Dokumen tersebut membahas tentang persamaan garis lurus yang saling sejajar dan tegak lurus, termasuk syarat-syarat dua garis agar sejajar atau tegak lurus, serta contoh soal dan pembahasan mengenai penentuan persamaan garis, gradien garis, dan hubungan antara dua garis.

1. KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

2. PERSAMAAN GARIS
1. Persamaan garis lurus yang
saling sejajar
2. Persamaan garis lurus yang
saling tegak lurus
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

3. O x
y
●
k
l
●
O x
y
●
k
l
●
Sejajar Tegak lurus
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

4. Syarat-syarat 2 garis, jika:
1. Saling sejajar, maka:
m1 = m2
2. Saling tegak lurus, maka:
m1 x m2 = -1
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

5. Tentukan persamaan garis yang melalui
titik (1,-2) dan sejajar dengan garis yang
persamaannya y = 2x + 1.
y – y1 = m (x – x1)
Diket: x1 = 1, y1 = -2, dan m = 2
y – (-2) = 2 (x – 1)
y + 2 = 2x – 2
y = 2x – 4
Contoh-1
m1 = 2, maka m2 = 2 ( karena sejajar)
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

6. Tentukan persamaan garis yang melalui
titik (2, 3) dan tegak lurus dengan garis
yang persamaannya y = 2x + 1.
y – y1 = m (x – x1)
Diket: x1 = 2, y1 = 3, dan m = - ½
y – 3 = - ½ (x – 2)
y - 3 = - ½ x + 1
y = - ½ x +4
Contoh-
2
m1 = 2, maka m2 = - ½ (karena tegak lurus)
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

7. KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

8. Persamaan garis yang melalui titik (-2, 5)
dan sejajar dengan garis yang persamaan
nya 3x - 2y - 6 = 0, adalah…
a.y = x + 5
b.y = x + 8
c.y = x + 5
d.y = x + 8
1
3
2
3
2
2
3
2
3
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

9. y – y1 = m (x – x1)
y – 5 = (x – (-2))
y – 5 = x + 3
y = x + 3 + 5
y = x + 8
Pembahasa
n
3x - 2y - 6 = 0  y = x + 3
m1 = , maka m2 = (karena sejajar)
2
3
2
3
2
3
Diket: x1 = -2, y1 = 5, dan m = 2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

10. Persamaan garis yang melalui titik (-5, 0)
dan sejajar dengan garis yang persamaan
nya x + y - 2 = 0, adalah…
a.x + y - 7 = 0
b.x + y - 5 =0
c.x + y + 5 = 0
d.x + y + 7 = 0
2
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

11. y – y1 = m (x – x1)
y – 0 = -1 (x – (-5))
y – 0 = -x - 5
y = -x – 5
x + y + 5 = 0
Pembahasa
n
x + y - 2 = 0  y = -x + 2
m1 = -1 , maka m2 = -1 (karena sejajar)
Diket: x1 = -5, y1 = 0, dan m = -1
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

12. Garis g tegak lurus dengan garis yang
persamaannya 2y – 3x= 6. Gradien garis
g, adalah…
a.
b.
c.
d.
3
2
3
−
3
2
−
3
2
2
3
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

13. Pembahasa
n
2y – 3x = 6
2y = 3x + 6
y = x + 3
Gradiennya =
Untuk garis tegak lurus,
m1 x m2 = -1, maka:
Gradien garis g =
2
3
2
3
3
2−
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

14. Persamaan garis yang tegak lurus dengan
garis yang persamaannya 4y – 2x= 8,
adalah…
a. 2y – x = 8
b. y – 2x = 8
c. 2x + y = 6
d. -3y – x = 6
4
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

15. Pembahasa
n
PGL  4y – 2x = 8
y = 2x + 8
y = ½ x + 2, maka m1 = ½
Karena tegak lurus, maka:
m1 x m2 = -1 - m2 = -2
Untuk 2x + y = 6
y = -2x + 6, maka:
m2 = -2
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

16. Gradien garis yang sejajar dengan
y = 3x – 5 adalah…
a. 3
b. 1/3
c. -1/3
d. -3
5
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

17. Pembahasa
n
PGL  y = 3x – 5, maka m1 = 3
Untuk garis yang saling sejajar,
Gradien garis 1 dan gradien garis 2
adalah sama.
Maka: m2 = m1
= 3
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

18. Gradien garis yang tegak lurus
dengan 3x = -2y + 12 adalah…
a.
b.
c.
d.
6
2
3−
3
2−
2
3
3
2
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

19. Pembahasa
n
Untuk garis yang saling tegak lurus,
Hasil kali gradien 1 dgn gradien 2 = -1
maka: m1 x m1 = -1
m2 =
PGL  3x = -2y + 12
2y = -3x + 12
y = x, maka m1 =2
3−
2
3−
3
2
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

20. KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional