 10 cm.
8. tr ng tâm c a m t tam giác ñ u ngư i ta ñ t m t ñi n tích q1 = C6
10.3 −
. Xác ñ nh ñi n
tích q c n ñ t m i ñ nh c a tam giác ñ cho c h tr ng thái cân b ng? ð s: -3. 10-6
C.
9. Hai qu c u nh cùng kh i lư ng m= 0,6 kg ñư c treo trong không khí b ng hai s i dây nh
cùng chi u dài l= 50 cm vào cùng m t ñi m. Khi hai qu c u nhi m ñi n gi ng nhau, chúng ñ y
nhau và cách nhau m t kho ng R = 6 cm.
a. Tính ñi n tích c a m i qu c u, l y g= 10m/s2
.
b. Nhúng h th ng vào rư u êtylic (ε= 27), tính kho ng cách R’
gi a hai qu c u, b qua
l c ñ y Acsimet.
Cho bi t khi góc α nh thì sin α ≈ tg α. ð s: 12. 10-9
C, 2
cm.
10. Hai qu c u nh gi ng nhau b ng nhôm không nhi m ñi n, m i qu c u có kh i lư ng 0,1
kg và ñư c treo vào hai ñ u m t s i ch tơ dài 1m r i móc vào cùng m t ñi m c ñ nh sao cho
hai qu c u v a ch m vào nhau. Sau khi ch m m t v t nhi m ñi n vào m t trong hai qu c u thì
th y chúng ñ y nhau và tách ra xa nhau m t kho ng r = 6 cm. Xác ñ nh ñi n tích c a m i qu
c u?
ð s: 0,035. 10-9
C.
11*
. Hai qu c u kim lo i nh gi ng nhau m i qu có ñi n tích q kh i lư ng m = 10g treo b i
hai dây cùng chi u dài 30 cm vào cùng m t ñi m. Gi cho qu c u I c ñ nh theo phương th ng
ñ ng, dây treo qu c u II s l ch góc α = 600
so v i phương th ng ñ ng. Cho g= 10m/s2
. Tìm q
?
ð s: q = C
k
gm
l 6
10
. −
=
III. Bài t p tr c nghi m:
ð 1:
Câu 1: Hai ñi n tích ñi m q và 4q ñ t cách nhau m t kho ng r. C n ñ t ñi n tích th 3 Q có
ñi n tích dương hay âm và ñâu ñ ñi n tích này cân b ng, khi q và 4q gi c ñ nh:
A. Q > 0, ñ t gi a hai ñi n tích cách 4q kho ng r/4
B. Q < 0, ñ t gi a hai ñi n tích cách 4q kho ng 3r/4
C. Q > 0, ñ t gi a hai ñi n tích cách q kho ng r/3
D. Q tùy ý ñ t gi a hai ñi n tích cách q kho ng r/3
Câu 2: Hai ñi n tích ñi m q và 4q ñ t cách nhau m t kho ng r. C n ñ t ñi n tích th 3 Q có
ñi n tích dương hay âm và ñâu ñ h 3 ñi n tích này cân b ng:

Trang 14
A. Q > 0, ñ t gi a hai ñi n tích cách 4q kho ng r/3
B. Q < 0, ñ t gi a hai ñi n tích cách 4q kho ng 2r/3
C.Q trái d u v i q ñ t gi a 2 ñi n tích cách q kho ng r/3
D.Q tùy ý ñ t gi a 2 ñi n tích cách q kho ng r/3
Câu 3: T i b n ñ nh c a m t hình vuông ñ t 4 ñi n tích ñi m gi ng nhau q = + 1µC và t i tâm
hình vuông ñ t ñi n tích q0, h năm ñi n tích ñó cân b ng. Tìm d u và ñ l n ñi n tích ñi m q0?
A. q0 = + 0,96 µC B. q0 = - 0,76 µC C. q0 = + 0,36 µC D. q0 = - 0,96 µC
Câu 4: M t qu c u kh i lư ng 10g mang ñi n tích q1 = + 0,1µC treo vào m t s i ch cách ñi n,
ngư i ta ñưa qu c u 2 mang ñi n tích q2 l i g n thì qu c u th nh t l ch kh i v trí ban ñ u
m t góc 300
, khi ñó hai qu c u trên cùng m t m t ph ng n m ngang cách nhau 3cm. Tìm d u,
ñ l n ñi n tích q2 và s c căng c a s i dây:
A. q2 = + 0,087 µC B. q2 = - 0,087 µC C. q2 = + 0,17 µC D. q2 = - 0,17 µC
Câu 5: Ngư i ta treo hai qu c u nh kh i lư ng b ng nhau m = 0,01g b ng hai s i dây có ñ
dài như nhau l = 50cm( kh i lư ng không ñáng k ). Cho chúng nhi m ñi n b ng nhau chúng
ñ y nhau cách nhau 6cm. Tính ñi n tích m i qu c u:
A. q = 12,7pC B. q = 19,5pC C. q = 15,5nC D.q = 15,5.10-10
C
Câu 6: Treo hai qu c u nh kh i lư ng b ng nhau m b ng nh ng s i dây cùng ñ dài l( kh i
lư ng không ñáng k ). Cho chúng nhi m ñi n b ng nhau chúng ñ y nhau cách nhau kho ng r =
6cm. Nhúng c h th ng vào trong rư u có ε = 27, b qua l c ñ y Acsimet, tính kho ng cách
gi a chúng khi tương tác trong d u:
A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 1,6cm
Câu 7: Ngư i ta treo hai qu c u nh kh i lư ng b ng nhau m = 0,1g b ng hai s i dây có ñ dài
như nhau l ( kh i lư ng không ñáng k ). Cho chúng nhi m ñi n b ng nhau chúng ñ y nhau và
cân b ng khi m i dây treo h p v i phương th ng ñ ng m t góc 150
. Tính l c tương tác ñi n
gi a hai qu c u:
A. 26.10-5
N B. 52.10-5
N C. 2,6.10-5
N D. 5,2.10-5
N
Câu 8: Ngư i ta treo hai qu c u nh kh i lư ng b ng nhau m = 0,1g b ng hai s i dây có ñ dài
như nhau l = 10cm( kh i lư ng không ñáng k ). Truy n m t ñi n tích Q cho hai qu c u thì
chúng ñ y nhau cân b ng khi m i dây treo h p v i phương th ng ñ ng m t góc 150
, l y g =
10m/s2
. Tính ñi n tích Q:
A. 7,7nC B. 17,7nC C. 21nC D. 27nC
Câu 9: Ba ñi n tích b ng nhau q dương ñ t t i 3 ñ nh c a tam giác ñ u ABC c nh a. H i ph i
ñ t m t ñi n tích q0 như th nào và ñâu ñ l c ñi n tác d ng lên các ñi n tích cân b ng nhau:
A. q0 = +q/ 3 , gi a AB B. q0 = - q/ 2 , tr ng tâm c a tam giác
C. q0 = - q/ 3 , tr ng tâm c a tam giác D. q0 = +q/ 3 , ñ nh A c a tam giác
Câu 10: Hai qu c u nh b ng kim lo i gi ng h t nhau tích ñi n dương treo trên hai s i dây
m nh cùng chi u dài vào cùng m t ñi m. Khi h cân b ng thì góc h p b i hai dây treo là 2α.
Sau ñó cho chúng ti p xúc v i nhau r i buông ra, ñ chúng cân b ng thì góc l ch bây gi là 2 α'.
So sánh α và α':
A. α > α' B. α < α' C. α = α' D. α có th l n ho c nh hơn α'
Câu 11: Hai qu c u nh kim lo i gi ng h t nhau mang ñi n tích q1 và q2 ñ t trong chân không
cách nhau 20cm hút nhau m t l c 5.10- 7
N. ð t vào gi a hai qu c u m t t m th y tinh dày d =
5cm có h ng s ñi n môi ε = 4 thì l c lúc này tương tác gi a hai qu c u là bao nhiêu?
A. 1,2.10-7
N B. 2,2.10-7
N C. 3,2.10-7
N D.4 ,2.10-7
N
Câu 12: Hai qu c u gi ng nhau kh i lư ng riêng là D tích ñi n như nhau treo ñ u c a hai s i
dây dài như nhau ñ t trong d u kh i lư ng riêng D0, h ng s ñi n môi ε = 4 thì góc l ch gi a hai
dây treo là α. Khi ñ t ra ngoài không khí th y góc l ch gi a chúng v n b ng α. Tính t s D/ D0

Trang 15
A. 1/2 B. 2/3 C. 5/2 D. 4/3
Câu 13: B n ñi n tích ñi m q1, q2, q3, q4 ñ t trong không khí l n lư t t i các ñ nh ABCD c a
hình vuông th y h p l c tĩnh ñi n tác d ng lên q4 t i D b ng không. Gi a 3 ñi n tích kia quan
h v i nhau:
A. q1 = q3; q2 = q1 2 B. q1 = - q3; q2 = ( 1+ 2 )q1
C. q1 = q3; q2 = - 2 2 q1 D. q1 = - q3; q2 = ( 1- 2 )q1
Câu 14: Hai ñi n tích ñi m trong không khí q1 và q2 = - 4q1 t i A và B, ñ t q3 t i C thì h p các
l c ñi n tác d ng lên q3 b ng không. H i ñi m C có v trí ñâu:
A. trên trung tr c c a AB B. Bên trong ño n AB
C. Ngoài ño n AB. D. không xác ñ nh ñư c vì chưa bi t giá tr c a q3
Câu 15: Hai ñi n tích ñi m trong không khí q1 và q2 = - 4q1 t i A và B v i AB = l, ñ t q3 t i C
thì h p các l c ñi n tác d ng lên q3 b ng không. Kho ng cách t A và B t i C l n lư t có giá tr :
A. l/3; 4l/3 B. l/2; 3l/2 C. l; 2l D. không xác ñ nh ñư c vì chưa bi t giá tr c a q3
Câu 16: Hai qu c u kim lo i nh gi ng nhau kh i lư ng m, tích ñi n cùng lo i b ng nhau ñư c
treo b i hai s i dây nh dài l cách ñi n như nhau vào cùng m t ñi m. Chúng ñ y nhau khi cân
b ng hai qu c u cách nhau m t ño n r << l , gia t c rơi t do là g, ñi n tích hai qu c u g n
ñúng b ng:
A. q = ± 3
2
mgr
kl
B. q = ± 3
2kr
mgl
C. q = ± r
kl
mgr
2
D. q = ±
mgr
kl2
treo b i hai s i dây nh dài l cách ñi n như nhau vào cùng m t ñi m trong không khí thì chúng
ñ y nhau khi cân b ng hai qu c u cách nhau m t ño n r << l , gia t c rơi t do là g. Khi h
th ng ñ t trong ch t l ng có h ng s ñi n môi ε thì chúng ñ y nhau cân b ng 2 qu c u cách
nhau m t ño n r'. B qua l c ñ y Asimét, r' tính theo r:
A. r/ε B. r/ ε C. r ε D. r ε.
treo b i hai s i dây nh dài l cách ñi n như nhau vào cùng m t ñi m trong không khí thì chúng
ñ y nhau khi cân b ng hai qu c u cách nhau m t ño n r << l , gia t c rơi t do là g. Ch m tay
vào m t qu c u. Sau m t lúc h ñ t cân b ng m i có kho ng cách r", r" tính theo r:
A. r/2 B. r/4 C. r/ 2 D. r 2
Câu 19: M t qu c u kh i lư ng 10g mang ñi n tích q1 = + 0,1µC treo vào m t s i ch cách
ñi n, ngư i ta ñưa qu c u 2 mang ñi n tích q2 l i g n thì qu c u th nh t l ch kh i v trí ban
ñ u m t góc 300
, khi ñó hai qu c u trên cùng m t m t ph ng n m ngang cách nhau 3cm. Tìm
s c căng c a s i dây:
A. 1,15N B.0,115N C. 0,015N D. 0,15N
Câu 20: Ngư i ta treo hai qu c u nh kh i lư ng b ng nhau m = 0,1g b ng hai s i dây có ñ
dài như nhau l ( kh i lư ng không ñáng k ). Cho chúng nhi m ñi n b ng nhau chúng ñ y nhau
và cân b ng khi m i dây treo h p v i phương th ng ñ ng m t góc 150
. Tính s c căng c a dây
treo:
A. 103.10-5
N B. 74.10-5
N C. 52.10-5
N D. 26. .10-5
N
ðáp án
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ðáp
án
D C D B D A A B C B
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ðáp
án
C D C C C C D D B A

Trang 16
I. Ki n th c c n nh :
1.Khái ni m.
- §iÖn tr−êng tÜnh lµ do c¸c h¹t mang ®iÖn ®øng yªn sinh ra.
- TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ®iÖn tr−êng lµ nã t¸c dông lùc ®iÖn lªn ®iÖn tÝch ®Æt trong nã.
- Theo quy −íc vÒ chiÒu cña vect¬ c−êng ®é ®iÖn tr−êng: VÐct¬ c−êng ®é ®iÖn tr−êng t¹i mét
®iÓm lu«n cïng ph−¬ng, cïng chiÒu víi vect¬ lùc ®iÖn t¸c dông lªn mét ®iÖn tÝch d−¬ng ®Æt t¹i
®iÓm ®ã trong ®iÖn tr−êng.
PP Chung
. Cư ng ñ ñi n trư ng c a m t ñi n tích ñi m Q:
Áp d ng công th c 2
.r
Q
k
q
F
E
ε
== . q1⊕----------------- 1E
r
q1 -------------------
(Cư ng ñ ñi n trư ng E1 do q1 gây ra t i v trí cách q1 m t kho ng r1 : 2
1
1
1
.r
q
kE
ε
= ,
Lưu ý cư ng ñ ñi n trư ng E là m t ñ i lư ng vectơ. Trong chân không, không khí ε =
1)
ðơn v chu n: k = 9.109
(N.m2
/c2
), Q (C), r (m), E (V/m)
1. Xác ñ nh vectơ cư ng ñ ñi n trư ng t i ñi m M trong không khí cách ñi n tích ñi m q =
2.10-8
C m t kho ng 3 cm.
ð s: 2.105
V/m.
2. M t ñi n tích ñi m dương Q trong chân không gây ra m t ñi n trư ng có cư ng ñ E = 3. 104
V/m t i ñi m M cách ñi n tích m t kho ng 30 cm. Tính ñ l n ñi n tích Q ?
ð s: 3. 10-7
C.
3. M t ñi n tích ñi m q = 10-7
C ñ t t i ñi m M trong ñi n trư ng c a m t ñi n tích ñi m Q,
ch u tác d ng c a m t l c F = 3.10-3
N. Cư ng ñ ñi n trư ng do ñi n tích ñi m Q gây ra t i M
có ñ l n là bao nhiêu ?
ð s: 3. 104
V/m.
4 M t qu c u nh kh i lư ng m= 0,25 g mang ñi n tích q= 2,5. 10-9
C ñư c treo b i m t dây và
ñ t trong m t ñi n trư ng ñ u E
r
. E
r
có phương n m ngang và có ñ l n E= 106
V/m. Tính góc
l ch c a dây treo so v i phương th ng ñ ng. L y g= 10 m/s2
.
ð s: α = 450
.
III.Bài t p tr c nghi m:
ði n trư ng - D ng 1: Xác ñ nh ñllq E c a ñi n tích ñi m- ð 1
Câu h i 1: ðáp án nào là ñúng khi nói v quan h v hư ng gi a véctơ cư ng ñ ñi n trư ng và
l c ñi n trư ng : A. E cùng phương chi u v i F tác d ng lên ñi n tích th ñ t trong ñi n
trư ng ñó
B. E cùng phương ngư c chi u v i F tác d ng lên ñi n tích th ñ t trong ñi n
trư ng ñó
4 ðI N TRƯ NG - s 1
1E
r

Trang 17
C. E cùng phương chi u v i F tác d ng lên ñi n tích th dương ñ t trong ñi n
trư ng ñó
D. E cùng phương chi u v i F tác d ng lên ñi n tích th âm ñ t trong ñi n trư ng
ñó
Câu h i 2: Trong các quy t c v các ñư ng s c ñi n sau ñây, quy t c nào là sai:
A. T i m t ñi m b t kì trong ñi n trư ng có th v ñư c m t ñư ng s c ñi qua nó
B. Các ñư ng s c xu t phát t các ñi n tích âm, t n cùng t i các ñi n tích dương
C. Các ñư ng s c không c t nhau
D. Nơi nào cư ng ñ ñi n trư ng l n hơn thì các ñư ng s c ñư c v dày hơn
Câu h i 3: M t ñi n tích q ñư c ñ t trong ñi n môi ñ ng tính, vô h n. T i ñi m M cách q
40cm, ñi n trư ng có cư ng ñ 9.105
V/m và hư ng v ñi n tích q, bi t h ng s ñi n môi c a
môi trư ng là 2,5. Xác ñ nh d u và ñ l n c a q:
A. - 40 µC B. + 40 µC C. - 36 µC D. +36 µC
Câu h i 4: M t ñi n tích th ñ t t i ñi m có cư ng ñ ñi n trư ng 0,16 V/m. L c tác d ng lên
ñi n tích ñó b ng 2.10-4
N. ð l n c a ñi n tích ñó là:
A. 1,25.10-4
C B. 8.10-2
C C. 1,25.10-3
C D. 8.10-4
C
Câu h i 5:ði n tích ñi m q = -3 µC ñ t t i ñi m có cư ng ñ ñi n trư ng E = 12 000V/m, có
phương th ng ñ ng chi u t trên xu ng dư i. Xác ñ nh phương chi u và ñ l n c a l c tác d ng
lên ñi n tích q:
A. F có phương th ng ñ ng, chi u t trên xu ng dư i, F = 0,36N
B. F có phương n m ngang, chi u t trái sang ph i, F = 0,48N
C. F có phương th ng ñ ng, chi u t dư i lên trên, F = 0,36N
D. F có phương th ng ñ ng, chi u t dư i lên trên, F = 0,036N
Câu h i 6: M t ñi n tích q = 5nC ñ t t i ñi m A. Xác ñ nh cư ng ñ ñi n trư ng c a q t i ñi m
B cách A m t kho ng 10cm:
A. 5000V/m B. 4500V/m C. 9000V/m D. 2500V/m
Câu h i 7: M t ñi n tích q = 10-7
C ñ t trong ñi n trư ng c a m t ñi n tích ñi m Q, ch u tác
d ng l c F = 3mN. Tính cư ng ñ ñi n trư ng t i ñi m ñ t ñi n tích q. Bi t r ng hai ñi n tích
cách nhau m t kho ng r = 30cm trong chân không:
A. 2.104
V/m B. 3.104
V/m C. 4.104
V/m D. 5.104
V/m
Câu h i 8: ði n tích ñi m q ñ t t i O trong không khí, Ox là m t ñư ng s c ñi n. L y hai ñi m
A, B trên Ox, ñ t M là trung ñi m c a AB. Gi a EA, EB ,EM có m i liên h :
A. EM = (EA + EB)/2 B. ( )BAM EEE +=
2
1
C. 







+=
BAM EEE
11
2
1
D. 







+=
BAM EEE
11
2
11
Câu h i 9: Cư ng ñ ñi n trư ng c a m t ñi n tích ñi m t i A b ng 36V/m, t i B b ng 9V/m.
H i cư ng ñ ñi n trư ng t i trung ñi m C c a AB b ng bao nhiêu, bi t hai ñi m A, B n m trên
cùng m t ñư ng s c:
A. 30V/m B. 25V/m C. 16V/m D. 12 V/m
Câu h i 10: M t ñi n tích q = 10-7
C ñ t trong ñi n trư ng c a m t ñi n tích ñi m Q, ch u tác
d ng l c F = 3mN. Tính ñ l n c a ñi n tích Q. Bi t r ng hai ñi n tích cách nhau m t kho ng r
= 30cm trong chân không: A. 0,5 µC B. 0,3 µC C. 0,4 µC D. 0,2
µC
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ðáp C B A C D B B D C B

Trang 18
án
ði n trư ng - D ng 1: Xác ñ nh ñllq E c a ñi n tích ñi m- ð 2
Câu h i 1: M t qu c u nh mang ñi n tích q = 1nC ñ t trong không khí. Cư ng ñ ñi n trư ng
t i ñi m cách qu c u 3cm là:
A. 105
V/m B. 104
V/m C. 5.103
V/m D. 3.104
V/m
Câu h i 2: M t qu c u kim lo i bán kính 4cm mang ñi n tích q = 5.10-8
C. Tính cư ng ñ ñi n
trư ng trên m t qu c u:
A. 1,9.105
V/m B. 2,8.105
V/m C. 3,6.105
V/m D. 3,14.105
V/m
Câu h i 3: Cho hai qu c u kim lo i bán kính b ng nhau, tích ñi n cùng d u ti p xúc v i nhau.
Các ñi n tích phân b như th nào trên hai qu c u ñó n u m t trong hai qu c u là r ng;
A. qu c u ñ c phân b ñ u trong c th tích, qu c u r ng ch m t ngoài
B. qu c u ñ c và qu c u r ng phân b ñ u trong c th tích
C. qu c u ñ c và qu c u r ng ch phân b m t ngoài
D. qu c u ñ c phân b m t ngoài, qu c u r ng phân b ñ u trong th tích
Câu h i 4: M t gi t th y ngân hình c u bán kính 1mm tích ñi n q = 3,2.10-13
C ñ t trong không
khí. Tính cư ng ñ ñi n trư ng trên b m t gi t th y ngân :
A. E = 2880V/m B. E = 3200V/m C. 32000V/m D. 28800 V/m
Câu h i 5: M t qu c u kim lo i bán kính 4cm mang ñi n tích q = 5.10-8
C. Tính cư ng ñ ñi n
trư ng t i ñi m M cách tâm qu c u 10cm:
A. 36.103
V/m B. 45.103
V/m C. 67.103
V/m D. 47.103
V/m
Câu h i 6: M t v c u m ng b ng kim lo i bán kính R ñư c tích ñi n +Q. ð t bên trong v c u
này m t qu c u kim lo i nh hơn bán kính r, ñ ng tâm O v i v c u và mang ñi n tích +q. Xác
ñ nh cư ng ñ ñi n trư ng trong qu c u và t i ñi m M v i r < OM < R:
A. EO = EM = k 2
OM
q
B. EO = EM = 0 C. EO = 0; EM = k 2
OM
q
D. EO = k 2
OM
q
;
EM = 0
Câu h i 7: M t qu c u kim lo i bán kính R1 = 3cm mang ñi n tích q1 = 5.10-8
C. Qu c u ñư c
bao quanh b ng m t v c u kim lo i ñ t ñ ng tâm O có bán kính R2 = 5cm mang ñi n tích q2 = -
6.10-8
C. Xác ñ nh cư ng ñ ñi n trư ng nh ng ñi m cách tâm O 2cm, 4cm, 6cm:
A. E1 = E2 = 0; E3 = 3.105
V/m
B. E1 = 1,4.105
V/m; E2 = 2,8.105
V/m ; E3 = 2,5.105
V/m
C. E1 = 0; E2 = 2,8.105
V/m; E3 = 2,5.105
V/m
D. E1 = 1,4.105
V/m; E2 = 2,5.105
V/m; E3 = 3.105
V/m
Câu h i 8: ð t m t ñi n tích âm, kh i lư ng nh vào m t ñi n trư ng ñ u r i th nh . ði n tích
s chuy n ñ ng:
A. d c theo chi u c a ñư ng s c ñi n trư ng. B. ngư c chi u ñư ng s c ñi n
trư ng.
C. vuông góc v i ñư ng s c ñi n trư ng. D. theo m t qu ñ o b t kỳ.
Câu h i 9: Công th c xác ñ nh cư ng ñ ñi n trư ng gây ra b i ñi n tích ñi m Q < 0, t i m t
ñi m trong chân không cách ñi n tích ñi m m t kho ng r là: ( l y chi u c a véctơ kho ng cách
làm chi u dương):
A. 2
9
10.9
r
Q
E = B. 2
9
10.9
r
Q
E −= C.
r
Q
E 9
10.9= D.
r
Q
E 9
10.9−=
Câu h i 10: Cư ng ñ ñi n trư ng gây ra b i ñi n tích Q = 5.10-9
(C), t i m t ñi m trong chân
không cách ñi n tích m t kho ng 10 (cm) có ñ l n là:

Trang 19
A. E = 0,450 (V/m). B. E = 0,225 (V/m). C. E = 4500 (V/m). D. E = 2250
(V/m).
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ðáp
án
B B C A B C C D A A
D ng 4 chuy n ñ ng c a ñi n tích trong ñi n trư ng:
Bài 1:M t electron ñư c th không v n t c ñ u sát b n âm, trong ñi n trư ng ñ u gi a hai
b n kim lo i ph ng, tích ñi n trái d u. Cư ng ñ ñi n trư ng gi a hai b n là 1000 V/m.
Kho ng cách gi a hai b n là 1cm. Tính ñ ng năng c a electron khi nó ñ p vào b n
dương?
Bài 2:Prôtôn ñư c ñ t vào ñi n trư ng ñ u E=1,7.106
V/m .
a) Tìm gia t c c a prôtôn? Bi t m=1.673.10-27
kg.
b) Tìm v n t c c a prôtôn sau khi ñi ñư c 20cm ?
Bài 3:Electron ñang chuy n ñ ng v i v n t c V0 =4.106
m/s thì ñi vào ñi n trư ng ñ u
E=9x102
V/m; 0V
r
cùng chi u ñư ng s c ñi n trư ng. Mô t chuy n ñ ng c a electron
trong các trư ng h p sau:
a) Ev
rr
↑↓0 ; b) Ev
rr
↑↑0 ; c) Ev
rr
⊥0
PP Chung
. Cư ng ñ ñi n trư ng c a m t ñi n tích ñi m Q:
Áp d ng công th c 2
.r
Q
k
q
F
E
ε
== . q1⊕----------------- 1E
r
q1 -------------------
(Cư ng ñ ñi n trư ng E1 do q1 gây ra t i v trí cách q1 m t kho ng r1 : 2
1
1
1
.r
q
kE
ε
= ,
Lưu ý cư ng ñ ñi n trư ng E là m t ñ i lư ng vectơ. Trong chân không, không khí ε =
1)
ðơn v chu n: k = 9.109
(N.m2
/c2
), Q (C), r (m), E (V/m)
. Cư ng ñ ñi n trư ng c a m t h ñi n tích ñi m:
Áp d ng nguyên lý ch ng ch t ñi n trư ng:
+ Xác ñ nh phương, chi u, ñ l n c a t ng vectơ cư ng ñ ñi n trư ng do t ng ñi n tích
gây ra.
+ V vectơ cư ng ñ ñi n trư ng t ng h p.
+ Xác ñ nh ñ l n c a cư ng ñ ñi n trư ng t ng h p t hình v .
5 ðI N TRƯ NG - s 2
1E
r

Trang 20
Khi xác ñ nh t ng c a hai vectơ c n lưu ý các trư ng h p ñ c bi t: ↑↑, ↑↓,⊥ , tam giac
vuông, tam giác ñ u, … N u không x y ra các trư ng h p ñ t bi t thì có th tính ñ dài c a
vectơ b ng ñ nh lý hàm cosin: a2
= b2
+ c2
– 2bc.cosA.
1. Cho hai ñi n tích q1 = 4. 10-10
C, q2 = -4. 10-10
C, ñ t t i A và B trong không khí bi t AB = 2
cm. Xác ñ nh vectơ cư ng ñ ñi n trư ng E
r
t i:
a. H, là trung ñi m c a AB.
b. M, MA = 1 cm, MB = 3 cm.
c. N, bi t r ng NAB là m t tam giác ñ u.
ð s: 72. 103
V/m. 32. 103
V/m. 9. 103
V/m.
2. Gi i l i bài toán s 4 trên v i q1 = q2 = 4. 10-10
C.
3. Hai ñi n tích q1 = 8. 10-8
C, q2 = -8. 10-8
C ñ t t i A và B trong không khí bi t AB = 4 cm.
Tìm vectơ cư ng ñ ñi n trư ng t i C trên ñư ng trung tr c c a AB và cách AB 2 cm, suy ra
l c tác d ng lên ñi n tích q = 2. 10-9
C ñ t t i C.
ð s: ≈ 12,7. 105
V/m. F = 25,4. 10-4
N.
4. Hai ñi n tích q1 = -10-8
C, q2 = 10-8
C ñ t t i A và B trong không khí, AB = 6 cm. Xác ñ nh
vectơ cư ng ñ ñi n trư ng t i M n m trên ñư ng trung tr c c a AB cách AB 4 cm.
ðs: ≈ 0,432. 105
V/m.
5. T i ba ñ nh c a m t tam giác vuông t i A c nh a= 50 cm, b= 40 cm, c= 30 cm.Ta ñ t l n lư t
các ñi n tích q1 = q2 = q3 = 10-9
C. Xác ñ nh vectơ cư ng ñ ñi n trư ng t i H, H là chân ñư ng
cao k t A.
ð s: 246 V/m.
6. T i hai ñi m A và B cách nhau 5 cm trong chân không có hai ñi n tích q1 = 16.10-8
C, q2 = -
9.10-8
C. Tìm cư ng ñ ñi n trư ng t ng h p và v vectơ cư ng ñ ñi n trư ng t i ñi m C n m
cách A m t kho ng 4 cm, cách B m t kho ng 3 cm.
ðs: 12,7. 105
V/m.
7. Hai ñi n tích ñi m q1 = 2. 10-2
C, q2 = -2. 10-2
C ñ t t i hai ñi m A và B cách nhau m t
ño n a = 30 cm trong không khí. Tính cư ng ñ ñi n trư ng t i M cách ñ u A và B m t kho ng
là a.
ð s: 2000 V/m.
8. Trong chân không, m t ñi n tích ñi m q = 2. 10-8
C ñ t t i m t ñi m M trong ñi n trư ng c a
m t ñi n tích ñi m Q = 2. 10-6
C ch u tác d ng c a m t l c ñi n F = 9.10-3
N. Tính cư ng ñ ñi n
trư ng t i M và kho ng cách gi a hai ñi n tích?
ðs: 45.104
V/m, R = 0,2 m.
9. Trong chân không có hai ñi n tích ñi m q1= 3. 10-8
C và q2= 4.10-8
C ñ t theo th t t i hai
ñ nh B và C c a tam giác ABC vuông cân t i A v i AB=AC= 0,1 m. Tính cư ng ñ ñi n trư ng
t i A.
ð s: 45. 103
V/m.
10. Trong chân không có hai ñi n tích ñi m q1 = 2. 10-8
C và q2= -32.10-8
C ñ t t i hai ñi m A và
B cách nhau m t kho ng 30 cm. Xác ñ nh v trí ñi m M t i ñó cư ng ñ ñi n trư ng b ng
không.
ð s: MA = 10 cm, MB = 40 cm.
11*. B n ñi m A, B, C, D trong không khí t o thành m t hình ch nh t ABCD c nh AD = a= 3
cm, AB= b= 1 cm.Các ñi n tích q1, q2, q3 ñư c ñ t l n lư t t i A, B, C. Bi t q2 = - 12,5. 10-8
C và
cư ng ñ ñi n trư ng t ng h p D 0
rv
=DE . Tính q1 và q3?
ð s: q1 2,7. 10-8
C, q2 = 6,4. 10-8
C.

Trang 21
12. Cho hai ñi n tích ñi m q1 và q2 ñ t A và B trong không khí, AB = 100 cm. Tìm ñi m C mà
t i ñó cư ng ñ ñi n trư ng b ng không v i:
a. q1= 36. 10-6
C, q2= 4. 10-6
C. b. q1= - 36. 10-6
C, q2= 4. 10-6
C.
ð s: a. CA= 75cm, CB= 25cm. b. CA= 150 cm, CB= 50 cm.
13. Cho hai ñi n tích ñi m q1, q2 ñ t t i A và B, AB= 2 cm. Bi t q1 + q2 = 7. 10-8
C và ñi m C
cách q1 là 6 cm, cách q2 là 8 cm có cư ng ñ ñi n trư ng b ng E = 0. Tìm q1 và q2 ?
ð s: q1= -9.10-8
C, q2= 16.10-8
C.
14. Cho hình vuông ABCD, t i A và C ñ t các ñi n tích q1 = q3 = q. H i ph i ñ t B m t ñi n
tích bao nhiêu ñ cư ng ñ ñi n trư ng D b ng không?
ð s: q2 = - q.22
ði n trư ng - D ng 3: Nguyên lý ch ng ch t ñi n trư ng - ð 1
Câu h i 1: Hai ñi n tích ñi m q1 = 5nC, q2 = - 5nC cách nhau 10cm. Xác ñ nh véctơ cư ng ñ
ñi n trư ng t i ñi m M n m trên ñư ng th ng ñi qua hai ñi n tích ñó và cách ñ u hai ñi n tích:
A. 18 000V/m B. 45 000V/m C. 36 000V/m D. 12 500V/m
Câu h i 2: Hai ñi n tích ñi m q1 = 5nC, q2 = - 5nC cách nhau 10cm. Xác ñ nh véctơ cư ng ñ
ñi n trư ng t i ñi m M n m trên ñư ng th ng ñi qua hai ñi n tích ñó và cách q1 5cm; cách q2
15cm:
A. 4 500V/m B. 36 000V/m C. 18 000V/m D. 16 000V/m
Câu h i 3: T i ba ñ nh c a tam giác ñ u c nh 10cm có ba ñi n tích b ng nhau và b ng 10nC.
Hãy xác ñ nh cư ng ñ ñi n trư ng t i trung ñi m c a c nh BC c a tam giác:
A. 2100V/m B. 6800V/m C. 9700V/m D. 12
000V/m
Câu h i 4: T i ba ñ nh c a tam giác ñ u c nh 10cm có ba ñi n tích b ng nhau và b ng 10nC.
Hãy xác ñ nh cư ng ñ ñi n trư ng t i tâm c a tam giác:
A. 0 B. 1200V/m C. 2400V/m D. 3600V/m
Câu h i 5: M t ñi n tích ñi m q = 2,5µC ñ t t i ñi m M trong ñi n trư ng ñ u mà ñi n trư ng
có hai thành ph n Ex = +6000V/m, Ey = - 6 3 .103
V/m. Véctơ l c tác d ng lên ñi n tích q là:
A. F = 0,03N, l p v i tr c Oy m t góc 1500
B. F = 0,3N, l p v i tr c Oy m t góc
300
C. F = 0,03N, l p v i tr c Oy m t góc 1150
D.F = 0,12N, l p v i tr c Oy m t góc
1200
Câu h i 6: Ba ñi n tích ñi m cùng ñ l n, cùng d u q ñ t t i ba ñ nh c a m t tam giác ñ u c nh
a. Xác ñ nh cư ng ñ ñi n trư ng t i ñi m ñ t c a m i ñi n tích do hai ñi n tích kia gây ra:
A. E = k 2
22
a
q
B.E = 2k 2
3
a
q
C. E = k 2
3
a
q
D. E = k
a
q 3
Câu h i 7: Hai ñi n tích ñi m cùng ñ l n q, trái d u, ñ t t i 2 ñ nh c a m t tam giác ñ u c nh
a. Xác ñ nh cư ng ñ ñi n trư ng t i ñ nh còn l i c a tam giác do hai ñi n tích kia gây ra:
A. E = k 2
a
q
B. E = k 2
3
a
q
C. E = 2k 2
a
q
D. E =
2
1
k 2
a
q
Câu h i 8: B n ñi n tích ñi m cùng ñ l n cùng d u q ñ t t i b n ñ nh c a hình vuông c nh a.
Xác ñ nh cư ng ñ ñi n trư ng gây ra b i b n ñi n tích ñó t i tâm c a hình vuông:
A. E = 2k 2
a
q
B. E = 4k 2
2
a
q
C. 0 D. E = k 2
3
a
q

Trang 22
Câu h i 9: B n ñi n tích ñi m cùng ñ l n q, hai ñi n tích dương và hai ñi n tích âm, ñ t t i
b n ñ nh c a hình vuông c nh a, các ñi n tích cùng d u k nhau. Xác ñ nh cư ng ñ ñi n trư ng
gây ra b i b n ñi n tích ñó t i tâm c a hình vuông:
A. E = 2k 2
3
a
q
B. E = k 2
3
a
q
C. E = k 2
2
3
a
q
D. E = 4k 2
2
a
q
Câu h i 10: Hai ñi n tích dương q ñ t t i A và B, AB = a. Xác ñ nh véctơ cư ng ñ ñi n trư ng
t i ñi m M trên ñư ng trung tr c c a ño n th ng AB cách trung ñi m O c a AB m t ño n OM
= a 3 /6:
A.E = k 2
a
q
, hư ng theo trung tr c c a AB ñi xa AB B.E = k 2
2
a
q
, hư ng theo trung tr c c a
AB ñi vào AB
C. E = k 2
3
a
q
, hư ng theo trung tr c c a AB ñi xa AB D. E = k 2
3
a
q
, hư ng hư ng song song
v i AB
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ðáp
án
C D D A A C B C D C
ði n trư ng - D ng 3: Nguyên lý ch ng ch t ñi n trư ng - ð 2
Câu h i 1: Hai ñi n tích +q và - q ñ t l n lư t t i A và B, AB = a. Xác ñ nh véctơ cư ng ñ
ñi n trư ng t i ñi m M trên ñư ng trung tr c c a ño n th ng AB cách trung ñi m O c a AB
m t ño n OM = a 3 /6:
A.E = k 2
2
a
q
, hư ng song song v i AB B.E = k 2
2
a
q
, hư ng song song v i AB
C. E = k 2
3
a
q
, hư ng theo trung tr c c a AB ñi xa AB D. E = k 2
33
a
q
, hư ng song song v i
AB
Câu h i 2: Hai ñi n tích ñ t trong không khí t i M và N. T i I n m trên ñư ng trung tr c c a
MN cách MN m t ño n IH có véctơ cư ng ñ ñi n trư ng t ng h p IE n m theo ñư ng trung
tr c IH và hư ng ra xa MN thì hai ñi n tích ñó có ñ c ñi m:
A. q1 > 0; q2 > 0; q1 = q2 B. q1 > 0; q2 < 0; |q1| = |q2| C. q1 < 0; q2 < 0; q1 = q2 D.
q1 < 0; q2 >0; |q1| = |q2|
MN cách MN m t ño n IH có véctơ cư ng ñ ñi n trư ng t ng h p IE n m theo ñư ng trung
tr c IH và hư ng l i g n MN thì hai ñi n tích ñó có ñ c ñi m:
A. q1 > 0; q2 > 0; q1 = q2 B. q1 > 0; q2 < 0; |q1| = |q2| C. q1 < 0; q2 < 0; q1 = q2 D. q1
< 0; q2 >0; |q1| = |q2|
MN cách MN m t ño n IH có véctơ cư ng ñ ñi n trư ng t ng h p IE song song v i MN thì
hai ñi n tích ñó có ñ c ñi m:
A. q1 > 0; q2 > 0; q1 = q2 B. q1 > 0; q2 < 0; |q1| = |q2| C. q1 < 0; q2 >0; |q1| = |q2| D. B
ho c C
Câu h i 5: Hai ñi n tích q1 = +q và q2 = - q ñ t t i A và B trong không khí, bi t AB = 2a. ð
l n cư ng ñ ñi n trư ng t i M trên ñư ng trung tr c c a AB cách AB m t ño n h là:

Trang 23
A. 22
2
ha
kq
+
B.
( )222
2
2
ha
kqa
+
C.
( )2
3
22
2
ha
kqa
+
D. 22
2
2
ha
kqa
+
Câu h i 6: Hai ñi n tích q1 = +q và q2 = - q ñ t t i A và B trong không khí, bi t AB = 2a. t i M
trên ñư ng trung tr c c a AB cách AB m t ño n h EM có giá tr c c ñ i. Giá tr c c ñ i ñó là:
A. 2
2a
kq
B. 2
a
kq
C. 2
2
a
kq
D. 2
4
a
kq
Câu h i 7: Ba ñi n tích q1, q2, q3 ñ t trong không khí l n lư t t i các ñ nh A, B, C c a hình
vuông ABCD. Bi t véctơ cư ng ñ ñi n trư ng t ng h p t i D có giá là c nh CD. Quan h gi a
3 ñi n tích trên là: A. q1 = q2 = q3 B. q1 = - q2 = q3 C. q2 = - 2 2 q1 D. q3 = - 2 2 q2
Câu h i 8: Hai ñi n tích ñi m q1 = 2.10-2
( C) và q2 = - 2.10-2
( C) ñ t t i hai ñi m A và B cách
nhau m t ño n a = 30 (cm) trong kh ng khí. Cư ng ñ ñi n trư ng t i ñi m M cách ñ u A và B
m t kho ng b ng a có ñ l n là:
A. EM = 0,2 (V/m).B. EM = 1732 (V/m). C. EM = 3464 (V/m). D. EM = 2000
(V/m).
Câu h i 9: Hai ñi n tích q1 = 5.10-16
(C), q2 = - 5.10-16
(C), ñ t t i hai ñ nh B và C c a m t tam
giác ñ u ABC c nh b ng 8 (cm) trong không khí. Cư ng ñ ñi n trư ng t i ñ nh A c a tam giác
ABC có ñ l n là:
A. E = 1,2178.10-3
(V/m). B. E = 0,6089.10-3
(V/m).
C. E = 0,3515.10-3
(V/m). D. E = 0,7031.10-3
(V/m).
Câu h i 10: Hai ñi n tích ñi m q1 = 0,5 (nC) và q2 = - 0,5 (nC) ñ t t i hai ñi m A, B cách nhau
6 (cm) trong không khí. Cư ng ñ ñi n trư ng t i trung ñi m c a AB có ñ l n là:
A. E = 0 (V/m). B. E = 5000 (V/m). C. E = 10000 (V/m). D. E =
20000 (V/m).
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ðáp
án
D A C D C A C B D C
ði n trư ng - D ng 4: q cân b ng trong ñi n trư ng, E tri t tiêu - ð 1
Câu h i 1: Hai ñi n tích ñi m q1 và q2 ñ t t i hai ñi m c ñ nh A và B. T i ñi m M trên ñư ng
th ng n i AB và g n A hơn B ngư i ta th y ñi n trư ng t i ñó có cư ng ñ b ng không. K t
lu n gì v q1 , q2:
A. q1 và q2 cùng d u, |q1| > |q2| B. q1 và q2 trái d u, |q1| > |q2|
C. q1 và q2 cùng d u, |q1| < |q2| D. q1 và q2 trái d u, |q1| < |q2|
Câu h i 2: Hai ñi n tích ñi m q1 = - 9µC, q2 = 4 µC ñ t l n lư t t i A, B cách nhau 20cm. Tìm
v trí ñi m M t i ñó ñi n trư ng b ng không:
A. M n m trên ño n th ng AB, gi a AB, cách B 8cm
B. M n m trên ñư ng th ng AB, ngoài g n B cách B 40cm
C. M n m trên ñư ng th ng AB, ngoài g n A cách A 40cm
D. M là trung ñi m c a AB
Câu h i 3: Hai ñi n tích ñi m q1 = - 4 µC, q2 = 1 µC ñ t l n lư t t i A và B cách nhau 8cm. Xác
ñ nh v trí ñi m M t i ñó cư ng ñ ñi n trư ng b ng không:
A. M n m trên AB, cách A 10cm, cách B 18cm B. M n m trên AB, cách A 8cm, cách B
16cm
C. M n m trên AB, cách A 18cm, cách B 10cm D. M n m trên AB, cách A 16cm, cách B
8cm
Câu h i 4: Hai t m kim lo i ph ng n m ngang nhi m ñi n trái d u ñ t trong d u, ñi n trư ng
gi a hai b n là ñi n trư ng ñ u hư ng t trên xu ng dư i và có cư ng ñ 20 000V/m. M t qu

Trang 24
c u b ng s t bán kính 1cm mang ñi n tích q n m lơ l ng gi a kho ng không gian gi a hai t m
kim lo i. Bi t kh i lư ng riêng c a s t là 7800kg/m3
, c a d u là 800kg/m3
, l y g = 10m/s2
. Tìm
d u và ñ l n c a q:
A. - 12,7 µC B. 14,7 µC C. - 14,7 µC D. 12,7 µC
Câu h i 5: M t qu c u kh i lư ng 1g treo ñ u m t s i dây m nh cách ñi n. H th ng n m
trong ñi n trư ng ñ u có phương n m ngang, cư ng ñ E = 2kV/m. Khi ñó dây treo h p v i
phương th ng ñ ng m t góc 600
. Tìm ñi n tích c a qu c u, l y g = 10m/s2
:
A. 5,8 µC B. 6,67 µC C. 7,26 µC D. 8,67µC
Câu h i 6: M t qu c u kim lo i nh có kh i lư ng 1g ñư c tích ñi n q = 10-5
C treo vào ñ u
m t s i dây m nh và ñ t trong ñi n trư ng ñ u E. Khi qu c u ñ ng cân b ng thì dây treo h p
v i phương th ng ñ ng m t góc 600
, l y g = 10m/s2
. Tìm E:
A. 1730V/m B. 1520V/m C. 1341V/m D. 1124V/m
Câu h i 7: Hai qu c u nh mang ñi n tích q1 = - 2nC, q2 = +2nC, ñư c
treo ñ u hai s i dây cách ñi n dài b ng nhau trong không khí t i hai
ñi m treo M, N cách nhau 2cm cùng m t ñ cao. Khi h cân b ng hai
dây treo l ch kh i phương th ng ñ ng, mu n ñưa các dây treo v v trí
phương th ng ñ ng thì ph i t o m t ñi n trư ng ñ u E có hư ng nào ñ
l n bao nhiêu:
A. N m ngang hư ng sang ph i, E = 1,5.104
V/m
B. N m ngang hư ng sang trái, E = 3.104
V/m
C. N m ngang hư ng sang ph i, E = 4,5.104
V/m
D. N m ngang hư ng sang trái, E = 3,5.104
V/m
Câu h i 8: M t viên bi nh kim lo i kh i lư ng 9.10-5
kg th tích 10mm3
ñư c ñ t trong d u có
kh i lư ng riêng 800kg/m3
. Chúng ñ t trong ñi n trư ng ñ u E = 4,1.105
V/m có hư ng th ng
ñ ng t trên xu ng, th y viên bi n m lơ l ng, l y g = 10m/s2
. ði n tích c a bi là:
A. - 1nC B. 1,5nC C. - 2nC D. 2,5nC
Câu h i 9: Hai ñi n tích q1 = q2 = q ñ t trong chân không l n lư t t i hai ñi m A và B cách
nhau m t kho ng l. T i I ngư i ta th y ñi n trư ng t i ñó b ng không. H i I có v trí nào sau
ñây:
A. AI = BI = l/2 B. AI = l; BI = 2l C. BI = l; AI = 2l D. AI = l/3; BI = 2l/3
Câu h i 10: Hai ñi n tích ñi m q1 = 36 µC và q2 = 4 µC ñ t trong không khí l n lư t t i hai
ñi m A và B cách nhau 100cm. T i ñi m C ñi n trư ng t ng h p tri t tiêu, C có v trí nào:
A. bên trong ño n AB, cách A 75cm B. bên trong ño n AB, cách A 60cm
C. bên trong ño n AB, cách A 30cm D. bên trong ño n AB, cách A 15cm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ðáp
án
C B D C D A C C A A
ði n trư ng - D ng 4: q cân b ng trong ñi n trư ng, E tri t tiêu - ð 2
Câu h i 1: Ba ñi n tích q1, q2, q3 ñ t trong không khí l n lư t t i các ñ nh A, B, C c a hình
vuông ABCD. Bi t ñi n trư ng t ng h p t i D tri t tiêu. Quan h gi a 3 ñi n tích trên là:
A. q1 = q3; q2 = -2 2 q1 B. q1 = - q3; q2 = 2 2 q1
C. q1 = q3; q2 = 2 2 q1 D. q2 = q3 = - 2 2 q1
Câu h i 2: M t qu c u kh i lư ng 1g treo ñ u m t s i dây m nh cách ñi n. H th ng n m
trong ñi n trư ng ñ u có phương n m ngang, cư ng ñ E = 2kV/m. Khi ñó dây treo h p v i
phương th ng ñ ng m t góc 600
. Tìm s c căng c a s i dây, l y g = 10m/s2
:
A. 0,01N B. 0,03N C. 0,15N D. 0,02N
Câu h i 3: Hai ñi n tích ñi m q và -q ñ t l n lư t t i A và B. ði n trư ng t ng h p tri t tiêu t i:
M N
q1 q2

Trang 25
A. M t ñi m trong kho ng AB
B. M t ñi m ngoài kho ng AB, g n A hơn
C. M t ñi m ngoài kho ng AB, g n B hơn
D. ði n trư ng t ng h p không th tri t tiêu t i b t c ñi m nào
Câu h i 4: Hai ñi n tích ñi m q1 và q2 ñ t hai ñ nh A và B c a tam giác ñ u ABC. ði n
trư ng C b ng không, ta có th k t lu n:
A. q1 = - q2 B. q1 = q2
C. q1 ≠ q2 D. Ph i có thêm ñi n tích q3 n m ñâu ñó
Câu h i 5: Hai ñi n tích ñi m q1 = - q2 = 3µC ñ t l n lư t t i A và B cách nhau 20cm. ði n
trư ng t ng h p t i trung ñi m O c a AB có:
A. ñ l n b ng không B. Hư ng t O ñ n B, E = 2,7.106
V/m
C. Hư ng t O ñ n A, E = 5,4.106
V/m D. Hư ng t O ñ n B, E = 5,4.106
V/m
Câu h i 6: Hai ñi n tích ñi m q1 = - 2,5 µC và q2 = + 6 µC ñ t l n lư t t i A và B cách nhau
100cm. ði n trư ng t ng h p tri t tiêu t i:
A. trung ñi m c a AB
B. ði m M trên ñư ng th ng AB, ngoài ño n AB, cách B m t ño n 1,8m
C. ði m M trên ñư ng th ng AB, ngoài ño n AB, cách A m t ño n 1,8m
D. ði n trư ng t ng h p không th tri t tiêu
Câu h i 7: Các ñi n tích q1 và q2 = q1 ñ t l n lư t t i hai ñ nh A và C c a m t hình vuông
ABCD. ð ñi n trư ng t ng h p t i ñ nh D b ng không thì ph i ñ t t i ñ nh B m t ñi n tích q3
có ñ l n và d u b ng:
A. - q1 B. - 2 q1
C. -2 2 q1 D. không th tìm ñư c vì không bi t chi u dài c a c nh hình
vuông
Câu h i 8: Ba ñi n tích ñi m b ng nhau q > 0 ñ t t i ba ñ nh c a m t tam giác ñ u ABC. ði n
trư ng t ng h p tri t tiêu t i:
A. m t ñ nh c a tam giác B. tâm c a tam giác
C. trung ñi m m t c nh c a tam giác D. không th tri t tiêu
Câu h i 9: Ba ñi n tích ñi m b ng nhau q < 0 ñ t t i ba ñ nh c a m t tam giác ñ u ABC. ði n
trư ng t ng h p tri t tiêu t i:
A. m t ñ nh c a tam giác B. tâm c a tam giác
C. trung ñi m m t c nh c a tam giác D. không th tri t tiêu
Câu h i 10: Ba ñi n tích ñi m q1, q2 = - 12,5.10-8
C, q3 ñ t l n lư t t i A, B, C c a hình ch nh t
ABCD c nh AD = a = 3cm, AB = b = 4cm. ði n trư ng t ng h p t i ñ nh D b ng không. Tính
q1 và q3:
A. q1 = 2,7.10-8
C; q3 = 6,4.10-8
C B. q1 = - 2,7.10-8
C; q3 = -
6,4.10-8
C
C. q1 = 5,7.10-8
C; q3 = 3,4.10-8
C D. q1 = - 5,7.10-8
C; q3 = -
3,4.10-8
C
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ðáp
án
A D D D D C C B B A
CÔNG C A L C ðI N - ðI N TH - HI U ðI N TH .
6

Trang 26
I. Ki n th c:
1. Khi m t ñi n tích dương q d ch chuy n trong ñi n trư ng ñ u có cư ng ñ E (t M ñ n
N) thì công mà l c ñi n tác d ng lên q có bi u th c: A = q.E.d
V i: d là kho ng cách t ñi m ñ u ñi m cu i (theo phương c a E
r
).
Vì th d có th dương (d> 0) và cũng có th âm (d< 0)
C th như hình v : khi ñi n tích q di chuy n t M N thì d = MH.
Vì cùng chi u v i E
r
nên trong trư ng h p trên d>0. E
r
F
r
N u A > 0 thì l c ñi n sinh công dương, A< 0 thì l c ñi n sinh công âm.
2. Công A ch ph thu c vào v trí ñi m ñ u và ñi m cu i c a ñư ng ñi trong ñi n trư ng
mà không ph thu c vào hình d ng ñư ng ñi. Tính ch t này cũng ñúng cho ñi n trư ng b t kì
(không ñ u). Tuy nhiên, công th c tính công s khác.
ði n trư ng là m t trư ng th .
3. Th năng c a ñi n tích q t i m t ñi m M trong ñi n trư ng t l v i ñ l n c a ñi n tích
q:
WM = AM∞ = q.VM.
AM∞ là công c a ñi n trư ng trong s d ch chuy n c a ñi n tích q t ñi m M ñ n vô c c.
(m c ñ tính th năng.)
4. ði n th t i ñi m M trong ñi n trư ng là ñ i lư ng ñ c trưng cho kh năng c a ñi n
trư ng trong vi c t o ra th năng c a ñi n tích q ñ t t i M.
5. Hi u ñi n th UMN gi a hai ñi m M và N là ñ i lư ng ñ c trưng cho kh năng sinh
công c a ñi n trư ng trong s di chuy n c a ñi n tích q t M ñ n N.
6. ðơn v ño ñi n th , hi u ñi n th là Vôn (V)
D ng 1: Tính A c a l c ñi n trư ng -U, V
* Hư ng d n gi i bài t p:
- Công mà ta ñ c p ñây là công c a l c ñi n hay công c a ñi n trư ng. Công này có
th có giá tr dương hay âm.
- Có th áp d ng ñ nh lý ñ ng năng cho chuy n ñ ng c a ñi n tích. N u ngoài l c ñi n
còn có các l c khác tác d ng lên ñi n tích thì công t ng c ng c a t t c các l c tác d ng lên ñi n
tích b ng ñ tăng ñ ng năng c a v t mang ñi n tích.
- N u v t mang ñi n chuy n ñ ng ñ u thì công t ng c ng b ng không. Công c a l c ñi n
và công c a các l c khác s có ñ l n b ng nhau nhưng trái d u.
- N u ch có l c ñi n tác d ng lên ñi n tích thì công c a l c ñi n b ng ñ tăng ñ ng năng
c a v t mang ñi n tích.
V i m là kh i lư ng c a v t mang ñi n tích q.
- Trong công th c A= q.E.d ch áp d ng ñư c cho trư ng h p ñi n tích di chuy n trong
ñi n trư ng ñ u.
- Công c a l c ñi n tác d ng lên m t ñi n tích không ph thu c vào hình d ng ñư ng ñi
c a ñi n tích mà ch ph thu c vào v trí c a ñi m ñ u và ñi m cu i c a ñư ng ñi trong ñi n
q
A
q
W
V MM
M
∞
==
q
A
VVU MN
NMMN =−=
2
.
2
.
.
22
MN
MNMN
vmvm
UqA −==

Trang 27
1E
r 2E
r
trư ng. Do ñó, v i m t ñư ng cong kín thì ñi m ñ u và ñi m cu i trùng nhau, nên công c a l c
ñi n trong trư ng h p này b ng không.
Công c a l c ñi n: A = qEd = q.U
Công c a l c ngoài A’
= A.
ð nh lý ñ ng năng:
Bi u th c hi u ñi n th :
q
A
U MN
MN =
H th c liên h gi a cư ng ñ ñi n trư ng hi u ñi n th trong ñi n trư ng ñ u:
d
U
E =
* Bài t p v n d ng:
1. Ba ñi m A, B, C t o thành m t tam giác vuông t i C. AC = 4 cm, BC = 3 cm và n m trong
m t ñi n trư ng ñ u. Vectơ cư ng ñ ñi n trư ng E
r
song song v i AC, hư ng t A C và có
ñ l n E = 5000V/m. Tính:
E
r
a. UAC, UCB, UAB.
b. Công c a ñi n trư ng khi m t electron (e) di chuy n t A ñ n B ?
ð s: 200v, 0v, 200v. - 3,2. 10-17
J.
2. Tam giác ABC vuông t i A ñư c ñ t trong ñi n trư ng ñ u E
r
, α = ABC = 600
,
AB ↑↑ E
r
. Bi t BC = 6 cm, UBC= 120V.
a. Tìm UAC, UBA và cư ng ñ ñi n trư ng E? E
r
b. ð t thêm C ñi n tích ñi m q = 9. 10-10
C. Tìmcư ng ñ ñi n trư ng
t ng h p t i A. ð s: UAC = 0V, UBA = 120V, E = 4000 V/m, E = 5000 V/m.
3. M t ñi n tích ñi m q = -4. 10-8
C di chuy n d c theo chu vi c a m t tam giác MNP, vuông t i
P, trong ñi n trư ng ñ u, có cư ng ñ 200 v/m. C nh MN = 10 cm, MN ↑↑ E
r
.NP = 8 cm. Môi
trư ng là không khí. Tính công c a l c ñi n trong các d ch chuy n sau c a q:
a. t M N. b. T N P.
c. T P M. d. Theo ñư ng kín MNPM.
ð s: AMN= -8. 10-7
J. ANP= 5,12. 10-7
J, APM = 2,88. 10-7
J. AMNPM =
0J.
4. M t ñi n trư ng ñ u có cư ng ñ E = 2500 V/m. Hai ñi m A , B cách nhau 10 cm khi tính
d c theo ñư ng s c. Tính công c a l c ñi n trư ng th c hi n m t ñi n tích q khi nó di chuy n
t A B ngư c chi u ñư ng s c. Gi i bài toán khi:
a. q = - 10-6
C. b. q = 10-6
C ð s: 25. 105
J, -25. 105
J.
5. Cho 3 b n kim lo i ph ng A, B, C có tích ñi n và ñ t song song như hình.
Cho d1 = 5 cm, d2= 8 cm. Coi ñi n trư ng gi a các b n là ñ u và có chi u
như hình v . Cư ng ñ ñi n trư ng tương ng là E1 =4.104
V/m ,
E2 = 5. 104
V/m.
Tính ñi n th c a b n B và b n C n u l y g c ñi n th là ñi n th b n A. d1 d2
ð s: VB = -2000V. VC = 2000V.
6. Ba ñi m A, B, C n m trong ñi n trư ng ñ u sao cho E
r
// CA. Cho AB ⊥AC và AB = 6 cm.
AC = 8 cm.
a. Tính cư ng ñ ñi n trư ng E, UAB và UBC. Bi t UCD = 100V (D là trung ñi m c a AC)
b. Tính công c a l c ñi n trư ng khi electron di chuy n t B C, t B D.
MNMNMN vvmUqA 22
2
1
.
2
1
. −==

Trang 28
1E
r 2E
r
ð s: 2500V/m,UAB= 0v, UBC = - 200v, ABC = 3,2. 10-17
J. ABD= 1,6. 10-17
J.
7. ði n tích q = 10-8
C di chuy n d c theo c nh c a m t tam giác ñ u
ABC c nh a = 10 cm trong ñi n trư ng ñ u có cư ng ñ là 300 V/m.
E
r
// BC. Tính công c a l c ñi n trư ng khi q d ch chuy n trên m i
c nh c a tam giác.
ð s: AAB = - 1,5. 10-7
J, ABC = 3. 10-7
J. ACA = -1,5. 10-7
J.
8. ði n tích q = 10-8
C di chuy n d c theo c nh c a m t tam giác ñ u
MBC, m i c nh 20 cm ñ t trong ñi n trư ng ñ u E
r
có hư ng song
song v i BC và có cư ng ñ là 3000 V/m. Tính công th c hi n ñ
d ch chuy n ñi n tích q theo các c nh MB, BC và CM c a tam giác.
ð s: AMB = -3µJ, ABC = 6 µJ, AMB = -3 µJ.
9. Gi a hai ñi m B và C cách nhau m t ño n 0,2 m có m t ñi n trư ng ñ u v i ñư ng s c
hư ng t B C. Hi u ñi n th UBC = 12V. Tìm:
a. Cư ng ñ ñi n trư ng gi a B cà C.
b. Công c a l c ñi n khi m t ñi n tích q = 2. 10-6
C ñi t B C.
ð s: 60 V/m. 24 µJ.
10. Cho 3 b n kim lo i ph ng tích ñi n A, B, C ñ t song song như hình.
ði n trư ng gi a các b n là ñi n trư ng ñ u và có chi u như hình v .Hai b n
A và B cách nhau m t ño n d1 = 5 cm, Hai b n B và C cách nhau m t ño n
d2 = 8 cm. Cư ng ñ ñi n trư ng tương ng là E1 =400 V/m ,
E2 = 600 V/m. Ch n g c ñi n th cùa b n A. Tính ñi n th c a b n B và c a b n C. d1
d2
ð s: VB = - 20V, VC = 28 V.
11. M t electron di chuy n ñư c môt ño n 1 cm, d c theo m t ñư ng s c ñi n, dư i tác d ng
c a m t l c ñi n trong m t ñi n trư ng ñ u có cư ng ñ 1000 V/m. Hãy xác ñ nh công c a l c
ñi n ?
ð s: 1,6. 10-18
J.
12. Khi bay t ñi m M ñ n ñi m N trong ñi n trư ng, electron tăng t c, ñ ng năng tăng thêm
250eV.(bi t r ng 1 eV = 1,6. 10-19
J). Tìm UMN?
ð s: - 250 V.
ð 1
Câu h i 1: M t ñi n trư ng ñ u cư ng ñ 4000V/m, có phương song song v i c nh huy n BC
c a m t tam giác vuông ABC có chi u t B ñ n C, bi t AB = 6cm, AC = 8cm. Tính hi u ñi n
th gi a hai ñi m BC:
A. 400V B. 300V C. 200V D. 100V
Câu h i 2: M t ñi n tích q chuy n ñ ng t ñi m M ñ n Q, ñ n N, ñ n
P trong ñi n trư ng ñ u như hình v . ðáp án nào là sai khi nói v m i
quan h gi a công c a l c ñi n trư ng d ch chuy n ñi n tích trên các
ño n ñư ng:
A. AMQ = - AQN B. AMN = ANP C. AQP = AQN D. AMQ =
AMP
Câu h i 3: Hai t m kim lo i ph ng song song cách nhau 2cm nhi m ñi n trái d u. Mu n làm
cho ñi n tích q = 5.10-10
C di chuy n t t m này sang t m kia c n t n m t công A = 2.10-9
J. Xác
ñ nh cư ng ñ ñi n trư ng bên trong hai t m kim lo i, bi t ñi n trư ng bên trong là ñi n trư ng
ñ u có ñư ng s c vuông góc v i các t m, không ñ i theo th i gian:
E
r
E
r
M
Q
N
P

Trang 29
A. 100V/m B. 200V/m C. 300V/m D. 400V/m
Câu h i 4: Hi u ñi n th gi a hai ñi m M, N là UMN = 2V. M t ñi n tích q = -1C di chuy n t
M ñ n N thì công c a l c ñi n trư ng là:
A. -2J B. 2J C. - 0,5J D.
0,5J
Câu h i 5: M t h t b i kh i lư ng 3,6.10-15
kg mang ñi n tích q = 4,8.10-18
C n m lơ l ng gi a
hai t m kim lo i ph ng song song n m ngang cách nhau 2cm và nhi m ñi n trái d u . L y g =
10m/s2
, tính hi u ñi n th gi a hai t m kim lo i:
A. 25V. B. 50V C. 75V D. 100V
Câu h i 6: M t qu c u kim lo i kh i lư ng 4,5.10-3
kg treo vào ñ u m t s i dây dài 1m, qu
c u n m gi a hai t m kim lo i ph ng song song th ng ñ ng cách nhau 4cm, ñ t hi u ñi n th
gi a hai t m là 750V, thì qu c u l ch 1cm ra kh i v trí ban ñ u, l y g = 10m/s2
. Tính ñi n tích
c a qu c u:
A. 24nC B. - 24nC C. 48nC D. - 36nC
Câu h i 7: Gi thi t r ng m t tia sét có ñi n tích q = 25C ñư c phóng t ñám mây dông xu ng
m t ñ t, khi ñó hi u ñi n th gi a ñám mây và m t ñ t U = 1,4.108
V. Tính năng lư ng c a tia
sét ñó:
A. 35.108
J B. 45.108
J C. 55.108
J D. 65.108
J
Câu h i 8: M t ñi n tích ñi m q = + 10µC chuy n ñ ng t ñ nh B ñ n ñ nh C c a tam giác ñ u
ABC, n m trong ñi n trư ng ñ u có cư ng ñ 5000V/m có ñư ng s c ñi n trư ng song song
v i c nh BC có chi u t C ñ n B. Bi t c nh tam giác b ng 10cm, tìm công c a l c ñi n trư ng
khi di chuy n ñi n tích trên theo ño n th ng B ñ n C:
A. 2,5.10-4
J B. - 2,5.10-4
J C. - 5.10-4
J D.
5.10-4
J
Câu h i 9: M t ñi n tích ñi m q = + 10µC chuy n ñ ng t ñ nh B ñ n ñ nh C c a tam giác ñ u
ABC, n m trong ñi n trư ng ñ u có cư ng ñ 5000V/m có ñư ng s c ñi n trư ng song song
v i c nh BC có chi u t C ñ n B. Bi t c nh tam giác b ng 10cm, tìm công c a l c ñi n trư ng
khi di chuy n ñi n tích trên theo ño n g p khúc BAC:
A. - 10.10-4
J B. - 2,5.10-4
J C. - 5.10-4
J
D. 10.10-4
J
Câu h i 10: M t trong c a màng t bào trong cơ th s ng mang ñi n tích âm, m t ngoài mang
ñi n tích dương. Hi u ñi n th gi a hai m t này b ng 0,07V. Màng t bào dày 8nm. Cư ng ñ
ñi n trư ng trong màng t bào này là:
A. 8,75.106
V/m B. 7,75.106
V/m C. 6,75.106
V/m D. 5,75.106
V/m
Câu h i 11: Hai t m kim lo i ph ng n m ngang song song cách nhau 5cm. Hi u ñi n th gi a
hai t m là 50V. Tính cư ng ñ ñi n trư ng và cho bi t ñ c ñi m ñi n trư ng, d ng ñư ng s c
ñi n trư ng gi a hai t m kim lo i:
A. ñi n trư ng bi n ñ i, ñư ng s c là ñư ng cong, E = 1200V/m
B. ñi n trư ng bi n ñ i tăng d n, ñư ng s c là ñư ng tròn, E = 800V/m
C. ñi n trư ng ñ u, ñư ng s c là ñư ng th ng, E = 1200V/m
D. ñi n trư ng ñ u, ñư ng s c là ñư ng th ng, E = 1000V/m
hai t m là 50V. M t electron không v n t c ban ñ u chuy n ñ ng t t m tích ñi n âm v t m
tích ñi n dương. H i khi ñ n t m tích ñi n dương thì electron nh n ñư c m t năng lư ng b ng
bao nhiêu:

Trang 30
A. 8.10-18
J B. 7.10-18
J C. 6.10-18
J D. 5.10-18
J
Câu h i 13: Công c a l c ñi n trư ng làm di chuy n m t ñi n tích gi a hai ñi m có hi u ñi n
th U = 2000V là 1J. Tính ñ l n ñi n tích ñó:
A. 2mC B. 4.10-2
C C. 5mC D. 5.10-4
C
Câu h i 14: Gi a hai ñi m A và B có hi u ñi n th b ng bao nhiêu n u m t ñi n tích q = 1µC
thu ñư c năng lư ng 2.10-4
J khi ñi t A ñ n B:
A. 100V B. 200V C. 300V D. 500V
Câu h i 15: Cho ba b n kim lo i ph ng tích ñi n 1, 2, 3 ñ t song song l n lư t nhau cách nhau
nh ng kho ng d12 = 5cm, d23 = 8cm, b n 1 và 3 tích ñi n dương, b n 2 tích ñi n âm. E12 =
4.104
V/m, E23 = 5.104
V/m, tính ñi n th V2, V3 c a các b n 2 và 3 n u l y g c ñi n th b n 1:
A. V2 = 2000V; V3 = 4000V B. V2 = - 2000V; V3 = 4000V
C. V2 = - 2000V; V3 = 2000V D. V2 = 2000V; V3 = - 2000V
Câu h i 16: M t qu c u kim lo i bán kính 10cm. Tính ñi n th gây b i qu c u t i ñi m A
cách tâm qu c u 40cm và t i ñi m B trên m t qu c u, bi t ñi n tích c a qu c u là.10-9
C:
A. VA = 12,5V; VB = 90V B. VA = 18,2V; VB = 36V
C. VA = 22,5V; VB = 76V D.VA = 22,5V; VB = 90V
Câu h i 17: M t qu c u kim lo i bán kính 10cm. Tính ñi n th gây b i qu c u t i ñi m A
cách tâm qu c u 40cm và t i ñi m B trên m t qu c u, bi t ñi n tích c a qu c u là - 5.10-8
C:
A. VA = - 4500V; VB = 1125V B. VA = - 1125V; VB = - 4500V
C. VA = 1125,5V; VB = 2376V D. VA = 922V; VB = - 5490V
Câu h i 18: M t gi t th y ngân hình c u bán kính 1mm tích ñi n q = 3,2.10-13
C ñ t trong
không khí. Tính cư ng ñ ñi n trư ng và ñi n th c a gi t th y ngân trên b m t gi t th y ngân:
A. 2880V/m; 2,88V B. 3200V/m; 2,88V
C. 3200V/m; 3,2V D. 2880; 3,45V
Câu h i 19: M t h t b i kim lo i tích ñi n âm kh i lư ng 10-10
kg lơ l ng trong kho ng gi a hai
b n t ñi n ph ng n m ngang b n tích ñi n dương trên, b n tích ñi n âm dư i. Hi u ñi n th
gi a hai b n b ng 1000V, kho ng cách gi a hai b n là 4,8mm, l y g = 10m/s2
. Tính s electron
dư h t b i:
A. 20 000 h t B. 25000 h t C. 30 000 h t D. 40 000
h t
Câu h i 20: M t ñi n trư ng ñ u E = 300V/m. Tính công c a l c ñi n
trư ng trên di chuy n ñi n tích q = 10nC trên qu ñ o ABC v i ABC là
tam giác ñ u c nh a = 10cm như hình v :
A. 4,5.10-7
J B. 3. 10-7
J C. - 1.5. 10-7
J D.
1.5. 10-7
J
Câu h i 21: Xét 3 ñi m A, B, C 3 ñ nh c a tam giác vuông như hình v , α = 600
, BC = 6cm,
UBC = 120V. Các hi u ñi n th UAC ,UBA có giá tr l n lư t:
A. 0; 120V B. - 120V; 0 C. 60 3 V; 60V D. - 60 3 V; 60V
Câu h i 22: M t h t b i kh i lư ng 1g mang ñi n tích - 1µC n m yên cân b ng trong ñi n
trư ng gi a hai b n kim lo i ph ng n m ngang tích ñi n trái d u có ñ l n b ng nhau. Kho ng
cách gi a hai b n là 2cm, l y g = 10m/s2
. Tính hi u ñi n th gi a hai b n kim lo i ph ng trên:
A
B C
E

Trang 31
A. 20V B. 200V C. 2000V D. 20 000V
Câu h i 23: M t prôtôn mang ñi n tích + 1,6.10-19
C chuy n ñ ng d c theo phương c a ñư ng
s c m t ñi n trư ng ñ u. Khi nó ñi ñư c quãng ñư ng 2,5cm thì l c ñi n th c hi n m t công là
+ 1,6.10-20
J. Tính cư ng ñ ñi n trư ng ñ u này:
A. 1V/m B. 2V/m C. 3V/m D. 4V/m
Câu h i 24: Gi thi t r ng m t tia sét có ñi n tích q = 25C ñư c phóng t ñám mây dông xu ng
m t ñ t, khi ñó hi u ñi n th gi a ñám mây và m t ñ t U = 1,4.108
V. Năng lư ng c a tia sét này
có th làm bao nhiêu kilôgam nư c 1000
C b c thành hơi 1000
C, bi t nhi t hóa hơi c a nư c
b ng 2,3.106
J/kg
A. 1120kg B. 1521kg C. 2172kg D. 2247kg
th gi a hai ñi m AC:
A. 256V B. 180V C. 128V D. 56V
th gi a hai ñi m BA:
A. 144V B. 120V C. 72V D. 44V
Câu h i 27: Công c a l c ñi n trư ng làm di chuy n m t ñi n tích gi a hai ñi m có hi u ñi n
th U = 2000 (V) là A = 1 (J). ð l n c a ñi n tích ñó là
A. q = 2.10-4
(C). B. q = 2.10-4
( C). C. q = 5.10-4
(C). D. q = 5.10-4
( C).
Câu h i 28: Hai t m kim lo i song song, cách nhau 2 (cm) và ñư c nhi m ñi n trái d u nhau.
Mu n làm cho ñi n tích q = 5.10-10
(C) di chuy n t t m này ñ n t m kia c n t n m t công A =
2.10-9
(J). Coi ñi n trư ng bên trong kho ng gi a hai t m kim lo i là ñi n trư ng ñ u và có các
ñư ng s c ñi n vuông góc v i các t m. Cư ng ñ ñi n trư ng bên trong t m kim lo i ñó là:
A. E = 2 (V/m). B. E = 40 (V/m). C. E = 200 (V/m). D. E = 400 (V/m).
hai t m là 50V. M t electron không v n t c ban ñ u chuy n ñ ng t t m tích ñi n âm v t m
tích ñi n dương. H i khi ñ n t m tích ñi n dương thì electron có v n t c b ng bao nhiêu:
A. 4,2.106
m/s B. 3,2.106
m/s C. 2,2.106
m/s D.1,2.106
m/s
Câu h i 30: Cho hai b n kim lo i ph ng ñ t song song tích ñi n trái d u, th m t êlectron
không v n t c ban ñ u vào ñi n trư ng gi a hai b n kim lo i trên. B qua tác d ng c a tr ng
trư ng. Qu ñ o c a êlectron là:
A. ñư ng th ng song song v i các ñư ng s c ñi n.
B. ñư ng th ng vuông góc v i các ñư ng s c ñi n.
C. m t ph n c a ñư ng hypebol.
D. m t ph n c a ñư ng parabol.
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ðáp
án
A D B B C B A C C A
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ðáp
án
D A D B C D B A C D

Trang 32
ðáp
án
A B D B A A B D A B
Khi h t mang ñi n ñư c th t do không v n t c ñ u trong m t ñi n trư ng ñ u thì
dư i tác d ng c a l c ñi n , h t mang ñi n chuy n ñ ng theo m t ñư ng th ng song song v i
ñư ng s c ñi n.
N u ñi n tích dương (q >0) thì h t mang ñi n (q) s chuy n ñ ng cùng chi u ñi n
trư ng.
N u ñi n tích âm (q <0) thì h t mang ñi n (q ) s chuy n ñ ng ngư c chi u ñi n
trư ng.
Khi ñó chuy n ñ ng c a h t mang ñi n là chuy n ñ ng th ng bi n ñ i ñ u.
Ta áp d ng công th c: x = x0 +v0.t +
2
1
a.t2
.
v = v0 + a.t , v2
– v0
2
= 2.a.s , s = 0xx −
Khi electron bay vào ñi n trư ng v i v n t c ban ñ u ov
r
vuông góc v i các ñư ng s c
ñi n. E ch u tác d ng c a l c ñi n không ñ i có hư ng vuông góc v i ov
r
, chuy n ñ ng c a e
tương t như chuy n ñ ng c a m t v t b ném ngang trong trư ng tr ng l c. Qu ñ o c a e là
m t ph n c a ñư ng parapol.
1. M t e có v n t c ban ñ u vo = 3. 106
m/s chuy n ñ ng d c theo chi u ñư ng s c c a m t ñi n
trư ng có cư ng ñ ñi n trư ng E = 1250 V/m. B qua tác d ng c a tr ng trư ng, e chuy n
ñ ng như th nào?
ð s: a = -2,2. 1014
m/s2
, s= 2 cm.
2. M t e ñư c b n v i v n t c ñ u 2. 10-6
m/s vào m t ñi n trư ng ñ u theo phương vuông góc
v i ñư ng s c ñi n. Cư ng ñ ñi n trư ng là 100 V/m. Tính v n t c c a e khi nó chuy n ñ ng
ñư c 10-7
s trong ñi n trư ng. ði n tích c a e là –1,6. 10-19
C, kh i lư ng c a e là 9,1. 10-31
kg.
ð s: F = 1,6. 10-17
N. a = 1,76. 1013
m/s2
vy = 1, 76. 106
m/s, v = 2,66. 106
m/s.
3. M t e chuy n ñ ng v i v n t c ban ñ u 104
m/s d c theo ñư ng s c c a m t ñi n trư ng ñ u
ñư c m t qu ng ñư ng 10 cm thì d ng l i.
a. Xác ñ nh cư ng ñ ñi n trư ng.
b. Tính gia t c c a e.
ð s: 284. 10-5
V/m. 5. 107
m/s2
.
4. M t e chuy n ñ ng d c theo ñư ng s c c a m t ñi n trư ng ñ u có cư ng ñ 364 V/m. e
xu t phát t ñi m M v i v n t c 3,2. 106
m/s,H i:
a. e ñi ñư c qu ng ñư ng dài bao nhiêu thì v n t c c a nó b ng 0 ?
b. Sau bao lâu k t lúc xu t phát e tr v ñi m M ?
ð s: 0,08 m, 0,1 µs.
5. M t e ñư c b n v i v n t c ñ u 4. 107
m/s vào m t ñi n trư ng ñ u theo phương vuông góc
v i các ñư ng s c ñi n. Cư ng ñ ñi n trư ng là 103
V/m. Tính:
CHUY N ð NG C A H T MANG ðI N TRONG ðI N TRƯ NG.
7

Trang 33
a. Gia t c c a e.
b. V n t c c a e khi nó chuy n ñ ng ñư c 2. 10-7
s trong ñi n trư ng.
ð s: 3,52. 1014
m/s2
. 8,1. 107
m/s.
6. M t protôn bay theo phương c a ñư ng s c ñi n. Lúc protôn ñi m A thì v n t c c a nó là
2,5. 104
m/s. Khi bay ñ n B v n t c c a protôn b ng 0. ði n th t i A b ng 500 V, H i ñi n th
t i B ? cho bi t protôn có kh i lư ng 1,67. 10-27
kg, có ñi n tích 1,6. 10-19
C. ð s: 503,3 V.
III. BÀI T P TR C NGHI M.
A, U, V - : Chuy n ñ ng c a q trong ñi n trư ng - ð 1:
Câu h i 1: M t electrôn chuy n ñ ng d c theo hư ng ñư ng s c c a m t ñi n trư ng ñ u có
cư ng ñ 100V/m v i v n t c ban ñ u là 300 km/s . H i nó chuy n ñ ng ñư c quãng ñư ng dài
bao nhiêu thì v n t c c a nó b ng không:
A. 2,56cm B. 25,6cm C. 2,56mm D. 2,56m
Câu h i 2: Trong ñèn hình c a máy thu hình, các electrôn ñư c tăng t c b i hi u ñi n th 25
000V. H i khi ñ p vào màn hình thì v n t c c a nó b ng bao nhiêu, b qua v n t c ban ñ u c a
nó:
A. 6,4.107
m/s B. 7,4.107
m/s C. 8,4.107
m/s D. 9,4.107
m/s
Câu h i 3: M t prôtôn bay theo phương c a m t ñư ng s c ñi n trư ng. Lúc ñi m A nó có
v n t c 2,5.104
m/s, khi ñ n ñi m B v n t c c a nó b ng không. Bi t nó có kh i lư ng 1,67.10-
27
kg và có ñi n tích 1,6.10-19
C. ði n th t i A là 500V, tìm ñi n th t i B:
A. 406,7V B. 500V C. 503,3V D. 533V
Câu h i 4: Hai t m kim lo i ph ng n m ngang song song cách nhau 5cm. Hi u ñi n th gi a hai
t m là 50V. M t electron không v n t c ban ñ u chuy n ñ ng t t m tích ñi n âm v t m tích
ñi n dương. H i khi ñ n t m tích ñi n dương thì electron có v n t c bao nhiêu:
A. 4,2.106
m/s B. 3,2.106
m/s C. 2,2.106
m/s D.
1,2.106
m/s
Câu h i 5: Trong V t lý h t nhân ngư i ta hay dùng ñơn v năng lư ng là eV. eV là năng lư ng
mà m t electrôn thu ñư c khi nó ñi qua ño n ñư ng có hi u ñi n th 1V. Tính eV ra Jun, và v n
t c c a electrôn có năng lư ng 0,1MeV:
A. 1eV = 1,6.1019
J B. 1eV = 22,4.1024
J;
C. 1eV = 9,1.10-31
J D. 1eV = 1,6.10-19
J
Câu h i 6: Hai b n kim lo i ph ng n m ngang song song cách nhau 10cm có hi u ñi n th gi a
hai b n là 100V. M t electrôn có v n t c ban ñ u 5.106
m/s chuy n ñ ng d c theo ñư ng s c v
b n âm. Tính gia t c c a nó. Bi t ñi n trư ng gi a hai b n là ñi n trư ng ñ u và b qua tác
d ng c a tr ng l c:
A. -17,6.1013
m/s2
B. 15.9.1013
m/s2
C. - 27,6.1013
m/s2
D. + 15,2.1013
m/s2
Câu h i 7: M t h t b i kim lo i tích ñi n âm kh i lư ng 10-10
kg lơ l ng trong kho ng gi a hai
b n t ñi n ph ng n m ngang b n tích ñi n dương trên, b n tích ñi n âm dư i. Hi u ñi n th
gi a hai b n b ng 1000V, kho ng cách gi a hai b n là 4,8mm, l y g = 10m/s2
. Chi u tia t
ngo i làm h t b i m t m t s electrôn và rơi xu ng v i gia t c 6m/s2
. Tính sô h t electrôn mà
h t b i ñã m t:
A. 18 000 h t B. 20000 h t C. 24 000 h t D. 28 000
h t
Câu h i 8: M t electrôn chuy n ñ ng d c theo m t ñư ng s c c a ñi n trư ng ñ u có cư ng ñ
364V/m. Electrôn xu t phát t ñi m M v i v n t c 3,2.106
m/s ñi ñư c quãng ñư ng dài bao
nhiêu thì v n t c c a nó b ng không:
A. 6cm B. 8cm C. 9cm D. 11cm

Trang 34
Câu h i 9: M t electrôn chuy n ñ ng d c theo m t ñư ng s c c a ñi n trư ng ñ u có cư ng ñ
364V/m. Electrôn xu t phát t ñi m M v i v n t c 3,2.106
m/s. Th i gian k t lúc xu t phát ñ n
khi nó quay tr v ñi m M là:
A. 0,1µs B. 0,2 µs C. 2 µs D. 3 µs
Câu h i 10: Hai b n kim lo i ph ng n m ngang song song cách nhau 10cm có hi u ñi n th
gi a hai b n là 100V. M t electrôn có v n t c ban ñ u 5.106
m/s chuy n ñ ng d c theo ñư ng
s c v b n âm. Tính ño n ñư ng nó ñi ñư c cho ñ n khi d ng l i. Bi t ñi n trư ng gi a hai b n
là ñi n trư ng ñ u và b qua tác d ng c a tr ng l c:
A. 7,1cm B. 12,2cm C. 5,1cm D. 15,2cm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ðáp
án
C D C A D A D B A A
A, U, V -: Chuy n ñ ng c a q trong ñi n trư ng - ð 2:
Câu h i 1: M t electrôn ñư c phóng ñi t O v i v n t c ban ñ u v0 vuông góc v i các ñư ng
s c c a m t ñi n trư ng ñ u cư ng ñ E. Khi ñ n ñi m B cách O m t ño n h theo phương c a
ñư ng s c v n t c c a nó có bi u th c:
A. Ehe B. Ehev +2
0 C. Ehev −2
0 D.
h
m
Ee
v 22
0 +
Câu h i 2: M t electrôn ñư c phóng ñi t O v i v n t c ban ñ u v0 d c theo ñư ng s c c a m t
ñi n trư ng ñ u cư ng ñ E cùng hư ng ñi n trư ng. Quãng ñư ng xa nh t mà nó di chuy n
ñư c trong ñi n trư ng cho t i khi v n t c c a nó b ng không có bi u th c:
A.
Ee
mv
2
2
0
B. 2
0
2
mv
Ee
C.
2
2
0Emve
D. 2
0
2
Emve
Câu h i 3:Electron chuy n ñ ng không v n t c ban ñ u t A ñ n B trong m t ñi n trư ng ñ u
v i UAB = 45,5V. T i B v n t c c a nó là:
A. 106
m/s2
B. 1,5./s2
C. 4.106
m /s2
D.
8.106
m/s2
Câu h i 4:Khi bay t M ñ n N trong ñi n trư ng ñ u, electron tăng t c ñ ng năng tăng thêm
250eV. Hi u ñi n th UMN b ng:
A. -250V B. 250V C. - 125V D. 125V
Câu h i 5: M t t ñi n ph ng có các b n n m ngang cách nhau kho ng d, chi u dài các b n là l.
Gi a hai b n có hi u ñi n th U. M t electron bay vào ñi n trư ng c a t t ñi m O gi a cách
ñ u hai b n v i v n t c 0v song song v i các b n. ð l n gia t c c a nó trong ñi n trư ng là:
A.
d
Ue
B.
md
Ue
C. 2
0mdv
Ule
D. 2
0dv
Ule
Câu h i 6: M t t ñi n ph ng có các b n n m ngang cách nhau kho ng d, chi u dài các b n là l.
Gi a hai b n có hi u ñi n th U. M t electron bay vào ñi n trư ng c a t t ñi m O gi a cách
ñ u hai b n v i v n t c 0v song song v i các b n. ð l ch c a nó theo phương vuông góc v i
các b n khi ra kh i ñi n trư ng có bi u th c:
A.
d
Ue
B.
md
Ue
C. 2
0mdv
Ule
D. 2
0
2
2mdv
Ule
Câu h i 7: : M t t ñi n ph ng có các b n n m ngang cách nhau kho ng d, chi u dài các b n là
l. Gi a hai b n có hi u ñi n th U. M t electron bay vào ñi n trư ng c a t t ñi m O gi a

Trang 35
cách ñ u hai b n v i v n t c 0v song song v i các b n. Góc l ch α gi a hư ng v n t c c a nó
khi v a ra kh i ñi n trư ng v so v i 0v có tanα ñư c tính b i bi u th c:
A.
d
Ue
B.
md
Ue
C. 2
0mdv
Ule
D. 2
0
2
2mdv
Ule
Câu h i 8: M t electron bay vào ñi n trư ng c a m t t ñi n ph ng theo phương song song
cùng hư ng v i các ñư ng s c ñi n trư ng v i v n t c ban ñ u là 8.106
m/s. Hi u ñi n th t
ph i có giá tr nh nh t là bao nhiêu ñ electron không t i ñư c b n ñ i di n
A. 182V B.91V C. 45,5V D.50V
Câu h i 9: Khi m t electron chuy n ñ ng ngư c hư ng v i vectơ cư ng ñ ñi n trư ng thì:
A. th năng c a nó tăng, ñi n th c a nó gi m B. th năng gi m, ñi n th tăng
C. th năng và ñi n th ñ u gi m D. th năng và ñi n th ñ u tăng
Câu h i 10: M t electron ñư c tăng t c t tr ng thái ñ ng yên nh hi u ñi n th U = 200V.
V n t c cu i mà nó ñ t ñư c là:A. 2000m/s B. 8,4.106
m/s C. 2.105
m/s
D. 2,1.106
m/s
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ðáp
án
D A C A B D C A B B
A, U, V -: Chuy n ñ ng c a q trong ñi n trư ng - ð 3:
Câu h i 1: M t prôtôn và m t m t electron l n lư t ñư c tăng t c t tr ng thái ñ ng yên trong
các ñi n trư ng ñ u có cư ng ñ ñi n trư ng b ng nhau và ñi ñư c nh ng quãng ñư ng b ng
nhau thì:
A. C hai có cùng ñ ng năng, electron có gia t c l n hơn
B. C hai có cùng ñ ng năng, electron có gia t c nh hơn
C. prôtôn có ñ ng năng l n hơn. electron có gia t c l n hơn
D. electron có ñ ng năng l n hơn. Electron có gia t c nh hơn
Câu h i 2: M t electron th cho chuy n ñ ng không v n t c ban ñ u trong ñi n trư ng ñ u gi a
hai m t ñ ng th V1 = +10V, V2 = -5V. Nó s chuy n ñ ng :
A. V phía m t ñ ng th V1 B. V phía m t ñ ng th V2
C. Tùy cư ng ñ ñi n trư ng mà nó có th v V1 hay V2. D. nó ñ ng yên
Câu h i 3: M t electrôn ñư c phóng ñi t O v i v n t c ban ñ u v0 d c theo ñư ng s c c a m t
ñi n trư ng ñ u cư ng ñ E ngư c hư ng ñi n trư ng. Khi ñ n ñi m B cách O m t ño n h v n
t c c a nó có bi u th c:
A. Ehe B. Ehev +2
0 C. Ehev −2
0 D. h
m
Ee
v 22
0 +
Câu h i 4: Trong V t lý h t nhân ngư i ta hay dùng ñơn v năng lư ng là eV. eV là năng lư ng
mà m t electrôn thu ñư c khi nó ñi qua ño n ñư ng có hi u ñi n th 1V. Tính v n t c c a
electrôn có năng lư ng 0,1MeV:
A. v = 0,87.108
m/s B. v = 2,14.108
m/s C. v = 2,87.108
m/s D. v
= 1,87.108
m/s
Câu h i 5: Hi u ñi n th gi a hai ñi m bên ngoài và bên trong c a m t màng t bào là - 90mV,
b dày c a màng t bào là 10nm, thì ñi n trư ng( gi s là ñ u) gi a màng t bào có cư ng ñ
là:
A. 9.106
V/m B. 9.1010
V/m C. 1010
V/m D. 106
V/m
Câu h i 6: Khi sét ñánh xu ng m t ñ t thì có m t lư ng ñi n tích - 30C di chuy n t ñám mây
xu ng m t ñ t. Bi t hi u ñi n th gi a m t ñ t và ñám mây là 2.107
V. Năng lư ng mà tia sét
này truy n t ñám mây xu ng m t ñ t b ng:
A. 1,5.10-7
J B. 0,67.107
J C. 6.109
J D. 6.108
J

Tron bo-ly-thuyet-va-bai-tap-vat-ly-11

Tron bo-ly-thuyet-va-bai-tap-vat-ly-11

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

En vedette

En vedette (8)

Similaire à Tron bo-ly-thuyet-va-bai-tap-vat-ly-11

Similaire à Tron bo-ly-thuyet-va-bai-tap-vat-ly-11 (20)

Plus de Phuoc Truong Xuan

Plus de Phuoc Truong Xuan (7)

Dernier

Dernier (20)

Tron bo-ly-thuyet-va-bai-tap-vat-ly-11