Cac chuyen-de-chuyen-sau-ltdh-2014.thuvienvatly.com.a1f8d.38381

CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÍ - NĂM HỌC: 2013 - 2014
I. LÝ THUYẾT:
Dđđh được xem là hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều
lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Với:
ω
α
==∆ 0
360
.Tsodocung
t
B1: Vẽ đường tròn (O, R = A);
B2: t = 0: xem vật đang ở đâu và
bắt đầu chuyển động theo chiều âm
hay dương
+ Nếu 0>ϕ : vật chuyển
động theo chiều âm (về biên âm)
+ Nếu 0<ϕ : vật chuyển
động theo chiều dương (về biên
dương)
B3: Xác định điểm tới để xác định
góc quét α :
T
tT
t
0
0
360.
360
. ∆
=⇒=∆ α
α
II. BÀI TOÁN VÍ DỤ: Cho vật dao động điều hòa với phương trình:
cmtx )
3
10cos(10
π
π +=
a. Xác định thời gian vật qua vị trí x = - 5cm lần 1 và lần 2?
b. Xác định thời gian vật qua vị trí x = - 5cm lần thứ 2013?
c. Xác định thời gian ngắn nhất và dài nhất khi vật đi từ vị trí x = - 5 cm đến
vị trí x = 5 cm trong một chu kì?
d. Tính quãng đường mà vật đi được sau thời gian t = 0,05s kể từ lúc vật bắt
đầu chuyển động?
e. Tính thời gian ngắn nhất và dài nhất khi vật đi được 5cm?
f. Tính vận tốc trung bình khi vật đi được một chu kì và một phần tư chu kì
kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
g. Xác định thời gian vật qua vị trí x = - 5cm lần thứ 2013 theo chiều dương?
h. Xác định thời gian vật qua vị trí x = - 5cm lần thứ 2013 theo chiều âm?
----------
“Thiên tài là sự kiên nhẫn lâu dài của trí tuệ ” I. Newton
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 1
CHUYÊN ĐỀ 1: MỐI LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN
ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
O x(cos)
+
α
A
M’’
M
’
(C
)
M
A-A O
ϕ

III. VẬN DỤNG GIẢI CÁC ĐỀ THI:
Câu 1(ĐH2011): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x =
2
4cos
3
t
π
(x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí
có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. 6031 s.
Câu 2(ĐH2010): Vật dđđh với chu kì T. Thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí
biên có li độ x = A đến vị trí x =
2
A−
, tốc độ trung bình là
A.
6
.
A
T
B.
9
.
2
A
T
C.
3
.
2
A
T
D.
4
.
A
T
Câu 3(ĐH 2008): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
x 3sin 5 t
6
π 
= π + ÷
 
(x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu
tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm
A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.
IV. BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Câu1: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x =
4cos(5 πt)(cm). Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật
đi được quãng đường S = 6cm là
A. 3/20s. B. 2/15s. C. 0,2s. D. 0,3s.
Câu2: Một vật dao động điều hoà có chu kì T = 4s và biên độ dao động A =
4cm. Thời gian để vật đi từ điểm có li độ cực đại về điểm có li độ bằng một
nửa biên độ là
A. 2s. B. 2/3s. C. 1s. D. 1/3s.
Câu3: Một vật dao động điều hoà với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để
vật đi từ vị trí có li độ bằng - 0,5A(A là biến độ dao động) đến vị trí có li độ
bằng +0,5A là
A. 1/10s. B. 1/20s. C. 1/30s. D. 1/15s.
Câu4: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos( ϕ+ωt ). Biết
trong khoảng thời gian 1/30s đầu tiên, vật đi từ vị trí x0 = 0 đến vị trí x = A 3
/2 theo chiều dương. Chu kì dao động của vật là
A. 0,2s. B. 5s. C. 0,5s. D. 0,1s.
Câu5: Phương trình )cm)(2/t20cos(4x π−π= . Thời gian ngắn nhất để
vật đi từ vị trí x1 = 2cm đến x2 = 4cm bằng
A. 1/80s. B. 1/60s. C. 1/120s. D. 1/40s.

Câu6: Một vật dđđh theo phương trình x = 5cos(
6
t2
π
−π )(cm). Tốc độ trung
bình của vật trong một chu kì dđ bằng
A. 20m/s. B. 20cm/s. C. 5cm/s. D. 10cm/s.
Câu7: Một chất điểm dao động với phương trình dao động là x = 5cos(8 πt -2
π/3)(cm). Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li
độ x = 2,5cm là
A. 3/8s. B. 1/24s. C. 8/3s. D. 1/12s.
Câu8: Một chất điểm dao động điều hòa thực hiện 20 dao động trong 60s.
Chọn gốc thời gian lúc chất điểm đang ở vị trí biên âm. Thời gian ngắn nhất
chất điểm qua vị trí có li độ x =
3
2
A
cm kể từ lúc bắt đầu dao động là:
A.1,25s B.1s C.1,75s D.1,5s
Câu9: Một vật dđđh x = 10cos( t10π )(cm). Thời điểm vật đi qua vị trí li độ x
= 5cm lần thứ 2009 theo chiều dương là
A. 4018s. B. 408,1s. C. 410,8s. D. 401,63s.
Câu10: Một vật dđđh x = 10cos( t10π )(cm). Thời điểm vật đi qua vị trí có li
độ x = 5cm lần thứ 1000 theo chiều âm là
A. 199,833s. B. 19,98s. C. 189,98s. D. 1000s.
Câu11: Một vật dđđh x = 10cos( t10π )(cm). Thời điểm vật đi qua vị trí N có
li độ xN = 5cm lần thứ 2008 là
A. 20,08s. B. 200,8s. C. 100,38s. D. 2007,7s.
Câu12: Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(10 πt + π)(cm).
Thời gian vật đi được quãng đường S = 12,5cm kể từ thời điểm ban đầu t = 0 là
A. 1/15s. B. 2/15s. C. 1/30s. D. 1/12s.
Câu13: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Theo phương trình dao
động x = 2cos(2 πt + π)(cm). Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao
động đến lúc vật có li độ x = 3 cm là
A. 2,4s. B. 1,2s. C. 5/6s. D. 5/12s.
Câu14. Một vật dao động điều hoà với x = 8cos(2πt-
6
π
) cm. Thời điểm thứ
2012 vật qua vị trí có vận tốc v = - 8π cm/s.
A. 1005,5s B. 1004s C. 2010 s D. 1005s
Câu 15. Một vật dao động điều hoà có biên độ bằng 4 cm và chu kỳ bằng 0,1s,
chọn t = 0 là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Khoảng thời gian
ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 = 2cm đến vị trí x2 = 4cm là:

A.
1
s.
30
B.
1
s.
40
C.
1
s.
50
D.
1
s.
60
Câu 16. Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình:
x cos t
π 
= π − ÷
 
5 2
2
cm. Xác định quãng đường vật đi được sau khoảng thời
gian t = 11,25s kể từ khi vật bắt đầu dao động là:
A. 240cm. B. 230cm. C. 235cm. D. 225cm.
Câu 17. Một chất điểm có khối lượng 300g dao động điều hòa theo phương
trình x 6cos 4 t
6
π 
= π + ÷
 
, trong đó x tính bằng cm, t tính bằng s. Thời điểm
vật qua ly độ x = 3cm lần thứ 20 là:
A. 4,895s. B. 4,815s. C. 4,855s. D. 4,875s.
Câu 18: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình: x = 10cos
t
π 
π − ÷
 
5
3
cm. Xác định quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t
= 2,5s kể từ khi vật bắt đầu dao động là:
A. 276,43cm B. 246,36cm C. 240,66cm D. 256,26cm
Câu 19: Một vật dao động điều hòa với phương trình x 6cos
20t
3
π 
+ ÷
 
cm. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian
13
t s
60
π
= s, kể từ khi bắt đầu dao động là:
A. 71,37m/s. B. 77,37m/s. C. 79,33m/s. D. 75,37m/s.
Câu 20. Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25s để đi từ điểm có vận
tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng như vậy. khoảng cách giữa hai
điểm là 36cm. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí biên âm. Vận
tốc trung bình từ thời điểm ban đầu đến thời điểm vật có ly độ x = 9cm
và đang chuyển động theo chiều âm là:
A. 133cm/s. B. 135cm/s. C. 137cm/s. D. 139cm/s.
----------
Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.
----------
CHUYÊN ĐỀ 2: VẬN DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO
TOÀN GIẢI CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CON
LẮC LÒ XO VÀ CON LẮC ĐƠN

I. CON LẮC LÒ XO:
1. Nếu va chạm đàn hồi thì áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định
luật bảo toàn cơ năng để tìm vận tốc sau va chạm:
+ ĐLBTĐL: '
22
'
112211 vmvmvmvm

+=+
+ ĐLBTCN: W1 = W2
+ Vật m chuyển động với vận tốc v0 đến va chạm vào vật M đứng yên.
+ Va chạm đàn hồi:










+
−
=
+
=
⇒



+=
+=
0
0
222
0
0
1
1
1
2
v
m
M
m
M
v
v
m
M
V
MVmvmv
MVmvmv
2. Nếu sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng cđ với cùng vận tốc thì
áp dụng định luật bảo toàn động lượng.
+ Va chạm mềm:
( ) 00
1
1
v
m
M
VVMmmv
+
=⇒+=
3. Nếu vật m2 rơi tự do từ độ cao h so với vật m1 đến chạm vào m1 rồi cùng
dđđh thì áp dụng công thức: ghv 2=
Chú ý: v2
– v0
2
= 2as; v = v0 + at; s = vot +
2
2
1
at
Wđ2 – Wđ1 = A = F.s
Câu 1: Cho một hệ dao động như hình vẽ bên. Lò xo có
khối lượng không đáng kể, độ cứng K. Vật M = 200g có thể
trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở
trạng thái cân bằng, dùng một vật m = 100g bắn vào M theo
phương nằm ngang với vận tốc v0 = 3m/s. Sau va chạm hai vật dính vào nhau
và cùng dao động điều hòa. Xác định vận tốc của hệ ngay sau va chạm.
A. 100cm/s B. 50cm/s C. 75cm/s D. 20cm/s
Câu 2: Một con lắc lò xo, gồm lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ
cứng k = 50N/m, vật M có khối lượng 200g, dđđh trên mặt phẳng nằm ngang.
Giả sử M đang dao động thì có một vật m có khối lượng 50g bắn vào M theo
phương ngang với vận tốc smv /220 = , giả thiết là va chạm không đàn hồi

và xảy ra tại thời điểm lò xo có độ dài lớn nhất. Sau va chạm hai vật gắn chặt
vào nhau và cùng dao động điều hòa. Tính động năng của hệ dao động tại thời
điểm ngay sau va chạm.
A. 0,02J; B. 0,03J; C. 0,04J; D. 0,01J;
Câu 3: Một con lắc lò xo, gồm lò xo, có độ cứng k và
vật nặng M = 500g dao động dọc theo trục Ox trên mặt
phẳng nằm ngang. Hệ đang dao động thì một vật m =
g
3
500
bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0 = 1m/s. Giả thiết va
chạm là hoàn toàn đàn hồi và xảy ra vào thời điểm lò xo có chiều dài nhỏ nhất.
Sau khi va chạm vật M dao động điều hòa. Tìm vận tốc của các vật ngay sau va
chạm.
A. 0,5m/s; 0,6m/s B. 0,5m/s; -0,5m/s
C. 0,3m/s; -0,2m/s D. 0,1m/s; 0,3m/s
Câu 4: Một vật nặng có khối lượng M = 600g, được đặt phía trên
một lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 200N/m như hình vẽ. Khi
đang ở vị trí cân bằng, thả vật m = 200g từ độ cao h = 6cm so với
M. Coi va chạm là hoàn toàn mềm, lấy ( ) 10;/10 22
== πsmg .
Tính vận tốc của hai vật ngay sau va chạm.
A. scm /35π B. scm /25π C. scm /3π D.
scm /2π
Câu 5: Hệ dao động như hình vẽ bên. Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ
cứng k = 30N/m. Vật M = 200g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm
ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật m = 100g bắn vào M theo
phương nằm ngang với vận tốc v0 = 3m/s. Sau va chạm hai vật
dính vào nhau và cùng dao động điều hoà. Viết phương trình
dao động của hệ. Chọn trục toạ độ Ox trùng với phương dao
động, gốc toạ độ O là vị trí cân bằng, chiều dương của trục
cùng chiều với chiều của 0v

. Gốc thời gian là lúc va chạm.
A. cmtx )10cos(10 π= B. cmtx )
2
10cos(10
π
+=
C. cmtx )
2
10cos(10
π
−= D. cmtx )10cos(10 ππ +=

k
m1
m2
Câu 6: Một con lắc lò xo, gồm lò xo có khối lượng không
đáng kể và có độ cứng k = 50N/m, vật M có khối lượng
200g, dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với
biên độ A0 = 4cm. Giả sử M đang dao động thì có một vật m có khối lượng 50g
bắn vào M theo phương ngang với vận tốc ( )smv /220 = , giả thiết là va
chạm không đàn hồi và xảy ra tại thời điểm lò xo có độ dài lớn nhất. Sau va
chạm hai vật gắn chặt vào nhau và cùng dao động điều hòa. Biên độ dao động
của hệ.
A. 4cm B. cm24 C. 2cm D. cm22
Câu 7: Con lắc lò xo có độ cứng k = 50N/m và vật nặng M = 500g dđđh với
biên độ 0A dọc theo trục Ox trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang dđ thì một vật
( )gm
3
500
= bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc ( )smv /10 = .
Giả thiết va chạm là hoàn toàn đàn hồi và xảy ra vào thời điểm lò xo có chiều
dài nhỏ nhất. Sau khi va chạm vật M dao động điều hoà làm cho lò xo có chiều
dài cực đại và cực tiểu lần lượt là ( )cml 100max = và ( )cmlmim 80= . Cho
( )2
/10 smg = . Xác định A0
A. 35 cm B. 5cm C. 4cm D. 34 cm
Câu 8: Một vật có khối lượng 250M g= , đang cân bằng khi treo dưới một lò
xo có độ cứng 50 /k N m= . Người ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo một vật có
khối lượng m thì cả hai bắt đầu dao động điều hòa trên phương thẳng đứng và
khi cách vị trí ban đầu 2cm thì chúng có tốc độ 40 cm/s. Lấy 2
10 /g m s≈ .
Khối lượng m bằng:
A. 100g. B. 150g. C. 200g. D. 250g.
Câu 9: Vật nặng có khối lượng M = 600g, được đặt phía trên
một lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 200N/m như hình vẽ. Khi
đang ở vị trí cân bằng, thả vật m = 200g từ độ cao h = 6cm so
với M. Coi va chạm là hoàn toàn mềm, lấy
( ) 10;/10 22
== πsmg . Sau va chạm hai vật cùng dao động
điều hòa. Tính biên độ dao động
A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

Câu 10: Cho cơ hệ như hình vẽ. Lò xo có khối lượng không đáng kể có độ
cứng k = 50 N/m. vật m1 = 200 g vật m2 = 300 g. Khi m2 đang cân bằngta thả
m1 từ độ cao h (so với m2). Sau va chạm m2 dính chặt với m1, cả hai cùng dao
động với biên độ A = 10 cm. Độ cao h là:
A. h = 0,2625 m B. h = 25 cm
C. h = 0,2526 m D. h = 2,5 cm
Câu 11. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với
chu kì T = 2π (s), quả cầu nhỏ có khối lượng m1. Khi lò xo có độ dài cực đại và
vật m1 có gia tốc -2(cm/s2
) thì một vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2) chuyển
động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1 có hướng
làm lo xo bị nén lại. Vận tốc của m2 trước khi va chạm là 3 3 cm/s. Quãng
đường vật nặng đi được sau va chạm đến khi m1 đổi chiều chuyển động là:
A. 3,63cm B. 6 cm C. 9,63 cm D 2,37cm
Câu 12. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với
chu kì T = 2π (s), quả cầu nhỏ có khối lượng m1. Khi lò xo có độ dài cực đại và
vật m1 có gia tốc -2(cm/s2
) thì một vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2) chuyển
động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1 có hướng
làm lo xo bị nén lại. Vận tốc của m2 trước khi va chạm là 3 3 cm/s. Khoảng
cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi m1 đổi chiều chuyển động là:
A. 3,63cm B. 6 cm C. 9,63 cm D. 2,37cm
Câu 13. Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu
kia gắn vào quả cầu khối lượng M =240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm
ngang. Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc vo = 10m/s theo
phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động
điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. Biên
độ dao động của hệ là
A. 5cm B. 10cm C. 12,5cm D.2,5cm
Câu 14. Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k =
200 N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng
nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75
kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả
nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy
2
π =10, khi lò
xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là:
A. 84 −π (cm) B. 16 (cm) C. 42 −π (cm) D. 44 −π (cm)
Câu 15. Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được
nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ
cứng k = 100N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g =10m/s2
. Lấy π2
=10. Khi hệ

vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng đủ cao so với mặt đất, người ta đốt sợi dây
nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai
vật bằng:
A. 80cm B. 20cm. C. 70cm D. 50cm
Câu 16. Hai vật m có khối lượng 400g và B có khối lượng 200g kích thước
nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm, hai vật được treo vào lò
xo có độ cứng là k=100N/m (vật A nối với lò xo) tại nơi có gia tốc trong
trường g =10m/s2
. Lấy π2
=10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vtcb người ta đốt sợi
dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hoà quanh vị
trí cân băng của nó .Sau khi vật A đi được quãng đường là 10cm thấy rằng vật
B đang rơi thì khoảng cách giữa hai vật khi đó bằng
A.140cm B.125cm C.135cm D.137cm
Câu 17. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 50N/m, vật nặng có khối
lượng m1 = 300g, dưới nó treo thêm vật nặng m2 = 200g bằng dây không dãn.
Nâng hệ vật để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để hệ vật chuyển động. Khi
hệ vật qua vị trí cân bằng thì đốt dây nối giữa hai vật. Tỷ số giữa lực đàn hồi
của lò xo và trọng lực khi vật m1 xuống thấp nhất có giá trị xấp xỉ bằng
A. 2 B. 1,25 C. 2,67 D. 2,45
Câu 18. Hai vật A và B dán liền nhau mB=2mA=200g, treo vào một lò xo có độ
cứng k =50 N/m. Nâng vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên L0=30 cm
thì buông nhẹ. Vật dao động điều hoà đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn
lớn nhất, vật B bị tách ra. Tính chiều dài ngắn nhất của lò xo.
A. 26 cm, B. 24 cm. C. 30 cm. D.22 cm
Câu 19. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò
xo có hệ số cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng
với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối
lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với
biên độ
A. 2 5cm B. 4,25cm C. 3 2cm D. 2 2cm
Câu 20: Cho hệ con lắc lò xo lò xo có độ cứng 100N/m, vật nặng có khối
lượng 1 1m kg= , người ta treo vật có khối lượng 2 2m kg= dưới m1 bằng
sợi dây ( 2 2
10 /g m sp= = ). Khi hệ đang cân bằng thì người ta đốt dây nối.
Chọn chiều dương hướng lên, mốc thời gian là lúc hệ bắt đầu chuyển động. Số

lần vật qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều dương kể từ lúc vật qua vị
trí cân bằng lần thứ nhất đến thời điểm t = 10s là
A. 19 lần B. 16 lần C. 18 lần D. 17 lần
Câu 21: Con lắc lò xo có độ cứng k = 200N/m treo vật nặng khối lượng m1 =
1kg đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 12,5cm.
Khi m1 xuống đến vị trí thấp nhất thì một vật nhỏ khối lượng m2 = 0,5kg bay
theo phương thẳng đứng tới cắm vào m1 với vận tốc 6m/s. Xác định biên độ
dao động của hệ hai vật sau va chạm.
A. 20cm B. 30cm C. 40cm D. 50cm
Câu 22: Hai vật A, B dán liền nhau mB = 2mA = 200g, treo vào 1 lò xo có độ
cứng k = 50N/m. Nâng vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l0=30cm thì
buông nhẹ. Lấy g=10m/s2
. Vật dao động điều hòa đến vị trí lực đàn hồi lò xo
có độ lớn lớn nhất, vật B tách ra. Tính chiều dài ngắn nhất của lò xo
A. 26 B. 24 C. 30 D. 22
Câu 23: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ số đàn hồi k = 100N/m
được đặt nằm ngang, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại được gắn với chất
điểm m1 = 0,5 kg. Chất điểm m1 được gắn với chất điểm thứ hai m2 = 0,5kg .
Các chất điểm đó có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang (gốc
O ở vị trí cân bằng của hai vật) hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các
chất điểm m1, m2. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 2cm rồi
buông nhẹ. Bỏ qua sức cản của môi trường. Hệ dao động điều hòa. Gốc thời
gian chọn khi buông vật. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó
đạt đến 1N. Thời điểm mà m2 bị tách khỏi m1 là
A. s
2
π
. B. s
6
π
. C. s
10
1
. D. s
10
π
.
Câu 24: Một con lắc lò xo đạt trên mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một
đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở
vị trí để lò xo bị nén 9 cm. Vật M có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m
nằm sát m. Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua
mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa
hai vật m và M là:
A. 9 cm. B. 4,5 cm. C. 4,19 cm. ` D. 18 cm.
Câu 25. Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có
khối lượng m = 1kg. Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ
để con lắc dao động. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự
động được gắn thêm vật m0 = 500g một cách nhẹ nhàng. Chọn gốc thế năng là
vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s2
. Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một
lượng bằng bao nhiêu?

A. Giảm 0,375J B. Tăng 0,125J C. Giảm 0,25J D. Tăng 0,25J
Câu 26. Trong thang máy treo 1 con lắc lò xo co độ cứng 25N/m,vật năng có
khối lương 400 g khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà,
chiều dài con lắc thay đổi từ 32cm đến 48 cm tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp
nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a=g/10. biên độ dao
động của con lắc trong trường hợp này là?
A,17cm B,19,2cm C8,5cm D,9,6cm
Câu 27. M t con l c lò xo n m ngang, v t nh có kh i l ng m, dao đ ngộ ắ ằ ậ ỏ ố ượ ộ
đi u hòa v i biên đ A. Khi v t đang v trí x=A/2, ng i ta th nh nhàng lênề ớ ộ ậ ở ị ườ ả ẹ
m m t v t có cùng kh i l ng và hai v t dính ch t vào nhau. Biên đ daoộ ậ ố ượ ậ ặ ộ
đ ng m i c a con l c?ộ ớ ủ ắ
A.
'
7
2
A
A = B.
'
2
2
A
A = C. '
7A A= D. '
2A A=
Câu 28. Cho cơ hệ như hình vẽ. Lò xo có khối lượng không đáng kể có độ
cứng k = 50 N/m. vật m1 = 200 g vật m2 = 300 g. Khi m2 đang cân bằngta thả
m1 từ độ cao h (so với m2). Sau va chạm m2 dính chặt với m1, cả hai cùng dao
động với biên độ A = 10 cm. Độ cao h là:
A. h = 0,2625 m B. h = 25 cm C. h = 0,2526 m D. h = 2,5 cm
Câu 29: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang, lò xo có độ cứng
10(N/m), vật nặng có khối lượng m = 100(g). Hệ số ma sát trượt giữa vật và
mặt phẳng ngang là μ = 0,2. Lấy g = 10(m/s2
); π = 3,14. Ban đầu vật nặng được
thả nhẹ tại vị trí lò xo dãn 6(cm). Tốc độ trung bình của vật nặng trong thời
gian kể từ thời điểm thả đến thời điểm vật qua vị trí lò xo không bị biến dạng
lần đầu tiên là :
A. 22,93(cm/s) B. 25,48(cm/s) C. 38,22(cm/s) D. 28,66(cm/s)
Câu 30: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật
có khối lượng m = 400g, hệ số ma sát giữa vật và giá đỡ là µ= 0,1. Từ vị trí cân
bằng vật đang nằm yên và lò xo không biến dạng người ta truyền cho vật vận
m1
h
k
m2

tốc v = 100cm/s theo chiều làm cho lò xo giảm độ dài và dao động tắt dần.
Biên độ dao động cực đại của vật là bao nhiêu?
A. 5,94cm B. 6,32cm C. 4,83cm D.5,12cm
Câu 31. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10N/m, khối lượng vật nặng m =
100g, dao động trên mặt phẳng ngang, được thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6cm so
với vị trí cân bằng. Hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt bàn bằng μ = 0,2.
Thời gian chuyển động thẳng của vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo không
biến dạng là:
A.
525
π
(s). B.
20
π
(s). C.
15
π
(s). D.
30
π
(s).
Câu 32: Một CLLX nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 20N/m va vật
nặng m = 100g .Từ VTCB kéo vật ra 1 đoạn 6cm rồi truyền cho vật vận
tốc 20 14 cm/s hướng về VTCB .Biết rằng hề số ma sát giữa vật và mặt
phẳng ngang là 0.4, lấy g = 10m/s2
. Tốc độ cực đại của vật sau khi
truyền vận tốc bằng:
A. 20 cm/s B. 80 cm/s
C. 20 cm/s D. 40 cm/s
----------
“Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến.
Việc tuy nhỏ, không làm chẳng bao giờ nên”
----------
II. CON LẮC ĐƠN
1. Phương trình dđ: (Viết phương trình dđ giống con lắc lò xo)
s = S0cos(ω t +ϕ ) v = -ω S0sin(ω t +ϕ ) a=-ω 2
S0cos(ω t +ϕ )
α = α0cos(ωt + ϕ) v = -ω α0sin(ω t +ϕ ) a=-ω 2
α0cos(ω t +ϕ )

Với s = αl, S0 = α0l;
Chú ý: + Gia tốc pháp tuyến: 0
cos
2 (cos cos )pt
T P
a g
m
α
α α
−
= = −
+ Gia tốc tiếp tuyến: att = gsinα
Ta có gia tốc: 22
pttt aaa +=
2. Vận tốc, lực căng, năng lượng:
* :100
0 ≤α )( 22
0 αα −= glv ; T = mg(1+ )5,1 22
0 αα −
2
0
2
0
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
αω
α
mglSmWWW
mvW
mglW
đt
đ
t
==+=
=
=
* :100
0 >α )cos(cos2 0αα−= glv T )cos2cos3( 0αα −= mg
đt
đ
t
WWW
mvW
mglmghW
+=
=
−==
2
2
1
)cos1( α
Chú ý: + vmax và Tmax khiα = 0 + vmin và Tmin khiα =α 0
+ Độ cao cực đại của vật đạt được so với VTCB:
2
ax
ax
2
m
m
v
h
g
=
3. Tỉ số giữa động năng và thế năng:
2 2
đ 0 0
2 2
t
W S
1 1 n
W S
α
α
= − = − =
⇒ Công thức xác định vị trí của vật khi biết trước tỉ số giữa Động năng và Thế
năng là: 0S
S
n 1
= ±
+
Hoặc
0
n 1
α
α = ±
+

4. Công thức xác định vận tốc của vật tại vị trí mà động năng bằng
1
n
thế
năng: Nếu ta có:
đ
t
W 1
W n
= hay đ t
1
W W
n
=
Thì: ( )
0
0
S g
v S
n 1n 1
ω
= ± = ±
++ l
Hoặc
( )
0
0
g
v
n 1n 1
ωα
α= ± = ±
++
l l
----------
“Mỗi lần thất bại, chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn cho lần sau”
----------
Câu 1. Một con lắc đơn gồm một quả cầu m1 = 200g treo vào một sợi dây
không giãn và có khối lượng không đáng kể. Con lắc đang nằm yên tại vị trí
cân bằng thì một vật khối lượng m2 = 300g bay ngang với vận tốc 400cm/s đến
va chạm mềm với vật treo m1. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng
chuyển động. Lấy g = 10 m/s2
. Độ cao cực đại mà con lắc mới đạt được là
A. 28,8cm B. 20cm C. 32,5cm D. 25,6cm
Câu 2: Một con lắc đơn: có khối lượng m1 = 400g, có chiều dài 160cm. ban
đầu người ta kéo vật lệch khỏi VTCB một góc 600
rồi thả nhẹ cho vật dao
động, khi vật đi qua VTCB vật va chạm mềm với vật m2 = 100g đang đứng
yên, lấy g = 10m/s2
. Khi đó biên độ góc của con lắc sau khi va chạm là
A. 53,130
. B. 47,160
. C. 77,360
. D.530
.
Câu 3. Một con lắc đơn gồm một quả cầu m1 = 200g treo vào một sợi dây
không giãn và có khối lượng không đáng kể. Con lắc đang nằm yên tại vị trí
cân bằng thì một vật khối lượng m2 = 300g bay ngang với vận tốc 400cm/s đến
va chạm mềm với vật treo m1. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng
chuyển động. Lấy g = 10 m/s2
. Độ cao cực đại mà con lắc mới đạt được là
A. 28,8cm B. 20cm C. 32,5cm D. 25,6cm
Câu 4. Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây có
chiều dài l = 40 cm. Bỏ qua sức cản không khí. Đưa con lắc lệch khỏi phương
thẳng đứng góc α0 = 0,15 rad rồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều hòa. Quãng
đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian 2T/3 là
A.18 cm. B. 16 cm. C. 20 cm. D. 8 cm.
Câu 5. Một con lắc đơn dao động điều hòa trong thang máy đứng yên tại nơi
có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 với năng lượng dao động là 150mJ, gốc thế
năng là vị trí cân bằng của quả nặng. Đúng lúc vận tốc của con lắc bằng không

thì thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc 2,5m/s2
. Con lắc sẽ
tiếp tục dao động điều hòa trong thang máy với năng lượng dao động :
A. 150 mJ. B. 129,5 mJ. C. 111,7 mJ. D. 188,3 mJ
Câu 6. Một con lắc đơn có chiều dài l = 64cm và khối lượng m = 100g. Kéo
con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 60
rồi thả nhẹ cho dao động. Sau 20
chu kì thì biên độ góc chỉ còn là 30
. Lấy g = 2
π = 10m/s2
. Để con lắc dao
động duy trì với biên độ góc 60
thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng
lượng có công suất trung bình là
A. 0,77mW. B. 0,082mW. C. 17mW. D. 0,077mW.
Câu 7. Một con lắc đơn có chiều dài 1m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật
nặng có khối lượng m. Điểm cố định cách mặt đất 2,5m. Ở thời điểm ban đầu
đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc (α = 0,09 rad (goc nhỏ) rồi thả
nhẹ khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt. Bỏ qua mọi sức cản,
lấy g = π2
= 10 m/s2
. Tốc độ của vật nặng ở thời điểm t = 0,55s có giá trị gần
bằng:
A. 5,5 m/s B. 0,5743m/s C. 0,2826 m/s D. 1 m/s
----------
----------

Dạng 1: Số điểm hoặc số đường dđ
a. Hai nguồn dđ cùng pha 2 1 2kφ φ φ π∆ = − =
* Điểm dđ cực đại: d1 – d2 = kλ (k∈Z)
⇒ Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
λλ
2121 ss
k
ss
<<
−
⇒Vị trí của các điểm cực đại: 22
.1
AB
kd +=
λ
* Điểm dđ cực tiểu (không dđ): d1– d2 = (2k +1)
2
λ
= (k + λ)
2
1
(k∈Z)
⇒Số điểm (không tính 2 nguồn):
2
1
2
1 2121
−<<−
−
λλ
ss
k
ss
⇒Vị trí của các điểm cực tiểu: 422
.1
λλ
++=
AB
kd (thay các giá trị k)
→ Số cực đại giao thoa = số cực tiểu giao thoa + 1.
b. Hai nguồn dđ ngược pha: πϕ )12( +=∆ k
* Điểm dđ cực đại: d1 – d2 = (2k+1)
2
λ
= (k + λ)
2
1
(k∈Z)
Vị trí dao động cực đại sẽ có:




+=−
=+
λ)
2
1
(12
12
kdd
ldd
⇒ Số điểm (không tính 2 nguồn):
2
1
2
1 2121
−<<−
−
λλ
ss
k
ss
* Điểm dđ cực tiểu (không dđ): d1 – d2 = kλ (k∈Z)
⇒ Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
λλ
2121 ss
k
ss
<<
−
c. Hai nguồn dđ vuông pha: 2 1 (2 1)
2
k
π
ϕ ϕ ϕ∆ = − = +
* Điểm cực đại có d2 – d1 = kλ +λ /4
CHUYÊN ĐỀ 3: GIAO THOA SÓNG CƠ

⇒Số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là bằng nhau và bằng:
4
1
4
1 2121
−<<−
−
λλ
ss
k
ss
Chú ý: Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng: f
k
dd
v 21 −
=
+ Nếu giữa M và đường trung trực của S1S2 không có cực đại thì k = -1
+ Nếu giữa M và đường trung trực của S1S2 có n cực đại thì k = n + 1
(Chỉ sử dụng cho biên độ cực đại và có cực đại giao thoa)
@ Chú ý:
+ Khoảng cách giữa hai hyperbol cực đại cách nhau
2
λ
+ Những gợn lồi (cực đại giao thoa, đường dao động mạnh)
+ Những gợn lõm (cực tiểu giao thoa, đường đứng yên)
+ Khoảng cách giữa hai đường cực đại hoặc cực tiểu liên tiếp bằng λ/2
+ Khoảng cách giữa đường cực đại và cực tiểu gần nhau nhất bằng λ/4
+ k = 0 thì cực đại dao động là đường thẳng là trung trực của S1S2.
+ Hai nguồn S1S2 cùng pha nhau thì tại trung trực là cực đại giao thoa.
+ Hai nguồn S1S2 ngược pha nhau thì tại trung trực là cực tiểu giao thoa
----------
Câu 1: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống nhau cách nhau AB =
8(cm). Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 1,2(cm). Số đường cực đại đi
qua đoạn thẳng nối hai nguồn là:
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
Câu 2: Hai nguồn sóng cùng biên độ cùng tần số và ngược pha. Nếu khoảng
cách giữa hai nguồn là: 16,2AB λ= thì số điểm đứng yên và số điểm dao
động với biên độ cực đại trên đoạn AB lần lượt là:
A. 32 và 33 B. 34 và 33 C. 33 và 32 D. 33 và 34.
Câu 3: Tại hai điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 10(cm) có hai nguồn
phát sóng theo phương thẳng đứng với các phương trình:
1 0,2. (50 )u cos t cmπ= và cmtu )50cos(2,02 ππ += . Vận tốc truyền sóng
là 0,5(m/s). Coi biên độ sóng không đổi. Xác định số điểm dao động với biên
độ cực đại trên đoạn thẳng AB?
A.8 B.9 C.10 D.11
Câu 4: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 10(cm) dao động
theo các phương trình: 1 0,2. (50 )u cos t cmπ π= + và

cmtu )
2
50cos(2,02
π
π += . Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
0,5(m/s). Tính số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn A,B.
A.8 và 8 B.9 và 10 C.10 và 10 D.11 và 12
Câu 5: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết
hợp A và B dao động với tần số 15Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách
nguồn A và B những khoảng d1 = 16cm và d2 = 20cm, sóng có biên độ cực tiểu.
Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại. Tốc độ truyền sóng
trên mặt nước là
Câu 6: Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S1, S2 cách nhau 8,2cm, người
ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động diều hoà theo phương thẳng đứng
có tần số 15Hz và luôn dao động cùng pha. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt
nước là 30cm/s và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động
với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 là:
A. 11 B. 8 C. 5 D. 9
Câu 7: Trong một thí nghiệm về giao thoa trên mặt nước, 2 nguồn kết hợp S1
và S2 có f = 15 Hz, v = 30 cm/s . Với điểm M có d1,d2 nào dưới đây sẽ dao
động với biên độ cực đại ? ( d1 = S1M , d2 = S2M )
A. d1 = 25 cm , d2 = 21 cm B. d1 = 20 cm , d2 = 25 cm
C. d1 = 25 cm , d2 = 20 cm D. d1 = 25 cm , d2 = 22 cm
Câu 8: Giao thoa sóng trên mặt nước, 2 nguồn kết hợp cùng pha A và B dđ với
tần số 80 (Hz). Tại điểm M trên mặt nước cách A 19 (cm) và cách B 21 (cm),
sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 3 dãy các cực
đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:
A.
3
160
(cm/s) B.20 (cm/s) C.32 (cm/s) D.40 (cm/s)
Câu 9: Trong thí nghiệm giao thoa sóng người ta tạo ra trên mặt nước 2 nguồn
sóng A, B dao động với phương trình uA = uB = 5cos10πt (cm). Vận tốc sóng là
20 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi. Viết phương trình dao động tại điểm M
cách A, B lần lượt 7,2 cm và 8,2 cm.
A. uM = 2 cos(10πt+ 0,15π)(cm). B. uM = 5 2 cos(10πt - 0,15π)(cm)
C. uM =5 2 cos(10πt + 0,15π)(cm) D. uM = 2 cos(10πt - 0,15π)(cm)
Câu 10: Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau một đoạn 7 cm dao động với tần
số 40Hz, tốc độ truyền sóng là 0,6 m/s. Tìm số điểm dao động cực đại giữa A
và B trong các trường hợp hai nguồn dao động cùng pha.
A. 6 B. 8 C. 7 D. 9

Câu 11: Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau một đoạn 7cm dao động với tần
số 40Hz, tốc độ truyền sóng là 0,6m/s. Số điểm dao động cực đại giữa A và B
trong các trường hợp hai nguồn dao động ngược pha?
A. 6 B. 10 C. 7 D. 11
Câu 12: Trong thí nghiệm dao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B
dao động với tần số f = 16Hz tại M cách các nguồn những khoảng 30cm, và
25,5cm thì dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB
có 2 dãy cực đại khác. Vận tốc truyền sóng là?
A. 13cm/s. B. 26cm/s. C. 52cm/s. D. 24cm/s.
Câu 13: Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn kết hợp A, B là:
tcosAuu BA ω== . Xét một điểm M trên mặt chất lỏng cách A, B lần lượt là
d1, d2. Coi biên độ sóng không thay đổi khi truyền đi. Biên độ sóng tổng hợp tại
M là:
A.
λ
−
π= 12
M
dd
cosA2A . B.
λ
+
π= 12
M
dd
cosA2A .
C.
v
dd
cosA2A 12
M
−
π= . D.
λ
−
π= 12
M
dd
cosAA .
Câu 14: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống nhau cách nhau AB =
8(cm). Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 1,2(cm). Số đường cực đại đi
qua đoạn thẳng nối hai nguồn là:
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
Câu 15: Tại hai điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 10(cm) có hai nguồn
phát sóng theo phương thẳng đứng với các phương trình:
1 0,2 (50 )u cos t cmπ= và 2 0,2 (50 )u cos t cmπ π= + . Vận tốc truyền sóng
là 0,5(m/s). Coi biên độ sóng không đổi. Xác định số điểm dao động với biên
độ cực đại trên đoạn thẳng AB ?
A.8 B.9 C.10 D.11
Câu 16: Chọn câu trả lời đúng. Hiện tượng giao thoa là hiện tượng
A. giao nhau của hai sóng tại một điểm trong môi trường.
B. tổng hợp của hai dao động kết hợp.
C. tạo thành các vân hình hyperbol trên mặt nước.
D. hai sóng khi gặp nhau tại một điểm có thể tăng cường nhau, hoặc
triệt tiêu nhau, tuỳ theo lộ trình của chúng.
Câu 17: Chọn câu trả lời đúng. Hai sóng kết hợp là các nguồn sóng có
A. cùng tần số.
B. cùng biên độ.
C. độ lệch pha không đổi theo thời gian.

D. cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian.
Câu 18: Trong hiện tượng giao thoa sóng của hai nguồn kết hợp. Hai điểm liên
tiếp nằm trên đoạn thẳng nối hai nguồn trong môi trường truyền sóng là một
cực tiểu giao thoa và một cực đại giao thoa thì cách nhau một khoảng là
A. λ/4. B. λ/2. C. λ.
D. 2 λ.
Câu 19: Trong hiện tượng giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A và B dao động
với cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian, số đường cực đại
giao thoa nằm trong khoảng AB là
A. số chẵn.
B. có thể chẵn hay lẻ tuỳ thuộc vào khoảng cách giữa hai nguồn AB.
C. số lẻ.
D. có thể chẵn hay lẻ tuỳ thuộc vào độ lệch pha giữa hai nguồn.
Câu 20: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động với
tần số f = 25 Hz. Giữa S1, S2 có 10 hypebol là quỹ tích của các điểm đứng yên.
Khoảng cách giữa đỉnh của hai hypebol ngoài cùng là 18 cm. Tốc độ truyền
sóng trên mặt nước là:
A. v = 0,25 m/s. B. v = 0,8 m/s. C. v = 0,75 m/s. D. v = 1 m/s.
Câu 21: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết
hợp A và B dao động với tần số 15Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách
nguồn A và B những khoảng d1 = 16cm và d2 = 20cm, sóng có biên độ cực tiểu.
Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại. Tốc độ truyền sóng
trên mặt nước là
Câu 22: Hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B trên mặt nước có tần số
15Hz. Tại điểm M trên mặt nước cách các nguồn đoạn 14,5cm và 17,5cm sóng
có biên độ cực đại. Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. Vận
tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. v = 15cm/s B. v = 22,5cm/s C. v = 5cm/s D. v = 20m/s
Câu 23: Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S1, S2 cách nhau 8,2cm, người
ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động diều hoà theo phương thẳng đứng
có tần số 15Hz và luôn dao động cùng pha. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt
nước là 30cm/s và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động
với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 là:

A. 11 B. 8 C. 5 D. 9
Câu 24: Hai nguồn S1 và S2 trên mặt nước cách nhau 13cm cùng dao động
theo phương trình u = 2cos40πt(cm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng
là 0,8m/s. Biên độ sóng không đổi. Số điểm cực đại trên đoạn S1S2 là:
A. 7. B. 9. C. 11. D. 5.
Câu 25: Trong hiện tượng giao thoa sóng, những điểm trong môi trường truyền
sóng là cực đại giao thoa khi hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn kết hợp tới
là
A. d2 - d1 = 0,5kλ B. d2 - d1 = (2k + 1)λ/2
C. d2 - d1 = kλ D. d2 - d1 = (k + 1)λ/2
Câu 26: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha với tần số f =
40Hz, vận tốc truyền sóng v = 60cm/s. Khoảng cách giữa hai nguồn sóng là
7cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại giữa A và B là:
A. 7. B. 8. C. 10. D. 9.
Câu 27: Tại hai điểm O1, O2 cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn
phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u1 =
5cos100πt(mm) và u2 = 5cos(100πt+π)(mm). Vận tốc truyền sóng trên mặt chất
lỏng là 2m/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Trên
đoạn O1O2 có số cực đại giao thoa là
A. 24 B. 26 C. 25 D. 23
Câu 28: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn kết hợp cùng dao
động với phương trình u = acos100πt . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
40 cm/s. Xét điểm M trên mặt nước có AM = 9 cm và BM = 7 cm. Hai dao
động tại M do hai sóng từ A và B truyền đến là hai dao động:
A. cùng pha. B. ngược pha. C. lệch pha 90º. D. lệch pha 120º.
----------
Ngày mai đang bắt đầu từ ngày hôm nay!
----------
Dạng 2: Xác định số điểm cực trị trên đoạn CD tạo với AB thành hình
vuông hoặc hình chử nhật
@ TH1: Hai nguồn dao động cùng pha
A B
D C
O
I

Đặt 1AD d= , 2BD d=
a. Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn:
2 1
2 1
d d k
AD BD d d AC BC
λ− =

− < − < −
Suy ra: AD BD k AC BCλ− < < −
Hay:
AD BD AC BC
k
λ λ
− −
< < . Giải suy ra k.
b. Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn:
2 1
2 1
(2 1)
2
d d k
AD BD d d AC BC
λ
− = +

 − < − < −
Suy ra: (2 1)
2
AD BD k AC BC
λ
− < + < −
Hay:
2( ) 2( )
2 1
AD BD AC BC
k
λ λ
− −
< + <
@ TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha ta đảo lại kết quả.
a. Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn:
2( ) 2( )
2 1
AD BD AC BC
k
λ λ
− −
< + <
b. Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn:
AD BD AC BC
k
λ λ
− −
< < . Giải suy ra k.
----------
Câu 1: Hai nguồn A, B cách nhau 40cm luôn dđ cùng pha, có bước sóng 6cm.
Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât, AD = 30cm.
Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là:
A. 5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10
Câu 2: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B
cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA =
2cos40πt và uB = 2cos(40πt + π) (uA, uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc
độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt
thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là
A. 19 B. 18 C. 17 D. 20
----------
Dạng 3: Xác định số điểm cực trị trên đoạn thẳng là đường chéo của hình
vuông hoặc hình chử nhật

Chú ý: Xác định số điểm dao động cực đại trên đoạn CD, biết ABCD là hình
vuông .Giả sử tại C dao động cực đại, ta có:
d2 – d1 = kλ = AB 2 - AB = kλ
⇒ ( 2 1)AB
k
λ
−
= ⇒ Số điểm dao động cực đại.
Câu 1: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách
nhau 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình
mmtuA )40cos(2 π= và mmtuB )40cos(2 ππ += . Biết tốc độ truyền
sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất
lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là:
A. 17 B. 18 C.19 D.20
Câu 2: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1 và S2 phát ra hai sóng cùng
phương, cùng tần số: 1 10sin(30 )
2
u t mm
π
π= − và mmtu )30cos(82 π= .
Khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 cách nhau 30cm. Biết tốc độ truyền sóng
trên mặt nước là 1,2m/s. Xét hình chử nhật S1MNS2 trên mặt nước, trong đó
S1M = 40cm. Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn MS2 là:
A. 6 B. 3 C. 4 D. 5

Câu 3: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách
nhau 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình
2. (40 )( )Au cos t mmπ= và 2. (40 )( )Bu cos t mmπ π= + . Biết tốc độ truyền
sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất
lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là:
A. 17 B. 18 C.19 D.20
Câu 4: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai viên bi nhỏ S1, S2 gắn ở cần
rung cách nhau 2cm và chạm nhẹ vào mặt nước. Khi cần rung dao động theo
phương thẳng đứng với tần số f=100Hz thì tạo ra sóng truyền trên mặt nước
với vận tốc v=60cm/s. Một điểm M nằm trong miền giao thoa và cách S1, S2
các khoảng d1=2,4cm, d2=1,2cm. Xác định số điểm dao động với biên độ cực
đại trên đoạn MS1.
A. 7 B.5 C.6 D.8
Câu 5: Cho 2 nguồn sóng kết hợp đồng pha dao động với chu kỳ T = 0,02 trên
mặt nước, khoảng cách giữa 2 nguồn S1S2 = 20m.Vận tốc truyền sóng trong
mtruong là 40 m/s.Hai điểm M, N tạo với S1S2 hình chữ nhật S1MNS2 có 1
cạnh S1S2 và 1 cạnh MS1 = 10m.Trên MS1 có số điểm cực đại giao thoa là
A. 10 điểm B. 12 điểm C. 9 điểm D. 11 điểm
Câu 6: Trên mạt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B
cách nhau 6,5cm, bước sóng λ = 1cm. Xét điểm M có MA = 7,5cm, MB =
10cm. Số điểm dao động với biên độ cực tiêu trên đoạn MB là:
A.6 B.9 C.7 D.8
Câu 7: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn AB dao
động ngược pha nhau với tần số f =20 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt chất
lỏng v = 40 cm/s. Hai điểm M, N trên mặt chất lỏng có MA = 18 cm, MB =14
cm, NA = 15 cm, NB = 31 cm. Số đường dao động có biên độ cực đại giữa hai
điểm M, N là
A. 9 đường. B. 10 đường. C. 11 đường. D. 8 đường.
Câu 8: Hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 16cm đang cùng dao động vuông
góc với mặt nước theo phương trình: x = a cos50 π t (cm). C là một điểm trên
mặt nước thuộc vân giao thoa cực tiểu, giữa C và trung trực của AB có một vân
giao thoa cực đại. Biết AC= 17,2cm. BC = 13,6cm. Số vân giao thoa cực đại
đi qua cạnh AC là:
A. 16 đường B. 6 đường C. 7 đường D. 8 đường
Câu 9: Tại hai điểm trên mặt nước, có hai nguồn phát sóng A và B có phương
trình u = acos(40πt) (cm), vận tốc truyền sóng là 50(cm/s), A và B cách nhau
A B
D C
O
I

11(cm). Gọi M là điểm trên mặt nước có MA = 10(cm) và MB = 5(cm). Số
điểm dao động cực đại trên đoạn AM là
A. 6. B. 2. C. 9. D. 7.
Câu 10: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều
hòa theo phương trình u1 = u2 = acos(100πt)(mm). AB = 13cm, một điểm C trên mặt
chất lỏng cách điểm B một khoảng BC = 13cm và hợp với AB một góc 1200
, tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. Trên cạnh AC có số điểm dao động với biên độ
cực đại là
A. 11 B. 13 C. 9 D. 10
Câu 11: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau
20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình
2. (40 )( )Au cos t mmπ= và 2. (40 )( )Bu cos t mmπ π= + . Biết tốc độ truyền sóng
trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm
dao động với biên độ cực đại trên đoạn AM là:
A. 9 B. 8 C.7 D.6
Câu 12: Tại hai điểm S1 và S2 trên mặt nước cách nhau 20(cm) có hai nguồn phát
sóng dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là u1 = 2cos(50π
t)(cm) và u2 = 3cos(50π t - π )(cm), tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1(m/s).
Điểm M trên mặt nước cách hai nguồn sóng S1,S2 lần lượt 12(cm) và 16(cm). Số điểm
dao động với biên độ cực đại trên đoạn S2M là
A.4 B.5 C.6 D.7
Câu 13: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng
pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ
nhât, AD = 30cm. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là:
A. 5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10
Dạng 4: Xác định số điểm cực trị trên đoạn thẳng là đường trung trực của
AB và cách AB một đoạn x

----------
Câu 1: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách nhau một đoạn 12cm
đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng với bước sóng 1,6cm. Gọi
C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của
đoạn AB một khoảng 8cm. Hỏi trên đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với
nguồn là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 2: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách nhau một đoạn 12cm
đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng với bước sóng 1,6cm. Gọi
C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của
đoạn AB một khoảng 8cm. Hỏi trên đoạn CO, số điểm dao động cùng pha với
nguồn là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Câu 3: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn kết hợp O1 và O2 cách nhau l = 24cm dao
động theo cùng phương thẳng đứng với các phương trình
.)cos(21
mmtAuu OO ω== Biết khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của
O1O2 đến các điểm trên đường trung trực của O1O2 dao động cùng pha với O bằng q =
9cm. Trên đoạn O1O2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng không?
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
Câu 4: Hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động với tần số 40Hz. Một điểm M cách S1
28cm và cách S2 23,5cm Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 60cm/s. Trong
khoảng giữa M và đường trung trực của S1S2 số dãy gợn lồi và gợn lõm là:
A. 3 dãy gợn lồi, 3 dãy gợn lõm B. 2 dãy gợn lồi, 3 dãy gợn lõm
C. 2 dãy gợn lồi, 2 dãy gợn lõm D. 3 dãy gợn lồi, 2 dãy gợn lõm
----------
Dạng 5: Xác định số điểm cực trị trên đường tròn tâm O là trung điểm của
AB.
Chú ý: mỗi vòng tròn đồng tâm trên mặt nước sẽ cách nhau 1 bước sóng
Phương pháp: ta tính số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AB là k. Suy ra
số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đường tròn là = 2k. Do mỗi đường cong
hypebol cắt đường tròn tại 2 điểm.
Câu 1: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A, B giống hệt nhau cách nhau
một khoảng 4,8AB λ= Trên đường tròn nằm trên mặt nước có tâm là trung

điểm O của đoạn AB có bán kính 5R λ= sẽ có số điểm dao động với biên độ
cực đại là:
A. 9 B. 16 C. 18 D.14
Câu 2: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp O1, O2 cách nhau l =
28cm có phương trình dao động lần lượt là:
;)16cos(;)16cos( 21
cmtAucmtAu OO πππ =+= Biết tốc độ truyền sóng
trên mặt chất lỏng là 40cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường
tròn bán kính 16cm, có tâm O là trung điểm O1O2 là:
A. 20 B. 22 C. 18 D. 24
Câu 3: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A, B giống hệt nhau cách nhau
một khoảng 4,8AB λ= . Trên đường tròn nằm trên mặt nước có tâm là trung
điểm O của đoạn AB có bán kính 5R λ= sẽ có số điểm dao động với biên độ
cực đại là:
A. 9 B. 16 C. 18 D.14
Câu 4: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng
cách x trên đường kính của một vòng tròn bán kính R (x < R) và đối xứng qua
tâm của vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước sóng λ và x =
6λ. Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là
A. 26 B. 24 C. 22. D. 20.
Câu 5: Trên bề mặt chất lỏng hai nguồn dao động với phương trình tương ứng
là: cmtucmtu AA )
3
10cos(.5;)10cos(.3
π
ππ +== . Tốc độ truyền sóng trên
mặt thoáng chất lỏng là 50cm/s, cho điểm C trên đoạn AB và cách A, B tương
ứng là 28cm, 22cm. Vẽ đường tròn tâm C bán kính 20cm, số điểm cực đại dao
động trên đường tròn là:
A. 6 B. 2 C. 8 D. 4
Câu 6: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động
điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M
nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O nhất luôn dao động
với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 15cm, nằm ở mặt
nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là.
A. 20. B. 24. C. 16. D. 26.
Câu 7: Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn dao đông vuông góc với bề mặt chất
lỏng có phương trình dao động uA = 3 cos 10πt (cm) và uB = 5 cos (10πt + π/3)
(cm). Tốc độ truyền sóng trên dây là v= 50cm/s. AB =30cm. Cho điểm C trên
đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B 12cm. Vẽ vòng tròn đường kính
10cm, tâm tại C. Số điểm dao đông cực đại trên đường tròn là

A. 7 B. 6 C. 8 D. 4
Câu 8: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách
nhau 14,5 cm dao động ngược pha. Điểm M trên AB gần trung điểm O của AB
nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực
đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là:
A. 26 B.28 C. 18 D.14
Câu 9: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau
10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là uA =
3cos(40πt + π/6) cm; uB = 4cos(40πt + 2π/3) cm. Cho biết tốc độ truyền sóng là
40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có
bán kính R = 4cm. Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là
A.30. B. 32. C. 34. D. 36
3cos(40πt + π/6)cm và uB = 4cos(40πt + 2π/3) (cm). Cho biết tốc độ truyền
sóng là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt
nước, có bán kính R = 4cm. Giả sử biên độ sóng không đổi trong quá trình
truyền sóng. Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là
A. 30 B. 32 C. 34 D. 36
Câu 11: Hai nguồn song kết hợp A và B dao động theo phương trình
tauA ωcos= và )cos( ϕω += tauB . Biết điểm không dao động gần trung
điểm I của AB nhất một đoạn 3/λ .Tìm ϕ
A.
6
π
B.
3
π
C.
3
2π
D.
3
4π
3cos(40πt + π/6)(cm); uB = 4cos(40πt + 2π/3)(cm). Cho biết tốc độ truyền sóng
là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước,
có bán kính R = 4cm. Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là
A. 30 B. 32 C. 34 D. 36
Câu 13: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động
điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M
nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O nhất luôn dao động
với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 20cm, nằm ở mặt
nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là
A. 18. B. 16. C. 32. D. 17.
Câu 14: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một
khoảng cách x trên đường kính của một vòng tròn bán kính R (x < R) và đối

xứng qua tâm của vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước sóng
λ và x = 6λ. Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là
A. 26 B. 24 C. 22. D. 20.
Câu 15: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau
20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt
nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với
biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là
A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm
----------
Dạng 6: Xác định biên độ tổng hợp của hai nguồn giao thoa
TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha
Từ phương trình giao thoa sóng: 2 1 1 2( ( )
2 . . .M
d d d d
u Acos cos t
π π
ω
λ λ
− +   
= −      
Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: 2 1( )
2 . cos(M
d d
A A
π
λ
−
=
Biên độ đạt giá trị cực đại: 2 1
2 1
( )
12MA
d d
cos d d kA
π
λ
λ
−
⇔ =± ⇔ − ==
Biên độ đạt giá trị cực tiểu: 2 1
2 1
( )
(2 1
2
0 )MA
d d
cos o d d k
π λ
λ
−
⇔ = ⇔ − = +=
Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên
đường trung trực của đoạn A, B sẽ dao động với biên độ cực đại và bằng:
2MA A= (vì lúc này 1 2d d= )
TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha
2 . cos(
2
M
d d
A A
π π
λ
−
= ±
đường trung trực của đoạn A, B sẽ dao động với biên độ cực tiểu và bằng:
0MA = (vì lúc này 1 2d d= )
TH3: Hai nguồn A, B dao động vuông pha
2 . cos(
4
M
d d
A A
π π
λ
−
= ±
đường trung trực của đoạn A, B sẽ dao động với biên độ:
2MA A= (vì lúc này 1 2d d= )
Chú ý: Xác định điểm M dđ với Amax hay Amin ta xét tỉ số λ
12 dd −

@ Nếu =
−
λ
12 dd
k = số nguyên thì M dao động với Amax và M nằm trên cực
đại giao thoa thứ k
@ Nếu =
−
λ
12 dd
k +
2
1
thì tại M là cực tiểu giao thoa thứ (k+1)
----------
Câu 1: Tại hai điểm A, B trong môi trường truyền sóng có hai nguồn kết hợp
dao động cùng phương với phương trình lần lượt là: cmtauA )cos(ω= và
cmtauA )cos( πω += . Biết vận tốc và biên độ do mỗi nguồn truyền đi
không đổi trong quá trình truyền sóng. Trong khoảng giữa A và B có giao thoa
sóng do hai nguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm O của đoạn AB
dao động với biên độ bằng:
A.
2
a
B. 2a C. 0 D.a
Câu 2: Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang
hai nguồn kết hợp A, B. Hai nguồn này dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng, cùng pha. Coi biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền đi. Các
điểm thuộc mặt nước nằm trên đường trung trực của đoạn AB sẽ dao động:
A. với biên độ cực đại B. Không dao động
C. với biên độ bằng nửa biên độ cực đại D. với biên độ cực tiểu.
Câu 3: Trên mặt nước có hai nguồn A, B dđ lần lượt theo phương trình
cmtauA )
2
cos(
π
ω += và cmtauB )cos( πω += . Vận tốc và biên độ sóng
không đổi trong quá trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước nằm trên
đường trung trực của đoạn AB sẽ dđ với biên độ:
A. 2a B. 2a C. 0 D.a
Câu 4: Hai sóng được tạo bởi các nguồn A, B có bước sóng như nhau và bằng
0,8m. Mỗi sóng riêng biệt gây ra tại M, cách A một đoạn d1 = 3m và cách B
một đoạn d2 = 5m, dđ với biên độ bằng A. Nếu dđ tại các nguồn ngược pha
nhau thì biên độ dđ tại M do cả hai nguồn gây ra là:
A. 0 B. A C. 2A D.3A
Câu 6: Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau
một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại
một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động
của phần tử tại N là -3 cm. Biên độ sóng bằng
A. 6 cm. B. 3 cm. C. 2 3 cm. D. 3 2 cm.

Câu 7: Sóng truyền trên mặt nước hai điểm M và N cách nhau 5,75 λ trên
cùng một phương truyền sóng. Tại thời điểm nào đó thì li độ sóng tại M và N là
mmummu NM 4;3 −== . Coi biên độ sóng không đổi. Xác định biên độ
sóng tại M và chiều truyền sóng.
A. 7mm từ N đến M B. 5mm từ N đến M
C. 7mm từ M đến N. D. 5mm từ M đến N
Câu 8: Tại hai điểm A, B trong môi trường truyền sóng có hai nguồn kết hợp
dao động cùng phương với phương trình lần lượt là: . ( )( )Au a cos t cmω= và
. ( )( )Bu a cos t cmω π= + . Biết vận tốc và biên độ do mỗi nguồn truyền đi
không đổi trong quá trình truyền sóng. Trong khoảng giữa Avà B có giao thoa
sóng do hai nguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm O của đoạn AB
dao động với biên độ bằng :
A.
2
a
B. 2a C. 0 D.a
Câu 9: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách
nhau 20cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình
lần lượt là u1 = 5cos40πt (mm) và u2 = 5cos(40πt + π) (mm). Tốc độ truyền
sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Xét các điểm trên S1S2 . Gọi I là trung điểm
của S1S2 ; M nằm cách I một đoạn 3cm sẽ dao động với biên độ:
A. 0mm B. 5mm C. 10mm D. 2,5 mm
Câu 10: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B có cùng biên độ a
= 2(cm), cùng tần số f = 20(Hz), ngược pha nhau. Coi biên độ sóng không đổi,
vận tốc sóng v = 80(cm/s). Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M có AM =
12(cm), BM = 10(cm) là:
A. 4(cm) B. 2(cm). C. 22 (cm). D. 0.
Câu 11: Hai nguồn sóng kết hợp luôn ngược pha có cùng biên độ A gây ra tại
M sự giao thoa với biên độ 2A. Nếu tăng tần số dao động của hai nguồn lên 2
lần thì biên độ dao động tại M khi này là
A. 0 . B. A C. A 2 . D. 2A
Câu 13: Hai sóng nước được tạo bởi các nguồn A, B có bước sóng như nhau
và bằng 0,8m. Mỗi sóng riêng biệt gây ra tại M, cách A một đoạn d1=3m và
cách B một đoạn d2 = 5m, dao động với biên độ bằng A. Nếu dao động tại các
nguồn ngược pha nhau thì biên độ dao động tại M do cả hai nguồn gây ra là:
A. 0 B. A C. 2A D.3A

Câu 14: Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo 1 đường thẳng với biên độ
không đổi. Ở thời điểm t = 0 , điểm O đi qua vị trí cân bằng theo chiều (+). Ở
thời điểm bằng 1/2 chu kì một điểm cách nguồn 1 khoảng bằng 1/4 bước sóng
có li độ 5cm. Biên độ của sóng là
A. 10cm B. 5 3 cm C. 5 2 cm D. 5cm
Câu 15: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo 1 đường thẳng có phương truyền
sóng tại nguồn O là: uo = Acos(
T
π2
t +
2
π
) (cm). Ở thời điểm t = 1/2 chu kì
một điểm M cách nguồn bằng 1/3 bước sóng có độ dịch chuyển uM = 2(cm).
Biên độ sóng A là
A. 4cm. B. 2 cm. C. 4/ 3 cm. D. 2 3 cm
Câu 16: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc
v = 50cm/s. Phương trình sóng của một điểm O trên phương truyền sóng đó là:
u0 = acos(
T
π2
t) cm. Ở thời điểm t = 1/6 chu kì một điểm M cách O khoảng
λ/3 có độ dịch chuyển uM = 2 cm. Biên độ sóng a là
A. 2 cm. B. 4 cm. C. 4/ 3 cm D. 2 3 cm.
Câu 17: Hai nguồn sóng kết hợp luôn ngược pha có cùng biên độ A gây ra tại
M sự giao thoa với biên độ 2A. Nếu tăng tần số dao động của hai nguồn lên 2
lần thì biên độ dao động tại M khi này là
A. 0 . B. A C. A 2 . D. 2A
----------
Dạng 7: Xác định khoảng cách ngắn nhất và lớn nhất từ một điểm bất kì
đến hai nguồn
----------

Câu 1: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dđ
cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10Hz, vận tốc truyền
sóng 2m/s. Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dđ
với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị lớn nhất là:
A. 20cm B. 30cm C. 40cm D.50cm
Câu 2: Trên bề mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dđ
cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10Hz, vận tốc truyền
sóng 3m/s. Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dđ
với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là:
A. 5,28cm B. 10,56cm C. 12cm D. 30cm
Câu 3: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao
động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc
truyền sóng 2(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại
đó A dao đông với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị lớn nhất là:
A. 20cm B. 30cm C. 40cm D.50cm
Câu 4: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao
động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10(Hz), vận tốc
truyền sóng 3(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại
đó A dao đông với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là :
A. 5,28cm B. 10,56cm C. 12cm D. 30cm
Câu 5: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2 dao động
cùng pha, cách nhau một khoảng S1S2 = 40 cm. Biết sóng do mỗi nguồn phát
ra có tần số f = 10 Hz, vận tốc truyền sóng v = 2 m/s. Xét điểm M nằm trên
đường thẳng vuông góc với S1S2 tại S1. Đoạn S1M có giá trị lớn nhất bằng
bao nhiêu để tại M có dao động với biên độ cực đại?
A. 50 cm. B. 40 cm. C. 30 cm. D. 20 cm.
Câu 6: Trên bề mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp S1,S2 dao động cùng pha,
cách nhau 1 khoảng 1 m. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10 Hz,
vận tốc truyền sóng v = 3 m. Xét điểm M nằm trên đường vuông góc với S1S2
tại S1. Để tại M có dao động với biên độ cực đại thì đoạn S1M có giá trị nhỏ
nhất bằng
A. 6,55 cm. B. 15 cm. C. 10,56 cm. D. 12 cm.
Câu 7: Trên mặt thoáng chất lỏng, tại A và B cách nhau 20cm, người ta bố trí
hai nguồn đồng bộ có tần số 20Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt thoáng chất
lỏng v = 50cm/s. Hình vuông ABCD nằm trên mặt thoáng chất lỏng, I là trung
điểm của CD. Gọi điểm M nằm trên CD là điểm gần I nhất dao động với biên
độ cực đại. Tính khoảng cách từ M đến I.
A. 1,25cm B. 2,8cm C. 2,5cm D. 3,7cm

Câu 8: Trong một thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại
A và B trên mặt nước. Khoảng cách AB = 16cm. Hai sóng truyền đi có bước
sóng λ = 4cm. Trên đường thẳng xx’ song song với AB, cách AB một khoảng 8
cm, gọi C là giao điểm của xx’ với đường trung trực của AB. Khoảng cách
ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx’ là
A. 2,25cm B. 1,5cm C. 2,15cm D.1,42cm
Câu 9: Hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 12 cm phát ra hai sóng kết hợp
có phương trình: )(40cos21 cmtauu π== , tốc độ truyền sóng trên mặt nước
là 30 cm/s. Xét đoạn thẳng CD = 6cm trên mặt nước có chung đường trung trực
với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 5 điểm
dao dộng với biên độ cực đại là:
A. 10,06 cm. B. 4,5 cm. C. 9,25 cm. D. 6,78 cm.
Câu 10: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau
20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt
nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với
biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là
A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm
Câu 11: Hai nguồn sóng AB cách nhau 1m dao động cùng Pha với bước sóng
0,5m.I là trung điểm AB. H là điểm nằm trên đường trung trực của AB cách I
một đoạn 100m. Gọi d là đường thẳng qua H và song song với AB. Tìm điểm
M thuộc d và gần H nhất, dao động với biên độ cực đại. (Tìm khoảng cách
MH)
A. 57,73mm B. 57,73cm C. 57,73m D. 57,73nm
Câu 12: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A
và B dao động cùng pha, cùng tần số, cách nhau AB = 8cm tạo ra hai sóng kết
hợp có bước sóng λ = 2cm. Trên đường thẳng (∆) song song với AB và cách
AB một khoảng là 2cm, khoảng cách ngắn nhất từ giao điểm C của (∆) với
đường trung trực của AB đến điểm M trên đường thẳng (∆) dao động với biên
độ cực tiểu là
A. 0,43 cm. B. 0,5 cm. C. 0,56 cm. D. 0,64 cm.
Câu 13: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ
cùng pha cách nhau AB = 8cm, dao động với tần số f = 20Hz và pha ban đầu
bằng 0. Một điểm M trên mặt nước, cách A một khoảng 25 cm và cách B một
khoảng 20,5 cm, dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực
của AB có hai vân giao thoa cực đại. Coi biên độ sóng truyền đi không
giảm.Điểm Q cách A khoảng L thỏa mãn AQ ⊥ AB. Tính giá trị cực đại của L
để điểm Q dao động với biên độ cực đại.
A.20,6cm B.20,1cm C.10,6cm D.16cm

Câu 14: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp
dao động với phương trình: 1 2 40 ( )u u acos t cmπ= = , tốc độ truyền sóng
trên mặt nước là 30 /cm s . Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt nước có chung
đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn
CD chỉ có 3 điểm dao dộng với biên độ cực đại là:
A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.
Câu 15: Có hai nguồn dao động kết hợp S1 và S2 trên mặt nước cách nhau 8cm
có phương trình dao động lần lượt là us1 = 2cos(10πt -
4
π
) (mm) và us2 =
2cos(10πt +
4
π
) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10cm/s. Xem biên
độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách
S1 khoảng S1M = 10cm và S2 khoảng S2M = 6cm. Điểm dao động cực đại trên
S2M xa S2 nhất là
A. 3,07cm. B. 2,33cm. C. 3,57cm. D. 6cm.
Câu 16. Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp
dao động với phương trình: 1 2u u acos40 t(cm)= = π , tốc độ truyền sóng trên
mặt nước là 30cm / s . Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt nước có chung đường
trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ
có 3 điểm dao dộng với biên độ cực đại là:
A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.
Câu 17: Trên mặt nước tại hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết
hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA =
6cos40πt và uB = 8cos(40πt ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc
độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền
đi. Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 1cm và cách trung điểm
của đoạn S1S2 một đoạn gần nhất là
A. 0,25 cm B. 0,5 cm C. 0,75 cm D. 1cm
Câu 18. Người ta tạo ra giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn A,B dao động
với phương trình uA = uB = 5cos tπ10 cm.Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
20cm/s.Một điểm N trên mặt nước với AN – BN = - 10cm nằm trên đường cực
đại hay cực tiểu thứ mấy, kể từ đường trung trực của AB?
A. Cực tiểu thứ 3 về phía A B. Cực tiểu thứ 4 về phía A
C. Cực tiểu thứ 4 về phía B D. Cực đại thứ 4 về phía A
Câu 19. Cho hai nguồn sóng S1 và S2 cách nhau 8cm. Về một phía của S1S2 lấy
thêm hai điểm S3 và S4 sao cho S3S4 = 4cm và hợp thành hình thang cân

S1S2S3S4. Biết bước sóng 1cmλ = . Hỏi đường cao của hình thang lớn nhất là
bao nhiêu để trên S3S4 có 5 điểm dao động cực đại
A. 2 2( )cm B.3 5( )cm C. 4( )cm D. 6 2( )cm
Câu 20. Biết A và B là 2 nguồn sóng nước giống nhau cách nhau 4cm. C là
một điểm trên mặt nước, sao cho ABAC ⊥ . Giá trị lớn nhất của đoạn AC để
C nằm trên đường cực đại giao thoa là 4,2cm. Bước sóng có giá trị bằng bao
nhiêu?
A. 2,4cm B. 3,2cm C. 1,6cm D. 0,8cm
Câu 21. Hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2 trên mặt nước cách nhau 30 cm
phát ra hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f = 50 Hz và pha ban
đầu bằng không. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 6m/s. Những
điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 mà sóng tổng hợp tại đó luôn
dao động ngược pha với sóng tổng hợp tại O (O là trung điểm của S1S2) cách
O một khoảng nhỏ nhất là:
A. 5 6 cm B. 6 6 cm C. 4 6 cm D. 2 6 cm
----------
----------
Dạng 8: Tìm số cực trị giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M,
d2M, d1N, d2N.
Đặt ∆dM = d1M - d2M; ∆dN = d1N - d2N và giả sử ∆dM < ∆dN.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
• Cực đại: ∆dM < kλ < ∆dN
• Cực tiểu: ∆dM < (k +0,5)λ < ∆dN
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
• Cực đại: ∆dM < (k +0,5)λ < ∆dN
• Cực tiểu: ∆dM < kλ < ∆dN
+ Hai nguồn dao động vuông pha:
Cực đại = cực tiểu: ∆dM < (k+0,25)λ < ∆dN
Câu 1: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai
nguồn sóng A, B dao động với phương trình uA = uB = 5cos10πt (cm). Tốc độ
truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s. Điểm N trên mặt nước với AN – BN = -
10 cm nằm trên đường dao động cực đại hay cực tiểu thứ mấy, kể từ đường
trung trực của AB?
A. N nằm trên đường đứng yên thứ 4 kể từ đường trung trực của AB về phía A.
B. N nằm trên đường đứng yên thứ 3 kể từ đường trung trực của AB về phía B.

C. N nằm trên đường đứng yên thứ 4 kể từ đường trung trực của AB về phía B.
D. N nằm trên đường đứng yên thứ 3 kể từ đường trung trực của AB về phía A.
Câu 2: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách
nhau 20cm. Hai nguồn này dđ theo phương thẳng đứng có phương trình lần
lượt là u1 = 5cos40πt (mm) và u2 = 5cos(40πt + π) (mm). Tốc độ truyền sóng
trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Xét các điểm trên S1S2. Gọi I là trung điểm của
S1S2; M nằm cách I một đoạn 3cm sẽ dđ với biên độ:
A. 0mm B. 5mm C. 10mm D. 2,5 mm
Câu 3: Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp
đồng pha đặt tại A, B cách nhau 40cm, phát sóng truyền trên mặt chất lỏng với
bước sóng 3cm. Gọi C là một điểm trên mặt chất lỏng sao cho AC = 50cm; BC
= 33cm. Số điểm dđ cực trị trên AC lần lượt là:
A. 18 cực đại; 19 cực tiểu B. 19 cực đại; 19 cực tiểu
C. 19 cực đại; 18 cực tiểu D. 18 cực đại; 18 cực tiểu
----------
Khi mất tiền không mất gì cả,
khi mất sức khoẻ là mất một ít rồi,
khi ý trí mất thì không còn gì nữa
----------
Dạng 9: Xác định vị trí, khoảng cách của một điểm M dao động cực đại,
cực tiểu trên đoạn thẳng là đường trung trực của AB, hoặc trên đoạn
thẳng vuông góc với hai nguồn AB.
1. Xác định khoảng cách ngắn nhất hoặc lớn nhất từ một điểm M đến hai
nguồn.
a. Phương pháp: Xét 2 nguồn cùng pha (Xem hình vẽ)
A B
k=1
k=2
k= -1
/kmax
/
k=0
k=0
k=1
k= -1
k= - 2
NM
N’M’

Giả sử tại M có dao động với biên độ cực đại.
- Khi /k/ = 1 thì:
Khoảng cách lớn nhất từ một điểm M đến hai nguồn là: d1=MA
Từ công thức:
AB AB
k
λ λ
−
< < với k = 1, Suy ra được AM
- Khi /k/ = /Kmax/ thì:
Khoảng cách ngắn nhất từ một điểm M’ đến hai nguồn là: d1= M’A
Từ công thức:
AB AB
k
λ λ
−
< < với k = kmax , Suy ra được AM’
Lưu ý: Với 2 nguồn ngược pha ta làm tưong tự.
Câu 1: Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng
bộ, tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách
A và B lần lượt là 12cm và 5cm. N đối xứng với M qua AB. Số hyperbol cực
đại cắt đoạn MN là:
A.0 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 2. Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng là 50 mm đều dao động
theo phương trình u = acos(200πt) mm trên mặt nước. Biết vận tốc truyền sóng
trên mặt nước v = 0,8 m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Điểm gần
nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của S1S2 cách nguồn
S1 là
A. 32 mm . B. 28 mm . C. 24 mm. D.12mm.
Câu 3: Trên mặt nước tại hai điểm S1, S2 cách nhau 8 cm, người ta đặt hai
nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương
trình uA = 6cos40πt và uB = 8cos(40πt ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s).
Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi
khi truyền đi. Số điểm dao động với biên độ 1cm trên đoạn thẳng S1S2 là
A. 16 B. 8 C. 7 D. 14
hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA =
6cos40πt và uB = 8cos(40πt) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc
độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền
đi. Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 1cm và cách trung điểm
của đoạn S1S2 một đoạn gần nhất là
A. 0,25 cm B. 0,5 cm C. 0,75 cm D. 1
hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB =
6cos40πt (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên

mặt nước là 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đoạn thẳng
S1S2, điểm dao động với biên độ 6mm và cách trung điểm của đoạn S1S2 một
đoạn gần nhất là
A. 1/3cm B. 0,5 cm C. 0,25 cm D. 1/6cm
Câu 6: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo
phương trình: uA = acos(100πt); uB = bcos(100πt). Tốc độ truyền sóng trên mặt
chất lỏng 1m/s. I là trung điểm của AB. M là điểm nằm trên đoạn AI, N là
điểm nằm trên đoạn IB. Biết IM = 5 cm và IN = 6,5 cm. Số điểm nằm trên
đoạn MN có biên độ cực đại và cùng pha với I là:
A. 7 B. 4 C. 5 D. 6
3cos(40πt + π/6) cm; uB = 4cos(40πt + 2π/3) cm. Cho biết tốc độ truyền sóng là
40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có
bán kính R = 4cm. Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là
A.30. B. 32. C. 34. D. 36
3cos(40πt + π/6)cm và uB = 4cos(40πt + 2π/3) (cm). Cho biết tốc độ truyền
sóng là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt
nước, có bán kính R = 4cm. Giả sử biên độ sóng không đổi trong quá trình
truyền sóng. Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là
A. 30 B. 32 C. 34 D. 36
Câu 9: Hai nguồn song kết hợp A và B dao động theo phương trình
tauA ωcos= và )cos( ϕω += tauB . Biết điểm không dao động gần trung
điểm I của AB nhất một đoạn 3/λ .Tìm ϕ
A.
6
π
B.
3
π
C.
3
2π
D.
3
4π
Câu 10: Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo 1 đường thẳng với biên độ
không đổi. Ở thời điểm t = 0 , điểm O đi qua vị trí cân bằng theo chiều (+). Ở
thời điểm bằng 1/2 chu kì một điểm cách nguồn 1 khoảng bằng 1/4 bước sóng
có li độ 5cm. Biên độ của sóng là
A. 10cm B. 5 3 cm C. 5 2 cm D. 5cm
Câu 11: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo 1 đường thẳng có phương truyền
sóng tại nguồn O là: uo = Acos(
T
π2
t +
2
π
) (cm). Ở thời điểm t = 1/2 chu kì
một điểm M cách nguồn bằng 1/3 bước sóng có độ dịch chuyển uM = 2(cm).
Biên độ sóng A là

A. 4cm. B. 2 cm. C. 4/ 3 cm. D. 2 3 cm
Câu 12: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc
v = 50cm/s. Phương trình sóng của một điểm O trên phương truyền sóng đó là:
u0 = acos(
T
π2
t) cm. Ở thời điểm t = 1/6 chu kì một điểm M cách O khoảng
λ/3 có độ dịch chuyển uM = 2 cm. Biên độ sóng a là
A. 2 cm. B. 4 cm. C. 4/ 3 cm D. 2 3 cm.
----------
----------
Dạng 10: Xác định tại vị trí điểm M dao động cùng pha hoặc ngược pha
với nguồn.
a. Phương pháp
* Xét hai nguồn cùng pha:
Cách 1: Dùng phương trình sóng. Gọi M là điểm dao động ngược pha với
nguồn
Phương trình sóng tổng hợp tại M là:
uM = 2acos(π 2 1d d
λ
−
)cos(20πt - π 2 1d d
λ
+
)
* Nếu M dao động cùng pha với S1, S2 thì:
π 2 1d d
λ
+
= 2kπ suy ra: 2 1 2d d kλ+ = Với d1 = d2 ta có: 2 1d d kλ= =
Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 =
2
2 1 2
2
S S
x
 
+ ÷
 
= kλ . Rồi suy
ra x
* Nếu M dao động ngược pha với S1, S2 thì: π 2 1d d
λ
+
= (2k + 1)π Suy ra:
( )2 1 2 1d d k λ+ = +
Với d1 = d2 ta có: ( )2 1 2 1
2
d d k
λ
= = +
Gọi x là khoảng cách từ M đến AB:
d1 = d2 =
2
2 1 2
2
S S
x
 
+ ÷
 
=( )2 1
2
k
λ
+ .Rồi suy ra x

Cách 2: Giải nhanh: Ta có: k = 1 2
2
S S
λ
⇒ k =
- Tìm điểm cùng pha gần nhất: chọn k = k + 1
- Tìm điểm ngược pha gần nhất: chọn k = k + 0.5
- Tìm điểm cùng pha thứ n: chọn k = k + n
- Tìm điểm ngược pha thứ n: chọn k = k + n - 0.5
Sau đó Ta tính: kλ = gọị là d.
Khoảng cách cần tìm: x= OM =
2
2 1 2
2
S S
d
 
− ÷
 
Câu 1: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một
khoảng AB = 24cm. Bước sóng λ= 2,5 cm. Hai điểm M và N trên mặt nước
cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một đoạn 16 cm và cùng cách đều 2
nguồn sóng và A và B. Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với 2 nguồn
là:
A. 7. B. 8. C. 6. D. 9.
Câu 2: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9λ
phát ra dao động cùng pha nhau. Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại
cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là:
A.12 B.6 C.8 D.10
Câu 3: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động u1 =
acosωt; u2 = asinωt. khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 3,25λ. Hỏi trên đoạn
S1S2 có mấy điểm cực đại dao động cùng pha với u1.
A. 0 điểm. B. 2 điểm. C. 3 điểm. D. 4 điểm
Câu 4: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động u1
= acosωt; u2 = asinωt. khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 3,25λ. Hỏi trên
đoạn S1S2 có mấy điểm cực đại dao động cùng pha với u2.
A. 3 điểm. B. 4 điểm. C. 5 điểm. D. 6 điểm
Câu 5: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cùng pha cách nhau một đoạn
12cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng với bước sóng
1,6cm. Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung
điểm O của đoạn AB một khoản 8cm. Hỏi trên đoạn CO, số điểm dao động
cùng pha với nguồn là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 6: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cùng pha cách nhau một đoạn
12cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng với bước song
1,6cm. Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung

Cac chuyen-de-chuyen-sau-ltdh-2014.thuvienvatly.com.a1f8d.38381

Cac chuyen-de-chuyen-sau-ltdh-2014.thuvienvatly.com.a1f8d.38381

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

En vedette

En vedette (19)

Similaire à Cac chuyen-de-chuyen-sau-ltdh-2014.thuvienvatly.com.a1f8d.38381

Similaire à Cac chuyen-de-chuyen-sau-ltdh-2014.thuvienvatly.com.a1f8d.38381 (20)

Dernier

Dernier (20)

Cac chuyen-de-chuyen-sau-ltdh-2014.thuvienvatly.com.a1f8d.38381