FUNGSI (LANJUTAN)
OLEH;
DEDEH HODIYAH

OPERASI FUNGSI
Fungsi f dan g dapat dioperasikan untuk
mendapatka fungsi baru
1. (f + g)(x) = f(x) + g(x)
2. (f – g)(x) = f(x) – g(x)
3. (f.g)(x) = f(x).g(x)
4. (f/g)(x) = f(x)/g(x)

Contoh :
 Diketahui f(x) = 2x + 3 , dan g(x) = x –
1
Maka :
1. (f+g)(x) = f(x) + g(x)
= (2x + 3) + (x – 1)
= 3x + 2
2. (f-g)(x) = f(x) – g(x)
= (2x + 3) – (x – 1)
= x + 4

Diketahui f(x) = 2x + 3 , dan g(x) = x – 1
3. (f. g)(x) = f(x).g(x)
= (2x + 3)(x – 1)
=
4. (f/g)(x) = f(x)/g(x)
= (2x – 3)/(x – 1)

Contoh 2 :
Diketahui :
Tentukan :
a. (f + g)(x)
b. (f – g)(x)
c. (f.g)(x)
d. (f/g) (x)

Selain keempat operasi tersebut bisa
juga suatu fungsi dipangkatkan
Contoh :
1. Jika
dengan daerah asal [-1, ∞) dan [-
3,3)
Tentukan :
(f+g)(x) , (f-g)(x) , (f.g)(x) dan (f/g)(x)

KOMPOSISI FUNGSI
PERHATIKAN GAMBAR BERIKUT
A B C
X Y Z
f g
h = (g o f) = g(f(x))

Contoh :
1. Diketahui f(x) = 3x – 2 , dan g(x) = x
+ 5
Tentukan :
a. (f o g)(x)
b. (g o f)(x)
c. (f o g) (3)
d. (g o f)(-2)

Contoh 2 :
Tentukan (f o g)(x) dan (g o f)(x) dari
fungsi-fungsi berikut :
1.
2.

Contoh 3 :
Diketahui fungsi f(x) = x + 3 dan
(f o g)(x) = x2 + 6x + 7
Tentukan :
f(x) dan f(2)
Contoh 4 :
Diketahui g(x) = x2 - 3x + 1
Dan (f o g)(x) = 2x2 - 6x – 1
Tentukan f(x)

FUNGSI INVERS
Suatu fungsi f : A → B mempunyai fungsi
invers f-1 : B →A , jika semua elemen
himpunan A dan elemen himpunan B
berkorespondensi satu-satu

Perhatikan gambar berikut !
 Fungsi invers
A B
YX
f
f-1

Contoh :
Tentukan invers dari fungsi berikut :
1. Diketahui f(x) = 3x – 5
Jawab :
Misal y = f(x)
y= 3x – 5
3x = y + 5

Contoh :
Diketahui
Tentukan
Jawab :

Cara cepat :
Jika
Maka

FUNGSI INVERS DARI FUNGSI
KOMPOSISI

SEKIAN
TERIMA KASIH