1. 1
BÀI T P KINH T LƯ NG GI A KÌ ( 5)
Ngư i ta mu n phân tích và ánh giá k t qu v năng su t lúa c a ng b ng sông
C u Long trong th i gian 10 năm t 1988 - 1997 ã ti n hành thu th p m t m u s
li u g m các giá tr quan sát v 2 i lư ng Y, X như sau:
Y 40 44 46 48 52 58 60 68 74 80
X 6 10 12 14 16 18 22 24 26 32
1. Ư c lư ng hàm h i qui tuy n tính m u
ܻప
෡= ߚመଵ + ߚመଶXi
2. Nêu ý nghĩa c a các h s h i quy ã ư c lư ng ư c. Các giá tr ó có phù
h p v i lý thuy t kinh t hay không ?
3. Tìm kho ng tin c y c a β2 v i tin c y 95%?
4. Tìm kho ng tin c y 95% c a phương sai nhi u ?
5. V i m c ý nghĩa 5% hãy cho bi t m c phân bón có th c s nh hư ng n
năng su t lúa hay không?
6. V i m c ý nghĩa 5%. Hãy cho h s góc c a mô hình h i quy b ng 2 ư c
không ?
7. Ki m nh H0: 72
=σ ; H1: 72
≠σ v i m c ý nghĩa 5%?
8. Tính R2
, R,
2
R . Ki m nh s phù h p c a hàm h i quy v i m c ý nghĩa 1%?
9. D báo năng su t lúa trung bình c a ng b ng sông C u Long khi m c
phân bón là 20 t /ha v i tin c y 95%?
10. D báo năng su t lúa cá bi t c a ng b ng sông C u Long khi m c phân
bón là 20 t /ha v i tin c y 95%?

2. 2
PHƯƠNG PHÁP TR C TI P
1/ Hãy ư c lư ng các h s h i qui
57
10
570
570 ==Υ⇔=Υ∑ i
∑ ==Χ⇔=Χ 18
10
180
180i
∑ =Υ 341242
i ; ∑ =ΥΧ 11216ii ; ∑ =Χ 38162
i
( )( )
( )
( ) ( )
( )
6597.1
18103816
57181011216ˆ
2222 =
×−
××−
=
Χ−Χ
ΥΧ−ΥΧ
=⇔
∑
∑
n
n
i
ii
β
( ) 125.27186597.157ˆˆ
21 =×−=Χ−Υ= ββ
iiY Χ+=⇔
∧
6597.1125.27
2/ Nêu ý nghĩa các h s h i quy ã ư c lư ng ư c. Các giá tr ó có phù h p
v i lý thuy t kinh t hay không?
* :125.27ˆ
1 =β V i s li u c a m u khi m c phân bón b ng 0, thì năng su t trung
bình c a lúa t i thi u là 27.125 (t /ha).
* :06597.1ˆ
2 >=β V i m u s li u trên, m c phân bón và năng su t lúa có quan h
ng bi n. V i i u ki n các y u t khác không i, n u m c phân bón tăng
1(t /ha) thì năng su t trung bình c a lúa tăng 1.6597 (t /ha).
Ý nghĩa các h s nêu trên là phù h p v i lý thuy t kinh t .
3/ Tìm kho ng tin c y c a β2 v i tin c y 95%
Vì ߪଶ
là chưa bi t, ta có th thay b ng ư c lư ng không ch ch c a nó là ߪොଶ
hay
ߪොଶ
=
ோௌௌ
௡ିଶ
;
( ) ( ) 1634571034124
222
=×−=Υ−Υ= ∑ nTSS i
( )( ) ( ) 6519.15865766597.1ˆˆ 222
2
222
2 =×==Χ−Χ= ∑∑ ii xnESS ββ

3. 3
3480.476519.15861634 =−=−= ESSTSSRSS
9185.5
210
3480.47
2
ˆ 2
=
−
=
−
=
n
RSS
σ
( ) 0103.0
576
9185.5ˆˆ
2
2
2 ===
∑ ix
Var
σ
β ⇒ ( ) 1014.00103.0ˆ
2 ==βse
Ta có: tα/2(n-2) = t0.025(8) = 2.306
Kho ng tin c y c a 2β v i tin c y 95%:
( )( ) ( )( )( )2222
ˆ306.2ˆ;ˆ306.2ˆ ββββ sese ∗+∗−
Hay (1.4259; 1.8935)
V y: Khi m c phân bón tăng lên 1(t /ha), v i i u ki n các y u t khác không i,
năng su t trung bình c a lúa tăng lên trong kho ng (1.4259; 1.8935) (t /ha) và
úng ư c 95% .
4/ Tìm kho ng tin c y 95% c a phương sai nhi u
( )
( )
( )
( )2
ˆ2
2
ˆ2
2
2
1
2
2
2
2
2
−
−
≤≤
−
−
−
n
n
n
n
σα χ
σ
σ
χ
σ
⇔
( ) ( )8
9185.58
8
9185.58
2
975.0
2
2
025.0 χ
σ
χ
×
≤≤
×
⇔
18.2
9185.58
5.17
9185.58 2 ×
≤≤
×
σ
⇔ 7193.217056.2 2
≤≤ σ
V y kho ng tin c y c a phương sai nhi u t (2.7056 ; 21.7193) và úng ư c 95%.
5/ V i m c ý nghĩa 5% hãy cho bi t thu nh p có th c s nh hư ng n chi
tiêu cho lo i hàng này hay không?
0Η : 2β 0= ; 0: 21 ≠Η β
( ) 306.28%5 025.0 =⇒= tα
( ) 3679.16
1014.0
06597.1
ˆ
ˆ
2
22
2 =
−
=
−
=
β
ββ
se
t
306.22 >⇔ t
⇔ Bác b gi thi t 0Η .

4. 4
V y, v i m c ý nghĩa 5%, m c phân bón th c s nh hư ng n năng su t lúa.
6/ V i m c ý nghĩa 5%. Hãy cho h s góc c a mô hình h i quy b ng 2 ư c
không?
0Η : 2β = 2 ; 2: 21 ≠Η β
306.2)8(%5 025.0 =⇒= tα
( ) 356.3
1014.0
26597.1
ˆ
ˆ
2
22
2 −=
−
=
−
=
β
ββ
se
t
306.22 >⇔ t
⇔ Bác b gi thi t 0Η .
V y: ý ki n nêu trên là sai .
7/ Ki m nh H0: 72
=σ ; H1: 72
≠σ v i m c ý nghĩa 5%:
7: 2
0 =σH 7: 2
1 ≠σH
( ) 764.6
7
9185.52102
0 =
×−
=χ
( ) ( )8764.68 2
025.0
2
0
2
975.0 χχχ ≤=≤ ⇔ 5.17764.618.2 2
0 ≤=≤ χ
Ch p nh n H0
V y ý ki n ưa ra 72
=σ là úng.
8/ Tính R2
, R, 2
R . Ki m nh s phù h p c a hàm h i quy v i m c ý nghĩa 1%.
Ta có:
971.0
1634
6519.15862
===
TSS
ESS
R
Ý nghĩa: m c phân bón gi i thích 97.1% s bi n ng v năng su t lúa. M c phù
h p c a mô hình cao.
9854.0971.02
==±= RR (vì 0ˆ
2 >β )
Ý nghĩa: M i quan h tuy n tính gi a m c phân bón và năng su t lúa là ng bi n
và ch t.
( )
210
110
971.0112
−
−
×−−=R = ( )
8
9
971.011 ×−− = 0.9673

5. 5
*Ki m nh s phù h p c a hàm h i quy b ng c p gi thi t sau:
H0: β2=0 ; H1: β2≠0 hay H0: R2
=0 ; H1: R2
≠0
( ) ( ) 8621.267
971.01
210971.0
1 2
2
=
−
−×
=
−
−
=
R
knR
F
( ) 3.118,101.0 =F ⇔ ( )8,101.0FF >
Bác b gi thi t H0. V y mô hình phù h p v i m c ý nghĩa 1%.
9/ D báo năng su t lúa trung bình c a ng b ng sông C u Long khi m c
phân bón là 20 t /ha v i tin c y 95%?
α = 5% => t0.025(8)= 2.306
Ta có: 200 =Χ=Χ
( ) ( ) ( ) 6329.0
576
1820
10
1
9185.5
1
ˆˆ
2
2
2
2
0 =




 −
+×=







 Χ−Χ
+=Υ
∑ ixn
Var σ
3194.60206597.1125.27ˆ
0 =×+=Υ
D báo trung bình c a ( )0/ Χ=ΥΕ :
( )0/ Χ=ΥΕ : 60.3194 ± 2.306× 0.7956
Hay (58.4847; 62.1541)
Ý nghĩa: D báo trung bình khi m c phân bón là 20(t /ha), cho ta năng su t trung
bình c a lúa n m trong kho ng (58.4847; 62.1541)(t /ha) và úng ư c 95%.
10/ D báo năng su t lúa cá bi t c a ng b ng sông C u Long khi m c phân
bón là 20 t /ha v i tin c y 95%?
( ) ( ) 5514.69185.56329.0ˆˆ 2
00 =+=+Υ=Υ σVarVar
( ) 5596.25514.60 ==Υse
D báo cá bi t:
60.3194 ± 2.306× 2.5596 hay (54.4169 ; 66.2218)
( ) 7956.06329.0ˆ 0 ==Υse

6. 6
Ý nghĩa; D báo cá bi t khi m c phân bón là 20 (t /ha), cho ta năng su t cá bi t
c a lúa n m trong kho ng (54.4169 ; 66.2218) (t /ha) và úng ư c 95%.