Materi Persamaan Linear Satu Variabel atau sering disingkat PLSV ini dipelajari siswa Sekolah Menengah Pertama pada kelas VII

1. Kelas VII Semester 1
Created by :
Vivi A. E. S. Ningrum
1301148
PERSAMAAN LINEAR SATU
VARIABEL

2. Standar Kompetensi
Menggunakan bentuk
aljabar, persamaan dan
pertidaksamaan linear satu
variabel, dan perbandingan
dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar
070303 Menentukan nilai
variabel dalam persamaan dan
pertidaksamaan linear satu
variabel

4. Suatu ketika di sebuah toko alat tulis, terlihat Ghaza dan Zulfan
sedang berbincang mengenai buku yang mereka beli
Zulfan : “Kelihatannya Ghaza membeli buku banyak sekali”
Ghaza : “Iya benar, ini pesanan dari adik saya.
Saya membeli sepuluh buku dan dua pensil.
Zulfan membeli apa saja?”
Zulfan : “Saya hanya membeli tiga buku saja, za.”
Coba perhatikan percakapan
antara Ghaza dan Zulfan di
bawah ini :
Coba perhatikan percakapan
antara Ghaza dan Zulfan di
bawah ini :

6. Ghaza Zulfan
Misal :
x
y
10x+2
y
3x

10. Koefisien adalah
bilangan yang
memuat variabel
dari suatu suku
pada bentuk aljabar.

11. Apa yang kalian ketahui
mengenai Persamaan Linear
Satu Variabel?

12. Perhatikan bentuk-bentuk persamaan dibawah ini, manakah yang
merupakan bentuk persamaan linear satu variabel?
JawabJawab

13. Yang merupakan bentuk persamaan linear satu variabel
adalah 5x + 2 dan 2x = 8

14. Dari bentuk-bentuk
persamaan diatas, apa
pengertian dari
persamaan linear satu
variabel?

15. Persamaan Linear Satu
Variabel
variabel berpangkat satu
adalah kalimat terbuka yang
dihubungkandengan tanda “=“ dan hanya memiliki
satu

16. Bagaimana bentuk umum
persamaan linear satu
variabel??

18. Solusi yang paling tepat untuk
menyelesaikan persamaan linear satu
variabel adalah dengan cara
menggunakan persamaan-persamaan yang
ekuivalen.

19. Apa itu pengertian
persamaan yang
ekuivalen?

20. 1. x - 5 = 8
(menambahkan kedua ruas dengan bilangan yang sama)
⇔ x - 5 + 5 = 8 + 5
⇔ x = 13
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {13}
Coba perhatikan persamaan-
persamaan di bawah ini :Coba perhatikan persamaan-
persamaan di bawah ini :
2. 2x + 3 = x + 7
(mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama)
2x + 3 - 3 = x + 7 – 3
⇔ 2x = x + 4
⇔ 2x – x = x - x + 4
⇔ x = 4
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {4}

21. 3. x
/2 = 3
(mengalikan kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama)
⇔ 2 x x
/2 = 2 x 3
⇔ x = 6
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {6}
4. 3x = 21
(membagi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama)
⇔ 3x : 3 = 21 : 3
⇔ x = 7
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {7}

22. 5. 3x - 5 = x + 17
(menggabungkan operasi pada kedua ruas dengan bilangan
yang sama)
⇔ 3x - 5 + 5 = x + 17 – 5
⇔ 3x = x + 12
⇔ 3x - x = x – x + 12
⇔ 2x = 12
⇔ x = 6
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {6}

23. Dari uraian di atas tampak
bahwa kelima persamaan
mempunyai penyelesaian yang
sama, apa pengertian dari
persamaan yang ekuivalen?

24. Dua persamaan atau lebih dikatakan ekuivalen jika
mempunyai
Suatu persamaan dapat dinyatakan ke dalam
persamaan yang
penyelesaian yang sama dan dinotasikan dengan
tanda “⇔”
dengan bilangan yang sama dan mengalikan atau
membagi kedua
ekuivalen dengan cara menambah atau mengurangi
kedua ruas
ruas dengan bilangan yang sama

25. Indikator
Siswa mampu menentukan nilai variabel dalam
persamaan linear satu variabel dengan cara kedua
ruas ditambah, dikurang, dikalikan atau dibagi
dengan bilangan yang sama

26. LATIHAN SOAL 11 22 33

27. LATIHAN SOAL 11 22 33
1. Jika 3n + 2 anggota pada
A={2, 3, 4, 6, 8, 9 }, nilai n yang memenuhi
adalah . . . .
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
Jawab :

28. LATIHAN SOAL 11 22 33
A = { 2, 3, 4, 6, 8, 9 }
Jika 3n + 2
maka :
⇔ n = 1  3n + 2 = 3(1) + 2 = 5 ∉ A
⇔ n = 2  3n + 2 = 3(2) + 2 = 8 ∈ A
⇔ n = 3  3n + 2 = 3(3) + 2 = 11 ∉ A
⇔ n = 4  3n + 2 = 3(4) + 2 = 14 ∉ A
Jawabannya adalah b

29. LATIHAN SOAL 11 22 33
2. Penyelesaian dari 7x – 2 = 3x + 10 adalah . . . .
a. x = 6
b. x = 5
c. x = 4
d. x = 3
Jawab :

30. LATIHAN SOAL 11 22 33
7x – 2 = 3x + 10
⇔ 7x – 2 = 3x + 10
⇔ 7x - 2 + 2 = 3x + 10 + 2
⇔ 7x = 3x + 12
⇔ 7x – 3x = 3x – 3x + 12
⇔ 4x = 12
⇔ x = 12 : 4
⇔ x = 3
Jawabannya adalah d

31. LATIHAN SOAL 11 22 33
3. Umur Pak Akbar 6 kali umur Salwa. Jika umur
Pak Akbar 30 tahun lebih tua dari umur Salwa,
maka umur Salwa sekarang adalah . . . .
a. 6 tahun
b. 8 tahun
c. 10 tahun
d. 12 tahun
Jawab :

32. LATIHAN SOAL 11 22 33
Misal
umur Salwa = y tahun
umur Pak Akbar = 6y tahun
Karena umur Pak Akbar lebih tua 30 tahun
maka :
Umur Pak Akbar = umur Salwa + 30
6y = y + 30
6y – y = y – y + 30
5y = 30
y = 30 : 5
y = 6
Jadi, umur Salwa adalah 6 tahun
Jawabannya adalah a

33. Terimakasi
h