1. - Aquesta és la feina obligatòria d’estiu per els/les alumnes de
4t d’ESO de l’assignatura de Matemàtiques.
- A nivell de recomanació:
- No deixar la feina per els darrers dies de les
vacances.
- Fer els exercicis per sessions.
- Bon estiu!

2. Feina d’estiu
Exercici n. 1.-
Simplifica i calcula, utilitzant les propietats de les potències:
−2
 1
a )   ⋅ 3 4 ⋅ 30
3
8 −2 ⋅ 23
b)
2 −3
Exercici n. 2.-
)
a) Expressa amb un nombre raonable de xifres significatives cada una de les
quantitats següents:
)
I) 3 842 exemplars venuts d'un llibre.
)
II) Hem gastat 1 212,82 € durant les vacances.
)
b) Quin error absolut estem cometent en considerar 29 milers d'habitants com
a aproximació de 29 238? I d'error relatiu?
Exercici n. 3.-
a ) Calcula i simplifica: 2 80 + 5
1
b ) Racionalitza i simplifica:
5− 3
Exercici n. 4.-
1 2
L'Albert gasta dels diners de la guardiola per anar al cinema i, després, gasta del
3 5
que li queda per prendre alguna cosa amb els seus amics i amigues. Si encara
li queden 6 €, quants diners tenia en un principi?
Exercici n. 5.-
Un rectangle fa 60 cm2 d'àrea. El perímetre és de 34 cm. Troba'n les
dimensions

3. Exercici n. 6.-
Dues farmàcies es troben en un mateix costat d'un mateix edifici. La Cristina,
que és a l'entrada de l'edifici del davant, vol comprar un medicament. Observa
el dibuix i indica quina de les dues farmàcies és més a prop de la Cristina amb
els càlculs que corresponguin. A quina distància del quiosc es troba, la
Cristina?
Exercici n. 7.-
Sabent que cos 58° = 0,53, sin 58° = 0,85 i tg 58° = 1,6, calcula les raons
° ° °
°
trigonomètriques de 122°
Exercici n. 8.-
El costat d'un rectangle mesura 4 m i la diagonal forma amb aquest costat un
angle
de 33º. Calcula la longitud de la diagonal i l'àrea del rectangle.
Exercici n. 9.-
(−4, )
Troba la distància entre els punts A(− 12) i B(11, −8).
(− ( )
Exercici n. 10.-
En Pere i en Virgili decideixen fer una marxa de 24 km en un dia. Surten a les 7
del matí del campament base i durant 3 h i quart caminen un trajecte de 12 km
a un ritme constant; decideixen descansar durant mitja hora per recuperar
forces. Fins la una de la tarda continuen caminant recorrent, fins aquell
moment, tres quartes parts del trajecte total. Dues hores més tard inicien
l'últim tram del recorregut que realitzen en una hora
i mitja, moment en què descansen 15 minuts. Tornen al campament fent una
parada d'un quart d'hora a 10 km del final; arriben al campament a les 8 i mitja
de la tarda.
Representa la gràfica temps-distància.

4. Exercici n. 11.-
Troba l'equació de cada una d'aquestes paràboles:
Exercici n. 12.-
Associa a cada gràfica una de les expressions següents:
a) y = 2 x − 1 + 1
−3
b) y =
x −2
x
 1
c) y =  
6

5. Exercici n. 13.-
Llancem una pilota verticalment cap enlaire a una velocitat de 30 m/s. L'alçada,
h, que assoleix a cada instant t ve donada per h(t) = 30t − 5t 2.
()
a) Fes la representació gràfica de h(t).
b) Indica el domini de definició.
c) En quins instants té una alçada superior a 25 m?
d) Quina és l'alçada màxima que assoleix la pilota? En quin moment
s'assoleix?
Exercici n. 14.-
En un bombo de loteria hi ha 10 boles enumerades de l'1 al 10. N'extraiem una
a l'atzar i anotem el nombre obtingut, que serà la terminació del nombre
guanyador. Considera els successos:
A = "Treure més de 6"
B = "Treure un múltiple de 3"
)
a) Escriu, donant tots els casos, els successos A, A', B, B ', A ∪ B i A ∩ B.
)
b) Calcula les probabilitats següents:
P [A]; P [A']; P [B]; P [B ']; P [A ∪ B]; P [A ∩ B]
] ] ] ] ] ]
Exercici n. 15.-
Escrivim cadascuna de les lletres de la paraula TECLA a un paper i les posem
dins d'una bossa. Si extraiem dues lletres al mateix temps, calcula la
probabilitat de treure
)
a) Dues vocals.
)
b) Una vocal i una consonant.