diseño de maquinas

1. Factores que modifican el límite de
resistencia a la fatiga.
1. Ecuación de Marín
1. Ecuación de Marín
Marín identificó que se cuantifican los efectos
Marín identificó que se cuantifican los efectos
de la condición superficial, tamaño, carga
de la condición superficial, tamaño, carga
temperatura ,, que permite ajustar el límite de
temperatura que permite ajustar el límite de
resistencia a la fatiga por análisis estadístico
resistencia a la fatiga por análisis estadístico
con la siguiente ecuación:
con la siguiente ecuación:

2. 1ª. Factor de Superficie Ka
Depende de la calidad del acabado
superficial y de la resistencia a la tensión
(esmerilado, maquinado, estirado en frio,
laminado en caliente, forjado)
Ka Factor de la modificación de la
condición superficial
Kb Factor de modificación del tamaño
Kc Factor de modificación de la carga
Kc Factor de modificación de la carga

3. Kd Factor de modificación de la temperatura
Kd Factor de modificación de la temperatura
Ke Factor de modificación de efectos varios
S’e Límite de resistencia a la fatiga en viga rotatoria
Se Límite de resistencia a la fatiga en la
Se Límite de resistencia a la fatiga en la
ubicación crítica de una parte de máquina en la
ubicación crítica de una parte de máquina en la
geometría y condición de uso
geometría y condición de uso
Resistencia media

4. Parámetros en el factor de la condición superficial de Marín
Parámetros en el factor de la condición superficial de Marín
Acabado Superficial
a
MPa
b
Coef. De variación C
Esmerilado
1,58
-0,086
0,120
Maquinado o laminado
en frio
4,45
-0,265
0,058
Laminado en caliente
56,1
-0,719
0,110
Como sale de forja
271
-0,995
0,145

5. Ejemplo de Aplicación.
Un acero tiene una última resistencia media de 520
Un acero tiene una última resistencia media de 520
MPa y una superficie maquinada.
MPa y una superficie maquinada.
Determine el factor de la modificación de la
Determine el factor de la modificación de la
condición superficial Ka.
condición superficial Ka.
De tabla se tiene: a=4,45
b=-0,265

6. Parámetros en el factor de la condición superficial de Marín
Parámetros en el factor de la condición superficial de Marín
Acabado Superficial
a
MPa
b
Coef. De variación C
Esmerilado
1,58
-0,086
0,120
Maquinado o
laminado en frio
4,45
-0,265
0,058
Laminado en caliente
56,1
-0,719
0,110
Como sale de forja
271
-0,995
0,145

7. 2. Factor de tamaño Kb
2. Factor de tamaño Kb
Los resultados para torsión y flexión se
Los resultados para torsión y flexión se
expresan en el siguiente cuadro
expresan en el siguiente cuadro
Kb=
Kb=
0,859 – 0,000837d
51<d≤254
Para carga axial no hay efecto de tamaño, luego
Para carga axial no hay efecto de tamaño, luego

8. Diámetro equivalente para el factor de tamaño
Diámetro equivalente para el factor de tamaño
Sección
Diámetro equivalente
Redonda, flexión rotativa,
torsión
d
Redonda, flexión no rotativa
0,37d
Rectángulo, flexión no rotativa
Barra redonda
sólida
Barra de secc.
rectangular

9. Ejemplo de Aplicación
Ejemplo de Aplicación
1 eje de acero sometido a flexión es de diámetro 32
1
Un
mm , colinda con un hombro biselado de 38 mm de
diámetro. El material del eje presenta una resistencia
última a la tensión media de 690 MPa. Determine el
factor de tamaño Kb si el eje se emplea en:
a)Modo rotativo
b)Modo no rotativo
Solución a: Modo Rotativo
Solución a: Modo Rotativo

10. Solución b: Modo no Rotativo
Solución b: Modo no Rotativo
De tabla para Diámetro Equivalente para el
De tabla para Diámetro Equivalente para el
factor de tamaño se tiene:
factor de tamaño se tiene:
Luego:

11. Ejemplo de Aplicación 2
Ejemplo de Aplicación 2
Un eje de acero Bohler VCL sometido a flexión es de
diámetro 30 mm y colinda con un hombro biselado de
35 mm de diámetro. El material del eje presenta una
resistencia última a la tensión media de 1000 MPa.
Determine el factor de tamaño Kb si el eje se emplea
en:
a)Modo rotativo
b)Modo no rotativo
Solución a: Modo Rotativo
Solución a: Modo Rotativo

12. Solución b: Modo no Rotativo
Solución b: Modo no Rotativo
De tabla para Diámetro Equivalente para el
De tabla para Diámetro Equivalente para el
factor de tamaño se tiene:
factor de tamaño se tiene:
Luego:

13. 3. Factor de Temperatura Kd
3. Factor de Temperatura Kd
La fatiga para los aceros se incrementa un
poco a medida que la temperatura aumenta
y luego comienza disminuir en el intervalo
de 204 a 371 ºC .
Si se conoce el límite de la resistencia a la
fatiga de una viga rotativa a temperatura
ambiente se emplea:

14. Tabla de efecto de la temperatura de operación en la resistencia a la tensión de
acero.
Temperatura ºC
20
1,000
50
1,010
100
1,020
150
1,025
200
1,020
250
1,000
300
0,975
350
0,943
400
0,900
450
0,843
500
0,768
550
0,672
600
0,549

15. Ejemplo de Aplicación 1: Un acero SAE1035
Ejemplo de Aplicación 1: Un acero SAE1035
tiene una resistencia última a la tensión media
tiene una resistencia última a la tensión media
de 482 MPa y se empleará en una parte que
de 482 MPa y se empleará en una parte que
operará a una temperatura de 225ºC. Estime el
operará a una temperatura de 225ºC. Estime el
factor de modificación de la temperatura Marín
factor de modificación de la temperatura Marín
y (S’e)225º si:
y (S’e)225º si:
a) Solo se conoce la resistencia última a la
a) Solo se conoce la resistencia última a la
tensión media a temperatura ambiente
tensión media a temperatura ambiente
Solución:
1. De tabla para temperatura de 225ºC se tiene
que interpolar entre 200ºC y 250ºC

16. 2. De tabla para 225ºC se tiene:

17. Luego:
Factor de modificación de la temperatura
Factor de modificación de la temperatura
de Marín es:
de Marín es:

18. Ejemplo de Aplicación 2: Un acero ASSAB 7210 M
Ejemplo de Aplicación 2: Un acero ASSAB 7210 M
tiene una resistencia última a la tensión media de
tiene una resistencia última a la tensión media de
835 MPa y se empleará en una parte que operará
835 MPa y se empleará en una parte que operará
a una temperatura de 175ºC. Estime el factor de
a una temperatura de 175ºC. Estime el factor de
modificación de la temperatura Marín y (S’e)175º
modificación de la temperatura Marín y (S’e)175º
si:
si:
a) Solo se conoce la resistencia última a la
a) Solo se conoce la resistencia última a la
tensión media a temperatura ambiente
tensión media a temperatura ambiente
Solución:
1. De tabla para temperatura de 175ºC se tiene
que interpolar entre 150ºC y 200ºC

19. 2. De tabla para 175ºC se tiene:
2. De tabla para 175ºC se tiene:

20. 3. Luego:
Factor de modificación de la temperatura
Factor de modificación de la temperatura
de Marín
de Marín

21. 4. Factor de Efectos diversos Ke
4. Factor de Efectos diversos Ke
Se tendrá en cuenta como: corrosión,
Se tendrá en cuenta como: corrosión,
recubrimiento electrolítico, metalizado
recubrimiento electrolítico, metalizado
por aspersión ,, frecuencia cíclica,
por aspersión
frecuencia cíclica,
corrosión por frotamiento.
corrosión por frotamiento.
El factor de frotamiento Ke, depende del
El factor de frotamiento Ke, depende del
material de los pares de acople y varía
material de los pares de acople y varía
entre 0,24 a 0,90
entre 0,24 a 0,90

22. 5. Factor de concentración de esfuerzo
5. Factor de concentración de esfuerzo
a la fatiga Kf
a la fatiga Kf
Parámetros de Heywood
Característica
Agujero
transversal
174/Sut
0,10
Hombro
139/Sut
0,11
Ranura
104/Sut
0,15

23. Ejemplo de Aplicación: Un eje de acero tiene una
resistencia última a la tensión media de 690 MPa
y un hombro con un radio de filete de 3 mm que
se conecta un diámetro de 32 mm con uno de 38
mm. Determine Kt (Factor relacionado con Von Mises) y
Kf (Concentración de esfuerzo a la fatiga)
Solución:
Solución:
1. Del enunciado se tiene: Diámetro de los ejes:
D= 38 mm , d= 32 mm y Radio de filete r = 3 mm.
2.Luego: D/d=38/32=1,1875,
2.Luego: D/d=38/32=1,1875,
r/d=3/32=0,09375
r/d=3/32=0,09375

25. 3. De tabla se tiene la expresión:
3. De tabla se tiene la expresión:
Kt =1,605
Kt =1,605

26. 4. De tabla de Parámetros
Heywood se tiene:
Luego:
Luego:
de

27. 6. También
Reemplazando valores
Reemplazando valores
Kf= 1,343
Factor de concentración
de esfuerzo