Dokumen tersebut membahas tentang hubungan antara permasalahan primal dan dual dalam pemrograman linear. Secara umum dijelaskan bahwa permasalahan dual didapatkan secara simetris dari permasalahan primal berdasarkan aturan konversi tertentu. Contoh soal juga diberikan beserta penyelesaiannya untuk mengilustrasikan hubungan antara bentuk primal dan dual.

1. TEKNIK RISET
OPERASI
NURHALIMA
CHAPTER.6
NURHALIMA 1

2. Dualitas dan
Analisis
Postoptimal
NURHALIMA 2

3. Hubungan primal-dual
 Dual adalah permasalahan PL yang
diturunkan secara matematik dari primal
PL tertentu.
 Setiap permasalahan primal selalu
mempunyai pasangan dual dan
sebaliknya.
 Solusi optimal pada dual secara otomatis
aka menghasilkan solusi optimal pada
primal dan sebaliknya.
 Penyelesaian bentuk dual sama halnya
dengan bentuk primal yaitu juga
dilakukan dari bentuk standar.
NURHALIMA 3

4. Cont’d
 Bentuk standar PL secara umum
adalah :
Maksimumkan atau minimumkan
Z = ∑cjxj
terhadap
∑aijxj = bi
xj ≥ 0
variabel xj termasuk variabel
keputusan, slack, surplus dan artificial
NURHALIMA 4

5. Konversi dual dari primal
NURHALIMA 5

6. Tabel di atas menunjukkan bahwa dual
didapatkan secara simetris dari primal sesuai
dengan aturan berikut :
 Untuk setiap pembatas primal ada variabel
dual
 Untuk setiap variabel primal ada pembatas
dual
 Koefisien pembatas variabel primal
membentuk koefisien pembatas dual;
koefisien fungsi tujuan variabel yang sama
dari primal menjadi nilai kanan pembatas
dual
Aturan di atas menunjukkan bahwa
permasalahan dual akan mempunyai sejumlah
m variabel (y1, y2,..., ym) danNURHALIMA
sejumlah n 6

7. Elemen lain dari permasalahan dual ditentukan
dengan cara seperti yang ditunjukkan tabel di bawah.
NURHALIMA 7

8. Contoh 1
 Diberikan bentuk primal di bawah, tentukan
bentuk dual yang sesuai
NURHALIMA 8

9. Penyelesaian contoh 1
 Bentuk umum di atas diubah terlebih
dahulu menjadi bentuk baku / standar, yaitu
:
NURHALIMA 9

10. Bentuk dualnya terdiri dari 4 variabel dan 2
pembatas, yaitu :
NURHALIMA 10