Breve resumen del protocolo de compartición de secreto de Adi Shamir How to Share a Secret A short summary of Adi Shamir's Secret Sharing protocol

1. Cómo compartir un secreto
Mauricio Quezada
21/01/11

2. Criptografía

3. Queremos distribuir un secreto S entre
n participantes

4. Dividiéndolo en n trozos

5. De tal forma que
• t - 1 o menos trozos no permiten reconstruir el
secreto
• El conocimiento de t o más trozos permite
reconstruir el secreto S

8. Adi Shamir’s Secret Sharing
• Ideado en 1979
• Shamir
es la S de RSA

9. Cómo se hace
• Genere un polinomio p de grado t-1 con
coeficientes aleatorios
t 1
p( x)  a0  a1 x  a2 x  ...  at 1 x
2
• De tal forma que
a0  p(0)  S

10. • Los trozos son de la forma
Di  (i, p(i)) i  1..n
• Y entregados a cada participante

11. ¿Cómo se reconstruye S?
• Con t o más trozos, es posible interpolar el
polinomio
• Recuperando la fórmula original
• Y por lo tanto, recuperando a0  S

12. ¿Y por qué funciona?

13. ¿Y por qué funciona?
¿Es seguro?

14. ¿¡ Y para qué u001A sirve !?
• Asegurar una llave privada

15. ¿¡ Y para qué u001A sirve !?
• Asegurar una llave privada
• Tener una jerarquía para hacer firmas digitales

16. ¿¡ Y para qué u001A sirve !?
• Asegurar una llave privada
• Tener una jerarquía para hacer firmas digitales
• Distribuir la fórmula de la Coca-Cola

17. ¿Y funciona en la práctica?

18. ¿Y funciona en la práctica?
NO

20. Exageré, sí funciona

21. • Bajo ciertos supuestos…
– Los participantes son honestos y desean que
todos conozcan el secreto
• Existen muchos protocolos para distintas
suposiciones

22. SSSS
• http://point-at-infinity.org/ssss/
• t=3
• n = 10

23. t=3, n=10

24. t=3, n=10

25. t=3, n=10

26. Referencias
• Shamir, Adi (1979). "How to share a
secret". Communications of the ACM 22 (11)
• Simpsons, The (1996). “The Curse of the Flying
Hellfish”. Fox Broadcasting Company.
• SSSS - http://point-at-infinity.org/ssss/

27. BONUS TRACK