Mekanika e dherave 1

MEKANIKA E DHERAVE 2009
VEDAT RAMADANI 1
Të pëcaktohet gjendja fizike e shtresave
Sh. 0 γ W% WS WP nmax nmin rëra pluhure argjila E*104
φ° C k
1 7 26.5 18.5 15.0 --- --- 50 35 87 13 0 1.55 24 - 10-4
2 10 26.3 17.8 14.0 17.5 11.3 --- --- 84 9 7 0.6 25 3 1.7*10-4
3 5 26.9 18.7 24.48 37.0 25.3 --- --- 74 11 15 1.31 22 23 1.5*10-5
1.1 Shtresa 1 (7)
• Emërtimi I dheut
C=0 kemi tokë të shkrifur
• Treguesi i dendësisë relative
ID=
emax-e
emax-emin
emax=
n max
1-n max
=
0.50
0.50
=1

VEDAT RAMADANI 2
emin=
n min
1-n min
=
0.35
1-0.35
=0.538
e=
γ,
γ
(1+0.01*W)-1=
26.5
γ18.5
(1+0.01*15)-1=0.647
ID=
1-0.647
1-0.538
=0.7619
Dheu është me porozitet të vogël
• Koeficienti lagështisë
Wplotë=
e*γ uji
γ,
=
0.647*10
26.5
*100=24.41%
G=
W
Wplotë
=
15
24.41
=0.615
Dheu është me shumë lagështi
2.2 Shtresa 2 (10)
C=3 kemi tokë të lidhur
• Treguesi I plasticitetit
Ip=Ws-Wp=17.5-11.3=6.2 →Surërë
• Koeficienti I porozitetit
e0=
γ,
γ
(1+0.01*W)-1=
26.3
17.8
(1+0.01*14)-1=0.683
dheu ka porozitet mesatarë
• Treguesi I konsistencës
Ik=
W-Wp
Ip
=
14-11.3
6.2
=0.43 Dheu është në gjendje plastik

VEDAT RAMADANI 3
2.3 Shtresa 3 (5)
C=23 kemi tokë të lidhur
• Treguesi I plasticitetit
Ip=Ws-Wp=37.0-25.3=11.7 →Surëargjilë
• Koeficienti I porozitetit
e0=
γ,
γ
(1+0.01*W)-1=
26.9
18.7
(1+0.01*24.48)-1=0.79
dheu me porozitet mesatarë
• Treguesi I konsistencës
Ik=
W-Wp
Ip
=
24.48-25.3
11.7
=-0.070
Dheu është në gjendje gjysëm të ngurtë

VEDAT RAMADANI 4
ZZZ Z Z
Z
Z
5 3
2
4
70
140
70 70 70
140 140
1
2 Të kontrollohet qendrueshmëria e bazamentit
H=40m
m=1:3.5
γ=18.5kn/m2
β=17°
• Përcaktojmë gjerësinë e themelit dhe presionin që ajo ushtron në
bazament.
b=H*m=40*3.5=140m
Pmax= γ*H=18.5*40=740kPa
• Logarisim thellësitë z të pikave
Z1=13m
Z2=13.0+70*tg17=34.40m
Z3=34.40+70*tg17=55.80m
Z4=55.80+70*tg17=77.20m
Z5=77.20+70*tg17=98.60m
• Për cdo pike gjejmë këndin α dhe këndin δ që formohet në mesë
sforcimeve б1 dhe б α
v=
z
b
=
13.0
140
=0.09 dhe d=
x
b
=
140
140
=1
Nga tabela 3.9 lexojmë K5 dhe K6
K5=0.091
K6=0.01764

VEDAT RAMADANI 5
5
3
2
4
1
87°
27°
17°
σ1=K5*Pmax=0.09*740=66.6kPa
σ2=K6*Pmax=0.01764*740=13.0536kPa
tgα=
B
z
=
280
13
=87.34°
δ
α
δ =
α
2
- β =
87.34
2
-17=27.67°
σB=
σ1+σ2
2
+
σ1-σ2
2
*cos2*δ =
σB=
66.6+13.053
2
+
66.6-13.053
2
*cos2*27.67=70.100kPa
TB=
σ1-σ2
2
*cos2*δ=
66.6 -13.053
2
*sin2*27.67=22.007kPa
Trez= σB*tg φ+c=70.100*tg24+0=31.21kPa
Konstatojme se pika 1 është e qëndrueshme sepse
Trez> TB

6
VEDAT RAMADANI
5
3 2
4
1
72°
64°
80° L1
L2
L/2
S1
9°
SB S1
d
144°
L2
L
Trez= σB*tg φ+c=180.24*tg25+3=31.kPa
Trez> TB
2.2 Pika 2
v=
z
b
=
33.40
140
=0.09 dhe d=
x
b
=
140
140
=1
K5=0.0248
K6=0.048
σ1=K5*Pmax=0.0248*740=183.52kPa
σ2=K6*Pmax=0.048*740=35.52kPa
tgα1=
70
34.40
=63.82
tgα2=
210
34.40
=80.69 α=63.82+80.69=144.51
δ =
α
2
- α2+ β =
144.51
2
-80.69+17=8.56°

74
VEDAT RAMADANI
σB=
σ1+σ2
2
+
σ1-σ2
2
*cos2*δ =
σB=
183.52+35.52
2
+
183.52-35.52
2
*cos2*8.56=180.24kPa
TB=
σ1-σ2
2
*sin2*δ=
183.52-35.52
2
*sin2*8.56=21.78kPa
Trez> TB
2.3 Pika 3
v=
z
b
=
55.8
140
=0.39 dhe d=
x
b
=
140
140
=1
5
3 2
4
1
68°
17°
SB S1
d
136°
L

85
VEDAT RAMADANI
K5=0.02866
K6=0.04844
σ1=K5*Pmax=0.02866*740=212.084kPa
σ2=K6*Pmax=0.04844*740=35.84kPa
δ = β=17°
σB=
σ1+σ2
2
+
σ1-σ2
2
*cos2*δ =
σB=
212.084+35.84
2
+
212.084-35.84
2
*cos2*17=197.01kPa
TB=
σ1-σ2
2
*sin2*δ=
212.084-35.84
2
*sin2*17=49.28kPa
Trez> TB
2.4 Pika 4
5
3 2
4
1
56°
30°
SB
S1
d
112°
L
49°
63°
L1
L
L2
L/2

96
VEDAT RAMADANI
5
3
2
4
1
71°
17°
52°
v=
z
b
=
77.20
140
=0.55 dhe d=
x
b
=
140
140
=1
K5=0.3132
K6=0.0476
σ1=K5*Pmax=0.3132*740=231.76kPa
σ2=K6*Pmax=0.0476*740=35.24kPa
tgα1=
210
77.20
=69.81
tgα2=
70
77.20
=42.19 α=69.81+42.19=112
δ = α1-
α
2
+ β =68.81 −
112
2
+17=29.81°
σB=
σ1+σ2
2
+
σ1-σ2
2
*cos2*δ =
σB=
231.76+35.24
2
+
231.76-35.24
2
*cos2*29.81=183.19kPa
TB=
σ1-σ2
2
*sin2*δ=
231.76-35.24
2
*sin2*29.81=84.76kPa
Trez> TB
2.5 Pika 5

11
VEDAT RAMADANI
v=
z
b
=
98.60
140
=0.70 dhe d=
x
b
=
140
140
=1
K5=0.3138
K6=0.0464
σ1=K5*Pmax=0.3138*740=232.12kPa
σ2=K6*Pmax=0.0464*740=34.336kPa
tgα=
B
z
=
280
98.60
=70.60°
δ =
α
2
+ β =
70.60
2
+17=52.3°
σB=
σ1+σ2
2
+
σ1-σ2
2
*cos2*δ =
σB=
232.12+34.36
2
+
232.12-34.36
2
*cos2*52.3=108.315kPa
TB=
σ1-σ2
2
*sin2*δ=
231.76-35.24
2
*sin2*52.3=95.68kPa
Konstatojme se pika 5 nuk është e qëndrueshme sepse
Trez< TB

që 4 pikat janë të qëndrueshme
VEDAT RAMADANI 11
40.0
140.0 140.0
13.313.313.3
Mirëpo konstatojmë se themeli është I qëndrueshëm pasi
3 Të llogaritet ulja e trupit të mbushjes në qoftë se ajo ndërtohet me
material që ka γ=214 N/cm3
dhe Eo=5*105
• Ulja llogaritet me formulën
S=σmes*h*a0
σt=γ*h=21.4*40=856kPa
σ1=γ*h1=21.4*13.33=285.33
σ2=γ*h2=21.4*13.33+13.33=570.529
σ3=γ*h3=21.4*13.33+16.66=855.786
σmes= σ1+ σ2+ σ3=285.33+570.524+855.786=1711.6
a0=
β
E
=
0.7
5*10"4
=
Pasi kemi tokë të shkrifurë koeficientin β e marrim 0.8
S=1711.6*13.33*
0.8
5*10"4
=0.367m

VEDAT RAMADANI 12
17°
140.0
55.8
80.8
ZAZA
ZBZB
b
4 Të llogaritet ulja maksimale e bazamentit të mbushjes dhe të
kontrollohet nëse do të ketë menjanim
• Për ta përcaktuar zonen aktive na duhet ti gjejmë diagramat e
sforcimeve σt dhe σz
• Llogarisim uljet në qendër të tabanit sepse aty janë uljet më të
mëdha
• Do ti marrim do pika në thellësi nga tabani I themelit
Zi=(
b
4
÷
b
8
)
• Kur themeli është me thellësi b>3m pikat mund të merren
në thellësinë 1b
d=
x
b
; v=
z
b
z1=17.5
z2=35
z3=70
z4=140
• Pasi që llogarisim në mesë të themelit dhe kemi shtresa te pjerrëta
atëherë na nevojitet të llogarisimë thellësitë e shtresës së pare dhe
të dytë
∆=b*tgα=140*tg17=42.8
zA= ∆ +z=42.8+13=55.80
zB= ∆ +h2=42.8+25+13=80.80
v1=
z1
b
=
17.5
140
=0.125
v2=
z2
b
=
35
140
=0.25

VEDAT RAMADANI 13
v3=
z3
b
=
70
140
=0.5
v4=
z4
b
=
140
140
=1.0 dhe d=0
z v d K7 Pmax z σmes
0 0 0 1.0 856 856
17.5 0.125 0 0.434 856 371.5 613.752
35 0.25 0 0.368 856 315.60 343.25
55.80 0.39 0 0.294 856 251.66 283.3
70 0.5 0 0.240 856 205.44 228.52
80.80 0.57 0 0.220 856 188.32 196.88
140 1.0 0 0 856 0 94.16
Pmax =γ*h=21.4*40=856kPa
z= K7* Pmax K7=e lexojmë nga tabela 3.10 per v dhe d
Vizatojmë diagramat σt dhe σz
σt1=55.80*18.5=1032.3
σt2=1032.3+25*17.8=1477.3
σt3=1477.3*18.7*59.2=2584.34
σ

VEDAT RAMADANI 14
371.5
856
315
251.66
205.44
188.32
0
188.321447.3
1649.34
1032.3
856
613.752
343.25
283.3
228.52
196.88
94.16

VEDAT RAMADANI 15
• Llogarisim uljen maksimale
Si=hi* a0i* σimes
• Për shtresat elementare llogarisim koeficientët e reduktuarë të
ngjeshmërisë a0i
a0i=
βi
Ei
• Shtresa 1
Për tokë të shrifur β=0.8
a01=
0.8
1.55*10'4
=5.161*10-5
• Shtresa 2
Për tokë të lidhur surërër β=0.7
a02=
0.7
0.6*10'4
=1.66*10-4
• Shtresa 3
Për tokë të lidhur surëargjilë β=0.5
a03=
0.5
1.31*10'4
=3.81*10-5
• Për cdo shtresë elementare gjejmë sforcimet ngjeshëse imes
σimes= σmes1+ σmes2+ σmes3
σmes1= σ1mes+ σ2mes+ σ3mes=613.752+343.25+283.3=930.302
σmes2= σ4mes+ σ5mes=228.52+196.88=425.4
σmes3= σ6mes=94.16
• Ulja maksimale do të jetë
Si= S1+ S2+ S3
S1=h1* a01* σmes1=55.8*930.302*5.161*10-5
=2.67m
S2=h2* a02* σmes2=25*425.4*1.66*10-4
=1.24m
S3=h3* a03* σmes3=59.2*94.16*3.81*10-5
=0.21m
S=2.67+1.24+0.21=4.1207m

I preferohet rastit 2-
0P2
VEDAT RAMADANI 16
5 Të llogaritet koha e përfundimit të uljesë
• Zona active është 140m ku përfshihen të tri shtresat me trashësitë h me
a0 dhe k
• Përcaktojmë
Z1=h3+h2+h1/2=59.2+25+55.8/2=112.1m
Z2=h3+h2/2=59.2+25/2=71.7m
Z2=h3/2=59.2/2=29.6m
• Llogarisim
aomes=
∑hi*aoi*zi
2he'2
he≈ha/2=140/2=70m
aomes=
55.80*112.1*5.16*10'-5+25*29.6*1.66*10'-4+59.2*29.6*3.81*10'-5
2he'2
aomes=6.08*10-5
kPa-1
• Llogarisim vlerën
Kmes=
ha
∑hi/ki
=
ha
h1
k1
+
h2
k2
+
h3
k3
=
140
55.80
10,-4
+
25
1.7*10'.-4''
+
59.2
1.5*10.-5
=3.001*10-5
cm/s
• Llogarisim koeficientitin e konsolidimit
Cv=
Kmes
aomes*γu
=
3.001*10'-5*10'-2
6.08*10'-5*10
=4.93*10-4
m2
/s
• Shohim si do të filtrojë uji në një drejtim apo dy pasi plotësojnë
kushtinë k1<k2>k3 atëherë kemi filtrim në dy anët
Në këtë rast koeficienti N llogaritet
N=
π'2*Cv*t
ha'2
=
3.14'2*4.93*10'-4
140'2
=2.47*10-7
*t
V=
P1
=
σz për z=o
σz për z=h
=
856
=0<20

3 muaj 28 dite=0.32vjet
10282294.45
=10282294.45sek
2.55*140
Në rastin -2 për shkallën e ngjeshmërisë Q=0.95 marrim nga tabela
2 =2.55
31536000
VEDAT RAMADANI 17
vlerën N2
N2=2.55
N=N
• Llogarisim kohën e përfundimit të uljesë
T=
N*ha',2
π'2*Cv
=
"2
3.14'2*4.93*10'-4
T=

VEDAT RAMADANI
18
9.0
45°
R16.0
2.7
15.8
X
Y
1. Të sigurohet qendrueshmëria e pjeresive te mbushjes
• Së pari gjejmë pjertësinë e themelit
α=tg(1/1)=45°
• Përcaktimi I planit të rrezikshëm me metodën Janbu-s
Qendra e sipërfaqes më të rrezikshme e rrëshqitjes ka koordinatat e
veta
X=X0*H
Y=Y0*H
Lexojmë nga fig. 5.41 e koeficientave X0 dhe Y0 që mvaren nga
këndi I pjerrësisë dhe
λ=
γ*H*tgφ
c
=
21*9*tg38
20
=7.88≈8
X0=-0.3
Y0=1.75
X=-0.3*9=-2.7m
Y=1.75*9=15.75m
• Cktojmë rrezen dhe tërheqim nje hark që caktojmë pjertësin më të
rrezikshme të rrëshqitjes
R= x2
+y2
=√2.72
+15.752
=15.85≈16m√

VEDAT RAMADANI 19
R16.0
1.51.51.51.51.51.51.5 1.2
2.1
4.0
4.0
3.6
3.0
2.2
1.2
2.7
15.8
1
2
3
4
5
6
7
8
• Masën e përfshirë Brenda planate të rrëshqitjes e ndajmë në 8 bloqe
• Gjejmë peshën e cdo blloku
Pi=sip* γ
Sipërfaqen e blloqeve I marrim trekëndësh dhe trapez
Si dhe grafikisht masim kendin α

β
VEDAT RAMADANI 20
• E ndajmë forcën në dy komponenta
Ni= Pi*cosα
Ti= Pi*sinα
Gjejmë gjatësinë e planit të rreshqitjes në varësi të këndit qendror
=55°
L=
π*R*β
180
=
3.14*16*55
180
=15.20m
• Gjejme forcën rrezistuese të fërkimit dhe të kohezionit
C=c*l=20*15.20=304KN/m
∑Fi= Ni*tg φ
Logarisim koeficientin e sigurisë për këtë sipëfaqje rrëshqitëse
62°
58°
55°
13°
26°
20°
34°
41°
49°
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8

β
VEDAT RAMADANI 21
Ksig=
∑Fi+C
∑Ti
= që duhet të jet nga 1.3-1.5
llogaritjet janë të paraqitur në tabelë
Bloku Sipërfaqa m2
/ml Pesha
KN/ml
α Ti Ni =55°
1 2.1*1.2
2
=1.26
76.46 62 67.51 35.89 R=16m
2 2.1+4
2
*1.5=4.575
146.075 58 123.87 77.40 L=15.20m
3 4+4
2
*1.5=6
176 49 132.82 115.46 C=304KN/m
4 4+3.6
2
*1.5=5.7
169.7 41 111.33 128.07 ∑Ti=629.86KN/ml
5 3.6+3.0
2
*1.5=4.95
154.95 34 86.64 128.45 ∑Ni=768.25KN/ml
6 3.0+2.2
2
*1.5=3.9
131.9 26 57.82 118.55
Ksig=
768.25*tg38+304
629.8
7 2.2+1.2
2
*1.5=2.55
103.55 20 34.41 97.30 Ksig=1.43
8 1.2*1.5
2
=0.9
68.9 13 15.49 67.13
d.m.th pjertësia e mbushjes është e qëndrueshme

VEDAT RAMADANI 22
0
1 2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14
15 16 1717 18
2. Të sigurohet qëndrueshmëria e bazamentit të pjerrësisë
• Bazamentin e ndajmë në një rrjet kudratik,i cili shtrihet vertikalisht
maksimum 1,5H
• Cdo pike e rrjetit ka kordinatat e veta z dhe x
v=
z
b
d=
x
b
për cdo pike në tabelën 5.7 marri m koeficientet K1 dhe K2
dhe llogarisim sforcimet kryesore
Pmax=γ1*H+q=21*9+50=239KPa

VEDAT RAMADANI 23
σ1 = K1*Pmax dhe σ2 = K2*Pmax
• Llogarisim sin∅ për pikën e dhënë në varësi të sforcimeve kryesore që
lindin në të dhe të parametrave rezistues të shtresës së bazamentit
sin∅=
σ1-σ2
σ1+σ2+2*Υ2 *(hc+z)
hc=
C2*cotφ
Υ2
llogaritjet janë të dhëna në tabel
Pika X Z D V K1 K2 σ1 σ2
1 0 0.9 0 0.1 0.22 0.03 52.58 7.17
2 0.9 0.9 0.1 0.1 0.233 0.05 55.687 11.95
3 3.9 0.9 0.433 0.1 0.252 0.12 60.22 28.68
4 6.9 0.9 0.766 0.1 0.224 0.1164 53.53 27.81
5 0 3.9 0 0.433 0.5331 0.1299 127.41 31.046
6 0.9 3.9 0.1 0.433 0.3889 0.1058 92.94 25.28
7 3.9 3.9 0.433 0.433 0.595 0.257 142.205 61.42
8 6.9 3.9 0.767 0.433 0.659 0.347 157.50 82.93
9 9.9 3.9 1.1 0.433 0.736 0.44 175.90 105.16
10 0 6.9 0 0.767 0.6868 0.224 164.14 53.53
11 0.9 6.9 0.1 0.767 0.705 0.2474 168.49 59.12
12 3.9 6.9 0.433 0.767 0.731 0.304 174.709 72.656
13 6.9 6.9 0.767 0.767 0.765 0.366 182.83 87.47
14 9.9 6.9 1.1 0.767 0.807 0.4335 192.87 103.60
15 0 9.9 0 1.1 0.793 0.309 189.52 73.85
16 0.9 9.9 0.1 1.1 0.806 0.3119 192.63 74.554
17 3.9 9.9 0.433 1.1 0.8254 0.3312 197.17 79.15
18 6.9 9.9 0.767 1.1 0.815 0.377 194.78 90.10

VEDAT RAMADANI 24
0
18 16 10 8 .6
16 13 12 10
12 .2 12 1 1 9 .5 8.6
10 1 0 1 0 9
11
Pika σ1-σ2 σ1+σ2 2*Υ2 *(hc+z) sin∅ ∅
1 45.41 59.75 88.28 0.306 18
2 43.73 67.63 88.28 0.2805 16
3 31.54 88.9 88.28 0.178 10
4 25.72 81.411 88.28 0.1511 8.6
5 96.36 158.45 195.08 0.272 16
6 67.66 118.22 195.08 0.221 13
7 80.78 203.82 195.08 0.206 12
8 75.28 239.71 195.08 0.209 12
9 70.74 281.06 195.08 0.148 8.6
10 110.61 217.67 301.88 0.212 12.2
11 109.37 227.61 301.88 0.206 12
12 102.05 247.365 301.88 0.185 11
13 95.36 270.3 301.88 0.166 9.5
14 89.03 267.188 301.88 0.149 8.6
15 115.65 263.37 408.68 0.172 10
16 118.07 267.184 408.68 0.174 10
17 118.02 276.32 408.68 0.172 10
18 107.07 284.88 408.68 0.153 9
kur ∅>φ2 pika ka humburë qendrueshmë
kur ∅=φ2 pika gjemden ne ekuilibër kufitar
kur ∅<φ2 pika është e qendrueshme
I bashkojmë pikat me një vijë të lakuar që kan këndin ∅ të njejtë

VEDAT RAMADANI 25
Shohim se lakorja e tretë që bashkon pikat me ∅=12 gjendet në
ekuilibër kufitar pasi φ2=12 kurse zona e katërt që perfshihet Brenda
lakores që bashkon pikat me ∅=16
Për të vërtetuar se bazamenti I pjerrësis humbet qendrueshmërin
llogarisim koeficientin e sigurisë
Ksig=
Zmin*Υ2
q
Ksig=1.0-1.2
Pë r ta llogaritur q na duhet ta gjejmë (q)të cilën e gjejmë duke iu
referuar pikes që ka ∅max=18 te cilës pike e kemi llogaritur
K1=0.22 dhe K2=0.03
sin∅=sin φ2=sin12=
K1(q)-K2(q)
K1(q)+K2(q)+2*Υ2(hc+za)
sin12=
0.22(q)-0.03(q)
0.22(q)+0.03(q)+2*17.8(1.58+0.9)
(q)=96.25kp
(h)=
(q)
Υ1
=
96.25
21
=4.58m
Që asnjë pike most a humbi qendrueshmerinë duhet të jetë
h=4.85m
q=q-(q)=239-96=143
Ksig=
17.8*0.9
143
=0.11<1.0
Bazamenti është I paqëndrueshëm e vetmja mënyrë është ulja e
lartësisë

Mekanika e dherave 1

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

En vedette

En vedette (13)

Mekanika e dherave 1