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Análise de Eventos Pontuais
INFORMÁTICA APLICADA AO
PLANEJAMENTO TERRITORIAL
Vitor Vieira Vasconcelos
vitor.vasconcelos@uf...
Conteúdo
Análise de Eventos Pontuais
• Centros médios e Distância Padrão
• Padrões de agregação
• Mapas de kernel
• Mapas...
Leitura Prévia
Capítulos
2 - Análise de Eventos Pontuais
3 - Análises de Superfícies por Geoestatística Linear
DRUCK, S.; ...
Bases de dados pontuais
Ocorrência de Espécies (Global)
◦ http://www.gbif.org/occurrence/search
Queimadas (América do Sul)...
Construção de Bases de dados pontuais
• Geocodificação de bases de dados com endereços
 QGis -> Complemento MMQGis
https:...
Análise de Eventos Pontuais
 Ponto e raio médio
Padrões de Agregação
 Mapas de kernel
7
Estatística de eventos pontuais
 Incêndios florestais em
2003 em San Diego
 Perguntas
 Onde é a localização media
dos...
(0,0)
(300,250)
(550,200)
(500,350)
(400,500)
(380,650)
(480,620)
(580,700)
O que podemos fazer?
 Preparação
 Plotar as ...
(0,0)
Centro médio
 Calcular o centro médio
 Centro médio de X:
Centro médio de Y:
X
#6 (300,250)
#7(550,200)
#5 (500,35...
10
Distância Padrão
)()(
)()(
2
2
2
2
22
c
i
c
i
D
cici
D
Y
n
Y
X
n
X
S
n
YYXX
S
−+−=
−+−
=
∑∑
∑∑ Definição
Computação
Li,...
Distância Padrão
Incêndios X X2 Y Y2
#1 580 336400 700 490000
#2 380 144400 650 422500
#3 480 230400 620 384400
#4 400 160...
Distância Padrão
(0,0)
X
#6 (300,250)
#7(550,200)
#5 (500,350)
#4 (400,500)
#2 (380,650)
#3 (480,620)
#1 (580,700)
Y
(600,...
Centro médio e distância padrão
ponderados
 E se os incêndios de maior área tivessem maior
influência no centro médio?
∑
...
49.428
86
36850
===
∑
∑
i
ii
wc
f
Yf
Y
 E se os incêndios de maior área tivessem maior
influência no centro médio?
Centro...
15
Distância Ponderada
Incêndios fi(Area) Xi Xi
2 fi Xi
2 Yi Yi
2 fiYi
2
#1 5 580 336400 1682000 700 490000 2450000
#2 20 ...
Distância Ponderada
(0,0)
X
#6 (300,250)
#7(550,200)
#5 (500,350)
#4 (400,500)
#2 (380,650)
#3 (480,620)
#1 (580,700)
Y
(6...
17
Análise Final
(0,0)
X
#6 (300,250)
#7(550,200)
#5 (500,350)
#4 (400,500)
#2 (380,650)
#3 (480,620)
#1 (580,700)
Y
(600,...
The Pennsylvania State University (2007). Geography 586 Geographic Information
Analysis. Point Pattern Analysis, Lesson 4,...
Padrões de Agregação
Agrupado Normal
Aleatório Regular
Padrões de Agregação
ESRI. Average Nearest Neighbor (Spatial Statistics)
Padrões de Agregação
Consideração da área total de estudo
Concentrado Disperso
ESRI. Multi-Distance Spatial Cluster Analys...
Vizinho mais próximo
h = distância
# = número de eventos
d(ui,uj) = distância entre os pontos ui e uj
n = total de pontos
Vizinho mais próximo
Distribuição aleatória
Distribuiçãoreal
Distribuição
concentrada
Distribuição
regular
Vizinho mais próximo
FREIRE, F.H.M. 2009. Introdução à estatística espacial. Observatório das Metrópoles. Em:
http://www.o...
Função K de Ripley
Ripley, B.D. Modelling spatial patterns. J. R. Stat. Soc. Series B Stat. Methodol. 1977; 39: 172–192
d ...
Função K de Ripley
ESRI. How Multi-Distance Spatial Cluster Analysis: Ripley's k-function (Spatial Statistics) works
Simul...
-3
-1
1
3
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
L(d)
Distância (m)
agrupado
aleatório
disperso
Função K de Ripley
Envelope
superior
...
distância
L(d)
agrupamento
segregação
aleatório
Função K de Ripley
Função K de Ripley
Ocorrência da árvore Beilschmiedia em uma floresta tropical
Kyriakidis , P. 2015. Point Patterns: Hypot...
Função K de Ripley Bivariada
Vizinhança entre pontos de camadas diferentes
Lu, P., Bai, S., & Casagli, N. (2014). Investig...
Localização de 6 espécies de árvores (Lansing Database)
Kyriakidis , P. 2015. Point Patterns: Hypothesis Testing. Universi...
Análise de Lacunaridade
Plotnick, R. E., Gardner, R. H., & O'Neill, R. V. (1993). Lacunarity indices as measures of
landsc...
Plotnick, R. E., Gardner, R. H., & O'Neill, R. V. (1993). Lacunarity indices as measures of
landscape texture. Landscape e...
Plotnick, R. E., Gardner, R. H., & O'Neill, R. V. (1993). Lacunarity indices as measures of
landscape texture. Landscape e...
Extendendo os padrões de agregação
Padrões de agregação em
 3 dimensões (cubo)
 4 ou mais dimensões
 Espaciais, mistas ...
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Localização de poços na região do Grande ABC
oFonte: Sistema SIAGAS
• Abrir o Qgis ...
Atividade Prática – Padrões Pontuais
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Clique no menu “Processar” -> “Opções”
• Na Janela Opções de processamento, verific...
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Clique no menu “Processar” -> “Caixa de Ferramentas
• Na Caixa de Ferramentas, sele...
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Na janela “Obter scripts e modelos”, vá em “Não
Instalados”, marque a função “G fun...
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Vá em “R scripts” -> “Point pattern analysis” -> “G function”
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Selecione a camada “pocos_todos_abc”
• Escolha um nome e pasta para gravar a saída ...
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Qual é o padrão de agregação pela função G (vizinho mais próximo)?
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Será que a Agência Ambiental da CETESB está bem
localizada em relação aos poços exi...
Atividade Prática – Padrões Pontuais
•Em “Points”, selecione a
camada
“pocos_todos_abc”
•Escolha o local de gravação
para ...
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Avalie a localização da CETESB em relação aos poços
Centro Médio
CETESB
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Na caixa de ferramentas, selecione “Geoalgoritmos QGIS”
-> “Ferramentas de análise ...
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Escolha a camada “pocos_dados_abc”
• No campo de peso, escolha “vazao_esta” (vazão ...
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Avalie a localização da CETESB em relação aos poços
Centro Médio
CETESB
Centro Médi...
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• No menu “Complementos”, clique em “Gerenciar e
Instalar Complementos”
• Instale o c...
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• No menu “Vetor”, selecione
“Standard Deviational ellipse”
• Escolha a camada
“pocos...
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Analise o resultado de saída
Centro Médio
CETESB
Centro Médio Ponderado
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Selecione novamente “Vetor”
-> “Standard Deviational ellipse”
• Escolha a camada
“p...
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Analise o resultado de saída
Centro Médio
CETESB
Centro Médio Ponderado
Mapas de Kernel
Mapa de Pontos de Focos de Queimada Mapa de kernel de Focos de Queimada
Kazmierczak, M. 2015. Queimadas em...
Mapas de Kernel
CÂMARA, Gilberto; CARVALHO, Marilia Sá. Análise espacial de eventos. Em: Análise espacial de dados
geográf...
Mapas de Kernel
ODDI, G. 2014. Mapa de calor: como atuam os candidatos ao meio-campo ofensivo da seleção de Felipão. ESPN....
Mapas de Kernel
Concentração de Incêndios urbanos Concentração de Hidrantes
Comparação de Zonas Quentes e Frias
SANTOS, L....
Mapas de Kernel
 Quando vale a pena utilizá-los?
•Quando a concentração de pontos em uma mapa
faz com que sua visualizaçã...
Mapas de Kernel
Tipos de resposta mapeada
• Densidade:
 focos de queimada / km2
• Probabilidade:
 chance (%) da leoa Tat...
Mapas de Kernel
Pixel do raster peso do ponto para o pixel do raster
Ponto distância do do pixel do raster até o ponto
Mapas de Kernel
Amberg, B. 2008. A Range of Different Kernels. Em: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kernels.svg
Mapas de Kernel
BERGAMASCHI, R. B. SIG Aplicado a segurança no trânsito - Estudo de Caso no município de Vitória – ES.
Uni...
Somando o kernel de cada ponto
Mapas de Kernel
Mapas de Kernel
Somando o
kernel de cada
ponto
Mapas de Kernel
Alterando o Raio do Kernel
Diferentes Raios
para o Kernel
Fowler, H.G. 2013. Amostragem por pontos. Ecologia de Populações.
Em: http://pt.slideshare....
Mapa de Kernel
 E então, qual raio de Kernel escolher?
• 1ª abordagem: Que padrão você quer analisar?
• Transições gradua...
Adaptado de: Fotheringham, A.S., Brunsdon, C., and Charlton, M.E., 2002, Geographically Weighted Regression: The
Analysis ...
Estimação de Kernel
Validação Cruzada:
Escolher a distância H
que minimize:
onde ĝ−1 ( si ) é a estimativa de g( si ) cons...
Estimação de Kernel
Área de
Vida da
Leoa Tata
95%
50%
MACFARLANE, K. 2014. Lioness HF012 “Tata”. Kalahari Lion Research. E...
Estimação de Kernel
95%
50%
95%
50%
Área de vida e territórios
de espécimes e espécies
de peixes
95%
50%
95%50%
Recife de ...
Estimação de Kernel
Probabilidade
de roubos
comerciais em
Vancouver
Couch, Paul (2007), Crime Geography and GIS:
A Break a...
Mapas de Kernel
 Mapas de Razão de Kernel
• Eventos / População
População
(centróides de polígonos)
Eventos
(pontos)
Mapas de Kernel
Assaltos a carros em Baltimore em 1996
LEVINE, N. 2013. CrimeStat IV. The National Institute of Justice. W...
Mapas de Kernel
População em Baltimore em 1990
LEVINE, N. 2013. CrimeStat IV. The National Institute of Justice. Washingto...
Mapas de Kernel
Razão entre Assaltos a Carro e População
LEVINE, N. 2013. CrimeStat IV. The National Institute of Justice....
Prática – Mapas de Kernel
• Abra o TerraView 4.2.2
http://vigilancia.saude.mg.gov.br/index.php/download/instalador-terravi...
Prática – Mapas de Kernel
• No menu arquivo, escolha “Importar Dados”
• Selecione o arquivo “pocos_todos_abc.shp” e aperte...
Prática – Mapas de Kernel
• Visualização
• No menu “Análise”,
selecione “Mapa de Kernel”
Prática – Mapas de Kernel
• Em “Região de
Suporte”, selecione
“Grade sobre a região”
• Em “Opções de Grade”,
selecione “25...
Prática – Mapas de Kernel
Prática – Mapas de Kernel
• Visualização
• Repita o procedimento com um raio de
“2e+003”, “8e+003” e adaptativo, com
difer...
Prática – Mapa de Kernel
• Gere mais um mapa de kernel, mas agora selecionando “pocos_dados_abc”
• Marque a opção “Com atr...
Prática – Mapas de Kernel
• No menu “Análise”, clique em “Razão de Kernel”
• Em “Região de Suporte, selecione a opção “Sem...
Prática – Mapas de Kernel
• Na aba “Conjunto de Dados 2”, selecione “Área” em Eventos
• Selecione o tema “abc_paulista_utm...
Prática – Mapas de Kernel
Visualização do mapa
de Razão de Kernel
Prática – Mapas de Kernel
• Clique com o botão
direito sobre a
camada
“abc_paulista_utm” e
selecione “Salvar
Tema para Arq...
Prática – Mapas de Kernel
• Selecione o formato “Shapefile”
• Clique em “Arquivo” e escolha a pasta e o nome do
arquivo a ...
Prática – Mapas de Kernel
• Clique com o botão direito do mouse sobre um dos mapas de
kernel “raster” e selecione “Salvar ...
Mapas de Proximidade
Pontos Linhas Polígonos
Innovative GIS. 2005. Calculating Effective Distance and Connectivity. Em: ht...
Mapas de Proximidade
Proximidade com
Barreiras Absolutas
Proximidade com Barreiras
Relativas (atrito)
Proximidade com Barr...
Mapa de Proximidade
Distância a
serviços
urbanos
CUPOLO, S. 2010. Law Enforcemet:
Washington DC. Module 8.
http://seancgeo...
Mapa de Proximidade
Distância a
serviços
urbanos
UNICEF. 2015. Doro Camp, Distance from School. Em:
http://reliefweb.int/m...
Mapas de Proximidade
Distância da Mancha Urbana Distância da Malha Viária
Modelagem de mudanças no uso do solo
ALMEIDA, R....
Mapa de Proximidade ou de Kernel?
 Visualmente semelhantes
Distância e densidade estão inversamente relacionadas
Ambas ...
Prática – Mapa de Proximidade
• Decreto Estadual nº 32.955/91, que dispõe sobre a
preservação dos depósitos naturais de ág...
• No QGis, adicione as camadas “pocos_todos_abc.shp” e
“abc_municipios.shp”
• Clique com o botão direito do mouse sobre a ...
• Crie um novo campo, com nome “um” e valor = 1
Prática – Mapa de Proximidade
• Verifique se a coluna foi criada com os valores corretos
• Clique no ícone para gravar as alterações na camada
• Clique ...
• Processar-> Caixa de Ferramentas-> SAGA-> Raster Creation Tools
-> Rasterize
Prática – Mapa de Proximidade
Prática – Mapa de Proximidade
• Selecione a camada
“pocos_todos_abc”
• Selecione o atributo “um”
• Em “Output extent”, cli...
Prática – Mapa de Proximidade
• Menu Raster-> Análise-> Proximidade (Distância Raster)
• Escolha o arquivo raster com os p...
Prática – Mapa de Proximidade
• Duplo clique na
camada, aba “Estilo”
•Tipo de
Renderização:
“Banda simples-
falsa-cor”
• C...
Prática – Mapa de Proximidade
• Visualização
Interpolação
Como estimar um parâmetro para o qual não
há informação espacial disponível?
Interpolação
Solução 1 – Usar o valor do ponto mais próximo
Interpolação
Solução 2 – Usar a média de todos os dados
Interpolação
Solução 3 – Usar a média ponderada pela distância
Interpolação
A interpolação transforma dados pontuais em campos contínuos
Temperatura média anual em Portugal
Estações met...
Interpolação
Exato: o valor interpolado sempre coincide com o do ponto
Aproximado: os valores interpolados se aproximam ao...
Interpolação
Temperatura
(ºC)
8
10
12
14
16
18
• Interpoladores graduais
 Geram uma superfície contínua
• Interpoladores ...
Interpolação
Locais: usa dados apenas de N vizinhos mais próximos
Globais: usa dados de todos os pontos
BÉLA, M. 2010. Spa...
Interpolação
• Triangulação: geram polígonos ou curvas de nível
• Reticulação: geram um arquivo raster
LANDIM, P. M. B. (2...
Interpolação
• Determinísticos: um valor único para cada pixel no espaço
• Geoestatísticos: utiliza dados de autocorrelaçã...
Interpolação
Contínua
Com barreiras
Interpolação
Métodos discretos
Polígonos de Thiessen,
Polígonos de Voronoi,
Vizinho mais Próximo,
Alocação Euclideana
d/2
...
Interpolação
Métodos discretos
Muito utilizados para estatísticas zonais
Exemplo: precipitação em uma bacia hidrográfica
Interpolação
Triangulação
LANDIM, P. M. B. (2000).
Introdução aos métodos de
estimação espacial para
confecção de mapas. R...
Interpolação
Triangulação
http://matplotlib.org/examples/pylab_examples/triinterp_demo.html
Interpolação
Polígonos de
Voronoi e
Triangulação de
Deulanay são
técnicas
complementares
na geometria
Interpolação
Triangulação
• A interpolação se limita à área amostrada
• Os valores interpolados estarão sempre entre o
máx...
Interpolação
Médias Móveis
MADDEN, M. 2009. Manual of Geographic Information Systems, American
Society for Photogrammetry,...
Interpolação
Médias Móveis
CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial ...
Interpolação
Valor Uniforme Kernel (linear)
Interpolação
Vizinho Natural
- Média de N vizinhos mais próximos
Vizinho natural Médias móveis
Interpolação
Vizinhos naturais
ALBRECHT, J. 2005. Geographic Information Science. Em:
http://www.geography.hunter.cuny.edu...
Interpolação
Inverso da Distância
Wij peso da amostra j no ponto i da grade
k é o expoente da distância,
dij é o valor de ...
Interpolação
Efeito do expoente:
- 0: resultado análogo a vizinhos naturais ou médias móveis
- Baixos (0-2): destacam anom...
Interpolação
Efeito do expoente:
- 0: resultado análogo a vizinhos naturais ou médias móveis
- Baixos (0-2): destacam anom...
Interpolação
Brusilovskiy, E. 2009. Spatial Interpolation: a brief introduction. Business Intelligence Solutions.
Em: http...
Interpolação
Diferentes expoentes para a ponderação de inverso da distância
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Shepar...
Interpolação
Expoente mais adequado pode ser calibrado por validação cruzada
(Geostatistical Analyst Toolbox – ArcGis)
Eta...
Interpolação
Inverso da Distância
Características:
• Destaca anomalias locais -> gera efeito mira (olho de
búfalo)
o Deve-...
Interpolação
Vizinho mais próximo Médias móveis
Inverso do Quadrado
da Distância
Teor de argila nos solos
da Fazenda Chanc...
Interpolação
Polinômios – Superfícies de tendência
1ª Ordem: Z = a + bX + cY
2ª Ordem: Z = a + bX + cY + dXY+ eX2+ fY2
3ª ...
Interpolação
Polinômios – Superfícies de tendência
• Pode ser estimado para além da área amostrada
o Quanto mais longe da ...
Interpolação
Spline
Agrupa superfícies por
polinômios ajustados para
diversos grupos vizinhos de
pontos
http://help.arcgis...
Interpolação
Spline
Imagine uma capa de borracha (elástica) sendo colocada
sobre os pontos amostrados
• Pode-se ajustar um...
Interpolação
Spline
• Interpolador exato
• Gera valores acima ou abaixo dos amostrados (topos e vales)
• Curvas suaves
o N...
Usar mapa de Kernel ou Interpolação?
Base de pontos
Vazão extraída por poços
Atendimentos por hospital
Precipitação
Valor ...
QGIS - Interpolação de Dados
• Abrir o QGIS Desktop com GRASS
• Instalar Complemento de Interpolação
• Abrir camadas: pluv...
Interpolação de Dados
• Processar -> Caixa de Ferramentas
• Geoalgoritmos QGIS -> Ferramentas de Geometria Vetorial -> Pol...
Interpolação de Dados
Interpolação de Dados
Interpolação de Dados
Raster-> Interpolação
◦ Método de interpolação -> TIN
◦ Definir pela extensão atual
Interpolação de Dados
Interpolação de Dados
• Abra o arquivo “pluviometricas_tin_shp”
• Clique com o botão direito na camada e selecione “Propri...
Interpolação de Dados
• Processar -> Caixa de Ferramentas
• Geoalgoritmos QGIS -> Saga ->
Raster Creation Tools -> Natural Neighbour
• Use camad...
Interpolação de Dados
Interpolação de Dados
Raster-> Interpolação
◦ Método de Interpolação = Peso pelo inverso da distância (IDW)
◦ Coeficiente ...
Interpolação de Dados
Interpolação de Dados
 Faça a interpolação de inverso da distância com os pesos
1, 2 e 10
 Compare os resultados
K=4
K=2...
Prática de Interpolação
Superfícies de Tendência por Regressão Polinomial
• Menu Processar -> Caixa de Ferramentas
• SAGA ...
Prática de
Interpolação
• “Points” ->
“Pluviométricas_sbc_utm”
• “Attribute” -> “Isoietas_P”
• “Polynom” ->
“Simple planar...
Prática de Interpolação
• Clique com o botão direito sobre
a camada de pontos de resíduos,
e mande exibir a tabela de
atri...
Prática de
Interpolação
• “Points” ->
“Pluviométricas_sbc_utm”
• “Attribute” -> “Isoietas_P”
• “Polynom” ->
“Quadratic sur...
Prática de Interpolação
• Dê dois cliques
sobre a camada
raster de tendência
quadrática e
escolha a aba
“Estilo
• “Tipo de...
Prática de Interpolação
Interpolação de Dados
Interpolação “Spline
Processar-> Caixa de Ferramentas-> Comandos GRASS GIS 7-> Vector->
v.surf.rst
Interpolação de Dados
Extração Zonal de Atributos
• Instalar complemento Estatística por Zona
• Raster-> Estatística por Zonas
• Escolha o raste...
Prática de Interpolação
• Dê dois cliques
sobre a camada
spline e escolha a
aba “Estilo
• “Tipo de
Renderização” ->
“Banda...
Prática de Interpolação
• Exibir -> Decorações -> Grade
Prática de Interpolação
SetadeNorteEscala
Prática de Interpolação
• Importe o shapefile abc_municípios_utm.shp
• Dê um duplo clique na camada, e na aba “Estilo”, mu...
Prática de Interpolação
• Complementos - > Gerenciar e Instalar Complementos
• Instalar e ativar o complemento QGis2threejs
Prática – Mapa de Prox...
• Menu “WEB” – QGis2threejs -> QGis2threejs
• Selecione o raster spline como “DEM Layer”
Prática – Mapa de Proximidade
• World -> Vertical exaggeration = 10
Prática – Mapa de Proximidade
Prática – Mapa de Proximidade
Pensando tudo junto
GILMOND, M. 2016. Intro to GIS and Spatial Analysis. ES2014.
Em: https://mgimond.github.io/Spatial/
 Análise de eventos pontuais
• Exercício individual
• Selecione um tema à sua escolha e analise as variáveis com a
técnic...
Modelo de Atividades
Introdução
◦ Apresentação do problema de pesquisa
◦ Objetivos
Metodologia
◦ Área de estudo
◦ Variávei...
Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação
Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação
Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação
Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação
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Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação

Aula da disciplina de Informática Aplicada ao Planejamento Territorial, UFABC, 10 de novembro de 2017
Gravação de aula em: https://www.youtube.com/watch?v=-Jf9OFglDiI
Bases de dados disponíveis em: https://app.box.com/s/0v7yjizlgacyyjcturb4s9yu1kzormgb

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Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação

  1. 1. Análise de Eventos Pontuais INFORMÁTICA APLICADA AO PLANEJAMENTO TERRITORIAL Vitor Vieira Vasconcelos vitor.vasconcelos@ufabc.edu.br CS3406 - Informática Aplicada ao Planejamento Territorial novembro de 2016 Aula 6
  2. 2. Conteúdo Análise de Eventos Pontuais • Centros médios e Distância Padrão • Padrões de agregação • Mapas de kernel • Mapas de proximidade  Interpolação • Métodos locais • Métodos globais
  3. 3. Leitura Prévia Capítulos 2 - Análise de Eventos Pontuais 3 - Análises de Superfícies por Geoestatística Linear DRUCK, S.; CARVALHO, M. S.; CÂMARA, G.; MONTEIRO, A.V.M (eds). Análise Espacial de Dados Geográficos. Brasília: EMBRAPA, 2004. Disponível em: http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/analise/
  4. 4. Bases de dados pontuais Ocorrência de Espécies (Global) ◦ http://www.gbif.org/occurrence/search Queimadas (América do Sul) ◦ http://www.dpi.inpe.br/proarco/bdqueimadas/ Cavernas (Nacional) ◦ http://www.icmbio.gov.br/cecav/canie.html Dados de poços – SIAGAS (Nacional) ◦ http://siagasweb.cprm.gov.br/layout/pesquisa_complexa.php Lançamentos imobiliários, escolas e equipamentos de saúde (Região Metropolitana de São Paulo) ◦ http://www.fflch.usp.br/centrodametropole/716 Infraestrutura Urbana e Áreas Contaminadas (Município de São Paulo) http://geosampa.prefeitura.sp.gov.br/ http://dados.prefeitura.sp.gov.br/ca/dataset/areas-contaminadas/resource/93908e9d-002e-461b-bdb8- 3fab485b3302
  5. 5. Construção de Bases de dados pontuais • Geocodificação de bases de dados com endereços  QGis -> Complemento MMQGis https://youtu.be/3K_5SwDSopY https://www.slideshare.net/vitor_vasconcelos/geocodificao-de-endereos • Centro médio de polígonos ou linhas  QGis -> http://www.andersonmedeiros.com/centroides-quantum-gis/ https://youtu.be/rjs2fghCNrY
  6. 6. Análise de Eventos Pontuais  Ponto e raio médio Padrões de Agregação  Mapas de kernel
  7. 7. 7 Estatística de eventos pontuais  Incêndios florestais em 2003 em San Diego  Perguntas  Onde é a localização media dos incêndios?  Quão dispersos eles são?  Onde você colocaria uma estação de bombeiros? Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
  8. 8. (0,0) (300,250) (550,200) (500,350) (400,500) (380,650) (480,620) (580,700) O que podemos fazer?  Preparação  Plotar as coordenadas de cada incêndio florestal X Y (600, 0) (0, 763) Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
  9. 9. (0,0) Centro médio  Calcular o centro médio  Centro médio de X: Centro médio de Y: X #6 (300,250) #7(550,200) #5 (500,350) #4 (400,500) #2 (380,650) #3 (480,620) #1 (580,700) Y n y Y n x X C C ∑ ∑ = = − − 14,467 7 )200250350500620650700( 71,455 7 )300550500400480380580( = ++++++ = = ++++++ = C C Y X (600, 0) (0, 763) (456,467) Centro médio Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
  10. 10. 10 Distância Padrão )()( )()( 2 2 2 2 22 c i c i D cici D Y n Y X n X S n YYXX S −+−= −+− = ∑∑ ∑∑ Definição Computação Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/  A distância padrão mede dispersão  Distância média ao centro médio  Similar ao desvio padrão  Fórmula
  11. 11. Distância Padrão Incêndios X X2 Y Y2 #1 580 336400 700 490000 #2 380 144400 650 422500 #3 480 230400 620 384400 #4 400 160000 500 250000 #5 500 250000 350 122500 #6 300 90000 250 62500 #7 550 302500 200 40000 Soma de X2 1513700 Soma de Y2 1771900 52.208)14.467 7 1771900 ()71.455 7 1513700 ( 22 =−+−= 71.455=CX 14.467=CY )()( 2 2 2 2 c i c i D Y n Y X n X S −+−= ∑∑
  12. 12. Distância Padrão (0,0) X #6 (300,250) #7(550,200) #5 (500,350) #4 (400,500) #2 (380,650) #3 (480,620) #1 (580,700) Y (600, 0) (0, 763) (456,467)Centro médio SD=208.52 Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
  13. 13. Centro médio e distância padrão ponderados  E se os incêndios de maior área tivessem maior influência no centro médio? ∑ ∑= i ii wc f Xf X ∑ ∑= i ii wc f Yf Y )()( )()( 2 2 2 2 22 wc i ii wc i ii WD i wciiwcii WD Y f Yf X f Xf S f YYfXXf S −+−= −+− = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑∑ Definição Computação Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
  14. 14. 49.428 86 36850 === ∑ ∑ i ii wc f Yf Y  E se os incêndios de maior área tivessem maior influência no centro médio? Centro Médio Ponderado Incêndio f(Area) Xi fiXi (Area*X) Yi fiYi (Area*Y) #1 5 580 2900 700 3500 #2 20 380 7600 650 13000 #3 5 480 2400 620 3100 #4 10 400 4000 500 5000 #5 20 500 10000 350 7000 #6 1 300 300 250 250 #7 25 550 13750 200 5000 86 40950 36850∑ if ii Xf∑ iiYf∑ 16.476 86 40950 === ∑ ∑ i ii wc f Xf X
  15. 15. 15 Distância Ponderada Incêndios fi(Area) Xi Xi 2 fi Xi 2 Yi Yi 2 fiYi 2 #1 5 580 336400 1682000 700 490000 2450000 #2 20 380 144400 2888000 650 422500 8450000 #3 5 480 230400 1152000 620 384400 1922000 #4 10 400 160000 1600000 500 250000 2500000 #5 20 500 250000 5000000 350 122500 2450000 #6 1 300 90000 90000 250 62500 62500 #7 25 550 302500 7562500 200 40000 1000000 86 19974500 18834500∑ if 2 i Xfi∑ 2 iiYf∑ 33.202)49.428 86 18834500 ()16.476 86 19974500 ( 22 =−+−= )()( 2 2 2 2 wc i ii wc i ii WD Y f Yf X f Xf S −+−= ∑ ∑ ∑ ∑
  16. 16. Distância Ponderada (0,0) X #6 (300,250) #7(550,200) #5 (500,350) #4 (400,500) #2 (380,650) #3 (480,620) #1 (580,700) Y (600, 0) (0, 763) (456,467)Centro médio Distância padrão =208.52 Distância padrão ponderada =202.33 (476,428)Centro médio ponderado Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
  17. 17. 17 Análise Final (0,0) X #6 (300,250) #7(550,200) #5 (500,350) #4 (400,500) #2 (380,650) #3 (480,620) #1 (580,700) Y (600, 0) (0, 763) (456,467)Centro médio Distância padrão = 208.52 Distância padrão ponderada = 202.33 (476,428)Centro médio ponderado Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
  18. 18. The Pennsylvania State University (2007). Geography 586 Geographic Information Analysis. Point Pattern Analysis, Lesson 4, Project 4. The Pennsylvania State University World Campus Certificate Program in GIS. Elipse de Distância Padrão
  19. 19. Padrões de Agregação Agrupado Normal Aleatório Regular
  20. 20. Padrões de Agregação ESRI. Average Nearest Neighbor (Spatial Statistics)
  21. 21. Padrões de Agregação Consideração da área total de estudo Concentrado Disperso ESRI. Multi-Distance Spatial Cluster Analysis (Ripley's K Function)
  22. 22. Vizinho mais próximo h = distância # = número de eventos d(ui,uj) = distância entre os pontos ui e uj n = total de pontos
  23. 23. Vizinho mais próximo Distribuição aleatória Distribuiçãoreal Distribuição concentrada Distribuição regular
  24. 24. Vizinho mais próximo FREIRE, F.H.M. 2009. Introdução à estatística espacial. Observatório das Metrópoles. Em: http://www.observatoriodasmetropoles.ufrj.br/download/aulasanalise-espacial.pdf Concentrado Regular
  25. 25. Função K de Ripley Ripley, B.D. Modelling spatial patterns. J. R. Stat. Soc. Series B Stat. Methodol. 1977; 39: 172–192 d = distância A = área de estudo K(i,j) = peso -> se a distância < “d”, então peso é um, senão o peso é zero n = número total de pontos na área de estudo Mais robusto que o método do Vizinho mais Próximo
  26. 26. Função K de Ripley ESRI. How Multi-Distance Spatial Cluster Analysis: Ripley's k-function (Spatial Statistics) works Simulado Real Pense no monitoramento de cães selvagens - Escala micro: os cães da mesma matilha estão próximos - Escala macro: as matilhas se mantém em territórios regularmente espaçados
  27. 27. -3 -1 1 3 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 L(d) Distância (m) agrupado aleatório disperso Função K de Ripley Envelope superior Envelope inferior
  28. 28. distância L(d) agrupamento segregação aleatório Função K de Ripley
  29. 29. Função K de Ripley Ocorrência da árvore Beilschmiedia em uma floresta tropical Kyriakidis , P. 2015. Point Patterns: Hypothesis Testing. University of California Em: http://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/5292_2b2fae3795a144b2a4b486fd2fc6fc57.html
  30. 30. Função K de Ripley Bivariada Vizinhança entre pontos de camadas diferentes Lu, P., Bai, S., & Casagli, N. (2014). Investigating spatial patterns of persistent scatterer interferometry point targets and landslide occurrences in the Arno River Basin. Remote Sensing, 6(8), 6817-6843. ∑∑= = = 1 2 1 121 12 )( n i n j ijij kw nn A dK
  31. 31. Localização de 6 espécies de árvores (Lansing Database) Kyriakidis , P. 2015. Point Patterns: Hypothesis Testing. University of California Em: http://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/5292_2b2fae3795a144b2a4b486fd2fc6fc57.html Função K de Ripley Bivariada
  32. 32. Análise de Lacunaridade Plotnick, R. E., Gardner, R. H., & O'Neill, R. V. (1993). Lacunarity indices as measures of landscape texture. Landscape ecology, 8(3), 201-211.
  33. 33. Plotnick, R. E., Gardner, R. H., & O'Neill, R. V. (1993). Lacunarity indices as measures of landscape texture. Landscape ecology, 8(3), 201-211. Aleatório diferentes padrões de lacunas Análise de Lacunaridade
  34. 34. Plotnick, R. E., Gardner, R. H., & O'Neill, R. V. (1993). Lacunarity indices as measures of landscape texture. Landscape ecology, 8(3), 201-211. Análise de Lacunaridade Análise de transectos lineares
  35. 35. Extendendo os padrões de agregação Padrões de agregação em  3 dimensões (cubo)  4 ou mais dimensões  Espaciais, mistas ou não-espaciais
  36. 36. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Localização de poços na região do Grande ABC oFonte: Sistema SIAGAS • Abrir o Qgis e adicionar as seguintes camadas: o pocos_todos_abc.shp Localização dos poços registrados o pocos_dados_abc.shp Poços com dados de vazão o cetesb.shp Agência Ambiental da CETESB ABC o abc_municipios.shp Municípios da região da grande ABC paulista • Obs: Vamos trabalhar sempre com projeção UTM, para realizar os cálculos de distância em metros
  37. 37. Atividade Prática – Padrões Pontuais
  38. 38. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Clique no menu “Processar” -> “Opções” • Na Janela Opções de processamento, verificar se a extensão “R scripts” está atividada e apontando para as respectivas pastas
  39. 39. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Clique no menu “Processar” -> “Caixa de Ferramentas • Na Caixa de Ferramentas, selecione “R scripts” -> “Tools” -> “Get R scripts from on-line scripts collection”
  40. 40. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Na janela “Obter scripts e modelos”, vá em “Não Instalados”, marque a função “G function” e clique em “OK” • Repita o procedimento, clicando em “Atualizável” e “Ok”
  41. 41. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Vá em “R scripts” -> “Point pattern analysis” -> “G function”
  42. 42. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Selecione a camada “pocos_todos_abc” • Escolha um nome e pasta para gravar a saída e pressione “Run”
  43. 43. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Qual é o padrão de agregação pela função G (vizinho mais próximo)?
  44. 44. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Será que a Agência Ambiental da CETESB está bem localizada em relação aos poços existentes? • Na caixa de ferramenta, selecione “Saga” -> “Geostatistics” -> “Spatial point pattern analysis”
  45. 45. Atividade Prática – Padrões Pontuais •Em “Points”, selecione a camada “pocos_todos_abc” •Escolha o local de gravação para os arquivos de: • centro médio (mean centre) • distância padrão (standard distance) • caixa envolvente (bounding box) •Clique em “Run”
  46. 46. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Avalie a localização da CETESB em relação aos poços Centro Médio CETESB
  47. 47. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Na caixa de ferramentas, selecione “Geoalgoritmos QGIS” -> “Ferramentas de análise vetorial” -> “Coordenadas médias”
  48. 48. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Escolha a camada “pocos_dados_abc” • No campo de peso, escolha “vazao_esta” (vazão de estabilização) • Escolha um nome e pasta para a saída • “Run”
  49. 49. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Avalie a localização da CETESB em relação aos poços Centro Médio CETESB Centro Médio Ponderado
  50. 50. Atividade Prática – Padrões Pontuais • No menu “Complementos”, clique em “Gerenciar e Instalar Complementos” • Instale o complemento “Standard Deviational Ellipse”
  51. 51. Atividade Prática – Padrões Pontuais • No menu “Vetor”, selecione “Standard Deviational ellipse” • Escolha a camada “pocos_todos_abc” • Desmarque a opção “selected features only” • Marque as correções “sqrt(2) correction” e “DF correction”
  52. 52. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Analise o resultado de saída Centro Médio CETESB Centro Médio Ponderado
  53. 53. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Selecione novamente “Vetor” -> “Standard Deviational ellipse” • Escolha a camada “pocos_dados_abc” • Marque “Use weights” e selecione “vazao_esta” • Desmarque a opção “selected features only” • Marque as correções “sqrt(2) correction” e “DF correction”
  54. 54. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Analise o resultado de saída Centro Médio CETESB Centro Médio Ponderado
  55. 55. Mapas de Kernel Mapa de Pontos de Focos de Queimada Mapa de kernel de Focos de Queimada Kazmierczak, M. 2015. Queimadas em Cana-de-Açúcar: Monitoramento e Prevenção. MundoGeo. Em: http://mundogeo.com/blog/2015/09/28/queimadas-em-areas-de-cana-de-acucar-monitoramento-e-prevencao-2/
  56. 56. Mapas de Kernel CÂMARA, Gilberto; CARVALHO, Marilia Sá. Análise espacial de eventos. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, p. 53-122, 2004.
  57. 57. Mapas de Kernel ODDI, G. 2014. Mapa de calor: como atuam os candidatos ao meio-campo ofensivo da seleção de Felipão. ESPN. Em: http://espn.uol.com.br/post/388493_mapa-de-calor-como-atuam-os-candidatos-ao-meio-campo-ofensivo-da-selecao-de-felipao
  58. 58. Mapas de Kernel Concentração de Incêndios urbanos Concentração de Hidrantes Comparação de Zonas Quentes e Frias SANTOS, L.S. 2014. Geoprocessamento aplicado a gestão e análise das ocorrências de incêndios urbanos no centro histórico de Belém-PA - 2009 a 2011. Faculdade Internacional de Curitiba.
  59. 59. Mapas de Kernel  Quando vale a pena utilizá-los? •Quando a concentração de pontos em uma mapa faz com que sua visualização fique confusa • Ex: Mapa de pontos de queimada •Para estimar a possibilidade de encontrar um certo evento no espaço, dada uma amostra de pontos inicial • Ex: Como Neymar deve ser comportar no próximo jogo?
  60. 60. Mapas de Kernel Tipos de resposta mapeada • Densidade:  focos de queimada / km2 • Probabilidade:  chance (%) da leoa Tata ser encontrada em um ponto do parque • Qualitativa: Baixa / Média / Alta  Esconde informações do leitor 5-10 hab/km2 1-5 hab/km2 0.1-1 hab/km2 Alta Média Baixa 50% 50 a 90% 90 a 100%
  61. 61. Mapas de Kernel Pixel do raster peso do ponto para o pixel do raster Ponto distância do do pixel do raster até o ponto
  62. 62. Mapas de Kernel Amberg, B. 2008. A Range of Different Kernels. Em: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kernels.svg
  63. 63. Mapas de Kernel BERGAMASCHI, R. B. SIG Aplicado a segurança no trânsito - Estudo de Caso no município de Vitória – ES. Universidade Federal do Espírito Santo – UFES, 2010.
  64. 64. Somando o kernel de cada ponto Mapas de Kernel
  65. 65. Mapas de Kernel Somando o kernel de cada ponto
  66. 66. Mapas de Kernel Alterando o Raio do Kernel
  67. 67. Diferentes Raios para o Kernel Fowler, H.G. 2013. Amostragem por pontos. Ecologia de Populações. Em: http://pt.slideshare.net/popecologia/amostragem-pontual
  68. 68. Mapa de Kernel  E então, qual raio de Kernel escolher? • 1ª abordagem: Que padrão você quer analisar? • Transições graduais Raios maiores • Pequenos agrupamentos Raios menores • 2ª abordagem: Você quer um mapa informativo • O raio que mostre a maior diferenciação espacial entre as áreas • Um bom início seria testar um raio igual à distância padrão • Mapas de Kernel Adaptativo • 3ª abordagem: Você quer um mapa válido • Caso sejam adicionados mais dados, o padrão deve ficar semelhante • Métodos de Estimação de Kernel
  69. 69. Adaptado de: Fotheringham, A.S., Brunsdon, C., and Charlton, M.E., 2002, Geographically Weighted Regression: The Analysis of Spatially Varying Relationships, Chichester: Wiley. LARGURA DE BANDA FUNÇÃO DE PONDERAÇÃO Mapa de Kernel Kernel adaptativo por número de vizinhos
  70. 70. Estimação de Kernel Validação Cruzada: Escolher a distância H que minimize: onde ĝ−1 ( si ) é a estimativa de g( si ) construída com o valor de banda h usando todos os dados com exceção do par (si, zi) Softwares: • Crimestat • Kernel Density Estimation (R) • Home Range Tools (ArcGis) • Animove (Qgis)
  71. 71. Estimação de Kernel Área de Vida da Leoa Tata 95% 50% MACFARLANE, K. 2014. Lioness HF012 “Tata”. Kalahari Lion Research. Em: http://www.kalaharilionresearch.org/2014/07/23/lioness-hf012-tata/
  72. 72. Estimação de Kernel 95% 50% 95% 50% Área de vida e territórios de espécimes e espécies de peixes 95% 50% 95%50% Recife de Coral Lover’s Point, Monterey peninsula, Califórnia FREIWALD, J. 2009. Causes and consequences of the movement of temperate reef fishes. PhD dissertation. University of California
  73. 73. Estimação de Kernel Probabilidade de roubos comerciais em Vancouver Couch, Paul (2007), Crime Geography and GIS: A Break and Enter Crime Analysis of Ottawa, Ontario Using CrimeStat, Crime GIS
  74. 74. Mapas de Kernel  Mapas de Razão de Kernel • Eventos / População População (centróides de polígonos) Eventos (pontos)
  75. 75. Mapas de Kernel Assaltos a carros em Baltimore em 1996 LEVINE, N. 2013. CrimeStat IV. The National Institute of Justice. Washington DC.
  76. 76. Mapas de Kernel População em Baltimore em 1990 LEVINE, N. 2013. CrimeStat IV. The National Institute of Justice. Washington DC.
  77. 77. Mapas de Kernel Razão entre Assaltos a Carro e População LEVINE, N. 2013. CrimeStat IV. The National Institute of Justice. Washington DC.
  78. 78. Prática – Mapas de Kernel • Abra o TerraView 4.2.2 http://vigilancia.saude.mg.gov.br/index.php/download/instalador-terraview-windows-v-4-2-2/ • No menu “Arquivo”, escolha “Banco de Dados” • Escolha a opção “Criar” • Escolha o diretório e o nome do banco de dados
  79. 79. Prática – Mapas de Kernel • No menu arquivo, escolha “Importar Dados” • Selecione o arquivo “pocos_todos_abc.shp” e aperte “Ok” • Repita o procedimento para os arquivos: • “pocos_dados_abc.shp” • “abc_paulista_utm.shp” (População por setores censitários) • Mova todas as camadas para uma só vista e clique no ícone “Desenhar”
  80. 80. Prática – Mapas de Kernel • Visualização • No menu “Análise”, selecione “Mapa de Kernel”
  81. 81. Prática – Mapas de Kernel • Em “Região de Suporte”, selecione “Grade sobre a região” • Em “Opções de Grade”, selecione “250” para “Número de colunas” e “abc_paulista_utm” como tema” • Em resultados, selecione um nome • Em eventos -> tema, selecione “pocos_todos_abc” • Desmarque a opção “adaptativo” • “Executar”
  82. 82. Prática – Mapas de Kernel
  83. 83. Prática – Mapas de Kernel • Visualização • Repita o procedimento com um raio de “2e+003”, “8e+003” e adaptativo, com diferentes nomes para o plano, na opção “Resultados” Kernel 2+003e Kernel 8+003e Adaptativo
  84. 84. Prática – Mapa de Kernel • Gere mais um mapa de kernel, mas agora selecionando “pocos_dados_abc” • Marque a opção “Com atributo”, e selecione a coluna “VAZAO_ESTA” • “Executar”
  85. 85. Prática – Mapas de Kernel • No menu “Análise”, clique em “Razão de Kernel” • Em “Região de Suporte, selecione a opção “Sem Grade” • Selecione os mesmos parâmetros anteriores do último mapa de kernel
  86. 86. Prática – Mapas de Kernel • Na aba “Conjunto de Dados 2”, selecione “Área” em Eventos • Selecione o tema “abc_paulista_utm” • Marque a opção “Com Atributo” • Escolha a coluna “POP2010”
  87. 87. Prática – Mapas de Kernel Visualização do mapa de Razão de Kernel
  88. 88. Prática – Mapas de Kernel • Clique com o botão direito sobre a camada “abc_paulista_utm” e selecione “Salvar Tema para Arquivo”
  89. 89. Prática – Mapas de Kernel • Selecione o formato “Shapefile” • Clique em “Arquivo” e escolha a pasta e o nome do arquivo a ser gravado • “Executar
  90. 90. Prática – Mapas de Kernel • Clique com o botão direito do mouse sobre um dos mapas de kernel “raster” e selecione “Salvar Tema para Arquivo” • Escolha o Formato “Geo Tiff” • Clique em “Arquivo” e selecione a pasta e o nome do arquivo com extensão “.tif” • Parâmetros do Raster -> M • “Executar
  91. 91. Mapas de Proximidade Pontos Linhas Polígonos Innovative GIS. 2005. Calculating Effective Distance and Connectivity. Em: http://www.innovativegis.com/basis/mapanalysis/topic25/topic25.htm
  92. 92. Mapas de Proximidade Proximidade com Barreiras Absolutas Proximidade com Barreiras Relativas (atrito) Proximidade com Barreiras Relativas e Absolutas Innovative GIS. 2005. Calculating Effective Distance and Connectivity. Em: http://www.innovativegis.com/basis/mapanalysis/topic25/topic25.htm
  93. 93. Mapa de Proximidade Distância a serviços urbanos CUPOLO, S. 2010. Law Enforcemet: Washington DC. Module 8. http://seancgeoginfosyst.blogspot.com.br/2010/07/module-8-law-enforcemet-washington-dc.html
  94. 94. Mapa de Proximidade Distância a serviços urbanos UNICEF. 2015. Doro Camp, Distance from School. Em: http://reliefweb.int/map/south-sudan/south-sudan-maban-county-upper-nile-state-doro-camp-distance-school-december-2015
  95. 95. Mapas de Proximidade Distância da Mancha Urbana Distância da Malha Viária Modelagem de mudanças no uso do solo ALMEIDA, R.M. 2016. Inferência espacial usando QGIS. Em: http://qgisnapratica.blogspot.com.br/
  96. 96. Mapa de Proximidade ou de Kernel?  Visualmente semelhantes Distância e densidade estão inversamente relacionadas Ambas são adequados para análise exploratória  Diferenças: Mapa de Kernel Mapa de Proximidade Foco em densidade (ocorrência/km2) Foco em distância (km2) Mais flexibilidade (ajuste de kernel e raio) Mais simples (menos suposições sobre o fenômeno) Pode ser calibrada para previsões Pode ser ajustada para barreiras e atrito
  97. 97. Prática – Mapa de Proximidade • Decreto Estadual nº 32.955/91, que dispõe sobre a preservação dos depósitos naturais de águas subterrâneas do Estado oPerímetro Imediato de Proteção sanitária de poços: 10 metros oPerímetro de alerta de poluição: depende da velocidade de fluxo do aquífero (50 dias) • Instituto Geológico. Roteiro Orientativo para Delimitação de Áreas de Proteção de Poços. 2010. oPerímetros de Alerta variam de 30 a 100 metros, dependendo do tipo de aquífero oNa região do Grande ABC, perímetros variam de 30 a 60 metros
  98. 98. • No QGis, adicione as camadas “pocos_todos_abc.shp” e “abc_municipios.shp” • Clique com o botão direito do mouse sobre a camada “pocos_todos_abc.shp” e selecione “Abrir tabela de atributos” • Clique no ícone “Abrir calculadora de campos” Prática – Mapa de Proximidade
  99. 99. • Crie um novo campo, com nome “um” e valor = 1 Prática – Mapa de Proximidade
  100. 100. • Verifique se a coluna foi criada com os valores corretos • Clique no ícone para gravar as alterações na camada • Clique no ícone para fechar a edição Prática – Mapa de Proximidade
  101. 101. • Processar-> Caixa de Ferramentas-> SAGA-> Raster Creation Tools -> Rasterize Prática – Mapa de Proximidade
  102. 102. Prática – Mapa de Proximidade • Selecione a camada “pocos_todos_abc” • Selecione o atributo “um” • Em “Output extent”, clique nas reticências e selecione “Use camada/extensão da tela” • Em “Grid”, selecione a pasta e o nome doarquivo de saída • “Run”
  103. 103. Prática – Mapa de Proximidade • Menu Raster-> Análise-> Proximidade (Distância Raster) • Escolha o arquivo raster com os pontos do poços e o arquivo de saída “.tif” • Selecione “Valores” = 1 e “Ok”
  104. 104. Prática – Mapa de Proximidade • Duplo clique na camada, aba “Estilo” •Tipo de Renderização: “Banda simples- falsa-cor” • Cor: Spectral • Modo: Quartil • Clique em “Classificar” • Clique em “Aplicar” e OK
  105. 105. Prática – Mapa de Proximidade • Visualização
  106. 106. Interpolação Como estimar um parâmetro para o qual não há informação espacial disponível?
  107. 107. Interpolação Solução 1 – Usar o valor do ponto mais próximo
  108. 108. Interpolação Solução 2 – Usar a média de todos os dados
  109. 109. Interpolação Solução 3 – Usar a média ponderada pela distância
  110. 110. Interpolação A interpolação transforma dados pontuais em campos contínuos Temperatura média anual em Portugal Estações metereológicas Raster Intepolado Temperatura (ºC) 8 10 12 14 16 18
  111. 111. Interpolação Exato: o valor interpolado sempre coincide com o do ponto Aproximado: os valores interpolados se aproximam aos dos pontos Interpolador Exato Interpolador Aproximado
  112. 112. Interpolação Temperatura (ºC) 8 10 12 14 16 18 • Interpoladores graduais  Geram uma superfície contínua • Interpoladores abruptos  Geram uma superfície discreta Interpolador gradual Interpolador abrupto
  113. 113. Interpolação Locais: usa dados apenas de N vizinhos mais próximos Globais: usa dados de todos os pontos BÉLA, M. 2010. Spatial Analysis 4, Digital elevation modeling. University of West Hungary Faculty of Geoinformatics. Em: http://www.tankonyvtar.hu/en/tartalom/tamop425/0027_SAN4/index.html
  114. 114. Interpolação • Triangulação: geram polígonos ou curvas de nível • Reticulação: geram um arquivo raster LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP. CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004
  115. 115. Interpolação • Determinísticos: um valor único para cada pixel no espaço • Geoestatísticos: utiliza dados de autocorrelação espacial entre os pontos e gera dados quanto à incerteza de predição (desvio padrão) LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP. CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004 Interpolação Desvio Padrão (incerteza)Estimação da autocorrelação espacial
  116. 116. Interpolação Contínua Com barreiras
  117. 117. Interpolação Métodos discretos Polígonos de Thiessen, Polígonos de Voronoi, Vizinho mais Próximo, Alocação Euclideana d/2 d/2
  118. 118. Interpolação Métodos discretos Muito utilizados para estatísticas zonais Exemplo: precipitação em uma bacia hidrográfica
  119. 119. Interpolação Triangulação LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
  120. 120. Interpolação Triangulação http://matplotlib.org/examples/pylab_examples/triinterp_demo.html
  121. 121. Interpolação Polígonos de Voronoi e Triangulação de Deulanay são técnicas complementares na geometria
  122. 122. Interpolação Triangulação • A interpolação se limita à área amostrada • Os valores interpolados estarão sempre entre o máximo e o mínimo dos valores amostrados • Nem sempre produz resultados suaves LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
  123. 123. Interpolação Médias Móveis MADDEN, M. 2009. Manual of Geographic Information Systems, American Society for Photogrammetry, Bethesda, Maryland, USA
  124. 124. Interpolação Médias Móveis CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004. Teor de Argila na Fazenda Chanchim
  125. 125. Interpolação Valor Uniforme Kernel (linear)
  126. 126. Interpolação Vizinho Natural - Média de N vizinhos mais próximos Vizinho natural Médias móveis
  127. 127. Interpolação Vizinhos naturais ALBRECHT, J. 2005. Geographic Information Science. Em: http://www.geography.hunter.cuny.edu/~jochen/GTECH361/lectures/lecture10/ 1º - Polígonos de Voronoi 2º - Com o novo ponto Ponto a interpolar 3º - Cálculo ponderado
  128. 128. Interpolação Inverso da Distância Wij peso da amostra j no ponto i da grade k é o expoente da distância, dij é o valor de distância da amostra j ao ponto i da grade Exemplo para K=2 CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004.
  129. 129. Interpolação Efeito do expoente: - 0: resultado análogo a vizinhos naturais ou médias móveis - Baixos (0-2): destacam anomalias locais - 2: inverso do quadrado da distância, o mais usado - Altos: (3-5): suavizam anomalias locais - ≥ 10: estimativas poligonais (planas) LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
  130. 130. Interpolação Efeito do expoente: - 0: resultado análogo a vizinhos naturais ou médias móveis - Baixos (0-2): destacam anomalias locais - 2: inverso do quadrado da distância, o mais usado - Altos: (3-5): suavizam anomalias locais - ≥ 10: estimativas poligonais (planas) LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
  131. 131. Interpolação Brusilovskiy, E. 2009. Spatial Interpolation: a brief introduction. Business Intelligence Solutions. Em: http://www.bisolutions.us/A-Brief-Introduction-to-Spatial-Interpolation.php
  132. 132. Interpolação Diferentes expoentes para a ponderação de inverso da distância https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Shepard_interpolation_2.png
  133. 133. Interpolação Expoente mais adequado pode ser calibrado por validação cruzada (Geostatistical Analyst Toolbox – ArcGis) Etapas da Validação Cruzada: 1. Retira 1 dos pontos 2. Usa os demais pontos para estimar o valor no local do ponto retirado 3. Compara com o valor do ponto retirado 4. Repete para todos os pontos e todos os coeficientes 5. O coeficiente que produzir o menor erro geral é escolhido Chang, K.T. 2006. Kriging. Using Geostatistical Analyst, ESRI. Introduction to Geographic Information Systems. Em: https://www.yumpu.com/en/document/view/21394397/kriging/31
  134. 134. Interpolação Inverso da Distância Características: • Destaca anomalias locais -> gera efeito mira (olho de búfalo) o Deve-se justificar se o fenômeno modelado possui esse efeito (exemplo: pontos de contaminação) • Valores sempre entre o máximo e o mínimo das amostras LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
  135. 135. Interpolação Vizinho mais próximo Médias móveis Inverso do Quadrado da Distância Teor de argila nos solos da Fazenda Chanchim CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004.
  136. 136. Interpolação Polinômios – Superfícies de tendência 1ª Ordem: Z = a + bX + cY 2ª Ordem: Z = a + bX + cY + dXY+ eX2+ fY2 3ª Ordem: Z= a + bX + cY + dXY+ eX2+ fY2+gXY2+hX2Y+iX3+jY3 Onde: Z é o valor estimado na célula X e Y são as coordenadas geográficas a…j são os coeficientes que melhor se ajustam aos dados LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP. DEMPSEY,C. 2013. Statistical surfaces in GIS. Em: https://www.gislounge.com/statistical-surfaces-in-gis/ 1ª ordem 2ª ordem 3ª ordem
  137. 137. Interpolação Polinômios – Superfícies de tendência • Pode ser estimado para além da área amostrada o Quanto mais longe da área amostrada, menor a confiabilidade • Estima valores acima e abaixo do conjunto amostrado • Valores não coincidem exatamente com os pontos amostrados o Pode-se gravar o resíduos nos pontos amostrados  Os resíduos podem ser interpolados por outro método e somados à superfície de tendência LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
  138. 138. Interpolação Spline Agrupa superfícies por polinômios ajustados para diversos grupos vizinhos de pontos http://help.arcgis.com/en/arcgisdesktop/10.0/help/index.html#/How_ radial_basis_functions_work/00310000002p000000/
  139. 139. Interpolação Spline Imagine uma capa de borracha (elástica) sendo colocada sobre os pontos amostrados • Pode-se ajustar um coeficiente de “elasticidade” • Pode-se calibrar esse coeficiente por validação cruzada  Regularized Spline and Radial Basis Function DEMPSEY,C. 2013. Statistical surfaces in GIS. Em: https://www.gislounge.com/statistical-surfaces-in-gis/
  140. 140. Interpolação Spline • Interpolador exato • Gera valores acima ou abaixo dos amostrados (topos e vales) • Curvas suaves o Não adequado para dados com variações bruscas DEMPSEY,C. 2013. Statistical surfaces in GIS. Em: https://www.gislounge.com/statistical-surfaces-in-gis/
  141. 141. Usar mapa de Kernel ou Interpolação? Base de pontos Vazão extraída por poços Atendimentos por hospital Precipitação Valor roubado por assalto Área queimada por incêndio Mapa de Kernel Impacto no aquífero Densidade de casos por região X Maior prejuízo por área Regiões mais danificadas Interpolação Melhor lugar para furar poços Porte dos hospitais Precipitação média Melhor faturamento por assalto Regiões onde incêndios se espalham mais facilmente
  142. 142. QGIS - Interpolação de Dados • Abrir o QGIS Desktop com GRASS • Instalar Complemento de Interpolação • Abrir camadas: pluviometricas_sbc_utm.shp e sbc_setores_2010_pop.shp
  143. 143. Interpolação de Dados • Processar -> Caixa de Ferramentas • Geoalgoritmos QGIS -> Ferramentas de Geometria Vetorial -> Polígonos de Voronoi
  144. 144. Interpolação de Dados
  145. 145. Interpolação de Dados
  146. 146. Interpolação de Dados Raster-> Interpolação ◦ Método de interpolação -> TIN ◦ Definir pela extensão atual
  147. 147. Interpolação de Dados
  148. 148. Interpolação de Dados • Abra o arquivo “pluviometricas_tin_shp” • Clique com o botão direito na camada e selecione “Propriedades” • Selecione o Sistema de Referência “SIRGAS 2000_UTM 23S”
  149. 149. Interpolação de Dados
  150. 150. • Processar -> Caixa de Ferramentas • Geoalgoritmos QGIS -> Saga -> Raster Creation Tools -> Natural Neighbour • Use camada/extensão da tela • Escreva a pasta e localização do raster (tif)
  151. 151. Interpolação de Dados
  152. 152. Interpolação de Dados Raster-> Interpolação ◦ Método de Interpolação = Peso pelo inverso da distância (IDW) ◦ Coeficiente P = 4 ◦ Definir pela extensão atual
  153. 153. Interpolação de Dados
  154. 154. Interpolação de Dados  Faça a interpolação de inverso da distância com os pesos 1, 2 e 10  Compare os resultados K=4 K=2K=1 K = 10
  155. 155. Prática de Interpolação Superfícies de Tendência por Regressão Polinomial • Menu Processar -> Caixa de Ferramentas • SAGA -> Geostatistics -> Polynomial Regression
  156. 156. Prática de Interpolação • “Points” -> “Pluviométricas_sbc_utm” • “Attribute” -> “Isoietas_P” • “Polynom” -> “Simple planar surface” • “Output extent” -> “Use camada/ extensão da tela” • Escolha um nome e pasta para os arquivos de resíduos e para o raster (Grid) a ser gerado Z = a + bX + cY
  157. 157. Prática de Interpolação • Clique com o botão direito sobre a camada de pontos de resíduos, e mande exibir a tabela de atributos
  158. 158. Prática de Interpolação • “Points” -> “Pluviométricas_sbc_utm” • “Attribute” -> “Isoietas_P” • “Polynom” -> “Quadratic surface” • “Output extent” -> “Use camada/ extensão da tela” • Escolha um nome e pasta para os arquivos de resíduos e para o raster (Grid) a ser gerado Z = a + bX + cY + dXY+ eX2+ fY2
  159. 159. Prática de Interpolação • Dê dois cliques sobre a camada raster de tendência quadrática e escolha a aba “Estilo • “Tipo de Renderização” -> “Banda Simples Falsa Cor” • 5 Classes • “Classificar”, “Aplicar’, e “OK”
  160. 160. Prática de Interpolação
  161. 161. Interpolação de Dados Interpolação “Spline Processar-> Caixa de Ferramentas-> Comandos GRASS GIS 7-> Vector-> v.surf.rst
  162. 162. Interpolação de Dados
  163. 163. Extração Zonal de Atributos • Instalar complemento Estatística por Zona • Raster-> Estatística por Zonas • Escolha o raster do Spline e o shapefile “sbc_setores_2010.shp”
  164. 164. Prática de Interpolação • Dê dois cliques sobre a camada spline e escolha a aba “Estilo • “Tipo de Renderização” -> “Banda Simples Falsa Cor” • 5 Classes • “Classificar”, “Aplicar’, e “OK”
  165. 165. Prática de Interpolação
  166. 166. • Exibir -> Decorações -> Grade Prática de Interpolação
  167. 167. SetadeNorteEscala
  168. 168. Prática de Interpolação • Importe o shapefile abc_municípios_utm.shp • Dê um duplo clique na camada, e na aba “Estilo”, mude o preenchimento para transparente
  169. 169. Prática de Interpolação
  170. 170. • Complementos - > Gerenciar e Instalar Complementos • Instalar e ativar o complemento QGis2threejs Prática – Mapa de Proximidade
  171. 171. • Menu “WEB” – QGis2threejs -> QGis2threejs • Selecione o raster spline como “DEM Layer” Prática – Mapa de Proximidade
  172. 172. • World -> Vertical exaggeration = 10 Prática – Mapa de Proximidade
  173. 173. Prática – Mapa de Proximidade
  174. 174. Pensando tudo junto GILMOND, M. 2016. Intro to GIS and Spatial Analysis. ES2014. Em: https://mgimond.github.io/Spatial/
  175. 175.  Análise de eventos pontuais • Exercício individual • Selecione um tema à sua escolha e analise as variáveis com a técnicas de kernel, proximidade ou interpolação • Utilize o QGis, TerraView, ArcGis e/ou outros programas • Faça um relatório textual de no mínimo 1 página, de acordo com o modelo de trabalho e atividades explicado na primeira aula • Entrega até 17 de novembro (Sexta-Feira) Exercícios
  176. 176. Modelo de Atividades Introdução ◦ Apresentação do problema de pesquisa ◦ Objetivos Metodologia ◦ Área de estudo ◦ Variáveis estudadas ◦ Técnicas utilizadas ◦ Produtos gerados Discussão ◦ Interpretação do padrão espacial Conclusões Referências Resultados: Mapas e ou tabelas

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  • pedroajanota

    Sep. 27, 2019

Aula da disciplina de Informática Aplicada ao Planejamento Territorial, UFABC, 10 de novembro de 2017 Gravação de aula em: https://www.youtube.com/watch?v=-Jf9OFglDiI Bases de dados disponíveis em: https://app.box.com/s/0v7yjizlgacyyjcturb4s9yu1kzormgb

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