SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  16
 
AURKIBIDEA 1. FUNTZIO BATEN JATORRIZKOA 1.1 Definizioa 1.2 Integral mugagabearen adierazpena 1.3 Propietateak 2. BEREHALAKO INTEGRALAK 2.1 Ariketak 3. INTEGRAZIO-METODOAK 3.1 Deskonposizio bidezko integrazioa 3.2 Funtzio arrazionalen integrazioa 3.3 Ordezkapen metodoa
FUNTZIO BATEN JATORRIZKOA ,[object Object]
1.1 DEFINIZIOA ,[object Object],[object Object],[object Object]
Aurreko ariketetan ikusten dugunez, funtzio batek jatorrizko  izan ditzake, baina zer erlazioa dute? Erantzuna ondoko teoreman dago: SOLUZIOA SOLUZIOA ARIKETA 1.2  Frogatu F(x)=x  +1 eta G(x)=x +5, f(x)=3x  funtzioaren  jatorrizkoak direla. 3 3 2 ARIKETA 1.3: Frogatu F(x)=x  ,G(x)= x +5 eta H(x)= x -3, f(x)=4x funtzioaren  jatorrizkoak direla.  4 4 4 3
1.2 INTEGRAL MUGAGABEAREN ADIERAZPENA ,[object Object],Ikurra : integrala irakurtzen da. f(x) funtzioari integrakizuna deitzen zaio adierazpena honela irakurtzen da: integral f(x) diferentzial x K: integrazio konstantea da. Dx:x-arekiko integratzen dela adierazi nahi du, hau da beste aldagaia agertu ez gero konstantetzat hartzen da integratzeko.
 
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
INTEGRAL MUGAGABEAREN PROPIETATEAK ,[object Object],[object Object]
BEREHALAKO INTEGRALEN TAULA ,[object Object]
 
 
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
ARIKETAK 1.2 1.3 ITZULI
[object Object],[object Object],[object Object],ITZULI

Contenu connexe

En vedette

Mugagabearen erabilera
Mugagabearen erabileraMugagabearen erabilera
Mugagabearen erabileraE-idazkaritza
 
Aditz trinkoak
Aditz trinkoakAditz trinkoak
Aditz trinkoakEmsier
 
I.bai dbh 2-euskara-d-lagina
I.bai dbh 2-euskara-d-laginaI.bai dbh 2-euskara-d-lagina
I.bai dbh 2-euskara-d-laginaBego Zugazagoitia
 
EUSKERA 5 ( ibaizabal -5.gaia) egokitzapena
EUSKERA 5 ( ibaizabal -5.gaia) egokitzapenaEUSKERA 5 ( ibaizabal -5.gaia) egokitzapena
EUSKERA 5 ( ibaizabal -5.gaia) egokitzapenaidoialariz
 
EUSKERA 5 (Ibaizabal 7.gaia) egokitzapena
EUSKERA 5 (Ibaizabal 7.gaia) egokitzapenaEUSKERA 5 (Ibaizabal 7.gaia) egokitzapena
EUSKERA 5 (Ibaizabal 7.gaia) egokitzapenaidoialariz
 
Study: The Future of VR, AR and Self-Driving Cars
Study: The Future of VR, AR and Self-Driving CarsStudy: The Future of VR, AR and Self-Driving Cars
Study: The Future of VR, AR and Self-Driving CarsLinkedIn
 

En vedette (12)

Deklinabidea
DeklinabideaDeklinabidea
Deklinabidea
 
Deklinabide
DeklinabideDeklinabide
Deklinabide
 
Mugagabearen erabilera
Mugagabearen erabileraMugagabearen erabilera
Mugagabearen erabilera
 
Gramatika eranskina
Gramatika eranskinaGramatika eranskina
Gramatika eranskina
 
Dbh3
Dbh3Dbh3
Dbh3
 
Aditz trinkoak
Aditz trinkoakAditz trinkoak
Aditz trinkoak
 
I.bai dbh 2-euskara-d-lagina
I.bai dbh 2-euskara-d-laginaI.bai dbh 2-euskara-d-lagina
I.bai dbh 2-euskara-d-lagina
 
Deklinabideak
DeklinabideakDeklinabideak
Deklinabideak
 
EUSKERA 5 ( ibaizabal -5.gaia) egokitzapena
EUSKERA 5 ( ibaizabal -5.gaia) egokitzapenaEUSKERA 5 ( ibaizabal -5.gaia) egokitzapena
EUSKERA 5 ( ibaizabal -5.gaia) egokitzapena
 
EUSKERA 5 (Ibaizabal 7.gaia) egokitzapena
EUSKERA 5 (Ibaizabal 7.gaia) egokitzapenaEUSKERA 5 (Ibaizabal 7.gaia) egokitzapena
EUSKERA 5 (Ibaizabal 7.gaia) egokitzapena
 
Aljebra 2. BATX
Aljebra 2. BATXAljebra 2. BATX
Aljebra 2. BATX
 
Study: The Future of VR, AR and Self-Driving Cars
Study: The Future of VR, AR and Self-Driving CarsStudy: The Future of VR, AR and Self-Driving Cars
Study: The Future of VR, AR and Self-Driving Cars
 

Plus de Maite Urimare

Plus de Maite Urimare (20)

Aljebra ruffini v1
Aljebra ruffini v1Aljebra ruffini v1
Aljebra ruffini v1
 
Polinomioak
PolinomioakPolinomioak
Polinomioak
 
Aljebra acer
Aljebra acerAljebra acer
Aljebra acer
 
Erroak
Erroak Erroak
Erroak
 
Microtik makrokosmosera
Microtik makrokosmoseraMicrotik makrokosmosera
Microtik makrokosmosera
 
BERREKETAK
BERREKETAKBERREKETAK
BERREKETAK
 
GMAIL: OINARRIZKO TUTORIALA
GMAIL: OINARRIZKO TUTORIALAGMAIL: OINARRIZKO TUTORIALA
GMAIL: OINARRIZKO TUTORIALA
 
GMAIL: OINARRIZKO TUTORIALA
GMAIL: OINARRIZKO TUTORIALAGMAIL: OINARRIZKO TUTORIALA
GMAIL: OINARRIZKO TUTORIALA
 
Oinarrizko Informatika
Oinarrizko InformatikaOinarrizko Informatika
Oinarrizko Informatika
 
Probabilitateen banaketa1
Probabilitateen banaketa1Probabilitateen banaketa1
Probabilitateen banaketa1
 
Banaketa normala teoria
Banaketa normala teoriaBanaketa normala teoria
Banaketa normala teoria
 
Banaketa binomiala teoria-
Banaketa binomiala teoria-Banaketa binomiala teoria-
Banaketa binomiala teoria-
 
Asignaturas castellano
Asignaturas castellanoAsignaturas castellano
Asignaturas castellano
 
Ikasgaiak euskaraz
Ikasgaiak euskarazIkasgaiak euskaraz
Ikasgaiak euskaraz
 
Despues de la eso
Despues de la esoDespues de la eso
Despues de la eso
 
Dbh eta gero.azkena
Dbh eta gero.azkenaDbh eta gero.azkena
Dbh eta gero.azkena
 
Web1.0tik web3.0ra
Web1.0tik web3.0raWeb1.0tik web3.0ra
Web1.0tik web3.0ra
 
Tutoriala Egokitua
Tutoriala EgokituaTutoriala Egokitua
Tutoriala Egokitua
 
Modelo Tic.Ppt Febrero 2009
Modelo Tic.Ppt Febrero 2009Modelo Tic.Ppt Febrero 2009
Modelo Tic.Ppt Febrero 2009
 
Ikt Eredua.Ppt Otsailak 2009
Ikt Eredua.Ppt Otsailak 2009Ikt Eredua.Ppt Otsailak 2009
Ikt Eredua.Ppt Otsailak 2009
 

Integral Mugagabea

  • 1.  
  • 2. AURKIBIDEA 1. FUNTZIO BATEN JATORRIZKOA 1.1 Definizioa 1.2 Integral mugagabearen adierazpena 1.3 Propietateak 2. BEREHALAKO INTEGRALAK 2.1 Ariketak 3. INTEGRAZIO-METODOAK 3.1 Deskonposizio bidezko integrazioa 3.2 Funtzio arrazionalen integrazioa 3.3 Ordezkapen metodoa
  • 3.
  • 4.
  • 5. Aurreko ariketetan ikusten dugunez, funtzio batek jatorrizko izan ditzake, baina zer erlazioa dute? Erantzuna ondoko teoreman dago: SOLUZIOA SOLUZIOA ARIKETA 1.2 Frogatu F(x)=x +1 eta G(x)=x +5, f(x)=3x funtzioaren jatorrizkoak direla. 3 3 2 ARIKETA 1.3: Frogatu F(x)=x ,G(x)= x +5 eta H(x)= x -3, f(x)=4x funtzioaren jatorrizkoak direla. 4 4 4 3
  • 6.
  • 7.  
  • 8.
  • 9.
  • 10.
  • 11.  
  • 12.  
  • 13.
  • 14.
  • 16.