U.T.P,L. Carrera: Ciencias de la computación Materia: Fundamentos Matematicos Periodo: Abril - Agosto 2010 Ponente: Ing. Ricardo Blacio

1. ESCUELA : NOMBRES: FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS FECHA : Ciencias de la Computación Ing. Ricardo Blacio ABRIL - AGOSTO 2010

3. Resuelva la ecuación: 2x – 1 = x + 4 * x 2x – 1 + 1 = x + 4 + 1 2x = x + 5 2x – x = x – x + 5 Comprobación: x = 5

4. Resolver la ecuación completando el trinomio cuadrado perfecto: x 2 + 10 x + 38 = 0 x 2 + 10 x + (b/2) 2 = - 38 + (b/2) 2 x 2 + 10 x + (10/2) 2 = - 38 + (10/2) 2 x 2 + 10 x + 25 = - 38 + 25 (x + 5) 2 = - 13 La raíz de índice par y radicando negativo no están definido dentro del conjunto de los números reales.

6. Resolver la ecuación aplicando la fórmula cuadrática: x 2 + 10 x + 38 = 0 1 a b c

10. Ecuación con radical: x 2 + 8x +16 = 6x + 19 x 2 + 8x +16 – 6x -19 = 6x + 19 - 6x - 19 x 2 + 2x - 3 = 0 ( x + 3) (x – 1) = 0 x = - 3 x = 1

13. Resuelva la desigualdad: 10 – 7x < 4 + 2x 10 – 7x – 10 < 4 + 2x - 10 – 7x – 2x < 2x - 2x - 6 - 9x < - 6 - 9x /- 9 < - 6 /- 9 x > 6 / 9 x > 2 / 3 ( 2/3 , ∞ )

15. x 2 ( 3 – x ) = 0 x 2 = 0 3 – x = 0 x 1 = 0 x 2 = 3 x + 2 = 0 x 3 = - 2 Ambos valores forman parte de la solución , por cuanto la condición dice ≤ 0. - ∞ -2 0 3 + ∞ (- ∞, - 2) (- 2, 0) (0 , 3) (3 , + ∞) Resuelva la desigualdad: ≤ 0 Solución: (- ∞ , -2) U {0} U [ 3 , ∞ ) Puntos críticos: Intervalo (- ∞ , -2 ) -3 (- 2 , 0 ) -1 (0 , 3 ) 1 (3 , + ∞ ) 4 x 2 ( 3 – x ) + + + - x + 2 - + + + Resultado - + + -