1. Perbandingan Trigonometri Segitiga
Siku-Siku

2. 1. MENENTUKAN NILAI PERBANDINGAN
TRIGONOMETRI SUATU SUDUT
.
a PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA BIDANG SEGITIGA SIKU-
SIKU
b. PANJANG SISI DAN BESAR SUDUT SEGITIGA SIKU-SIKU
c. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DI BERBAGAI
KUADRAN

3. 2. MENGKONVERSI KOORDINAT
KARTESIUS DAN KUTUB
a. Koordinat kartesius dan kutub
b. Konversi koordinat kartesius dan
kutub

4. Pengertian
PERBANDINGAN
TRIGONOMETRI
PERBANDINGAN YANG TERDAPAT
PADA SEGITIGA SIKU-SIKU YANG
TIDAK DIBATASI OLEH SUMBU
KARTESIUS

5. PANJANG SISI DAN BESAR
SUDUT SEGITIGA SIKU-SIKU
C sisi yang berhadapan dgn A BC a
 
1. Sinus  = sisi miring AC b
sisi yang berdampingan dgn A AB c
2. Cosinus  =  
b a sisi miring AC b
sisi yang berhadapan dgn A BC a
3. Tangan  =  
sisi yang berdampingan dgn A AB c

A B
c

6. PERHATIKAN PADA BANGUN
YANG LAIN
R
Perbandingan Trigonometri pada
bangun yang lain :
PQ
PR Sin R =
Sin Q = QR
QR
PR
Cos Q =
PQ Cos R =
QR
QR
PR PQ
P Q Tg Q = Tg R =
PQ PR
KEMBALI KE ….

7. PERHATIKAN CONTOH BERIKUT :
No. 1 Perhatikan gambar
C
a. Tentukanlah panjang AB
10 cm
b. Tentukanlah panjang BC
300 Jawab
A
B Rumus fungsi yang mana yang kita gunakan ?
Coba anda cari BC AB
Dengan Menggunakan fungsi apa ?
Cos 300 =  AB  (AC ) Cos300
AC
Silahkan anda coba  AB  (10 ). Cos30 0
 AB  (10 ). 1 3
Sin 300 =……… ? 2
 AB  5 3
Catatan : Nilai Sin/Cos dapat dilihat pada tabel

8. PERHATIKAN CONTOH YANG LAIN
No. 2
Jika diketahui segitiga ABC siku-siku di  C, panjang AB = 25 cm, AC =
9 cm
Tentukanlah :
a. Besar  A
b. Besar  B
Jawab :
Fungsi Trigono yang mana yang kita pergunakan ?
cos A = …. Karena yang diketahui AC dan AB
AC 9 3
Cos A   Cos A    0,6  CosA  0,6
AB 25 5

9. Lanjutkan ke

10. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI
PADA SEGITIGA DALAM SUMBU
KARTESIUS
Sb y
sisi yang berdamping an dgn A y
1. Sinus  = 
sisi miring r
sisi yang berhadapan dgn A x
2. Cosinus  = 
y sisi miring r
r
sisi yang berhadapan dgn A y
3. Tangan  = 
 sisi yang berdamping an dgn A x
x Sb x
LANJUTKAN KE…

11. SUDUT ISTIMEWA
Untuk  300 dan  600
Sin 300 = C
Cos 300 =
300
Tg 300 =
2
Sin 600 =
AB 1
Cos 600 =  600
AC 2
Tg 600 = A 1 B

12. SUDUT ISTIMEWA
Untuk  450 C
Sin 450 = 450
2 1
Cos 450 =
450
Tg 450 =
A
B
1

13. SUDUT ISTIMEWA
Untuk  00
Sb. : y
Sin 00 =
Cos 00 = Y=0
Tg 00 =
X=r Sb.: x
Catatan :
X=r
Y=0

14. SUDUT ISTIMEWA
Untuk  900
y r
Sin 900 =  1
r r
Sin 900 = y=r
Cos 900 =
Catatan :
X=0
X=0
Y=r

15. KESIMPULAN SUDUT ISTIMEWA
 0O 30O 45O 60O 90O
1 1 1
Sin 0 2 2
2 2 1
2
1
2 1 1
Cos 1 2 2 0
2 2
1
Tg 0 3 1 3 
3
1
Ctg  3 1 3
3
0
LANJUTKAN KE….

16. SUDUT ISTIMEWA
• DIPEROLEH DARI
Perbandingan trigonometri sisi-sisi segitiga siku-siku
Sudut Istimewa segitiga siku-siku yaitu :
1. 00
2. 30o
3. 450
4. 60o
5. 90o
LANJUTKAN KE..

17. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DI
BERBAGAI KUADRAN
Sudut di Kuadran I = 
Sin bernilai (+)
Cos bernilai (+)
Tan bernilai (+)
900    1800 00    900
Sudut di Kuadran II = β = (180 - )
Hanya Sin bernilai (+)
Sudut di Kuadran III =γ =(180 + )
180    270
0 0 2700    3600
Hanya Tan bernilai (+)
Sudut di Kuadran IV =θ =( 360 -)
Hanya Cos bernilai (+)

18. KOORDINAT KUTUB DAN
KARTESIUS

19. KOORDINAT KUTUB
Koordinat Kutub
B(r, θ) B(r,)
r


20. KOORDINAT KARTESIUS
Koordinat kartesius
A(x, y) A (x,y)

21. MENGUBAH KOORDINAT KUTUB MENJADI
KOORDINAT KARTESIUS
Koordinat kutub B(r,)
x
Dari  Cosθ diperoleh x = r . cos θ
r
y
sedangkan  Sinθ diperoleh y = r . sin θ
r
Sehingga didapat
Koordinat kartesius B(x,y) = (r.Cos , r.Sin)

22. MENGUBAH KOORDINAT KARTESIUS
MENJADI KOORDINAT KUTUB
Koordinat kartesius A (x,y)
r x y
2 2
y y
Tanθ  θ  arc.Tan
x x
Sehingga koordinat kutub A (r,)

23. CONTOH SOAL :
Pada segitiga ABC, diketahui
0
c = 6, sudut B = 600 dan
sudut C = 450.
Tentukan panjang b !

24. PENYELESAIAN :
b c 1
36
 b 2
1
SinB SinC 2 2
b 6
0
 0 b
6 3

2
Sin 60 Sin 45 2 2
b 6
 b
6 6
3 6
1 1
2 3 2 2 2

25. ATURAN KOSINUS
a2  b2  c 2  2bcCosA
b2  a2  c 2  2acCosB
c 2  a2  b2  2abCosC

26. CONTOH SOAL :
Pada segitiga ABC, diketahui
a = 6, b = 4 dan sudut C = 1200
Tentukan panjang c

27. PENYELESAIAN :
c2 = a2 + b2 – 2.a.b.cos C
c2 = (6)2 + (4)2 – 2.(6).(4).cos 1200
c2 = 36 + 16 – 2.(6).(4).( – ½ )
c2 = 52 + 24
c2 = 76
c =√76 = 2√19

28. Thank You