El documento describe el método de redistribución de momentos de Cross para analizar marcos planos estáticamente indeterminados. Este método calcula los momentos flectores sin considerar los efectos axiales y cortantes. Se presenta un ejemplo de aplicación del método a un pórtico de tres tramos de una casa de dos pisos, donde se determinan las cargas en las losas y vigas, así como la rigidez, inercia y factores de distribución en cada nudo.

1. 20 A 20 40 B 20 40 C 20 40 D
20 20 20 20
25 25 25 25
265
25 E 20 45 F 20 45 G 20 45 H
265 25 25 25 25
25 25 25 25
J K L
393 360 334
I
METODO CROSS
PORTICO DE 3 TRAMOS
El Método de redistribución de momentos o método de Cross es un método
de análisis estructural para vigas estáticamente indeterminadas y marcos/pórticos
planos, desarrollado por Hardy Cross. Fue publicado en 1930 en una revista de la
ASCE. El método solo calcula el efecto de los momentos flectores e ignora los
efectos axiales y cortantes, lo cual es suficiente para fines prácticos en barras
esbeltas. Desde 1930 hasta que las computadoras comenzaron a ser ampliamente
usadas en el diseño y análisis de estructuras, el método de redistribución de
momentos fue el más usado en la práctica. Posteriormente otros métodos como
el método matricial de la rigidez que se puede programar de manera más sencilla
han llegado a ser más populares que el método de redistribución de momentos de Cross.
Para el ejemplo a seguir utilizaremos un portico de 3 tramos de una casa de dos pisos
Los dato del portico prediseñado son los siguientes:

2. NERVIOS
3,60 x1,00 x0,10 x0,20 = 0,07 m
3
x2400
BLOQUE ALIVIANADO
8 x10,50 Kg
LOSA DE COMPRESION
1 m
2
x0,05 x2400 Kg/m
3
ENLUCIDO INFERIOR
1 m
2
x0,015 x2000 Kg/m
3
BALDOSA
11 x6,00 Kg
BONDEX
1 m
2
x0,015 x2000 Kg/m
3
TOTAL DE PESO EN LOSA D Kg/m
2
VIVIENDA CARGA VIVA L
OFICINA
HOSPITAL
ESCUELA CARGA DE SERVICIO S = D+L S Kg/m
2
CUBIERTA
PARQUEOS
200
300
400
400
50
800
DETERMINACION DE CARGA DE DISEÑO EN LOSA DE 25 cm
= 84,00 Kg
= 120,00 Kg
= 30,00 Kg
= 66,00 Kg
VIVIENDA = 200 Kg/m2
= 702,80
Kg/m
3
= 172,80 Kg
= 30,00 Kg
= 502,80

3. 1 2 3
4 5 6
CARGA EN LA VIGA
4,08
DETERMINACION DE CARGA EN LA VIGA LOSA 25 cm
4,08
953,89
953,89
936,74
936,74
911,50
911,50
782,45920,67 843,36
920,67 843,36 782,45
3,93 3,60 3,34
911,50
911,50
920,67
920,67 843,36 782,45
936,74
843,36 782,45
936,74
911,50
911,50
1841,34 1686,72 1564,90

4. CARGA EN LA LOSA
PAÑOS
3,93 4,08
S 3,93
L 4,08
qr S 702,80 3,93
qr S 3 - m
2
3 - 0,928
2 2
3,60 4,08
S 3,60
L 4,08
qr S 702,80 3,60
qr S 3 - m
2
3 - 0,779
2 2
3,34 4,08
S 3,34
L 4,08
qr S 702,80 3,34
qr S 3 - m
2
3 - 0,670
2 2
= 920,7
702,80 Kg/m2
3 3
qs= = = 920,67 Kg/ml
0,963
3
qL= = 953,89 Kg/ml
2
m= = = 0,882
qs= = = 843,36 Kg/ml
1
m= = =
3 3
3
= 843,4 = 936,74 Kg/ml
qs= = = 782,45 Kg/ml3
m= = = 0,819
qL= = 782,5 =
3 3
qL=
3
911,50 Kg/ml

5. 3,93 4,08
S 3,93
L 4,08
qr S 702,80 3,93
qr S 3 - m
2
3 - 0,928
2 2
3,60 4,08
S 3,60
L 4,08
qr S 702,80 3,60
qr S 3 - m
2
3 - 0,779
2 2
3,34 4,08
S 3,34
L 4,08
qr S 702,80 3,34
qr S 3 - m
2
3 - 0,670
2 2
= = 0,963
qs= = =
m=
920,67 Kg/ml
3
953,89 Kg/ml
3 3
5
qL= = 920,7 =
m= = = 0,882
4
= 843,36 Kg/ml
3 3
= 843,4 = 936,74 Kg/ml
3
qL=
qs=
qs= =6
=
= 782,45 Kg/ml
3 3
m= = = 0,819
911,50 Kg/ml
3
qL= = 782,5 =

6. NERVIOS
3,60 x1,00 x0,10 x0,15 = 0,05 m
3
x2400
BLOQUE ALIVIANADO
8 x7,90 Kg
LOSA DE COMPRESION
1 m
2
x0,05 x2400 Kg/m
3
ENLUCIDO INFERIOR
1 m
2
x0,015 x2000 Kg/m
3
TOTAL DE PESO EN LOSA D Kg/m
2
CARGA VIVA L
VIVIENDA
OFICINA
HOSPITAL CARGA DE SERVICIO S = D+L S Kg/m
2
ESCUELA
CUBIERTA
PARQUEOS
200
300
400
400
70
800
= 342,80
CUBIERTA = 40 Kg/m2
= 382,80
DETERMINACION DE CARGA DE DISEÑO EN LOSA DE 20 cm
Kg/m
3
= 129,60 Kg
= 63,20 Kg
= 120,00 Kg
= 30,00 Kg

7. 1 2 3
4 5 6
CARGA EN LA VIGA
496,47
4,084,08
3,343,60
DETERMINACION DE CARGA EN LA VIGA LOSA 20 cm
496,47
496,47
496,47
510,22
510,22
3,93
1002,94 918,72 852,37
501,47 459,36 426,18
501,47 459,36 426,18
426,18459,36501,47
519,57
519,57
510,22
496,47
510,22
496,47
501,47 459,36 426,18

8. CARGA EN LA LOSA
PAÑOS
3,93 4,08
S 3,93
L 4,08
qr S 382,80 3,93
qr S 3 - m
2
3 - 0,928
2 2
3,60 4,08
S 3,60
L 4,08
qr S 382,80 3,60
qr S 3 - m
2
3 - 0,779
2 2
3,34 4,08
S 3,34
L 4,08
qr S 382,80 3,34
qr S 3 - m
2
3 - 0,670
2 2
qL= = 459,4 =
3
382,80 Kg/m2
1
m= = = 0,963
m= =
qL= = 501,5 = 519,57 Kg/ml
3
qs=
m= = = 0,819
3 3
3 3
= =
= =
3 3
qs= =
501,47 Kg/ml
qs=
= 426,18
= 0,882
2
496,47 Kg/ml
510,22 Kg/ml
Kg/ml
459,36 Kg/ml
qL= = 426,2 =
3
3

9. 3,93 4,08
S 3,93
L 4,08
qr S 382,80 3,93
qr S 3 - m
2
3 - 0,928
2 2
3,60 4,08
S 3,60
L 4,08
qr S 382,80 3,60
qr S 3 - m
2
3 - 0,779
2 2
3,34 4,08
S 3,34
L 4,08
qr S 382,80 3,34
qr S 3 - m
2
3 - 0,670
2 2
4
m= = = 0,963
m= = = 0,882
qL= = 501,5
3
=
Kg/ml
qs= = =
m= = = 0,819
501,47 Kg/ml
= 519,57 Kg/ml
3 3
3 3
3 3
qs= = =
qs= =
Kg/ml
3
qL= = 459,4 = 510,22 Kg/ml
3
426,18 Kg/ml
qL= = 426,2 = 496,47
459,36
5
6

10. 20 A 20 40 B 20 40 C 20 40 D
20 20 20 20
25 25 25 25
265
25 E 20
45 F 20
45 G 20
45 H
265 25 25 25 25
25 25 25 25
J K L
360,00 314,00
I
DETERMINACION DE DISTANCIA EFECTIVA EN EL PORTICO
1841,34 1841,34 1564,90
1002,94 918,72 852,37
373,00
287,50
307,50
334360393
368,00 360,00 309,00

11. NUDO A NUDO B
NUDO C
NUDO D
KCB =
KCD =
KCG =
SK=
FCB =
FCD =
FCG =
26041,67 / 307,5 = 84,69
= 720,69
KDH =
SK=
FDC =
FDH =
20 x 25^3 =26041,67
12
106666,67 / 852,368 = 339,70
26041,67 / 307,5 = 84,69
= 424,39339,7 + 84,69
339,7 / 424,39 = 0,80
84,69 / 424,39 = 0,20
20 x 40^3
12
IDH =
KDC =
296,3 / 720,69
339,7 / 720,69
84,69 / 720,69
296,3 + 339,7 + 84,69
= 0,41
= 0,47
= 0,12
106666,67 / 360 = 296,30
106666,67 / 314 = 339,70
=106666,67
= 0,77
SK=
FBA =
FBC =
FBF =
296,3 / 666,95
IDC =
= 666,95285,97 + 296,3 + 84,69
285,97 / 666,95
84,69 / 666,95
= 0,44
= 0,43
= 0,13
=106666,67
12
SK= 285,97 + 84,69 = 370,66
FAB =
FAE =
285,97 / 370,66
84,69 / 370,66 = 0,23
IBA =
IBC =
IBF =
IAE =
20 x 25^3
DETERMINACION DE INERCIA, RIGIDEZ Y FACTOR DE DISTRIBUCION
IAB =
20 x 40^3
12
20 x 40^3 =106666,67
=26041,67
12
KAB =
KAE =
106666,67 / 373 = 285,97
26041,67 / 307,5 = 84,69
20 x 40^3 =106666,67
12
20 x 25^3
=26041,67
12
KBA =
KBC =
KBF =
106666,67 / 373 = 285,97
106666,67 / 360 = 296,30
26041,67 / 307,5 = 84,69
ICB =
ICD =
ICG =
20 x 40^3 =106666,67
12
20 x 40^3 =106666,67
12
20 x 25^3 =26041,67
12

12. NUDO E NUDO F
KEA =
KEF =
KFB =
KEI =
KFE =
SK=
KFG =
FEA =
KFJ =
FEF =
SK=
FEI =
SK=
NUDO G
FFB =
FFE =
FFG =
FFJ =
KGC =
KGF=
KGH = FGC =
KGK = FGF =
SK= FGH =
SK= FGK = 113,22 / 1111,29 = 0,101111,29
84,69 / 1111,29 = 0,08
421,88 / 1111,29 = 0,38
491,5 / 1111,29 = 0,44
32552,08 / 287,5
= 421,88
= 84,69
= 491,50
= 113,22
84,69 + 421,88 + 491,5 + 113,22
412,7 / 1032,49 = 0,40
421,88 / 1032,49 = 0,41
113,22 / 1032,49 = 0,11
IGC =
IGF =
IGH =
20 x 25^3
=26041,67
12
20 x 45^3 =151875,00
12
20 x 45^3 =151875,00
12
= 113,22
1032,49
412,7 + 421,88 + 113,22 + 84,69
84,69 / 1032,49 = 0,08
IFB =
IFE =
IFG =
IFJ =
20 x 25^3
=26041,67
12
20 x 45^3
=151875,00
12
20 x 45^3 =151875,00
12
25 x 25^3 =32552,08
12
IEA =
IEF =
IEI =
20 x 25^3
=26041,67
12
20 x 45^3
=151875,00
12
25 x 25^3 =32552,08
12
IGK = 25 x 25^3 =32552,08
12
26041,67 / 307,5
151875 / 360
151875 / 309
26041,67 / 307,5 = 84,69
151875 / 368 = 412,70
151875 / 360 = 421,88
32552,08 / 287,5 = 113,22
84,69 + 412,7 + 113,22 = 610,62
84,69 / 610,62 = 0,14
412,7 / 610,62 = 0,68
113,22 / 610,62 = 0,18
32552,08 / 287,5
26041,67 / 307,5 = 84,69
151875 / 368 = 412,70

13. NUDO H
KHD =
KHG =
KHL =
SK=
FHD =
FHG =
FHL =
POR CARGA REPARTIDA
2
2
POR PESO PROPIO DE VIGA
Kg
2
2
MOMENTOS TOTALES
MAB =
MBA =
= 1385,42 Kg m
= 0,68
113,22 / 610,62 = 0,18
CALCULO DE MOMENTOS
3,73 m
IHD =
IHG =
IHL =
20 x 25^3 =26041,67
12
20 x 45^3 =151875,00
= - 1385,42 Kg m
412,7 / 610,62
12
=32552,08
12 84,69 / 610,62 = 0,14
25 x 25^3
84,69 + 412,7 + 113,22 = 610,62
26041,67 / 307,5 = 84,69
151875 / 309 = 412,70
32552,08 / 287,5 = 113,22
= 1162,81 Kg m
BA
1002,94
MAB =
12
MBA = -
Kg m
1002,94 x 3,73
1002,94 x 3,73
12
= - 1162,81 Kg m
0,2 x 0,4 x 1,00 x 2400 = 192,00
= 222,61 Kg m
12
192,00 x 3,73
12
MBA = -
MAB =
= - 222,61 Kg m
192,00 x 3,73
1162,81 + 222,61
- 1162,81 - 222,61

14. POR CARGA REPARTIDA
2
2
POR PESO PROPIO DE VIGA
Kg
2
2
MOMENTOS TOTALES
MBC =
MCB =
192,00 x 3,60
= - 207,36 Kg m
12
992,22 + 207,36 = 1199,58 Kg m
- 992,22 - 207,36 = - 1199,58 Kg m
CALCULO DE MOMENTOS
918,72 Kg m
B C
3,60 m
MBC =
918,72 x 3,6
= 992,22 Kg m
12
MCB = -
918,72 x 3,6
= - 992,22 Kg m
12
0,2 x 0,4 x 1,00 x 2400 = 192,00
MBC =
192,00 x 3,60
= 207,36 Kg m
12
MCB = -

15. POR CARGA REPARTIDA
2
2
POR PESO PROPIO DE VIGA
Kg
2
2
MOMENTOS TOTALES
MCD =
MDC =
12
MDC = - 192,00 x 3,14
= - 157,75 Kg m
12
= 858,09 Kg m
- 700,33 - 157,75 = - 858,09 Kg m
CALCULO DE MOMENTOS
852,37 Kg m
C D
3,14 m
MCD = 852,37 x 3,14
= 700,33 Kg m
12
MDC = -
852,37 x 3,14
= - 700,33 Kg m
12
0,2 x 0,4 x 1,00 x 2400 =
700,33 + 157,75
192,00
MCD = 192,00 x 3,14
= 157,75 Kg m

16. POR CARGA REPARTIDA
2
2
POR PESO PROPIO DE VIGA
Kg
2
2
MOMENTOS TOTALES
MEF =
MFE =
MFE = -
216,00 x 3,68
= - 243,76 Kg m
12
2078,01 + 243,76 = 2321,77 Kg m
- 2078,01 - 243,76 = - 2321,77 Kg m
MFE = -
1841,34 x 3,68
= - 2078,01 Kg m
12
0,2 x 0,45 x 1,00 x 2400 = 216,00
MEF =
216,00 x 3,68
= 243,76 Kg m
12
CALCULO DE MOMENTOS
1841,34 Kg m
E F
3,68 m
MEF = 1841,34 x 3,68
= 2078,01 Kg m
12

17. POR CARGA REPARTIDA
2
2
POR PESO PROPIO DE VIGA
Kg
2
2
MOMENTOS TOTALES
MFG =
MGF =
MGF = - 216,00 x 3,60
= - 233,28 Kg m
12
1988,64 + 233,28 = 2221,92 Kg m
- 1988,64 - 233,28 = - 2221,92 Kg m
MGF = - 1841,34 x 3,6
= - 1988,64 Kg m
12
0,2 x 0,45 x 1,00 x 2400 = 216,00
MFG = 216,00 x 3,60
= 233,28 Kg m
12
CALCULO DE MOMENTOS
1841,34 Kg m
F G
3,60 m
MFG = 1841,34 x 3,6
= 1988,64 Kg m
12

18. POR CARGA REPARTIDA
2
2
POR PESO PROPIO DE VIGA
Kg
2
2
MOMENTOS TOTALES
MGH =
MHG =
MGH = -
216,00 x 3,09
= - 171,87 Kg m
12
1245,15 + 171,87 = 1417,02 Kg m
- 1245,15 - 171,87 = - 1417,02 Kg m
MHG = -
1564,9 x 3,09
= - 1245,15 Kg m
12
0,2 x 0,45 x 1,00 x 2400 = 216,00
MGH =
216,00 x 3,09
= 171,87 Kg m
12
CALCULO DE MOMENTOS
1564,90 Kg/m
2
G H
3,09 m
MGH =
1564,9 x 3,09
= 1245,15 Kg m
12

19. TABLA DE REPARTICION DE MOMENTOS
I J K L
ELEMENTO AB AE BA BF BC CB CD CG DC DH EA EF EI FB FE FG FJ GC GF GH GK HD HG HL IE JF KG LH
K 285,97 84,69 285,97 84,69 296,3 339,70 339,7 84,688 339,70 84,688 84,688 412,7 113,22 84,688 412,70 421,88 113,22 84,688 421,9 491,5 113,22 84,688 412,7 113,22 113,22 113,22 113,22 113,22
F D -0,77 -0,23 -0,43 -0,13 -0,44 -0,41 -0,47 -0,12 -0,80 -0,20 -0,14 -0,68 -0,18 -0,08 -0,40 -0,41 -0,11 -0,08 -0,38 -0,44 -0,10 -0,14 -0,68 -0,18 0 0 0 0
MOMENTO 1385,42 0 -1385,42 0 1199,58 -1199,58 858,09 0 -858,09 0 0 2321,77 0 0 -2321,77 2221,92 0 0 -2221,92 1417,02 0 0 -1417,02 0 0 0 0 0
-1066,8 -318,65 -533,39 -159,32
154,63 309,27 93,50 316,46 158,23 46,75
37,57 75,14 86,13 21,99 43,07 11,00
326,01 652,017 163 81,502
-151,37 -302,74 -1470,5 -389,24 -735,23 -194,6
31,533 157,67 63,067 315,333 323,22 86,717 161,608 43,358
25,292 120,14 50,584 240,274 278,21 63,23 139,106 31,615
83,749 406,78 167,5 813,559 215,35 0 107,68
-2,51 -0,75 -1,256 -0,3752 0
-14,587 -29,174 -8,8199 -29,852 -14,926 -4,41 0
-68,957 -137,91 -158,10 -40,36 -79,048 -20,182 0
-1,8803 -3,7606 -0,9401 -0,4701
-11,01 -22,021 -106,96 -28,312 -53,479 -14,16
-2,4899 -12,45 -4,9798 -24,899 -25,522 -6,8473 -12,761 -3,424
-14,953 -71,029 -29,907 -142,06 -164,49 -37,384 -82,244 -18,69
5,79 28,123 11,58 56,2455 14,889 0 7,4443
19,71 5,8874 9,85492 2,9437 0
13,242 26,4845 8,0069 27,1 13,5502 4,0035 0
0,6731 1,34625 1,5433 0,394 0,77163 0,197 0
-2,6246 -5,2493 -1,3123 -0,6562
0,6654 1,3308 6,464 1,7111 3,23202 0,8555
2,5517 12,759 5,1035 25,5174 26,155 7,0173 13,0776 3,5086
-1,6559 -7,8655 -3,3118 -15,731 -18,215 -4,1397 -9,1074 -2,07
0,6835 3,3196 1,3669 6,63925 1,7574 0 0,8787
-10,709 -3,1988 -5,3544 -1,5994 0
0,4579 0,91572 0,2768 0,937 0,46851 0,1384 0
0,7815 1,56293 1,7917 0,4574 0,89583 0,2287 0
-0,6317 -1,2634 -0,3159 -0,1579
-0,7812 -1,5623 -7,5883 -2,0087 -3,7942 -1,004
0,4608 2,3042 0,9217 4,6085 4,7237 1,2673 2,36186 0,6337
-0,2364 -1,1229 -0,4728 -2,2459 -2,6005 -0,591 -1,3002 -0,296
0,1021 0,4958 0,2041 0,99156 0,2625 0 0,1312
0,2489 0,0744 0,12447 0,0372 0
-0,2939 -0,5877 -0,1777 -0,6014 -0,3007 -0,0888 0
0,2396 0,47921 0,5493 0,1403 0,27467 0,0701 0
-0,1507 -0,3014 -0,0753 -0,0377
-0,1639 -0,3278 -1,5922 -0,4215 -0,7961 -0,211
0,0803 0,4016 0,1606 0,80315 0,8232 0,2209 0,41161 0,1104
-0,0391 -0,1857 -0,0782 -0,3715 -0,4301 -0,0978 -0,2151 -0,049
0,0177 0,0859 0,0354 0,17186 0,0455 0 0,0227
0,3525 0,1053 0,17624 0,0526 0
-0,1067 -0,2133 -0,0645 -0,2183 -0,1092 -0,0323 0
0,0613 0,12257 0,1405 0,0359 0,07025 0,0179 0
-0,0352 -0,0704 -0,0176 -0,0088
-0,0318 -0,0636 -0,3089 -0,0818 -0,1544 -0,041
0,0087 0,0436 0,0174 0,08719 0,0894 0,024 0,04469 0,012
-0,0059 -0,0282 -0,0119 -0,0564 -0,0654 -0,0149 -0,0327 -0,007
0,0029 0,0141 0,0058 0,0282 0,0075 0 0,0037
0,1066 0,0318 0,05331 0,0267 0
-0,0265 -0,053 -0,016 -0,0543 -0,0271 -0,008 0
0,014 0,02798 0,0321 0,0082 0,01604 0,0041 0
-0,0076 -0,0152 -0,0038 -0,0019
-0,0049 -0,0098 -0,0478 -0,0126 -0,0239 -0,006
0,0024 0,012 0,0048 0,02405 0,0247 0,0066 0,01233 0,0033
-0,0012 -0,0058 -0,0024 -0,0116 -0,0134 -0,0031 -0,0067 -0,002
0,0006 0,0029 0,0012 0,00585 0,0015 0 0,0008
0,0242 0,0072 0,0121 0,0061 0
-0,0061 -0,0123 -0,0037 -0,0125 -0,0063 -0,0019 0
0,0031 0,00618 0,0071 0,0018 0,00354 0,0009 0
-0,0017 -0,0033 -0,0008 -0,0004
-0,0013 -0,0025 -0,0123 -0,0033 -0,0061 -0,002
0,0006 0,0028 0,0011 0,00552 0,0057 0,0015 0,00283 0,0008
-0,0003 -0,0013 -0,0005 -0,0025 -0,0029 -0,0007 -0,0015 -3E-04
0,0001 0,0006 0,0003 0,00128 0,0003 0 0,0002
0,0057 0,0017 0,00285 0,0014 0
-0,0028 -0,0008 -0,0029 -0,0014 -0,0004 0
0,00137 0,0016 0,0004 0,00079 0,0002 0
-0,0007 -0,0002 -9E-05
-0,0006 -0,0028 -0,0008 -0,0014 -4E-04
0,0002 0,00124 0,0013 0,0003 0,00064 0,0002
-0,0001 -0,0006 -0,0007 -0,0001 -0,0003 -7E-05
6E-05 0,00028 8E-05 0 4E-05
0
0
0
479,19 -479,19 -1608,57 124,85 1483,72 -1101,93 1110,87 -8,94 -250,68 250,68 -483,63 902,00 -418,37 110,65 -2790,55 2591,34 88,41 8,13 -1977,37 1948,24 21,00 260,86 -493,18 232,32 -209,19 44,20 10,50 116,16
F G HA B C D E
-0,15 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00

20. VIGA AB
MAB = MBA =
1.002,94 * 3,73
RA= 1567,69
1.002,94 * 3,73 -1.608,57 +
RB = 2173,26
0 0
3,7 0
0 0
0 ###
3,7 ###
3,7 0
1,56 ###
B
3,73 m
RA= +
- 1608,57
2 3,73
RB= -
479,19
2 3,73
479,19 -1608,57
479,19
DETERMINACION DE CORTANTES
W= 1002,94 Kg m
A
1567,69
-2.173,26
1,56
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4A B

21. VIGA BC
MBC = MCB =
918,72 * 3,60 1.483,72
RB= 1759,75
918,72 * 3,6 -1.101,93 +
RC= 1547,64
0 0
3,6 0
0 0
0 ###
3,6 ###
3,6 0
1,92 ###
RB= +
- 1101,93
2 3,6
RC= -
1483,72
2 3,6
1483,72 -1101,93
DETERMINACION DE CORTANTES
W= 918,72 Kg m
B C
3,60 m
B C
1759,75
-1.547,64
1,92
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

22. VIGA CD
MCD = MDC =
852,37 * 3,14 1.110,87
RB= 1612,16
852,37 * 3,14 -250,68 +
RC= 1064,27
0 0
3,1 0
0 0
0 ###
3,1 ###
3,1 0
1,89 ###
RC= -
1110,87
2 3,14
RB= +
- 250,68
2 3,14
1110,87 -250,68
DETERMINACION DE CORTANTES
W= 852,37 Kg m
C D
3,14 m
C D
1612,16
-1.064,27
1,89
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

23. VIGA EF
MEF = MFE =
1.841,34 * 3,68
RE= 2874,87
1.841,34 * 3,68 -2.790,55 +
RF = 3901,25
0 0
3,7 0
0 0
0 ###
3,7 ###
3,7 0
1,56 ###
RF= -
902,00
2 3,68
DETERMINACION DE CORTANTES
W= 1841,34 Kg m
E F
3,68 m
902,00 -2790,55
RE= +
902,00 - 2790,55
2 3,68
2874,87
-3.901,25
1,56
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4E F

24. VIGA FG
MFG = MGF =
1.841,34 * 3,60 2.591,34
RF= 3484,95
1.841,34 * 3,6 -1.977,37 +
RG= 3143,86
0 0
3,6 0
0 0
0 ###
3,6 ###
3,6 0
1,89 ###
2591,34 -1977,37
RF= +
- 1977,37
2 3,6
DETERMINACION DE CORTANTES
W= 1841,34 Kg m
F G
3,60 m
RG= -
2591,34
2 3,6
F G
3484,95
-3.143,86
1,89
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

25. VIGA GH
MGH = MHG =
1.564,90 * 3,09 1.948,24
RG= 2888,67
1.564,90 * 3,09 -493,18 +
RH= 1946,88
0 0
3,1 0
0 0
0 ###
3,1 ###
3,1 0
1,85 ###
DETERMINACION DE CORTANTES
W= 1564,90 Kg m
G H
3,09 m
RH= -
1948,24
2 3,09
1948,24 -493,18
RG= +
- 493,18
2 3,09
G H
2888,67
-1.946,88
1,85
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

26. VIGA AB
POR RELACION DE TRIANGULOS ENCONTRAMOS DONDE EL CORTANTE ES CERO
3,73
3740,95
X=
1002,94 * (1,56^2)
Mmax=
CUANDO M=0 (PUNTOS DE INFLEXION)
PARA EL EXTREMO IZQUIERDO
1002,94 * (X^2)
X1 = 2,78 (DESCARTADO)
X2 = 0,34 (SE LO CONSIDERA)
PARA EL EXTREMO DERECHO
1002,94 * (X^2)
X1 = 3,39 (DESCARTADO)
DETERMINACION DE MOMENTOS
=
X
1567,69
1,56 m
1,56 ) +
2
-746,05
0= 479,19 - ( 1567,69 * X )
Mmax= 479,19 - ( 1567,69 *
+
2
0= 1.608,57 - ( 2173,26 * X ) +
2

27. VIGA BC
POR RELACION DE TRIANGULOS ENCONTRAMOS DONDE EL CORTANTE ES CERO
3,60
3307,39
X=
918,72 * (1,92^2)
Mmax=
CUANDO M=0 (PUNTOS DE INFLEXION)
PARA EL EXTREMO IZQUIERDO
918,72 * (X^2)
X1 = 2,58 (DESCARTADO)
X2 = 1,25 (SE LO CONSIDERA)
PARA EL EXTREMO DERECHO
918,72 * (X^2)
X1 = 2,35 (DESCARTADO)
X2 = 1,02 (SE LO CONSIDERA)
1.101,93 - ( 1547,64 *
*
DETERMINACION DE MOMENTOS
=
X
1759,75
1,92 m
1,92 ) +
2
Mmax= 1.483,72 - ( 1759,75
-201,62
0= 1.483,72 - ( 1759,75 * X ) +
2
X ) +
2
0=

28. VIGA CD
POR RELACION DE TRIANGULOS ENCONTRAMOS DONDE EL CORTANTE ES CERO
3,14
2676,44
X=
852,37 * (1,89^2)
Mmax=
CUANDO M=0 (PUNTOS DE INFLEXION)
PARA EL EXTREMO IZQUIERDO
852,368 * (X^2)
X1 = 2,88 (DESCARTADO)
X2 = 0,91 (SE LO CONSIDERA)
PARA EL EXTREMO DERECHO
852,368 * (X^2)
X1 = 2,23 (DESCARTADO)
X2 = 0,26 (SE LO CONSIDERA)
1612,16
1,89 m
0= 250,68 - ( 1064,27 *
1,89 ) +
2
-413,75
0= 1.110,87 - ( 1612,16 * X ) +
2
Mmax= 1.110,87 - ( 1612,16 *
X ) +
2
DETERMINACION DE MOMENTOS
=
X

29. VIGA EF
POR RELACION DE TRIANGULOS ENCONTRAMOS DONDE EL CORTANTE ES CERO
3,68
6776,12
X=
1841,34 * (1,56^2)
Mmax=
CUANDO M=0 (PUNTOS DE INFLEXION)
PARA EL EXTREMO IZQUIERDO
1841,34 * (X^2)
X1 = 2,77 (DESCARTADO)
X2 = 0,35 (SE LO CONSIDERA)
PARA EL EXTREMO DERECHO
1841,34 * (X^2)
X1 = 3,33 (DESCARTADO)
-1342,25
0= 902,00 - ( 2874,87
DETERMINACION DE MOMENTOS
=
X
2874,87
1,56 m
Mmax= 902,00 - ( 2874,87 * 1,56 ) +
2
* X ) +
2
0= 2.790,55 - ( 3901,25 * X ) +
2

30. VIGA FG
POR RELACION DE TRIANGULOS ENCONTRAMOS DONDE EL CORTANTE ES CERO
3,60
6628,81
X=
1841,34 * (1,89^2)
Mmax=
CUANDO M=0 (PUNTOS DE INFLEXION)
PARA EL EXTREMO IZQUIERDO
1841,34 * (X^2)
X1 = 2,77 (DESCARTADO)
X2 = 1,02 (SE LO CONSIDERA)
PARA EL EXTREMO DERECHO
1841,34 * (X^2)
X1 = 2,58 (DESCARTADO)
X2 = 0,83 (SE LO CONSIDERA)
DETERMINACION DE MOMENTOS
=
X
3484,95
1,89 m
1,89 ) +
2
-706,51
0= 2.591,34 - ( 3484,95 * X ) +
2
Mmax= 2.591,34 - ( 3484,95 *
X ) +
2
0= 1.977,37 - ( 3143,86 *

31. VIGA GH
POR RELACION DE TRIANGULOS ENCONTRAMOS DONDE EL CORTANTE ES CERO
3,09
4835,55
X=
1564,90 * (1,85^2)
Mmax=
CUANDO M=0 (PUNTOS DE INFLEXION)
PARA EL EXTREMO IZQUIERDO
1564,9 * (X^2)
X1 = 2,80 (DESCARTADO)
X2 = 0,89 (SE LO CONSIDERA)
PARA EL EXTREMO DERECHO
1564,9 * (X^2)
X1 = 2,20 (DESCARTADO)
X2 = 0,29 (SE LO CONSIDERA)
DETERMINACION DE MOMENTOS
=
X
2888,67
* 1,85 ) +
2
-717,87
1,85 m
Mmax= 1.948,24 - ( 2888,67
X ) +
2
0= 493,18 - ( 1946,88 * X ) +
2
0= 1.948,24 - ( 2888,67 *