SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  32
ESCUELA :  PONENTE BIMESTRE CÁLCULO I – PREPARACIÓN PARA EL CÁLCULO FECHA : Ing. Diana A. Torres G. OCTUBRE 2009 – FEBRERO 2010 CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN I Bimestre
GRÁFICA DE UNA ECUACIÓN ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],X 0 1 2 3 4 Y 7 4 1 -2 -5
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
5 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplo : Dibujar la Gráfica de y = x 2  - 2 X y -2 2 -1 -1 0 -2 1 -1 2 2
INTERSECCIONES CON LOS EJES ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
INTERSECCIONES CON LOS EJES Ejemplo:  Determine las intersecciones con los ejes x y y de la siguiente ecuación:  y = x 3  – 4x Intersecciones en x:  0 = x 3  – 4x  y se iguala a 0 x(x – 2)(x + 2) = 0 Factorizar x = 0, 2, -2 Despejar x Intersecciones en y:  y = 0 Se igualo x = 0
 
Simetrías de una Gráfica ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Criterios de Simetría ,[object Object],y x origen x por -x y por -y x por -x y y por -y Ecuación equivalente Sustituir
A considerar: ,[object Object],[object Object]
Ejemplos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
PUNTOS DE INTERSECCIÓN ,[object Object],[object Object]
PUNTOS DE INTERSECCIÓN ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
PUNTOS DE INTERSECCIÓN ,[object Object]
LA PENDIENTE DE UNA RECTA ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
ECUACIONES DE LAS RECTAS ,[object Object]
Ejemplo: ,[object Object]
Aplicabilidad de la Ecuación de una Recta ,[object Object],[object Object]
Ejemplo:  Crecimiento de Poblaciones ,[object Object]
Representación Gráfica de Modelos Lineales ,[object Object],[object Object],[object Object]
Rectas Paralelas y Perpendiculares ,[object Object],[object Object]
Ejemplo:  Hallar la forma de las ecuaciones de las rectas que pasan por el punto (2,-1) son: ,[object Object]
[object Object]
Funciones y sus Gráficas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplo: Evaluación de una Función ,[object Object],[object Object]
Dominio y Recorrido del rango de una función ,[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplos: Dominio explícito Dominio Implícito
Bibliografía ,[object Object]
Calculo I

Contenu connexe

Tendances

Productos Notables-Binomios conjugados
Productos Notables-Binomios conjugadosProductos Notables-Binomios conjugados
Productos Notables-Binomios conjugados
Lucero Diaz
 
Ejercicios adicionales para practicar funciones exponenciales
Ejercicios adicionales para practicar funciones exponencialesEjercicios adicionales para practicar funciones exponenciales
Ejercicios adicionales para practicar funciones exponenciales
maria Cantu
 
Aplicaciones de calculo de integrales dobles y triples
Aplicaciones de calculo de integrales dobles y triplesAplicaciones de calculo de integrales dobles y triples
Aplicaciones de calculo de integrales dobles y triples
walterabel03
 

Tendances (20)

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADOECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
 
Elipse
ElipseElipse
Elipse
 
Productos Notables-Binomios conjugados
Productos Notables-Binomios conjugadosProductos Notables-Binomios conjugados
Productos Notables-Binomios conjugados
 
Ecuaciones cuadraticas
Ecuaciones cuadraticasEcuaciones cuadraticas
Ecuaciones cuadraticas
 
Ecuación de la circunferencia
Ecuación de la circunferenciaEcuación de la circunferencia
Ecuación de la circunferencia
 
Ecuacion de la elipse
Ecuacion de la elipseEcuacion de la elipse
Ecuacion de la elipse
 
Ecuación de la circunferencia
Ecuación de la circunferenciaEcuación de la circunferencia
Ecuación de la circunferencia
 
Funciones y preguntas tipo test
Funciones y preguntas tipo testFunciones y preguntas tipo test
Funciones y preguntas tipo test
 
Números complejos pro
Números complejos   proNúmeros complejos   pro
Números complejos pro
 
LA LINEA RECTA
LA LINEA RECTALA LINEA RECTA
LA LINEA RECTA
 
Evaluacion de funcion cuadratica
Evaluacion de funcion cuadraticaEvaluacion de funcion cuadratica
Evaluacion de funcion cuadratica
 
Distancia entre dos puntos
Distancia entre dos puntosDistancia entre dos puntos
Distancia entre dos puntos
 
05 prueba funcion cuadratica
05 prueba funcion cuadratica05 prueba funcion cuadratica
05 prueba funcion cuadratica
 
Funciones Exponenciales y Logaritmicas
Funciones Exponenciales y LogaritmicasFunciones Exponenciales y Logaritmicas
Funciones Exponenciales y Logaritmicas
 
Ecuaciones de segundogrado incompletas
Ecuaciones de segundogrado incompletasEcuaciones de segundogrado incompletas
Ecuaciones de segundogrado incompletas
 
Desigualdad triangular
Desigualdad triangularDesigualdad triangular
Desigualdad triangular
 
1 la antiderivada
1 la antiderivada1 la antiderivada
1 la antiderivada
 
12.1 Funciones vectoriales.pdf
12.1 Funciones vectoriales.pdf12.1 Funciones vectoriales.pdf
12.1 Funciones vectoriales.pdf
 
Ejercicios adicionales para practicar funciones exponenciales
Ejercicios adicionales para practicar funciones exponencialesEjercicios adicionales para practicar funciones exponenciales
Ejercicios adicionales para practicar funciones exponenciales
 
Aplicaciones de calculo de integrales dobles y triples
Aplicaciones de calculo de integrales dobles y triplesAplicaciones de calculo de integrales dobles y triples
Aplicaciones de calculo de integrales dobles y triples
 

Similaire à Calculo I

Ecuacion de la recta ppt.ppt mark
Ecuacion de la recta ppt.ppt markEcuacion de la recta ppt.ppt mark
Ecuacion de la recta ppt.ppt mark
jmedinah666
 
El Plano Cartesiano y la Ecuación de la Recta MB-I ccesa007
El Plano Cartesiano y la Ecuación de la Recta  MB-I  ccesa007El Plano Cartesiano y la Ecuación de la Recta  MB-I  ccesa007
El Plano Cartesiano y la Ecuación de la Recta MB-I ccesa007
Demetrio Ccesa Rayme
 
El Plano Cartesiano y La Ecuación de la Recta ccesa007
El  Plano Cartesiano  y  La Ecuación de la Recta  ccesa007El  Plano Cartesiano  y  La Ecuación de la Recta  ccesa007
El Plano Cartesiano y La Ecuación de la Recta ccesa007
Demetrio Ccesa Rayme
 
Introducción a la Geometría Analitica MB-I ccesa007
Introducción a la Geometría Analitica  MB-I  ccesa007Introducción a la Geometría Analitica  MB-I  ccesa007
Introducción a la Geometría Analitica MB-I ccesa007
Demetrio Ccesa Rayme
 
Uniguajira linea recta- Universidad de la Guajira, Calculo Diferencial
Uniguajira linea recta- Universidad de la Guajira, Calculo DiferencialUniguajira linea recta- Universidad de la Guajira, Calculo Diferencial
Uniguajira linea recta- Universidad de la Guajira, Calculo Diferencial
danis_garcia
 

Similaire à Calculo I (20)

FUNDAMENTOS MATEMATICOS (I Bimestre Abril Agosto 2011)
FUNDAMENTOS MATEMATICOS (I Bimestre Abril Agosto 2011)FUNDAMENTOS MATEMATICOS (I Bimestre Abril Agosto 2011)
FUNDAMENTOS MATEMATICOS (I Bimestre Abril Agosto 2011)
 
Algebra
AlgebraAlgebra
Algebra
 
Ecuacion de la recta ppt.ppt mark
Ecuacion de la recta ppt.ppt markEcuacion de la recta ppt.ppt mark
Ecuacion de la recta ppt.ppt mark
 
Ecuacion de la recta ppt.ppt mark
Ecuacion de la recta ppt.ppt markEcuacion de la recta ppt.ppt mark
Ecuacion de la recta ppt.ppt mark
 
Algebra
AlgebraAlgebra
Algebra
 
Tutoria Algebra I Bimestre 20082
Tutoria Algebra I Bimestre 20082Tutoria Algebra I Bimestre 20082
Tutoria Algebra I Bimestre 20082
 
El Plano Cartesiano y la Ecuación de la Recta MB-I ccesa007
El Plano Cartesiano y la Ecuación de la Recta  MB-I  ccesa007El Plano Cartesiano y la Ecuación de la Recta  MB-I  ccesa007
El Plano Cartesiano y la Ecuación de la Recta MB-I ccesa007
 
Ecuacion de la recta
Ecuacion de la rectaEcuacion de la recta
Ecuacion de la recta
 
El Plano Cartesiano y La Ecuación de la Recta ccesa007
El  Plano Cartesiano  y  La Ecuación de la Recta  ccesa007El  Plano Cartesiano  y  La Ecuación de la Recta  ccesa007
El Plano Cartesiano y La Ecuación de la Recta ccesa007
 
Tutoria Algebra I Bimestre
Tutoria Algebra I BimestreTutoria Algebra I Bimestre
Tutoria Algebra I Bimestre
 
Fundamentos Matematicos
Fundamentos MatematicosFundamentos Matematicos
Fundamentos Matematicos
 
Ecuacion de la recta
Ecuacion de la rectaEcuacion de la recta
Ecuacion de la recta
 
Introducción a la Geometría Analitica MB-I ccesa007
Introducción a la Geometría Analitica  MB-I  ccesa007Introducción a la Geometría Analitica  MB-I  ccesa007
Introducción a la Geometría Analitica MB-I ccesa007
 
Funcion cuadratic a
Funcion cuadratic aFuncion cuadratic a
Funcion cuadratic a
 
Función lineal y cuadrática
Función lineal y cuadrática Función lineal y cuadrática
Función lineal y cuadrática
 
Introducción a la Geometría Analítica ccesa007
Introducción a la Geometría Analítica  ccesa007Introducción a la Geometría Analítica  ccesa007
Introducción a la Geometría Analítica ccesa007
 
El Calculo y la Geometría Analítica GA1 ccesa007
El Calculo y la Geometría Analítica GA1  ccesa007El Calculo y la Geometría Analítica GA1  ccesa007
El Calculo y la Geometría Analítica GA1 ccesa007
 
Uniguajira linea recta- Universidad de la Guajira, Calculo Diferencial
Uniguajira linea recta- Universidad de la Guajira, Calculo DiferencialUniguajira linea recta- Universidad de la Guajira, Calculo Diferencial
Uniguajira linea recta- Universidad de la Guajira, Calculo Diferencial
 
Resumen fórmulas matemática prueba de transición (ex-psu) - chile _ _ filadd
Resumen fórmulas   matemática   prueba de transición (ex-psu) - chile _ _ filaddResumen fórmulas   matemática   prueba de transición (ex-psu) - chile _ _ filadd
Resumen fórmulas matemática prueba de transición (ex-psu) - chile _ _ filadd
 
ANALITICA_4 (1).ppt
ANALITICA_4 (1).pptANALITICA_4 (1).ppt
ANALITICA_4 (1).ppt
 

Plus de Videoconferencias UTPL

La oración en clave de espiritualidad misionera
La oración en clave de espiritualidad misioneraLa oración en clave de espiritualidad misionera
La oración en clave de espiritualidad misionera
Videoconferencias UTPL
 
Asesoria trabajo fin de titulacion (Lineas y proyectos de investigación )
Asesoria trabajo fin de titulacion (Lineas y proyectos de investigación )Asesoria trabajo fin de titulacion (Lineas y proyectos de investigación )
Asesoria trabajo fin de titulacion (Lineas y proyectos de investigación )
Videoconferencias UTPL
 
Introducción a las ciencias ambientales
Introducción a las ciencias ambientalesIntroducción a las ciencias ambientales
Introducción a las ciencias ambientales
Videoconferencias UTPL
 

Plus de Videoconferencias UTPL (20)

La oración en clave de espiritualidad misionera
La oración en clave de espiritualidad misioneraLa oración en clave de espiritualidad misionera
La oración en clave de espiritualidad misionera
 
Asesoria trabajo fin de titulacion (Lineas y proyectos de investigación )
Asesoria trabajo fin de titulacion (Lineas y proyectos de investigación )Asesoria trabajo fin de titulacion (Lineas y proyectos de investigación )
Asesoria trabajo fin de titulacion (Lineas y proyectos de investigación )
 
Asesoria trabajo fin de titulacion (objetivos y planificacion)
Asesoria trabajo fin de titulacion (objetivos y planificacion)Asesoria trabajo fin de titulacion (objetivos y planificacion)
Asesoria trabajo fin de titulacion (objetivos y planificacion)
 
Generos graficos
Generos graficosGeneros graficos
Generos graficos
 
Periodismo digital
Periodismo digitalPeriodismo digital
Periodismo digital
 
El editorial
El editorialEl editorial
El editorial
 
La entrevista
La entrevistaLa entrevista
La entrevista
 
La noticia
La noticiaLa noticia
La noticia
 
Generos periodisticos
Generos periodisticosGeneros periodisticos
Generos periodisticos
 
Biología general
Biología generalBiología general
Biología general
 
Introducción a las ciencias ambientales
Introducción a las ciencias ambientalesIntroducción a las ciencias ambientales
Introducción a las ciencias ambientales
 
Expresion oral y escrita
Expresion oral y escritaExpresion oral y escrita
Expresion oral y escrita
 
Matematicas I
Matematicas IMatematicas I
Matematicas I
 
Contabilidad general I
Contabilidad general IContabilidad general I
Contabilidad general I
 
Realidad Nacional
Realidad NacionalRealidad Nacional
Realidad Nacional
 
Aplicación de nuevas tecnologías
Aplicación de nuevas tecnologíasAplicación de nuevas tecnologías
Aplicación de nuevas tecnologías
 
Marketing y protocolo empresarial
Marketing y protocolo empresarialMarketing y protocolo empresarial
Marketing y protocolo empresarial
 
Gerencia educativa
Gerencia educativaGerencia educativa
Gerencia educativa
 
Toma de decisiones
Toma de decisiones Toma de decisiones
Toma de decisiones
 
Ejercicios fonetica y fonologia
Ejercicios fonetica y fonologiaEjercicios fonetica y fonologia
Ejercicios fonetica y fonologia
 

Dernier

2 REGLAMENTO RM 0912-2024 DE MODALIDADES DE GRADUACIÓN_.pptx
2 REGLAMENTO RM 0912-2024 DE MODALIDADES DE GRADUACIÓN_.pptx2 REGLAMENTO RM 0912-2024 DE MODALIDADES DE GRADUACIÓN_.pptx
2 REGLAMENTO RM 0912-2024 DE MODALIDADES DE GRADUACIÓN_.pptx
RigoTito
 
6.-Como-Atraer-El-Amor-01-Lain-Garcia-Calvo.pdf
6.-Como-Atraer-El-Amor-01-Lain-Garcia-Calvo.pdf6.-Como-Atraer-El-Amor-01-Lain-Garcia-Calvo.pdf
6.-Como-Atraer-El-Amor-01-Lain-Garcia-Calvo.pdf
MiNeyi1
 
Curso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdf
Curso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdfCurso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdf
Curso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdf
Francisco158360
 
5.- Doerr-Mide-lo-que-importa-DESARROLLO PERSONAL
5.- Doerr-Mide-lo-que-importa-DESARROLLO PERSONAL5.- Doerr-Mide-lo-que-importa-DESARROLLO PERSONAL
5.- Doerr-Mide-lo-que-importa-DESARROLLO PERSONAL
MiNeyi1
 
La empresa sostenible: Principales Características, Barreras para su Avance y...
La empresa sostenible: Principales Características, Barreras para su Avance y...La empresa sostenible: Principales Características, Barreras para su Avance y...
La empresa sostenible: Principales Características, Barreras para su Avance y...
JonathanCovena1
 
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docx
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docxPLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docx
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docx
lupitavic
 

Dernier (20)

2 REGLAMENTO RM 0912-2024 DE MODALIDADES DE GRADUACIÓN_.pptx
2 REGLAMENTO RM 0912-2024 DE MODALIDADES DE GRADUACIÓN_.pptx2 REGLAMENTO RM 0912-2024 DE MODALIDADES DE GRADUACIÓN_.pptx
2 REGLAMENTO RM 0912-2024 DE MODALIDADES DE GRADUACIÓN_.pptx
 
6.-Como-Atraer-El-Amor-01-Lain-Garcia-Calvo.pdf
6.-Como-Atraer-El-Amor-01-Lain-Garcia-Calvo.pdf6.-Como-Atraer-El-Amor-01-Lain-Garcia-Calvo.pdf
6.-Como-Atraer-El-Amor-01-Lain-Garcia-Calvo.pdf
 
Registro Auxiliar - Primaria 2024 (1).pptx
Registro Auxiliar - Primaria  2024 (1).pptxRegistro Auxiliar - Primaria  2024 (1).pptx
Registro Auxiliar - Primaria 2024 (1).pptx
 
Prueba libre de Geografía para obtención título Bachillerato - 2024
Prueba libre de Geografía para obtención título Bachillerato - 2024Prueba libre de Geografía para obtención título Bachillerato - 2024
Prueba libre de Geografía para obtención título Bachillerato - 2024
 
Tema 8.- PROTECCION DE LOS SISTEMAS DE INFORMACIÓN.pdf
Tema 8.- PROTECCION DE LOS SISTEMAS DE INFORMACIÓN.pdfTema 8.- PROTECCION DE LOS SISTEMAS DE INFORMACIÓN.pdf
Tema 8.- PROTECCION DE LOS SISTEMAS DE INFORMACIÓN.pdf
 
proyecto de mayo inicial 5 añitos aprender es bueno para tu niño
proyecto de mayo inicial 5 añitos aprender es bueno para tu niñoproyecto de mayo inicial 5 añitos aprender es bueno para tu niño
proyecto de mayo inicial 5 añitos aprender es bueno para tu niño
 
Curso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdf
Curso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdfCurso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdf
Curso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdf
 
Feliz Día de la Madre - 5 de Mayo, 2024.pdf
Feliz Día de la Madre - 5 de Mayo, 2024.pdfFeliz Día de la Madre - 5 de Mayo, 2024.pdf
Feliz Día de la Madre - 5 de Mayo, 2024.pdf
 
INSTRUCCION PREPARATORIA DE TIRO .pptx
INSTRUCCION PREPARATORIA DE TIRO   .pptxINSTRUCCION PREPARATORIA DE TIRO   .pptx
INSTRUCCION PREPARATORIA DE TIRO .pptx
 
PIAR v 015. 2024 Plan Individual de ajustes razonables
PIAR v 015. 2024 Plan Individual de ajustes razonablesPIAR v 015. 2024 Plan Individual de ajustes razonables
PIAR v 015. 2024 Plan Individual de ajustes razonables
 
Unidad 3 | Metodología de la Investigación
Unidad 3 | Metodología de la InvestigaciónUnidad 3 | Metodología de la Investigación
Unidad 3 | Metodología de la Investigación
 
SELECCIÓN DE LA MUESTRA Y MUESTREO EN INVESTIGACIÓN CUALITATIVA.pdf
SELECCIÓN DE LA MUESTRA Y MUESTREO EN INVESTIGACIÓN CUALITATIVA.pdfSELECCIÓN DE LA MUESTRA Y MUESTREO EN INVESTIGACIÓN CUALITATIVA.pdf
SELECCIÓN DE LA MUESTRA Y MUESTREO EN INVESTIGACIÓN CUALITATIVA.pdf
 
ACTIVIDAD DIA DE LA MADRE FICHA DE TRABAJO
ACTIVIDAD DIA DE LA MADRE FICHA DE TRABAJOACTIVIDAD DIA DE LA MADRE FICHA DE TRABAJO
ACTIVIDAD DIA DE LA MADRE FICHA DE TRABAJO
 
Presentacion Metodología de Enseñanza Multigrado
Presentacion Metodología de Enseñanza MultigradoPresentacion Metodología de Enseñanza Multigrado
Presentacion Metodología de Enseñanza Multigrado
 
Sesión de clase: Fe contra todo pronóstico
Sesión de clase: Fe contra todo pronósticoSesión de clase: Fe contra todo pronóstico
Sesión de clase: Fe contra todo pronóstico
 
Dinámica florecillas a María en el mes d
Dinámica florecillas a María en el mes dDinámica florecillas a María en el mes d
Dinámica florecillas a María en el mes d
 
5.- Doerr-Mide-lo-que-importa-DESARROLLO PERSONAL
5.- Doerr-Mide-lo-que-importa-DESARROLLO PERSONAL5.- Doerr-Mide-lo-que-importa-DESARROLLO PERSONAL
5.- Doerr-Mide-lo-que-importa-DESARROLLO PERSONAL
 
La empresa sostenible: Principales Características, Barreras para su Avance y...
La empresa sostenible: Principales Características, Barreras para su Avance y...La empresa sostenible: Principales Características, Barreras para su Avance y...
La empresa sostenible: Principales Características, Barreras para su Avance y...
 
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docx
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docxPLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docx
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docx
 
origen y desarrollo del ensayo literario
origen y desarrollo del ensayo literarioorigen y desarrollo del ensayo literario
origen y desarrollo del ensayo literario
 

Calculo I

  • 1. ESCUELA : PONENTE BIMESTRE CÁLCULO I – PREPARACIÓN PARA EL CÁLCULO FECHA : Ing. Diana A. Torres G. OCTUBRE 2009 – FEBRERO 2010 CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN I Bimestre
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5. Ejemplo : Dibujar la Gráfica de y = x 2 - 2 X y -2 2 -1 -1 0 -2 1 -1 2 2
  • 6.
  • 7. INTERSECCIONES CON LOS EJES Ejemplo: Determine las intersecciones con los ejes x y y de la siguiente ecuación: y = x 3 – 4x Intersecciones en x: 0 = x 3 – 4x y se iguala a 0 x(x – 2)(x + 2) = 0 Factorizar x = 0, 2, -2 Despejar x Intersecciones en y: y = 0 Se igualo x = 0
  • 8.  
  • 9.
  • 10.
  • 11.
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 15.
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 21.
  • 22.
  • 23.
  • 24.
  • 25.
  • 26.
  • 27.
  • 28.
  • 29.
  • 30. Ejemplos: Dominio explícito Dominio Implícito
  • 31.

Notes de l'éditeur

  1. utpl